胡飛鵬，郭向紅，蘇媛媛，李錦濤，張?zhí)鹛?，?濤

（太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024）

0 引言

微潤灌作為一種新型的中深層灌溉技術，充分利用了半透膜特性，利用微潤管內外水勢差為驅動力，將微量的水緩慢滲透到根系周圍土壤，保持土壤持續(xù)濕潤。這樣一方面不僅能減少土壤地表蒸發(fā)，還能使作物吸水過程與灌水過程相匹配，不僅達到節(jié)約用水的目的，也能增加作物的產量和提高品質[1]。另一方面供水過程無須外加機械力驅動，可以節(jié)約大量動力設備，降低投資運行成本[2]。微潤灌溉技術已經廣泛使用于我國山西[3]、湖北[4]、甘肅[5]等省的多個地區(qū)，促進了蔬菜、果樹以及玉米等作物增產增質。壓力水頭與管帶埋深是微潤灌溉技術的主要控制參數(shù)，前人探究了壓力水頭單因素對微潤管出流機理規(guī)律[6]、水氮分布和運移規(guī)律[7]以及不同質地土壤水分運移規(guī)律[8]。也探究了管帶埋深單因素下土壤水分分布[9]、農田水鹽動態(tài)[10]以及溫室番茄生長、灌溉水生產率[11]的影響。但是針對管帶埋深與壓力水頭耦合效應對作物生長速率、產量和灌溉水生產率影響方面的報道還比較少。

合理的微潤灌技術參數(shù)對作物產量和水分高效利用十分重要。前人往往只是從某個單一指標進行分析，得出適合作物生長的管帶埋深與壓力水頭。例如：通過分析根系吸水速率，得出微潤灌條件下豇豆種植最適宜的管帶埋深是15 cm[12]。通過分析產量，得出大葉茼蒿最適宜的壓力水頭為1 m[13]。通過分析水分利用效率，表明管間距20 cm 的交替微潤灌對空心菜生長最有利[14]。這些方法只是從某一個單一指標進行分析，沒有對多種指標進行綜合分析評價，分析結果不能準確反映實際灌溉效果，具有一定的局限性。所以，為了更好地綜合分析青椒的生長發(fā)育，必須采用統(tǒng)計學分析方法。目前多指標綜合分析方法主要包括：主成分分析法、模糊綜合評價法、層次分析法等[15]，已廣泛應用于農業(yè)領域，例如：小麥[16]、番茄[17]以及青椒[18]等作物，涉及到的灌溉方式有溝灌、膜下滴灌以及微潤灌等諸多領域。然而，這些方法無法避免專家賦權的主觀性并且在應用中對樣本量的要求較大[19]。相反TOPSIS 和灰色關聯(lián)分析法對數(shù)據(jù)分布及樣本量無嚴格限制，只需要有典型性的少量數(shù)據(jù)，并且運算步驟簡單明了，可以對原始數(shù)據(jù)充分利用，減少信息量的損失。此方法目前主要應用于物流和土地利用方面，在不同灌溉方式的對比、產品品質的對比方面還沒有報道。

熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度模型先采用熵值法對各指標進行賦權，這種賦權方式避免了專家賦權的主觀影響因素，從而使得計算的權重更為客觀和精確[20]。通過灰色關聯(lián)分析法對傳統(tǒng)的TOPSIS 法進行優(yōu)化，構建了一種新的灌溉方式選擇評價模型，提高了評價的客觀性和嚴謹性。

為此，本文進行微潤灌條件下青椒種植試驗，利用熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度模型對青椒生長情況進行綜合評價，確定最適合青椒生長的微潤灌技術參數(shù)，為微潤灌溉條件下青椒高產優(yōu)質提供理論指導。

1 材料與方法

1.1 試驗地基本情況

試驗于2016年4-9月在山西水利水電科學研究院節(jié)水高效示范基地的日光溫室中進行。該基地年平均氣溫9.6 ℃，全年無霜期170 d，年平均日照時間2 675.8 h，年降水量495 mm。試驗土壤為黏壤土，土壤平均容重為1.39 g/cm3，田間持水率為0.35 cm3/cm3。

1.2 試驗設計

本試驗對青椒在不同管帶埋深及壓力水頭條件下的生長特性進行了研究。以壓力水頭和管帶埋深為試驗控制因子，設置了3種壓力水頭分別為100 cm、150 cm和200 cm，設置了3 種管帶埋深分別為10 cm、15 cm 和20 cm。本試驗為全面試驗，共9 組處理，每個處理進行3 次重復試驗，試驗方案見表1。供試青椒品種為“高斯頓凱璐”，行距60 cm、株距60 cm。2016年4月12日定植，2016年9月22日結束。青椒種植于微潤管帶正上方，在青椒整個生育期內連續(xù)供水。

