楊智偉, 南新元

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830047)

新疆油氣資源豐富,隨著“西氣東輸”工程的推進,疆內(nèi)已鋪設(shè)完成壓力管道超8 200 km。面對現(xiàn)場的復(fù)雜工況、惡劣天氣以及管道中液滴沖擊等不可抗因素,管壁局部缺陷時有發(fā)生。為保障壓力管道安全可靠地運行,避免事故發(fā)生,定期對管道進行無損檢測尤為重要。

由于壓力管道管壁較厚,傳統(tǒng)的渦流無損檢測被趨膚效應(yīng)影響,檢測深度受限。脈沖渦流無損檢測(pulsed eddy current testing,PECT)相較于傳統(tǒng)的渦流無損檢測,具有豐富的頻譜信息且可檢測深度較大,因此被廣泛應(yīng)用于壓力管道無損檢測中[1-2]。

由于鋪設(shè)場地工況復(fù)雜,PECT隸屬于電子系統(tǒng),除去噪聲還存在一定的高頻干擾等[3],可將缺陷信號從干擾源和缺陷信號混疊中分離的過程視作盲信號分離問題[4]。針對此問題,文獻[5]提出了一種解決盲信號分離問題的獨立分量分析(independent component analysis,ICA)算法,較好地完成了分離工作;文獻[6]在此基礎(chǔ)上改進了迭代公式，并提出了FastICA算法，極大地提高了收斂速度。傳統(tǒng)的ICA算法要求觀察信號通道不低于源信號數(shù),才能獲得更好的分離效果[7]。然而PECT常采用單一檢測線圈探測混疊場電壓信號或是單一霍爾傳感器對磁通密度進行檢測,采集到的檢測信號是單通道的混合信號。在此前提下,需要將單通道混合檢測信號拓展為若干個虛擬觀測信號。傳統(tǒng)的小波變換可以對單通道信號做分解,但分解層數(shù)與小波基的選取會影響分離效果[8]。文獻[9]針對非線性復(fù)雜信號的分解,提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)算法,可將混合信號按頻率分解為固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)分量?；谏鲜稣撌?本文提出了一種EMD-FastICA算法的PECT,將原始混合信號分解為各模態(tài)分量,經(jīng)判定選取模態(tài)分量及模擬檢測信號組合繼續(xù)通過ICA解混去噪,由先驗條件可判定提取初始信號。

1 理論基礎(chǔ)及算法原理

1.1 PECT基本原理

PECT原理示意圖如圖1所示,在激勵線圈中通入一定占空比的脈沖激勵電流。

圖1 PECT原理示意圖

依據(jù)電磁感應(yīng)定律在激勵線圈靠近金屬試件時,產(chǎn)生的激勵磁場會在試件中感應(yīng)出同頻渦流,渦流衰減產(chǎn)生感應(yīng)磁場疊加激勵磁場形成一個復(fù)合場。而此疊加場受到試件缺陷處電磁特征不連續(xù)性的影響會產(chǎn)生變化,通過對此信號分析可以判斷試件的缺陷特征[10]。

1.2 FastICA算法

盲信號分離原理如圖2所示,設(shè)s(t)=[s1(t)s2(t) …sN(t)]T為N個相互獨立的源信號,經(jīng)未知M×N維矩陣A線性混合得到x(t)=[x1(t)x2(t) …xM(t)]T。

圖2 盲信號分離原理

盲信號分離是通過優(yōu)化算法尋求一個分離矩陣W,再利用分離矩陣W對觀測信號x(t)解混得到信源s(t)的估計y(t)。

由于多個相互獨立的隨機變量之和趨于高斯分布,當(dāng)分離信號的非高斯性最大時,可以判定分離完成?；诖嗽聿捎肍astICA算法,用最大熵原理近似負熵的方法度量隨機變量的非高斯性[11],其近似公式可表達為:

J(Y)=[E(G(Y))-E(G(YGauss))]2

(1)

由FastICA原理和前提條件可將迭代式轉(zhuǎn)化為:

(2)

其中,z為白化處理后的數(shù)據(jù)。

FastICA算法實現(xiàn)流程如下:

(1)為去除矩陣的相關(guān)性,計算白化矩陣H,使得z=Hx白化。

(2)對于當(dāng)前提取的第i個信號,任取ui(0),使其滿足‖ui(0)‖=1。根據(jù)迭代(2)式計算ui(k+1)。

(3)正交并歸一化ui(k+1),繼續(xù)判斷ui(k+1)收斂性,若未收斂,則返回步驟(2)。

(4)設(shè)源信號數(shù)目為m個,i=i+1,若i

1.3 EMD算法

EMD算法依據(jù)信號自身時頻特征進行分解,相比傅里葉或小波分解,不需要預(yù)設(shè)基函數(shù),在處理非平穩(wěn)非線性的渦流檢測信號時具有明顯優(yōu)勢。EMD算法可以自適應(yīng)地將信號由多頻率的混合信號分解為若干個單一頻率,并且從小到大排列IMF分量和一個殘余信號。

