宋軼民，賈殿魁，賀志遠(yuǎn)，連賓賓，孫?濤，姚?琦

一種并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的安全運(yùn)動(dòng)控制方法

宋軼民1，賈殿魁1，賀志遠(yuǎn)1，連賓賓1，孫?濤1，姚?琦2

(1. 天津大學(xué)機(jī)構(gòu)理論與裝備設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2. 中國人民解放軍總醫(yī)院第一醫(yī)學(xué)中心骨科，北京 100853)

骨折手術(shù)機(jī)器人是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)微創(chuàng)骨折復(fù)位的優(yōu)勢(shì)方案．現(xiàn)有骨折復(fù)位手術(shù)器械存在效率低、精度差、缺乏復(fù)位安全策略等問題，難以保證安全高效的治療．為解決上述問題，本文提出一種并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人及基于全關(guān)節(jié)逆解算法的安全運(yùn)動(dòng)控制方法．首先，針對(duì)該并聯(lián)機(jī)構(gòu)開展全關(guān)節(jié)逆解分析．由骨折復(fù)位軌跡的離散軌跡點(diǎn)獲取機(jī)器人末端的位姿，建立機(jī)器人機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程，以關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為未知量整理多元一次方程組，考慮關(guān)節(jié)間的運(yùn)動(dòng)約束通過兩條運(yùn)動(dòng)鏈解析求解所有關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角．其次，設(shè)計(jì)安全運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)．上位機(jī)設(shè)置正常、預(yù)警及超限3種狀態(tài)．在機(jī)器人運(yùn)行過程中，由上位機(jī)讀取復(fù)位軌跡離散點(diǎn)的位姿信息，通過全關(guān)節(jié)逆解模型計(jì)算出下一軌跡離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角并判斷運(yùn)行狀態(tài)，若超限則發(fā)送指令使機(jī)器人停止運(yùn)動(dòng)，并顯示發(fā)生危險(xiǎn)的關(guān)節(jié)位置．最后，開展安全運(yùn)動(dòng)仿真與實(shí)驗(yàn)研究．仿真表明全關(guān)節(jié)逆解模型可快速計(jì)算出全部關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并準(zhǔn)確進(jìn)行安全判斷．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，骨折手術(shù)機(jī)器人運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)可及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)器人臨近危險(xiǎn)狀態(tài)并使機(jī)器人停止運(yùn)動(dòng)．本文提出的安全運(yùn)動(dòng)控制方法無需增設(shè)安全檢測或保護(hù)裝置，既保證了骨折手術(shù)機(jī)器人的輕質(zhì)便攜需求，又保證了安全高效精準(zhǔn)的骨折復(fù)位治療．

骨折手術(shù)機(jī)器人；并聯(lián)機(jī)構(gòu)；全關(guān)節(jié)逆解；安全運(yùn)動(dòng)控制

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、人口老齡化加劇、交通運(yùn)輸規(guī)模膨脹等因素的交叉影響，創(chuàng)傷性骨折疾病頻繁發(fā)生，嚴(yán)重影響人類生命和健康[1-2]．傳統(tǒng)的骨折手術(shù)主要是醫(yī)師在骨折部位切口，通過手法或器械對(duì)齊骨折斷端，采用髓內(nèi)釘固定并維持骨折斷端的相對(duì)位置[3-5]．此治療方式可靠性較高、治療效果較好，但受醫(yī)師經(jīng)驗(yàn)和術(shù)中設(shè)備的制約，存在創(chuàng)傷大、復(fù)位精準(zhǔn)度低、易發(fā)生二次感染等風(fēng)險(xiǎn)[4, 6-7]．