表1 試驗設計Tab.1 Design of experiment

1.3 測定項目及方法

（1）株高（Kh）測定。每隔10 d測一次，每個處理任取3株，采用鋼卷尺對其株高進行測定，取均值。

（2）莖粗（Kt）測定。每隔10 d測一次，每個處理任選取3 株，采用游標卡尺測定青椒基部距地面1 cm 位置處，取均值。

（3）產量（Yd）測定。在定植83 d 后，對每個處理的青椒定期采收，并用精度為0.01 g的電子秤測定其總產量，取平均值作為測定值。

1.4 數(shù)據(jù)處理

Logistic 模型常用于模擬作物的生長過程，可以采用此模型擬合不同管帶埋深和壓力水頭處理下青椒的株高和莖粗的生長過程[21]。青椒株高相對生長速率（Kv）、莖粗相對生長速率（Kc）可由Logistic模型式（1）計算獲得，灌溉水生產率由式（2）計算。采用Microsoft Office 2020 軟件進行數(shù)據(jù)處理，采用SPSSPPRO 軟件進行TOPSIS 分析和灰色關聯(lián)分析，采用Origin 2021繪圖。

式中：Y為青椒株高(Kh)或莖粗(Kt)，cm；F為株高或莖粗的理論最大值，cm；C為截距系數(shù)；K為株高相對生長速率（Kv）或莖粗相對生長速率（Kc）；t為累積生長時間，d。

式中：WUE為灌溉水生產率，kg/m3。Yd為青椒產量，kg/hm2；W為灌水量，m3/hm2。

1.5 熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度模型的建立

本研究基于TOPSIS 法與灰色關聯(lián)法結合綜合評價分析微潤灌不同管帶埋深與壓力水頭對青椒生長情況的影響。本文選取株高Kh、莖粗Kt、株高相對生長速率Kv、莖粗相對生長速率Kc、產量Yd和灌溉水生產率WUE共6 項指標進行綜合評價。在將原始數(shù)據(jù)進行標準化處理后，采用熵值法對各個指標進行賦權，通過各指標的加權值確定正負理想解，然后利用TOPSIS 法和灰色關聯(lián)分析法分別計算各處理的歐式距離與灰色關聯(lián)度，最后2者融合計算得出綜合貼近度。根據(jù)各處理綜合貼近度進行排序，實現(xiàn)對青椒生長情況的綜合評價。模型建立流程見圖1。

圖1 熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度模型構建流程Fig.1 Entropy—TOPSIS—gray correlation model construction process

1.5.1 熵值法確定指標權重

先將原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，再求各指標的熵值和熵權。以下是詳細的步驟：

（1）利用標準化樣本數(shù)據(jù)構建9 個處理6 個指標的規(guī)范化決策矩陣。

（2）首先計算各項指標的熵值ej，再通過熵值計算各項指標的熵權wj：

1.5.2 TOPSIS—灰色關聯(lián)度模型

TOPSIS 法是一種逼近理想解的排序選優(yōu)方法，已經在作物品種綜合評價當中得到了廣泛的應用[22]。但是該方法在實際應用過程中存在不足：當2種方案的歐氏距離相同時，就無法對其進行排序[23]。為此，文本采用熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)關聯(lián)分析法對微潤灌條件下青椒生長情況進行綜合評價，通過熵值法得到各指標的權重，在TOPSIS 法的基礎上融合灰色關聯(lián)分析法的基本思想，綜合考慮了各方案與理想方案的歐式距離和關聯(lián)度，從而對方案的優(yōu)劣進行了全面的衡量[24]?；居嬎悴襟E如下。

（1）構建加權規(guī)范化矩陣。將規(guī)范化矩陣Y與權重wj相乘，得到加權后的規(guī)范化矩陣Z：

（2）確定各指標的正負理想解序列：

（3）計算各灌水處理下各生長指標到正負理想解序列的歐式距離和：

（4）利用加權規(guī)范化矩陣Z，求出第i個評價方案與正負理想解關于對應指標的灰色關聯(lián)系數(shù)：

式中：i=1，2，…，9；j=1，2，…，6；ρ為分辨函數(shù)，根據(jù)前人經驗通常ρ取0.5[25]。

計算各灌水處理下各生長指標與正負理想解方案的灰色關聯(lián)度，記為和：

（5）將各處理的歐氏距離和灰色關聯(lián)度進行無量綱化處理：

式中：θi為各處理樣本到理想解的歐氏距離和灰色關聯(lián)度代表無量綱化后的歐氏距離和灰色關聯(lián)度，分別表示為越大，代表該方案越接近理想方案，而越大，表示該方案遠離理想方案。

