徐健，鄧婕

常州星宇車(chē)燈股份有限公司研究院，江蘇常州 213000

0 引言

無(wú)線射頻技術(shù)的發(fā)展與人們的生活息息相關(guān)，在衛(wèi)星通信、汽車(chē)導(dǎo)航等多個(gè)領(lǐng)域[1-3]都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。近年來(lái)，自動(dòng)駕駛技術(shù)作為研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，促進(jìn)了汽車(chē)傳感器的快速發(fā)展和相關(guān)技術(shù)的迭代更新，也對(duì)系統(tǒng)各個(gè)器件的性能提出更高的要求。毫米波雷達(dá)憑借其自身所具有分辨率高、抗干擾性能強(qiáng)、探測(cè)性能好、尺寸較小等的優(yōu)點(diǎn)，成為汽車(chē)ADAS系統(tǒng)里不可或缺的傳感器。

在微波毫米波技術(shù)中，傳輸線是連接系統(tǒng)各部件的關(guān)鍵組成部分。傳統(tǒng)微帶傳輸線的損耗大、Q值低，因此使用效率不高，而金屬波導(dǎo)雖然損耗相對(duì)小，但其成本高、尺寸大、不易集成。由于以上兩種材料的局限性，基板集成波導(dǎo)(SIW)一經(jīng)提出就在微波天線領(lǐng)域廣受關(guān)注。2001年，Wu[4]詳細(xì)研究了微帶線電路與非輻射介質(zhì)波導(dǎo)的過(guò)渡，并提出基片集成波導(dǎo)的相關(guān)表述。隨后國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者對(duì)基片集成波導(dǎo)的導(dǎo)波特性[5-6]、色散特性[7]、激勵(lì)[8-9]以及不連續(xù)性等電磁特性進(jìn)行了深入研究，并設(shè)計(jì)出一批基片集成波導(dǎo)與各類(lèi)傳輸線的過(guò)渡結(jié)構(gòu)[10-13]。基板集成波導(dǎo)不僅保留了金屬波導(dǎo)輻射損耗小、插入損耗低、功率容量大等特點(diǎn)，同時(shí)具有成本低、尺寸小、質(zhì)量輕、易集成等優(yōu)點(diǎn)，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

本文以基于基板集成波導(dǎo)的喇叭天線作為解析對(duì)象，探討了幾種喇叭天線開(kāi)口形狀,旨在實(shí)現(xiàn)更高的天線增益。在對(duì)SIW天線進(jìn)行解析時(shí)，針對(duì)導(dǎo)體圓柱產(chǎn)生的電磁散亂波采用了基于全域基函數(shù)的矩量法(MoM)。通過(guò)對(duì)整個(gè)波導(dǎo)通路的解析，研究了喇叭天線內(nèi)部的電磁波分布情況，并基于此探討了喇叭天線形狀對(duì)于天線增益的影響。

1 解析方法

波導(dǎo)通路由兩排金屬導(dǎo)體圓柱構(gòu)成，入射波從通路的開(kāi)口端入射。為了使入射波能夠更好地進(jìn)入波導(dǎo)通路內(nèi)，對(duì)通路的一個(gè)開(kāi)口端進(jìn)行了重新設(shè)計(jì),即將波導(dǎo)通路的一端封閉，同軸電纜從底部基板插入波導(dǎo)通路內(nèi)部，平面波通過(guò)同軸電纜入射，并在通路內(nèi)部形成駐波?；诖耍煽疾祀姶挪ㄔ诓▽?dǎo)通路內(nèi)部的能量傳播情況。

入射波考慮為平面波，表達(dá)式如下：

(1)

式中：φ0為入射角度;k0為傳播常數(shù);ρ為圓柱導(dǎo)體1上任一點(diǎn)的柱面坐標(biāo);E0為入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度。

由于導(dǎo)體圓柱表面電場(chǎng)切線方向?yàn)?，根據(jù)邊界條件可得：

(2)

由導(dǎo)體圓柱產(chǎn)生的散亂波則可以表示為：

(3)

(4)

本文采用了MoM法求得感應(yīng)電流密度，則可計(jì)算任意位置的散亂波。同時(shí)，在基函數(shù)選擇時(shí)選擇了全域基函數(shù)，并使用了Galerkin法，可回歸得到聯(lián)立線性方程式為：

