王 亮

（1.廣東省城市感知與監(jiān)測預(yù)警企業(yè)重點實驗室，廣東 廣州 510060；2.廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，廣東 廣州 510060）

隨著對城市地下空間的大力開發(fā)和利用，逐漸出現(xiàn)了因地鐵隧道施工引起的城市地質(zhì)災(zāi)害[1]。監(jiān)測技術(shù)不斷地更新和進步，雖然傳統(tǒng)監(jiān)測方法可以實時、精確地獲得地鐵隧道的形變量，但無法預(yù)測將來可能發(fā)生的形變，無法進行預(yù)警以防患于未然。目前隧道形變預(yù)測常用的方法有雙曲線算法[2]、卡爾曼濾波算法[3]、灰色估計算法[4]等，雖然預(yù)測方法很多，但針對不同的地質(zhì)環(huán)境，預(yù)測精度存在不穩(wěn)定性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度魯棒性和容錯能力，并且能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，對于預(yù)測復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境，具有很大的優(yōu)勢[5-6]。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種在獲得大量的訓(xùn)練樣本情況下，才能得到較為精確的預(yù)測結(jié)果，文章借助較為成熟的地鐵隧道拱頂形變預(yù)測模型—Logistic模型[7]，構(gòu)建了拱頂形變數(shù)學(xué)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測模型，該模型將極大地減少訓(xùn)練樣本量，提高解算效率。另外加入遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，進而有效避免陷于極小值和收斂慢的缺陷，從而進行求解最優(yōu)參數(shù)，最后構(gòu)建隧道拱頂形變預(yù)測模型。

1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個3層或3層以上結(jié)構(gòu)的按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層反饋網(wǎng)絡(luò)，通過輸入層輸入大量的訓(xùn)練值，接著進入隱含層，按照一定的學(xué)習(xí)規(guī)則進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，利用諸多函數(shù)運算，隨機分配權(quán)值和閾值，計算誤差，得到適合該訓(xùn)練數(shù)據(jù)的模型，進而通過輸出層，運用一定的評價函數(shù)，比較輸出層的實際輸出與期望值之間相應(yīng)的差值。若差值不滿足精度要求，則進行誤差信號的反向傳遞過程，誤差的傳遞方向是按反向方向進行傳遞，誤差信號從輸出層，經(jīng)中間層，最后到輸出層，依次按其遞歸下降的原則分配計算各網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點的連接權(quán)值以及閾值的改正數(shù)。

圖1中，X為輸入神經(jīng)元的信號，n為輸入神經(jīng)元的個數(shù)，w為與輸入神經(jīng)元相對應(yīng)的連接權(quán)值，b為神經(jīng)元的閾值，f為神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，O為神經(jīng)元的輸出，P為權(quán)值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的具體計算公式：

其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的傳遞函數(shù)為非線性傳遞函數(shù)中的單機Sigmoidal函數(shù)：

1.2 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用梯度下降法，對于網(wǎng)絡(luò)局部，容易陷于局部最小值，且需要大量的訓(xùn)練樣本才能保證結(jié)果的準確性。遺傳算法存在較好的魯棒性，不易陷入局部最值中，但精度很難達到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高度。將兩者聯(lián)合構(gòu)建一個組合模型GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程如圖2所示。

圖2 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程

2 隧道拱頂形變模型

Logistic模型隨時間變化曲線如圖3所示。

圖3 Logistic模型隨時間變化曲線

Logistic模型分布最初主要應(yīng)用于研究人口增長趨勢，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)Logistic模型曲線符合工程沉降的趨勢要求，通過不斷地實踐和分析，總結(jié)出地基沉降規(guī)律。Logistic模型通過結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和具體工況預(yù)測未來一段時間的沉降量，能夠有效反映出隧道拱頂沉降隨時間發(fā)展、增長、穩(wěn)定的規(guī)律。

