帥志斌，賀帥，李國輝，李耀恒，李勇，張穎，簡洪超

(中國北方車輛研究所 車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100072)

0 引言

隨著世界新軍事變革的深化和陸戰(zhàn)形態(tài)的演變，坦克裝甲車輛正朝著電動(dòng)化的方向發(fā)展，而機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)是特種履帶車輛電傳動(dòng)系統(tǒng)的主要技術(shù)路線，也是目前特種車用電傳動(dòng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、電力控制單元、行星齒輪變速機(jī)構(gòu)、液壓操縱與潤滑系統(tǒng)(簡稱液壓系統(tǒng))、綜合控制系統(tǒng)等，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 采用雙側(cè)電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)的機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of double-motor coupling drive electromechanical transmission

隨著全球極端氣候環(huán)境的不斷增加，部分人類活動(dòng)的高緯度、高海拔地區(qū)最低氣溫可低至-60 ℃以下［1］。低氣溫環(huán)境對(duì)特種車輛的適應(yīng)能力提出了更加嚴(yán)苛的要求，其傳動(dòng)系統(tǒng)需要具備能在-43 ℃的極寒低溫環(huán)境中正常啟動(dòng)和工作的能力［2］。

極低溫環(huán)境對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的液壓元件影響極為顯著［3］。特種履帶車輛機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置通過液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)齒輪機(jī)構(gòu)潤滑、液壓操縱換擋［4］。與液力機(jī)械綜合傳動(dòng)裝置不同［5］，機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置的液壓系統(tǒng)采用獨(dú)立電動(dòng)油泵作為動(dòng)力源，具有布局靈活、流量動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的優(yōu)勢。低溫時(shí)，由于液壓油運(yùn)動(dòng)黏度受溫度影響而急劇增大，導(dǎo)致電動(dòng)油泵起動(dòng)轉(zhuǎn)矩陡增，甚至超過油泵電機(jī)的轉(zhuǎn)矩上限［6］，因此很難快速建立起穩(wěn)定的液壓流量和油壓。在航空、船舶等領(lǐng)域，低溫下液壓元件工作都需要先解決液壓油黏度增大的問題［7-9］。

解決低溫啟動(dòng)問題一直是傳動(dòng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。液力機(jī)械綜合傳動(dòng)裝置的液壓油泵動(dòng)力直接來自發(fā)動(dòng)機(jī)，同船舶、工程機(jī)械等一樣，這類動(dòng)力傳動(dòng)構(gòu)型的低溫啟動(dòng)難點(diǎn)主要在于發(fā)動(dòng)機(jī)［10-11］，因此其低溫啟動(dòng)設(shè)計(jì)方案多用于解決發(fā)動(dòng)機(jī)的低溫冷啟動(dòng)問題。發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力直接驅(qū)動(dòng)油泵的液壓構(gòu)型，在低溫下盡管不會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)過載，但是依然存在液壓油循環(huán)不充分的問題。大量實(shí)踐表明，在低溫情況下，由于油液運(yùn)動(dòng)黏度顯著高于正常水平，即使油泵正常轉(zhuǎn)動(dòng)，也難以建立穩(wěn)定的壓力和流量，甚至出現(xiàn)油液堵塞潤滑孔道的現(xiàn)象，極大地影響液壓系統(tǒng)的正常工作［1，12］。為應(yīng)對(duì)極低溫使用工況，特種車輛的傳動(dòng)系統(tǒng)可采用外部加熱和保溫裝置對(duì)油箱進(jìn)行加溫或保溫，當(dāng)油溫高于一定溫度后再掛入前進(jìn)擋［13-14］，德國HBE、Helios 等公司已有系列化的液壓油箱電加熱裝置。結(jié)合車用熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)，也可利用發(fā)動(dòng)機(jī)工作的廢熱加熱液壓系統(tǒng)，但是這種加熱方式需要額外的加熱裝置以及水(油) 管路，增加了設(shè)計(jì)難度和系統(tǒng)復(fù)雜度［12，15-16］。此外，外置加熱裝置在傳動(dòng)系統(tǒng)完成低溫啟動(dòng)后就會(huì)停止工作，以防止液壓系統(tǒng)過熱，因此外部加熱裝置使用頻率較低，容易造成一定空間和功能的浪費(fèi)。相較于液力機(jī)械綜合傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的依賴程度，圖1 的機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置在低溫時(shí)無需發(fā)動(dòng)機(jī)先啟動(dòng)，可以先利用動(dòng)力電池的能量實(shí)現(xiàn)快速啟動(dòng)，而電池的低溫啟動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)比發(fā)動(dòng)機(jī)的低溫啟動(dòng)時(shí)間短，此外，僅依靠加溫鍋加熱發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水的方式無法改善整個(gè)傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)效果，因此采用該方案的機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)過程與液力機(jī)械綜合傳動(dòng)裝置啟動(dòng)過程區(qū)別較大，機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置需要進(jìn)行系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制優(yōu)化才能實(shí)現(xiàn)更快的低溫啟動(dòng)效果。

