林吉靚，陳瀟，田野

粉料包裝機計量螺桿的結構參數(shù)優(yōu)化設計

林吉靚1，陳瀟1，田野2

（1.開封大學，河南 開封 475004；2.哈爾濱商業(yè)大學，哈爾濱 150028）

在不改變螺桿轉(zhuǎn)速和外徑的前提下，對已有包裝機的計量螺桿結構參數(shù)進行優(yōu)化設計，提高計量螺桿的輸送效率。構建螺桿的輸送能力模型，并分析顆粒在計量螺桿內(nèi)部的運動速度。通過電鏡顯微鏡觀測典型物料顆粒微觀形貌，在離散元仿真環(huán)境中構建顆粒形貌，并模擬粉狀物料的計量輸送過程。通過比對不同結構參數(shù)的計量螺桿輸送能力，得到初選結構參數(shù)，基于粒子群優(yōu)化算法得到螺桿最佳結構參數(shù)，通過仿真模擬方法對優(yōu)化后的計量螺桿輸送能力進行比對驗證。優(yōu)化后的計量螺桿對粉狀物料輸送速度為358.79 mm/s，輸送效率提高了7.44%。通過優(yōu)化結構參數(shù)和仿真模擬結合的方法，提高了粉狀物料計量螺桿的輸送效率，為工業(yè)企業(yè)計量螺桿的設計和加工提供基礎數(shù)據(jù)參考。

螺桿優(yōu)化；仿真模擬；算法優(yōu)化；設計

由于螺桿計量方式具有結構簡單、維修保養(yǎng)方便、成本低等特點，目前國內(nèi)外的食品和藥品的生產(chǎn)企業(yè)普遍采用螺桿計量包裝機對粉末狀和顆粒狀物料進行計量包裝。

通過對螺桿的結構參數(shù)進行設計可提高其輸送效率和精度。對螺桿的螺距進行設計可改變螺旋葉片間的粉體物料密實度，從而提高單位轉(zhuǎn)速上物料的輸送效率[1]。針對流動性和黏度不同的粉體，提出了異型螺桿結構，對螺桿的螺旋升角、底徑、螺距、齒形、尾部頭數(shù)等結構參數(shù)進行設計，不僅能保證粉體輸送的送料穩(wěn)定性，還能提高螺桿的分裝速度和裝量精度[2-4]。通過對螺桿結構參數(shù)的研究可知，螺桿的螺距、分量孔的尺寸以及粉料的物性都會對粉料包裝的效率和精度產(chǎn)生較大影響[5-6]。

借助計算機CAE軟件的分析功能可對螺桿的性能進行改進和優(yōu)化。利用ABAQUS軟件的非線性計算能力可分析不同工況下螺桿的壓力載荷，證明螺桿運行過程中的熱形變對螺桿擠壓性能的影響[7]。通過比較有限元軟件計算的固有頻率和實測頻率，可對頻率項進行敏感度分析，使用設計參數(shù)修改方法可對該參數(shù)進行優(yōu)化設計和修正[8]。通過有限元方法分析攪拌槳對相應物料推送、攪拌和灌裝的影響，提高了黏稠液體物料的混合效率[9-10]?？紤]黏稠物料的流動特性可采用流體力學軟件，設計確定影響水平輸送螺桿的結構參數(shù)，并獲得最佳質(zhì)量時的幾何參數(shù)[11]?；贖yperMorph對主動輥筒的結構形狀進行拓撲優(yōu)化，改進輥筒輻板的力學性能，優(yōu)化后其結構不僅輕量化還可抑制振動[12]。Kothalkar等[13]通過改變料斗側(cè)壁坡角的試驗確定其對粉體流量的影響。Keisuke等[14]利用X射線可視化技術，在圖像處理技術的幫助下，實現(xiàn)了粉末在螺旋給料機中流動擴散系數(shù)的測量。

螺桿的結構參數(shù)直接影響物料的輸送效率和計量精度，利用仿真軟件和優(yōu)化算法得到最優(yōu)的螺桿結構參數(shù)，在功率和轉(zhuǎn)速相同的情況下比較其計量輸送效率。