具體沉降曲線的表達式為：

式中：t——沉降時間；S——時間t上的沉降量；Smax——時間t上最大沉降量。

a、b、Smax為模型參數(shù)，常見求解Logistic模型中三個參數(shù)的方法包括最小二乘法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。最小二乘方法是當殘差平方和取最小時，得到最優(yōu)的參數(shù)結(jié)果，該方法需要大量的實測數(shù)據(jù)，保證多余觀測方程，才能求得比較精確的結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性模擬預(yù)測中具有優(yōu)勢，同樣需要大量數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，容易陷入局部極小值，導(dǎo)致計算參數(shù)并非最優(yōu)。利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計算三個參數(shù)，無須大量的實測數(shù)據(jù)，全局尋優(yōu)求解參數(shù)具有獨特優(yōu)勢，利用Matlab編程計算的效率、精度表現(xiàn)優(yōu)良[8]，可以得到沉降的曲線表達式，預(yù)測未來沉降量，為后期工程提供準確指導(dǎo)，保障工程安全。

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的工程應(yīng)用

文章采用的原始資料來自深圳市地鐵軌道交通9號線某站渡線隧道的監(jiān)測資料，交通線位于市中心，交通量和人流量較大，周圍建筑群密集，對該地鐵隧道進行沉降的預(yù)測和安全信息管理必不可少。文章采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解算預(yù)測模型的方法，利用采集到的沉降數(shù)據(jù)作為輸入的原始樣本，編制Matlab的GA-BP遺傳算法程序?qū)?jīng)典預(yù)測模型進行解算，得到最優(yōu)的參數(shù)解，進一步對隧道下一時間段的變形進行預(yù)測，將預(yù)測值與實測數(shù)據(jù)進行對比分析，判斷其精度是否滿足要求。施工地理位置+拱頂位置如圖4所示。

圖4 施工地理位置+拱頂位置

深圳市地鐵九號線某站渡線隧道，從車站至隧道155 m左右皆為人工開挖，在隧道內(nèi)陸均勻布設(shè)了10個拱頂沉降監(jiān)測點。根據(jù)水準監(jiān)測數(shù)據(jù)的情況，挑選了較為完整、連續(xù)的拱頂沉降點GD-1、GD-2、GD-3，在監(jiān)測期間未受施工干擾，數(shù)據(jù)完整，能夠反映拱頂沉降變形規(guī)律。在Matlab中分別導(dǎo)入10月18日～11月5日連續(xù)18天的GD-1、GD-2、GD-3監(jiān)測點的實測數(shù)據(jù)作為構(gòu)建模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用編制的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法程序計算出未知的三個參數(shù)值Smax、a、b，獲得GD-1、GD-2、GD-3監(jiān)測點拱頂沉降隨時間的預(yù)測表達式：

預(yù)測出三個拱頂形變監(jiān)測點11月6日～11月20日的形變量，繪制實測值與預(yù)測值對比形變曲線圖和精度分析表。

從對比圖可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實測值趨勢相近。根據(jù)精度分析表分析可知，三個拱頂監(jiān)測點的平均相對誤差值均小于5%，地表沉降點GD-1平均相對誤差低于2%，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對Logistic模型求解的結(jié)果完全滿足精度要求，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對Logistic沉降模型的優(yōu)化應(yīng)用具有可行性。拱頂監(jiān)測點實測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)對比如圖5所示，監(jiān)測點形變實測值與預(yù)測值的比較如表1所示。

圖5 拱頂監(jiān)測點實測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)對比圖

表1 監(jiān)測點形變實測值與預(yù)測值的比較

5 結(jié)語

文章以深圳市地鐵九號路線某站監(jiān)測項目為背景，研究了地鐵隧道施工過程中變形監(jiān)測技術(shù)及預(yù)測模型。對隧道圍巖結(jié)構(gòu)拱頂沉降的變形問題，提出了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在時間域上的預(yù)測優(yōu)化模型，通過將預(yù)測模型所得的預(yù)測值與實測值對比分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)測模型預(yù)測精度的平均相對誤差約為5%，證明了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解算Logistic模型進行地表形變預(yù)測的可行性，為同類型的地鐵隧道工程變形監(jiān)測提供了可參考的預(yù)測方法。