吳毓峰，楊勝春，潘振寧，余 濤，劉前進(jìn)，邱星宇

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東省廣州市 510641；2. 廣東省電網(wǎng)智能量測(cè)與先進(jìn)計(jì)量企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東省廣州市 510641；3. 中國電力科學(xué)研究院有限公司（南京）,江蘇省南京市 210003）

0 引言

新能源高比例滲透與儲(chǔ)能技術(shù)普及是未來電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)［1-3］。傳統(tǒng)負(fù)荷將向具有源荷二重性的產(chǎn)消者轉(zhuǎn)變［4-5］,由此帶來的雙向潮流等問題使電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性不斷提高。因此,能量交易（transactive energy,TE）［6］作為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)消者供需就地平衡的有效機(jī)制受到廣泛關(guān)注。

交易機(jī)制根據(jù)是否存在協(xié)調(diào)控制中心可分為集中調(diào)度機(jī)制［7-8］、弱中心化交易機(jī)制［9-10］、完全端到端交易機(jī)制等。按定價(jià)機(jī)制又分為統(tǒng)一定價(jià)［11-12］、自主定價(jià)等方式。其中,集中式機(jī)制較為成熟,但其要求優(yōu)化主體掌握系統(tǒng)全部信息,這并不現(xiàn)實(shí)。同時(shí),產(chǎn)消者的增加使集中求解可能出現(xiàn)維數(shù)爆炸現(xiàn)象。相比之下,端到端交易機(jī)制可降低計(jì)算難度,充分考慮產(chǎn)消者訴求,是更為理想的能量交易方式［11］。

以供需比（supply demand ratio,SDR）方法制定交易價(jià)格是實(shí)現(xiàn)端到端交易的常見方式［12-13］。文獻(xiàn)［12］以光伏產(chǎn)消者為對(duì)象,根據(jù)SDR 制定電價(jià),實(shí)現(xiàn)端到端交易。文獻(xiàn)［13］將補(bǔ)償價(jià)格引入SDR,以提高產(chǎn)消者參與交易的積極性。這類研究需提前確定產(chǎn)消者買/賣方身份,未考慮其靈活性［14］。此外,統(tǒng)一的價(jià)格忽略了各主體支付意愿的差異。

產(chǎn)消者競爭決策屬于非合作不完全信息博弈［15-17］。在文獻(xiàn)［15］中,買賣雙方各自博弈得出需求,并上傳至市場運(yùn)營商進(jìn)行調(diào)度。文獻(xiàn)［16］將多微網(wǎng)系統(tǒng)作為領(lǐng)導(dǎo)者、微網(wǎng)聚合商作為跟隨者,采用主從博弈實(shí)現(xiàn)綜合能源微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)［17］將主從博弈應(yīng)用于買賣雙方的交易中。但這類研究在信息更新機(jī)制不合理時(shí),博弈可能無法達(dá)到均衡［17］。

上述產(chǎn)消者信息的交互更新普遍依賴于第三方主體,這將增加信息泄露風(fēng)險(xiǎn),需要成熟的監(jiān)管制度以保證第三方主體公信力。同時(shí),未來產(chǎn)消者交易可呈現(xiàn)為大規(guī)模和大批量小規(guī)模交互,這對(duì)第三方主體在安全穩(wěn)定、計(jì)算以及多線程處理能力方面有著嚴(yán)格要求。文獻(xiàn)［18］利用拉格朗日對(duì)偶變換與次梯度下降法對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)解耦,但僅討論了孤島系統(tǒng)下的交易問題。文獻(xiàn)［14］用類似思想討論了并網(wǎng)運(yùn)行下智能園區(qū)產(chǎn)消者交易問題。由于多數(shù)研究未考慮物理約束,文獻(xiàn)［19］提出帶物理約束的交易機(jī)制,但其潮流校核依賴于全局信息。文獻(xiàn)［20］在交易中考慮電壓約束,但需構(gòu)建信息分支樹以協(xié)調(diào)產(chǎn)消者優(yōu)化。 文獻(xiàn)［21-22］由配電網(wǎng)管理者（distribution system operator,DSO）與下層產(chǎn)消者構(gòu)成雙層優(yōu)化模型,但其同樣依賴于DSO 對(duì)全局信息的把握。同時(shí),配電網(wǎng)分析中產(chǎn)消者常被簡化為節(jié)點(diǎn),但其內(nèi)部物理約束客觀存在。若忽略這些約束,則難免有產(chǎn)消者策略無效的情況。