1 計量螺桿的輸送能力模型構建

計量螺桿的輸送效率和螺桿的尺寸參數(shù)有關，當轉(zhuǎn)速一定時，相同時間內(nèi)螺桿的外徑、內(nèi)徑越大，螺距越長，輸送的物料就越多。由于計量速度與螺桿計量能力成正比，因此，計量螺桿的內(nèi)外徑、螺距是否合理，極大地影響粉體計量誤差。

目前某醫(yī)藥企業(yè)采用的計量螺桿最大直徑為40 mm，螺桿結構參數(shù)設置如圖1所示，為螺桿螺距，為螺桿槽深。

式中：為物料的密度；為計量螺桿的截面積；為螺桿的進給速度。當輸送的物料和螺桿的轉(zhuǎn)速確定時，輸送能力由螺桿的結構參數(shù)確定。

整理后見式（5）。

式中：為常數(shù)項系數(shù)，其根據(jù)具體物料和螺桿轉(zhuǎn)速確定，再聯(lián)立式（4）和式（5），物料的輸送能力計算見式（6）。

由式（6）可知，當物料和螺桿的轉(zhuǎn)速確定時，物料的輸送能力取決于螺桿的槽深及螺桿的螺距。

2 粉狀物料在計量螺桿內(nèi)的運動速度分析

螺旋輸送機在輸送物料過程中，物料的運動由于受旋轉(zhuǎn)螺旋的影響，其運動并非單純的沿軸線做直線運動，顆粒物料在自身重力，螺旋葉片法向推力以及摩擦力的共同作用下作空間復合運動。將螺旋槽中的單個物料顆粒作為研究對象，顆粒的運動速度矢量圖見圖2。

圖2 顆粒速度矢量圖

計量螺桿內(nèi)顆粒的絕對運動速度a的表達式見式（8）。

式中：z為計量螺桿對顆粒的軸向牽連運動速度；r為計量螺桿內(nèi)顆粒相對于螺旋面的滑動速度。

將得到的顆粒絕對速度進行分解，如圖3所示。

圖3 顆粒絕對速度分解

顆粒絕對速度分解滿足以下關系：

3 粉體物料微觀形貌表征

為了對粉體物料的運動特性進行研究，需要對物料的粒徑分布進行分析，以某品牌的膳食纖維粉為研究對象，通過激光粒度儀對其進行測量，測量參數(shù)見表1。圖4為膳食纖維粉體的粒徑分布曲線。通過測量結果可知，膳食纖維粉體的中位徑為116.9 μm。

表1 膳食纖維粉體粒徑測量參數(shù)

Tab.1 Particle size measurement parameters of dietary fiber powder

圖4 膳食纖維粉體粒徑分布

為了對顆粒形貌進行模擬，使用電鏡（SEM）觀察膳食纖維粉體顆粒的表面微觀形貌，其圖像如圖5所示。由圖5可以看出，膳食纖維粉體團聚現(xiàn)象明顯，且表面形貌不規(guī)則，粒徑分布并不均勻，因此在設置粉體粒徑大小時，參考膳食纖維的中位徑作為仿真模擬的均值粒徑。

4 粉體物料計量螺桿的仿真模擬

圖6a為電鏡下觀測到的顆粒形貌，以實際顆粒形貌邊緣輪廓特征作為基礎，在仿真軟件中通過多種尺度粒徑顆粒疊加的方式對顆粒進行重構，如圖6b所示，多個顆粒組合后的整體即為重構的模擬顆粒，重構顆粒的等效體積直徑為116.9 μm。

圖5 膳食纖維表面微觀形貌

圖6 模擬顆粒形貌構建

為了設計適用于大多數(shù)粉體顆粒輸送的螺桿，將螺桿的外徑固定為40 mm。探究螺桿結構參數(shù)對粉體物料輸送能力的影響，設置螺桿的不同結構參數(shù)，利用建模軟件對不同結構參數(shù)的螺桿進行建模，通過改變螺桿的槽深和螺距，得到不同參數(shù)下的螺桿。分別設計了9組不同槽深和螺距的螺桿，其具體參數(shù)如表2所示。

