高譽(yù)寧，馬 駿，丁 悅

（大連理工大學(xué)a.船舶工程學(xué)院；b.建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連 116000）

0 引 言

近年來(lái)，為控制海洋噪聲污染，減小海洋工程噪聲對(duì)海洋哺乳動(dòng)物聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的傷害，一些國(guó)際海事組織及自然保護(hù)委員會(huì)出臺(tái)了相關(guān)政策，對(duì)海洋活動(dòng)聲壓閾值進(jìn)行了嚴(yán)格的規(guī)定[1]。在導(dǎo)管架等固定式平臺(tái)基礎(chǔ)樁安裝過(guò)程中，通過(guò)作用于樁基頂端樁錘的脈沖力實(shí)現(xiàn)大直徑鋼管樁施工是最常使用的方法。這種脈沖作用引起的樁體振動(dòng)將使打樁附近區(qū)域平均峰值聲壓級(jí)提高至220 dB 左右，超過(guò)了海洋哺乳動(dòng)物聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)所能承受的上限，將對(duì)其造成永久性傷害[2]。通常采用氣泡帷幕降低水下打樁噪聲，氣泡帷幕通過(guò)空氣壓縮機(jī)將空氣導(dǎo)入水下管道，在管道開(kāi)孔處產(chǎn)生上升氣泡，從而形成具有一定厚度的氣液兩相流。利用氣泡對(duì)聲波的反射、透射和吸收作用達(dá)到降噪的目的。

為了提高氣泡帷幕對(duì)噪聲的衰減效果，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)氣幕對(duì)噪聲的衰減問(wèn)題展開(kāi)了研究。1996 年Wursig[3]等在香港西部施工水域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)氣幕對(duì)不同頻段的噪聲的衰減程度不同，衰減頻率與氣泡尺寸相關(guān)，對(duì)于400～6400 Hz 之間的噪聲衰減效果最好；2010 年，Wochner[4]等討論了氣泡形狀對(duì)降噪的影響，研究發(fā)現(xiàn)氣泡幾何形狀對(duì)整體的聲學(xué)行為影響很小，主要取決于氣泡中的空氣體積。伴隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，采用數(shù)值模擬手段研究氣幕降噪問(wèn)題也取得了一定的進(jìn)展。2013年，Gottsche 等[5]利用ANSYS CFX 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，提出了一種預(yù)測(cè)小氣泡幕降噪率的方法，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好；Tsouvalas 等[6]也對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)了一系列的研究，提出了預(yù)測(cè)打樁水下噪聲半解析模型，分析了氣幕的降噪機(jī)制，研究發(fā)現(xiàn)降噪效果主要取決于輻射聲頻率和氣泡介質(zhì)的特性；2017年，Bellmann 等[7]研究了氣泡帷幕個(gè)數(shù)對(duì)降噪效果的影響，研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用單個(gè)氣泡帷幕可使聲暴露水平（SEL）衰減15 dB，增加氣幕數(shù)量對(duì)提高衰減效果作用不大；2019年，Bohne[8]等提出了一種確定氣泡帷幕降噪效果的方法，利用積分氣泡羽流模型預(yù)測(cè)氣泡帷幕的傳輸損失；2021 年，Peng 等[9]建立了聲波場(chǎng)與氣泡帷幕局部衰減的聲波傳播耦合模型，驗(yàn)證了氣泡帷幕對(duì)噪聲的衰減作用。目前我國(guó)對(duì)于氣泡帷幕衰減打樁噪聲的研究不多，還未出臺(tái)關(guān)于水下打樁噪聲閾值的相關(guān)規(guī)定，但隨著環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，關(guān)于氣泡帷幕對(duì)打樁噪聲衰減效果的研究迫在眉睫。

本文基于單個(gè)氣泡在水中振動(dòng)的Keller 模型，推導(dǎo)氣泡帷幕中的聲學(xué)參數(shù)，采用有限元分析軟件COMSOL Multiphysics 建立打樁噪聲和氣泡帷幕耦合模型，研究氣泡帷幕對(duì)打樁噪聲的衰減作用，并討論氣泡帷幕不同參數(shù)對(duì)降噪效果的影響，可為氣泡帷幕在工程實(shí)際中的應(yīng)用提供參考，降低水下噪聲，保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境。

