王世康，王國江，鄭 偉，呂云海

（中國能源建設(shè)集團(tuán)新疆電力設(shè)計(jì)院有限公司，新疆 烏魯木齊 830000）

隨著全球氣候的變化，極端氣候頻繁出現(xiàn)，輸電線路冰雪災(zāi)害也頻繁發(fā)生。如果輸電線路嚴(yán)重覆冰會(huì)引起桿塔變形、導(dǎo)線斷裂等危害，給輸電線路帶來極大的安全隱患[1]。國際上于1932 年最早記錄了輸電線路覆冰事故[2]，中國1954 年第一次記錄輸電線路覆冰事故。從此以后，冰災(zāi)事故不斷被記錄，造成眾多損失[3]。

一條線路跨越高海拔山區(qū)時(shí)，高程懸殊、山嶺縱橫、氣象變化顯著，局部小氣候特點(diǎn)突出，區(qū)域氣象站難以反映微地形的氣象條件。由于線路建設(shè)前對(duì)“微地形、微氣象”認(rèn)識(shí)不到位，最終可能導(dǎo)致線路產(chǎn)生事故[4]。

梁曦東等[5]以有限差分法對(duì)流場進(jìn)行仿真模擬，得出覆冰結(jié)果與時(shí)間呈現(xiàn)出隨時(shí)間增加覆冰厚度逐漸增加的規(guī)律；王敩青等[6]通過對(duì)覆冰數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，發(fā)現(xiàn)覆冰穩(wěn)定增長時(shí)期，覆冰質(zhì)量與時(shí)間序列呈相關(guān)度很高的一次線性函數(shù)關(guān)系；陸佳政[7]對(duì)微地形輸電線路覆冰進(jìn)行研究后認(rèn)為，覆冰等級(jí)與水汽條件密切相關(guān)。

在實(shí)際勘察過程中，很難獲取覆冰相關(guān)氣象參數(shù)，因覆冰數(shù)據(jù)具有局限性，很多區(qū)域無法進(jìn)行運(yùn)用。對(duì)于無氣象資料，地形復(fù)雜的工程項(xiàng)目想要準(zhǔn)確獲取覆冰參數(shù)十分困難，所以運(yùn)用仿真計(jì)算模擬覆冰過程，探尋其是否能夠應(yīng)用于無氣象參數(shù)和微地形區(qū)域，對(duì)覆冰的確定具有一定參考意義。

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法參數(shù)

本次實(shí)驗(yàn)將采用有限元分析法，運(yùn)用Fluent 對(duì)假設(shè)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，通過參數(shù)調(diào)整，尋求確定溫度對(duì)覆冰的影響。Fluent 是一款計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件包，可對(duì)傳熱與相變、湍流、多相流等多種情況進(jìn)行模擬分析，在工程設(shè)計(jì)、航空航天等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

1.1 計(jì)算模型

本文中的湍流模型將采用k-ω剪切應(yīng)力傳輸（Shear Stress Transfer，SST）模型，該模型合并了ω方程中交叉擴(kuò)散，在自由流等方面有更高的精度[8]；在Fluent 給出的3 種多相流模型中，只有流體體積函數(shù)（Volume of fluid，VOF）多相流模型能與凝固融化模型耦合[9]，所以本文采用VOF 模型與凝固融化模型耦合進(jìn)行計(jì)算，該模型通過求解單獨(dú)的動(dòng)量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的體積分?jǐn)?shù)來模擬2 種或多種不能混合的流體[8]。Fluent 中采用“焓-多孔度”（enthalpy-porosity）技術(shù)模擬流體的固化和融化過程，開啟模型后，需要對(duì)相固態(tài)溫度、液態(tài)溫度及潛熱進(jìn)行設(shè)置[9]。

1.2 環(huán)境假設(shè)

覆冰是物體表面黏著過冷水過程的統(tǒng)稱。依照覆冰條件，對(duì)流場內(nèi)環(huán)境進(jìn)行以下假設(shè)：空氣中已析出小液滴，液相體積分?jǐn)?shù)恒定，環(huán)境溫度為零下，有風(fēng)；液體均勻分布，受到重力、表面張力的影響；導(dǎo)線溫度恒定，無電磁場擾動(dòng)[10]。

1.3 建模與網(wǎng)格劃分

在本次模擬中，運(yùn)用Rhino 對(duì)導(dǎo)線二維、三維模型進(jìn)行繪制，導(dǎo)線直徑為20 mm，呈單一圓形（柱狀）結(jié)構(gòu)。本次模擬以流體域?qū)Ь€接觸面為邊界層，加厚12 層，采用三角形網(wǎng)格劃分法。

