譚 蔚 ，任 鵬，王鈺淇

（1.天津大學化工學院，天津 300072；2.天津大學浙江研究院，寧波 315201）

蒸汽發(fā)生器是壓水堆核電站一、二回路的樞紐，承擔將一回路冷卻劑熱量傳遞給二回路，產(chǎn)生高壓蒸汽推動汽輪機組轉動發(fā)電的重要作用.其內(nèi)部包含的大量換熱管是熱量交換中的重要部件，也是其中最薄弱的部位.在目前的蒸汽發(fā)生器中，龐大的換熱需要使得蒸汽發(fā)生器內(nèi)部的換熱管長度更長、數(shù)量更多.在這種情況下，換熱管結構柔性大，極易發(fā)生流彈失穩(wěn)，使得管束發(fā)生大幅度的振動，造成管束的快速失效，甚至破裂，影響設備的正常運行.

管束的流體誘發(fā)振動機理主要分為：湍流抖振、旋渦脫落激振、聲共振以及流彈失穩(wěn)[1].其中，流彈失穩(wěn)是指當流速達到某一臨界值時，換熱管的振幅急劇增大的現(xiàn)象.流彈失穩(wěn)會造成換熱管的劇烈振動，致使其磨損和破壞.流彈失穩(wěn)是流體力與換熱管運動相互作用的結果，是換熱管破壞失效的最主要也是最危險的機理.而在蒸汽發(fā)生器中，換熱管振動產(chǎn)生的破損會導致一回路含輻射流體泄漏，影響蒸汽發(fā)生器的正常運行.據(jù)統(tǒng)計[2]，蒸汽發(fā)生器失效導致核電機組計劃外停堆的比例占全部意外事故的 1/4，而且大多數(shù)的蒸汽發(fā)生器實際使用壽命都遠遠低于40年的設計壽命.

在蒸汽發(fā)生器的 U形換熱管結構中，彎管段通常利用防振條夾持的方式進行支撐，造成在夾持面的面內(nèi)、面外方向換熱管固有頻率出現(xiàn)差異.同時，在實際工況中，存在防振條松弛、失效的情況，這會造成彎管段面內(nèi)方向固有頻率的降低，使得面內(nèi)方向較面外方向更容易出現(xiàn)流致振動致使破壞的危險與可能[3].2012年，美國San Onofre核反應堆發(fā)生換熱管面內(nèi)方向失穩(wěn)導致?lián)Q熱管破壞的事故，導致其永久停堆，造成大量的經(jīng)濟損失[4].因此，關注面內(nèi)方向固有頻率更低情況換熱管的流致振動現(xiàn)象是十分必要的.Violette等[5]就面內(nèi)與面外方向固有頻率比值分別為 0.17、0.27的管束進行了流彈失穩(wěn)的實驗研究，實驗結果表明約束一個方向的自由度與無約束條件相比，臨界流速與振幅具有相同的量級.Weaver等[6]對節(jié)徑比 1.375條件下，兩方向固有頻率差 6%～57%管束的流彈失穩(wěn)進行研究，發(fā)現(xiàn)兩方向固有頻率的不同會使穩(wěn)定閾值增加 10%到 23%.Keogh等[7]立足于節(jié)徑比1.375的變形轉置三角形排列管束，對面內(nèi)方向的流彈失穩(wěn)展開實驗，并分析 U形管彎管處的面內(nèi)振動，確定了測量管相關的阻力.Hassan等[8-9]利用數(shù)值模擬的方法，也對不同支撐條件下 U形管的失穩(wěn)問題展開了分析與研究.

近 10年來，研究人員為了對面內(nèi)方向管束振動問題進行研究[10-13]，大多將面外方向固有頻率設置在很高的水平，使得管束僅在面內(nèi)方向振動，對于兩方向固有頻率相差較小的情況卻鮮有討論.筆者利用水洞實驗方法，研究面內(nèi)方向與面外方向固有頻率比值分別為 50%、60%、70%、80%彈性管的流彈失穩(wěn)特征，旨在為蒸汽發(fā)生器管束的流彈失穩(wěn)研究提供參考，為實際工程設計與應用提供數(shù)據(jù)支持.

1 實驗系統(tǒng)與實驗設計

實驗系統(tǒng)主要由循環(huán)系統(tǒng)、主體臺架以及數(shù)據(jù)采集3部分組成，其中水洞循環(huán)系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)閥門開度以控制通過水洞的流量，其最大流量為 180m3/h；主體臺架如圖1所示，分為穩(wěn)流段、測試段、尾流段 3部分.其中，測試部分尺寸為寬 0.255m、高 0.330m的矩形，一側為可拆卸的管板，另一側為可拆卸硼硅玻璃板；穩(wěn)流段設置孔徑遞減的孔板以均勻來流；尾流段保證尾流位置流場發(fā)展.在測試段的可視玻璃板一側，架設一臺高速攝影攝像機進行數(shù)據(jù)采集，其型號為德國PCO公司生產(chǎn)的PCO.dimax S1，最大分辨率為1008×1000，最大幀率152811幀/s.通過對高速攝影攝像機拍攝得到的管束振動圖像進行處理[14]，可以得到管束的振動響應信息.