(3)

其中：c為包含源信號自身頻率特征的本征模函數(shù)以及包含噪聲的本征模函數(shù);r為殘余信號。經(jīng)由EMD分解,可以將單通道的檢測信號拓展為多通道虛擬信號。具體步驟[12]如下。

(1)將混合檢測信號通過三次條樣函數(shù)對混疊信號極大值與極小值分別擬合,組成上下包絡(luò)線e1(t)和e2(t),求取包絡(luò)均值得:

(4)

(2)將混合觀測信號x(t)減去包絡(luò)均值m1(t)得到差值g1(t),進一步將g1(t)視作待處理信號重復(fù)步驟(1)多次,得到:

gi(t)=gi-1(t)-mi(t)

(5)

(3)直到gi(t)符合本征模函數(shù)的特征,其中i≥1，記:

f1(t)=g1(t)

(6)

(4)將混合檢測信號減去上述第1個本征模函數(shù),得出x1(t);將其看作初始信號繼續(xù)重復(fù)步驟(1)～步驟(2)。一次提取出m-1個模態(tài)函數(shù)f(t),同時將不包含任何模態(tài)信息的單調(diào)信號視作殘余函數(shù),即rn-xm-1(t)。

在實際運算中,本征模態(tài)函數(shù)作為判斷條件需要滿足極大點和極小點構(gòu)成的上下包絡(luò)均值為0和極大點、極小點差值最多為1的條件。

1.4 復(fù)合算法流程

檢測信號經(jīng)由EMD 分解后得到若干組囊括源信號全部信息的IMF分量,然后利用FastICA算法即可對源信號分離還原,但源信號的維數(shù)通常不可知,此時需要通過算法對源數(shù)目進行估計。文獻[13]提出了一種基于奇異值分解(singular value decomposition,SVD)的貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion,BIC)(SVD-BIC)源數(shù)估計法,首先通過計算IMF分量的協(xié)方差矩陣,然后結(jié)合BIC,計算判定。

(7)

對于求取檢測信號中源信號數(shù)目的估計,BIC的方法尋找一個使BIC(k)取最大時k值的序號。

為實現(xiàn)在強干擾及噪聲下對原始采集信號的提取,結(jié)合上述經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解以及獨立成分分析2種算法優(yōu)勢,提出了一種經(jīng)由EMD和FastICA聯(lián)合的特征提取算法[14]。綜合本文提出的算法,具體實現(xiàn)步驟如下。

(1)將混合檢測信號經(jīng)由EMD分解得到若干組IMF分量。

(2)將檢測信號和得到的IMF分量組合為虛擬信號VS1,并計算協(xié)方差矩陣,按照降序的排列獲取其奇異值向量τ。

(3)計算BIC(k),當(dāng)其值最大時記k值序號為P,得到源信號估計數(shù)目為P。

(4)取前P-1組分量和檢測信號構(gòu)成P維虛擬信號VS2。

(5)把上述虛擬信號VS2通過FastICA繼續(xù)分解得到P維分離信號,對P個分離信號做頻域分析。

(6)由激勵線圈頻率的先驗知識,分析經(jīng)ICA處理獲得的分離信號可判別實際檢測信號。

算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程

2 有限元仿真模型的建立

COMSOL是一款有限元仿真軟件,該軟件可以實現(xiàn)多物理場的耦合計算。本文主要調(diào)用其中磁場和電路2個接口,通過對壓力管道、激勵線圈、檢測線圈以及空氣域等模型的構(gòu)建,給定激勵信號計算出復(fù)合場施加在檢測線圈兩端的電壓等數(shù)據(jù)。

基于屈服強度為485～605 MPa的X70管道的結(jié)構(gòu)參數(shù),設(shè)定仿真模型為內(nèi)徑550 mm、外徑650 mm的壓力管道,同時在管壁內(nèi)側(cè)中央位置設(shè)置一矩形缺陷，寬度為2 mm,長度為10 mm,深度為7 mm。線圈放置于管壁外側(cè)正對缺陷位置,其直徑為20 mm，提離距離為5 mm,匝數(shù)為298匝。由于僅研究干擾對脈沖渦流檢測信號的影響,將模型簡化為二維模型以提升計算效率。建立的二維模型如圖4所示。

在實際脈沖渦流無損檢測系統(tǒng)中,通過信號發(fā)生器外加功放獲得足夠強度的電流去驅(qū)動探頭,在COMSOL軟件中可以通過外加電路物理場來激勵線圈輸入電流。