1 氣泡帷幕聲學(xué)模型

1.1 單個(gè)氣泡模型

海洋中存在的氣泡會(huì)對(duì)聲音傳播產(chǎn)生影響[10]，大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。水中氣泡可以描述為一個(gè)簡(jiǎn)諧振子，氣泡周?chē)乃傻刃橘|(zhì)量塊，氣泡內(nèi)部空氣的可壓縮性可類(lèi)比于彈簧，如圖1所示。當(dāng)聲波在含氣泡水中傳播時(shí)，由于氣泡對(duì)聲波的反射、散射和吸收作用，與無(wú)氣泡水相比，氣泡水中的聲速會(huì)發(fā)生顯著變化。

假設(shè)氣泡內(nèi)是理想氣體且壓強(qiáng)分布均勻，綜合考慮氣液界面表面張力、液體粘性、氣液界面熱傳導(dǎo)、氣泡向液體的聲輻射以及液體壓縮性的影響，采用Keller-Miksis所提出的氣泡振動(dòng)模型[11]描述氣泡的振動(dòng)，其振動(dòng)方程為

圖1 單個(gè)氣泡水中振動(dòng)模型Fig.1 Single bubble vibration model in water

式中，R為氣泡半徑為半徑對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，為半徑對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，c為液體中聲速，ρw為水的密度，PB為氣液邊界處的液體壓力，P為氣泡所在位置當(dāng)氣泡不存在時(shí)的壓強(qiáng)。

式中，Pw為驅(qū)動(dòng)聲場(chǎng)的入射聲場(chǎng)，P∞為液體靜態(tài)壓強(qiáng)，P∞εejωt為驅(qū)動(dòng)聲場(chǎng)，Prad為氣泡的輻射聲場(chǎng)。在小振幅聲波作用下可認(rèn)為聲波在含氣泡液體中線(xiàn)性傳播，設(shè)

將式（1）線(xiàn)性化求解，根據(jù)文獻(xiàn)[12]中推導(dǎo)過(guò)程可得到

式中：R0為單個(gè)氣泡平衡時(shí)的半徑；ω為入射聲波頻率；ω0為氣泡的諧振頻率；σ為氣泡張力系數(shù)；p0為平衡時(shí)氣泡內(nèi)部的壓強(qiáng)；b為阻尼系數(shù)，其中三項(xiàng)分別為氣泡在液體中振動(dòng)的粘滯阻尼、聲輻射阻尼和熱傳導(dǎo)阻尼；μ為氣泡粘滯系數(shù)；ψ為氣泡內(nèi)氣體的熱力學(xué)指數(shù)，其值可從文獻(xiàn)[13]中得到。

1.2 氣泡帷幕模型

假設(shè)氣泡帷幕沿深度方向分布均勻，不考慮氣泡在水中的運(yùn)動(dòng)，在單個(gè)氣泡模型的基礎(chǔ)上可建立氣泡帷幕模型。假設(shè)氣泡帷幕的體積為Vm，其中含有n個(gè)半徑為R的氣泡，則氣幕內(nèi)的氣泡體積為

氣泡所占體積分?jǐn)?shù)α可表示為

則氣泡帷幕密度為

式中，ρa(bǔ)為空氣密度。氣泡帷幕的連續(xù)性方程可表示為

式中，p為壓力場(chǎng)，u為速度場(chǎng)，ρw和c分別為不含氣泡水中的密度和聲速。含氣泡液體用聲壓場(chǎng)P和速度場(chǎng)u描述，動(dòng)量方程可表示為

通過(guò)式（11）～（12）可得到聲波在含氣泡液體中的聲傳播方程：

將方程（2）和方程（5）代入聲波在氣泡帷幕中的聲傳播方程（11）中可得

式中，km為氣泡帷幕中的等效波速，

其中，α0為氣泡半徑為R0時(shí)的體積分?jǐn)?shù)。則氣泡帷幕中聲速為

2 氣泡帷幕降噪數(shù)值模擬

采用COMSOL Multiphysics 軟件建立水下打樁氣泡帷幕耦合模型，研究氣泡帷幕對(duì)噪聲的衰減作用。在實(shí)際工程中，水下打樁噪聲頻率主要集中在100 Hz～1 kHz，傳播路徑為空氣、水和泥沙。由于在該頻段內(nèi)噪聲主要在水中傳播，空氣和泥沙中只存在很少一部分，因此降噪主要是降低水中噪聲。

2.1 打樁降噪模型

在工程實(shí)際中打樁噪聲氣幕降噪模型如圖2（a）所示，模型由樁錘、樁基、海水、氣泡帷幕與泥沙層組成。由于樁管與周?chē)晫W(xué)介質(zhì)呈軸對(duì)稱(chēng)分布，為提高計(jì)算速度，可將三維模型簡(jiǎn)化為二維模型，如圖2（b）所示。

