郅倫海, 程 磊, 孟 磊, 劉毛方

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省金田建筑設(shè)計咨詢有限責(zé)任公司,安徽 合肥 231600)

因為大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的自重輕、阻尼小、柔度大,自振周期與風(fēng)速的卓越周期接近[1],通常位于大氣邊界層中風(fēng)速變化大、湍流度高的近地區(qū)域,主要受到氣流的分離和再附流作用[2],所以大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)對風(fēng)荷載極其敏感。大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載特性不僅與結(jié)構(gòu)造型有關(guān),還與所處的建筑環(huán)境有關(guān)。周邊群體建筑分布愈加密集,大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)受到的遮擋效應(yīng)和狹縫效應(yīng)會愈加顯著[3]?，F(xiàn)場實測和風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)顯示,在大跨度屋蓋迎風(fēng)前端,氣流分離現(xiàn)象嚴(yán)重,脈動風(fēng)壓極值會達(dá)到平均風(fēng)壓的3.5倍以上[4],其影響十分嚴(yán)重。因此有必要開展群體布局下大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)平均風(fēng)壓及脈動風(fēng)壓的研究。

本文以合肥某大跨度體育館為工程背景,利用計算流體動力學(xué)軟件Fluent,采用大渦模擬(large eddy simulation,LES)湍流模型,基于隨機(jī)湍流生成法得到入口脈動風(fēng)速,對體育館主副兩館進(jìn)行風(fēng)荷載模擬,計算并分析主館表面的平均風(fēng)壓系數(shù)及脈動風(fēng)壓系數(shù)分布特性,并將計算結(jié)果與風(fēng)洞動態(tài)測壓試驗進(jìn)行對比。結(jié)果表明數(shù)值模擬較好地反映了群體布局下主館表面風(fēng)壓分布特性,得到的風(fēng)壓系數(shù)與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)有較好的吻合。本文方法和研究結(jié)果對于確定群體布局下,復(fù)雜體型的大跨屋蓋結(jié)構(gòu)屋面的風(fēng)荷載具有一定的工程意義和科學(xué)價值。

1 工程概況

該大跨體育館由主館和副館組成,如圖1所示。副館南北方向跨度為52.0 m,東西方向跨度為103.5 m,屋蓋側(cè)立面由四邊形與三角形構(gòu)成,屋面由傾斜的四邊形屋面板拼接而成,相鄰屋面板空隙處由三角形屋面板封閉,屋面最高點標(biāo)高為29.0 m,最低點標(biāo)高為23.5 m;主館南北方向跨度為130.5 m,東西方向跨度為103.5 m,屋蓋構(gòu)造與副館相同,屋面標(biāo)高為35.0 m。主館與副館之間水平最短距離為10.0 m。體育館東面無遮擋,北面、西面、南面存在較多高低層建筑,其中最高建筑高達(dá)75.0 m。合肥市50 a重現(xiàn)期基本風(fēng)速為 27.1 m/s,按 C類地貌考慮。

圖1 建筑效果圖

2 大渦模擬數(shù)值風(fēng)洞計算

2.1 控制方程

大渦模擬采用空間過濾方法,分離湍流流場中的大尺度渦和小尺度渦;對大尺度渦,采用直接模擬直接計算;對小尺度渦,采用亞格子模型來模擬其對流場的影響。過濾后的連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程式如下:

(1)

(2)

2.2 計算模型及網(wǎng)格劃分

數(shù)值風(fēng)洞計算幾何建模時按1∶1實際尺寸建模,考慮周圍900 m內(nèi)建筑群,建立體育館群體模型,幾何模型如圖2所示。文獻(xiàn)[5]表明,當(dāng)計算域阻塞率小于3%時,可以忽略計算域邊界對建筑表面風(fēng)壓分布的影響,阻塞率ω計算公式為:

圖2 體育館群體模型

ω=(A0/A1)×100%

(3)

其中:A0為建筑物最大的迎風(fēng)面積;A1為計算域界面的面積。

基于以上要求,并考慮數(shù)值模擬準(zhǔn)確性和模擬計算成本,經(jīng)多次試算后,確定計算域尺寸為x×y×z=2 000 m×3 500 m×300 m,經(jīng)過計算,最大阻塞率為0.6%,滿足要求。為提高計算效率,將整個計算域分成2個部分:一部分為外圍區(qū)域,其形狀規(guī)整;另一部分為核心區(qū)域,包含體育館模型及周邊建筑,如圖3所示(單位為m)。模擬不同風(fēng)向角來風(fēng)工況時,將外圍區(qū)域旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度,即可建立該工況下數(shù)值模型。針對不同風(fēng)向角工況,分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖3 計算域示意圖

