姜蓮霞

（1.喀什大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，新疆 喀什 844000；2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用研究中心，新疆 喀什 844000）

0 引言

1 引理

2 主要結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)論函數(shù)性質(zhì)及其相關(guān)不定方程的可解性問(wèn)題，一直備受數(shù)論愛(ài)好者關(guān)注。本文利用初等方法與Smarandache LCM函數(shù)SL(n)、廣義歐拉函數(shù)φe(n)的定義與計(jì)算公式，證得方程SL(n)=φe(n)(e=2，3)無(wú)整數(shù)解的結(jié)論。隨著廣義Euler函數(shù)φe(n)的計(jì)算公式的不斷充實(shí)，形如SL(n)=φe(n)的方程的可解性問(wèn)題也將不斷的豐富。