顧 偉，陳載宇，殷明慧，李 群，李 強，鄒 云

（1. 南京理工大學自動化學院,江蘇省南京市 210094；2. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院,江蘇省南京市 211103）

0 引言

風電大規(guī)模、高滲透率接入電網將逐步形成新能源為主體的新型電力系統(tǒng)［1-2］。在此背景下,迫切需要變速-變槳風電機組從常規(guī)采用的最大功率點跟蹤（maximum power point tracking,MPPT）控制轉變?yōu)楦欕娋W功率指令的有功功率控制（active power control,APC）［3-4］,以參與電網的自動發(fā)電控制,支撐系統(tǒng)的有功功率平衡。

現有APC 方法主要有基于閉環(huán)轉速控制［3,5-7］和基于預設功率給定［8-12］兩種實現方式,文獻［13］分別將兩者定義為風輪主動變速和被動變速方法。主動變速方法在閉環(huán)反饋控制框架下令風電機組跟蹤設定穩(wěn)定平衡點,從而快速運行至平衡點處以響應功率指令；被動變速方法可以利用大慣量風輪慣性響應來應對風速波動,具有功率指令響應精確、傳動鏈載荷小和變槳動作量少等特點,更適用于湍流風速場景［13］,因此也是本文的研究對象。

對于被動變速APC 方法,現有研究的關注點之一是如何利用風輪被動變速緩沖風速波動,以減輕變槳機構動作疲勞。轉速調節(jié)（rotor speed control,RSC）方法［8］最早提出了優(yōu)先利用風輪慣性響應平抑因風速波動帶來的風電機組氣動（輸入）功率與電磁（輸出）功率的不平衡。但因僅利用了零度槳距角風輪的被動變速,RSC 方法會在風速升高或電網功率指令降低時退化為只依賴變槳調節(jié)的恒轉速控制。為此,文獻［9］提出了集成變速-變槳APC（下文簡稱IAPC）,通過利用任意槳距角風輪被動變速應對風速波動,有效減少了變槳動作。類似地,文獻［14］提出的分段槳距控制也具有利用任意槳距角風輪被動變速的效果。

總結現有被動變速APC 方法,槳距角調節(jié)均發(fā)生在風輪轉速達到轉速邊界時,均為限轉速控制。這使得槳距角設定與風速、風電機組動態(tài)和反饋控制器有關,具有很強的隨機性和不確定性?？梢?現有研究中的槳距角設定只關注限轉速調節(jié),忽視了其對風輪被動變速緩沖風速波動的影響。然而,本文發(fā)現槳距角會明顯改變被動變速風輪的動態(tài)特性,體現在不同槳距角風輪通過被動變速能夠獨立應對的風速波動范圍（即不變槳風速范圍［15］）存在明顯差異。因此,隨機設定的槳距角勢必會影響風輪被動變速對風速波動的緩沖效果,即風電機組更容易達到轉速邊界而出現風輪超速或電磁功率跌落,削弱了APC 的控制性能。

為此,本文基于槳距角對不變槳風速范圍的影響進行分析,以保證風電機組的穩(wěn)定和盡可能利用風輪被動變速緩沖風速波動為原則,討論了槳距角與風速變化范圍之間的適配關系。在此基礎上,提出了考慮不變槳風速范圍的風電機組APC 方法。該方法通過增加適配槳距角的設定環(huán)節(jié),使得被動變速風輪的不變槳風速范圍動態(tài)匹配風速波動范圍,降低了風輪達到轉速邊界的頻次,進而緩解了風輪超速和電磁功率跌落。最后,基于風電機組動模實驗平臺,實驗驗證了本文方法的有效性。

1 風電機組模型與APC

本章主要介紹變速-變槳風電機組的數學模型、APC 的基本原理以及基于被動變速運行模式的風電機組APC。

1.1 風電機組數學模型

完整的變速-變槳永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)包括風輪、傳動鏈、發(fā)電機與變流器等部分,如附錄A 圖A1 所示?？紤]到電磁動態(tài)的響應速度要遠快于機械動態(tài)的響應速度［16］,本文主要關注機械動態(tài),忽略電磁動態(tài)過程,認為現有電機控制可以快速且精準地響應電磁轉矩參考值。

