陳玉爽 田 健 丁夢(mèng)婷,2 鄒 楊 王納秀

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

U型管式換熱器是一種較為常見(jiàn)的剛性結(jié)構(gòu)管殼式換熱器，換熱管與外殼分別焊接在管板上用以形成冷熱流體的換熱通道。而熔鹽換熱器運(yùn)行溫度高，冷熱介質(zhì)溫差大，在運(yùn)行過(guò)程中，由于冷熱流體溫度與流量不同，在換熱器的管板、換熱管和殼體中會(huì)產(chǎn)生較大的溫差與壓差，使管板極易發(fā)生變形進(jìn)而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力［1］。目前大部分有關(guān)熱應(yīng)力的研究，一般采用給定平均溫度或表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)方法［2］先進(jìn)行傳熱分析；再根據(jù)工藝設(shè)計(jì)要求來(lái)確定換熱器壁面的載荷邊界來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析［3-5］。這些已知條件通常來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即使來(lái)源于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H測(cè)量，也是將數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，從而造成熱應(yīng)力計(jì)算存在極大的誤差。

流熱固耦合分析能直觀求解換熱器各部件的壓力和溫度載荷分布情況，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，使計(jì)算結(jié)果更符合工程實(shí)際，為確保換熱器的安全運(yùn)行提供有力支撐。國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者對(duì)換熱器流熱固耦合方法進(jìn)行了分析研究。繆洪康等［6-7］分別采用流固耦合方法和流熱耦合方法對(duì)換熱管的流致振動(dòng)和板翅換熱器換熱特性進(jìn)行了分析，研究了U型換熱管彎管段的流致振動(dòng)特性和新型翅片的綜合性能，為管殼式換熱器各類圓形流體繞流產(chǎn)生的流致振動(dòng)和新型板翅式換熱器的工程應(yīng)用提供了設(shè)計(jì)方法。劉晨等［8］采用流固耦合方法對(duì)翼形印刷電路板式換熱器（Printed Circuit Heat Exchanger，PCHE）不同翼形翅片排布方式在能量利用效率方面的表現(xiàn)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化。姚愷等［9］基于流熱固耦合方法對(duì)板式換熱器進(jìn)行熱應(yīng)力分析，并給出溫度和流量變化等對(duì)熱應(yīng)力的影響規(guī)律。蔡宏偉［10］基于Ansys流熱固耦合分析理論，對(duì)工程實(shí)踐中運(yùn)行的一臺(tái)固定管板式換熱器發(fā)生的管子拉脫失效事故進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力分析和評(píng)定，明確了熱應(yīng)力遠(yuǎn)超換熱器材料許用應(yīng)力是導(dǎo)致拉脫失效的主要原因，并對(duì)該問(wèn)題提出了兩種優(yōu)化改進(jìn)方案。Wang［11］采用多物理場(chǎng)耦合方法以管殼式空氣換熱器作為研究對(duì)象對(duì)管束失效的主要原因進(jìn)行應(yīng)力分析和流致振動(dòng)分析，結(jié)果表明溫差引起的熱應(yīng)力是導(dǎo)致其失效的主要原因。谷芳等［12］采用流熱固耦合方法對(duì)某固定管板式換熱器進(jìn)行了熱應(yīng)力分析，實(shí)現(xiàn)了換熱器熱應(yīng)力準(zhǔn)確分析的目的。李迎凱［13］對(duì)微通道換熱器進(jìn)行了流熱固耦合數(shù)值模擬并與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行對(duì)比，研究表明基于流熱固耦合的換熱器分析方法能真實(shí)反映溫度場(chǎng)分布不均勻誘發(fā)的熱應(yīng)力。

目前對(duì)于熔鹽換熱器應(yīng)力分析采用流熱固耦合的方法尚不多見(jiàn)，并且采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）仿真結(jié)果作為熔鹽換熱器結(jié)構(gòu)載荷的輸入是否準(zhǔn)確還缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；另外，大部分研究著重于結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析，而對(duì)于由溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和流場(chǎng)耦合作用下的應(yīng)力分析尚缺乏系統(tǒng)性的研究。本文基于Ansys workbench協(xié)同仿真軟件平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了流-熱-固邊界條件的無(wú)縫傳遞，避免了數(shù)據(jù)傳遞過(guò)程的誤差，同時(shí)使計(jì)算結(jié)果更接近工程實(shí)際。首先，對(duì)U型管式換熱器進(jìn)行流熱耦合的計(jì)算分析，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證CFD仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，為換熱器應(yīng)力分析提供基礎(chǔ)。其次，深入分析了換熱器運(yùn)行工況下的流動(dòng)傳熱過(guò)程。最后，進(jìn)一步著重模擬研究了U型管式換熱器關(guān)鍵部件管板的應(yīng)力分布情況和變化規(guī)律，為熔鹽換熱器實(shí)際運(yùn)行和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