為解決機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置在極低溫環(huán)境下液壓油運(yùn)動(dòng)黏度增大、啟動(dòng)時(shí)間變長的問題，雖然可通過增設(shè)外置加熱裝置、加熱管路的方式實(shí)現(xiàn)低溫啟動(dòng)，但是存在設(shè)計(jì)復(fù)雜、有效利用率低等問題，難以充分發(fā)揮機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)的高集成、高可控優(yōu)勢。有學(xué)者提出采用驅(qū)動(dòng)電機(jī)堵轉(zhuǎn)生熱方式對(duì)車用混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行低溫預(yù)加熱的方案［17］，其針對(duì)的是整個(gè)動(dòng)力艙的加熱，因此所需的加熱功率和能量都較高。

為了使用盡可能少的能量實(shí)現(xiàn)機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置的低溫快速啟動(dòng)，本文提出采用多部件協(xié)同加熱的解決方案，如圖2 所示，其優(yōu)勢在于充分利用系統(tǒng)內(nèi)部的驅(qū)動(dòng)電機(jī)、油泵電機(jī)、油泵等部件作為熱源，對(duì)液壓油進(jìn)行多位置協(xié)同加熱，而無需外置加熱或保溫裝置。本文將圍繞機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置低溫快速啟動(dòng)方案，對(duì)其低溫啟動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并設(shè)計(jì)控制策略以對(duì)不同加熱部件的輸出功率進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速加溫啟動(dòng)過程，并通過仿真平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置低溫快速啟動(dòng)方案簡圖Fig.2 Quick cold starting scheme for electromechanical transmission

1 問題描述與系統(tǒng)建模

1.1 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)過程分析

低溫環(huán)境下，機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置液壓油黏度增大，油泵的攪油轉(zhuǎn)矩隨油泵轉(zhuǎn)速的升高急劇增大，由于油泵電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力有限，油泵只能在極低轉(zhuǎn)速運(yùn)行，隨著油溫升高、阻力轉(zhuǎn)矩降低，油泵轉(zhuǎn)速升高，直至油溫到達(dá)某個(gè)合適的溫度，液壓系統(tǒng)建立起穩(wěn)定的液壓流量和油壓。因此，機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)過程的核心是縮短上述油溫變化的時(shí)間，從液壓系統(tǒng)能量交換的角度將圖2 的低溫快速啟動(dòng)方案進(jìn)行簡化，得到圖3 的冷啟動(dòng)過程能量交換簡圖。

圖3 低溫啟動(dòng)過程能量分配簡圖Fig.3 Diagram of energy distribution during cold starting

液壓系統(tǒng)由油箱總成和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)總成組成，液壓油由進(jìn)油泵從油箱泵到油路內(nèi)，流入集成于驅(qū)動(dòng)電機(jī)殼體的油水換熱器，經(jīng)過耦合變速機(jī)構(gòu)后流入油底殼內(nèi)，再經(jīng)回油泵抽回油箱中，如此循環(huán)往復(fù)。液壓油在油路內(nèi)僅能單向流動(dòng)，在油水換熱器內(nèi)，可與驅(qū)動(dòng)電機(jī)冷卻水、驅(qū)動(dòng)電機(jī)之間進(jìn)行充分地?zé)崃拷粨Q。油泵電機(jī)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能量均由車載動(dòng)力電池提供，并由綜合控制器進(jìn)行能量的分配。

低溫啟動(dòng)過程中，由于液壓系統(tǒng)未建立起穩(wěn)定的油壓和流量，耦合變速機(jī)構(gòu)無法正常工作，因此驅(qū)動(dòng)電機(jī)無法工作在電動(dòng)模式，在此情況下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)堵轉(zhuǎn)發(fā)熱，利用驅(qū)動(dòng)電機(jī)損耗產(chǎn)生的熱量對(duì)油路內(nèi)和油底殼附近的液壓油進(jìn)行加熱。油泵電機(jī)集成于油箱內(nèi)，一方面通過攪油產(chǎn)生的能量對(duì)油箱內(nèi)的液壓油加熱［18］，另一方面，油泵電機(jī)損耗產(chǎn)生的能量可通過油泵電機(jī)殼體直接傳遞到液壓油，同時(shí)進(jìn)行加熱。綜合來看，在低溫啟動(dòng)時(shí)，油泵電機(jī)、進(jìn)油泵、回油泵以及驅(qū)動(dòng)電機(jī)組成多位置的加熱源，共同加熱液壓油。此外，油箱總成與驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)總成與外界環(huán)境進(jìn)行熱交換，存在一定的熱量耗散。

