劉金濤，呂偉才，肖星星，盧?？?/p>

顧及氣候類型的區(qū)域加權(quán)平均溫度模型

劉金濤，呂偉才，肖星星，盧?？?/p>

（安徽理工大學(xué) 空間信息與測繪工程學(xué)院/礦區(qū)環(huán)境與災(zāi)害協(xié)同監(jiān)測煤炭行業(yè)工程研究中心/礦山采動災(zāi)害空天地協(xié)同監(jiān)測與預(yù)警安徽普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001）

針對由于中國土地面積廣闊，氣候類型復(fù)雜，大氣加權(quán)平均溫度（m）易受氣候類型、緯度和海拔影響的問題，提出一種顧及氣候類型的區(qū)域加權(quán)平均溫度模型：根據(jù)中國區(qū)域內(nèi)分布廣泛的5種氣候類型，利用中國境內(nèi)73個探空站2007—2015年的探空數(shù)據(jù)，分區(qū)域建立顧及氣候類型及地面氣溫（s）、飽和水汽壓（s）的大氣加權(quán)平均溫度模型ET-TM模型；并用2016年的探空數(shù)據(jù)結(jié)合貝維斯（Bevis）模型和GPT-3模型共同驗(yàn)證ET-TM模型的精度。結(jié)果表明：ET-TM模型整體精度高于Bevis模型和GPT-3模型；分區(qū)域建立大氣加權(quán)平均溫度模型有利于減少緯度和高程對大氣加權(quán)平均溫度的影響；對比Bevis模型和GPT-3模型，ET-TM模型更適用于中國區(qū)域內(nèi)的大氣可降水量反演。

大氣可降水量（PWV）；大氣加權(quán)平均溫度（m）；氣候類型；水汽反演；殘差擬合

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）是20世紀(jì)對人類影響最大的空間信息技術(shù)。近年來，利用GNSS導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行水汽反演有了巨大的進(jìn)步[1]。大氣加權(quán)平均溫度（atmosphericweighted mean temperature，m）是濕延遲向大氣可降水量（precipitable water vapor，PWV）轉(zhuǎn)換的重要參數(shù)，其m精度的高低將直接影響到GNSS水汽反演的精度[2-3]。目前常用的m計(jì)算方法主要有2種[4]：一種是利用探空站的水汽壓和氣溫?cái)?shù)據(jù)積分得到，該方法精度較高[5]；另一種是利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算，如全球壓力和溫度模型（global pressure and temperature model，GPT）GPT-2模型[6]、GPT-3模型[7]等。

文獻(xiàn)[8]首次提出了m的概念，并認(rèn)為北美地區(qū)的m和地面氣溫（s）具有很強(qiáng)的相關(guān)性。該模型是基于美國探空站建立的適合中緯度地區(qū)的模型；但由于對流層的區(qū)域不確定性，該模型應(yīng)用于其他地區(qū)勢必會產(chǎn)生較大的偏差。此后，諸多學(xué)者開始分析研究局地m變化規(guī)律。文獻(xiàn)[9]利用2015—2018年的探空數(shù)據(jù)建立了顧及s、飽和水汽壓（s）、海拔、緯度及殘差的BET模型，其精度優(yōu)于貝維斯（Bevis）模型、GPT3w-1模型和GPT3w-5模型。該模型的偏差（ias）和均方根誤差（ms）抗高程和緯度的能力優(yōu)于上述3種模型。文獻(xiàn)[10]利用2007—2014年的全球大地測量觀測系統(tǒng)（global geodetic observing system，GGOS）數(shù)據(jù)建立了一種顧及季節(jié)變化以及垂直遞減率的CTm格網(wǎng)模型，且該模型無需氣象因子的輸入。相較于GPT2w模型，該模型在我國地區(qū)表現(xiàn)出良好的精度和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]利用2014—2016年的探空數(shù)據(jù)，在Bevis模型的基礎(chǔ)上加入了高程和季節(jié)變化，建立了中國西部地區(qū)的新m模型，其在中國西部地區(qū)表現(xiàn)出了良好的適用性，受到高程和四季變化的影響較小。文獻(xiàn)[12]利用2015—2017年的中國南部地區(qū)的探空數(shù)據(jù)分別建立了顧及s的m-SC1模型以及顧及s、高程、季節(jié)變化和緯度的m-SC2模型，在中國南部地區(qū)未表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，在空間域上有更好的適用性，有效提高了中國南部地區(qū)的GNSS水汽反演精度。因此利用長時間序列的氣象資料建立了局地m模型，在提升局地GNSS-PWV反演方面有著重要意義。