20世紀(jì)90年代后期，機(jī)器人技術(shù)[8]開始被引入骨科領(lǐng)域．骨科醫(yī)療機(jī)器人可提高手術(shù)精度、降低手術(shù)傷害，被視為解決傳統(tǒng)骨折復(fù)位手術(shù)臨床難題的優(yōu)勢(shì)方案．早期的骨科醫(yī)療機(jī)器人集中于骨折斷端的外固定支架設(shè)計(jì)，其中最富盛名的是Ilizarov支架[9-10]. 此支架由3～4根螺紋桿和2個(gè)鋼環(huán)組成．使用時(shí)，采用克氏針將骨折斷端分別固定在鋼環(huán)上，調(diào)節(jié)螺紋桿長度即可調(diào)整骨折斷端的相對(duì)位置．Ilizarov支架軸向剛度高、固定效果好，通常用于施加軸向牽拉力促進(jìn)骨組織生長，但不便于骨折手術(shù)過程的斷骨相對(duì)位姿調(diào)節(jié)．在Ilizarov支架的基礎(chǔ)上，美國醫(yī)生Taylor和工程師Taylor引入六自由度Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)，發(fā)明了骨折復(fù)位手術(shù)外固定支架Taylor[11]．Taylor支架包括作為動(dòng)靜平臺(tái)的兩個(gè)環(huán)與6個(gè)相同的SPS支鏈(S代表球鉸鏈，P代表移動(dòng)副)，采用螺紋半針或克氏針連接骨折斷端與環(huán)，分別調(diào)節(jié)支鏈上P副的長度可使動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于靜平臺(tái)實(shí)現(xiàn)位姿調(diào)整．Taylor支架極大提高了骨折斷端的位姿調(diào)整精度，配合計(jì)算機(jī)輔助診療軟件簡化了骨折治療的流程，獲得醫(yī)師的普遍青睞[12]．同樣基于六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，TL-HEX[13-14]、Ortho-SUV[15-17]等外固定器械相繼提出并投入應(yīng)用．雖然此類外固定器械一定程度上降低了醫(yī)師的勞動(dòng)強(qiáng)度，但在骨折手術(shù)過程中仍存在以下不足：①醫(yī)師無法同時(shí)調(diào)節(jié)6個(gè)支鏈的P副移動(dòng)量，復(fù)位軌跡執(zhí)行效率較低；②P副移動(dòng)量僅能取整數(shù)值，無法使動(dòng)平臺(tái)達(dá)到工作空間內(nèi)的任意位姿；③缺乏安全保障，無法避免機(jī)器人運(yùn)動(dòng)超限產(chǎn)生構(gòu)件碰撞．

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于6-UHU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的骨折手術(shù)機(jī)器人，采用高精度伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)支鏈運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)骨折端的位姿調(diào)節(jié)．其中，R、H和U表示轉(zhuǎn)動(dòng)副、螺旋副和虎克鉸，下劃線表示電機(jī)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)．與現(xiàn)有骨外固定器械相比，6-UHU并聯(lián)骨折機(jī)器人可同步調(diào)節(jié)支鏈的運(yùn)動(dòng)，有助于提高骨折復(fù)位效率，精確調(diào)節(jié)骨折端的任意位姿．此外，6-UHU并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，電機(jī)置于靜平臺(tái)端的布局形式包含以下優(yōu)點(diǎn)：①驅(qū)動(dòng)部分便于拆裝，有利于減輕機(jī)器人穿戴重量、降低成本；②可實(shí)現(xiàn)手動(dòng)驅(qū)動(dòng)方案，為醫(yī)師診療提供了多種復(fù)位手術(shù)執(zhí)行方案；③簡化了支鏈結(jié)構(gòu)，減少對(duì)術(shù)中操作和影像透視的遮擋．但相應(yīng)地，電氣系統(tǒng)的引入加大了安全隱患．為保證高效精準(zhǔn)安全的骨折手術(shù)，亟需開展6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的安全保障研究．

安全保障的任務(wù)是避免機(jī)器人在執(zhí)行復(fù)位軌跡的過程中產(chǎn)生非理想運(yùn)動(dòng)而傷害患者、醫(yī)師或機(jī)器人．常見的安全保障方法是在機(jī)器人的機(jī)械本體嵌入安全保障機(jī)構(gòu)．例如，Choi等[18]設(shè)計(jì)了協(xié)作機(jī)器人的安全關(guān)節(jié)，當(dāng)電機(jī)施加的扭矩超過閾值時(shí)，安全關(guān)節(jié)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)而不傳遞扭矩．針對(duì)沖擊所造成的瞬時(shí)載荷，Park等[19]提出了一種由線性彈簧和滑塊曲柄機(jī)構(gòu)組成的安全關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)．該機(jī)構(gòu)可在外力超出臨界值時(shí)減小機(jī)器人的剛度，避免碰撞．此類增加安全機(jī)構(gòu)的方法可保障機(jī)器人的機(jī)械安全，但機(jī)器人系統(tǒng)的質(zhì)量、復(fù)雜程度與控制難度隨之增加，不利于骨折手術(shù)機(jī)器人的輕質(zhì)便攜設(shè)計(jì)．