綜合考慮無量綱化后的歐式距離和灰色關聯(lián)度，求出方案的綜合貼近度：

將各個處理按照綜合貼近度μi的大小排序，綜合貼近度越大，則該處理越優(yōu)，反之越差。

2 結果與分析

2.1 管帶埋深與壓力水頭對莖粗和株高的影響

不同管帶埋深與壓力水頭條件下株高與莖粗生長過程與擬合結果見圖2。由圖2 可知：各個處理條件下的青椒株高與莖粗隨定植天數(shù)呈現(xiàn)先緩慢增長，后快速增長，最終緩慢增長并且逐漸趨于平穩(wěn)的S 形變化趨勢。采用式（1）對各個處理青椒株高和莖粗隨時間變化過程進行擬合，擬合結果見圖2，不同處理擬合參數(shù)詳見表2。各個處理下的擬合精度R2≥0.986，說明Logistics 模型對各個處理下的青椒株高與莖粗的生長過程擬合的較好。

由圖2 可知：在D10 和D15 處理條件下，青椒的株高與莖粗隨管帶埋深變化無顯著差異；埋管深度20 cm 處理的青椒株高與莖粗相比于10 cm 和15 cm 處理組，均有顯著的增高。結果表明，埋管深度較淺時對青椒生長不利。由圖2 還可以看出：在D10和D15處理條件下，壓力水頭對青椒的株高與莖粗無顯著影響；而在D20 處理中，不同水頭壓力條件下，青椒的株高與莖粗表現(xiàn)為：H150＞H200＞H100?？梢哉f明，適當?shù)脑黾訅毫λ^對株高和莖粗的增長是有利的。因此由株高與莖粗的指標分析得出，青椒微潤灌最適宜的技術參數(shù)為：壓力水頭為150 cm，管帶埋深20 cm。

圖2 不同管帶埋深與壓力水頭條件下株高與莖粗的生長過程和擬合結果Fig.2 Growth process and fitting results of plant height and stem thickness under different pipe depth and pressure head

青椒的株高相對生長速率（Kv）、莖粗相對生長速率（Kc）可由式（1）計算獲得，結果見表2。由表2 可知：青椒的株高相對生長速率（Kv）、莖粗相對生長速率（Kc）與管帶埋深呈現(xiàn)正相關關系，3 種處理效果表現(xiàn)為D20＞D15＞D10。研究表明，埋管深度較淺時對青椒株高和莖粗生長不利；還可以看出，在D10 和D15 處理條件下，Kv和Kc隨壓力水頭變化無明顯差異。而在埋深20 cm 條件下，H200 處理下的Kv和Kc都大于H100 和H150 處理?？梢哉f明，壓力水頭的增加有利于青椒前期莖粗的生長。由此可見，從青椒的生長參數(shù)指標分析，青椒微潤灌最適宜技術參數(shù)為：壓力水頭200 cm，管帶埋深20 cm。

表2 青椒株高、莖粗與定植時間關系的擬合參數(shù)Tab.2 Fitting parameters of relationship between plant height,stem planting time of green pepper

2.2 管帶埋深與壓力水頭對青椒產量及灌溉水生產率的影響

不同管帶埋深與壓力水頭對產量的影響見圖3。由圖3 可知：青椒產量隨著管帶埋深增加而增加。在壓力水頭100 cm、150 cm、200 cm 3 種條件下，隨著管帶埋深由10 cm 增加到20 cm 時，青椒產量分別提高了11.64%、19.04%和19.72%，說明當壓力水頭越大時，管帶埋深的增產作用越明顯。這是因為青椒根系分布集中于地面以下16.24～30.69 cm[26]，在埋深較淺的情況下，土壤水分處于表層，對根系深層生根不利。由圖3 可知：在管帶埋深10 cm、15 cm、20 cm 條件下，壓力水頭由100 cm 增加到150 cm 時，青椒產量會分別增加19.77%、26.53%和27.71%，然而壓力水頭由150 cm 增加到200 cm 時，青椒產量會分別降低6.02%、5.47%和5.48%。3種處理效果表現(xiàn)為H150＞H200＞H100。這是因為在較低的壓力水頭時，濕潤體不能完全覆蓋住根系集中層，這不利于青椒根系吸收土壤水分，但是，若壓力水頭過高，則會使?jié)駶欝w內含水率過高，導致青椒根區(qū)缺氧，影響根系吸水和作物生長[27]。在供水壓力150 cm 條件下，濕潤體范圍與根系分布范圍相符且含水率最適宜，對根系吸水最有利，從而提高了產量。因此從產量指標分析得出青椒微潤灌溉最適宜技術參數(shù)為：壓力水頭150 cm，管帶埋深20 cm。