由水平軸風電機組的氣動理論可知,風輪捕獲的氣動功率Pm為:

式中:ρ為空氣密度；R為風輪半徑；v為風速；CP為風能利用系數,是葉尖速比λ與槳距角β的函數,當槳距角為零時,CP在最佳葉尖速比λopt處取得最大值CP,max；ω為風輪轉速。

風電機組的機電動態(tài)是指含風輪、齒輪箱和發(fā)電機轉子的傳動軸轉速變化過程。若齒輪箱變速比為ng,機電動態(tài)可表示為如式（3）所示的雙質量塊模型［16］。

式中:Jr和Jg分別為風輪與發(fā)電機轉子的轉動慣量；ωg為發(fā)電機轉速；Tls和Ths分別為低速側和高速側轉矩；Dr和Dg分別為風輪與發(fā)電機的外阻尼系數；Tm和Tg分別為氣動轉矩與電磁轉矩。

將低速軸假定為理想的剛性軸,則風電機組機電動態(tài)可簡化為如式（4）所示的單質量塊集總模型［17］。

1.2 基于被動變速的APC

在風電機組最大出力、最高轉速等約束條件［18］下,風電場控制將電網有功功率需求分配給場內的風電機組。風電機組APC 的控制目標是讓風電機組按功率指令Pcmd輸出電磁功率,同時維持風電機組機電動態(tài)穩(wěn)定。在穩(wěn)態(tài)視角下,風電機組在風速v下存在穩(wěn)定平衡點(ω0,β0)（ω0和β0分別為穩(wěn)定平衡點處的風輪轉速和槳距角）,使得捕獲氣動功率、輸出電磁功率與電網功率指令三者相等,即

那么風電機組運行在該穩(wěn)定平衡點,便實現了APC的控制目標?；诒粍幼兯俚腎APC 見圖1,一般包括3 個環(huán)節(jié):變速區(qū)間內的風輪被動變速、限轉速的變槳調節(jié)和低轉速段的風電機組穩(wěn)定。

圖1 基于被動變速的IAPCFig.1 IAPC based on passive speed variation

1）變速區(qū)間內的風輪被動變速。當風輪轉速ω處于變速區(qū)間[ωopt,ωN]內時,風電機組槳距角保持不變,電磁功率直接響應電網功率指令,發(fā)送至變流器的電磁轉矩指令Tg,ref按式（6）給定。

式中:Te,ref為等效在低速側的電磁轉矩指令。

此時,風輪轉速不依靠電磁功率主動調節(jié),而隨傳動鏈承受不平衡功率（即Pm-Pe）自由變化。被動變速能夠自然利用風輪動能緩沖風電機組輸入/輸出功率的短時不平衡,無須時刻調節(jié)電磁功率或槳距角。

2）限轉速的變槳調節(jié)。當風輪轉速超出變速區(qū)間,即ω>ωN或ω<ωopt時,通過槳距角調節(jié)將風輪轉速限制在變速區(qū)間內。具體如圖1 所示,分別在轉速上邊界ωN上調槳距角和轉速下邊界ωopt下調槳距角,并通常根據實際轉速相對于轉速邊界的偏差,經由比例-積分（PI）環(huán)節(jié)確定槳距角指令［8-9,19］。

3）低轉速段的風電機組穩(wěn)定。為避免低風速下風電機組失穩(wěn),當風速降低使風輪轉速下降至ωopt時,風電機組運行切換至MPPT 模式,電磁轉矩指令按式（7）給定。

值得注意的是,雖然是有限轉速的變槳調節(jié),但由于風輪的大慣量和變槳機構的動作延遲,風電機組在達到變速區(qū)間邊界時均容易出現不同程度的轉速超調,即ω>ωN或ω<ωopt。由式（7）可知,后者會造成電磁功率跌落。

由上述分析可知,現有被動變速APC 中的槳距角調節(jié)大都在風輪轉速達到邊界時啟動,并基于轉速反饋控制律實現。槳距角設定與風速、風電機組機電動態(tài)和控制器密切相關,具有很強的隨機性和不確定性。這種只關注限轉速控制的變槳調節(jié)未考慮到槳距角對風輪被動變速緩沖風速波動效果的影響,忽視了針對風輪被動變速過程的槳距角優(yōu)化設定。