安全保障的另一思路是通過傳感器感知機(jī)器人的狀態(tài)或周圍的環(huán)境，在控制系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置安全模塊使機(jī)器人避開安全隱患．例如，利用超聲、視覺、光電等傳感器檢測人機(jī)相對(duì)位置，設(shè)計(jì)避障控制算法保障人身安全[20]．或者借助速度、加速度及力傳感器檢測機(jī)器人的運(yùn)行信息，編寫控制指令預(yù)防機(jī)器人碰撞[21-22].盡管由傳感器獲取機(jī)器人運(yùn)行狀態(tài)的方式有助于精準(zhǔn)預(yù)知危險(xiǎn)狀況，但受手術(shù)室條件、骨折手術(shù)狹小空間等限制，難以優(yōu)選出小型化高精度的傳感器．此外，現(xiàn)有安全運(yùn)動(dòng)控制主要針對(duì)六自由度串聯(lián)型工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行研究，通常需要在每個(gè)主動(dòng)關(guān)節(jié)上添加位置或力傳感器來監(jiān)測關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[23-24]．然而，6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的支鏈內(nèi)包括主動(dòng)及被動(dòng)關(guān)節(jié)，所有關(guān)節(jié)均添加傳感器的難度極大．

基于此，本文提出一種無需添加保護(hù)裝置或增設(shè)傳感器的安全運(yùn)動(dòng)控制方法，由6-UHU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的全關(guān)節(jié)逆解預(yù)知機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，設(shè)置安全控制策略，集成安全控制的軟硬件模塊并通過仿真與實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證方法的有效性．

1?全關(guān)節(jié)逆解分析

6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人如圖1(a)所示.上、下環(huán)定義為靜、動(dòng)平臺(tái)，分別通過克氏針或螺紋半針與骨連接．靜、動(dòng)平臺(tái)之間設(shè)置６條結(jié)構(gòu)相同的UHU支鏈，呈空間三對(duì)稱布置．驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié),副的轉(zhuǎn)角難以直接根據(jù)支鏈長度求得，所以必須通過全關(guān)節(jié)逆解得到,副的轉(zhuǎn)角，同時(shí)求得所有關(guān)節(jié)變量，進(jìn)而可以獲悉所有關(guān)節(jié)及桿件的空間狀態(tài)，為后續(xù)安全監(jiān)測的提供判斷依據(jù)．本節(jié)開展全關(guān)節(jié)逆解運(yùn)算，已知?jiǎng)悠脚_(tái)的位姿計(jì)算所有關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

圖1?6-RUHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)示意

圖2?6-RUHU的關(guān)節(jié)坐標(biāo)系

基于上述關(guān)系，可構(gòu)造方程

由式(6)可得6-UHU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的支鏈長度與方向向量為

式(10)等號(hào)左邊展開得

令

由式(11)、式(12)可得

因此，式(5)可寫為

式中

式(15)等號(hào)左邊展開的結(jié)果為

由式(16)、式(17)可得

則驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)副的從初始位姿至給定位姿的轉(zhuǎn)角可表示為

至此，6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的全關(guān)節(jié)逆解可解析求得．上述計(jì)算過程假設(shè)支鏈H副為右旋螺紋，若H副采用左旋螺紋，則式(14)、式(19)、式(20)分別改為

2?安全控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的控制任務(wù)是：利用給定的骨折復(fù)位軌跡定義機(jī)器人的末端運(yùn)動(dòng)軌跡并離散出若干關(guān)鍵軌跡點(diǎn)，由全關(guān)節(jié)逆解模型得到電機(jī)的驅(qū)動(dòng)量，通過調(diào)節(jié)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)量達(dá)到控制機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)軌跡的目的．安全控制是在執(zhí)行上述復(fù)位軌跡的過程中監(jiān)測被動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，若超出許用邊界則使所有驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)急停，防止機(jī)器人發(fā)生損傷．

