董 亞 (浙江省寧波市第四中學(xué) 315016)

1 試題呈現(xiàn)

2 試題解析

解法1——依托向量基本運(yùn)算

圖1

解法2——借助向量恒等變換

圖2 圖3

評析本題是以一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形為背景、以向量為載體的綜合題，立足教材，考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力，同時(shí)考查轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等基本思想，亦考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng).

3 試題變式

(其中P9=P1)的取值范圍.

4 一般情形

[π,2π)，依據(jù)公式cos(2π-α)=cosα，不影響上述表示.