王占飛，李夢琦，楊 帆，于豐綸

(1.沈陽建筑大學 交通與測繪工程學院 沈陽市 110168; 2.中交綜合規(guī)劃設計院有限公司 北京市 100024)

0 引言

我國作為橋梁大國，同時也是世界上地震活動最活躍、地震災害最大的國家之一，發(fā)展橋梁抗震和減隔震事業(yè)的重要性與必要性不言而喻。目前較為常用的延性抗震設計方法通過在選定部分形成塑性鉸，耗散地震能量[1]。但該類橋墩在震后會產(chǎn)生不可恢復的殘余位移，造成交通阻斷和巨大的經(jīng)濟損失。

近年來，具有自復位能力的新型橋梁結(jié)構(gòu)憑借損傷可控性、較小的殘余位移及穩(wěn)定的耗能機制等優(yōu)越的性能，在一眾抗震設計理念中脫穎而出[2]。搖擺自復位橋墩與基礎的連接界面進行了弱化處理，在地震作用下，允許橋墩提離搖擺，降低了側(cè)向剛度，避免橋墩主體損傷；震后通過橋墩自重與無粘結(jié)預應力鋼絞線實現(xiàn)復位，減小了震后的殘余位移。

部分填充鋼管混凝土橋墩由普通鋼橋墩發(fā)展而來，由于鋼管內(nèi)部填充混凝土的支撐作用，橋墩鋼管的局部失穩(wěn)現(xiàn)象得以抑制和延緩，承載力也得到了提高。而填充混凝土則在外部鋼管的約束作用下處于三向受壓的狀態(tài)，該受力形式對于提高核心混凝土強度與承載力具有積極作用[3]，韌性也可得到改善。此外，混凝土同時參與耗能，進一步改善了自復位橋墩耗能機制與抗震性能。

目前，自復位技術(shù)較多應用于混凝土墩與鋼桁架，而針對自復位部分填充鋼管混凝土橋墩的有限元分析和理論研究還有待完善。因此，對自復位部分填充鋼管混凝土類橋墩進行有限元分析，研究設計參數(shù)對其力學性能的影響，并提出一種簡易的理論計算方法，為該類橋墩的工程應用提供理論依據(jù)。

1 自復位部分填充鋼管混凝土橋墩

自復位部分填充鋼管混凝土橋墩高10m，半徑1.1m，由圓形鋼管、填充混凝土、無粘結(jié)后張預應力鋼絞線和鋼隔板構(gòu)成 (如圖1(a)所示)。鋼管為承重組件，用于承受豎向荷載和抵抗橫向荷載；自復位功能由結(jié)構(gòu)自重與無粘結(jié)后張預應力鋼絞線提供；鋼隔板用于錨固鋼絞線，并在鋼隔板以下填充C50混凝土，填充高度為4m，填充率為40%。核心混凝土作為承重構(gòu)件，同時參與結(jié)構(gòu)耗能。各結(jié)構(gòu)組件各司其職，性能劃分清晰。

為了探究橋墩壁厚t、預應力比α和鋼絞線張拉度T對自復位部分填充鋼管混凝土橋墩力學性能的影響，探討了不同設計參數(shù)下12個部分填充鋼管混凝土橋墩，模型編號及具體參數(shù)如表1所示。預應力比與鋼絞線張拉度的計算公式分別為：

(1)

(2)

式中：σcon、Acon分別為預應力鋼絞線的張拉控制應力與截面面積；σys、A0s為鋼管的屈服強度與截面面積；σc、Ac為填充混凝土的單軸抗壓強度與截面面積；σyp為預應力鋼絞線的抗拉強度。

表1 有限元模型及分析結(jié)果

2 有限元分析

2.1 模型建立

采用混合單元的方式建立自復位部分填充鋼管混凝土橋墩有限元模型。模型如圖1(b)所示：橋墩上部采用梁單元T3D2，下部采用殼單元S4R，填充混凝土、承臺和錨塊采用實體單元C3D8R，鋼絞線采用桁架單元，對于重點關(guān)注部位進行了網(wǎng)格加密處理。

