朱占江
(甘肅省定西市安定區(qū)公園路中學(xué),甘肅定西 743099)
數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性因素,在日常教學(xué)中,不僅要對(duì)數(shù)學(xué)題型、教材重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行講解,還要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與抽象思維,更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。但是在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn),有些初中生存在數(shù)學(xué)思維障礙,需要初中數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí),做好數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的鍛煉。
一直以來(lái),初中數(shù)學(xué)都是以課本教學(xué)為主,雖然數(shù)學(xué)教材經(jīng)過(guò)大大小小的多次改革,但由于教材的普遍適用性,其中有很多知識(shí)內(nèi)容讓學(xué)生感覺(jué)陌生,難以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。有些教師的教學(xué)視野狹窄,只注重教材知識(shí)的講解,缺少對(duì)教材內(nèi)容的拓展與延伸,限制了學(xué)生思維的發(fā)展。還有些教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求較低,只注重課本習(xí)題的訓(xùn)練,沒(méi)有通過(guò)其他渠道獲取教學(xué)資源,這種單一的訓(xùn)練難以實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。
在課堂教學(xué)中,許多教師都能正確認(rèn)識(shí)到學(xué)生是課堂的主體,并且在課堂教學(xué)中給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間,但仍有部分教師掌控著課堂教學(xué)的主動(dòng)權(quán),一味地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí),大部分的課堂教學(xué)時(shí)間都用在了知識(shí)的講解上,師生有效互動(dòng)的機(jī)會(huì)少之又少,學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性得不到充分的發(fā)揮,容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。另外,有一些教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的干預(yù)過(guò)多,總是試圖將學(xué)生的思維向標(biāo)準(zhǔn)答案或自己的思想靠攏,剝奪了學(xué)生自主思考的權(quán)利,使得學(xué)生產(chǎn)生思維障礙。
雖然學(xué)生的思維能力和先天因素具有一定的關(guān)系,但是也在很大程度上取決于后天的訓(xùn)練與培養(yǎng)。所以,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。但是在實(shí)際教學(xué)中,教師對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練還不夠充分,有時(shí)候教師的講解代替了學(xué)生的思考,使學(xué)生失去了思維鍛煉的機(jī)會(huì)。當(dāng)學(xué)生遇到學(xué)習(xí)困難或者陷入思維困境時(shí),教師不是去啟發(fā)和引導(dǎo),而是直接采取集中講解的形式,講完后讓學(xué)生再做一遍,久而久之,學(xué)生就會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生依賴性,不愿自己動(dòng)腦思考。此外,還有的教師對(duì)課堂練習(xí)和課后作業(yè)設(shè)計(jì)不足,所設(shè)計(jì)的題目較為傳統(tǒng),缺乏靈活性和變通性,起不到鍛煉學(xué)生思維的作用。
和教師的直白講授相比,讓學(xué)生在情境中感知數(shù)學(xué)知識(shí),更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。所以,在教學(xué)中,初中數(shù)學(xué)教師要善于創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度感知數(shù)學(xué)知識(shí),啟迪學(xué)生的思維,從而克服傳統(tǒng)封閉教學(xué)帶來(lái)的思維障礙,讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué),促進(jìn)創(chuàng)新思維的形成與發(fā)展。不同的教學(xué)情境具有不同的作用,需要教師在實(shí)際教學(xué)中合理選擇,把學(xué)生帶入輕松的氛圍中,使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,也必須扎根于現(xiàn)實(shí)生活,并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活”。在教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可以從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)角色扮演模擬再現(xiàn)生活中的真實(shí)場(chǎng)景,感受數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用,使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生展示才華的舞臺(tái),將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái),用學(xué)生熟悉的、喜愛(ài)的生活場(chǎng)景激活思維,促進(jìn)學(xué)生的深度思考與探究。和枯燥的講授相比,學(xué)生更愿意聽(tīng)故事,教師可以在課堂教學(xué)中融入有趣的童話故事、歷史典故等,把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于生動(dòng)的故事情節(jié)之中,讓學(xué)生一邊聽(tīng)故事,一邊思考理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí),消除學(xué)生不愿思考的學(xué)習(xí)障礙。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)具有重要的幫助,教師可以靈活借助數(shù)學(xué)史知識(shí)創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境,讓學(xué)生通過(guò)追溯數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展軌跡,感受數(shù)學(xué)家的科學(xué)探究精神,確立學(xué)習(xí)榜樣,進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力,增加突破思維障礙的勇氣。很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得來(lái)的,在教學(xué)中,教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐情境,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)學(xué)具的操作,自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證課堂所學(xué)知識(shí),使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建,在動(dòng)手、動(dòng)腦中產(chǎn)生創(chuàng)新思維,減少學(xué)生對(duì)教師的依賴感。
