彭功勛，賴 勝，許 韜，謝 易，唐 健

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 廣州 510060）

0 引言

巖溶的發(fā)育受巖組特征、構(gòu)造特征、地下水化學(xué)特征、地下水活動(dòng)條件等多種因素的控制［1-6］，因此，其空間分布和規(guī)模存在隨機(jī)性，從而表現(xiàn)出較顯著的概率特性。

據(jù)研究，巖溶沿深度方向存在垂直分帶特性［5-10］，即：不同深度范圍的巖溶發(fā)育強(qiáng)度存在差異且呈現(xiàn)出條帶狀分布特征。但這種差異性所蘊(yùn)含的規(guī)律卻較少深入探討。也正因此，在工程實(shí)踐中，勘察人員提供給設(shè)計(jì)人員的巖溶統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往是較為籠統(tǒng)的見洞隙率和線巖溶率數(shù)值，以及單個(gè)溶洞的信息，而缺乏對(duì)巖溶空間分布更精細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析及規(guī)律表述。

事實(shí)上，由于巖溶的垂直分帶性，淺部和深部的巖溶率、一定深度以內(nèi)的見洞隙率或線巖溶率都存在差異。尤其工程中常用的線巖溶率指標(biāo)，存在終孔條件引起的“選擇優(yōu)勢(shì)”效應(yīng)，在一定的場(chǎng)地條件下存在被低估或高估的可能，需引起關(guān)注。本文基于廣州若干工程項(xiàng)目的數(shù)據(jù)對(duì)此進(jìn)行了探討。

1 巖溶率沿深度的變化

前人對(duì)巖溶沿深度方向的變化規(guī)律進(jìn)行了較多的定性研究［5-10］，其分帶依據(jù)包括地下水運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、巖溶形態(tài)特征、巖溶發(fā)育強(qiáng)度等［7］。但對(duì)于巖溶率變化的定量分析相對(duì)較少。

1.1 概念及表達(dá)式

設(shè)某項(xiàng)目有n個(gè)鉆遇灰?guī)r的鉆孔，合計(jì)入巖總進(jìn)尺Dt（m）；鉆遇溶洞的鉆孔m個(gè)，所有溶洞合計(jì)進(jìn)尺dt（m）。當(dāng)前勘察報(bào)告一般提供的場(chǎng)地見洞隙率ρm0、線巖溶率ρd0、可分別由式⑴、⑵進(jìn)行計(jì)算：

以巖面為起點(diǎn)，沿深度按每米設(shè)定一個(gè)單位區(qū)間，記每個(gè)單位區(qū)間中點(diǎn)的深度為hi（i=1，2，……），則有hi=i-0.5。

設(shè)項(xiàng)目n個(gè)灰?guī)r孔中有ki個(gè)孔的入巖深度小于i-1，即hi所屬的單位區(qū)間內(nèi)僅有（n-ki）個(gè)孔；若統(tǒng)計(jì)得該單位區(qū)間內(nèi)的見溶洞鉆孔數(shù)為mi個(gè)，溶洞合計(jì)進(jìn)尺為di，則該單位區(qū)間的見洞隙率△ρmi和線巖溶率△ρdi分別如式⑶、⑷所示：

將i米深度范圍內(nèi)各單位區(qū)間的線巖溶率進(jìn)行平均，即可計(jì)算得到i米深度范圍內(nèi)灰?guī)r的線巖溶率ρdi，如式⑸所示：

不過，i米深度范圍內(nèi)的見洞隙率ρmi卻無法通過各單位區(qū)間的見洞隙率△ρmi計(jì)算得到。設(shè)i米深度范圍內(nèi)統(tǒng)計(jì)的見溶洞鉆孔數(shù)為mi′個(gè)，則i米深度范圍內(nèi)的見洞隙率ρmi的表達(dá)式如⑹所示：

1.2 巖溶率沿深度變化

為研究上述指標(biāo)的變化情況，在對(duì)21個(gè)不同類型的工程項(xiàng)目3 113 個(gè)灰?guī)r區(qū)鉆孔的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，本文選取了3 個(gè)典型項(xiàng)目A、B、C 作為主要研究對(duì)象進(jìn)行分析。3 個(gè)典型項(xiàng)目的灰?guī)r區(qū)鉆孔數(shù)分別為530 個(gè)、280個(gè)、205 個(gè)，數(shù)據(jù)量充分；3 個(gè)項(xiàng)目的場(chǎng)地見洞隙率ρm0、線巖溶率ρd0如表1所示。

對(duì)3個(gè)項(xiàng)目的△ρmi、△ρdi、ρmi、ρdi的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，這些指標(biāo)沿深度變化。3 個(gè)項(xiàng)目的△ρmi、△ρdi、ρmi、ρdi沿深度的變化曲線如圖1所示。