表2 試驗參數(shù)設置

Tab.2 Test parameter settings

利用粉體仿真軟件EDEM對物料輸送狀態(tài)進行模擬，粉體物料為膳食纖維，螺桿材料為304不銹鋼，物料的填充效率在水平狀態(tài)下設置為0.5，物料的綜合系數(shù)、物料的綜合特性系數(shù)以及螺桿的最大轉(zhuǎn)速參考相關標準[15]，其仿真部分物理參數(shù)如表3所示。

表3 粉狀物料和螺桿物理參數(shù)

Tab.3 Powdery material and physical parameters of screw

粉狀物料在不同槽深的計量螺桿中輸送狀態(tài)如圖7所示。當顆粒不斷生成后，螺桿將顆粒輸送至出料口，不同結構參數(shù)的螺桿在相同轉(zhuǎn)速下的物料速度是不同的，通過比較物料在螺桿中的平均運動速度，確定最佳的螺桿尺寸參數(shù)。

圖7 不同槽深的計量螺桿物料輸送模擬

將不同結構參數(shù)的螺桿輸送粉體的速度數(shù)據(jù)繪制成曲線，如圖8所示。由圖8可以看出，顆粒在輸送的過程中速度呈現(xiàn)規(guī)律的波動，當槽深為10 mm，螺距為40 mm時，輸送的粉狀物料平均輸送速度最大。

選取1 s以后粉料輸送速度數(shù)據(jù)，得到輸送過程中的平均速度如表4所示，第6組試驗中槽深為10 mm、螺距為40 mm時，顆粒輸送的平均速度最高為333.95 mm/s。將1、2、3組，4、5、6組和7、8、9組分別作為3個試驗大組可以看出，顆粒輸送的平均速度隨著螺距的增加而增大。

圖8 不同結構螺桿輸送粉料速度曲線

表4 不同結構參數(shù)下顆粒輸送平均速度

Tab.4 Average particle conveying speed under different structural parameters

5 算法優(yōu)化設計

通過EDEM對多組不同結構參數(shù)的計量螺桿仿真模擬結果可知，當螺桿的槽深為10 mm、螺距為40 mm時，粉狀物料的平均輸送速度最高，但參數(shù)選擇只能是根據(jù)經(jīng)驗選擇，因此需要利用粒子群優(yōu)化算法尋找最佳的螺桿參數(shù)。

由表4可知，螺距越大，顆粒輸送平均速度越高，槽深對粉料的輸送主要體現(xiàn)在對粉料的容納能力上，因此將槽深計算域設置為[5,15]，將螺距的計算域設置為[35,60]。

優(yōu)化算法中將螺桿的槽深和螺距作為變量，獲得包含槽深和螺距變量的目標函數(shù)。

通過粒子群優(yōu)化算法得到螺距和槽深所對應的目標函數(shù)關系曲線，見圖9。由圖9可以看出，目標函數(shù)的拐點處對應的槽深為10.65 mm、螺距為49.3 mm。

基于優(yōu)化后的槽深和螺距結構參數(shù)，建立計量螺桿的三維模型如圖10所示。

圖9 優(yōu)化螺桿結構參數(shù)與輸送量關系曲線

圖10 粒子群算法優(yōu)化后螺桿參數(shù)

為了驗證優(yōu)化后的計量螺桿對粉狀料的輸送能力，將其三維模型輸入仿真模擬軟件中，得到其輸送的速度曲線。設置最佳參數(shù)和粒子群算法優(yōu)化后參數(shù)的顆粒輸送速度圖像對比見圖11，由圖11可以看出，粒子群算法優(yōu)化后的螺桿在輸送顆粒物料時，顆粒的輸送速度相對較快。