圖1 主體臺架Fig.1 Main stand

實驗所用管束以 6063鋁合金為原材料，分為剛性管、等頻率彈性管、不等頻率彈性管 3種，如圖2所示.剛性管由一段粗圓管以及一段連接螺紋段的細圓管組成；彈性管分為等頻率彈性管與不等頻率彈性管兩種，均由一段粗圓管、一段細圓管或者細方桿、定位塊及螺紋段組成，其中，等頻率彈性管在其細段位置為細圓桿，不等頻率彈性管在其細段位置為細方桿.不同種彈性管的截面尺寸及其命名方式列在表1中.

圖2 實驗用管Fig.2 Experimental tubes

表1 彈性管命名方式Tab.1 Flexible tube nomenclature

在實驗中，將管束細段較薄一側垂直于來流方向放置，以模擬蒸汽發(fā)生器中換熱管彎管位置面內(nèi)方向較低的固有頻率.因此，實驗中管束的順流向固有頻率低于橫流向固有頻率.

筆者立足于節(jié)徑比 1.33、轉角三角形排列，對單根彈性管的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象展開研究，換熱管排列方式如圖3所示，其中黑色管為剛性管，紅色管為彈性管.

圖3 換熱管排列方式Fig.3 Arrangement of heat-exchange tubes

2 實驗參數(shù)計算

2.1 間隙流速

流體流速是流體誘發(fā)管束振動的重要影響因素，在研究換熱管的流體誘發(fā)振動問題中，通常采用入口流速與間隙流速的方式對作用在管束上的流體流速進行表征.其中，在轉角三角形排列的管束中，間隙流速與入口流速的關系由式(1)給出[15].

式中：vp為間隙流速；v為來流速度；P為管間中心距；D為管外徑.

2.2 固有頻率與對數(shù)衰減率

在靜水中，管束受到液體阻尼的影響，與空氣中相比，換熱管的固有頻率降低，對數(shù)衰減率增加，同時受到管束的排布形式、節(jié)徑比影響.在實驗中，實際測得管束在靜水中的固有頻率、對數(shù)衰減率如表2所示.由表可知，4種不等頻率彈性管 S05、S06、S07、S08在順流向、橫流向固有頻率的比值分別為50%、60%、70%、80%左右，且橫流向固有頻率差距約為 2%，均圍繞在 20.00Hz附近，可以認為 4種不等頻率管在橫流向的固有頻率相同.不等頻率管及等頻率管在橫流向的對數(shù)衰減率均圍繞在6.90×10-2左右，差距約為 1%，可以認為幾種彈性管在橫流向的對數(shù)衰減率相同.而不等頻率管在順流向的對數(shù)衰減率受其固有頻率較小的影響，較橫流向有所降低.

表2 管束靜水中的固有頻率、對數(shù)衰減率Tab.2 Natural frequency and logarithmic decay rate of tubes in quiescent water

2.3 質(zhì)量阻尼參數(shù)

質(zhì)量阻尼參數(shù)是管束在實驗條件中與流彈失穩(wěn)密切相關的重要參數(shù)，其表達式為

式中：sδ為質(zhì)量阻尼參數(shù)；m為管單位長度的總質(zhì)量(1.325kg/m)；δ為管的對數(shù)衰減率；ρ為流體密度(997.04kg/m3)；D為管外徑(0.025m).

將表2列出的換熱管對數(shù)衰減率代入式(2)可以計算不同種彈性管在實驗條件下的質(zhì)量阻尼參數(shù)，可得本研究中質(zhì)量阻尼參數(shù)的范圍為 0.122～0.147，屬于低質(zhì)量阻尼區(qū)域，通常研究認為此時管束在橫流向的振動失穩(wěn)由流體阻尼機理所主導[16].