2.1?安全控制流程

圖3?控制流程

2.2?安全控制軟硬件集成

根據(jù)安全控制流程，機(jī)器人的控制任務(wù)涉及：操作空間位姿與電機(jī)驅(qū)動(dòng)量的映射轉(zhuǎn)換，電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制．前者通過上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，后者由嵌入式驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行控制．為解決機(jī)器人控制系統(tǒng)便攜性和多軸協(xié)同控制的問題，利用CAN總線數(shù)據(jù)廣播功能，保證嵌入式驅(qū)動(dòng)器同時(shí)接收到啟動(dòng)指令．因此，6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的控制系統(tǒng)包括上位機(jī)、USB-CAN總線轉(zhuǎn)換器、嵌入式驅(qū)動(dòng)器、直流電機(jī)和編碼器，如圖4所示．

圖4?機(jī)器人系統(tǒng)組成

上位機(jī)是控制系統(tǒng)的控制中心，選用配置Windows操作系統(tǒng)的PC機(jī)．上位機(jī)軟件基于QT和Visio Studio 2017開發(fā)．依據(jù)安全控制流程，上位機(jī)軟件包括5大模塊：人機(jī)交互接口、全關(guān)節(jié)逆解、安全運(yùn)動(dòng)判斷、插值運(yùn)算規(guī)劃及運(yùn)行參數(shù)界面．其中，人機(jī)交互接口用于接收外部控制命令和參數(shù)，運(yùn)行參數(shù)顯示界面監(jiān)測機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)，如圖5(a)所示．上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)安全控制的步驟如下．

圖5?上位機(jī)控制界面

步驟1醫(yī)生通過人機(jī)交互接口輸入骨折復(fù)位軌跡的個(gè)軌跡點(diǎn)．

步驟3 將第個(gè)軌跡點(diǎn)的所有關(guān)節(jié)變量值與預(yù)設(shè)的關(guān)節(jié)許用值進(jìn)行比較，判斷機(jī)器人的狀態(tài)，分為3種情況：①正常狀態(tài)：關(guān)節(jié)取值遠(yuǎn)小于關(guān)節(jié)許用值，如圖5(a)所示，此時(shí)轉(zhuǎn)到步驟4；②預(yù)警狀態(tài)：關(guān)節(jié)取值接近關(guān)節(jié)許用值，如圖5(b)所示，此時(shí)彈出預(yù)警窗口，顯示接近危險(xiǎn)的關(guān)節(jié)及其取值，轉(zhuǎn)至步驟4；③超限狀態(tài)：關(guān)節(jié)取值超出關(guān)節(jié)許用值，如圖5(c)所示，將當(dāng)前軌跡點(diǎn)的速度設(shè)為0，向控制器發(fā)送指令使機(jī)器人在當(dāng)前位置停止．

步驟4 對(duì)第個(gè)軌跡點(diǎn)進(jìn)行3次樣條插值運(yùn)算，規(guī)劃時(shí)間與速度信息，保證軌跡運(yùn)行的連續(xù)性．

USB-CAN總線轉(zhuǎn)換器連接上位機(jī)與嵌入式驅(qū)動(dòng)器．上位機(jī)可通過USB-CAN總線轉(zhuǎn)換器發(fā)送指令到驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部，也可監(jiān)視CAN總線網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)雙向通信．嵌入式驅(qū)動(dòng)器由控制電路、驅(qū)動(dòng)電路組成．控制電路用于接收并解析外部控制指令，發(fā)送電機(jī)控制信號(hào)到驅(qū)動(dòng)電路．驅(qū)動(dòng)電路接收電機(jī)控制信號(hào)，通過H橋電路對(duì)直流電機(jī)進(jìn)行控制．

針對(duì)典型復(fù)位操作和復(fù)位路徑，通過計(jì)算和借助solidworks軟件Motion仿真分析，確定了驅(qū)動(dòng)力需求．據(jù)此，本文選擇直流電機(jī)(Maxon DCX16L)搭配減速器(Maxon GPX16HP 62∶1)，輸出扭矩可達(dá)0.7N·m，滿足使用需求．電機(jī)底部配置一個(gè)絕對(duì)式編碼器(Maxon ENX16 EASY 1024IMP)，可以實(shí)時(shí)反饋電機(jī)轉(zhuǎn)角到驅(qū)動(dòng)器．

