姬付全，梁曉騰，邱 敏，楊 釗，詹才釗

(1.中交第二航務(wù)工程局有限公司，湖北 武漢 430040；2.長大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，湖北 武漢 430040；3.交通運輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心，湖北 武漢 430040；4. 中交公路長大橋建設(shè)國家工程研究中心，北京 100011)

0 引言

巖體是具有不同力學(xué)性質(zhì)材料的組合，存在不連續(xù)面。巖石力學(xué)性質(zhì)通常指強度(飽和單軸抗壓強度)、變形(彈性模量和泊松比)及穩(wěn)定性特征(黏聚力和內(nèi)摩擦角)[1-2]，通常由完整巖體巖芯樣品的室內(nèi)試驗或原位試驗獲取這些特征。巖體的結(jié)構(gòu)條件通常指節(jié)理程度(節(jié)理的密度和方向)和不連續(xù)特征(粗糙度、蝕變、成分等)[3]，通常采用地質(zhì)強度指數(shù)GSI[4]、巖石質(zhì)量標(biāo)志RQD[5]、巖體評級RMR[6]或Q系統(tǒng)分類法[7]等對結(jié)構(gòu)特性進行評估。

礦山規(guī)劃和設(shè)計、隧道開挖與支護都是建立在對巖體特性充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上，并以昂貴的鉆孔取芯為載體。為了降低成本，通常開展數(shù)量有限的大間距鉆孔，并對它們之間的內(nèi)部條件進行插值處理[8-9]。該方法會導(dǎo)致對巖體的表征過于粗糙，對小規(guī)模(如待爆破的臺階或塊體、隧道開挖面)的巖體特性認(rèn)識不夠準(zhǔn)確，會顯著影響作業(yè)結(jié)果，并可能增加生產(chǎn)成本，降低碎巖效率，從而降低挖掘和開采階段效率。如果忽視條件較差的巖體，最終可能會給生產(chǎn)安全帶來隱患。

鉆機性能在鉆探巖體過程中會產(chǎn)生實時且明確的響應(yīng)[10-11]，通過測量鉆進參數(shù)、監(jiān)測鉆機性能，利用隨鉆測量技術(shù)能夠以高分辨率評估巖體的變化[12-14]。隨鉆測量(Measurement While Drilling，MWD)是一種以預(yù)定長度間隔記錄鉆進數(shù)據(jù)的技術(shù)，提供有關(guān)鉆進作業(yè)參數(shù)的信息。該技術(shù)能夠在生產(chǎn)過程中以最小干擾提供高分辨率數(shù)據(jù)，作為巖體表征和巖土識別的補充工具。

當(dāng)鉆遇非連續(xù)性的巖體結(jié)構(gòu)時，鉆進壓力、旋轉(zhuǎn)壓力(扭矩)、鉆進速度和轉(zhuǎn)速等鉆進參數(shù)會發(fā)生異常。研究結(jié)果表明[15-16]，在大多數(shù)情況下，鉆速和旋轉(zhuǎn)壓力的變化與巖石破碎程度成正比，鉆進壓力與巖石破碎程度成反比。此外，地應(yīng)力較大的斷裂會導(dǎo)致鉆進速度和轉(zhuǎn)速降低，同時扭矩增加，這種情況可以用卡鉆來解釋。當(dāng)鉆頭穿過巖體大裂縫或空腔時，鉆進速度和旋轉(zhuǎn)壓力增加，同時沖洗液壓力會立即下降。當(dāng)空腔被沖洗介質(zhì)填滿后，沖洗液壓力逐漸回歸，直到再次達到穩(wěn)定水平?？梢?，沖洗介質(zhì)壓力在量化地質(zhì)參數(shù)方面作用不大，但可用于探測大型節(jié)理、破碎帶和孔洞。

