張?zhí)鞎?，楊燕初，曹勝?/p>

(1. 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引言

飛艇和系留氣球作為一種理想的空中平臺(tái)，具有留空時(shí)間長(zhǎng)，覆蓋面積大，能源消耗低，便于拆收，機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，除了可用于氣象預(yù)報(bào)、飛行器檢測(cè)、廣播通訊、地形測(cè)繪業(yè)務(wù)之外，還能用于低空預(yù)警，特別是可以用作邊防、海防的空中檢測(cè)平臺(tái)[1]。然而由于飛艇和系留氣球的囊體(蒙皮)一般為復(fù)合織物材料，由多層復(fù)合而成，在使用過(guò)程中，由于反復(fù)折疊、充放氣等操作，囊體材料本身會(huì)存在局部泄漏。囊體泄露對(duì)浮空器的保壓性，保形性[2]有很大的影響，因此囊體檢漏變得尤為重要。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)浮空器囊體檢漏相關(guān)的機(jī)器人系統(tǒng)尚未普及應(yīng)用[3]，因此設(shè)計(jì)了一個(gè)檢漏機(jī)器人針對(duì)囊體進(jìn)行檢漏的任務(wù)，檢漏機(jī)器人如何開(kāi)展檢漏工作如圖1所示。首先利用三維軟件UG來(lái)建立檢漏機(jī)器人的三維模型，其次由于檢漏機(jī)器人研發(fā)繁瑣和工作環(huán)境較為復(fù)雜，需要在研制試驗(yàn)樣機(jī)之前，對(duì)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析后，利用設(shè)計(jì)的參數(shù)，用過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行仿真，來(lái)實(shí)現(xiàn)檢漏機(jī)器人設(shè)計(jì)要求。

本研究針對(duì)檢漏機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析檢漏機(jī)器人囊體運(yùn)動(dòng)的受力情況，建立相對(duì)完整的運(yùn)動(dòng)模型，通過(guò)研究吸附單元吸附力和傾斜角的關(guān)系，電機(jī)所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩與傾斜角和載荷分布系數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行理論分析和計(jì)算機(jī)仿真，確定了本機(jī)器人吸附單元的最小吸附力和電機(jī)所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

圖1 檢漏機(jī)器人工作示意圖

2 系統(tǒng)方案

囊體檢漏機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求主要包括：高可靠性和經(jīng)濟(jì)性以及簡(jiǎn)單操作和維護(hù)等性能[4，5]，具體需要滿足的要求如下：

第一，保證檢漏機(jī)器人能可靠地在飛艇囊體表面行走，需要設(shè)計(jì)防傾覆機(jī)構(gòu)。

第二，考慮到檢漏過(guò)程中可能會(huì)對(duì)囊體產(chǎn)生二次損傷，因此需要考慮機(jī)器人加載在囊體表面的應(yīng)力大小。

第三，檢漏機(jī)器人需要便于維護(hù)，簡(jiǎn)單操作，考慮到囊體較大，能源問(wèn)題繼續(xù)解決，因此需要盡可能減小檢漏機(jī)器人的質(zhì)量。

第四，根據(jù)囊體檢漏機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求，考慮其實(shí)際應(yīng)用的場(chǎng)合主要為飛艇或系留氣球頂部等人力無(wú)法達(dá)到的位置，為保證可靠的在飛艇囊體表面上行走，檢漏機(jī)器人需在0-90°傾角內(nèi)行走。

本設(shè)計(jì)方案采用履帶式行走機(jī)構(gòu)[6]，有兩個(gè)直流減速電機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力，通過(guò)減速器給主動(dòng)輪提供轉(zhuǎn)彎所需要的轉(zhuǎn)矩，兩個(gè)履帶分別配有一個(gè)主動(dòng)輪和一個(gè)承重輪。上述設(shè)計(jì)的具體機(jī)械模型如圖2所示。