需注意的是，由于起始統(tǒng)計(jì)點(diǎn)從巖面處開始，因此頂部1 m 區(qū)間往往存在一層巖溶頂板，使得該區(qū)間的見洞隙率△ρmi和線巖溶率△ρdi偏低。這一初始段異常趨勢(shì)在下文的討論中予以忽略。

由圖1可知：

⑴4 個(gè)參數(shù)沿深度方向都并非常量，而是有不同的變化；

⑵單位區(qū)間的見洞隙率△ρmi和線巖溶率△ρdi沿深度方向并非總是下降的，淺部降低后，深部可能有所回彈；

⑶一定深度范圍內(nèi)的見洞隙率ρmi沿深度方向持續(xù)增加，一般超過一定深度后快速趨近于一個(gè)極值，具有收斂性；

⑷一定深度范圍內(nèi)的線巖溶率ρdi沿深度一般呈現(xiàn)穩(wěn)定下降趨勢(shì)，但個(gè)別項(xiàng)目的特定深度區(qū)間可能不下降，甚至略有回升；

⑸同一項(xiàng)目的△ρmi和△ρdi變化曲線具有較為顯著的相似性。

由于深度超過5 m 后，見洞隙率ρmi一般具有收斂性。如圖1 所示，3 個(gè)項(xiàng)目 的ρmi大 致 趨 近 于75.3%、23.2%、45.0%，和表1中的ρm0接近或基本一致。故可認(rèn)為一個(gè)項(xiàng)目場(chǎng)地的ρm是唯一的，可取ρm0或ρmi（i值取平均入巖深度取整即可）。

圖1 3個(gè)項(xiàng)目的△ρmi、△ρdi、ρmi、ρdi沿深度的變化曲線Fig.1 Change of △ρmi，△ρdi，ρmi，ρdi with Depth in Three Projects

表1 3個(gè)項(xiàng)目場(chǎng)地見洞隙率、線巖溶率Tab.1 Borehole Porosity Rate and Liner Karst Rate of Three Projects

然而，線巖溶率ρdi沿深度的變化往往較為明顯。除個(gè)別情況外，對(duì)于一個(gè)工程場(chǎng)地，ρdi一般沿深度逐漸減弱。因此，項(xiàng)目終孔深度要求越高，鉆孔實(shí)際鉆探深度越深，所得到的線巖溶率指標(biāo)可能越小，若簡(jiǎn)單應(yīng)用ρd0指標(biāo)，可能導(dǎo)致誤判。

2 溶洞疏松度

2.1 概念提出

如前所述，△ρmi和△ρdi變化曲線具有較為顯著的相似性。

令p=△ρdi/△ρmi，求3個(gè)項(xiàng)目各單位區(qū)間的p值，其結(jié)果如圖2 所示?？梢姡總€(gè)項(xiàng)目的p值均接近于一個(gè)常量。

圖2 3個(gè)項(xiàng)目的p值沿深度的變化曲線Fig.2 Change of p with Depth in Three Projects

3 個(gè)項(xiàng)目的△ρdi～△ρmi關(guān)系如圖3 所示，由圖3 可知，△ρdi～△ρmi之間具有相當(dāng)良好的線性相關(guān)性。3個(gè)項(xiàng)目的△ρdi/△ρmi平均值及△ρdi～△ρmi相關(guān)系數(shù)R如表2所示。

圖3 3個(gè)項(xiàng)目△ρmi～△ρdi間的相關(guān)性Fig.3 Correlation between △ρmi～△ρdi in Three Projects

表2 3個(gè)項(xiàng)目的△ρmi～△ρdi間的關(guān)系Tab.2 Correlation between △ρmi～△ρdi in Three Projects

由于p值事實(shí)上反映了見洞的單位區(qū)間內(nèi)溶洞洞深占比，大致體現(xiàn)出見洞隙處有多“空”，故將其稱為“溶洞疏松度”。對(duì)同一個(gè)項(xiàng)目，溶洞疏松度p沿深度基本接近一常量，這一規(guī)律表明，溶洞疏松度p是一個(gè)場(chǎng)地巖溶發(fā)育情況的重要表征指標(biāo)。

2.2 溶洞疏松度與平均洞徑的相關(guān)性

作為自然形成物，巖溶具有一定的分形特征［11-12］，即具有空間上的自相似性，故初步判斷溶洞疏松度p與溶洞尺寸d有一定的相關(guān)性。為此，統(tǒng)計(jì)了21 個(gè)工程項(xiàng)目的溶洞疏松度p及平均洞徑d，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示。

圖4 溶洞疏松度和平均洞徑的相關(guān)性Fig.4 Correlation between Porosity and Average Diameter of Karst Caves

由圖4可見，p和d呈線性相關(guān)關(guān)系；作雙側(cè)檢驗(yàn)，其相關(guān)系數(shù)R＞R0.001=0.652，即顯著性超過99.9%，說明相關(guān)性十分顯著。

p和d兩者近似呈以下線性關(guān)系：

3 巖溶率深度校正

如前所述，各巖溶率指標(biāo)沿深度變化。因此，對(duì)于不同的基礎(chǔ)類型、不同的埋置深度、處理不同的問題，若采用同一巖溶率指標(biāo)，可能造成一定程度的誤判。為此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行深度校正，從而正確指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工。