思維缺乏靈活性是學(xué)生產(chǎn)生思維障礙的主要原因,在實(shí)際教學(xué)中,教師要把教學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生思維的激活和能力的發(fā)展上,通過(guò)有效問(wèn)題的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考的積極性,并使學(xué)生在思考中獲得學(xué)習(xí)的成就感。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中,很多教師對(duì)于課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)缺乏“度”的考量,在教學(xué)中出現(xiàn)了兩個(gè)極端:一是將問(wèn)題設(shè)計(jì)得過(guò)于簡(jiǎn)單,學(xué)生不加思索就可以給出答案,使得學(xué)生的思維能力難以提高;一是將問(wèn)題設(shè)計(jì)得過(guò)難,超出了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知范圍,讓學(xué)生百思不得其解,最終陷入思維的困境,產(chǎn)生思維障礙。所以,數(shù)學(xué)教師要科學(xué)合理地設(shè)置課堂問(wèn)題,用問(wèn)題開(kāi)啟學(xué)生的思維之門(mén),引導(dǎo)學(xué)生思維循序漸進(jìn)地發(fā)展,真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
課堂提問(wèn)是一門(mén)藝術(shù),教師要秉承“為了每一位學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)理念,設(shè)計(jì)具有層次性的問(wèn)題,使不同層次的學(xué)生都能夠參與到課堂活動(dòng)中,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維。課堂提問(wèn)是激活課堂教學(xué)氛圍的有效方式,但也不是課堂提問(wèn)越多越好,教師要把握好課堂提問(wèn)時(shí)機(jī),掌握好課堂提問(wèn)的密度,用適時(shí)、適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)引導(dǎo)學(xué)生思維,這樣才能夠達(dá)到事半功倍的效果。通常情況下,當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí),往往是對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)的最佳時(shí)機(jī),這也是教學(xué)的重難點(diǎn)所在。在教學(xué)中,教師要學(xué)會(huì)觀察和啟發(fā),當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)存在片面理解或?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題闡述不清時(shí),就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn),用反問(wèn)或點(diǎn)撥的形式啟發(fā)學(xué)生思考,使他們學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換看問(wèn)題的角度,深入地去探究數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。當(dāng)學(xué)生注意力不集中時(shí),教師也可以用提問(wèn)的方式將學(xué)生的注意力拉回到課堂中,加強(qiáng)與學(xué)生的交流和互動(dòng),保持思維的連貫和順暢。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)性的學(xué)習(xí)活動(dòng),先學(xué)的知識(shí)往往都是在為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。教師可以抓住數(shù)學(xué)的這一學(xué)科特點(diǎn),在新舊知識(shí)銜接處進(jìn)行提問(wèn),通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)引出新知識(shí),從而達(dá)到溫故知新的目的,實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的完美過(guò)渡,一步步地引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展,避免學(xué)生思維的斷層。
在教育信息化的背景下,微課作為一種全新的教學(xué)方式被越來(lái)越多的教師應(yīng)用到了數(shù)學(xué)教學(xué)中,打破了傳統(tǒng)以教師為主的教學(xué)局面,為學(xué)生創(chuàng)造了更多自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),突出了學(xué)生的主體地位,提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)教師要充分利用微課短小精悍、自由靈活、針對(duì)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),創(chuàng)新課堂教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想和方法,自主突破思維障礙。
學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)思維障礙,很大一部分原因在于課前預(yù)習(xí)不夠充分。教師可以利用微課輔助學(xué)生的課前預(yù)習(xí),將微課與課前導(dǎo)學(xué)相結(jié)合,讓學(xué)生對(duì)照導(dǎo)學(xué)案閱讀教材,并借助微課學(xué)習(xí)其中的重難點(diǎn),初步熟悉新知、了解新知。當(dāng)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中遇到思維障礙時(shí),教師可以讓學(xué)生利用微信、釘釘?shù)绕脚_(tái)向教師尋求幫助,并在線上給予學(xué)生及時(shí)的啟發(fā)和引導(dǎo)。教師還可以讓學(xué)生將自己完成的導(dǎo)學(xué)案上傳到班級(jí)共享平臺(tái)中,通過(guò)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)反饋的整理與分析,總結(jié)出課前預(yù)習(xí)中的共性問(wèn)題,找到學(xué)生學(xué)習(xí)的主要障礙,為優(yōu)化課堂教學(xué)方案提供依據(jù),這也有助于課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。在課堂教學(xué)中,教師可以把教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)制作成微課,用一個(gè)微課件講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn),突出教學(xué)重點(diǎn),集中學(xué)生注意力,逐個(gè)擊破教學(xué)難點(diǎn),消除學(xué)生的思維障礙。教師還可以利用微課向?qū)W生展示一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的具有代表性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí),在相互討論和協(xié)作中更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。教師要指導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流與討論,幫助學(xué)生找到出現(xiàn)思維障礙的原因及解決辦法,拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課堂教學(xué)結(jié)束后,教師可以把課堂教學(xué)中用到的微課資料,以及教師的課堂實(shí)錄等制作成微課,一起上傳到班級(jí)共享平臺(tái)中,如此,對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容存在思維障礙的學(xué)生就可以在課后進(jìn)行選擇性的觀看和學(xué)習(xí),打破時(shí)空界限,消除知識(shí)盲點(diǎn)。