低溫啟動(dòng)過程的控制本質(zhì)是將動(dòng)力電池的能量以一定的效率轉(zhuǎn)變?yōu)橐簤河偷膬?nèi)能，使液壓油溫度升高，直至目標(biāo)油溫。由于在能量轉(zhuǎn)換過程中，存在4 個(gè)不同的加熱部件，其加熱功率、能量轉(zhuǎn)換效率各有差異，液壓流量也將影響溫升過程，并且車載動(dòng)力電池低溫時(shí)放電能力有限，因此，機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)低溫啟動(dòng)是一個(gè)典型的多約束優(yōu)化問題，需要建立其等效的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)合理的控制策略實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制目標(biāo)。

1.2 低溫啟動(dòng)過程數(shù)學(xué)建模

為簡化計(jì)算模型，作如下假設(shè):

1) 油箱與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的安裝距離近，液壓系統(tǒng)管路的長度忽略不計(jì)。

2) 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置的驅(qū)動(dòng)電機(jī)通常是兩臺(tái)性能相同的電機(jī)，在低溫啟動(dòng)過程中工作狀態(tài)完全一致，建模分析中等效為一臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行分析。

3) 電機(jī)效率隨工況的變化可以忽略。

4) 液壓油經(jīng)回油泵流回油箱后，與油箱內(nèi)的油進(jìn)行充分混合，油箱內(nèi)的油溫均勻分布。

5) 進(jìn)油泵和回油泵由同一電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其排量相等，任意時(shí)刻液壓油流出油箱的體積流量與流入油箱的體積流量相等。

6) 構(gòu)建理想化的能量控制模型，油泵電機(jī)控制器和驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制器能夠完全響應(yīng)綜合控制器下發(fā)的功率指令，即油泵電機(jī)輸出功率、驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出功率與對(duì)應(yīng)的功率指令相等。

7) 僅對(duì)傳動(dòng)裝置在平原地區(qū)、常規(guī)氣壓環(huán)境下的使用工況進(jìn)行研究，忽略環(huán)境氣壓變化對(duì)系統(tǒng)的影響。

1.2.1 電機(jī)能量轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型

機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置的驅(qū)動(dòng)電機(jī)和油泵電機(jī)均為永磁同步電機(jī)，由車載蓄電池通過直流母線供電，電機(jī)的輸入電功率Pe為

式中:Udc為直流母線電壓;Idc為電機(jī)控制器的直流母線輸入電流;ηi為電機(jī)控制器效率。

電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)四象限工作［19］，運(yùn)行于第一象限的電動(dòng)模式時(shí)，電機(jī)軸端輸出的機(jī)械功率Pm可由式(2) 近似計(jì)算:

式中:Tm為電機(jī)軸端的輸出轉(zhuǎn)矩;n 為軸端轉(zhuǎn)速。

電機(jī)工作于電動(dòng)模式時(shí)伴隨有損耗產(chǎn)生，其損耗發(fā)熱功率為

式中: ηht為電機(jī)發(fā)熱功率比。一般情況下，電機(jī)損耗是副產(chǎn)物，ηht很小，本文中電機(jī)發(fā)熱是液壓油加熱的重要手段，因此采用主動(dòng)控制對(duì)發(fā)熱功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，控制電機(jī)繞組產(chǎn)生的銅損和鐵損功率［20］，達(dá)到提高電機(jī)發(fā)熱功率的目的，理論上電機(jī)的發(fā)熱功率可以達(dá)到電機(jī)的最大功率。

通常情況下，由于風(fēng)阻等其他損耗的存在，電機(jī)的機(jī)械效率和發(fā)熱功率比滿足:

式中:ηm為電機(jī)的機(jī)械效率，即Pm=Peηm。低溫啟動(dòng)過程中，油泵電機(jī)的輸入功率主要轉(zhuǎn)變?yōu)轵?qū)動(dòng)油泵的機(jī)械功率和電機(jī)發(fā)熱功率，其他形式的能量轉(zhuǎn)換占比較小，因此在滿足控制精度的前提下可認(rèn)為:

在電機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)，電機(jī)輸入功率全部轉(zhuǎn)化為發(fā)熱功率，即

1.2.2 齒輪油泵能量轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型

油泵電機(jī)輸出的機(jī)械功率通過連接軸等功率輸入到機(jī)械式齒輪油泵，再通過攪油將油泵電機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)橐簤河偷膬?nèi)能，其功率轉(zhuǎn)換過程可表示為

式中:Woi為液壓油內(nèi)能變化量;Peo為油泵電機(jī)輸入電功率;t 為工作時(shí)間;ηo為油泵損耗能量占比。由液壓油能量交換模型可計(jì)算得到油泵攪油引起的液壓油溫升，油泵攪油時(shí)油泵電機(jī)的輸入電功率根據(jù)式(7) 轉(zhuǎn)變?yōu)橐簤河偷膬?nèi)能，其總轉(zhuǎn)變效率為ηmηo。

齒輪油泵采用定量泵，其實(shí)際流量與泵轉(zhuǎn)速之間存在如下關(guān)系:

式中:Qo為理論流量;Q1為泄漏流量;D 為齒輪油泵的幾何排量，與泵的結(jié)構(gòu)相關(guān)且不可變;np為泵主軸轉(zhuǎn)速。

1.2.3 液壓油泵能量轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型

液壓油溫升過程吸收的能量

式中:c 為液壓油比熱容;ρ 為液壓油密度;V 為液壓油體積;Δθ 為溫度變化量。液壓油比熱容、密度通常與溫度有關(guān)，文獻(xiàn)［21］的研究表明，比熱容在高溫時(shí)對(duì)溫度變化的敏感度較大，隨著溫度降低，其對(duì)溫度的敏感度也降低，對(duì)于本文研究的低溫工況，溫度θ 對(duì)液壓油比熱容的影響可以忽略。因此，式(9) 可以進(jìn)一步表示為

油泵電機(jī)轉(zhuǎn)速不為0 r/min 時(shí)，進(jìn)油泵與回油泵同時(shí)工作，當(dāng)兩個(gè)油泵排量相等時(shí)，油箱內(nèi)流量出入引起的熱量變化ΔW 可由式(11) 計(jì)算得到:

式中:Wo、Wi分別為流出、流入油箱的液壓油能量;θ1、θ2分別為油箱內(nèi)、油底殼內(nèi)液壓油溫度。

1.2.4 動(dòng)力電池?cái)?shù)學(xué)模型

動(dòng)力電池的等效電路Rint 模型將動(dòng)力電池等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻串聯(lián)而成，如圖4 所示。對(duì)于本文所研究的低溫啟動(dòng)過程，車載發(fā)電機(jī)不工作，因此電池放電電流是由油泵電機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制器輸入電流相加得到，動(dòng)力電池?cái)?shù)學(xué)模型如式(12)～式(14) 所示:

圖4 動(dòng)力電池等效電路Rint 模型Fig.4 Equivalent circuit of Rint model for power battery

式中: Ubt為電池輸出電壓，與母線電壓Udc相等;Uoc為電池開路電壓;R0為電池等效內(nèi)阻;Ibt為電池放電電流;Iom為油泵電機(jī)控制器母線輸入電流;Idm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制器母線輸入電流;Pbt為電池放電功率。

電池放電過程中，已知放電功率可通過安時(shí)積分法計(jì)算動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)(SOC) 值［22］:

式中:Qbt為電池容量;SOC0為初始SOC 值。

2 低溫啟動(dòng)控制策略設(shè)計(jì)

2.1 基于規(guī)則的低溫啟動(dòng)控制策略

在車載能量管理中，利用測試數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，可基于規(guī)則設(shè)計(jì)能量的調(diào)控策略［23-24］。低溫啟動(dòng)過程通過設(shè)定的規(guī)則實(shí)現(xiàn)對(duì)油泵電機(jī)功率、驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率的實(shí)時(shí)分配，完成對(duì)低溫啟動(dòng)過程的控制。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)在低溫時(shí)無法進(jìn)入電動(dòng)模式工作，因此采用堵轉(zhuǎn)發(fā)熱的策略進(jìn)行加熱。驅(qū)動(dòng)電機(jī)堵轉(zhuǎn)發(fā)熱功率Pd受電機(jī)的最大發(fā)熱功率Pdm約束，由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)僅有一種工作模式，為了加快啟動(dòng)過程，以最大功率進(jìn)行恒功率加熱，電機(jī)輸入電能轉(zhuǎn)化到油液內(nèi)能的轉(zhuǎn)化效率為ηdh，直至油溫達(dá)到設(shè)定終止值θf停止加熱。

油泵電機(jī)有兩種工作模式: 堵轉(zhuǎn)發(fā)熱和電動(dòng)模式。油泵電機(jī)堵轉(zhuǎn)發(fā)熱過程與驅(qū)動(dòng)電機(jī)相同，其功率Po受最大發(fā)熱功率Phm約束。在電動(dòng)模式下，低溫時(shí)油泵電機(jī)通常工作在最大轉(zhuǎn)矩Tmm。低溫啟動(dòng)初期油溫較低，油泵的輸出流量很低，因此，先控制油泵電機(jī)工作在堵轉(zhuǎn)發(fā)熱模式，利用較大的發(fā)熱功率，將油溫加熱至切換溫度θth，之后再將油泵電機(jī)切換到電動(dòng)模式，加快液壓管路內(nèi)的液壓油流動(dòng)及升溫。油泵電機(jī)電動(dòng)模式的輸出功率Po受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩的影響，控制油泵電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為Tmm，隨著油溫升高，油泵電機(jī)轉(zhuǎn)速n 升高，輸出功率Po也隨之增大。油泵電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩時(shí)，其轉(zhuǎn)速n 與油溫的映射關(guān)系可通過試驗(yàn)手段獲取，形成MAP 用于控制策略設(shè)計(jì)。

表1 是基于規(guī)則的冷啟動(dòng)控制策略表，實(shí)現(xiàn)對(duì)油泵電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作模式和輸出功率的調(diào)控。當(dāng)油箱內(nèi)的油溫達(dá)到θf時(shí)，此時(shí)液壓油運(yùn)動(dòng)黏度可滿足傳動(dòng)系統(tǒng)工作要求，低溫啟動(dòng)過程結(jié)束。