圖2 水下打樁降噪模型Fig.2 Underwater piling noise reduction model

本模型計(jì)算海域水深為16 m，泥沙層厚度為30 m，符合噪聲在淺水域傳播的條件。樁的尺寸與遼寧大連某海上風(fēng)電場(chǎng)打樁施工中所采用的樁的數(shù)據(jù)一致[14]。樁的直徑為6.5 m，樁高為73.5 m，樁壁厚為0.065 m，樁質(zhì)量為7.39E+5 kg，作用在樁頂部的能量為2000 kJ，特征阻抗為4.54E+7 Pa·s/m，樁密度為7850 kg/m3，壓力波速度為5900 m/s，剪切波速度為3230 m/s。根據(jù)打樁施工的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將錘擊力表示為F(t)=1.056E8×e-61tN。氣泡帷幕厚度為1 m，位置位于r=10 m 處，模型中各聲學(xué)域參數(shù)見(jiàn)表1。模型的右邊界和底部邊界設(shè)置為完美匹配層，使用920 338 個(gè)單元對(duì)求解域進(jìn)行離散，計(jì)算時(shí)間為0.04 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 ms，模擬距離樁徑40 m范圍內(nèi)的噪聲場(chǎng)，對(duì)比有無(wú)氣泡帷幕時(shí)聲場(chǎng)的變化。

表1 氣泡帷幕模型參數(shù)Tab.1 Parameters of bubble curtain model

2.2 氣泡帷幕對(duì)噪聲傳播的影響

無(wú)氣泡帷幕時(shí)聲波傳播路徑如圖3所示，有氣泡帷幕時(shí)聲波傳播路徑如圖4所示。當(dāng)t=0.01 s時(shí)，樁錘作用在樁頂部產(chǎn)生的壓縮波在樁內(nèi)向下傳播，聲波到達(dá)水沙面處，由于兩種介質(zhì)的阻抗差異，聲波以圓錐形馬赫波的形式向上反射并滲透到水中，此時(shí)聲波未傳播到氣泡帷幕處，因此氣幕并未對(duì)聲波的傳播造成影響。這與文獻(xiàn)[15]中打樁噪聲場(chǎng)的傳播規(guī)律一致，證明了此模型計(jì)算結(jié)果的可靠性。當(dāng)t=0.02 s時(shí)，聲波繼續(xù)向泥沙層傳播，馬赫錐角頂端到達(dá)樁底部泥沙處產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn)聲源，形成一個(gè)新的馬赫錐角，沿著樁體反向向上移動(dòng)。此時(shí)，聲波傳播到氣泡帷幕前方r=10 m 處，氣泡帷幕阻擋了一部分水中直達(dá)聲波和泥沙反射聲波，聲場(chǎng)有明顯的變化。當(dāng)t=0.03 s時(shí)，在氣泡帷幕前r＜10 m區(qū)域，由于氣泡對(duì)聲波的反射作用，使氣泡帷幕前的聲壓高于無(wú)氣泡帷幕時(shí)的聲壓。在氣泡帷幕后r＞10 m 區(qū)域，氣泡帷幕減緩了聲波向遠(yuǎn)處傳播，使聲壓峰值在時(shí)間上滯后。當(dāng)t=0.04 s時(shí)，聲波在介質(zhì)中不斷反射，有氣泡帷幕的水域中聲壓值明顯降低。

圖3 無(wú)氣泡帷幕時(shí)聲場(chǎng)分布Fig.3 Noise field distribution without bubble curtain