圖11 算法優(yōu)化參數(shù)與設置最佳參數(shù)對比

選取1 s后顆粒輸送速度穩(wěn)定后的圖像數(shù)據(jù)，得到2組試驗螺桿輸送顆粒的平均速度，顆粒輸送的平均速度分別為333.95、358.79 mm/s，其螺桿參數(shù)輸送速度提高了7.44%。

6 結語

文中基于已有螺桿計量包裝機結構尺寸，在外徑和轉(zhuǎn)速不變的前提下，對螺桿的結構參數(shù)進行優(yōu)化，得到以下結論：

1）建立了顆粒物料在計量螺桿內(nèi)的運動速度模型和計量螺桿的輸送量模型。

2）基于顆粒微觀形貌仿真模擬了粉料計量輸送過程，得到槽深和螺距對物料輸送效率影響較大。

3）基于粒子群優(yōu)化算法對計量螺桿結構參數(shù)進行了優(yōu)化設計，算法優(yōu)化后的計量螺桿對粉狀物料輸送的效率提高了7.44%。

[1] 王震民, 李永祥, 徐雪萌. 粉體密實變螺距螺桿結構設計與仿真分析[J]. 包裝工程, 2020, 41(23): 172-178.

WANG Zhen-min, LI Yong-xiang, XU Xue-meng. Structural Design and Simulation Analysis of Powder Compact Pitch Screw[J]. Packaging Engineering, 2020, 41(23): 172-178.

[2] 東時, 遠中杰. 提高螺桿式計量裝置裝量精度的途徑與方法[J]. 機電信息, 2008(29): 26-28.

DONG Shi, YUAN Zhong-jie. Ways and Methods to Improve the Loading Accuracy of Screw Measuring Device[J]. Electromechanical Information, 2008(29): 26-28.

[3] 彭博. 粉末包裝精密計量系統(tǒng)的設計與分析[D]. 武漢: 湖北工業(yè)大學, 2017.

PENG Bo. Design and Analysis of Precise Metering System of Powder Packaging[D]. Wuhan: Hubei University of Technology, 2017.

[4] 郝友莉. 粉體包裝螺旋式密實輸送研究[D]. 無錫: 江南大學, 2017.

HAO You-li. Study on Spiral Dense Conveying of Powder Packaging[D]. Wuxi: Jiangnan University, 2017.

[5] 張淑芬, 袁方. 影響螺桿分裝機裝量因素[J]. 黑龍江醫(yī)藥, 2000, 13(3): 151.

ZHANG Shu-fen, YUAN Fang. Factor Affecting Load Capacity of Screw Sub-Loader[J]. Heilongjiang Medical Journal, 2000, 13(3): 151.

[6] FU Ping, LI Shan-hu, WANG Chuan-sheng. Screw Conveyor Design and Processing in Rubber Production[J]. Advanced Materials Research, 2011(221): 394-398.

[7] 張培建, 邢鴻雁, 衛(wèi)靜怡. 基于熱固耦合的雙螺桿擠壓機機筒有限元分析[J]. 包裝工程, 2022, 43(7): 218-224.

ZHANG Pei-jian, XING Hong-yan, WEI Jing-yi. Finite Element Analysis of Twin-Screw Extruder Cylinder Based on Thermo-Mechanical Coupling[J]. Packaging Engineering, 2022, 43(7): 218-224.

[8] 景銀萍, 崔志琴, 劉貞, 等. 復雜機械結構動力學參數(shù)優(yōu)化設計[J]. 包裝工程, 2017, 38(3): 95-99.

JING Yin-ping, CUI Zhi-qin, LIU Zhen, et al. Optimization Design of Dynamic Parameters for Complex Mechanical Structure[J]. Packaging Engineering, 2017, 38(3): 95-99.

[9] 馮硯博, 由海田, 陳博, 等. 小型粘性物料灌裝混拌機攪拌槳結構優(yōu)化設計[J]. 包裝工程, 2021, 42(3): 164-170.

FENG Yan-bo, YOU Hai-tian, CHEN Bo, et al. Optimal Design of Stirring Paddle Structure of Small Viscous Material Filling and Mixing Machine[J]. Packaging Engineering, 2021, 42(3): 164-170.