目前，利用隨鉆測量參數(shù)對巖體結(jié)構(gòu)狀態(tài)的評估多停留在定性階段，由于巖體類別的多樣性及鉆機性能的差異，不同學(xué)者的研究結(jié)果甚至出現(xiàn)相互矛盾的情況。譚卓英等[17]建立了金剛石鉆進比能的地層結(jié)構(gòu)分級標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)比能值將巖體分為土層與散體、碎裂巖體和完整巖體，但該方法受限于特定的鉆頭和花崗巖巖體。田昊等[18]根據(jù)凝灰?guī)r地層中的鉆進參數(shù)及鉆進能量隨鉆頭位移的變化曲線，提出了基于鉆進比能的隧道凝灰?guī)r地層界面識別及圍巖分級方法，但只適用于凝灰?guī)r中，缺乏推廣價值。因此，本研究提出一種定量評估巖體結(jié)構(gòu)狀態(tài)的方法，該方法以大量的隨鉆測量數(shù)據(jù)與孔內(nèi)攝像結(jié)果為基礎(chǔ)，采用主成分分析方法，建立鉆進參數(shù)的主成分與真實巖體結(jié)構(gòu)狀態(tài)之間的關(guān)系，實現(xiàn)利用隨鉆參數(shù)判別巖體結(jié)構(gòu)狀態(tài)的目的，為隧道開挖和支護設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 隨鉆參數(shù)的預(yù)處理

1.1 原始數(shù)據(jù)的過濾

MWD數(shù)據(jù)分析存在一個普遍問題，即記錄的參數(shù)受到巖體條件、鉆機控制系統(tǒng)和與外部因素的影響，如監(jiān)測傳感器的校準(zhǔn)、鉆孔長度或鉆機性能等。所有這些因素都增加了數(shù)據(jù)的不確定性，必須對這些數(shù)據(jù)進行修正，以突出反映巖石性質(zhì)的參數(shù)變化。本項目采用由意大利卡薩格蘭德公司生產(chǎn)的C6xp鉆機，具有根據(jù)鉆孔長度自動校正鉆進參數(shù)的功能。因此，開展數(shù)據(jù)分析之前，需要對不切實際的測量值進行過濾。

不切實際的鉆機高性能值和低性能值，甚至負(fù)值可能導(dǎo)致MWD數(shù)據(jù)的錯誤解釋。根據(jù)分析[19-20]，每個MWD參數(shù)的經(jīng)驗概率分布是根據(jù)完整的數(shù)據(jù)集建立的，保留99%置信區(qū)間內(nèi)的數(shù)值用于分析是合理的。本項目中，由于鉆機的轉(zhuǎn)速記錄柱出現(xiàn)損壞，數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，因此只選用了轉(zhuǎn)進速率、鉆進壓力和旋轉(zhuǎn)壓力3個參數(shù)。圖1顯示了3個鉆進參數(shù)的累積分布函數(shù)，其中黑色水平虛線表示99%的覆蓋率，垂直線虛線表示參數(shù)的最大值限制，各參數(shù)最終取值范圍匯總于表1中。

圖1 累積分布函數(shù)Fig.1 Cumulative distribution functions

表1 MWD的合理值范圍(取累積概率99%置信區(qū)間)Tab.1 Reasonable value range of MWD (Taking 99% confidence interval of cumulative probability)

1.2 計算參數(shù)的選取

鉆進過程中記錄的獨立參數(shù)，如鉆進壓力和沖擊壓力(水壓)，通常由操作員或控制系統(tǒng)控制；而相關(guān)參數(shù)，如鉆進速率和旋轉(zhuǎn)壓力，是鉆機系統(tǒng)對巖石的響應(yīng)。鉆進速率和旋轉(zhuǎn)壓力對巖體破碎很敏感，這些參數(shù)的變化可提供有關(guān)巖體結(jié)構(gòu)形態(tài)的額外信息，從而提高對巖石特性預(yù)測的準(zhǔn)確性。當(dāng)巖體結(jié)構(gòu)不連續(xù)或發(fā)生變化時，鉆進速率和旋轉(zhuǎn)壓力參數(shù)表現(xiàn)出顯著的異常，從而產(chǎn)生噪聲信號。當(dāng)鉆遇破碎帶時，鉆進速率和旋轉(zhuǎn)壓力的波動顯著增加。為了突出顯示這些變化，將其可變性定義為沿鉆孔間隔內(nèi)的殘差總和，表示如下：