中國土地面積廣闊，氣候類型復(fù)雜，地勢整體表現(xiàn)為西高東低，依據(jù)氣候類型進(jìn)行m建模不僅僅可以降低氣候?qū)的影響，還可相應(yīng)地降低緯度和海拔對m的影響。因此本文顧及氣候類型對m的影響，構(gòu)建多因子m模型，并對其進(jìn)行精度評定。

1 數(shù)據(jù)來源及原理

選擇中國境內(nèi)的73個探空站（如圖1所示），從2007—2016共10 a的探空數(shù)據(jù)，采樣時間分別為協(xié)調(diào)世界時（universal time coordinated，UTC）的0點(diǎn)和12點(diǎn)，探空數(shù)據(jù)來自美國懷俄明大學(xué)。為證明探空數(shù)據(jù)的完整性，從73個探空站點(diǎn)中隨機(jī)選取8個站點(diǎn)計(jì)算其數(shù)據(jù)完整性，結(jié)果如表1所示。

圖1 中國部分探空站點(diǎn)分布

表1 部分站點(diǎn)每年的數(shù)據(jù)完整率 %

2 大氣加權(quán)溫度（Tm）模型的建立

2.1 相關(guān)性分析

中國陸地面積廣袤，地形氣候復(fù)雜，影響m的因素較多。研究表明，大氣加權(quán)平均溫度與地面氣溫[14]和水汽壓[15-16]均具有一定的相關(guān)性。選取全國73個探空站利用積分法計(jì)算出相應(yīng)的m。以北京探空站為例，探究m與s、s之間的相關(guān)性（如圖2所示）。

圖2 Tm與Ts、Es相關(guān)性分析

從圖2中可以看出：m與s之間具有線性關(guān)系，且隨著s的增加，m也隨之增加，二者呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.838，相關(guān)性較高；m與s存在冪關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.855。因此在m建模的過程中，在Bevis模型的基礎(chǔ)上考慮了s因素。

2.2 Tm模型的建立

熱帶季風(fēng)氣候、亞熱帶季風(fēng)氣候、溫帶季風(fēng)氣候、溫帶大陸性氣候和高山高原氣候是我國主要的5種氣候類型。按照各探空站所屬的氣候類型，將73個探空站進(jìn)行分類[17]，分類結(jié)果如表2所示。利用2007—2015年共9 a的探空數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并用2016年的探空數(shù)據(jù)驗(yàn)證所建立模型的精度。

表2 各氣候區(qū)域內(nèi)探空站數(shù)量

利用73個探空站9 a的數(shù)據(jù)，采用多元非線性擬合的方法，建立s、s-m多因子的大氣加權(quán)溫度模型。

設(shè)m函數(shù)方程為

式中、、、為待擬合參數(shù)。

擬合出的m模型如表3所示。

表3 各氣候區(qū)域內(nèi)的多因子Tm模型

（續(xù)）

由表3可知，5種氣候區(qū)域的m模型中，m-s、s模型計(jì)算的m與探空站積分計(jì)算的m相關(guān)系數(shù)均在0.8以上，擬合效果較好，其中溫帶季風(fēng)氣候區(qū)域內(nèi)m模型相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.92。

2.3 殘差分析

研究表明，實(shí)測獲取的m與m模型之間的殘差具有一定周期性[18]，因此提升m模型的精度不能只考慮氣象因素，還應(yīng)當(dāng)考慮到s、s-m模型隨時間的變化關(guān)系[19]。如圖3所示，利用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）分析m的周期特性，其能量級數(shù)的峰值出現(xiàn)在181和362 d附近。

本文使用具有年周期、半年周期的三角函數(shù)來擬合s、s-m模型產(chǎn)生的殘差，將三角函數(shù)的值視為季節(jié)性修正，避免了計(jì)算不同季節(jié)的模型參數(shù)，并將最終的模型命名為ET-TM模型。

圖3 探空站點(diǎn)時間序列殘差與FFT下的周期特性

設(shè)m殘差模型為

式中：oy為年積日；(1)為殘差年均值；(2)、(3)為年周期系數(shù)；(4)、(5)為半年周期系數(shù)。

具體結(jié)果如表4所示。

表4 各氣候類型下的Tm殘差模型系數(shù)

最終m模型為

式中m0為s、s-m模型。在利用該模型計(jì)算m時，只須輸入s、s和oy，即可得到相應(yīng)的大氣加權(quán)平均溫度。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證該模型計(jì)算m的精度，將2016年的探空數(shù)據(jù)積分得到的m作為真實(shí)值，驗(yàn)證該模型的精度。利用平均偏差ias和均方根誤差ms作為精度評價(jià)指標(biāo)，有：