綜上,本文提出一種考慮物理網(wǎng)絡(luò)約束的完全端到端交易機(jī)制。以微網(wǎng)為對(duì)象,考慮物理約束建立優(yōu)化模型；引入支路撕裂法和拉格朗日對(duì)偶分解法實(shí)現(xiàn)主體解耦,并基于交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）建立交易框架。在此框架下,各主體自主參與端到端交易,僅向關(guān)聯(lián)主體傳遞邊界信息,在內(nèi)部進(jìn)行優(yōu)化即可實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。相比其他研究,本文各主體市場身份隨外部狀態(tài)與內(nèi)部條件動(dòng)態(tài)變化,交易價(jià)格符合實(shí)際市場規(guī)律。同時(shí),可不依賴第三方主體即可確保交易策略的可行性。通過減少信息交互次數(shù),降低隱私泄露的風(fēng)險(xiǎn)。

1 無協(xié)調(diào)主體下多產(chǎn)消者端到端交易框架

2 產(chǎn)消者模型構(gòu)建

微網(wǎng)具有典型源荷二重性,故本文以其為對(duì)象展開分析討論。微網(wǎng)內(nèi)部資源有分布式發(fā)電機(jī)（distributed generator,DG）、光 伏（photovoltaic,PV）、風(fēng) 力 機(jī)（wind turbine,WT）、儲(chǔ) 能（energy storage system,ESS）與 柔 性 負(fù) 荷（flexible load,FL）。全文調(diào)度間隔Δt設(shè)置為1 h。

2.1 DG 模型

DG 成本函數(shù)與約束條件表示如下:

圖1 不同交易機(jī)制的框架Fig.1 Framework of different transaction mechanisms

2.2 PV 和WT 模 型

本文考慮PV、WT 采用最大功率跟蹤方式,全額接納風(fēng)光出力,且認(rèn)為其不會(huì)造成額外成本。

2.3 ESS 模型

ESS 的運(yùn)行約束及成本可表達(dá)如下:

2.4 FL 模型

為保證產(chǎn)消者生活需求和生產(chǎn)任務(wù),暫考慮可轉(zhuǎn)移負(fù)荷,即周期內(nèi)總用電量不變的可靈活轉(zhuǎn)移負(fù)荷［24］。以二次函數(shù)建立滿意度成本模型［25］:

2.5 物理網(wǎng)絡(luò)潮流約束模型

引入簡化線性DistFlow 潮流方程［26］:

式中:BI,b和BS,b分別為沿參考方向注入、流出節(jié)點(diǎn)b的節(jié)點(diǎn)集合；Plab和Qlab分別為節(jié)點(diǎn)a與節(jié)點(diǎn)b間支路lab的有功功率和無功功率,支路功率需要滿足潮流上下限約束式（18）與式（19）；Plbc和Qlbc分別為節(jié)點(diǎn)b與節(jié)點(diǎn)c間支路lbc的有功功率和無功功率；Pb和Qb分別為節(jié)點(diǎn)b的有功功率和無功功率；rlab和xlab分別為支路lab的電阻和電抗；Ub為節(jié)點(diǎn)b的電壓,需滿足節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束式（17）；Plab,max和Qlab,max分別為支路lab的有功功率上限和無功功率上限；Plab,min和Qlab,min分別為支路lab的有功功率下限和無功功率下限；Ub,max和Ub,min分別為節(jié)點(diǎn)b的電壓上限和下限。