圖4 有氣泡帷幕時(shí)聲場(chǎng)分布Fig.4 Noise field distribution with bubble curtain

為進(jìn)一步研究氣泡帷幕對(duì)噪聲的衰減作用，在水深8 m 處，取氣泡帷幕前后的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)r=5 m 和r=15 m，對(duì)比有無(wú)氣泡帷幕時(shí)聲壓峰值的變化，如圖5 所示。在測(cè)點(diǎn)r=5 m 處，t=0.013 s之前，有無(wú)氣泡帷幕時(shí)的聲壓曲線(xiàn)重合，這是因?yàn)槁暡ㄎ磦鞑サ綒馀葆∧惶?，氣幕未?duì)噪聲傳播起作用。當(dāng)氣幕存在時(shí)，在t=0.033 s時(shí)出現(xiàn)聲壓峰值，其值為P=1.88E5 Pa；當(dāng)氣幕不存在時(shí)，在t=0.023 s時(shí)出現(xiàn)聲壓峰值，其值為P=1.75E5 Pa。對(duì)于氣幕前測(cè)點(diǎn)，有氣幕時(shí)的峰值聲壓大于無(wú)氣幕時(shí)的，這是由于氣泡對(duì)聲波的反射作用將聲波匯聚于氣幕前，有效地阻擋了聲波向遠(yuǎn)處傳播。在測(cè)點(diǎn)r=15 m 處，當(dāng)氣幕存在時(shí)，在t=0.023 s 時(shí)出現(xiàn)聲壓峰值，其值為P=4.16E4 Pa；當(dāng)氣幕不存在時(shí)，在t=0.018 s 時(shí)出現(xiàn)聲壓峰值，其值為P=1.07E5 Pa。對(duì)于氣幕后測(cè)點(diǎn)，有氣幕時(shí)的峰值聲壓相比于無(wú)氣幕時(shí)的減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，并且在時(shí)間上出現(xiàn)了滯后，可見(jiàn)氣泡帷幕對(duì)聲波具有明顯的衰減作用。

圖5 時(shí)域聲壓曲線(xiàn)Fig.5 Peak sound pressure in time domain

3 氣泡帷幕降噪?yún)?shù)化研究

通過(guò)對(duì)比有無(wú)氣泡帷幕時(shí)的聲壓場(chǎng)分布及聲壓峰值變化，證明了氣泡帷幕對(duì)噪聲傳播具有衰減作用，接下來(lái)研究氣泡帷幕參數(shù)變化對(duì)降噪效果的影響。探究不同位置、不同厚度及不同空氣體積分?jǐn)?shù)的氣泡帷幕對(duì)降噪效果的影響。

3.1 氣泡帷幕位置對(duì)降噪的影響

保持氣泡帷幕參數(shù)不變，將氣幕設(shè)置在距離樁體10 m、15 m 和20 m 的位置分別進(jìn)行數(shù)值模擬，測(cè)點(diǎn)位于8 m 水深，距離樁體30 m。將數(shù)值模擬結(jié)果利用Matlab 傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域聲壓幅值圖，如圖6 所示。由于打樁噪聲屬于低頻噪聲，因此采樣頻率取0～1000 Hz，分析不同位置氣泡帷幕降噪效果，噪聲衰減量見(jiàn)表2。

根據(jù)國(guó)際規(guī)范要求，描述水下噪聲的聲學(xué)參量有多種，本文采用峰值聲壓級(jí)LP來(lái)描述打樁噪聲：

圖6 不同位置氣泡帷幕時(shí)頻域聲壓幅值Fig.6 Sound pressure amplitude in frequency domain of bubble curtain at different positions

式中，Ppeak為峰值聲壓的絕對(duì)值，Pref為水的參考聲壓，其值為1 μPa。

表2 不同位置氣泡帷幕的衰減效果Tab.2 Attenuation effect of bubble curtain at different positions

數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)氣泡帷幕的位置會(huì)影響降噪效果，距噪聲源20 m 處的氣幕相比于距噪聲源10 m處的氣幕噪聲衰減量可提高1.58 dB，氣泡帷幕遠(yuǎn)離噪聲源、接近測(cè)點(diǎn)時(shí)噪聲衰減效果較好。但在實(shí)際工程中布置氣泡帷幕時(shí)，若距離噪聲源較遠(yuǎn)則所需供氣量較大，因此在考慮經(jīng)濟(jì)效益的情況下，應(yīng)在合理范圍內(nèi)靠近被保護(hù)對(duì)象，提高降噪效率，節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本。

圖7 不同厚度氣泡帷幕頻域聲壓圖Fig.7 Sound pressure amplitude in frequency domain of bubble curtain with different thicknesses

3.2 氣泡帷幕厚度對(duì)降噪的影響

由3.1 節(jié)結(jié)果可知，氣泡帷幕在遠(yuǎn)離樁體靠近測(cè)點(diǎn)處的降噪效果較好，因此將氣泡帷幕位置固定在r=20 m 處。氣泡帷幕聲學(xué)參數(shù)不變，取氣泡帷幕的厚度分別為0.5 m、1 m 和1.5 m，研究厚度變化對(duì)降噪效果的影響。頻域聲壓幅值如圖7 所示，不同厚度的衰減效果見(jiàn)表3。