圖1 自復位部分填充鋼管混凝土橋墩結(jié)構(gòu)示意圖、有限元模型及受力分析圖示

鋼管和橫隔板采用Q345結(jié)構(gòu)鋼，預應力鋼絞線采用1×7(七股)1860級高強鋼絲，內(nèi)填混凝土采用C50混凝土。鋼材本構(gòu)模型采用考慮包辛格效應的隨動強化準則，材料本構(gòu)選用二折線應力-應變本構(gòu)關(guān)系，混凝土本構(gòu)模型采用CDP模型。

在自復位橋墩墩頂施加恒定豎向荷載P，取值方式采用橋墩軸向屈服力的0.1倍，保持恒定的軸壓比不變。通過輸入幅值方式，在橫向施加水平往復荷載，加載位移以橋墩屈服位移為基準進行疊倍遞增[4]，直至施加的位移達到墩高的1/25。

2.2 有限元分析結(jié)果

加載初期，在水平往復荷載作用下，橋墩的水平承載力迅速增加。當橋墩和基礎產(chǎn)生開口間隙后，橋墩側(cè)向剛度降低，承載力增長變緩。水平荷載卸載至零時，橋墩在結(jié)構(gòu)自重和鋼絞線的共同作用下實現(xiàn)復位。當水平荷載進一步增加，由于橋墩根部鋼管出現(xiàn)局部變形，加載末期各模型的承載力均呈下降趨勢，如圖2。各模型的水平承載力-水平位移滯回曲線大致呈旗幟型，且卸載后的殘余位移較小，展現(xiàn)了結(jié)構(gòu)良好的耗能及復位能力。

圖2 水平承載力-水平位移滯回曲線及開口狀態(tài)

由表1可知，壁厚為26mm的6個模型中，水平承載力最大為2563.1kN，最小為1286.0mm，對應水平位移分別為279.5mm、202.1mm；壁厚為32mm的6個模型中，水平承載力最大為3294.9kN，最小為1657.2mm，對應水平位移分別為279.0mm、159.4mm。隨著壁厚的增大，橋墩水平承載力提高，且滯回加載后的殘余位移降低；當預應力比由0.04增大至0.12，橋墩的水平承載力大大提高，墩底部位的應力分布較為集中，如圖2(c),滯回后的橋墩損傷增大。在相同條件下，張拉度為0.7與0.75水平承載力-位移曲線大致重合，但加載后期張拉度為0.70的橋墩模型呈現(xiàn)出更優(yōu)的力學性能。

3 自復位部分填充鋼管混凝土橋墩力學性能理論分析

以自復位鋼橋墩力學性能理論推導為基礎，考慮自復位部分填充鋼管混凝土橋墩與自復位鋼橋墩結(jié)構(gòu)上的差異。

(1)本橋墩，沿高度方向剛度有突變。

(2)本橋墩，預應力鋼絞線施加的預應力作用在鋼管和混凝土組合截面上。

為此針對這兩個方面進行修正及理論分析。

3.1 沿橋墩高度剛度突變即高度參數(shù)Hp的考慮

以墩高方向為X軸，進行橋墩位移分析。運用懸臂梁原理進行理論推導，將結(jié)構(gòu)整體視為兩種不同剛度的組合體，具體簡化力學示意圖如圖3所示。

圖3 變剛度位移分析

(1)固定端處轉(zhuǎn)角θ0=0，撓度ω0=0，對于橋墩下部的鋼管混凝土部分(0≤x≤L)：

(3)

其中：L為填充混凝土的高度，h為橋墩高度，H為水平荷載，Esc、Isc分別為鋼管混凝土的彈性模量與截面慣性矩，其計算方法依照《鋼管混凝土混合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50936—2014)。根據(jù)簡化懸臂梁模型梁端的位移邊界條件，將微分方程一次、二次積分可分別計算得出填充混凝土頂部位置(x=L)處的轉(zhuǎn)角θL與位移ωL。