3 端到端交易模型

購售電行為可同時(shí)發(fā)生在產(chǎn)消者間及產(chǎn)消者與上層電網(wǎng)間。其中,各主體間聯(lián)絡(luò)線應(yīng)由電網(wǎng)公司批準(zhǔn)投資,產(chǎn)權(quán)歸其所有。因此,各主體需要根據(jù)交易功率支付過網(wǎng)稅費(fèi)（買方賣方平均承擔(dān)）。

本文中聯(lián)絡(luò)線是端到端交易的基礎(chǔ),當(dāng)聯(lián)絡(luò)線不存在時(shí)式（28）等于0。

綜上,以最小化全體微網(wǎng)的運(yùn)行成本為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行日前優(yōu)化,可構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下:

分析上述集中式問題可知,潮流約束的校核需掌握系統(tǒng)全局信息,主體的耦合體現(xiàn)于潮流與式（28）2 個(gè)約束。故不同于文獻(xiàn)［19］僅對(duì)交易功率約束（28）進(jìn)行處理,本文引入支路撕裂法在聯(lián)絡(luò)線上增設(shè)虛擬節(jié)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)各主體解耦［27］,如圖2 所示。圖中,Grid、DG、WT、L、BS、PV 分別表示電網(wǎng)、分布式發(fā)電機(jī)、風(fēng)力機(jī)、負(fù)荷、電池儲(chǔ)能、光伏。其中,

圖2 兩微網(wǎng)下的支路撕裂法示意圖Fig.2 Schematic diagram of branch tearing method in two microgrids

利用ADMM 進(jìn)行求解。引入拉格朗日乘子對(duì)式（31）至式（34）進(jìn)行解耦,并用P、S、λ分別表示所有功率、全局變量和乘子組成的向量,可得到增廣拉格朗日函數(shù):

用γ表示P的可行域,可得第k次迭代更新式（36）至式（38）。具體的推導(dǎo)過程、各式的完整形式及各主體需求解的子問題見附錄A。

該問題屬于經(jīng)典2-block 凸規(guī)劃問題,ADMM

式中:ε為收斂精度。

式（35）表明各主體優(yōu)化變量Pi(t)無耦合,故式（36）可分解為各微網(wǎng)的獨(dú)立子問題,如附錄A 所證。式（38）表明乘子更新可在相鄰主體間完成,但式（37）的求解需要掌握所有主體信息P。因此,本文將式（37）等價(jià)轉(zhuǎn)化為式（40）和式（41）（推導(dǎo)見附錄C）。相鄰主體交易邊界變量即可更新變量S。

各主體僅需以最小化運(yùn)行成本和購售電成本為目標(biāo)進(jìn)行求解即可。在物理網(wǎng)絡(luò)約束方面,通過對(duì)聯(lián)絡(luò)線有功功率及電壓的解耦,各主體僅需在內(nèi)部考慮潮流約束即可保證交易的可行性。

綜上,本文所提無協(xié)調(diào)主體的多產(chǎn)消者完全端到端交易機(jī)制的交易框架如附錄D 表D1 的偽代碼所示。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

以含4 個(gè)微網(wǎng)的17 節(jié)點(diǎn)區(qū)域配電網(wǎng)進(jìn)行分析,其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 17 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)銯ig.3 Topology of 17-node distribution network

圖 中,MG1 至MG4、ESS1 至ESS4、RES1 至RES4、DG1 至DG4、Load1 至Load4 分別表示微網(wǎng)1至微網(wǎng)4、微網(wǎng)1 至微網(wǎng)4 中的儲(chǔ)能、可再生能源、分布式發(fā)電機(jī)、負(fù)荷。各微網(wǎng)負(fù)荷需求和新能源最大出力見附錄D 圖D1,具體參數(shù)見附錄D 表D2 與表D3。算例基于Python 3.6 語言編寫,在配置為Core i7 CPU 和16 GB 內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上以Spyder 編譯平臺(tái)完成仿真。算例中優(yōu)化問題的求解全部基于Cplex 求解器。