3.1 基于探空數(shù)據(jù)的模型精度分析

利用73個探空站2016年的探空數(shù)據(jù)來驗(yàn)證ET-TM模型的精度，并結(jié)合Bevis模型和GPT-3模型進(jìn)行對比，綜合分析ET-TM模型計(jì)算m的性能，并計(jì)算各個模型的ias和ms。具體結(jié)果如表5所示。

由表5可知：除熱帶季風(fēng)氣候區(qū)和亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)外，Bevis模型年均ias均表現(xiàn)為負(fù)偏差，其年均ias分別為1.28、－1.26、－2.32、－5.64、1.22 K；GPT-3模型在5種氣候區(qū)域內(nèi)均表現(xiàn)為正偏差，年平均偏差分別為0.90、0.38、1.54、3.65、0.20 K。因此，Bevis模型和GPT-3模型計(jì)算的m在中國區(qū)域內(nèi)存在一定的系統(tǒng)誤差，同時Bevis模型和GPT-3模型在高海拔地區(qū)的高山高原氣候區(qū)偏差最大。ET-TM模型在中國5種氣候區(qū)域的偏差最小為－2.16 K，最大為2.19 K，年平均偏差分別為－0.04、0.03、0.11、0.13、0.35 K，波動較小。Bevis模型的ms在5種氣候區(qū)域內(nèi)分別為3.12、4.32、4.81、6.80、2.98 K；GPT-3模型在5種氣候區(qū)域內(nèi)的ms分別為3.82、4.77、4.99、5.07、2.70 K；ET-TM模型的ms分別為2.67、3.33、3.44、2.68、2.26 K，相對于Bevis模型分別提高了0.45 K(14.4%)、0.99 K(22.9%)、1.37 K(28.5%)、4.12 K(60.6%)、0.72 K（24.16%），相對于GPT-3分別提高了1.15 K (30.1%)、1.44 K(30.2%)、1.55 K(30.1%)、2.39 K (47.1%)、0.44 K（16.30%）。由此可以說明，ET-TM模型在中國5種氣候區(qū)域內(nèi)的精度均優(yōu)于Bevis模型和GPT-3模型，且涵蓋因素更多、偏差更小。如圖4所示為Bevis模型、GPT-3模型、ET-TM模型的年均ias、ms分布情況，圖中黑點(diǎn)的面積代表其數(shù)值大小。

表5 4種氣候區(qū)域內(nèi)3種模型精度對比 K

由圖4可知：在熱帶季風(fēng)區(qū)域，雖然探空站點(diǎn)較少，但仍能看出ET-TM模型要優(yōu)于Bevis模型和GPT-3模型；Bevis模型在亞熱帶季風(fēng)區(qū)域和溫帶季風(fēng)區(qū)域的南部適用性較好，年均ias在5種氣候區(qū)域內(nèi)較小，在海拔較高的高山高原氣候區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)誤差最大，同時在溫帶季風(fēng)氣候區(qū)的北部年均ias較大，由此可見Bevis模型易受到海拔和緯度的影響；GPT-3模型在亞熱帶季風(fēng)、溫帶季風(fēng)氣候區(qū)域內(nèi)年均ias較小，在高山高原氣候區(qū)域內(nèi)偏差較大，同樣受到緯度和海拔的影響，且海拔造成的影響明顯大于緯度因素；ET-TM模型考慮到氣候類型對m的影響，按照氣候類型對中國區(qū)域進(jìn)行m建模，這既減小了氣候的影響，又減小了緯度和海拔2種因素的影響，其年均ias在3種模型中最小。從年均ms來看，Bevis模型為單因子模型，僅使用s進(jìn)行了建模，在中國亞熱帶季風(fēng)區(qū)域內(nèi)年均ms較小，但在高海拔地區(qū)青藏高原區(qū)域，年均ms較大，最大為7.62 K，在溫帶季風(fēng)區(qū)域北端，其年均偏差ms部分超過5 K；GPT-3模型在建模時考慮了殘差的季節(jié)性變化，其年均ms整體小于Bevis模型，年均ms較大值也出現(xiàn)在高海拔和高緯度地區(qū)；ET-TM模型年均ms在3種模型中最小，與Bevis模型相比，最大優(yōu)勢在于青藏高原地區(qū)，ET-TM模型年均ms在青藏高原地區(qū)最大值為2.68 K，與GPT-3模型相比，ET-TM模型年均ms相對穩(wěn)定，波動較小。總體來說，ET-TM模型要優(yōu)于Bevis模型、GPT-3模型。