1 熔鹽換熱器模型及參數(shù)

1.1 幾何模型

U型管式熔鹽換熱器由換熱器筒體、管箱、封頭、管板、U型換熱管、分程隔板、折流板、拉桿、接管等組成，結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。熔鹽換熱器主要工藝設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。其設(shè)計(jì)溫度700 ℃，正常運(yùn)行溫度最高為650 ℃，屬于高溫設(shè)備（大于425 ℃），由于換熱器的形狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)為保證換熱器采用流熱固耦合分析方法的順利開展，模型保留換熱器基本結(jié)構(gòu)組成：管箱、管板、管束、折流析、拉桿和殼側(cè)筒體等，忽略支撐和保溫等結(jié)構(gòu)，為了提高流場(chǎng)數(shù)值模擬的計(jì)算效率，在建立模型時(shí)作了如下假設(shè)：

表1 換熱器工藝參數(shù)Table 1 Process parameters of heat exchanger

圖1 熔鹽換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat exchanger for molten salt

1）認(rèn)為管程與殼程流體為牛頓流體，不可壓縮；

2）殼側(cè)筒體外壁認(rèn)為是絕熱邊界；

3）忽略換熱管與折流板及折流板與殼側(cè)筒體間的間隙。

1.2 物性參數(shù)和邊界條件

1.2.1 物性參數(shù)

換熱器材料均為UNS N10003合金，材料屬性中彈性模量、泊松比參考ASME規(guī)范II卷D篇［14］，其他材料參數(shù)源自中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所自測(cè)數(shù)據(jù)。熔鹽的物性參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 熔鹽物性Table 2 Physical properties of molten salt

1.2.2 邊界條件

流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分析計(jì)算的邊界條件為：1）入口邊界：管程熱鹽質(zhì)量流量5.88 kg·s-1，殼程冷鹽質(zhì)量流量13.16 kg·s-1；2）出口邊界：壓力出口；3）壁面邊界：絕熱壁面；4）對(duì)稱邊界：換熱器對(duì)稱面為對(duì)稱邊界。

換熱器應(yīng)力模擬分析的載荷設(shè)置為：1）流體對(duì)管束和殼體的壓力；2）重力；3）熱載荷為將CFD計(jì)算得到的換熱器固體溫度分布作為載荷條件施加到換熱器結(jié)構(gòu)有限元模型；4）換熱器結(jié)構(gòu)模型為1/2模型，在YZ對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束；5）在換熱器筒體兩端分別建立柱坐標(biāo)系（X方向?yàn)閺较?，Y方向?yàn)榄h(huán)周向，Z方向?yàn)檩S向），在兩端分別施加位移約束X=Z=free、Y=0；和Y=Z=0、X=free。接管載荷見(jiàn)表3。

表3 熔鹽換熱器接管載荷Table 3 Takeover load of molten salt heat exchanger

1.3 理論模型

熔鹽換熱器管程和殼程流體均為熔鹽，管程熔鹽為熱工質(zhì)，殼側(cè)熔鹽為冷工質(zhì)，冷熱工質(zhì)間有能量的傳遞，在仿真分析時(shí)需開啟能量方程。另外，換熱器管程和殼程流體均處于湍流狀態(tài)，同時(shí)需要開啟湍流方程，此次湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面處采用增強(qiáng)壁面函數(shù)（Enhanced Wall Functions）。該模型本身具有經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和較高的計(jì)算精度，在湍流模型中應(yīng)用最廣泛。對(duì)于邊界層流動(dòng)和管內(nèi)湍流，文獻(xiàn)推薦除液態(tài)金屬外，湍流普朗特?cái)?shù)可近似取1［15］。