3 信號的獲取與處理

3.1 仿真信號的獲取

PECT系統(tǒng)原理圖如圖5所示。從圖5可以看出，該脈沖渦流無損檢測系統(tǒng)中利用檢測探頭探測缺陷信號，通過檢測線圈接入數(shù)據(jù)采集卡并連接上位機可獲取檢測電信號[15]。

圖5 PECT系統(tǒng)

在本文仿真模型中,模擬實際檢測系統(tǒng)于激勵線圈正下方處放置一檢測線圈,設(shè)置其匝數(shù)為300匝,在電路端外接電壓表采集電壓數(shù)據(jù),設(shè)置方波脈沖的頻率為10 Hz、占空比為50%、工作電壓10 V的激勵信號。采集此激勵下的檢測信號如圖6所示。

圖6 理想條件下檢測線圈的電壓信號

3.2 模擬觀測信號的獲取

為模擬強干擾信號對檢測信號帶來的影響,給定幅值、頻率和相位均不相等的正、余弦信號各一個混入檢測信號,且作為強干擾幅值大于原始信號。同時在混合信號中加入隨機噪聲模擬實際情況下的檢測信號。給定信號為s1、s2:

s1=15sin(2π×50t)

(8)

s2=17cos(2π×27t+π/3)

(9)

檢測信號視為s3,記S=[s1s2s3]T,然后將上述信號通過一組3×3維的隨機矩陣A進行混合,用以模擬原始信號和干擾信號在未知信道線性混合的過程。

上述信號經(jīng)混疊后得到3個混合信號,隨機選取混合信號中的一組信號作為單通道檢測信號,其時頻圖如圖7所示。

圖7 檢測信號時頻圖

從圖7可以看出，原始信號幾乎淹沒在干擾中,頻域信息已不明顯。

對檢測信號進行EMD分解,IMF分量如圖8所示。

圖8 模擬觀察信號經(jīng)EMD分解結(jié)果

從圖8可以看出已經(jīng)分解得到的IMF分量信息大多集中在前3組。運用SVD-BIC算法,將分解所得IMF模態(tài)分量與模擬檢測信號重新組合得到虛擬信號VS1,通過求取協(xié)方差矩陣以及對應(yīng)奇異值求出VS1對應(yīng)的k個BIC值,繪制點線圖如圖9所示。

圖9 虛擬信號對應(yīng)的BIC值

由圖9可知,當(dāng)k=3時BIC值最大,因此可知源信號數(shù)為3,這與觀察和預(yù)設(shè)一致,說明經(jīng)過此方法估計源信號數(shù)目具有可行性。進一步將前2組IMF分量與檢測信號組合為另一組虛擬信號VS2。將虛擬信號通過FastICA再次處理可以得出經(jīng)由混合的3組源信號。同時將分離經(jīng)由FastICA分離出來的3組信號做小波軟閾值去噪,分離所得3組信號時頻圖如圖10所示。

圖10 FastICA分離時頻域圖

由于輸入激勵信號頻率為10 Hz,檢測信號為激勵信號感生而來,因而得出的檢測信號頻率應(yīng)當(dāng)也為10 Hz左右。觀察分離得出3組信號的頻譜圖,分離得出的第3組信號頻率約為10 Hz,這與先驗條件相符,且觀察時域波形圖也符合在脈沖渦流激勵信號作用下的檢測信號?？梢耘卸ǖ?組分離信號為實際缺陷檢測信號。

3.3 算法分離結(jié)果及分析

由于經(jīng)過FastICA計算后3組原始信號的幅值會發(fā)生變化,可以用相似系數(shù)[16]來分析對源信號的提取效果。相似系數(shù)εi定義為:

(10)

其中：s(n)為理想條件下得到的檢測信號;x(n)為分離信號。代入計算結(jié)果見表1所列。

表1 算法性能對比

通常認為相似系數(shù)越接近于1的2個信號越相似,反映出的分離性能越好。依據(jù)表1計算結(jié)果可知,本文算法較好地提取出微弱檢測信號,并完成對混疊信號的解混去噪。由于文獻[17]在選擇小波包節(jié)點時,依據(jù)節(jié)點的能量系數(shù)比為：

(11)

其中:En為小波包分解得到的第n個節(jié)點能量值；E為總能量值。

對于幅值相對較小的檢測信號,其占比較小致使分離效果不佳。因此,針對較強干擾下的檢測信號,其盲分離效果優(yōu)于文獻[17]提出的算法。

4 結(jié) 論

本文針對在較強未知干擾和噪聲條件下的壓力管道脈沖渦流無損檢測源信號提取困難的問題,提出了一種基于EMD-FastICA的信號分解重構(gòu)提取算法。通過仿真模型模擬檢測信號的構(gòu)建與對源信號的提取驗證,表明本文提出的算法能有效地分離出較強干擾下的微弱脈沖渦流檢測信號,結(jié)果較好地反映了源信號的時頻特征,可以滿足工程實際要求。