劉曉陽，趙小芹，李向陽，薛 飛，侯 鵬

（1、深圳地鐵建設集團有限公司 深圳 518026；2、廣州城市理工學院 廣州 510800；3、中交第二航務工程局有限公司 武漢 430040）

0 引言

隨著國家經(jīng)濟的增長和城市化進程的不斷推進，大量人口涌入大城市，交通擁堵日益嚴重，發(fā)展公共交通是必然選擇。而地鐵是大城市公共交通的重要組成部分，因此地鐵隧道的建設進程在不斷推進。根據(jù)《地鐵設計規(guī)范：GB 50157—2013》［1］，地鐵隧道結構的伸縮縫的形式和間距可按類似工程的經(jīng)驗確定。在地鐵隧道超長結構的建設中，不設置伸縮縫可以提高施工效率，加快地鐵建設進程，并減少伸縮縫病害［2］。由于混凝土的抗拉性能較差，若未考慮不設置伸縮縫的地下超長結構在施工階段或運營階段的溫差和混凝土收縮作用下的影響，溫度效應以及收縮對結構產(chǎn)生的拉應力可導致混凝土發(fā)生嚴重開裂。因此，未按《混凝土結構設計規(guī)范（2015 年版）：GB 50010—2010》要求設置伸縮縫的地下超長結構需要進行有限元分析其溫度效應，并配置相應的溫度應力鋼筋［3］。

目前，學者對地下結構溫度應力的研究多為框架結構，而少有對地下隧道結構溫度應力的研究分析。鄭靜紅等人［4］提出利用樓板凹槽釋放溫度應力，同時在結構樓板中增加抗裂鋼筋來抵消溫度應力；張明月等人［5］對地下車庫超長結構進行溫度應力計算，配置相應的溫度應力鋼筋；李媛［6］針對武漢某地下工程的溫度應力分析結果進行溫度應力配筋，并建議超長結構分段設置后澆帶和使用低水熱化水泥拌制混凝土；高骕等人［7］對沈陽某商業(yè)綜合體地下超長結構進行溫度應力分析，提出設置后澆帶和溫度抗裂鋼筋的方法來減少溫度裂縫；張懿韜等人［8］對某一地下停車場超長結構進行溫度應力的有限元模擬分析和實測，結果表明應力最大值出現(xiàn)在中間板和結構剛度改變較大處；劉婷等人［9］利用SAP2000 有限元程序分析了某一商務中心地下廣場超長結構溫度應力，并根據(jù)溫度應力結果進行配筋計算；王維等人［10］對蘇州某一地下空間超長結構實際工程進行溫度應力分析，并提出相應的溫度配筋方案和抗裂措施?，F(xiàn)有抗裂措施多為配置溫度應力鋼筋，而在超長結構中，雖然配置溫度應力鋼筋可以有效避免結構發(fā)生嚴重開裂，但超長結構的截面尺寸大，所需配置的溫度應力鋼筋用量較多，不利于地下結構的經(jīng)濟性。

為探求降低未設置伸縮縫的地下隧道超長結構溫度應力、減少其所需溫度應力配筋量的方法，本文提出對地下隧道超長結構設置橫向或縱向加強帶的方式，并運用ABAQUS 有限元分析軟件分析設置加強帶對該結構溫度應力的影響。

1 模型概況

地鐵隧道結構模型以某地鐵隧道實際工程為例，縱向長度為100 m，橫截面為矩形，截面外圍尺寸為24 960 mm×24 920 mm，厚度為800 mm，配置雙層非溫度應力鋼筋14@150，混凝土和鋼筋相關參數(shù)取值如表1所示。由于該隧道結構模型最大厚度遠小于結構截面尺寸，故在溫度應力分析時，可忽略應力在截面厚度的分布，運用ABAQUS有限元分析軟件中的殼單元建立隧道模型。溫度荷載采用工程中考慮季節(jié)溫差、收縮、徐變折減和剛度折減后所得的最不利降溫-9.8 ℃。

表1 混凝土和鋼筋相關參數(shù)取值Tab.1 Values for Concrete and Steel Reinforcement Related Parameters

2 加強帶尺寸及邊界條件

針對該隧道結構，設置兩種加強帶，分別為橫加強帶和縱加強帶：①在隧道結構端部以及中部均勻設置口字形梁柱框架，即橫加強帶。橫加強帶截面外圍尺寸為24 960 mm×24 920 mm，厚度為1 500 mm，設置寬度為1 500 mm，采用殼單元建模時的等效配筋量為25@100 mm；②沿著隧道結構橫截面角部或中部設置縱梁，即縱加強帶。縱加強帶截面尺寸為1 500 mm×1 500 mm，設置長度為隧道全長，采用殼單元建模時的等效配筋量為配筋25@100 mm。無加強帶模型、橫加強帶模型和縱加強帶模型示意圖如圖1所示。