(1)

(2)

式中，PRVi為鉆進速率變化率；RPVi為旋轉(zhuǎn)壓力變化率；N為窗口大小，取N=4[21]；i為記錄的鉆進速率或旋轉(zhuǎn)壓力的指數(shù)；PRi為記錄的鉆進速率；RPi為記錄的旋轉(zhuǎn)壓力。

鑒于鉆進速率變化率和旋轉(zhuǎn)壓力變化率都對巖體破碎或巖體的均質(zhì)性比較敏感，因此通過組合2個參數(shù)來合成單一參數(shù)更穩(wěn)定。在本研究中，該單一參數(shù)稱為破碎指數(shù)。變化率參數(shù)有不同的幅值，因此需要對它們進行縮放以對破碎產(chǎn)生相同的影響。可以用皮爾遜殘差FIi表示[22]：

(3)

破碎指數(shù)的大小是通過鉆進速度變化率和旋轉(zhuǎn)壓力變化率計算的，然后將這些量級加在一起，每個量級都有50%的影響。最后，針對區(qū)間中的值數(shù)，對導(dǎo)出的單個參數(shù)進行歸一化。

2 主成分分析方法

對于同一臺液壓鉆機，監(jiān)測到的鉆進響應(yīng)參數(shù)不是獨立的，而是高度相關(guān)的。 因此，單參數(shù)分析或交會分析可能無法捕捉到監(jiān)測鉆進數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，尤其是它們與不同巖體特征的關(guān)系[23]。基于這種相關(guān)性，本研究使用主成分分析(PCA)法分析所有測量參數(shù)，包括鉆進速率、鉆進壓力和旋轉(zhuǎn)壓力，以及所有計算參數(shù)，包括鉆進速率變化率、旋轉(zhuǎn)壓力變化率和破碎指數(shù)。

PCA是一種用于降低多變量數(shù)據(jù)集維數(shù)的方法，同時盡可能多地保留可變性(即統(tǒng)計信息)，即它會找到新的不相關(guān)變量(稱為主成分)作為原始數(shù)據(jù)集中變量的線性函數(shù)或混合函數(shù)，最大化它們之間的方差，并將初始變量中的大部分信息壓縮到第1個成分中[24]。主成分分析的結(jié)果通常以載荷圖的形式表示，該載荷圖以向量的形式顯示2個主成分中包含的變量信息，其中向量的方向和長度表示每個變量對圖中2個主成分的貢獻。載荷圖顯示了4個象限：在同一象限中相鄰參數(shù)表示潛在的正相關(guān)；相反，繪制在相反象限中的參數(shù)與它們之間呈負(fù)相關(guān)。

3 案例分析

公司承建的玉溪-磨憨鐵路位于云南省南部地區(qū)，是中老鐵路在我國境內(nèi)的最后一段。正線長度14.7 km，隧道工程包含西雙版納隧道2號斜井及橫洞、廣塔隧道等。

隧道穿越地層主要為中風(fēng)化花崗巖，灰白色，暗色礦物主要是黑云母。中粗粒結(jié)構(gòu)，斑雜構(gòu)造。節(jié)理、裂隙一般發(fā)育，巖質(zhì)較硬，為較硬巖，巖芯主要呈較完整-較破碎狀。