由于該大跨度體育館造型復(fù)雜,特別是屋面凸起部分存在尖角,難以在計算域中生成高質(zhì)量六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為正確模擬大氣邊界層的風(fēng)場特性,獲得氣流撞擊復(fù)雜造型屋蓋后的流動現(xiàn)象;劃分高質(zhì)量網(wǎng)格,提高計算效率;故在Fluent Meshing中,采用多面體網(wǎng)格對整個計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分前,先在建模軟件Space Claim中將核心區(qū)域與外圍區(qū)域的交界面、交界線共享拓?fù)?使2個計算域的交界面、交界線在網(wǎng)格劃分時共節(jié)點,提高數(shù)據(jù)傳遞效率和計算收斂性,交界面在Fluent中自動識別為internal。外圍區(qū)域形狀規(guī)整,采用較大尺度網(wǎng)格進(jìn)行劃分,面網(wǎng)格尺寸為1～20 m;核心區(qū)域形狀復(fù)雜,采用較小尺度網(wǎng)格進(jìn)行劃分,裙房面網(wǎng)格為1～5 m,各風(fēng)向下,體育館表面網(wǎng)格最小尺寸為0.05 m,最大尺寸為0.30 m?？傮w網(wǎng)格數(shù)量為6×106左右。在體育館表面生成3層貼體棱柱體網(wǎng)格,第1層壁面網(wǎng)格高度取0.001 m,網(wǎng)格尺寸增長率為1.2,最大網(wǎng)格歪斜度為0.75。文獻(xiàn)[6]證明了高雷諾數(shù)瑞流下LES壁面函數(shù)對近壁面處理的正確性。本文體育館近壁面y+值為3.5～95.0，在對數(shù)率區(qū)域內(nèi),使用壁面函數(shù)對近壁面進(jìn)行處理,使近壁面滿足LES湍流模型的要求,保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3 邊界條件

入口邊界采用速度入口(velocity-inlet)。根據(jù)文獻(xiàn)[7],大氣邊界層內(nèi)風(fēng)速隨高度變化規(guī)律采用指數(shù)律風(fēng)剖面來描述,即

vz=v0(z/z0)α

(4)

其中:vz為任意高度z處的平均風(fēng)速;v0為標(biāo)準(zhǔn)高度處的平均風(fēng)速;z為建筑物計算位置離地面的高度;z0為標(biāo)準(zhǔn)高度,取10 m;α為地面粗糙度指數(shù),在C類地貌條件下,取值為0.22。

通過湍動能k和湍流耗散率ε來確定入口處湍流邊界條件,由等效邊界層假設(shè)[1]給出表達(dá)式,即

k(z)=1.2[I(z)vz]2

(5)

(6)

其中:Cμ為模型常數(shù),取值為0.09;K為卡門常數(shù),取值為0.4;I、Lu分別為湍流強(qiáng)度和湍流積分尺度。參考文獻(xiàn)[8],I、Lu的計算公式分別為:

(7)

Lu=100(z/30)0.5

(8)

其中:zb=5 m;zB=350 m。

入口湍流通過Spectral Synthesizer[9-10]方法生成,由于計算域出口距離建筑物足夠遠(yuǎn),可認(rèn)為出口處尾流已充分發(fā)展,出口邊界采用自由出流邊界(outflow),流場變量散度為0;計算域的頂面和側(cè)面采用對稱邊界(symmetry),在Fluent中對稱邊界即無壁面剪應(yīng)力的自由滑移壁面;地面和建筑物表面采用壁面條件(wall),為無滑移光滑壁面。

2.4 求解參數(shù)設(shè)置

在數(shù)值求解中,認(rèn)為空氣是不可壓縮流體。采用WMLES亞格子模型對N-S方程進(jìn)行求解,計算離散方程組采用分離式解法中的SIMPLEC算法來求解。為保證數(shù)值離散精度,動量方程中的對流項采用數(shù)值耗散低的二階中心差分格式,時間項采用二階隱式格式。為加快數(shù)值模擬計算收斂,在進(jìn)行非定常大渦模擬計算前,先采用RANS模型進(jìn)行定常計算,并把計算結(jié)果瞬態(tài)化處理,作為LES的初始流場。LES計算的時間步長取0.05 s,相當(dāng)于20 Hz的采樣頻率,能正確反映實際脈動風(fēng)壓特性,共進(jìn)行10 000步的LES非定常計算。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