算例中微網(wǎng)1 含有WT,而其余微網(wǎng)皆為PV 接入。將1 d 分為24 個(gè)調(diào)度間隔進(jìn)行日前調(diào)度優(yōu)化,微網(wǎng)內(nèi)部資源出力及電能交易情況分析如附錄E 圖E1 至圖E5 所示。該結(jié)果表明,本文所提機(jī)制能有效引導(dǎo)微網(wǎng)進(jìn)行資源配置。

4.2 迭代收斂情況及交易價(jià)格分析

各微網(wǎng)成本的迭代結(jié)果見附錄E 圖E6。如附錄B 所證,經(jīng)50 次迭代,本文機(jī)制已呈現(xiàn)出收斂趨勢(shì)。本文最終目標(biāo)為實(shí)現(xiàn)各微網(wǎng)自主交易,在保護(hù)隱私的同時(shí)形成有效的端到端能量交易,故本文機(jī)制是否有效在于最終交易價(jià)格的合理與否。

如圖4 所示,各微網(wǎng)的交易價(jià)格都在主網(wǎng)購售電價(jià)格之間,與客觀的經(jīng)濟(jì)規(guī)律一致。交易電價(jià)高于向主網(wǎng)購電價(jià)格時(shí),功率缺額的用戶將向成本更低的上層電網(wǎng)購電。交易電價(jià)低于向主網(wǎng)售電價(jià)格時(shí),功率盈余的用戶則向上層電網(wǎng)售電以獲取更大收益。

圖4 各微網(wǎng)內(nèi)部及其與主網(wǎng)之間的購售電價(jià)格Fig.4 Purchase and sale price within each microgrid and between each microgrid and main grid

為分析交易電價(jià)與能量的關(guān)系,將MG1 向其他微網(wǎng)輸送功率的情況展示如附錄E 圖E7 所示。MG2、MG3、MG4 夜 間 存 在 電 力 缺 額,故MG1 在00:00—04:00 期間有著相當(dāng)?shù)亩▋r(jià)權(quán),此時(shí)交易價(jià)格基本由MG1 的邊際成本決定,出現(xiàn)MG1 與其他微網(wǎng)交易電能及價(jià)格趨同的結(jié)果。09:00—10:00期間的定價(jià)與向電網(wǎng)售電價(jià)格幾乎一致,此時(shí)MG1基本不進(jìn)行交易,各微網(wǎng)與上層電網(wǎng)交易即可保證功率平衡,無需多余交易。最終的交易電價(jià)總體遵循以下原則:售電方邊際售電成本（邊際產(chǎn)電成本加上邊際稅費(fèi)）等于其售電邊際收益（電價(jià)）,購電方邊際產(chǎn)電成本等于其購電邊際成本（電價(jià)加上邊際稅費(fèi)）。各主體內(nèi)部產(chǎn)電成本的不同也就產(chǎn)生了“價(jià)格歧視”現(xiàn)象,這也反映了交易雙方的供求關(guān)系。