3.1 隨鉆測量

本次隧道超前水平地質(zhì)鉆探采用的是意大利卡薩格蘭德生產(chǎn)的C6xp鉆機，配備3個管棚專用鉆頭、30個水平超前鉆頭、5個取芯鉆頭和3個環(huán)形救援專用鉆頭。鉆機能夠完成氣動沖擊鉆、水壓沖擊鉆和取芯鉆，一次性最大鉆進深度為150 m。

隧道爆破前，鉆機在開挖面上完成等邊三角形布置的3個超前鉆孔，單次鉆進深度在20～30 m之間。鉆進過程中，收集到的隨鉆參數(shù)包括鉆進深度、時間、鉆進速率、鉆進壓力、轉(zhuǎn)動壓力和轉(zhuǎn)速。數(shù)據(jù)采集裝置集成于動力頭上，在鉆進過程中能夠自動對隨鉆參數(shù)進行校正?？紤]隧道中粉塵排放問題，選擇水壓沖擊鉆進行超前勘探，每0.02 m采集1次數(shù)據(jù)。

3.2 孔內(nèi)攝像

達到預(yù)定鉆孔深度后，利用高壓水對鉆孔進行充分清洗，隨后利用特定的數(shù)碼相機裝置開展孔內(nèi)攝像作業(yè)。數(shù)碼相機由前透鏡組成，由LED燈照明，攝像機前部增加了1個防護鋼架，以防止巖石和攝像機玻璃之間可能發(fā)生的碰撞。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過絕緣電纜與攝像機相連。它在1個帶有距離計數(shù)器的電纜輪中滾動，因此視頻中的圖像始終與深度相對應(yīng)。

在現(xiàn)場鉆孔中進行了大范圍孔內(nèi)攝像，記錄了不同的巖體結(jié)構(gòu)形態(tài)，歸納起來，可分為3種結(jié)構(gòu)形態(tài)：

完整或塊狀巖體(圖2(a))。完整巖體內(nèi)壁凹凸起伏較小，沒有明顯的裂縫或破碎。

破碎巖體(圖2(b))。破碎巖體內(nèi)壁剝落現(xiàn)象明顯，通常伴隨小型/中型裂隙和小型空腔。

極破碎巖體(圖2(c))。極破碎巖體內(nèi)壁凹凸起伏很大、侵蝕剝落現(xiàn)象嚴(yán)重，通常由中型/大型裂隙或中型/大型空腔組成。

圖2 從鉆孔攝像記錄劃分巖體結(jié)構(gòu)形態(tài)Fig.2 Division of rock mass structure from borehole camera records

3.3 主成分分析

在載荷圖中，根據(jù)變量的變化(方差)計算每個變量的影響(權(quán)重)，采用非線性迭代偏最小二乘法計算由每個分量解釋的變量的權(quán)重。本次鉆進參數(shù)的主成分分析采用Matlab編程完成，圖3顯示了由第1和第2主成分生成的載荷，由2個主成分生成的平面解釋了所有參數(shù)之間總變化的 89.1%。

圖3 第1、第2主成分載荷圖Fig.3 Load diagram of the first and the second principal components

第1個分量主要由右側(cè)的破碎參數(shù)(鉆進速率變化率、旋轉(zhuǎn)壓力變化率和破碎指數(shù))支配，左側(cè)主要受鉆進壓力支配。在鉆進系統(tǒng)中，鉆進壓力和旋轉(zhuǎn)壓力之間通常存在相關(guān)性，盡管這些參數(shù)是相互獨立的并且由鉆機控制系統(tǒng)控制。如果降低鉆進壓力，在一般情況下，旋轉(zhuǎn)壓力也會降低。破碎參數(shù)與鉆進速率呈明顯的正相關(guān)性，表明鉆遇地層越破碎、鉆進速度越快。圖3顯示鉆進壓力與破碎系數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)巖體狀況從完整巖體逐漸破碎或破碎時，鉆進壓力以相反的方式反應(yīng)。在破碎巖石或空腔中，可能沒有足夠的鉆進壓力來維持高水壓，從而使水更容易流過液壓錘?？傮w而言，第1主成分傾向于由鉆機系統(tǒng)對鉆進巖體的地質(zhì)特性響應(yīng)的支配。第2主成分主要由旋轉(zhuǎn)壓力控制，顯示旋轉(zhuǎn)壓力與鉆進壓力、鉆進速率及破碎參數(shù)之間的正相關(guān)關(guān)系。旋轉(zhuǎn)壓力和破碎參數(shù)之間的關(guān)系因巖體特性不同而變得復(fù)雜?？傮w而言，鉆遇地層越破碎，鉆頭旋轉(zhuǎn)壓力增加，鉆進速率加快；當(dāng)鉆遇地應(yīng)力較高的破碎地層時，鉆頭旋轉(zhuǎn)壓力劇增，鉆進速率停滯，出現(xiàn)卡鉆現(xiàn)象。