圖2 檢漏機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖

3 力學(xué)特性分析

本研究是以飛艇囊體表面漏洞檢測(cè)為應(yīng)用背景[7]，分析檢漏機(jī)器人受力情況，從靜力分析和動(dòng)力學(xué)分析兩方面研究其運(yùn)動(dòng)模型的，考慮到飛艇囊體體型較大，而機(jī)器人體積較小，檢漏機(jī)器人工作時(shí)近似在平面上行走，因此對(duì)其運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的運(yùn)動(dòng)模型如圖3所示。以檢漏機(jī)器人質(zhì)心o為原點(diǎn)，建立固定在機(jī)器人上的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o-xyz，其中，x，y軸分別為機(jī)器人橫向、縱向?qū)ΨQ軸，z軸為壁面法向量，θ為壁面與水平面的夾角，φ為機(jī)器人方位角。

圖3 檢漏機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

3.1 靜力分析

檢漏機(jī)器人的履帶由許多吸附單元連接而成，通常情況下，履帶對(duì)壁面的垂直壓力不能均勻的分布在每個(gè)吸附單元上[8]，考慮到本檢漏機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，附加的檢漏功能及整體載荷分布均勻，為了便于對(duì)機(jī)器人進(jìn)行靜力分析，因此假設(shè)機(jī)器人履帶上的吸附單元受到的壓力及吸附力相同。靜力分析中檢漏機(jī)器人會(huì)出現(xiàn)兩種失效形式，有兩種危險(xiǎn)姿態(tài)，分別為沿囊體表面向下滑移和縱向傾覆。

3.1.1 機(jī)器人向下滑移失穩(wěn)

檢漏機(jī)器人在檢漏過(guò)程中，在重力的作用下，會(huì)發(fā)生向下滑移失穩(wěn)的情況，履帶上的永磁吸附單元與囊體表面的摩擦力和內(nèi)外永磁吸附單元產(chǎn)生的吸附力會(huì)克服重力的作用，使機(jī)器人能夠穩(wěn)定地吸附在囊體內(nèi)外兩側(cè)，對(duì)檢漏機(jī)器人向下滑移進(jìn)行受力分析如圖4所示。

G是機(jī)器人自身重力，Gx是機(jī)器人重力側(cè)向分力，Gy是機(jī)器人重力縱向分力，Gz機(jī)器人重力法向分力，F(xiàn)mi是履帶上與壁面接觸的第i個(gè)吸附單元對(duì)壁面的吸附力；Nmi是履帶上與壁面接觸的第i個(gè)吸附單元的正壓力；Fd是載荷的反作用力，這里為零(暫不考慮)；Nt是我添加防傾覆機(jī)構(gòu)后，墻壁對(duì)其的支持力；Ff為機(jī)器人單側(cè)履帶所受的摩擦力，μ是履帶與壁面之間的最大靜摩擦系數(shù)，n為單側(cè)履帶上與壁面接觸的吸附單元數(shù)目。

圖4 檢漏機(jī)器人靜力受力圖

機(jī)器人向下滑移失穩(wěn)主要由于囊體表面對(duì)機(jī)器人的摩擦力Ff小于重力在y方向的分量Gy。為了保證機(jī)器人不向下滑移失穩(wěn)，需要以下條件成立

(1)

其中

(2)

對(duì)機(jī)器人在z軸方向進(jìn)行受力分析可得

(3)

聯(lián)立

(4)

就可以得到履帶上吸附單元最小吸附力。

3.1.2 機(jī)器人縱向傾覆失穩(wěn)

機(jī)器人在囊體表面工作過(guò)程中要保證不發(fā)生傾覆翻轉(zhuǎn)，就必須保證履帶上的第一個(gè)吸附單元不脫離囊體表面，也就是要求其吸附力提供的抗縱向傾覆力矩能夠抵抗機(jī)器人的縱向傾覆力矩。

抗縱向傾覆力矩Q1

Q1=2Fm1Lm1

(5)

式中：Lm1是第一個(gè)吸附單元到防傾覆點(diǎn)A的y方向距離，F(xiàn)m1是第一個(gè)吸附單元的吸附力。

縱向傾覆力矩Q2：

Q2=FdLd+GHcosβ+GL1sinβ

(6)

式中：L1是機(jī)器人質(zhì)心O點(diǎn)到防傾覆點(diǎn)A的y方向距離，Ld是Fd到A點(diǎn)的y方向距離，H是質(zhì)心B點(diǎn)到防傾覆點(diǎn)A的z方向距離，