2 被動變速風輪槳距角與風速波動范圍的適配分析

針對上述問題,本章首先分析風電機組不變槳風速范圍的變化規(guī)律,其次通過討論實際風速波動范圍與不變槳風速范圍之間的關系,確定與風速波動范圍相匹配的槳距角。

2.1 不變槳風速范圍及其隨槳距角的變化分析

風電機組被動變速利用風輪動能緩沖輸入/輸出功率之間的不平衡。其中,槳距角是影響氣動功率的主要因素,不同槳距角下的風輪被動變速特性存在差異。基于不變槳風速范圍［15］,本節(jié)首先分析槳距角對風輪被動變速的影響。

不變槳風速范圍表征了APC 方法利用風輪變速減少變槳動作的效果。對于功率指令為Pcmd和變速區(qū)間設為[ωL,ωU]的APC 方法,當槳距角為β時,存在一個最大的風速波動范圍Unpv,即

可見,只要風速波動不超出Unpv(β),其可由槳距角為β的風輪在變速區(qū)間[ωL,ωU]內被動變速完全應對,無須啟動槳距角調節(jié),否則,若風速超出Unpv(β)（v>vU(β)或v

由式（9）和式（10）可以看出,Unpv與風電機組參數（R、CP、ωN）、環(huán)境參數（ρ）和功率指令相關,但是風電機組參數和環(huán)境參數不可調,Unpv主要受功率指令影響。以額定容量為1.5 MW 的風電機組［20］為例,當應用IAPC 方法且功率指令設定為300 kW時,不同槳距角下Unpv的上邊界vU和下邊界vL分別如附錄B 圖B2 中虛線和實線所示。在每一個槳距角下,vU和vL共同確定了風電機組在該槳距角下僅利用風輪被動變速（而不啟動變槳調節(jié)）可應對的風速變化范圍?？梢园l(fā)現,槳距角變化對Unpv的影響主要體現在風速水平和波動范圍兩個方面。

1）Unpv內的風速水平隨槳距角的增大呈現升高趨勢。當槳距角增大時,風輪捕獲氣動功率的能力下降（即槳距角對應的CP-λ曲線整體下移）。為實現給定的功率指令目標,風電機組則需要在更高的風速下捕獲足夠的氣動功率。這意味著槳距角越大,被動變速風輪可以應對幅值越高的風速波動。

2）Unpv隨槳距角增大呈現擴大趨勢。當槳距角增大時,風輪捕獲氣動功率對轉速變化的敏感度升高,使得相同風速擾動下的風輪轉速變化量減小。因此,槳距角越大,相同變速區(qū)間的風輪被動變速可以緩沖更大范圍的風速波動。

3）功率指令越高,相同槳距角下的Unpv上邊界和下邊界均增大,則Unpv內的風速幅值越大。同時,由于功率指令增大使得風電機組變速區(qū)間縮小,使得Unpv也有所縮小。

綜上,槳距角會顯著影響被動變速風輪的動態(tài)特性,主要體現在不同槳距角對應的不變槳風速范圍存在明顯差異。因此,面對實際湍流風速的波動范圍變化（即平均風速和湍流強度變化）,有必要設定合適的槳距角,從而利用該槳距角風輪的被動變速來更有效地緩沖風速波動。

2.2 Unp v 與風速變化范圍的關系分析

在風電機組運行過程中,風速波動范圍隨機變化,且未必處于當前槳距角對應的不變槳風速范圍內。兩者之間的關系直接影響到APC 的控制性能。附錄B 圖B3 所示為一段由Bladed 軟件［21］生成的湍流風速序列,可以看出風速特征在分鐘級時間尺度上就會存在明顯的差異［22］。

風電機組在某一槳距角下的Unpv是有限的,很難全面覆蓋長時段湍流風速波動范圍。但將時間尺度縮短到分鐘級,風速波動范圍Uv=[vmin,vmax]與Unpv存在可比性。為使風輪被動變速更有效地緩沖湍流風速,緩解風電機組超速和電磁功率跌落,有必要比較分析Unpv與Uv之間的關系,為合理設定匹配分鐘級風速波動的槳距角奠定基礎。