3 實驗結果分析與討論

3.1 等頻率彈性管流彈失穩(wěn)分析

圖4～圖6所示為單根等頻率彈性管 S00處于全剛性管陣中兩個方向的均方根振幅-間隙流速圖和頻譜圖.由圖可知，在流速較低時，彈性管呈現(xiàn)出整體性的小幅度振動，在順流向及橫流向的振動幅度較為接近，此時，譜圖上呈現(xiàn)較寬的頻帶彌散，彈性管主要受到湍流抖振的影響，振幅較小.隨著間隙流速逐漸增大到 1.27m/s，順流向振幅出現(xiàn)小幅度增長，推測此處彈性管的振動由旋渦脫落導致.在管束兩側交替生成、脫落的旋渦會使得管束在尾流處受到順流向周期脈動的壓力，從而導致順流向的振動響應，與實驗現(xiàn)象相符.結合隨流速增加順流向頻譜呈現(xiàn)的由較寬頻帶收縮成的較為集中單峰 17.3Hz，可以判斷此時的振動主要受旋渦脫落影響.隨著流速繼續(xù)增大，旋渦脫落的頻率遠離彈性管的固有頻率，順流向的振幅重又減小.流速達到 1.61m/s后，順流向振幅出現(xiàn)快速增大的現(xiàn)象，振幅達到 5%直徑以上，同時頻譜圖重又出現(xiàn)單一的窄峰 17.3Hz，在順流向出現(xiàn)明顯的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象.在間隙流速 1.25～1.45m/s范圍內(nèi)，振動以其固有頻率呈現(xiàn)一定幅度的振動，此時的現(xiàn)象符合旋渦脫落頻率與管固有頻率接近時管出現(xiàn)共振的情況.此時，旋渦脫落的頻率不再隨流速增大而增大，而是“鎖定”在管的固有頻率位置.在這個流速范圍內(nèi)，認為管處于旋渦脫落的鎖定區(qū).橫流向振動情況與順流向的振動情況呈現(xiàn)很大的不同.在流速達到 1.44m/s前，橫流向振動只出現(xiàn)小幅度的上升，且頻譜圖上并未出現(xiàn)同順流向類似的單峰情況，說明橫流向沒有發(fā)生明顯的旋渦脫落現(xiàn)象.在 1.44m/s之后，橫流向振幅出現(xiàn)大幅度的上升且遠高于順流向的振幅，出現(xiàn)明顯的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象.

圖4 S00均方根振幅-間隙流速圖Fig.4 RMS amplitude-pitch velocity graph of tube S00

圖5 S00順流向頻譜響應Fig.5 Tube S00 streamwise spectral response

圖6 S00橫流向頻譜響應Fig.6 Transverse spectral response of tube S00

圖7顯示在不同流速下S00的振動軌跡變化情況，其中 x為順流向，y為橫流向.從圖中可以看到，單根 S00彈性管的振動隨流速變化呈現(xiàn)不同的振動模式.在流速較小的情況下，兩方向振幅均較??；在間隙流速達到1.50m/s時，橫流向振幅出現(xiàn)了較大的提升，而順流向振幅仍較??；在 1.61m/s以后，順流向振幅也有所上升，彈性管以一橢圓軌跡振動，此時兩方向均出現(xiàn)流彈失穩(wěn)現(xiàn)象，與圖4～圖6的結果一致.

圖7 S00振動軌跡Fig.7 Vibration trajectories of tube S00

3.2 不等頻率彈性管流彈失穩(wěn)分析

為更清晰地表現(xiàn)不等頻率彈性管與等頻率彈性管發(fā)生流彈失穩(wěn)現(xiàn)象時的不同，如圖8～圖10所示，展示單根 S05彈性管均方根振幅-間隙流速曲線以及頻譜響應.在流速較小的范圍內(nèi)，S05彈性管同 S00彈性管呈現(xiàn)出類似的小幅度微弱振動.但根據(jù)圖8～圖10，當間隙流速達到 0.92m/s時，S05彈性管在順流向的振幅出現(xiàn)增大的狀況，且在1.15m/s處達到最大值 2.5%直徑，而后重又出現(xiàn)下降趨勢.在 0.92～1.27m/s的流速范圍內(nèi)，順流向頻譜圖呈現(xiàn)單一的窄峰 10.30Hz，與該方向的固有頻率 10.19Hz一致，呈現(xiàn)出明顯的旋渦脫落現(xiàn)象.此后，順流方向的主峰位置出現(xiàn)偏移，且峰值減小，旋渦脫落現(xiàn)象逐漸消失.在橫流方向，在間隙流速達到 1.61m/s前，在該方向只發(fā)生小幅度的微弱振動，頻帶較寬且存在 10.30Hz及 19.60Hz兩個峰值；在 1.61m/s后，振幅隨著流速的繼續(xù)增大出現(xiàn)抖升現(xiàn)象，頻譜圖也由較寬的頻帶、兩個峰值不斷收窄為單一峰值 19.6Hz，與橫流向的固有頻率一致，呈現(xiàn)出明顯的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象.