1.4 參數(shù)設(shè)置

1.4.1 計(jì)算模型設(shè)置

Fluent 軟件中，VOF 模型表面張力設(shè)置為0.075，開啟壁面黏附，主相為空氣，副相為液態(tài)水；湍流模型選用k-ω（SST）模型；開啟能量方程與凝固融化模型，設(shè)置水的凝固融化溫度為273.15 K，潛熱為333 000 J/kg。環(huán)境重力設(shè)置為-Z軸的9.8 m/s2，勾選密度及溫度。

1.4.2 邊界層設(shè)置

流場以導(dǎo)線四周1 m 為邊界，2D、3D 模型建立正方形（體）流場包裹導(dǎo)線。邊界條件中，2D 模型以X負(fù)方向?yàn)樗俣刃腿肟冢?D 模型以X正方向?yàn)樗俣刃腿肟?，速度? m/s，3 次模擬入口溫度分別為268.15 K、263.15 K 及258.15 K；液相體積分?jǐn)?shù)為0.35%；2D 模型X正方向?yàn)閴毫π统隹冢?D 模型X負(fù)方向?yàn)閴毫π统隹?，表壓?，出口溫度與入口一致。其余邊界設(shè)置為壓力型入口，表壓為0。導(dǎo)線設(shè)置成wall 邊界，溫度為269.15 K，接觸角為90°，認(rèn)為表面干燥，材質(zhì)為鋁。

2 導(dǎo)線覆冰模擬結(jié)果分析

經(jīng)時(shí)長2 s 的模擬，對(duì)混合液相結(jié)果圖、焓值結(jié)果圖等Fluent 分析結(jié)果圖進(jìn)行預(yù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)液態(tài)水液相體積分?jǐn)?shù)分布圖結(jié)果清晰、代表性好，所以以下分析結(jié)果都將基于此結(jié)果圖進(jìn)行分析論證。圖中液相分布范圍即可視為覆冰區(qū)域，覆冰區(qū)液相體積分?jǐn)?shù)越低則凝固程度越高。

2.1 二維模型導(dǎo)線覆冰分析

2.1.1 ﹣5 ℃情況下二維導(dǎo)線分析

﹣5 ℃情況下二維導(dǎo)線覆冰示意圖如圖1 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時(shí)導(dǎo)線基本無覆冰發(fā)生；1.0 s 時(shí)導(dǎo)線開始凝冰，但液相仍占比較高；1.5 s 時(shí)覆冰增加，主要覆蓋于導(dǎo)線右側(cè)，零星覆冰發(fā)生于導(dǎo)線偏上下處；2.0 s 時(shí)覆冰區(qū)域無太大變化，液相進(jìn)一步凝結(jié)。最終2.0 s 時(shí)最大覆冰厚度約為5 mm。

圖1 ﹣5 ℃情況下二維導(dǎo)線覆冰示意圖

2.1.2 ﹣10 ℃情況下二維導(dǎo)線分析

﹣10 ℃情況下二維導(dǎo)線覆冰示意圖如圖2 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時(shí)開始出現(xiàn)覆冰；1.0 s 時(shí)導(dǎo)線覆冰范圍增加，覆冰分布在導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)；1.5 s 時(shí)覆冰厚度、范圍進(jìn)一步增加；2.0 s 時(shí)導(dǎo)線覆冰區(qū)無太大變化，厚度稍增，液相開始逐漸凝固。2.0 s 時(shí)覆冰發(fā)生于導(dǎo)線上下偏左及右側(cè)，整體覆冰厚度約為8 mm。

圖2 ﹣10 ℃情況下二維導(dǎo)線覆冰示意圖

2.1.3 ﹣15 ℃情況下二維導(dǎo)線分析

﹣15 ℃情況下二維導(dǎo)線覆冰示意圖如圖3 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時(shí)出現(xiàn)較多覆冰，且較多的分布在導(dǎo)線周圍；1.0 s 時(shí)覆冰區(qū)域、厚度無增加，液相開始逐漸凝固；1.5 s 時(shí)較1.0 s 時(shí)的分布無太大差異，液相進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為固相；2.0 s 時(shí)覆冰厚度稍有增加。最終覆冰主要分布于導(dǎo)線上下兩側(cè)，覆冰厚度約為3.5 mm。

