張?jiān)磋p 王有遠(yuǎn)

（①南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，江西 南昌 330063；②南昌航空復(fù)雜系統(tǒng)與智能科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330063；③南昌航空大學(xué)工業(yè)工程研究所，江西 南昌 330063）

隨著制造業(yè)的發(fā)展，生產(chǎn)模式從傳統(tǒng)的大規(guī)模生產(chǎn)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐允袌?chǎng)需求為導(dǎo)向的小批量定制，制造企業(yè)從只單一的為客戶制造產(chǎn)品逐步發(fā)展到為客戶提供多樣的制造資源[1]。制造資源指的是產(chǎn)品制造全生命周期中所需的各種物理要素的集合，云制造環(huán)境下又將物理制造資源虛擬化，實(shí)現(xiàn)資源的高效利用[2]。面對(duì)云制造環(huán)境下存在的大量功能相似的制造資源服務(wù)，快速響應(yīng)市場(chǎng)需求，實(shí)現(xiàn)制造資源合理配置對(duì)制造業(yè)具有重要意義[3]。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)制造資源服務(wù)配置開展了多方面的研究，Wang Y Y等[4]基于效能評(píng)價(jià)和相對(duì)優(yōu)勢(shì)關(guān)系,提出一種基于位置加權(quán)更新的改進(jìn)的粒子群算法，建立的多屬性決策模型可以有效地完成制造資源排序和擇優(yōu)選擇；裴植等[5]提出了一種基于排隊(duì)理論的制造網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)資源配置策略，對(duì)客戶放棄概率的穩(wěn)定可控，實(shí)現(xiàn)制造資源的有效利用；Lin T Y等[6]在量化制造資源可用性和協(xié)同成本的基礎(chǔ)上，提出了多中心架構(gòu)下制造資源能力配置的全局優(yōu)化模型；Hu Y J等[7]將云制造資源匹配的共性方面作為服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，引入需求資源任務(wù)復(fù)雜度的概念對(duì)制造資源配置進(jìn)行優(yōu)化；楊欣等[8]利用雙目標(biāo)模型和改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法，提出一種新的云制造服務(wù)組合優(yōu)化方法，用于解決制造服務(wù)組合優(yōu)化問題。

資源服務(wù)質(zhì)量(quality of service,QoS)的定義為一組非功能屬性的集合，屬性值存儲(chǔ)服務(wù)質(zhì)量信息，如成本、產(chǎn)品質(zhì)量和資源柔性等[9]。對(duì)制造資源服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)的研究具有重要意義，伍星等[10]基于云制造服務(wù)環(huán)境下，對(duì)建立供需方信任橋梁的關(guān)鍵技術(shù)共識(shí)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于QoS值的改進(jìn)實(shí)用拜占庭容錯(cuò)算法；孫曉琳等[11]針對(duì)云制造環(huán)境下的服務(wù)匹配具有資源數(shù)量大、語義信息不對(duì)稱的特點(diǎn)，提出了一種基于本體和模糊QoS聚類的三階段供應(yīng)商匹配模型。

以上研究主要通過建立資源優(yōu)化模型和算法對(duì)制造資源服務(wù)配置問題進(jìn)行研究，對(duì)于混合QoS條件下數(shù)據(jù)存在的不確定表達(dá)方式考慮較少，并且QoS的一些指標(biāo)具有較強(qiáng)主觀性，數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度大。本文基于信息公理的方法，在云制造環(huán)境下，建立混合QoS指標(biāo)信息量計(jì)算方法，對(duì)制造資源服務(wù)進(jìn)行優(yōu)選配置。

1 問題描述

制造資源需求方通過云制造服務(wù)平臺(tái)發(fā)布制造任務(wù)，云制造服務(wù)平臺(tái)從數(shù)據(jù)庫中，按照狀態(tài)、功能、服務(wù)質(zhì)量等信息對(duì)制造資源提供方上傳的制造資源信息進(jìn)行綜合匹配，從而實(shí)現(xiàn)制造資源的優(yōu)選服務(wù)，如圖1所示。

圖1 制造資源服務(wù)模式

為方便描述，應(yīng)用以下符號(hào)描述制造資源配置問題。

M={MR1,···,MRm}為制造資源的集合，MRi為第i個(gè)制造資源。

SQoS={q1,···,qn}為制造服務(wù)的QoS指標(biāo)的集合，qj為第j個(gè)QoS指標(biāo)。

W=(ω1,···,ω n)T為制造服務(wù)QoS指標(biāo)的權(quán)重向量，其中ω j表示第j個(gè)QoS指標(biāo)的權(quán)重，且ω j在[0,1]間取值