1.4 網(wǎng)格劃分

由于換熱器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來(lái)劃分換熱器的整體結(jié)構(gòu)，因此，采用Ansys-Mesh軟件對(duì)模型分成多個(gè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)流體近壁處進(jìn)行了加密處理，網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格見(jiàn)圖2。不同網(wǎng)格劃分模型的計(jì)算結(jié)果：網(wǎng)格數(shù)目為2 685萬(wàn)、3 105萬(wàn)、3 868萬(wàn)和4 536萬(wàn)時(shí)，殼程出口 溫 度 分 別 為566.82 ℃、568.04 ℃、567.95 ℃和567.95 ℃；傳熱量分別為：263.90 kW、295.49 kW、293.55 kW和293.55 kW；當(dāng)有限元網(wǎng)格數(shù)為3 868萬(wàn)時(shí)，熔鹽出口溫度和傳熱量的數(shù)值解幾乎不再發(fā)生變化，說(shuō)明網(wǎng)格疏密對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略，網(wǎng)格滿足無(wú)關(guān)性驗(yàn)證要求。因此本次模擬采用網(wǎng)格數(shù)為3 868萬(wàn)。

圖2 用于CFD分析的熔鹽換熱器網(wǎng)格圖Fig.2 Mesh generation for the CFD analysis of heat exchanger for molten salt

1.5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)熔鹽換熱器流熱固耦合的數(shù)值模擬，得到了換熱器的流場(chǎng)、壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布。首先，為確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，將熔鹽換熱器運(yùn)行工況下的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和方法的可靠性，為后續(xù)應(yīng)力分析提供有力保障。熔鹽換熱器實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果的對(duì)比如表4所示。從表4可看出，熔鹽出口溫度的仿真計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差為-0.41%~0.20%，換熱功率的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差約3.07%，均在工程可接受的范圍內(nèi)。因此，熔鹽換熱器的CFD模擬結(jié)果經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是可靠的。

表4 熔鹽換熱器實(shí)驗(yàn)與仿真分析對(duì)比Table 4 The comparison between experiment and simulation analysis of molten salt heat exchanger

2 結(jié)果與討論

2.1 流場(chǎng)分析

圖3為熔鹽換熱器的速度分布云圖，從圖3中可看出：1）管程內(nèi)的熔鹽流動(dòng)形式相對(duì)簡(jiǎn)單，熔鹽從管程進(jìn)口流入管箱，然后分配進(jìn)入各換熱管內(nèi)并沿U型管流動(dòng)，最后通過(guò)管箱的管程出口管流出；管程流體在熔鹽管內(nèi)流速相對(duì)較大，平均流速為4.1~4.5 m·s-1，管箱進(jìn)出口接管處流速為2.4~3.0 m·s-1；2）殼程內(nèi)的熔鹽由于折流板和管束的存在，使得其內(nèi)部的流動(dòng)變得較為復(fù)雜。熔鹽經(jīng)殼程進(jìn)口流入，然后在殼程內(nèi)繞掠折流板呈弓形周期性流動(dòng)，每個(gè)折流板間的流體狀態(tài)基本相同，即在每個(gè)折流板缺口處流體速度較大，平均流速為2.9~3.5 m·s-1，而在折流板間流體的速度均明顯較小，這主要是由于熔鹽繞流折流板缺口后，在折流板背部形成明顯的流體回流。

圖3 熔鹽換熱器速度分布云圖Fig.3 The cloud map of velocity distribution of molten salt heat exchanger in cross section

圖4為速度矢量放大圖，熔鹽流經(jīng)折流板上缺口后，在折流板背面形成順時(shí)針?lè)较虻幕亓鲄^(qū)，而當(dāng)熔鹽流經(jīng)折流板下缺口后，在折流板背后形成逆時(shí)針?lè)较虻幕亓鲄^(qū)。該回流區(qū)的存在，增強(qiáng)了流體與換熱管間的擾流作用，使得流體在繞過(guò)折流板缺口后碰撞到下一塊折流板前，速度以近乎垂直管束的方向流動(dòng)，此時(shí)速度梯度與溫度梯度方向近似平行，根據(jù)場(chǎng)協(xié)同理論，當(dāng)速度梯度與溫度梯度夾角為零時(shí)，傳熱效果最好。而在折流板的缺口區(qū)由于殼程流體速度方向沿?fù)Q熱管束為順流掠過(guò)，導(dǎo)致速度梯度與溫度梯度方向?yàn)榇怪?，因此根?jù)場(chǎng)協(xié)同理論，折流板缺口區(qū)的傳熱效果相對(duì)較差。