第1主成分解釋了數(shù)據(jù)的較大可變性，參數(shù)之間的關(guān)系解釋了鉆孔對巖石的響應(yīng)。這不會發(fā)生在所有參數(shù)均為正相關(guān)的第2個主成分中，因為第2個主成分主要體現(xiàn)了鉆進系統(tǒng)的影響。因此，選擇第1主成分表示為鉆進參數(shù)之間的函數(shù)，公式為：

Y1=0.261V-0.414F-0.201T+0.519Vi+

0.403Ti+0.536FIi，

(4)

式中，Y1為第1主成分；V為鉆進速率；F為鉆進壓力；T為旋轉(zhuǎn)壓力；Vi為鉆進速率變化率；Ti為旋轉(zhuǎn)壓力變化率；FIi為破裂指數(shù)。

3.4 成果應(yīng)用

3.4.1 根據(jù)巖體結(jié)構(gòu)形態(tài)劃分第1主成分區(qū)間

分別繪制3種結(jié)構(gòu)形態(tài)巖體的第1主成分概率密度函數(shù)，如圖4所示。3條概率密度曲線反映了3種結(jié)構(gòu)形態(tài)巖體第1主成分的分布范圍，反過來理解，只要計算出的第1主成分落在哪個區(qū)間范圍內(nèi)，就可大致推斷出該鉆遇巖體的結(jié)構(gòu)形態(tài)?？梢钥闯?，3條概率密度曲線兩兩相交，交點即為不同結(jié)構(gòu)狀態(tài)巖體第1主成分的閾值。2個交點對應(yīng)的第1主成分分別為-6和30，表明完整巖體第1主成分小于-6；破碎巖體第1主成分范圍可取-6～30；極破碎巖體第1主成分大于30。盡管3條曲線包含的面積存在重疊的部分，但重疊部分對應(yīng)曲線的概率密度高低之分非常明顯，因此所劃分的區(qū)間基本能反映鉆遇巖體的結(jié)構(gòu)形態(tài)。

圖4 第1主成分的概率密度函數(shù)Fig.4 Probability density function of the first principal component

3.4.2 根據(jù)第1主成分區(qū)間劃分巖體結(jié)構(gòu)形態(tài)

選擇隧道內(nèi)典型花崗巖地層的隨鉆測量參數(shù)進行分析，如圖5所示，可知在鉆進深度范圍內(nèi)，鉆進參數(shù)整體變化較小(轉(zhuǎn)速采集器出現(xiàn)問題，不予考慮)，巖體較為完整。根據(jù)鉆進速率、鉆進壓力、旋轉(zhuǎn)壓力、鉆進速率變化率、旋轉(zhuǎn)壓力變化率和破碎指數(shù)，利用上述主成分分析方法計算第1主成分，繪制第1主成分隨深度變化散點，如圖5所示。圖中散點被劃分到3個區(qū)間內(nèi)，分別是：第1區(qū)間：第1主成分<-6；第2區(qū)間：-6<第1主成分<30；第3區(qū)間：第1主成分>30。第1區(qū)間對應(yīng)鉆孔深度處巖體為完整巖體，占比84.6%；第2區(qū)間對應(yīng)鉆孔深度處巖體為破碎巖體，占比8.2%；第3區(qū)間對應(yīng)鉆孔深度處巖體為極破碎巖體，占比7.2%。