為了更好地檢驗(yàn)ET-TM模型的精度及適用性，繪制熱帶季風(fēng)氣候、亞熱帶季風(fēng)氣候、溫帶季風(fēng)氣候、溫帶大陸氣候和高山高原氣候區(qū)域內(nèi)的不同模型的日均ias和日均ms散點(diǎn)圖并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖5、圖6所示。

由圖5可以看出：ET-TM模型ias在5種氣候類型區(qū)域內(nèi)變化較為平緩，相對穩(wěn)定，ias總體較小；Bevis模型和GPT-3模型在我國亞熱帶季風(fēng)區(qū)域內(nèi)適應(yīng)性較高，但其在建模過程當(dāng)中未顧及高程因素，造成在青藏高原等高海拔地區(qū)產(chǎn)生了較大的偏差。Bevis模型在溫帶季風(fēng)、溫帶大陸和高山高原氣候區(qū)內(nèi)日均ias表現(xiàn)為春夏季節(jié)偏差小，秋冬季節(jié)偏差大的特點(diǎn)，存在一定的季節(jié)性變化，在3個氣候區(qū)域內(nèi)整體表現(xiàn)為負(fù)偏差，而在熱帶季風(fēng)氣候區(qū)域內(nèi)，其偏差在春冬季節(jié)偏差較大，其他時間偏差相對較小；GPT-3和ET-TM模型均考慮了殘差的季節(jié)性變化，因此GPT-3模型和ET-TM模型受季節(jié)的影響較小，二者日均ias變化趨勢基本相同，但GPT-3模型計(jì)算得出的m整體上高于積分法計(jì)算的m，在5種氣候區(qū)域內(nèi)均表現(xiàn)為正偏差。

由圖6可知：從ms角度來說，在亞熱帶季風(fēng)區(qū)域內(nèi)3種模型均未表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，但在溫帶季風(fēng)區(qū)域內(nèi)，3種模型的日均ms在夏季偏小，其余時間段較大；在熱帶季風(fēng)氣候、溫帶大陸性氣候和高山高原氣候區(qū)域內(nèi)，Bevis模型表現(xiàn)出一定的季節(jié)性差異，在熱帶季風(fēng)氣候區(qū)域和高山高原氣候區(qū)域內(nèi)較為明顯，全年表現(xiàn)為夏季ms較小，春秋季節(jié)ms較大；GPT-3模型的日均ms在熱帶季風(fēng)區(qū)域和溫帶季風(fēng)區(qū)域顯示出一定的季節(jié)性變化，在其他3個區(qū)域均未出現(xiàn)明顯的季節(jié)性變化，但GPT-3模型的日均ms波動較大且不穩(wěn)定；ET-TM模型日均ms均小于Bevis模型和GPT-3模型，波動范圍小，相對穩(wěn)定。綜合圖5和圖6可知：從亞熱帶季風(fēng)氣候到溫帶季風(fēng)區(qū)域，隨著緯度的增加，Bevis模型和GPT-3模型的ias和ms逐漸增大；同時，由亞熱帶季風(fēng)到高山高原氣候區(qū)，隨著海拔的增加，Bevis模型和GPT-3模型的ias和ms也逐漸變大。由此可見，緯度和高程對m模型有著極大的影響，但海拔因素的影響要遠(yuǎn)大于緯度因素的影響。ET-TM模型雖未考慮高程和緯度因素的影響，但按照氣候類型劃分區(qū)域建模的方法總體上減小了高程和緯度的變化。因此ET-TM模型在全年當(dāng)中受到季節(jié)性影響較小，全年相對平穩(wěn)，同時受緯度和高程的影響也相對較小。

3.2 Tm對GNSS-PWV反演的精度分析

m模型構(gòu)建的目的在于應(yīng)用于GNSS-PWV反演，但在多數(shù)情況下，GNSS觀測站與探空站并不共址，因此很難全面可靠地研究m模型對GNSS-PWV反演的影響。目前已有文獻(xiàn)從理論上研究了m對GNSS-PWV反演的影響[20]，本文利用該方法評估ET-TM模型對GNSS-PWV反演的影響，即

式中：p為大氣可降水量PWV的ms；為該區(qū)域的大氣可降水量PWV；π為水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)的ms；Tm為大氣加權(quán)平均溫度的年均ms。利用p/作為表征m對GNSS-PWV反演的影響。