圖2 所示為波動范圍相同、幅值水平不同的Uv,并將其與Unpv(β)比較。由圖可知,隨著槳距角設置的不同,Unpv(β)與Uv之間至少存在6 種關系。

圖2 Uv 與U np v 之間的6 種關系Fig.2 Six kinds of relationship between Uv and U np v

進一步地,為了闡述每種關系意味著的被動變速風輪的動態(tài)過程及其達到變速區(qū)間邊界（ωU或ωL）的情況,在風輪轉速-風速平面上,對應固定β（即β1至β6）的風電機組穩(wěn)定平衡點的集合（黑色實線所示）見附錄B 圖B4（a）至（f）。根據圖B4 可知,變速區(qū)間[ωL,ωU]確定的風速范圍即為Unpv(β)。共用風速縱軸的風速序列確定了Uv,其中的最高風速vmax（或最低風速vmin）對應的風輪轉速若落在變速區(qū)間內,則是可行穩(wěn)定平衡點,否則,便是不可行穩(wěn)定平衡點,且意味著風電機組有可能運行至變速區(qū)間邊界而啟動變槳調節(jié)。通過比較Unpv(β)與Uv,它們的6 種關系描述如下:

1）關系1:Unpv(β1)∩Uv=?,且vU(β1)

2）關 系 2:vmin

3）關 系 3:Unpv(β3)∩Uv=[vmin,vU(β3)],即vL(β3)

4）關 系4:Unpv(β4)∩Uv=[vL(β4),vmax],即vmin

5）關 系 5:vL(β5)

6）關系6:Unpv(β6)∩Uv=?,且vmax

由上述不變槳風速范圍與風速變化范圍之間關系的討論可知,槳距角會明顯改變被動變速風輪觸及轉速邊界的情況,進而影響到風電機組APC 的控制性能。兩類范圍的關系討論為適配湍流風速的槳距角確定奠定了基礎。

2.3 適配風速波動范圍的槳距角確定

基于2.2 節(jié)Unpv(β)與Uv的關系分析,本文以充分利用風輪被動變速,盡量避免風電機組超出變速區(qū)間為目標,得到與風速波動相適配的槳距角選取原則如下:

1）首先,應滿足關系5（Uv?Unpv(β)）,這樣僅利用風輪被動變速便可緩沖風速波動,而無須啟動轉速邊界處的變槳動作。

2）若不存在滿足關系5 的槳距角,則應讓Unpv(β)與Uv的交集最大,且風輪轉速不觸及ωL。前者可以最大程度地利用被動變速,而減少風電機組達到轉速邊界的頻次；后者是為了避免風電機組因電磁功率跌落而不能實現APC 的控制功能。

綜合上述原則,對于給定Uv,本節(jié)利用Unpv(β)與Uv的關系描述,給出適配槳距角β?確定策略:

3 考慮Unp v 的APC 方法

依據第2 章適配槳距角的確定原則,本章提出考慮Unpv的風電機組APC 方法。該方法通過主動設定適配槳距角β?,使得被動變速風輪的Unpv動態(tài)匹配湍流風速的實際變化范圍,進而提升APC 性能。

改進APC 方法的控制原理框圖如圖3 所示,在IAPC 方法［9］的基礎上增加了基于β?搜索的槳距角設定環(huán)節(jié)。除了原有的變速區(qū)間內風輪被動變速、限轉速的變槳調節(jié)和低轉速段風電機組穩(wěn)定3 個環(huán)節(jié)之外,新增了基于β?搜索的槳距角設定環(huán)節(jié)。該槳距角設定環(huán)節(jié)具體如下。

圖3 所提APC 方法的原理圖Fig.3 Principle diagram of proposed APC method

1）Uv估計模塊。 應用基于長短期記憶（LSTM）網絡模型的風速預測方法［24-25］（參數設定見附錄C 表C1）,預測得到下一周期的平均風速vˉfc,并結合風場的湍流等級特征估計風速變化范圍Uv?；谠擄L速預測方法,本文對分鐘級時間尺度平均風速預測進行仿真。仿真結果表明,預測精度較高,預測誤差在10%以內（如附錄C 圖C1 所示）。鑒于分鐘級的Uv與Unpv具有可比性,并對比不同周期設定時的風電機組APC 的控制性能,本文方法將Uv的周期經驗性地設定為1 min。