3?安全運(yùn)動(dòng)仿真

為驗(yàn)證6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人安全運(yùn)動(dòng)控制方法的有效性，給定復(fù)位軌跡的離散軌跡點(diǎn)文件，令其中的某些軌跡點(diǎn)超出機(jī)器人的工作空間邊界，檢測機(jī)器人控制系統(tǒng)是否正確識(shí)別工作狀態(tài)．本節(jié)首先通過機(jī)器人結(jié)構(gòu)的幾何條件確定關(guān)節(jié)安全閾值條件，隨后編寫全關(guān)節(jié)逆解程序，檢驗(yàn)給定的復(fù)位軌跡是否滿足安全要求．

3.1?關(guān)節(jié)安全閾值分析

6-UHU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)包括副、H副和U副．副作為主動(dòng)關(guān)節(jié)，可繞著軸線實(shí)現(xiàn)全周運(yùn)動(dòng)．H副需限制其直線移動(dòng)的行程，其安全閾值條件定義為

(25)

綜上，6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人各個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的許用值為

3.2?安全運(yùn)動(dòng)仿真

表1?結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.1?Structural parameters

圖7?工作空間邊界與給定軌跡

表2?軌跡點(diǎn)坐標(biāo)

Tab.2?Coordinates of discrete points

運(yùn)行逆解程序后得到對(duì)應(yīng)每一個(gè)軌跡點(diǎn)的關(guān)節(jié)角度值．其中，U副轉(zhuǎn)角為

圖8?軌跡仿真計(jì)算結(jié)果

4?實(shí)驗(yàn)研究

4.1?安全運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證安全運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的功能，開展6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的復(fù)位軌跡運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4(a)所示．本實(shí)驗(yàn)中關(guān)節(jié)安全閾值與仿真一致．給定如圖9所示的3條復(fù)位軌跡．每條軌跡含有6個(gè)軌跡離散點(diǎn)，起點(diǎn)均為機(jī)器人的中間位置，終點(diǎn)分別是關(guān)節(jié)超限的軌跡點(diǎn)．軌跡1末端點(diǎn)處機(jī)器人H副行程超限，軌跡2末端點(diǎn)處U副夾角超限，軌跡3末端點(diǎn)處H副和U副均超限．

圖9?給定的實(shí)驗(yàn)復(fù)位軌跡

類似地，將軌跡2的軌跡點(diǎn)位姿信息輸入上位機(jī)交互界面．運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)機(jī)器人在第5個(gè)軌跡點(diǎn)處停止，此時(shí)界面顯示第6個(gè)軌跡點(diǎn)處機(jī)器人支鏈1與支鏈4的U副夾角超出給定的安全閾值．并且H副顯示預(yù)警，提示當(dāng)前H副的行程接近安全閾值，如圖10(b)和圖10(e)所示．將軌跡3的軌跡點(diǎn)位姿信息輸入上位機(jī)界面并運(yùn)行．機(jī)器人停止于第5個(gè)軌跡點(diǎn)處，界面顯示第6個(gè)軌跡點(diǎn)支鏈1與支鏈4的H副行程與U副夾角均超出安全閾值，如圖10(c)和圖10(f)所示．

刪去所有軌跡的第6個(gè)軌跡離散點(diǎn)并再次運(yùn)行，6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人均能平穩(wěn)運(yùn)行所有軌跡．在第4個(gè)軌跡點(diǎn)處，控制系統(tǒng)顯示預(yù)警狀態(tài)，表明關(guān)節(jié)取值接近安全閾值，但仍控制機(jī)器人運(yùn)行至第5軌跡點(diǎn)處．

通過實(shí)驗(yàn)測試，證明了基于全關(guān)節(jié)逆解算法的安全運(yùn)動(dòng)控制可有效判斷關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)是否超出安全閾值，保證機(jī)器人不產(chǎn)生干涉或碰撞．另外，若機(jī)器人的復(fù)位軌跡存在關(guān)節(jié)超限，控制系統(tǒng)可提前獲取詳細(xì)的關(guān)節(jié)信息并使機(jī)器人靜止于安全位置．