研究發(fā)現(xiàn)三種不同厚度的氣泡帷幕與無(wú)氣泡帷幕的聲壓幅值相比都有所降低，但增加厚度對(duì)噪聲衰減量的貢獻(xiàn)不大。這是因?yàn)闅馀葆∧粚?duì)噪聲的衰減主要是由水和氣泡帷幕的聲阻抗比值Za=ρmcm/ρwcw決定的，而不是氣泡帷幕內(nèi)部的衰減。此模型中的氣泡半徑為1 mm，諧振頻率為4.5 kHz左右，激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于氣泡的諧振頻率，因此改變厚度對(duì)提高降噪效果幾乎沒(méi)有影響。但有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)[16]，當(dāng)激勵(lì)頻率接近或大于氣泡共振頻率時(shí)，增加厚度可提高噪聲衰減量。

表3 不同厚度氣泡帷幕衰減效果Tab.3 Attenuation effect of bubble curtain with different thicknesses

3.3 氣泡帷幕中空氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)降噪的影響

水中氣泡的含量決定了水的可壓縮性，改變了聲波的傳播速度，因此氣泡帷幕中的空氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)降噪效果有較大影響。氣泡帷幕厚度為1 m，距離樁體20 m，改變空氣體積分?jǐn)?shù)，取α=0.1%、1%和2%，探究空氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)降噪效果的影響。

氣泡帷幕的密度為ρm=(1 -α)ρw+αρa(bǔ)，其中ρa(bǔ)＜＜ρw，空氣體積分?jǐn)?shù)α＜5%時(shí)，氣泡帷幕的密度幾乎不發(fā)生變化，但聲速有很大差異。通過(guò)第1 章中計(jì)算公式可得：當(dāng)α=0.1%時(shí)，聲速為482 m/s；當(dāng)α=2%時(shí)，聲速為115 m/s。模擬不同空氣體積分?jǐn)?shù)的氣泡帷幕對(duì)噪聲傳播的影響，頻域聲壓圖如圖8 所示，不同空氣體積分?jǐn)?shù)的衰減效果見(jiàn)表4。

研究發(fā)現(xiàn)，改變氣泡帷幕內(nèi)空氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)降噪效果有顯著影響，增加空氣體積分?jǐn)?shù)可提高衰減量。在本模型設(shè)置條件下，空氣體積分?jǐn)?shù)為2%的氣泡帷幕比空氣體積分?jǐn)?shù)為0.1%的氣泡帷幕衰減量增加了6.47 dB。這是由于水中波速與氣泡帷幕中波速的差異導(dǎo)致聲阻抗比增大，使透過(guò)氣泡帷幕的透射波振幅減小，因此增大空氣體積分?jǐn)?shù)可提升降噪效果。

圖8 不同空氣體積分?jǐn)?shù)氣泡帷幕頻域聲壓圖Fig.8 Sound pressure amplitude in frequency domain of bubble curtain with different air volume fractions

表4 不同空氣體積分?jǐn)?shù)氣泡帷幕衰減效果Tab.4 Attenuation effect of bubble curtain with different air volume fractions

4 結(jié) 論

本研究假設(shè)氣泡帷幕沿水深方向均勻分布，不考慮氣泡在水中的運(yùn)動(dòng)和泥沙中的氣泡對(duì)聲音傳播的影響。在單個(gè)氣泡水中振動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，建立了水下打樁氣泡帷幕耦合模型，研究了氣泡帷幕參數(shù)變化對(duì)衰減打樁噪聲的影響。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）氣泡帷幕布置位置對(duì)噪聲衰減效果有一定的影響，氣泡帷幕遠(yuǎn)離噪聲源、靠近被保護(hù)對(duì)象時(shí)衰減效果較好。在工程應(yīng)用中，在條件允許的情況下，可使氣泡帷幕適當(dāng)靠近被保護(hù)對(duì)象。

（2）當(dāng)打樁噪聲作為噪聲源時(shí)，氣泡帷幕厚度對(duì)噪聲衰減量的影響不大。在打樁工程中考慮到經(jīng)濟(jì)及布置條件等因素，可不必增加氣泡帷幕的厚度。但當(dāng)噪聲源接近或高于氣泡共振頻率的激勵(lì)時(shí)，增加厚度可導(dǎo)致額外的噪聲衰減，可通過(guò)增加開(kāi)孔管道數(shù)來(lái)增加氣幕厚度，從而提高噪聲衰減量。

（3）空氣體積分?jǐn)?shù)對(duì)噪聲衰減量有較大影響，可通過(guò)增大空氣體積分?jǐn)?shù)來(lái)提高降噪效果。在布置氣泡帷幕時(shí)，可通過(guò)增加氣幕發(fā)生器的開(kāi)孔數(shù)量或增大供氣量來(lái)增加空氣體積分?jǐn)?shù)，從而提高降噪效果。