2）β?搜 索 模 塊。根 據Uv估 計 值,并 基 于2.3 節(jié)所述原則和策略,搜索緊鄰下一周期的適配槳距角β?。由于是有限范圍內的單變量尋優(yōu),本文在槳距角運行范圍[βmin,βmax]內采用遍歷方法,搜索滿足式（11）的β?,遍歷搜索步長為0.1°。特別地,如果存在多個滿足式（11）的槳距角,則選擇與當前槳距角偏差最小的值作為β?。

需要注意的是,雖然通過估計風速范圍尋優(yōu)得到的適配槳距角與實際風速對應的適配槳距角會存在偏差,但是由于大慣量風輪具有慢動態(tài)特性,可以應對短時的風速大幅變化,對APC 的控制性能影響較小。

改進方法對于Uv估計、β?搜索和設定是周期性的,即在每個周期開始前,根據預測得到的平均風速和風場內湍流等級特征信息,估計出這一周期的Uv,并據此搜索這一周期的β?,進而將槳距角設定為該β?。需要注意的是,盡管主動設定了適配槳距角,但風電機組依然存在達到變速區(qū)間邊界的可能。如果發(fā)生,則基于PI 的變槳調節(jié)會啟動,將風輪轉速限制在變速區(qū)間內。

綜上,由于保留了變速區(qū)間內的風輪被動變速和限轉速的變槳調節(jié)兩個環(huán)節(jié),本文方法繼承了IAPC 方法的改進機理:分別利用被動變速和PI 變槳調節(jié)應對湍流風速中的高頻率、小幅值和低頻率、大幅值的波動分量。在此基礎上,新增的槳距角設定環(huán)節(jié)不僅克服了被動變速風輪槳距角設定的隨機性和不確定性,而且Unpv(β?)與Uv的適配性使得大慣量風輪能更好地緩沖高頻率、小幅值的風速波動分量,減小因觸及轉速邊界而引發(fā)的風輪超速或電磁功率跌落。

4 實驗驗證與分析

本章應用風電機組動模實驗平臺,實驗驗證本文提出方法的有效性。首先,介紹風電機組動模實驗平臺；其次,介紹APC 性能的評價指標；最后,針對實驗結果進行比較分析。

4.1 風電機組動模實驗平臺

風 電 機 組 動 模 實 驗 平 臺［26］如 附 錄D 圖D1 所示,包括風輪模擬器、發(fā)電變流部分和APC 控制器。該實驗平臺能夠模擬美國國家可再生能源實驗室CART 3 風電機組［27］（參數見附錄D 表D1）的氣動特性和機械動態(tài)。

1）風輪模擬器由驅動變流器、18.5 kW 三相異步電機、機械飛輪和可編程邏輯控制器（PLC）組成。通過應用功率比例縮放、氣動-彈性耦合仿真、慣量補償和阻尼補償算法,該實驗平臺可基于小容量、低轉動慣量機組模擬大容量、大轉動慣量風輪的氣動特性和慢動態(tài)特性［26,28-30］。此外,對變槳執(zhí)行機構的動作特性是通過一階慣性環(huán)節(jié)和變槳速率限制來模擬的。

2）發(fā)電變流部分與實際風電機組基本相同,包括15 kW 永磁同步發(fā)電機和并網變流器（含機側變流器和網側變流器）。機側變流器接收來自APC 控制器的電磁轉矩指令Tg,ref,控制發(fā)電機的電磁轉矩Tg。由于采用了功率縮放技術（縮放系數為50）,模擬風電機組的輸出功率是實驗電機輸出電磁功率的50 倍。

3）APC 控制器。在PLC 中編程實現APC 控制策略,包括RSC 方法、IAPC 方法和本文方法?？刂破髟诿恳粋€控制周期計算電磁轉矩指令Tg,ref和槳距角指令βref,并分別發(fā)送至機側變流器和風輪模擬程序。