圖8 S05均方根振幅-間隙流速圖Fig.8 RMS amplitude-pitch velocity graph of tube S05

圖9 S05順流向頻譜響應Fig.9 Streamwise spectral response of tube S05

如圖11所示，S05的運動軌跡也與 S00有較大不同：歸因于順向固有頻率的減小，在旋渦脫落作用范圍內(nèi) S05在順流向的振動幅度更大；但在橫流向發(fā)生流體彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象時，隨流速的繼續(xù)提高順流向并未出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，彈性管在橫流向方向呈現(xiàn)不規(guī)則的大幅度振動.

圖10 S05橫流向頻譜響應Fig.10 Transverse spectral response of tube S05

圖11 S05振動軌跡Fig.11 Vibration trajectories of tube S05

對比 S00與 S05的振動響應可知，不等頻率彈性管由于順流向固有頻率較低，更易于發(fā)生旋渦脫落頻率與換熱管固有頻率一致時的旋渦脫落共振.S05在旋渦脫落激振的過程中鎖定區(qū)范圍為 0.88～1.27m/s，較S00的鎖定區(qū)更長，振動幅度更大.

3.3 兩方向固有頻率比對流彈失穩(wěn)的影響分析

由于支撐條件的不同，傳熱管在順流方向固有頻率的降低程度也有所不同.圖12和圖13給出了不同頻率比管子的振幅-間隙流速圖.由圖可知，在順流向、橫流向兩個方向，4種不等頻率彈性管振動情況均呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律.在順流向，4種彈性管均出現(xiàn)旋渦脫落現(xiàn)象.但有所不同的是，S05彈性管最早出現(xiàn)旋渦脫落現(xiàn)象，在間隙流速0.63m/s處便出現(xiàn)振幅增大的情況；而 S06彈性管出現(xiàn)這一現(xiàn)象是在0.86m/s處，S07彈性管為1.02m/s，S08彈性管為1.15m/s.而 4種彈性管橫流向的固有頻率十分接近，可以近似認為不等頻率管在順流向發(fā)生旋渦脫落現(xiàn)象時的流速由順流向的固有頻率控制.隨著順流向固有頻率的提高，發(fā)生旋渦脫落現(xiàn)象的流速更大，管束振動時受流體輸入能量更多.在橫流向，可以通過振幅-間隙流速圖清晰地觀察到不同換熱管的臨界流速.盡管不同種管在順流向的固有頻率呈現(xiàn)出較大的差異，但 4種彈性管的臨界流速差距不大，均為1.6m/s左右.這與 4種彈性管在橫流向的固有頻率接近是一致的.根據(jù) 4種彈性管的異同可以認為，在實驗條件的范圍內(nèi)，不等頻率彈性管的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象與順流向的固有頻率無關，只受到橫流向固有頻率的控制.

圖12 不等頻率管順流向振幅-間隙流速圖Fig.12 Amplitude-pitch velocity graph for unequalfrequency tubes in streamwise direction

圖13 不等頻率管橫流向振幅-間隙流速圖Fig.13 Amplitude-pitch velocity graph for unequalfrequency tubes in transverse direction

4 結 論

筆者開展了換熱管的流彈失穩(wěn)實驗，利用分析振幅-間隙流速圖、頻譜圖與軌跡圖的方法，研究了節(jié)徑比 1.33、轉角三角形排列條件下的等頻率、不等頻率彈性管的流彈失穩(wěn).在實驗條件范圍內(nèi)得到的主要結論如下.

(1) 等頻率管在流速較低時呈現(xiàn)整體的小幅度振動，在間隙流速達到1.27m/s時出現(xiàn)較為微弱的旋渦脫落誘發(fā)振動情況；隨著流速增大，順流向、橫流向均出現(xiàn)流彈失穩(wěn)的現(xiàn)象，且順流向的臨界流速稍高于橫流向臨界流速；在較高流速下，彈性管呈現(xiàn)橢圓形的運動軌跡.

(2) 相較于等頻率彈性管，不等頻率彈性管也會出現(xiàn)由旋渦脫落主導的振動現(xiàn)象.由于其順流向固有頻率更小，旋渦脫落現(xiàn)象出現(xiàn)在間隙流速更小的位置，且在旋渦脫落激振的過程中鎖定區(qū)更長，振動幅度更大.隨著間隙流速增大，不等頻率管僅在橫流向出現(xiàn)流彈失穩(wěn)現(xiàn)象，順流向振幅微弱.

(3) 蒸汽發(fā)生器內(nèi)部不等頻率彈性管出現(xiàn)旋渦脫落誘發(fā)振動現(xiàn)象時的流速與彈性管在順流向上的固有頻率正相關；換熱管的流彈失穩(wěn)臨界流速由換熱管橫流向的固有頻率控制，且隨其增大而增大.