想要機(jī)器人不發(fā)生縱向傾覆的情況，需要滿足以下條件

Q1≥Q2

(7)

將式(5，6)代入式(7)中可得

(8)

當(dāng)單個(gè)吸附單元吸附力滿足式(8)時(shí)，檢漏機(jī)器人不會(huì)繞Z軸傾覆。

3.2 動(dòng)力學(xué)分析

3.2.1 直行動(dòng)力學(xué)分析

機(jī)器人進(jìn)行直行運(yùn)動(dòng)時(shí)，向上直行的驅(qū)動(dòng)扭矩明顯高于向下直行運(yùn)動(dòng)，因此考慮向上直行運(yùn)動(dòng)。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的借鑒和對(duì)實(shí)際工作情況考慮可以得出，當(dāng)檢漏機(jī)器人由靜止到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，機(jī)器人單邊履帶上的電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大，需要克服摩擦力Ff提供的阻力矩Mf和重力轉(zhuǎn)矩MG以及驅(qū)動(dòng)輪角速度阻力矩。

MQ-Mf-MG=Joεo

(9)

式中：MQ為單側(cè)電機(jī)經(jīng)減速器輸出的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Mf是摩擦力提供的阻力矩；MG是機(jī)器人及其負(fù)載總重力產(chǎn)生的阻力矩。Jo是機(jī)器人繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；εo是驅(qū)動(dòng)輪的瞬時(shí)角加速度。

1/2機(jī)器人總重力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為

(10)

機(jī)器人履帶上最后一個(gè)吸附單元產(chǎn)生的阻力矩為

Mf=(Fn-N1)H

(11)

將式(10，11)代入式(9)可得到單側(cè)電機(jī)最小驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩

(12)

3.2.2 轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)分析

檢漏機(jī)器人做轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)體本身會(huì)與囊體表面發(fā)生相對(duì)位移，從而導(dǎo)致吸附單元的保護(hù)套和囊體表面形成滑動(dòng)摩擦力，進(jìn)而阻礙機(jī)器人轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)[9]。機(jī)器人轉(zhuǎn)向主要是通過(guò)兩個(gè)履帶之間差速實(shí)現(xiàn)的，左右履帶相差的速度越大，轉(zhuǎn)向速度和轉(zhuǎn)向半徑也越大，這對(duì)機(jī)器人轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的靈活性有很大的影響[10]。

圖5 簡(jiǎn)化后檢漏機(jī)器人受力分析

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中對(duì)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)模型的分析，結(jié)合本機(jī)器人實(shí)際工作情況，負(fù)載較小機(jī)器人的重力主要分布在兩側(cè)履帶上，因此只考慮摩擦阻力矩Mz、Mf和MGy以及驅(qū)動(dòng)輪角速度阻力矩的影響[12]。在分析過(guò)程中簡(jiǎn)化受力模型，假設(shè)履帶上的吸附單元所受壓力均勻分布。

圖6 檢漏機(jī)器人轉(zhuǎn)向受力分析

(13)

式中：r為驅(qū)動(dòng)輪半徑，l為檢漏機(jī)器人寬度。

機(jī)器人履帶上最下面吸附單元產(chǎn)生的阻力矩為

Mf=(Fn-N1)H

(14)

履帶上吸附單元與囊體表面的摩擦力產(chǎn)生的摩擦阻力矩

(15)

機(jī)器人單側(cè)質(zhì)量產(chǎn)生的力矩：在這里將模型簡(jiǎn)化為機(jī)器人總質(zhì)量均布在左右履帶上。

(16)

履帶驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為

(17)

將式(14，15，16，17)代入式(13)可得到機(jī)器人轉(zhuǎn)彎時(shí)電機(jī)最小驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩：

(18)