4.2 APC 控制性能的指標

本節(jié)從風輪轉速調節(jié)性能、變槳機構疲勞載荷和功率指令響應性能3 個方面比較分析不同APC方法,具體指標介紹如下。

1）為了評價風輪轉速性能,選取風輪超速（即轉速大于ωN）累積時間tU和最大轉速偏差率ηmaxU來描述風輪超速的嚴重程度。其中,ωmaxU為統(tǒng)計時段內的風輪最大轉速。類似地,根據實驗數據統(tǒng)計得到轉速低于ωL的累積時間tL,用于描述風輪轉速越過ωL而導致電磁功率跌落的嚴重程度。

2）選取變槳動作量Δβsum［5,9］來反映變槳執(zhí)行機構疲勞載荷。其中,β(i)為第i個采樣時刻的槳距角,N為統(tǒng)計時段內采樣次數。

3）考慮到APC 的控制目標,選取電磁功率相對電網功率指令的偏差統(tǒng)計σPe指標［31］來綜合反映風電機組能否快速、準確地跟蹤功率指令。其中,Pe(i)為第i個采樣時刻的輸出電磁功率。需要指出的是,電磁功率跌落僅因風輪持續(xù)減速越過ωL而導致,因此tL與σPe具有正相關性。

4.3 實驗結果分析

在600 s 湍流風速（平均風速10 m/s,湍流強度C 級）下,針對不同功率指令情況進行實驗驗證。圖4 所示為功率指令為150 kW 時風電機組在RSC 方法、IAPC 方法和本文方法下的轉速、槳距角和電磁功率軌跡,表1 所示為相應控制性能評價指標。其他功率指令下的風電機組轉速、槳距角和電磁功率軌跡如附錄D 所示。

圖4 不同APC 方法的比較Fig.4 Comparison of different APC methods

表1 控制性能評價指標Table 1 Evaluation indices of control performance

1）風輪轉速調節(jié)性能

考慮到風輪轉速調節(jié)性能的改善是其他APC控制性能提升的根本原因,本文首先針對該類性能指標,比較分析3 種APC 方法。

對于RSC 方法,因為僅運用了零度槳距角風輪被動變速,風速增大使得風輪很容易加速到ωN,進而頻繁觸發(fā)ωN處的限轉速變槳調節(jié)。相應地,轉速軌跡表現為持續(xù)在ωN附近波動,并反復出現風輪超速,tU高達204.92 s。而且,由于變槳機構動作緩慢,且電磁功率因響應電網指令而無法參與限轉速調節(jié),風輪超速明顯（ηmaxU=11.20%）。此外,同樣因為零度槳距角有助于獲得強勁的氣動功率,零度槳距角風輪不易減速到ωopt,tL為0。

由于IAPC 方法應用了任意（零度和非零度）槳距角風輪被動變速,轉速不再是RSC 方法下的在ωN附近持續(xù)波動,而是在變速區(qū)間[ωopt,ωN]大范圍變化,tU大幅減小到76.88 s。但是,限轉速變槳調節(jié)只關注轉速控制效果,通過其設定的槳距角不僅不考慮后續(xù)風輪被動變速對風速波動的緩沖效果,而且具有很強的隨機性和不確定性。例如,觀察圖4 風輪轉速和槳距角實驗曲線可以看出,t=7 min 內風輪轉速低于ωopt與相鄰前次ωN處限轉速變槳調節(jié)（紫色虛線圓框所示）引發(fā)的槳距角上調幅度過大有關。相較于RSC 方法,IAPC 方法即便更充分利用了風輪被動變速,但隨機且與實際風速無關的槳距角設定依然會使風電機組容易觸及轉速邊界,tU與tL之和達到了120.44 s。

對于本文方法,由于在IAPC 方法的基礎上增加了考慮Unpv的槳距角設定環(huán)節(jié),根據風速信息動態(tài)更新的適配槳距角提升了風輪被動變速對湍流風速的緩沖效果,進而有效降低了風輪達到轉速邊界的頻次（tU和tL大幅降低至20.64 s 和0 s）,緩解了風電機組超速（ηmaxU=4.36%）并避免了電磁功率跌落。