表1 基于規(guī)則的低溫啟動(dòng)過程控制策略表Table 1 Rule-based control strategy of cold-starting process

2.2 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的低溫啟動(dòng)控制策略

基于規(guī)則的低溫啟動(dòng)控制策略以經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，難以實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)的啟動(dòng)控制。在低溫啟動(dòng)過程中，動(dòng)力電池的放電能力有限，為充分利用動(dòng)力電池的能量，縮短啟動(dòng)時(shí)間，本節(jié)基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法設(shè)計(jì)啟動(dòng)策略，實(shí)現(xiàn)低溫啟動(dòng)過程的最優(yōu)控制。對(duì)于嵌入式實(shí)時(shí)系統(tǒng)，采用離散化分析方法進(jìn)行控制策略的設(shè)計(jì)。

2.2.1 離散系統(tǒng)的狀態(tài)變量

狀態(tài)變量可反映整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)，易于觀測，且無后效性，對(duì)于液壓系統(tǒng)而言，油泵的輸出流量可直觀反映低溫啟動(dòng)進(jìn)程，同時(shí)油溫可通過溫度傳感器實(shí)時(shí)獲取，且在低溫啟動(dòng)過程中，油溫波動(dòng)較大，油溫可反映低溫啟動(dòng)的整體效果，因此，選取液壓油體積流量和油溫為狀態(tài)變量。對(duì)于離散系統(tǒng)，k 時(shí)刻的狀態(tài)變量可表示為

2.2.2 控制變量

控制變量是相鄰兩個(gè)控制周期的狀態(tài)變量遷移時(shí)所施加的控制量，按照2.1 節(jié)的分析，油泵電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、油泵電機(jī)發(fā)熱功率、驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)熱功率決定了流量和油溫的遷移過程，因此，選取油泵電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm、油泵電機(jī)發(fā)熱功率Poh、驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)熱功率Pd為狀態(tài)變量，如式(18) 所示:

根據(jù)式(3)，通過控制油泵電機(jī)的發(fā)熱功率比，可以實(shí)現(xiàn)油泵電機(jī)在電動(dòng)模式下，既能輸出驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，又能產(chǎn)生較大的發(fā)熱功率，其總功率可表示為

式中:Pm(Tm(k)，n(k)) 為油泵電機(jī)輸出的機(jī)械功率，可通過式(2) 計(jì)算得到。

由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)和油泵電機(jī)的電能由動(dòng)力電池提供，因此控制變量滿足

2.2.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

根據(jù)式(10) 可得到油溫的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

式中:Δt 為控制周期;P1(k)、P2(k) 分別為k 時(shí)刻測溫點(diǎn)1、測溫點(diǎn)2 處液壓油的加熱功率，與齒輪油泵攪油功率、油泵電機(jī)發(fā)熱功率以及驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)熱功率有關(guān);Q(k) 為k 時(shí)刻液壓油體積流量;W11、W12分別是測溫點(diǎn)1、測溫點(diǎn)2 處液壓油與環(huán)境熱交換而損失的熱量;Vt、Vp分別是油箱內(nèi)、油底殼內(nèi)液壓油的體積;Wi、Wo分別為由于不同溫度的液壓油流入、流出油箱而交換進(jìn)油箱的熱量，根據(jù)式(11) 計(jì)算:

液壓系統(tǒng)的流量可通過式(8) 進(jìn)行計(jì)算，與當(dāng)前時(shí)刻的油泵電機(jī)轉(zhuǎn)速n(k) 有關(guān)。油泵的泄漏流量與泵的工作壓力有關(guān)，工作壓力越大，泄漏流量越大。在低溫啟動(dòng)過程中，由于油泵工作壓力較低，因此可認(rèn)為泄漏流量為0 mL/s，即

2.2.4 指標(biāo)函數(shù)

指標(biāo)函數(shù)能夠衡量狀態(tài)遷移過程的優(yōu)劣，是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的目標(biāo)。低溫啟動(dòng)過程中，一方面要關(guān)注油箱內(nèi)油液的升溫速率，升溫速率要盡可能高，同時(shí)為使油道內(nèi)的油液快速流動(dòng)起來，需使油箱內(nèi)和油底殼內(nèi)的液壓油溫差盡可能小，即測溫點(diǎn)1處溫度θ1和測溫點(diǎn)2 處溫度θ2的溫差盡可能小;另一方面盡可能增大液壓油流量，通過液壓油流動(dòng)促進(jìn)不同加熱部位之間的熱量交換，以提高整體的溫升速度。此外，為降低低溫啟動(dòng)過程能耗對(duì)整車供電的影響，同步增加啟動(dòng)過程的節(jié)能指標(biāo)。因此，指標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)為