大跨度體育館為封閉結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)表面某i點的風(fēng)壓系數(shù)計算公式為:

(9)

結(jié)構(gòu)表面點i處的平均風(fēng)壓系數(shù)的計算公式為:

(10)

同時由(9)式、(10)式可得,結(jié)構(gòu)表面點i的脈動風(fēng)壓系數(shù)均方根為:

(11)

其中:Cpi(t)為試驗?zāi)Ｐ蜕系趇個測壓孔所在位置的風(fēng)壓系數(shù);pi(t)為該位置上測得的表面風(fēng)壓值;p0、p∞分別為參考點處測得的平均總壓和平均靜壓,參考點高度取45 m處;tm為某一時刻;N為時域點數(shù)。

模擬時將正北方向定義為0°風(fēng)向,逆時針旋轉(zhuǎn),每隔15°為一個試驗工況,共24個試驗工況，如圖4所示。限于篇幅,本文僅給出0°風(fēng)向角工況下數(shù)值模擬結(jié)果。

圖4 風(fēng)向角示意圖

3.1 平均風(fēng)壓系數(shù)

主館表面平均風(fēng)壓系數(shù)分布如圖5所示。經(jīng)仔細(xì)研究0°風(fēng)向角工況下主館表面數(shù)值模擬結(jié)果,可以得到如下結(jié)論:

(1)主館北立面(迎風(fēng)面)由屋蓋部分和主體部分組成。屋蓋部分以正壓為主,主要受壓力影響。屋蓋形狀對風(fēng)壓影響較大,當(dāng)來流遇到棱角部位,會發(fā)生流動分離,形成離散的漩渦,使局部的壓力增大。由于屋蓋形狀不對稱,屋蓋下部東側(cè)傾斜率大于西側(cè),流動分離現(xiàn)象更嚴(yán)重,導(dǎo)致屋蓋東側(cè)平均壓力系數(shù)大于西側(cè)。屋蓋部分表面最大平均風(fēng)壓系數(shù)為0.3,位置出現(xiàn)在屋蓋東側(cè)上部。由于副館的存在,對主館起到遮擋作用,且氣流經(jīng)過副館會發(fā)生流動分離,在主館、副館之間形成漩渦致使北立面主體部分平均風(fēng)壓系數(shù)呈上下對稱分布,中部以負(fù)壓為主,平均風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到-0.1。

(2)主館整體造型大致對稱,東西立面形狀相同,平均風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律相同,均為負(fù)值。氣流在東西立面前端發(fā)生分離,平均風(fēng)壓系數(shù)沿立面方向遞減,最大負(fù)壓系數(shù)發(fā)生在立面前端,值為-0.5。平均風(fēng)壓系數(shù)等值線基本垂直于氣流流動方向,立面前端等值線密集,平均風(fēng)壓系數(shù)變化梯度較大;沿立面方向,平均風(fēng)壓等值線逐漸稀疏,變化梯度逐漸減小。

對比東西立面平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖可以發(fā)現(xiàn),由于主館西側(cè)存在建筑群,氣流流經(jīng)時會發(fā)生繞流,對主館西面風(fēng)壓產(chǎn)生影響,致使西面平均風(fēng)壓系數(shù)絕對值略大于主館東面。

(3)主館南立面(背風(fēng)面)的風(fēng)壓以負(fù)壓為主。雖然主館造型大致對稱,但由于西面建筑群的存在及氣流的繞流作用,南立面風(fēng)壓系數(shù)并不是對稱分布。平均風(fēng)壓系數(shù)絕對值由西至東逐漸減小,由負(fù)變正。最大負(fù)平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)在凹進(jìn)部分西側(cè),值為-0.4;最大正平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)在凹進(jìn)部分東側(cè),值為0.05。

(4)主館頂面的風(fēng)壓以負(fù)壓為主,整體上平均風(fēng)壓系數(shù)絕對值沿來流方向遞減,等值線逐漸變稀疏,變化梯度逐漸減小。最大負(fù)平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)在屋蓋頂面前緣,值為-0.55。由于屋面上存在凸起部分,當(dāng)氣流流經(jīng)時,會發(fā)生明顯的流動分離及回流現(xiàn)象。流動分離會使凸起部分后方形成較大的負(fù)壓區(qū),最大負(fù)壓系數(shù)為-0.5;回流會使屋面凸起部分前方壓力系數(shù)由負(fù)變正,最大正壓系數(shù)為0.05。