圖3 ﹣15 ℃情況下二維導(dǎo)線覆冰示意圖

根據(jù)上述模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，環(huán)境溫度在﹣5 ℃、﹣10 ℃、﹣15 ℃時(shí)覆冰厚度分別為5 mm、8 mm、3.5 mm，在相同條件下，﹣10 ℃時(shí)覆冰厚度最大，覆冰厚度為8 mm 左右；覆冰厚度隨溫度降低呈先增后減的趨勢(shì)，與前人研究結(jié)論相較存在一些異同點(diǎn)。馬天男[11]在覆冰災(zāi)害的研究中發(fā)現(xiàn)，覆冰在﹣10 ℃后開始呈現(xiàn)減少的規(guī)律，他認(rèn)為原因在于超越﹣10 ℃的低溫后，導(dǎo)線捕捉過冷水的能力開始減小，導(dǎo)致覆冰厚度減小；然而陳彥[12]的仿真結(jié)論認(rèn)為，隨溫度下降導(dǎo)線覆冰厚度逐漸增加。結(jié)果上的異同可能是流體域或參數(shù)設(shè)置的差異導(dǎo)致的。

在不同溫度條件下，覆冰分布位置表現(xiàn)出一定差異，﹣5 ℃時(shí)覆冰主要分布在導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)；﹣10 ℃時(shí)覆冰在導(dǎo)線表面分布較為均勻，其中迎風(fēng)側(cè)厚度略大；﹣15 ℃時(shí)覆冰厚度減小，覆冰現(xiàn)象主要發(fā)生在導(dǎo)線的上下方，凝固程度相較更強(qiáng)。

2.2 三維模型導(dǎo)線覆冰分析

2.2.1 ﹣5 ℃情況下三維導(dǎo)線分析

在同樣環(huán)境溫度為﹣5 ℃，風(fēng)速為5 m/s 的情況下，對(duì)三維導(dǎo)線覆冰情況進(jìn)行模擬，歷時(shí)2.0 s，覆冰模擬結(jié)果如圖4 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時(shí)導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)基本無覆冰發(fā)生，2.0 s 時(shí)迎風(fēng)側(cè)局部出現(xiàn)覆冰，但是凝結(jié)程度較低；1.0 s 時(shí)導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)零星分布有凝結(jié)程度較弱的覆冰，2.0 s 時(shí)背風(fēng)側(cè)覆冰范圍無明顯變化，凝固程度有所增加。

圖4 ﹣5 ℃情況下三維導(dǎo)線覆冰示意圖

2.2.2 ﹣10 ℃情況下三維導(dǎo)線分析

﹣10 ℃情況下三維導(dǎo)線覆冰示意圖如圖5 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時(shí)導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)出現(xiàn)大面積覆冰，覆冰較為凝實(shí)，2.0 s 時(shí)導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)覆冰區(qū)域有所增加，覆冰區(qū)域液相進(jìn)一步凝固；1.0 s 時(shí)導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)發(fā)生零星覆冰，2.0 s 時(shí)背風(fēng)側(cè)覆冰分布范圍沒有明顯增加，原附著的液相逐漸開始凝固。

圖5 ﹣10 ℃情況下三維導(dǎo)線覆冰示意圖

2.2.3 ﹣15 ℃情況下三維導(dǎo)線分析

﹣15 ℃情況下三維導(dǎo)線覆冰示意圖如圖6 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時(shí)導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)、導(dǎo)線下方及導(dǎo)線上方出現(xiàn)大面積覆冰，2.0 s 時(shí)導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)液相分布有所減少，液相進(jìn)一步凝固；1.0 s 時(shí)導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)零星有覆冰發(fā)生，2.0 s 時(shí)背風(fēng)側(cè)基本無變化。

圖6 ﹣15 ℃情況下三維導(dǎo)線覆冰示意圖

從上述結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，在環(huán)境溫度為﹣5 ℃時(shí)，覆冰主要發(fā)生在導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)，而當(dāng)環(huán)境溫度為﹣10 ℃、﹣15 ℃時(shí)覆冰則發(fā)生在導(dǎo)線的迎風(fēng)側(cè)，并且隨著溫度的降低，覆冰分布范圍在導(dǎo)線上的面積更廣。出現(xiàn)上述情況的原因是導(dǎo)線附著液態(tài)水后，在不同溫度下，水的凝固速率不同。溫度越低，凝固越快，這在宋尖[13]的研究中也得到了相關(guān)論證。

結(jié)合二維、三維分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在超越﹣10 ℃的低溫環(huán)境下覆冰厚度會(huì)有所減小，但是覆冰面積會(huì)進(jìn)一步增大。覆冰部位在﹣5 ℃時(shí)多分布在導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)，其他溫度下，覆冰除分布導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)外，導(dǎo)線下部覆冰也較為嚴(yán)重，這可能是過冷水受到風(fēng)和重力的影響導(dǎo)致的[14]。