式中:α 為油箱內(nèi)液壓油溫升量的權(quán)重因子;β 為進(jìn)油泵出口體積流量的權(quán)重因子;γ 為動(dòng)力電池輸出電功率的權(quán)重因子;Pbm為動(dòng)力電池的最大放電功率。

在低溫啟動(dòng)控制中，當(dāng)液壓油溫度高于設(shè)定的目標(biāo)溫度值時(shí)，啟動(dòng)過程完成。累加目標(biāo)函數(shù)除液壓油溫升速率、油箱內(nèi)外液壓油溫差、液壓油流量外，引入總啟動(dòng)時(shí)間的懲罰項(xiàng)?？傊笜?biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)為

式中:N 為迭代計(jì)算總次數(shù);κ 為總啟動(dòng)時(shí)間的權(quán)重因子。

低溫啟動(dòng)優(yōu)化問題的約束條件如下:

3 仿真研究

3.1 仿真模型搭建

基于MATLAB/Simulink 軟件平臺(tái)搭建系統(tǒng)的仿真模型，計(jì)算流程如圖5 所示。仿真模型包括動(dòng)力電池模型、液壓系統(tǒng)模型、控制策略以及結(jié)果分析4 部分，其中動(dòng)力電池模型和傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型基于式(1)～式(16) 搭建，表2 是基本的模型參數(shù)。油泵電機(jī)攪油效率設(shè)置為ηmηo=0.76，驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)熱能量轉(zhuǎn)變?yōu)橐簤河蛢?nèi)能的效率設(shè)置為ηdh=0.56。

表2 低溫啟動(dòng)仿真參數(shù)設(shè)置Table 2 Simulation parameters for cold-starting process

圖5 低溫啟動(dòng)過程仿真計(jì)算流程Fig.5 Calculation flow of cold-starting simulation

需要說明的是，盡管低溫環(huán)境下動(dòng)力電池的放電能力受其溫度的影響較大，但由于本文不涉及對(duì)電池的溫升建模，并且電池的冷啟動(dòng)一般先于傳動(dòng)裝置，傳動(dòng)裝置冷啟動(dòng)時(shí)動(dòng)力電池已具備一定的放電能力，因此本文對(duì)冷啟動(dòng)過程中電池的放電問題進(jìn)行簡化。電池放電能力對(duì)傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)過程的影響由式(27) 的電池放電電流進(jìn)行約束，忽略動(dòng)力電池溫度的變化，仿真中取Ibm=11 A。

仿真所用液壓油黏度和密度參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試和數(shù)據(jù)擬合相結(jié)合的方式得到。在測試液壓油動(dòng)力黏度時(shí)，由于測試儀器量程所限，僅能測試得到溫度為-30 ℃以上的液壓油動(dòng)力黏度。低于-30 ℃時(shí)液壓油掛壁嚴(yán)重，無法得到可信數(shù)據(jù)，因此采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)擬合的方式得到-50～-30 ℃范圍內(nèi)的液壓油黏度，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 傳動(dòng)5W 液壓油運(yùn)動(dòng)黏度與密度的溫度特性曲線Fig.6 Temperature characteristic curves for kinematic viscosity and density of 5W hydraulic oil transmission

油溫變化會(huì)引起油泵驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的劇烈變化，圖7 展示的是不同油溫下，齒輪油泵所需的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨油泵轉(zhuǎn)速的變化情況。在相同轉(zhuǎn)速條件下，低溫時(shí)油泵的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩是高溫時(shí)的7 倍之多。由于油泵電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩能力的限制，低溫啟動(dòng)中油泵電機(jī)只能工作在低轉(zhuǎn)速狀態(tài)。

圖7 齒輪油泵驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速和溫度變化的等值曲線Fig.7 Contour curves of driving torque of the oil pump varying with speed and temperature

在油泵攪油過程中，通過試驗(yàn)得到油泵電機(jī)在不同溫度下的轉(zhuǎn)速分布曲線。其中，當(dāng)油泵電機(jī)以最大轉(zhuǎn)矩工作時(shí)，其轉(zhuǎn)速隨油溫的變化如圖8 所示。因此，低溫下油泵電機(jī)轉(zhuǎn)速n 與油溫θ1、油泵電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可以表示為

圖8 油泵電機(jī)在不同油溫下的工作轉(zhuǎn)速曲線Fig.8 Speed curve of pump motor at different oil temperatures

3.2 不同控制策略的低溫啟動(dòng)效果對(duì)比

通過仿真比較了4 種控制策略的低溫啟動(dòng)效果，其參數(shù)設(shè)置如表3 所示。其中物理系統(tǒng)的仿真計(jì)算步長設(shè)置為0.1 s，控制周期設(shè)置為1 s。結(jié)合實(shí)車經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置表征啟動(dòng)過程完成的目標(biāo)油溫為-20 ℃。仿真計(jì)算了前2 000 s 內(nèi)的低溫啟動(dòng)過程，結(jié)果如圖9 和圖10 所示。