(5)由規(guī)范類同體型的體型系數(shù)反推得到主館表面平均風(fēng)壓系數(shù),迎風(fēng)面為0.625,側(cè)風(fēng)面為-0.547,背風(fēng)面為-0.390,屋面為-0.469;模擬結(jié)果整體上略小于規(guī)范值,在屋蓋前端及凸起部位氣流分離嚴(yán)重,數(shù)值模擬結(jié)果大于規(guī)范值。

3.2 脈動風(fēng)壓系數(shù)

脈動風(fēng)壓系數(shù)反映體育館表面湍流特性,其大小及分布特征受到來流湍流特性和漩渦脫落特性等因素影響。主館表面的脈動風(fēng)壓系數(shù)分布云圖如圖6所示。

從圖6可以看出:

圖6 主館表面的脈動風(fēng)壓系數(shù)分布云圖

(1)主館北、東、西立面的脈動風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律與平均風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律相似,但脈動風(fēng)壓系數(shù)等值線分布更加復(fù)雜,這是受到來流中的湍流成分影響造成的。

(2)來流在頂面前端迎風(fēng)邊緣發(fā)生分離、附著現(xiàn)象,因此整體上頂面前端脈動風(fēng)壓系數(shù)大于頂面后端,前端的脈動風(fēng)壓系數(shù)的變化梯度大于后端;在屋面凸起部分,氣流流動分離現(xiàn)象嚴(yán)重,因此頂面凸起部位脈動風(fēng)壓系數(shù)急劇增大。

(3)因為主館造型整體上對稱,所以南立面脈動風(fēng)壓系數(shù)分布大致對稱;因為體育館西側(cè)、西南側(cè)建筑群的干擾作用,所以南立面西側(cè)脈動風(fēng)壓系數(shù)略大于東側(cè)。

4 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗對比

4.1 風(fēng)洞試驗

該大跨度體育館項目的風(fēng)洞試驗在湖南大學(xué)進(jìn)行,采用HD-3直流式矩形截面邊界層風(fēng)洞進(jìn)行高速試驗。體育館模型是由ABS板制成的剛體模型,模型縮尺比為1∶150,高度為23.3 cm,如圖7所示。為了測得體育館主館表面的風(fēng)壓分布,在模型4個立面及頂面布置了309個測點,如圖8所示。試驗工況與數(shù)值模擬一致,以北面來風(fēng)定義為0°風(fēng)向,逆時針旋轉(zhuǎn),每隔15°為一個工況,共24個工況,風(fēng)向角示意圖見圖4。

圖7 風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ?/p>

圖8 各測點布置

該體育館周邊建筑密集,為C類地貌[7],即α=0.22。為模擬C 類地貌的大氣邊界層流場,在建筑模型前方設(shè)置尖塔陣和粗糙元。在測壓模型風(fēng)洞試驗中,為保證試驗的準(zhǔn)確性,應(yīng)準(zhǔn)確模擬平均風(fēng)速、風(fēng)的湍流強(qiáng)度及其積分尺度等,風(fēng)洞試驗的風(fēng)速剖面及湍流度剖面如圖9所示。

圖9 風(fēng)洞試驗的風(fēng)速剖面及湍流度剖面

在大氣邊界層中,平均風(fēng)速剖面符合指數(shù)分布律,其中參考高度zref=0.3 m的風(fēng)速vref=10 m/s,湍流強(qiáng)度自下而上逐漸衰減,在近地面達(dá)到最大值。

4.2 平均風(fēng)壓系數(shù)對比

在體育館主館迎風(fēng)面、背風(fēng)面各選取4個典型測點,2個側(cè)風(fēng)面各選取4個典型測點,頂面選取8個典型測點,共計24個測點進(jìn)行分析,并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行對比,各測點平均風(fēng)壓系數(shù)對比如圖10所示。