圖10?實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果

4.2?骨模型復(fù)位實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)機(jī)器人以及所搭建的控制系統(tǒng)的有效性，利用骨折手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)，通過設(shè)計(jì)模型骨骨折典型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證．該模型骨通過骨針固定到機(jī)器人的靜、動(dòng)平臺(tái)，并隨機(jī)給定遠(yuǎn)端骨成角和位移畸形．然后由醫(yī)師根據(jù)三維影像數(shù)據(jù)重建模型給出復(fù)位方案，輸入控制系統(tǒng)上位機(jī)軟件后控制機(jī)器人該復(fù)位操作．復(fù)位過程如圖11所示．

實(shí)驗(yàn)過程順利，脛骨模型運(yùn)動(dòng)過程平穩(wěn)，無干涉碰撞情況發(fā)生，并且復(fù)位效果良好．該實(shí)驗(yàn)證明了機(jī)器人實(shí)現(xiàn)骨折治療的可行性和有效性，其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下方面：①通過六軸協(xié)同控制可以精確實(shí)現(xiàn)骨折復(fù)位過程，避免了手動(dòng)單個(gè)支鏈調(diào)節(jié)可能的造成意外畸形；②相對(duì)于傳統(tǒng)手術(shù)和現(xiàn)有外固定器械，機(jī)器人方案在提高復(fù)位精度的同時(shí)大大降低了醫(yī)師勞動(dòng)強(qiáng)度．

圖11?復(fù)位過程

5?結(jié)?論

針對(duì)現(xiàn)有并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人缺乏安全運(yùn)動(dòng)保障的問題，本文提出一種6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人以及基于全關(guān)節(jié)逆解的安全運(yùn)動(dòng)控制方法．

(1) 建立每一運(yùn)動(dòng)支鏈的閉環(huán)矢量方程，求出支鏈的長度和方向向量．分別構(gòu)建第1～3關(guān)節(jié)、第4～5關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)換矩陣方程，同時(shí)考慮H副的轉(zhuǎn)動(dòng)與移動(dòng)線性關(guān)系，解方程獲得所有副和U副的轉(zhuǎn)角．基于此，已知機(jī)器人末端的軌跡離散點(diǎn)可計(jì)算所有關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

(2) 以關(guān)節(jié)閾值為安全邊界，指定安全運(yùn)動(dòng)控制流程．在上位機(jī)計(jì)算下一軌跡離散位置點(diǎn)的全部關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，與關(guān)節(jié)閾值比較，進(jìn)行安全判斷．在界面處設(shè)置正常、預(yù)警與超限3種狀態(tài)，若關(guān)節(jié)超限，上位機(jī)通過CAN總線下達(dá)指令使電機(jī)靜止于當(dāng)前?位置．

(3) 開展6-UHU并聯(lián)骨折手術(shù)機(jī)器人的安全運(yùn)動(dòng)仿真，結(jié)果表明全關(guān)節(jié)逆解模型可快速準(zhǔn)確判斷超限關(guān)節(jié)．進(jìn)行機(jī)器人的安全控制實(shí)驗(yàn)測試，發(fā)現(xiàn)控制系統(tǒng)能夠提前預(yù)知關(guān)節(jié)超限的危險(xiǎn)，避免機(jī)器人產(chǎn)生干涉或構(gòu)件碰撞．所提出的安全運(yùn)動(dòng)控制方法無需添加傳感器或安全保障機(jī)構(gòu)，可滿足輕質(zhì)便攜且安全可靠的骨折治療機(jī)器人需求．最后，通過模型骨骨折復(fù)位實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了機(jī)器人及其控制系統(tǒng)應(yīng)用于骨折復(fù)位的可行性和有效性．

本文基于關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量監(jiān)測開發(fā)出安全運(yùn)動(dòng)控制器，可避免在執(zhí)行復(fù)位軌跡過程中機(jī)器人發(fā)生干涉損壞或?qū)е禄颊叩亩螕p傷．但僅考慮機(jī)器人運(yùn)動(dòng)信息的安全控制仍無法滿足安全骨折復(fù)位手術(shù)的需求，需考慮肌肉牽拉力等機(jī)器人末端作用力的影響，提出力/位置耦合控制方法，開展動(dòng)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力位控制器的有效性與安全性．

［1］ Azar F M，Beaty J H，Canale S T. 坎貝爾骨科手術(shù)學(xué)[M]. 13版. 北京：北京大學(xué)醫(yī)學(xué)出版社，2018.