圖5 隨鉆參數(shù)隨鉆進深度變化Fig.5 While drilling parameters varying with drilling depth

極破碎狀態(tài)的巖體主要分布在0～0.6 m區(qū)間內(nèi)及6.5，8.7，10.3，12，17.8，19.2 m附近，其鉆進速率均有不同程度的提高或劇增。特別是0～0.6 m 深度段，處于孔口位置的巖體承受的地應(yīng)力低，巖體易于破碎，其鉆進速率明顯高于其他深度。

鉆進壓力、旋轉(zhuǎn)壓力的變化規(guī)律與鉆進速率正好相反，處于極破碎狀態(tài)的巖體鉆進壓力與旋轉(zhuǎn)壓力明顯降低，但又很快恢復(fù)正常，這很可能是構(gòu)造運動引發(fā)脆性破碎，沒有形成明顯的斷層或空腔。圖6顯示鉆進速率與巖體破碎程度呈正相關(guān)、與鉆進壓力和旋轉(zhuǎn)壓力呈負(fù)相關(guān)，這與公式1是完全吻合的，體現(xiàn)了主成分分析方法在巖體狀態(tài)判別應(yīng)用中的正確性。

圖6 第1主成分隨鉆進深度變化Fig.6 The first principal component varying with depth

極破碎狀態(tài)巖體是破碎狀態(tài)巖體的極限，其前后一般都分布范圍不等的破碎狀態(tài)巖體，相對容易判別。但是對于破碎狀態(tài)或完整狀態(tài)的巖體，其隨鉆參數(shù)變化很小，利用圖6很難直觀判別其狀態(tài)，但是利用本研究提出的主成分分析方法計算其第1主成分，將第1主成分與鉆進深度聯(lián)合起來，則很容易判別其分布范圍，量化其占比，體現(xiàn)了主成分分析方法在巖體狀態(tài)判別應(yīng)用中的精確性。

4 結(jié)論

本研究依托玉磨鐵路隧道項目，利用主成分分析方法，建立了第1主成分與巖體結(jié)構(gòu)形態(tài)之間的關(guān)系，提出了利用第1主成分劃分結(jié)構(gòu)形態(tài)的方法，得到如下結(jié)論：

(1)對于同一臺鉆機，監(jiān)測到的鉆進參數(shù)不是獨立的，而是高度相關(guān)的。提出的第1主成分分析方法可以正確解釋各鉆進參數(shù)對巖石的響應(yīng)。

(2)花崗巖地層中，鉆遇破碎巖體時，鉆進速率均有不同程度的提高或劇增，鉆進壓力、旋轉(zhuǎn)壓力則會出現(xiàn)短暫的降低。

(3)利用第1主成分對巖體結(jié)構(gòu)狀態(tài)進行了定量劃分，得到其分布范圍及占比。其中完整巖體占比84.6%，破碎巖體占比8.2%，極破碎巖體占比7.2%。

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》，巖體被劃分為完整、較完整、較破碎、破碎和極破碎5種結(jié)構(gòu)形態(tài)，而本研究將鉆遇巖體分為了完整、破碎與極破碎3種結(jié)構(gòu)形態(tài)，較為粗略。主要是因為鉆遇的巖體為花崗巖，較完整與較破碎狀態(tài)的巖體很少，鉆遇概率很低，在主成分分析圖中概率密度極小，沒有明顯的區(qū)間，所以無法區(qū)分。后期隨著采集樣本的增多，鉆遇巖體狀態(tài)更急豐富，會使巖體形態(tài)劃分更加全面。