(2)當處于空鋼管范圍內(nèi)時，轉(zhuǎn)角θ0=θL，撓度ω0=ωL，撓曲軸近似微分方程為：

(4)

其中：Es、As分別為外部鋼管的彈性模量與橫截面積。根據(jù)邊界位移條件，將上述微分方程二次積分可得墩頂位置處(x=h)的位移Δ，并進一步由式(5)推導出高度參數(shù)Hp計算公式：

(5)

(6)

在墩底產(chǎn)生開口間隙前，自復位橋墩的力學響應與普通基礎固結(jié)墩相似，則水平位移可通過式(6)進行計算。墩底產(chǎn)生開口后，Φdec為開口曲率，自復位橋墩與普通基礎固結(jié)墩水平位移分別為：

(7)

其中：Φdec=G+F0/(EscAscR)，由歐拉-伯努利梁理論得出。聯(lián)立上式，可得截面處最大法向應變?yōu)椋?/p>

(8)

3.2 鋼絞線拉力Fpt與鋼-混凝土組合截面內(nèi)力平衡的考慮

在計算鋼絞線力時，假定重力荷載在鋼絞線預張拉后施加，同時考慮結(jié)構(gòu)總重力荷載和鋼絞線中力而導致的橋墩壓縮變形。鋼絞線中力和重力荷載共同導致的軸向應變ε為：

(9)

其中：R為橋墩半徑；c為橋墩底部壓縮區(qū)長度；Lpt為鋼絞線長度；Ept、Apt為鋼絞線的彈性模量與橫截面積；G為橋墩重力。考慮軸向應變導致的柱壓縮變形，可得到鋼絞線力Fpt更為精確的計算公式：

(10)

橋墩搖擺受力機制如圖1(c)所示，墩底壓力Fc可采用積分方法計算，式(12)檢驗截面受力平衡：

(11)

Fc=G+Fpt

(12)

理論計算時，先假設壓縮區(qū)長度初始值c，利用式(10)與式(11)計算鋼絞線力和墩底壓力，對c進行迭代，直至滿足截面受力平衡。根據(jù)墩柱端截面彎矩平衡，橋墩水平承載力H按下式計算：

(13)

3.3 理論分析與數(shù)值分析對比

為了驗證自復位部分填充鋼管混凝土橋墩理論分析的準確性，將模型SC-004-32-070、SC-006-32-070的數(shù)值分析水平承載力-水平位移骨架曲線與理論分析的數(shù)據(jù)進行對比，如圖4所示。

圖4 理論分析與數(shù)值分析擬合結(jié)果

由對比結(jié)果可知，理論分析在加載初期具有較好的預測精度，而中后期隨著荷載的增大，開口間隙出現(xiàn)，由于各結(jié)構(gòu)組件存在摩擦、鋼管局部屈曲、鋼絞線斷裂等現(xiàn)象，理論分析的預測結(jié)果存在一定誤差。

4 結(jié)論

(1)橋墩鋼管壁厚和預應力比主要影響橋墩的水平承載力，數(shù)值模擬結(jié)果顯示，鋼管壁厚在26～32mm范圍內(nèi)，壁厚越大，橋墩的水平承載力越高，抗屈曲能力也隨之增強。預應力比對結(jié)構(gòu)水平承載力起決定性的作用，在研究范圍0.04～0.12內(nèi)，隨著預應力比的增大，自復位橋墩的水平承載力增大，但另一方面，滯回后的橋墩損傷，即殘余位移也會隨之增大。

(2)預應力鋼絞線張拉度對自復位橋墩的力學性能影響較小，但可以通過適當?shù)亟档弯摻g線初始張拉應力，提高鋼絞線冗余值，對于提高自復位橋墩的安全性具有積極意義。

(3)針對自復位部分填充鋼管混凝土橋墩所提出的理論計算方法，具有較好的預測精度，能夠指導工程實踐，具有一定的現(xiàn)實意義。