對(duì)于不確定QoS指標(biāo)建立專家評(píng)價(jià)矩陣E=[eij]m×n，其中eij表示專家小組針對(duì)制造資源MRi的QoS指標(biāo)qj給出的語義評(píng)價(jià)信息，eij∈L，L為語義短語集，L={le|e=0,1,2,···,t}，其中l(wèi)e為L中第e個(gè)短語，且t通常為奇數(shù)。

D=(d1,···,dn)T為制造資源需求方發(fā)布任務(wù)的QoS設(shè)計(jì)范圍向量，dj為需求方對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的設(shè)計(jì)范圍。

根據(jù)制造資源需求方發(fā)布任務(wù)的QoS設(shè)計(jì)范圍D、制造服務(wù)QoS指標(biāo)的權(quán)重向量W和評(píng)價(jià)矩陣E，從m個(gè)制造資源中選出最合適的制造資源。

2 混合QoS條件下基于信息公理的制造資源服務(wù)優(yōu)選

2.1 確定QoS指標(biāo)信息量計(jì)算

信息公理是公理設(shè)計(jì)的兩條設(shè)計(jì)公理之一[12]，在滿足獨(dú)立公理?xiàng)l件下，根據(jù)信息量大小對(duì)多屬性問題進(jìn)行優(yōu)選是解決優(yōu)選問題的新路徑。

信息公理的核心思想是：包含信息量最小的方案就是最好的方案。信息量I為

式中：P為滿足任務(wù)需求的成功概率，由設(shè)計(jì)范圍和系統(tǒng)范圍確定。設(shè)計(jì)范圍是指需求方期望達(dá)到的指標(biāo)范圍，系統(tǒng)范圍指指標(biāo)實(shí)際可達(dá)范圍，設(shè)計(jì)范圍與系統(tǒng)范圍的重疊部分稱為公共范圍，對(duì)于均勻概率密度函數(shù)，信息量表達(dá)為：

假設(shè)有n個(gè)獨(dú)立任務(wù)需求，任務(wù)方案總信息量為：

確定型QoS指標(biāo)又可分為價(jià)值型和成本型，對(duì)于價(jià)值型QoS指標(biāo)來說，其價(jià)值越高越好，假定設(shè)計(jì)范圍為[a,b]，系統(tǒng)范圍[a*,b*]，公共范圍[c,d]，可以直接采用公式（2）進(jìn)行信息量計(jì)算，公式為

其中：當(dāng)系統(tǒng)范圍最大值b*小于設(shè)計(jì)范圍最小值a時(shí)，I=∞，說明設(shè)計(jì)范圍與系統(tǒng)范圍無交集，完全不符合需求方的需求。對(duì)于成本型QoS指標(biāo)來說，其成本越低越好，計(jì)算方法與價(jià)值型相反，公式為：

2.2 不確定QoS指標(biāo)信息量計(jì)算

對(duì)于不確定QoS指標(biāo)，通常使用專家語義信息進(jìn)行評(píng)價(jià)，為了滿足在混合QoS條件下的信息量計(jì)算，將專家語義信息轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)計(jì)算指標(biāo)的信息量。參考文獻(xiàn)[13]，將制造資源需求方設(shè)計(jì)信息dj轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)其隸屬度函數(shù)為：

同理將專家語義評(píng)價(jià)信息eij轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù),其隸屬度函數(shù)為：

將制造資源需求方設(shè)計(jì)范圍曲線圍成的面積稱為模糊設(shè)計(jì)范圍SFD，專家語義評(píng)價(jià)信息范圍曲線圍成的面積為模糊系統(tǒng)范圍SFS、SFD與SFS的交集稱為模糊公共范圍SFC，如圖2所示。

圖2 三角模糊范圍

根據(jù)信息公理，不確定QoS指標(biāo)的信息量可以表示為：

由于Iij表示為制造資源MRi在指標(biāo)qj下不滿足設(shè)計(jì)范圍的程度，需要將其計(jì)算公式轉(zhuǎn)換為：

由式（9）可以看出，Iij的取值越小，制造資源MRi在不確定QoS指標(biāo)qj下符合需求者設(shè)計(jì)范圍的程度越大，符合信息公理中對(duì)信息量的定義。

2.3 制造資源排序

針對(duì)制造資源需求方給出的制造服務(wù)QoS指標(biāo)設(shè)計(jì)范圍，云制造服務(wù)平臺(tái)對(duì)制造資源MRi進(jìn)行初選，首先判斷指標(biāo)性質(zhì)，若為確定型QoS指標(biāo)，按照信息公理計(jì)算指標(biāo)的信息量；若為不確定型QoS指標(biāo)，則要先將專家語義信息轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)，再計(jì)算指標(biāo)的信息量。

如果存在某一指標(biāo)Iij=∞，則制造資源MRi完全不符合需求者的需求，若所有指標(biāo)的信息量Iij≠∞，結(jié)合制造服務(wù)QoS指標(biāo)的權(quán)重向量，計(jì)算制造資源MRi的綜合信息量Im：