Azar F M，Beaty J H，Canale S T. Campbell’s Operative Orthopaedics[M]. 13th ed. Beijing：Peking University Medical Press，2018(in Chinese).

［2］ 趙燕鵬. 長骨骨折精準(zhǔn)手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)研究[D]. 北京：中國人民解放軍醫(yī)學(xué)院，2016.

Zhao Yanpeng. Development of a Surgical Robot System for Long Bone Fractures[D]. Beijing：Chinese PLA Medical School，2016(in Chinese).

［3］ Kempf I，Grosse A，Beck G. Closed locked intramedullary nailing. Its application to comminuted fractures of the femur[J]. The Journal of Bone and Joint Surgery (American Volume)，1985，67(5)：709-720.

［4］ Wolinsky P R，McCarty E，Shyr Y，et al. Reamed intramedullary nailing of the femur：551 cases[J]. Journal of Trauma：Injury Infection and Critical Care，1999，46(3)：392-399.

［5］ Nork S E，Schwartz A K，Agel J，et al. Intramedullary nailing of distal metaphyseal tibial fractures[J]. Journal of Bone and Joint Surgery(American Volume)，2005，87(6)：1213-1221.

［6］ 唐佩福. 計(jì)算機(jī)輔助骨科手術(shù)系統(tǒng)在創(chuàng)傷骨科中的應(yīng)用[J]. 武警醫(yī)學(xué)，2011，22(5)：369-372.

Tang Peifu. Application of computer assisted orthopaedic surgery in traumatic orthopedics[J]. Medical Journal of the Chinese People’s Armed Police Forces，2011，22(5)：369-372(in Chinese).

［7］ Liebergall M，Mosheiff R，Segal D. Navigation in orthopaedic trauma[J]. Operative Techniques in Orthopaedics，2003，13(2)：64-72.

［8］ Gomes P. Surgical robotics：Reviewing the past，analysing the present，imagining the future[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2011，27(2)：261-266.

［9］ Valentine W A，Williams P A，Tafoya W L. Ilizarov external fixation：Surgical principles，nursing implications[J]. AORN Journal，1990，51(6)：1530-1545.

［10］ 秦泗河. Ilizarov技術(shù)概述[J]. 中華骨科雜志，2006(9)：642-645.

Qin Sihe. Overview of Ilizarov technique[J]. Chinese Journal of Orthopaedics，2006(9)：642-645(in Chinese).

［11］ Seide K，F(xiàn)aschingbauer M，Wenzl M. E，et al. A hexapod robot external fixator for computer assisted fracture reduction and deformity correction[J]. International Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery，2004(1)：64-69.

［12］ 葛啟航，萬春友，邵?醒，等. Taylor 空間支架結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助閉合復(fù)位在脛腓骨骨折中的應(yīng)用研究[J]. 中國修復(fù)重建外科雜志，2019，33(2)：144-148.

Ge Qihang，Wan Chunyou，Shao Xing，et al. Application of Taylor spatial frame combined with computer-assisted closed reduction in the treatment of tibiofibular fractures[J]. Chinese Journal of Reparative and Reconstructive Surgery，2019，33(2)：144-148(in Chinese).

［13］ Orthofix. TL-HEX[EB/OL]. https：//www. orthofix. com/ifus/tl-hex-pedi/，2021-09-02.

［14］ Simone R，Luigi A N，Salvatore M，et al. Correction of complex lower limb angular deformities with or without length discrepancy in children using the TL-HEX hexapod system：Comparison of clinical and radiographical results[J]. Journal of Pediatric Orthopaedics B，2019，28(3)：214-220.

［15］ Ortho-SUV. Innovations[EB/OL]. http://ortho-suv.org/ index.php?option＝com_content&view＝article&id＝127&Itemid＝93&lang＝en，2021-09-02.

［16］ Skomoroshko P V，Vilensky V A，Hammouda A I，et al. Determination of the maximal corrective ability and optimal placement of the ortho-SUV frame for femoral deformity with respect to the soft tissue envelope，a biomechanical modelling study[J]. Advances in Orthopedics，2014：268567-1-268567-10.