[10] 馮硯博, 宋曉倩, 于瑞鳳, 等. 小型粘性物料混合輸送機構設計[J]. 包裝工程, 2017, 38(21): 126-130.

FENG Yan-bo, SONG Xiao-qian, YU Rui-feng, et al. Design of Small Viscous Material Mixing and Conveying Mechanism[J]. Packaging Engineering, 2017, 38(21): 126-130.

[11] 周丹, 王利強, 方先其, 等. 基于Ansys Fluent的超細粉閥口袋包裝水平輸送螺桿設計[J]. 中國粉體技術, 2020, 26(5): 54-59.

ZHOU Dan, WANG Li-qiang, FANG Xian-qi, et al. Design of Horizontal Conveying Screw for Valve Pocket Packing of Ultrafine Powder Based on Ansys Fluent[J]. China Powder Science and Technology, 2020, 26(5): 54-59.

[12] 于寧波, 黃中玉. 基于結構優(yōu)化技術的皮帶輸送機輥筒性能改進[J]. 包裝工程, 2019, 40(23): 156-161.

YU Ning-bo, HUANG Zhong-yu. Performance Improvement of Belt Conveyor Roller Based on Structural Optimization Technology[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(23): 156-161.

[13] KOTHALKAR C, MODAK D J, TATWAWADI D V H. Variable Dispensing Capacity Screw Feeder Based Powder Dispenser: Improving the Design by Studying the Effect of the Hopper Side Wall Slope(φs) on Performance of the Dispenser[J]. A.C. Dey1International Journal of Engineering Research & Technology, 2013, 2(8): 181-190.

[14] KEISUKE U, KOJI O. Measurement TechniquE on the Diffusion Coefficient Of Powder Flow in a Screw Feeder by X-ray Visualization[J]. Powder Technology, 2008, 187(2): 138-145.

[15] 向冬枝, 徐余偉. 螺旋輸送機設計參數(shù)的選擇和確定[J]. 水泥技術, 2010(1): 29-33.

XIANG Dong-zhi, XU Yu-wei. Design Parameter Selection of Spiral Conveyer[J]. Cement Technology, 2010(1): 29-33.

Optimal Design of Structural Parameters of Metering Screw in Powder Packaging Machine

LIN Ji-jing1, CHEN Xiao1, TIAN Ye2

(1. Kaifeng University, Henan Kaifeng 475004, China; 2. Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China)

The work aims to optimize the design of structural parameters of metering screw in packaging machine and improve the conveying efficiency of metering screw without changing its speed and outer diameter. The conveying capacity model of the screw was established and the movement velocity of particles in the metering screw was analyzed. The typical particle morphology was observed by electron microscope. Then, the particle morphology was constructed in discrete element simulation environment, and the measurement and conveying process of powdery materials was simulated. The primary structural parameters were obtained by comparing the conveying capacity of metering screw with different structural parameters. The optimal structural parameters of screw were obtained based on particle swarm optimization algorithm, and the conveying capacity of optimized metering screw was compared and verified by simulation method. The conveying speed of optimized metering screw for powdery materials was 358.79 mm/s, and the conveying efficiency increased by 7.44%. The conveying efficiency of metering screw for powdery materials is improved by optimizing structural parameters and combining simulation, which provides basic data reference for design and processing of metering screw in industrial enterprises.

screw optimization; simulation; optimization by algorithm; design

TB482.2；TH122

A

1001-3563(2023)05-0181-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.05.023

2022?05?05

開封市新型農(nóng)機裝備研發(fā)創(chuàng)新型科技團隊橫向項目；河南省科技發(fā)展計劃項目（202102110272）；黑龍江省自然科學基金（LH2020E027）

林吉靚（1979—），女，碩士，副教授，主要研究方向為機械設計、農(nóng)業(yè)機械。

田野（1981—），男，博士，教授，主要研究方向為智能包裝機械。

責任編輯：曾鈺嬋