式中：Ij為制造資源在第j個(gè)QoS指標(biāo)下的信息量。最后對(duì)綜合信息量Im的大小進(jìn)行排序，信息量最小的制造資源即為最合適的制造資源。

綜上所述，混合QoS條件下基于信息公理的制造資源服務(wù)配置方法具體步驟如下：

Step 1 依據(jù)混合QoS指標(biāo)值的表達(dá)方式將QoS指標(biāo)劃分為確定型與不確定型。

Step 2 根據(jù)式（4）～（5）計(jì)算確定型QoS指標(biāo)信息量，并剔除不符合需求者設(shè)計(jì)要求的制造資源。

Step 3 根據(jù)式（6）～（7）將不確定型QoS指標(biāo)的評(píng)價(jià)語義短語轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，計(jì)算其信息量，并剔除不符合需求者設(shè)計(jì)要求的制造資源。

Step 4 根據(jù)式（10）計(jì)算制造資源的綜合信息量Im，根據(jù)綜合信息量的大小進(jìn)行排序，選取最優(yōu)制造資源。

3 實(shí)例仿真

某企業(yè)A根據(jù)需求，決定生產(chǎn)一款新型航空產(chǎn)品（AP），A通過云制造平臺(tái)發(fā)布制造任務(wù)，給出各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)范圍，如表1所示。

表1 指標(biāo)設(shè)計(jì)范圍

其中訂單評(píng)價(jià)是對(duì)制造資源以往歷史訂單的綜合評(píng)價(jià)，資源柔性為制造資源適應(yīng)不同制造任務(wù)的能力，均為不確定型QoS指標(biāo)。

對(duì)于不確定型QoS指標(biāo)，由專家小組采用5級(jí)語義短語評(píng)價(jià)，語義短語集L=(l0,l1,l2,l3,l4)={極差(VB)，差(B)，一般(M)，較好(G)，極好(VG)}，將語義短語轉(zhuǎn)換為相應(yīng)三角模糊數(shù)如表2。

表2 語義短語的三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換

通過表（2）將給出的q4指標(biāo)的設(shè)計(jì)范圍轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)為{[0.50,0.75,1.00],[0.75,1.00,1.00]}，q5指標(biāo)的設(shè)計(jì)范圍轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)為{[0.25,0.50,0.75],[0.50,0.75,1.00],[0.75,1.00,1.00]}。

專家小組對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣，對(duì)矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其一致性比例CR<0.1，所以矩陣具有滿意的一致性。根據(jù)判斷矩陣的特征值和特征向量計(jì)算得出制造服務(wù)QoS指標(biāo)的權(quán)重向量W=(0.26,0.24,0.21,0.16,0.13)T。

云制造服務(wù)平臺(tái)經(jīng)過初選得到5組備選制造資源M={MR1，MR2，MR3，MR4，MR5}，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 制造資源指標(biāo)數(shù)值

通過式（4）～（5）計(jì)算QoS指標(biāo)q1、q2、q3的信息量見表4。

表4 確定型QoS指標(biāo)信息量

通過表（2）和式（9）計(jì)算不確定QoS指標(biāo)q4、q5信息量見表5。

表5 確定型QoS指標(biāo)信息量

根據(jù)給出的指標(biāo)權(quán)重，通過式（10）計(jì)算制造資源綜合信息量Im并排序，見表6。

表6 制造資源綜合信息量和排序位置

因此，最終得到制造資源優(yōu)先排序?yàn)镸R2>MR1>MR4>MR5>MR3，滿足企業(yè)A制造需求的最優(yōu)制造資源為MR2。

表7表明，對(duì)比文獻(xiàn)[14]采用的VIKRO方法，在制造資源優(yōu)選排序上有所差異，本文方法考慮了混合QoS條件下指標(biāo)的邊界模糊性和不確定性，更加有效地反應(yīng)出需求者和決策者真實(shí)意圖，具有更好的綜合性能。

表7 制造資源優(yōu)選方法對(duì)比

4 結(jié)語

針對(duì)云制造環(huán)境下采用混合QoS指標(biāo)的制造資源服務(wù)配置問題，本文提出基于信息公理的制造資源服務(wù)配置方法，首先對(duì)QoS指標(biāo)分類，對(duì)確定QoS指標(biāo)直接進(jìn)行信息量計(jì)算；針對(duì)不確定QoS指標(biāo)，將語義短語轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，通過計(jì)算三角模糊數(shù)面積得到信息量；最后計(jì)算制造資源綜合信息量并排序，最終實(shí)現(xiàn)制造資源最優(yōu)配置。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此方法有能力解決制造資源服務(wù)配置問題。

進(jìn)一步工作包括考慮更多種信息方式表達(dá)的QoS指標(biāo)，以及考慮資源相關(guān)性對(duì)制造資源優(yōu)化的影響。