圖3 不同管帶埋深與壓力水頭對青椒產量的影響Fig.3 Effect of different pipe depth and pressure head on yield of green pepper

不同管帶埋深與壓力水頭對灌溉水生產率的影響見圖4。從圖4可以看出：灌溉水生產率隨著管帶埋深增大而增大，處理效果表現(xiàn)為D20＞D15＞D10。因為青椒根系分布集中于地面以下16.24～30.69 cm[26]，管帶埋深為20 cm 時，濕潤體與根系處于相同的深度，有利于根系對水分的吸收利用。從圖4還可以看出：灌溉水生產率隨著壓力水頭的增大而減小，處理效果表現(xiàn)為H100＞H150＞H200。因為當壓力水頭為100 cm時，微潤管出流速率接近青椒根系吸水速率，所以導致灌溉水生產率高于其他處理。當壓力水頭升高時，供水量超過了作物生長需水量，就會導致多于水分以地表蒸發(fā)、深層滲漏等的形式損失，從而灌溉水生產率減小。因此從灌溉水生產率指標分析可以得出，青椒微潤灌最適宜技術參數(shù)為：壓力水頭100 cm，管帶埋深20 cm。

圖4 不同管帶埋深與壓力水頭對灌溉水生產率的影響Fig.4 Effects of different pipe depth and pressure head on irrigation water productivity

2.3 青椒生長綜合評價分析

根據(jù)上文單指標分析可知選擇的評價指標不同，得出的最佳微潤灌溉技術參數(shù)也不相同。為了對青椒生長情況作出全面科學的評價，采用熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度模型對各灌水處理進行綜合分析及評價。選取評價指標分別為株高（Kh）、莖粗（Kt）、株高相對生長速率參數(shù)（Kv）、莖粗相對生長速率參數(shù)（Kc）、產量（Yd）和灌溉水生產率（WUE）6個評價指標，將試驗數(shù)據(jù)經過圖1 流程圖中的步驟進行計算。首先利用熵值法計算得出各指標權重，結果見表3；然后利用TOPSIS 法計算歐氏距離結果，利用灰色關聯(lián)分析法計算灰色關聯(lián)度結果，最后將綜合計算得出各處理方案的綜合貼近度μi，結果見表4。

表3 應用熵值法求得各指標權重Tab.3 Applying entropy method to obtain the weight of each index

表4 各處理計算結果Tab.4 The calculation results of each treatment

綜合貼近度是青椒生長狀況的綜合體現(xiàn)，綜合貼近度越大表明該灌水處理條件下青椒生長狀況越好。從表4中可以得出：當管帶埋深一定時，壓力水頭從100 cm 增大到150 cm ，綜合貼近度隨著壓力水頭增大而增大；壓力水頭從150 cm 增大到200 cm，綜合貼近度隨著壓力水頭的增大而降低或無明顯差異。由此說明適當?shù)脑黾訅毫λ^有利于青椒的生長。其原因是：當壓力水頭從100 cm 增大到150 cm 時，灌水量的增加使青椒產量和株高、莖粗都有明顯增加，因此綜合貼近度μi呈上升趨勢；而當壓力水頭從150 cm 增加到200 cm 時，灌水量的增加導致土壤濕潤體下移，不利于作物根系吸收，而且多余水分以蒸發(fā)和滲漏的形式損失，進而導致灌溉水生產率的下降，因此綜合貼近度μi呈下降趨勢。從表4中還能看出：當壓力水頭一定時，經D10與D15處理后，綜合貼近度無明顯差異，而D20處理后，綜合貼近度明顯大于其余2組，說明增加管帶埋深有利于青椒生長。這是因為土壤濕潤范圍會隨著管帶埋深的增加而向下移動[28]，濕潤體越是靠近青椒根系，對青椒株高、莖粗、產量影響越顯著，青椒灌溉水生產率也達到最大。

按綜合貼近度大小對其進行排序依次為H150D20＞H200D20＞H200D10＞H150D10＞H150D15＞H200D15＞H100D20＞H100D15＞H100D10。綜合貼近度最低的3 個均為壓力水頭為100 cm 的處理，說明盡管H100處理條件下的灌溉水生產率最高，但是壓力水頭較小對青椒生長發(fā)育及產量形成有一定負向影響。當壓力為150 cm、埋深為20 cm 時，青椒種植的綜合貼近度最高，因此青椒微潤灌最適宜技術參數(shù)為：壓力水頭為150 cm，管帶埋深20 cm。