2）變槳動作量

因為限轉速變槳調節(jié)是引發(fā)變槳機構動作的主要原因,所以風輪轉速調節(jié)性能（即風輪被動變速對湍流風速的緩沖效果）越好,則風電機組越少觸及轉速邊界（tU和tL越小）,進而Δβsum越低。由表1 可見,在功率指令為150 kW（0.25 p.u.）時,僅利用零度槳距角風輪被動變速的RSC 方法,Δβsum高達173.71°；IAPC 方法應用了非零度槳距角風輪被動變速,但槳距角設定未適配風速變化范圍,Δβsum緩解為89.10°；在此基礎上,本文方法增加適配槳距角的設定環(huán)節(jié),使得被動變速風輪能更好地緩沖高頻率、小幅值的風速波動分量,Δβsum相應降低到42.24°,其中還包括了主動設定適配槳距角導致的25.42°。

3）功率指令響應性能

當風電機組在ωopt處出現轉速超調（即ω<ωopt）時,為維持風電機組轉速穩(wěn)定,風電機組運行切換到MPPT 模式,導致電磁功率出現跌落。風輪轉速低于ωopt的情況是影響風電機組輸出電磁功率對功率指令響應性能的主要因素。tL越大,則功率指令響應性能越差,σPe越大。由表1 可見,相較于IAPC 方法,由于確定適配槳距角遵循了風輪轉速不觸及ωopt的原則,本文方法將σPe降低為0,改善了功率指令響應性能。

雖然本文方法需要估計風速波動范圍和遍歷搜索適配槳距角,但由于風速波動范圍估計耗時較少,且適配槳距角的確定是有限范圍內的單變量尋優(yōu),計算負擔不重。經測試,單次適配槳距角確定所需平均時間為18.8 ms,而且風電機組變槳執(zhí)行機構變槳速率較快,為5～10(°)/s［32］?？梢?本文方法完全滿足適配槳距角的更新、設定周期（分鐘級）,不會影響APC 的工程應用和性能。

當功率指令為180 kW（0.3 p.u.）時,相較于RSC 和IAPC 方法,本文方法在風輪轉速調節(jié)性能、變槳動作量方面的控制性能都有較為明顯的改善,見附錄D 圖D2 和表D2。與功率指令為150 kW 的場景相似,此處不再贅述APC 的控制性能提升的具體原因。由于t=7 min 內的風速幅值較低且持續(xù)時間較長,3 種APC 方法下的風電機組運行均切換到MPPT 模式,通過降低電磁功率避免風電機組持續(xù)減速,以此保證風電機組轉速穩(wěn)定。

進一步地,在附錄D 圖D3 所示的風速波動下,本文方法通過設定與風速波動范圍相適配的風輪槳距角,可以完全利用轉速區(qū)間內的風輪被動變速來應對風速波動,風輪轉速未達到轉速邊界而產生邊界處的恒轉速變槳。而RSC 和IAPC 方法下風輪轉速則多次觸發(fā)轉速邊界,導致風輪轉速超速和電磁功率跌落。

5 結語

對于被動變速APC,變速區(qū)間內風輪變速對于湍流風速的緩沖效果成為提升控制性能的關鍵所在。雖然現有APC 方法在變槳控制環(huán)節(jié)采用先進控制算法,實現了對風輪轉速超速的抑制,但是其僅關注限轉速控制效果,忽視了槳距角優(yōu)化設定對風輪被動變速過程的影響。這使得槳距角運行值具有很強的隨機性,并導致風輪容易觸及轉速邊界而引發(fā)風輪超速和電磁功率跌落問題。為此,本文分析了不變槳風速范圍隨槳距角的變化關系,建立了槳距角與風速變化范圍之間的適配關系。在此基礎上,本文提出了考慮不變槳風速范圍的APC 方法。該方法通過動態(tài)設定與風速波動范圍相適配的槳距角,降低了風輪達到轉速邊界的頻次,提升了風電機組APC 在風輪轉速調節(jié)、變槳機構疲勞載荷和功率指令響應3 個方面的性能。

需要指出的是,對于本文方法,當風輪轉速達到變速區(qū)間邊界時,同樣可以采樣先進控制算法來進一步改善風輪轉速超速程度。

本文在撰寫過程中獲得國家自然科學基金項目(61773214)資助，特此感謝！

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