4.3 不同機(jī)制下的對(duì)比分析

為探討交易機(jī)制及引入潮流約束對(duì)各主體成本及總體福利的影響,本文對(duì)3 種場景進(jìn)行仿真分析:1）取消微網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線,不進(jìn)行產(chǎn)消者交易（記為場景1）；2）保留交易機(jī)制,忽略潮流約束（記為場景2）；3）進(jìn)行集中式優(yōu)化（記為場景3）。所得結(jié)果如表1所示,可見本文機(jī)制（記為場景4）相比于無交易,總成本明顯下降,這驗(yàn)證了引入交易機(jī)制對(duì)于社會(huì)福利的改善。本文機(jī)制與集中式優(yōu)化結(jié)果基本一致,可實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。而相較于無潮流約束,本文機(jī)制由于潮流的限制,成本有所提升,但可有效保證結(jié)果的可行性。附錄E 圖E8 對(duì)比了有無潮流約束下6 條聯(lián)絡(luò)線4-8、4-12、4-16、8-12、8-16 及12-16的中點(diǎn)電壓。由附錄E 圖E8（a）可見,無潮流約束下的結(jié)果存在著電壓不匹配的情況。在10 kV 電壓等級(jí)電網(wǎng)中,不同微網(wǎng)計(jì)算所得聯(lián)絡(luò)線電壓差值最大可達(dá)0.586 kV,這種交易在沒有大量無功設(shè)備支持時(shí)是無效的。由附錄E 圖E8（b）可見,本文機(jī)制下各聯(lián)絡(luò)線最大電壓差值僅為0.027 8 kV。當(dāng)存在一定無功補(bǔ)償裝置時(shí),這樣的電壓偏差幾乎可以忽略不計(jì)。本文機(jī)制合理考慮了物理約束,在保證完全分布式交易的同時(shí)避免了交易不可行的結(jié)果。

表1 不同場景下各微網(wǎng)成本Table 1 Cost of each microgrid in different scenarios

4.4 交易規(guī)模擴(kuò)展下收斂速度分析

對(duì)2 至10 個(gè)微網(wǎng)交易的情景進(jìn)行分析,探究交易規(guī)模擴(kuò)大時(shí)迭代的收斂速度。如圖5 所示,隨交易規(guī)模擴(kuò)大迭代收斂時(shí)間增多,但尚可滿足日前交易需求。實(shí)際上,文獻(xiàn)［22］已利用強(qiáng)化學(xué)習(xí)對(duì)加快收斂進(jìn)行了探討,這也是今后需要深化研究的方向。

圖5 不同規(guī)模的產(chǎn)消者所需迭代次數(shù)及時(shí)間Fig.5 Number and time of iterations required for prosumers with different sizes

5 結(jié)語

本文以多微網(wǎng)為例,提出一種多產(chǎn)消者端到端交易機(jī)制。該機(jī)制充分激發(fā)了各主體參與能量交易的積極性,促進(jìn)了分布式資源就地消納,實(shí)現(xiàn)了資源的有效利用,發(fā)揮了各主體內(nèi)部資源的靈活性,平抑了電網(wǎng)峰谷差。

1）設(shè)計(jì)了一種考慮物理約束的完全分布式端到端能量交易機(jī)制。該機(jī)制考慮產(chǎn)消者內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)約束,引入支路撕裂法及拉格朗日對(duì)偶分解法實(shí)現(xiàn)主體解耦,基于ADMM 建立交易框架。在有效利用分布式資源的同時(shí),確保了交易結(jié)果的可行性。

2）實(shí)現(xiàn)無協(xié)調(diào)主體下多產(chǎn)消者的完全端到端交易運(yùn)行。本文交易框架不再依賴第三方主體,僅需在交易主體間進(jìn)行信息交換即可實(shí)現(xiàn)端到端交易,且迭代的收斂性與最優(yōu)性可保證。

3）在產(chǎn)消者交易過程中引入“價(jià)格歧視”的概念。通過數(shù)學(xué)分析,確定對(duì)偶乘子與交易電價(jià)的等價(jià)性。同時(shí),引入“價(jià)格歧視”的概念進(jìn)行分析,說明了本文機(jī)制能反映交易主體最大化自身利益的訴求,符合客觀的經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律。

本文完成了日前多產(chǎn)消者交易機(jī)制的討論。而在新能源的高度滲透下,電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行充滿隨機(jī)性,且儲(chǔ)能的存在使得各時(shí)間斷面的決策對(duì)后續(xù)運(yùn)行有著重要影響,即各主體的決策具有很強(qiáng)的時(shí)間耦合性。因此,多產(chǎn)消者日內(nèi)交易運(yùn)行是一個(gè)具有高度隨機(jī)性的序貫決策問題,如何設(shè)計(jì)這種復(fù)雜條件下的日內(nèi)交易機(jī)制是未來研究的重要方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。