3 輸電線路冰災(zāi)調(diào)查分析

3.1 冰災(zāi)事故調(diào)查結(jié)果

Fluent 對(duì)覆冰分析屬于機(jī)理層面的計(jì)算，與線路覆冰的實(shí)際情況仍有一定的差別，為對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步論證，本文對(duì)新疆伊犁地區(qū)因冰事故輸電線路展開相關(guān)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)合事故點(diǎn)高程、溫度與上文分析結(jié)果進(jìn)一步論證，討論Fluent 對(duì)于導(dǎo)線覆冰問題是否存在適用性，結(jié)果如表1 所示。

表1 2012—2018 年伊犁地區(qū)輸電線路因冰事故調(diào)查表

在上述調(diào)查中可以看到，伊犁線路Ⅲ及Ⅷ這2 條線路上冰災(zāi)事故多發(fā)，伊犁線路Ⅲ、Ⅷ設(shè)計(jì)覆冰取值分別為10 mm、15 mm。據(jù)調(diào)查，線路Ⅲ曾于2016-01-16—20 發(fā)生嚴(yán)重冰災(zāi)事故，事故部分造成地線金具傾斜、地線斷線等情況，對(duì)區(qū)域氣象站氣象條件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，事故點(diǎn)低溫估值約﹣16 ℃；線路Ⅷ曾于2013-03-08—11 連續(xù)發(fā)生冰災(zāi)事故，對(duì)區(qū)域氣象站氣象條件調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在2013-03-07 事故點(diǎn)低溫估值約﹣6 ℃，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)冰厚為19～26 mm，已達(dá)重冰區(qū)標(biāo)準(zhǔn)。

通過上述調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，輸電線路因覆冰事故的時(shí)間段主要分布在往年11 月到來年3 月份；發(fā)生覆冰的月份，地區(qū)氣象站測得月均低溫在﹣17～8 ℃，發(fā)生覆冰時(shí)的溫度主要在零下；線路事故點(diǎn)多在山區(qū)等高海拔地區(qū)，氣象條件復(fù)雜，結(jié)合百米變化溫度推算事故點(diǎn)的估值氣溫可以發(fā)現(xiàn)，事故點(diǎn)的氣溫普遍較氣象站更低；發(fā)生覆冰事故的推算氣溫在0～﹣10 ℃之間的有19 次，低于10 ℃的有8 次。

3.2 調(diào)查結(jié)果結(jié)合仿真模擬分析

冰災(zāi)事故調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，氣溫在0～﹣10℃之間更易產(chǎn)生覆冰災(zāi)害，與模擬結(jié)果相符。模擬結(jié)果與事例結(jié)合認(rèn)為，導(dǎo)線覆冰情況無法用單一的溫度因素進(jìn)行完整解釋。導(dǎo)線覆冰是一個(gè)復(fù)雜的過程，溫度僅是影響覆冰的一個(gè)因素，在相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有人認(rèn)為導(dǎo)線的直徑[15]及微地形中的風(fēng)水嶺[7]皆可能影響覆冰厚度，所以在微地形條件覆冰分析時(shí)，還需綜合考慮。

4 結(jié)論

在模擬分析中發(fā)現(xiàn)，溫度與覆冰厚度、覆冰面積、覆冰位置皆存在一定關(guān)系，結(jié)合上文模擬結(jié)果及調(diào)查討論，現(xiàn)得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：①隨著環(huán)境溫度逐漸降低，導(dǎo)線覆冰厚度體現(xiàn)為先增后減小的變化規(guī)律。在﹣5 ℃時(shí)導(dǎo)線覆冰相對(duì)較薄，﹣10 ℃時(shí)覆冰厚度增加到最大值，在﹣15 ℃時(shí)，導(dǎo)線覆冰厚度再次變薄。②隨著溫度的降低，覆冰區(qū)域逐漸向?qū)Ь€迎風(fēng)側(cè)推移，同時(shí)導(dǎo)線覆冰區(qū)域逐漸呈現(xiàn)面積增大的趨勢(shì)。③導(dǎo)線周圍水汽附著位置受湍流及重力的影響。

綜上所述，F(xiàn)luent 在模擬微地形覆冰時(shí)具有適用可能性，但就單一溫度條件對(duì)導(dǎo)線覆冰進(jìn)行分析，還存在一定的局限性。軟件內(nèi)可控參數(shù)還包含水汽量、風(fēng)向角等，還可在建模時(shí)加入阻擋物模擬風(fēng)水嶺。具體多因素結(jié)合分析結(jié)果是否可靠、參數(shù)如何確立還有待進(jìn)一步研究論證。