圖1 模型示意圖Fig.1 Model Diagram

為探究加強帶在隧道結構中的約束作用大小對隧道應力的影響，對橫向加強帶模型中的加強帶分別進行無約束、彈性約束和固定約束的邊界條件設置。其中彈性約束為利用ABAQUS 有限元軟件中的彈簧約束，將加強帶兩側的所有節(jié)點與地進行彈性連接。另外，所有模型的兩端邊界條件皆為縱向位移固定約束。各模型具體信息如表2所示。

表2 模型信息Tab.2 Model Information

3 有限元結果分析

設橫加強帶中軸線路徑縱向應力沿隧道分布如圖2所示，在中軸線路徑上，設橫加強帶隧道結構的端部受壓、中部受拉，總體分布模式與無加強帶模型相似。在橫加強帶處，會出現(xiàn)應力驟降的現(xiàn)象。比較JWSD-1和JWSD-2，JWSD-2的最大拉應力和平均應力分別比JWSD-1 大29%和27%。在設置橫加強帶后，隧道結構非加強部位的應力增大，在加強帶處應力減小，與結構力學中一維變截面桿件分析結果相似：在溫度荷載作用下，較大截面段溫度應力小，而較小截面段溫度應力大。增設橫向加強帶后不利于整體溫度應力的釋放，僅對加強帶處的溫度應力有降低的作用。故對于地下超長隧道結構的設計，盡量避免采用橫向梁板結構，宜采用縱向的梁板結構。

若考慮橫加強帶嵌入土體，可通過加強帶彈性約束模型JWSD-3 和加強帶固定約束模型JWSD-4 進行模擬分析。如圖2 所示，比較JWSD-2、JWSD-3 和JWSD-4可得，橫加強帶的約束力越大，隧道結構整體的應力越大。這是由于結構加強帶受到約束后，不利于溫度應力的釋放，造成結構的溫度應力增大，與文獻［11］對某超長大開洞結構溫度應力分析的結論相似。故在地下超長結構的設計中，宜減少結構的約束，以免加劇溫度應力。

圖2 設橫加強帶模型中軸線路徑縱向應力沿隧道分布Fig.2 Longitudinal Stress Distribution of the Axis Path in the Crossbar Reinforcement Model along the Tunnel

設縱向加強帶模型中軸線路徑縱向應力沿隧道分布如圖3所示，JWSD-5中軸線路徑的最大拉應力和中間段應力和JWSD-1基本一致，而隧道結構兩端的壓應力范圍增大。JWSD-6中部路徑的應力趨勢以及大小和JWSD-1基本一致。因此，對于隧道結構中軸線路徑的應力，設置中部縱向加強帶雖然沒有降低隧道結構中間段的應力，但可以縮小中間段的拉應力范圍，而設置角部縱向加強帶對隧道結構中軸線路徑的應力無影響。

圖3 設縱向加強帶模型中軸線路徑縱向應力沿隧道分布Fig.3 Longitudinal Stress Distribution of the Axis Path along the Tunnel in the Longitudinal Reinforcement Strips Model

設縱向加強帶模型角部路徑縱向應力沿隧道分布如圖4所示，JWSD-5角部路徑的應力趨勢以及大小和JWSD-1 基本一致。與JWSD-1 相比，JWSD-6 角部路徑的最大拉應力也出現(xiàn)在兩端，最大拉應力大小減小16%，中間段應力和JWSD-1基本一致。因此，對于隧道結構角部路徑的應力，設置角部縱向加強帶對中間段的拉應力大小以及范圍無明顯影響，但可以減小隧道結構兩端溫度拉應力，而設置中部縱向加強帶對隧道結構角部路徑的應力基本無影響。

圖4 設縱向加強帶模型角部路徑縱向應力沿隧道分布Fig.4 Longitudinal Stress Distribution along the Tunnel of the Angular Path of the Model with Longitudinal Reinforcement Strips

綜合圖3 和圖4 的分析可得，縱向加強帶僅影響隧道兩端的應力大小，不影響隧道中間段的應力大小。這是由于在隧道結構設置縱向加強帶，可以增加隧道四壁的截面剛度，從而影響隧道四壁的平面外變形。而隧道結構的平面外變形主要發(fā)生在約束力較強的隧道結構兩端，故設置縱向加強帶的影響主要出現(xiàn)在隧道結構兩端。

4 結論

根據(jù)模型的分析結果，可以得出以下結論：

⑴橫加強帶的設置使得加強帶處的溫度應力驟降，但隧道結構的最大拉應力和平均應力分別增大29%和27%。

⑵對于設置橫加強帶的隧道結構模型，對加強帶施加的約束越強，隧道結構整體的溫度應力響應越大。

⑶在隧道橫截面中部設縱向加強帶，影響表現(xiàn)為隧道結構兩端的壓應力范圍增大。在隧道橫截面角部設縱向加強帶，影響表現(xiàn)為隧道結構兩端處角部路徑的最大拉應力降低16%。

⑷在超長結構的設計中，盡量通過減少邊界對結構的約束，以釋放溫度應力，以免加劇結構局部或整體的溫度應力。

⑸對于地下超長隧道結構的設計，盡量避免采用橫向梁板結構，宜采用縱向的梁板結構。