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 吸附單元最小吸附力

通過(guò)上面分析可得出，要保證檢漏機(jī)器人安全可靠的吸附在囊體表面上，吸附單元提供的最小吸附力Fm要同時(shí)滿足式(4)和式(8)。本檢漏機(jī)器人設(shè)計(jì)參數(shù)分別為：G=5N，F(xiàn)d=0，Nt=2N，Ld=100mm，L1=96mm，Lm1=100mm，n=6，μ=0.85，H=30mm。將上述數(shù)值代入MATLAB軟件中進(jìn)行數(shù)值仿真，可以得到吸附單元最小吸附力的仿真曲線，如圖7所示。

當(dāng)與豎直平面夾角β大于18.6°時(shí)，抗縱向傾覆所需的最小吸附力明顯大于抗下滑所需的最小吸附力，吸附單元所需的吸附力最大值為1.303N，當(dāng)與豎直平面夾角β大于18.6°時(shí)，抗縱向傾覆所需的最小吸附力明顯小于抗下滑所需的最小吸附力，吸附單元所需要的最小吸附力明顯小于1.303N，考慮到充氣后囊體表面可能存在褶皺導(dǎo)致吸附效果不理想，因此設(shè)置安全吸附系數(shù)，吸附單元最小吸附力為3N。

圖7 吸附單元最小吸附力和傾斜角的關(guān)系

4.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需轉(zhuǎn)矩

設(shè)定參數(shù)Fm=3N，Jo=45kg·mm2，εo=0.2rad/s2，r=30mm，l=160mm其余物理參數(shù)不變，根據(jù)式(12，18)，將參數(shù)代入MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，得到檢漏機(jī)器人轉(zhuǎn)向和直行所需的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，如圖8所示。

由圖8可以看出，機(jī)器人作轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)電機(jī)所需的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩明顯大于直行時(shí)電機(jī)所需的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這與文中理論分析相符合，機(jī)器人做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)電機(jī)所需轉(zhuǎn)矩受傾斜角β影響較大。當(dāng)β=0°時(shí)，所需最小電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為210N·mm。

圖8 電機(jī)所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和傾斜角的關(guān)系

為了研究檢漏機(jī)器人轉(zhuǎn)彎和直行兩種工作狀態(tài)下，電機(jī)所需轉(zhuǎn)矩跟囊體表面與豎直夾角β和載荷分布系數(shù)的關(guān)系，設(shè)置載荷分布系數(shù)，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真得到以下結(jié)果，直行時(shí)的結(jié)果如圖9所示，轉(zhuǎn)彎時(shí)的結(jié)果如圖10所示。

圖9 直行時(shí)電機(jī)所需轉(zhuǎn)矩與傾斜角β和載荷分布系數(shù)a的關(guān)系

可以看出無(wú)論是直行運(yùn)動(dòng)還是轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，電機(jī)所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩都隨傾斜角β的增大而增大，隨載荷分布系數(shù)a的增大而增大，但對(duì)于轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，電機(jī)所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩受載荷分布系數(shù)a的影響不大主要受傾斜角β的影響，而直行運(yùn)動(dòng)時(shí)電機(jī)所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩受載荷分布系數(shù)a的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過(guò)傾斜角β的影響。

圖10 轉(zhuǎn)彎時(shí)電機(jī)所需轉(zhuǎn)矩與傾斜角β和載荷分布系數(shù)a的關(guān)系

5 結(jié)論

本研究針對(duì)浮空器囊體檢漏機(jī)器人進(jìn)行了受力分析。首先設(shè)計(jì)了檢漏機(jī)器人的三維模型，然后對(duì)檢漏機(jī)器人進(jìn)行了靜力學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析，建立了運(yùn)動(dòng)模型，并利用設(shè)計(jì)的機(jī)器人的硬件參數(shù)進(jìn)行理論分析和運(yùn)算仿真，得到了檢漏機(jī)器人吸附單元最小吸附力和在不同傾斜角和載荷分布系數(shù)下電機(jī)所需的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，研究結(jié)果表明在大傾斜角的情況下，檢漏機(jī)器人比較容易出現(xiàn)縱向傾覆的情況，通過(guò)對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行分析，得到了機(jī)器人直行時(shí)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩主要受載荷分布系數(shù)影響，轉(zhuǎn)彎時(shí)主要受傾斜角的影響結(jié)論。本研究結(jié)果為檢漏機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全吸附力提供了理論支持。