圖10 平均風(fēng)壓系數(shù)對比

從圖10可以看出,LES結(jié)果迎風(fēng)面、背風(fēng)面、側(cè)風(fēng)面、屋面平均風(fēng)壓系數(shù)分布趨勢與風(fēng)洞試驗結(jié)果一致,迎風(fēng)面風(fēng)壓LES結(jié)果整體上大于風(fēng)洞試驗結(jié)果,背風(fēng)面、側(cè)風(fēng)面及屋面風(fēng)壓LES結(jié)果整體上小于風(fēng)洞試驗結(jié)果。考慮到風(fēng)洞試驗場地大小的限制及試驗縮尺比對試驗精度的影響,風(fēng)洞試驗僅考慮體育館周邊100 m內(nèi)建筑,未考慮體育館北側(cè)、南側(cè)建筑群,LES模擬考慮了體育館周邊900 m內(nèi)所有建筑,來流風(fēng)流經(jīng)體育館北側(cè)建筑群發(fā)生流動分離,在建筑群后方形成渦旋,使得體育館迎風(fēng)面風(fēng)壓增大,背風(fēng)面、側(cè)風(fēng)面、屋面的風(fēng)壓減小;因為氣流流經(jīng)體育館南側(cè)建筑群時,受到南側(cè)建筑群的阻礙作用會發(fā)生回流現(xiàn)象,使體育館背風(fēng)面的風(fēng)壓進(jìn)一步減小,所以背風(fēng)面LES結(jié)果大小與風(fēng)洞試驗結(jié)果差距最大。

4.3 脈動風(fēng)壓系數(shù)對比

體育館主館迎風(fēng)面、背風(fēng)面、側(cè)風(fēng)面及屋面典型測點脈動風(fēng)壓系數(shù)LES模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗對比如圖11所示。

圖11 脈動風(fēng)壓系數(shù)對比

從圖11可以看出,LES結(jié)果迎風(fēng)面、背風(fēng)面、側(cè)風(fēng)面、屋面典型測點脈動風(fēng)壓系數(shù)分布趨勢與風(fēng)洞試驗結(jié)果吻合,數(shù)值上大于風(fēng)洞試驗結(jié)果。流場的脈動風(fēng)壓受到氣流的湍流強(qiáng)度、渦旋脫落等影響。

因為LES結(jié)果考慮了體育館北側(cè)建筑群,當(dāng)氣流流經(jīng)建筑群時,氣流會發(fā)生嚴(yán)重的流動分離,在建筑群后方形成許多渦旋,使流場氣流的流動情況更加復(fù)雜,所以迎風(fēng)面、側(cè)風(fēng)面、背風(fēng)面、屋面的脈動風(fēng)壓系數(shù)均大于風(fēng)洞試驗結(jié)果。因為體育館后方西側(cè)建筑的存在,氣流會發(fā)生回流現(xiàn)象,所以東側(cè)風(fēng)面的脈動風(fēng)壓大于西側(cè)風(fēng)面。

5 結(jié) 論

本文以合肥某大跨度體育館為研究對象,采用LES方法模擬其表面風(fēng)荷載,分析了0°風(fēng)向角下體育館主館表面平均風(fēng)壓系數(shù)及脈動風(fēng)壓系數(shù)分布特征,并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行比較,得出以下結(jié)論:

(1)數(shù)值模擬得到的表面平均風(fēng)壓系數(shù)整體上小于規(guī)范值,但在屋蓋迎風(fēng)前端及屋面凸起部位,氣流流動分離嚴(yán)重,數(shù)值模擬結(jié)果大于規(guī)范值。

(2)主館東、西立面及頂面表面的風(fēng)荷載以風(fēng)吸力為主,氣流在前端產(chǎn)生流動分離,風(fēng)壓梯度變化劇烈。主館頂面凸起部位流動分離現(xiàn)象嚴(yán)重,產(chǎn)生極大的負(fù)風(fēng)壓。南立面表面風(fēng)荷載也以風(fēng)吸力為主,由于主館西側(cè)建筑的干擾,南立面平均風(fēng)壓系數(shù)不是對稱分布,而是西側(cè)大于東側(cè)。主館北立面為迎風(fēng)面,以正壓為主,但由于副館的遮擋,在北立面下側(cè)出現(xiàn)負(fù)壓,且對稱分布。

(3)主館北、東、西立面及頂面的脈動分壓分布趨勢與平均風(fēng)壓分布相同,分布特性比平均風(fēng)壓復(fù)雜。南立面脈動風(fēng)壓分布大致對稱,西側(cè)略大于東側(cè)。

(4)LES模型模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗相近, LES模型為研究建筑物表面的風(fēng)壓分布規(guī)律提供了一種低成本、簡便的方法,其結(jié)果可為建筑物的抗風(fēng)設(shè)計提供參考。