數(shù)學(xué)練習(xí)是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的重要途徑。在教學(xué)中,教師要不斷優(yōu)化課堂練習(xí)設(shè)計(jì),減少一些機(jī)械性的、重復(fù)性的題目?jī)?nèi)容,盡量用少而精的練習(xí)達(dá)到鞏固知識(shí)、發(fā)展思維的目的。在習(xí)題設(shè)計(jì)中,教師可以注重聯(lián)系實(shí)際,多選擇一些與其他學(xué)科或與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的教學(xué)案例,激發(fā)學(xué)生對(duì)習(xí)題內(nèi)容的興趣,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用,將數(shù)學(xué)問(wèn)題化難為易,降低思維難度,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。
初中生的思維具有較強(qiáng)的靈活性,數(shù)學(xué)教師可以采用“一題多敘”的方式設(shè)計(jì)練習(xí),依據(jù)數(shù)量關(guān)系,從不同的角度敘述同一數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)思維的靈活性。教師還可以設(shè)計(jì)一題多變的練習(xí),通過(guò)改變題目中的已知條件或問(wèn)題,將原本的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為許多新的題目,拓展學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生從變化發(fā)展中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,將零散的數(shù)學(xué)思維串聯(lián)起來(lái),構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師還可以設(shè)計(jì)一題多解的題目,用開(kāi)放式的數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從多角度去分析和思考數(shù)學(xué)問(wèn)題,探究不同的解題方法,提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面性,這也有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通和靈活運(yùn)用,促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。為了加深初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度,數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己認(rèn)為重要的內(nèi)容設(shè)計(jì)習(xí)題,然后學(xué)生之間互相交換習(xí)題進(jìn)行檢測(cè),這樣能夠讓學(xué)生接觸更多的知識(shí)點(diǎn),找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教師要對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)的習(xí)題加以整理和總結(jié),放到數(shù)學(xué)資源庫(kù)中,方便學(xué)生下載學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體,也是數(shù)學(xué)思維的外在表現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就是在掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程中形成與發(fā)展的。從實(shí)際教學(xué)來(lái)看,存在數(shù)學(xué)思維障礙的學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)往往也是不過(guò)關(guān)的,他們?cè)跁?shū)面表達(dá)和口頭表達(dá)中經(jīng)常缺乏準(zhǔn)確性、邏輯性和完整性,學(xué)生的思維能力得不到有效的鞏固,在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到思維障礙。所以,教師在教學(xué)中要加強(qiáng)課堂互動(dòng),多為學(xué)生創(chuàng)造表達(dá)的機(jī)會(huì),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)水平,鍛煉其思維的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。
在傳統(tǒng)課堂上,受課堂教學(xué)時(shí)間的限制,很多教師怕學(xué)生不會(huì)說(shuō)、說(shuō)不清,因而不給學(xué)生太多自由發(fā)揮的機(jī)會(huì)。在以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂中,教師要轉(zhuǎn)變這一教學(xué)模式,將更多課堂“講”的權(quán)利留給學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生都有在課堂上說(shuō)話的機(jī)會(huì)。在解題的過(guò)程中,教師可以通過(guò)隨機(jī)選取的方式,給學(xué)生創(chuàng)造講解題思路、計(jì)算過(guò)程、操作過(guò)程等機(jī)會(huì);在概念教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生說(shuō)概念的形成過(guò)程,也可以描述概念背后所蘊(yùn)含的歷史背景;在課堂總結(jié)中,教師可以讓學(xué)生談?wù)勛约旱恼n堂收獲、學(xué)習(xí)心得,也可以聯(lián)系生活實(shí)際談?wù)劚竟?jié)課所講的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用。在學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中,其他學(xué)生要認(rèn)真聽(tīng),之后,教師可以讓其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和延伸。通過(guò)“說(shuō)”幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)思維,進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的記憶。除了學(xué)生單獨(dú)說(shuō),教師還可以讓學(xué)生之間相互說(shuō)、小組之內(nèi)輪流說(shuō),鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行敘述,提高語(yǔ)言表達(dá)能力。此外,教師還要強(qiáng)化學(xué)生的書(shū)面表達(dá),在課堂教學(xué)中為學(xué)生做好示范,提供準(zhǔn)確的、基本的敘述程式,并在作業(yè)和練習(xí)批改中對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行相互批改,在相互糾錯(cuò)中認(rèn)識(shí)到自己在數(shù)學(xué)表達(dá)上的錯(cuò)誤與不足,促進(jìn)學(xué)生自我完善,促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。
綜上所述,數(shù)學(xué)是思維的科學(xué),挖掘初中生數(shù)學(xué)思維障礙的原因,并幫助學(xué)生突破思維障礙對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。初中數(shù)學(xué)教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,采用多元化的教學(xué)方式,注重?cái)?shù)學(xué)思維的訓(xùn)練,使初中生養(yǎng)成正確的思維習(xí)慣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。教師還要消除學(xué)生消極的思維定式,拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)面,通過(guò)各種各樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),發(fā)展學(xué)生個(gè)性化思維和創(chuàng)新能力,提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。