(5)

式中：行列A為電流感應(yīng);行列B為電流分布;行列X為圓柱導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電流。

(6)

(7)

式中：av為第v號(hào)圓柱導(dǎo)體1的半徑;aμ為第μ號(hào)圓柱導(dǎo)體1的半徑。

通過(guò)矩陣變換，最終的計(jì)算公式為：

(8)

其中，

(9)

采用計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言Fortran進(jìn)行編程運(yùn)算，即可求得解。

2 解析方法的驗(yàn)證

平面波入射示意如圖1所示。為了驗(yàn)證上述解析方法的正確性，參考文獻(xiàn)[14]，并運(yùn)用上述方法對(duì)兩根導(dǎo)體圓柱的情況進(jìn)行了解析驗(yàn)證。所涉及的參數(shù)按照文獻(xiàn)設(shè)定，解析結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖1 平面波入射示意

圖2 本文的解析結(jié)果

圖3 文獻(xiàn)[14]的解析結(jié)果

通過(guò)圖2和圖3對(duì)比可見(jiàn)，相同的參數(shù)下本文所述的解析方法與文獻(xiàn)[14]的結(jié)果一致，故驗(yàn)證了本文所述解析方法的正確性。

3 D/P值的探討

為了研究基板集成波導(dǎo)喇叭天線，首先需要研究基板集成波導(dǎo)通路的傳播特性。圖4為基板集成波導(dǎo)通路的構(gòu)造，圖中D是導(dǎo)體圓柱的直徑，P是相鄰導(dǎo)體圓柱的間隔。

圖4 基板集成波導(dǎo)通路的構(gòu)造

為了使得電磁波在波導(dǎo)通路內(nèi)的傳播過(guò)程中不向外泄漏，對(duì)D/P值分別為0.3、0.4、0.5、0.6進(jìn)行了探討，結(jié)果如圖5至圖8所示。

圖5 D/P=0.3的分析結(jié)果

圖6 D/P=0.4的分析結(jié)果

圖7 D/P=0.5的分析結(jié)果

圖8 D/P=0.6的分析結(jié)果

由圖5至圖7可以看出，當(dāng)D/P=0.5時(shí)，電磁波幾乎沒(méi)有發(fā)生泄漏的情況，可滿(mǎn)足實(shí)際要求。

4 解析對(duì)象

傳統(tǒng)喇叭天線斷面如圖9所示。其中，a為波導(dǎo)通路的寬度，L1為波導(dǎo)通路的長(zhǎng)度，L2為喇叭天線的橫向長(zhǎng)度，L3為喇叭天線的開(kāi)口尺寸。在喇叭開(kāi)口尺寸不變的情況下，改變喇叭的形狀，如圖10所示。為了方便考察喇叭天線形狀對(duì)天線增益的影響，天線相關(guān)的參數(shù)設(shè)定見(jiàn)表1。

圖9 傳統(tǒng)喇叭天線斷面

圖10 類(lèi)拋物線形喇叭天線斷面

表1 參數(shù)設(shè)定單位:mm

5 計(jì)算結(jié)果分析

將本文所述公式通過(guò)Fortran語(yǔ)言編程，并將最終的計(jì)算結(jié)果以Gnuplot繪制出來(lái)，其電場(chǎng)分布如圖11和圖12所示。根據(jù)喇叭天線內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度分布，在相同的開(kāi)口尺寸下，類(lèi)拋物線形的喇叭天線電場(chǎng)強(qiáng)度峰值為2.43 V/m,傳統(tǒng)喇叭形天線的電場(chǎng)強(qiáng)度峰值為2.27 V/m。由此可知，類(lèi)拋物線形喇叭天線有更好的天線增益。

圖11 傳統(tǒng)喇叭天線電場(chǎng)分布

圖12 類(lèi)拋物線形喇叭天線電場(chǎng)分布

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)不同形狀的喇叭天線進(jìn)行了電場(chǎng)的解析。根據(jù)取得的結(jié)果可知，通過(guò)改變天線的形狀，對(duì)于天線的增益可以起到更好的效果。后續(xù)也將繼續(xù)開(kāi)展如何提高毫米波雷達(dá)天線增益的研究。