［17］ 傅?超，范佳程，王石剛，等. Ortho-SUV支架空間位姿建模與求解[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，54(10)：1007-1014.

Fu Chao，F(xiàn)an Jiacheng，Wang Shigang，et al. Modelling of spatial pose of Ortho-SUV frame and mathematical solution[J]. Journal of Shanghai Jiaotong Uni-versity，2020，54(10)：1007-1014(in Chinese).

［18］ Choi D，Choi J，Cho C，et al. A safe robot arm with safe joints and gravity compensator[J]. International Journal of Control，Automation and Systems，2013，11(2)：362-368.

［19］ Park J，Song J，Kim H. Safe Joint Mechanism Based on Passive Compliance for Collision Safety[M]. Berlin：Springer Berlin Heidelberg，2008.

［20］ Gecks T，Henrich D. Human-robot cooperation：Safe pick-and-place operations[C]//IEEE International Workshop on Robot and Human Interactive Communication. Piscataway，USA，2005：549-554.

［21］ 肖聚亮，田志偉，洪鷹，等. 一種輕型模塊化協(xié)作機(jī)器人碰撞檢測算法[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2017，50(11)：1140-1147.

Xiao Juliang，Tian Zhiwei，Hong Ying，et al. Collision detection algorithm for light and modular cooperative robots[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2017，50(11)：1140-1147(in Chinese).

［22］ Polverini M P，Zanchettin A M，Rocco P. A computationally efficient safety assessment for collaborative robotics applications[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2017，46：25-37.

［23］ Yamada Y，Hirasawa Y，Huang S，et al. Human-robot contact in the safeguarding space[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，1997，2(4)：230-236.

［24］ Lu Shujun，Chung J H，Velinsky S A. Human-robot collision detection and identification based on wrist and base force/torque sensors[C]//Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Barcelona，Spain，2005：3796-3801.

Safety Motion Control for a Parallel Fracture Surgical Robot

Song Yimin1，Jia Diankui1，He Zhiyuan1，Lian Binbin1，Sun Tao1，Yao Qi2

(1. Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Institute of Orthopedics，The First Medical Centre，Chinese PLA General Hospital，Beijing 100853，China)

The fracture surgical robot has been recognized as a promising solution to the problems encountered in realizing precise and minimally invasive fracture surgery. Current manual fracture surgical robots have the problems of low efficiency，poor precision and safety control. To solve these problems，a parallel fracture surgical robot is proposed，and a safety motion control method is investigated in this study. The proposed safety motion control method is based on the inverse kinematics of all joints. First，the inverse kinematics of all joints is carried out. The discrete trajectory point is derived from the reduction trajectory to formulate the closed-loop vector equation. Considering the motion constraints between the joints，the rotation angles of the joints are solved analytically through two kinematic chains. Then，the safety motion control system is designed. Three states，i.e.，normal，close to danger，and danger，are defined in the host computer. During the operation of the robot，the host computer reads the pose information of the discrete points of the reduction trajectory，calculates the joint rotation angle corresponding to the next discrete trajectory point through the inverse solution model of all joints，and determines the operation state. In the danger state，the controller stops the robot to prevent collisions，andthe positions of the joints at risk are shown. Finally，simulations and experiments are conducted to verify the proposed safety motion control method. The simulation results show that the inverse kinematics of all joints can rapidly identify the motion states of the robot. The experiments show that the control system can efficiently react to the danger and protect the robot from collisions. The merits of the proposed safety control method are twofold：①lightweight and wearable features are assured by not adding sensors or safety mechanisms，and ②fracture reduction efficiently and safely prevents collisions.

fracture surgical robot；parallel mechanism；inverse kinematics of all joints；safety motion control

10.11784/tdxbz202112009

TH122

A

0493-2137(2023)03-0221-11

2021-12-06；

2022-02-24.

宋軼民（1971—??），男，博士，教授，ymsong@tju.edu.cn.

姚?琦，yqjh2010@163.com.

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2018YFB1307805)；天津市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(18PTLCSY00080，20201193).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2018YFB1307805)，Tianjin Science and Technology Plan Program(No. 18PTLCSY00080，No. 20201193).

(責(zé)任編輯：王曉燕)