3 討論

3.1 熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度分析法的合理性

本文分別采用單指標分析和采用基于熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度模型的多指標綜合分析了微潤灌對于青椒生長影響，從評價結果可以看出熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度分析法是比單指標分析更全面、更嚴謹。綜合貼近度排第1 位的H150D20，其中有株高、莖粗、產量（Kh、Kt、Yd）3 項指標均排第1 位，而青椒生長參數(shù)以及灌溉水生產率（Kv、Kc、WUE）分別排在中間位置。這符合我們日常生產實踐中追求高產的同時，也一定程度上節(jié)水的目的。但是與前人的主成分分析法[18]的評價結果存在一些差異，在主成分分析法中，得分前2 名的依次是H200D20 和H150D20，而本文評價方法中得分前2 名為H150D20 和H200D20。綜合貼近度排名第2 的H200D20，Kh、Kt、Kv、Kc、Yd、WUE6項指標的排名分別為第2、第2、第1、第1、第2、第5 位，盡管在Kh、Kt、Kv、Kc、Yd5 項指標中H150D20 和H200D20 差異不明顯，但是H150D20 的灌溉水生產率高于H200D20。可以看出整體上H200D20 處理效果弱于H150D20。這說明主成分分析法在降維的同時不可避免地造成了部分信息丟失的問題。因此熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度分析更符合生產實踐中追求的高產節(jié)水的目的。

前人研究表明埋深3.5 cm 最有利于白菜生長[3]，而本研究認為最適宜青椒的管帶埋深是20 cm，因此微潤管帶埋深和壓力水頭的合理確定對于作物生長至關重要。青椒根系分布于地面以下16.24～30.69 cm[26]，在土壤中青椒根系主要吸水位置比白菜更深。本研究中青椒種植時管帶適宜埋深為20 cm，并且該深度大于白菜種植時最優(yōu)埋深是合理的。前人通過研究微潤灌對向日葵生長影響[29]發(fā)現(xiàn)，埋深20 cm 時明顯提高了向日葵的產量，盡管作物類型不同，但研究結論與本文一致，這是由于向日葵根系與青椒根系吸水區(qū)范圍較為接近。

3.2 熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度分析法的優(yōu)缺點

在最優(yōu)管帶埋深確定過程中，李朝陽[30]僅將灌溉水生產率作為評價指標。此外，張國祥[3]研究了單因素條件下適宜壓力水頭和管帶埋深評價。而本研究通過構建包含6個指標的評價體系，綜合考慮了埋深及壓力水頭因素雙耦合效應對評價結果的影響，更能讓管理者從整體上選擇微潤灌條件下最適宜青椒生長的種植條件。其次，構建了基于熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度的綜合評價方法，為研究高效節(jié)水提供了一種新的思路與研究方法。熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度的綜合評價方法能夠在靜態(tài)距離與動態(tài)趨勢2 個維度來評價各方案的優(yōu)劣，可以克服傳統(tǒng)的單一TOPSIS 法和灰色關聯(lián)度分析法沒有充分利用已有信息的缺陷。

綜合評價的關鍵在于確定各指標的權重，不同的賦權方式對指標信息的表達也有所不同[31]。本文采用熵權法能避免專家賦權的主觀性，使結果更具有客觀性。但本文沒有對青椒的品質及營養(yǎng)價值進行分析，需要今后進一步研究。

4 結論

本文利用微潤灌溉條件下青椒田間種植試驗數(shù)據(jù)，分別進行了單指標分析和熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度綜合指標分析，經過單指標分析研究得出：管帶埋深對青椒各項單指標的影響均為D20＞D15＞D10。不同壓力水頭處理后的株高、莖粗及產量表現(xiàn)為H150＞H200＞H100，株高生長速率和莖粗生長速率表現(xiàn)為H200＞H150＞H100，灌溉水生產率表現(xiàn)為H100＞H150＞H200。研究表明選擇的指標不同，得出的最佳微潤灌溉技術參數(shù)也不相同。因此本文通過采用熵值—TOPSIS—灰色關聯(lián)度模型分析微潤灌對于青椒生長影響，將以上6 個指標進行綜合評價。分析得出：當壓力水頭一定時，綜合貼近度隨著管帶埋深的增大而升高；當管帶埋深一定時，綜合貼近度會隨著壓力水頭的增大先升高后降低。青椒微潤灌最適宜技術參數(shù)為壓力水頭150 cm、管帶埋深20 cm。