表3 4 種低溫啟動(dòng)控制策略及其參數(shù)設(shè)置Table 3 Four cold-starting strategies and parameters settings

圖9 不同低溫啟動(dòng)策略的油溫曲線和流量曲線Fig.9 Curves of oil temperature and flow under different starting strategies

圖10 不同低溫啟動(dòng)控制策略的電機(jī)功率曲線Fig.10 Curves of motor power under different starting strategies

圖9 是不同控制策略對(duì)應(yīng)的低溫啟動(dòng)過程油溫和流量變化曲線，策略1 由于沒有驅(qū)動(dòng)電機(jī)參與加熱，僅通過油泵的攪油生熱，因此液壓油溫升非常緩慢，30 min 內(nèi)油溫僅上升4 ℃，液壓流量很小，無法完成冷啟動(dòng)，如圖9(a) 所示。相比之下，采用驅(qū)動(dòng)電機(jī)和油泵電機(jī)組合加熱的策略2、策略3和策略4 在仿真時(shí)間內(nèi)均完成了低溫啟動(dòng)過程，終止流量均達(dá)到了90 mL/s，驗(yàn)證了圖2 所示的低溫快速啟動(dòng)系統(tǒng)方案的有效性。

對(duì)比圖9(b) 和圖9(c)，策略3 先利用油泵電機(jī)堵轉(zhuǎn)發(fā)熱，使油箱內(nèi)的油溫快速升高，當(dāng)油箱內(nèi)油溫到達(dá)切換溫度后油泵電機(jī)進(jìn)入電驅(qū)動(dòng)模式，其余時(shí)間完成攪油加熱過程，啟動(dòng)時(shí)間比策略2 全程攪油加熱縮短378 s。圖10(a) 表明，油泵電機(jī)的功率始終在緩慢增大，但是沒有完成啟動(dòng)過程。結(jié)合圖10(b) 和圖10(c) 的功率曲線可以看出，由于油泵電機(jī)在低速攪油時(shí)機(jī)械功率小于堵轉(zhuǎn)發(fā)熱功率，策略2 開始階段油箱內(nèi)的加熱功率較小，導(dǎo)致前300 s 的溫升速率較低。這表明，只有通過油泵攪油產(chǎn)熱與油泵電機(jī)損耗發(fā)熱相結(jié)合的方式，才能提升油箱內(nèi)的溫升速度。

由圖9(d) 可以看出，動(dòng)態(tài)規(guī)劃的低溫啟動(dòng)時(shí)間雖然稍長于基于規(guī)則的策略，但是相比于其他策略，策略4 在整個(gè)啟動(dòng)過程中油箱、油底殼內(nèi)兩處油溫始終保持較小的溫差，實(shí)現(xiàn)了指標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)。液壓系統(tǒng)內(nèi)不同部位的油溫上升速度越同步，越可以保證液壓油在管道內(nèi)具有更好的流動(dòng)性，有助于液壓系統(tǒng)內(nèi)不同區(qū)域之間的油液進(jìn)行充分的熱量交換，促進(jìn)整體油溫的快速升高，同時(shí)有利于解決油液堵塞潤滑孔道的問題。

結(jié)合圖10 所示的不同低溫啟動(dòng)策略對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)和油泵電機(jī)進(jìn)行的功率分配，可以更加直觀地理解各控制策略的差異。從圖10(a) 可以看出，隨著油溫升高，油泵電機(jī)轉(zhuǎn)速提高，油泵電機(jī)功率也在逐漸增大，但是由于油溫依然很低，油泵電機(jī)的攪油功率遠(yuǎn)低于策略3 初始階段的堵轉(zhuǎn)發(fā)熱功率。策略2 和策略3 由于加入了驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為熱源，并且均以最大功率進(jìn)行加熱，所以油底殼內(nèi)的液壓油比油箱內(nèi)的液壓油提前到達(dá)終止溫度，驅(qū)動(dòng)電機(jī)暫時(shí)停止加熱。驅(qū)動(dòng)電機(jī)停止加熱后，油箱內(nèi)溫度較低的液壓油流入油底殼后，導(dǎo)致油底殼油溫降低至終止溫度以下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)再次加熱，油底殼油溫再次快速到達(dá)冷啟動(dòng)過程終止溫度，如此振蕩調(diào)整，如圖10(b) 和圖10(c) 所示，直至兩處油溫都到達(dá)終止溫度。圖10(c) 的80～300 s時(shí)間內(nèi)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率始終為零，這是因?yàn)橛偷讱?nèi)油溫提前到達(dá)設(shè)置溫度后，油泵電機(jī)仍處于堵轉(zhuǎn)發(fā)熱，從圖9(c) 的流量曲線也可以看出，當(dāng)300 s 后油泵進(jìn)行攪油時(shí)產(chǎn)生流量，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的發(fā)熱功率才進(jìn)行振蕩調(diào)整。