圖4 熔鹽換熱器速度矢量圖Fig.4 Velocity vector diagram of molten salt heat exchanger

2.2 壓力場(chǎng)分析

圖5為熔鹽換熱器的壓力分布云圖，可以看出：1）管程內(nèi)的熔鹽壓力沿U型換熱管流動(dòng)方向逐漸降低，從進(jìn)口至出口的管程壓力損失約為172.98 kPa；2）殼程內(nèi)的熔鹽壓力分布呈現(xiàn)出明顯的分段分布趨勢(shì)，從殼程進(jìn)口至殼程出口壓力明顯降低，不同折流板間壓力變化不十分明顯，而在折流板缺口區(qū)由于流速變化較大，導(dǎo)致缺口區(qū)折流板的壓力損失較大，殼程壓力損失約為313.14 kPa。

圖5 熔鹽換熱器壓力分布云圖Fig.5 The cloud map of pressure distribution of molten salt heat exchanger

2.3 溫度場(chǎng)分析

圖6為熔鹽換熱器換熱管束及管箱的整體溫度分布云圖，管箱與換熱管相連接的管板處溫度梯度較大，最大溫差接近50 ℃。通過(guò)流熱固耦合方法得到的各部分固體的溫度載荷，作為熱載荷加載至換熱器各部件中，加載得到的管箱、管板和殼側(cè)固體的溫度分布如圖7和圖8所示。管板和殼側(cè)的溫度分布由于受到冷熱熔鹽對(duì)流傳熱的影響，不同位置的溫度呈現(xiàn)出非均勻分布。尤其是從殼側(cè)固體的溫度分布云圖可以看出，沿?fù)Q熱管的長(zhǎng)度方向，兩塊折流板間溫度比折流板缺口區(qū)域的溫度略低，這主要是因?yàn)閮烧哿靼彘g受流體垂直沖刷的影響，傳熱效果較缺口位置傳熱效果好，這也與流場(chǎng)分布趨勢(shì)相互印證。

圖6 熔鹽換熱器換熱管及管箱的溫度分布云圖Fig.6 Cloud map of temperature distribution of heat transfer tubes and tube boxes for molten salt heat exchanger

圖7 熔鹽換熱器管箱及管板溫度分布云圖Fig.7 Cloud map of temperature distribution of tube sheet and tube box

圖8 熔鹽換熱器殼側(cè)固體溫度分布云圖Fig.8 Cloud map of temperature distribution for shell side solid of molten salt heat exchanger

2.4 應(yīng)力分析

管板是換熱器一個(gè)極其重要的部件，其與管束、管箱和殼體相連，在換熱器使用過(guò)程中，管板受力極其復(fù)雜，它不但承受著管程和殼程較大的壓差，而且還受到溫差引起的較大熱應(yīng)力影響，其性能直接影響著換熱器的安全性和經(jīng)濟(jì)性，為此，有必要對(duì)其機(jī)械載荷和熱載荷共同作用下產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖9為在運(yùn)行工況靜載（機(jī)械載荷和溫度荷載）作用下管板應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖，從圖9可看出，熔鹽換熱器應(yīng)力較大的部位發(fā)生在管板的布管區(qū)與非布管區(qū)的連接處，最大應(yīng)力強(qiáng)度值為151.95 MPa，出現(xiàn)在外圈的換熱管與管板連接區(qū)域，靠近殼側(cè)的換熱管內(nèi)壁處，距離管板下端面約2 mm的位置。 該處之所以產(chǎn)生如此大的應(yīng)力，一方面，是由于管束和殼體內(nèi)流體的溫差過(guò)大，產(chǎn)生了較大的溫度梯度，進(jìn)而形成了較大的熱應(yīng)力；另一方面，管板與換熱管連接處存在明顯的結(jié)構(gòu)不連續(xù)，形成了局部應(yīng)力集中，導(dǎo)致產(chǎn)生了較大的應(yīng)力。

圖9 熔鹽換熱器管板應(yīng)力分布云圖Fig.9 Cloud map of stress distribution for tube sheet of molten salt heat exchanger

根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果，選取管板上兩條典型危險(xiǎn)路徑進(jìn)行必要的分析，如圖10所示。路徑1是沿管板軸向上截取的，方向是由管程到殼程。路徑2是殼體厚度方向上截取的，方向沿殼體厚度由內(nèi)向外。

圖10 熔鹽換熱器管板路徑示意圖Fig.10 Schematic diagram of path in tube sheet of molten salt heat exchanger