3.1 案例概況

以下以項(xiàng)目B為例進(jìn)行討論。項(xiàng)目B為橋梁工程，樁徑1.2～1.8 m，孔深要求穿過溶洞進(jìn)入完整微風(fēng)化巖5 倍樁徑。鉆探完成鉆孔的最終深度，平均進(jìn)入巖面以下約16.9 m，設(shè)計(jì)橋樁平均進(jìn)入巖面以下約10.5 m；鉆遇溶洞120個(gè)，溶洞規(guī)模統(tǒng)計(jì)情況如圖5所示。

圖5 溶洞規(guī)模統(tǒng)計(jì)Fig.5 Statistics of Karst Cave Scale

最大洞徑4.9 m，平均洞徑為1.53 m，56 個(gè)洞徑≤1 m，81個(gè)洞徑≤1.8 m。

3.2 線巖溶率指標(biāo)深度校正

表3為項(xiàng)目B幾個(gè)重要的線巖溶率指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值。

表3中，除ρd0和巖面下16.9 m 深度的ρdi十分接近外，其余各指標(biāo)相互差距均較大。

表3 項(xiàng)目B線巖溶率統(tǒng)計(jì)值Tab.3 Statistical Value of Liner Karst Rate of Project B （%）

其中，樁身范圍，即入巖10.5 m 深度范圍內(nèi)的線巖溶率指標(biāo)ρdi=5.11%；而樁底處的單位區(qū)間線巖溶率指標(biāo)△ρdi僅為1.56%，其下4～5 m 范圍的△ρdi平均僅約1.45%。

因此，從場(chǎng)地的定性上，若按ρd0的值3.88%評(píng)價(jià)，根據(jù)文獻(xiàn)［13-14］，場(chǎng)地屬于巖溶弱發(fā)育；但若僅考慮樁身范圍的巖溶發(fā)育程度，鑒于其ρdi達(dá)5.11%＞5%，校正后則屬于巖溶中等發(fā)育。事實(shí)上，施工沖樁過程所需要采取的巖溶防護(hù)措施費(fèi)用，包括鋼護(hù)筒跟進(jìn)、巖溶地面塌陷處理預(yù)案等，主要受該線巖溶率指標(biāo)控制，應(yīng)以校正值5.11%為基礎(chǔ)作預(yù)算。否則，若按ρd0的值3.88%為基礎(chǔ)預(yù)計(jì)相關(guān)措施費(fèi)，則難免造成對(duì)相關(guān)費(fèi)用的低估。

值得注意的是，樁底以下一定深度范圍內(nèi)的△ρdi較ρd0低得多，對(duì)于樁基安全則是有利的。

3.3 見洞隙率指標(biāo)校正

表4為項(xiàng)目B幾個(gè)重要的見洞隙率指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值。

表4 項(xiàng)目B見洞隙率統(tǒng)計(jì)值（%）Tab.4 Statistical value of Borehole Porosity Rate of Project B （%）

表4 中，其ρm0和ρmi都在一個(gè)量級(jí)，其差異很小，可忽略不計(jì)。因此，樁身段見洞隙率按ρm0考慮即可，無需校正。不過，樁底以下3 倍樁徑深度范圍內(nèi)見洞隙率需要適當(dāng)考慮其變化。

若從入巖深度10.5 m為起始點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，按樁徑1.8 m，統(tǒng)計(jì)至深度15.9 m，得到見洞隙率△ρmi′約為4.3%。即樁端以下的見洞隙率應(yīng)采用該校正值。不難判定，后期抽芯檢測(cè)在樁底下發(fā)現(xiàn)溶洞的概率即大約4.3%。

4 結(jié)論

⑴一個(gè)工程項(xiàng)目的見洞隙率或線巖溶率不是一個(gè)常量，而是一個(gè)隨入巖深度變化的變量；

⑵單位深度區(qū)間的見洞隙率△ρmi和線巖溶率△ρdi一般呈現(xiàn)出沿深度逐漸減小的趨勢(shì)，但局部段落可能出現(xiàn)增大的情況；巖面以下一定深度范圍的見洞隙率ρmi一般趨近于一個(gè)極值，而線巖溶率ρdi多呈現(xiàn)持續(xù)減小的趨勢(shì)；

⑶一個(gè)工程場(chǎng)地的溶洞疏松度p基本表現(xiàn)為一個(gè)常量，且該常量和溶洞平均洞徑d呈線性正相關(guān)；

⑷在具體工程應(yīng)用中，由于選擇優(yōu)勢(shì)效應(yīng)，僅采用單一的巖溶率指標(biāo)可能并不恰當(dāng)，宜充分考慮工程的特點(diǎn)，給出針對(duì)性的、經(jīng)校正后的線巖溶率指標(biāo)以有效指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工。