圖10(d) 所示的動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略仿真結(jié)果表明，由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)與油泵電機(jī)功率的差異，要使兩處油溫同步上升，驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率從低溫啟動(dòng)開始便振蕩調(diào)整，降低油底殼油溫上升速度，油泵電機(jī)則始終以最大功率工作。為充分利用動(dòng)力電池的放電能量，電池始終以限制的最大電流進(jìn)行放電。隨著油溫升高，油泵電機(jī)機(jī)械功率增大，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大發(fā)熱功率逐漸降低，兩個(gè)電機(jī)的功率都在動(dòng)態(tài)調(diào)整。

3.3 低溫啟動(dòng)關(guān)鍵影響因素分析

結(jié)合4 種啟動(dòng)策略的仿真結(jié)果，單從完成低溫啟動(dòng)的時(shí)間來看，策略3 的控制效果要優(yōu)于策略4，但是由于在數(shù)學(xué)建模中忽略了復(fù)雜油路的結(jié)構(gòu)，而低溫時(shí)，局部液壓油溫度過低極易導(dǎo)致油路內(nèi)出現(xiàn)孔道堵塞的現(xiàn)象。油溫上升時(shí)間作為單一評(píng)價(jià)指標(biāo)無法準(zhǔn)確反映機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)真實(shí)的低溫啟動(dòng)過程，因此，低溫啟動(dòng)策略中有必要加入油箱、油底殼溫差的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如式(25) 所示。油路內(nèi)溫差越小，越有利于疏通潤滑孔道，保證液壓系統(tǒng)功能正常。

為比較不同策略的電能消耗量，圖11 給出了累積耗電量曲線。可以看出，除未完成啟動(dòng)過程的策略1 外，其余3 種策略中策略4 的耗電量最小，策略3 次之，策略2 耗電量最多。策略4 消耗電能為0.59 kW·h，比策略2 節(jié)約電能11.9%。需要指出的是，由于啟動(dòng)模型中未考慮對(duì)電機(jī)本體、裝置結(jié)構(gòu)件的加熱作用，所以實(shí)際啟動(dòng)耗電量會(huì)高于仿真計(jì)算結(jié)果。未來將進(jìn)一步結(jié)合臺(tái)架測試數(shù)據(jù)開展模型的標(biāo)定工作，修正啟動(dòng)過程的數(shù)學(xué)模型。

圖11 不同啟動(dòng)策略耗電量比較Fig.11 Comparison of power consumption under different starting strategies

為直觀比較不同策略的低溫啟動(dòng)效果差異，表4 列出了從傳動(dòng)裝置冷態(tài)開始運(yùn)行到兩處油溫均達(dá)到設(shè)定值的總時(shí)間以及總能耗的仿真結(jié)果?？傮w來看，綜合考慮低溫啟動(dòng)過程的溫升時(shí)間、不同部位的溫升一致性等關(guān)鍵因素，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的啟動(dòng)策略可以獲得最優(yōu)的控制效果，并且在耗能上也極具優(yōu)勢。

表4 4 種控制策略的低溫啟動(dòng)時(shí)間與能耗比較Table 4 Comparison of cold-startingtimeand energy consumption of the four strategies

4 結(jié)論

本文提出了一種特種履帶車輛機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置的低溫快速啟動(dòng)方案并構(gòu)建了其簡化的數(shù)學(xué)模型，分別設(shè)計(jì)了基于規(guī)則和基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的啟動(dòng)策略，并通過系統(tǒng)仿真對(duì)不同策略的冷啟動(dòng)效果進(jìn)行了比較驗(yàn)證。結(jié)果表明，所構(gòu)建的低溫啟動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型可定量描述機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置的低溫啟動(dòng)過程，設(shè)計(jì)的啟動(dòng)控制策略具有良好的控制效果。得出以下主要結(jié)論:

1) 從制約機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)性能的液壓操縱與潤滑系統(tǒng)入手，本文較為系統(tǒng)地建立了面向控制策略設(shè)計(jì)的系統(tǒng)冷啟動(dòng)過程動(dòng)態(tài)熱交換數(shù)學(xué)模型。

2) 在車載動(dòng)力電池低溫放電能力的約束下，本文基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法實(shí)現(xiàn)了低溫啟動(dòng)過程的最優(yōu)控制方案，啟動(dòng)時(shí)間縮短12.6%，能耗降低11.9%。

3) 本文為機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)方案在特種履帶車輛上的應(yīng)用提供了理論支撐與仿真驗(yàn)證，有助于提升車輛的極限環(huán)境適應(yīng)能力。

下一步將重點(diǎn)圍繞模型參數(shù)標(biāo)定和低溫艙實(shí)物驗(yàn)證等開展相關(guān)研究工作。在未來研究中，將以本文工作為基礎(chǔ)，進(jìn)一步考慮動(dòng)力電池放電性能隨電池溫度變化時(shí)對(duì)傳動(dòng)裝置低溫啟動(dòng)過程的影響，以及高原低氣壓環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響，拓寬機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置低溫起動(dòng)模型的適用范圍。