圖11是路徑1沿徑向、軸向、環(huán)向的應(yīng)力與應(yīng)力強(qiáng)度圖。由圖11可以看出，應(yīng)力強(qiáng)度值出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，在靠近殼程側(cè)的管板上應(yīng)力強(qiáng)度值達(dá)到了最大。徑向、軸向和環(huán)向的應(yīng)力分布曲線表明應(yīng)力分布從三向壓縮變成三向拉伸，這與管板中心外凸造成管板管箱一側(cè)受壓，殼程一側(cè)受拉的變形是相一致的。需要指出的是，三向應(yīng)力曲線分布沿管板厚度方向均是非線性的，管板表面附近的應(yīng)力變化大于管板厚度的中部應(yīng)力變化幅度，這主要是由管板的表皮效應(yīng)引起的，即管板靠近殼側(cè)表面的表皮效應(yīng)比管板厚度的中心區(qū)域的稍大，因?yàn)檫@塊區(qū)域溫差較大。另外，沿管板厚度方向發(fā)生表皮效應(yīng)的區(qū)域不只局限于管板表面，而是涉及到整個(gè)管板厚度的約1/3區(qū)域。這主要是由于該管板結(jié)構(gòu)厚度不大（30 mm），管板中心區(qū)域傳熱性能良好，沒(méi)有較大的表皮效應(yīng)，盡管靠近殼程側(cè)的管板區(qū)域由于傳熱溫差的增加出現(xiàn)一定程度的表皮效應(yīng)，但是并不很嚴(yán)重。

圖11 熔鹽換熱器管板厚度路徑1應(yīng)力分布Fig.11 Stress distribution along the path 1 of tube sheet thickness of molten salt heat exchanger

圖12是路徑2沿徑向、軸向、環(huán)向的應(yīng)力與應(yīng)力強(qiáng)度圖。從圖12可看出，徑向、軸向和環(huán)向的三向應(yīng)力均表現(xiàn)為線性的應(yīng)力分布，而應(yīng)力強(qiáng)度在殼體的厚度區(qū)域從內(nèi)到外則表現(xiàn)為幾乎相等，基本表現(xiàn)為對(duì)稱彎曲的應(yīng)力狀態(tài)。而其中軸向彎矩最大，表現(xiàn)為沿筒體厚度方向軸向彎曲應(yīng)力變化最大；其次是徑向彎矩，環(huán)向彎矩變化最小，幾乎沿筒體厚度方向沒(méi)有變化。

圖12 熔鹽換熱器筒體厚度路徑2應(yīng)力分布Fig.12 Stress distribution along the path 2 of barrel thickness of molten salt heat exchanger

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于流熱固耦合方法，對(duì)U型管式熔鹽換熱器運(yùn)行工況下的流動(dòng)傳熱過(guò)程和管板的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行了分析：1）首先通過(guò)計(jì)算分析得到換熱器關(guān)鍵熱性能參數(shù)，并將主要熱性能參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最大偏差約3.07%，驗(yàn)證了CFD流體仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性；2）分析了管殼程流體的速度、壓力和溫度的分布情況，充分考慮了周圍流體的流動(dòng)情況，詳細(xì)闡述了殼程折流板強(qiáng)化換熱的機(jī)理；3）將流體溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)結(jié)果作為結(jié)構(gòu)載荷施加在換熱器固體結(jié)構(gòu)上，得到了應(yīng)力分析結(jié)果，著重分析了影響換熱器安全性和經(jīng)濟(jì)性能的關(guān)鍵部件管板的應(yīng)力分布，應(yīng)力較大的部位發(fā)生在管板的布管區(qū)與非布管的連接區(qū)域，位于近殼側(cè)的換熱管內(nèi)壁處，距離管板下端面約2 mm的位置。這與實(shí)際運(yùn)行中換熱器的破壞部位是十分吻合的。此分析為熔鹽換熱器實(shí)際運(yùn)行和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

作者貢獻(xiàn)聲明陳玉爽：制定論文框架和研究思路、進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的詳細(xì)分析、編制論文稿件；田?。贺?fù)責(zé)完善研究方案、審閱修訂稿件；丁夢(mèng)婷：負(fù)責(zé)完善仿真模型，協(xié)助開展仿真分析；鄒楊：負(fù)責(zé)指導(dǎo)研究工作方法及相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究；王納秀：負(fù)責(zé)指導(dǎo)完善研究思路和提供理論指導(dǎo)。