如表6所示為3種模型計(jì)算PWV的理論ms和相對誤差。

表6 ET-TM模型、Bevis模型和GPT-3模型計(jì)算PWV的理論Rms和相對誤差 mm

（續(xù)）

依據(jù)表6可知，ET-TM模型的PWV在5種氣候區(qū)域內(nèi)的最大值、最小值分別為0.423、0.086 mm，小于Bevis模型和GPT-3模型，整體上優(yōu)于Bevis模型和GPT-3模型；從PWV/的結(jié)果來看，ET-TM模型在5個區(qū)域內(nèi)的平均值分別為0.009、0.012、0.013、0.01、0.008 mm，相比于Bevis模型和GPT3模型波動更小，展現(xiàn)了ET-TM模型的穩(wěn)定性。因此該模型可以為中國區(qū)域的GNSS-PWV反演提供高精度的m值。

4 結(jié)束語

1）本文利用2007—2015年共9 a的探空數(shù)據(jù)，采用回歸分析方法，建立了適用于中國熱帶季風(fēng)氣候、亞熱帶季風(fēng)氣候、溫帶季風(fēng)氣候、溫帶大陸性氣候和高山高原氣候5種氣候區(qū)域下的ET-TM模型；并使用2016年的數(shù)據(jù)對建立的模型進(jìn)行了精度分析，得到5種氣候類型下的年均ias和年均ms。

2）ET-TM模型考慮到氣候因素，同時利用與m相關(guān)性較高的s和s2個因子對m進(jìn)行建模，并對殘差序列進(jìn)行分析。利用該方法進(jìn)行建模，不僅減小了氣候條件和季節(jié)的影響，還在一定程度上減少了緯度和海拔2種因素的影響。

3）通過對PWV、PWV/的分析，ET-TM模型的PWV在5種氣候區(qū)域內(nèi)最大為0.325 mm，最小為0.086 mm，PWV/在5種氣候區(qū)域內(nèi)最大為0.013，最小為0.008，均優(yōu)于Bevis模型和GPT-3模型。

總體來看，ET-TM模型計(jì)算的m精度更高且更可靠，可以更好地滿足中國區(qū)域內(nèi)的GNSS-PWV反演需要，更好地服務(wù)于中國GNSS氣象學(xué)的研究工作。

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[20] Huang Liangke, Jiang Weiping, Liu Lilong, et al. A new global grid model for the determination of atmospheric weighted mean temperature in gps precipitable water vapor[J]. Journal of Geodesy, 2019, 93(2): 159-176.

Regional weighted average temperature model considering climate types

LIU Jintao, LYU Weicai, XIAO Xingxing, LU Fukang

（School of Geomatics/Coal Industry Engineering Research Center of Mining Area Environmental and Disaster Cooperative Monitoring/Key Laboratory of Aviation-Aerospace-Ground Cooperative Monitoring and Early Warning of Coal Mining-Induced Disasters of Anhui Higher Education Institutes, Anhui University of Science and Technology, Huainan, AnHui 232001, China）

Aiming at the problem that the atmospheric weighted mean temperature (m) is susceptible to the influence of climate type, latitude and altitude due to the vast land area and complex climate types in China, the paper proposed a regional weighted average temperature model considering climate types: according to the five climate types widely distributed in China, based on the sounding data of 73 sounding stations in China from the year of 2007 to 2015, an atmospheric weighted average temperature model ET-TM model considering climate types, surface air temperature (s) and saturation water vapor pressure (s) was established in different regions; and the accuracy of the ET-TM model was verified by the sounding data of 2016 combined with Bevis model and GPT-3 model. Results showed that the overall accuracy of ET-TM model would be higher than that of Bevis model and GPT-3 model; and the establishment of atmospheric weighted average temperature model by region would be helpful to reduce the influence of latitude and elevation on atmospheric weighted average temperature; furthermore, compared with Bevis model and GPT-3 model, the ET-TM model could be more suitable for the retrieval of atmospheric precipitable water in China.

precipitable water vapor (PWV); atmospheric weighted mean temperature (m); climate type; water vapor retrieval; residual fitting

劉金濤，呂偉才，肖星星，等. 顧及氣候類型的區(qū)域加權(quán)平均溫度模型[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(6): 119-128.（LIU Jintao, LYU Weicai, XIAO Xingxing, et al. Regional weighted average temperature model considering climate types[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 119-128.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230615.

P228

A

2095-4999(2023)06-0119-10

2023-03-02

2021年度安徽省重大科技專項(xiàng)（202103a05020026）；2021年度安徽省重點(diǎn)研究與開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（202104a 07020014）；安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2008085MD114）。

劉金濤（1998—），男，山東青島人，碩士研究生，研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理。

呂偉才（1965—），女，山東青島人，博士，教授，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代測量數(shù)據(jù)處理、GNSS測量與數(shù)據(jù)處理。