李見偉，胡 瑤，張 偉，馬德群

（1、中國鐵建投資集團(tuán)有限公司 北京 100855；2、珠海大橫琴城市新中心發(fā)展有限公司 廣東珠海 519030；3、中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430063；4、廣東建科創(chuàng)新技術(shù)研究院有限公司 廣東中山 528400）

0 引言

珠海橫琴杧洲隧道的建設(shè)是配合橫琴新區(qū)與保稅區(qū)、洪灣、灣仔區(qū)域一體化發(fā)展的需要，有利于提高一體化區(qū)域的內(nèi)外部交通聯(lián)系，同時(shí)對(duì)培育新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)，優(yōu)化投資環(huán)境，帶動(dòng)一體化區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有著重要作用，也對(duì)完善路網(wǎng)、促進(jìn)路網(wǎng)合理布局具有重要的意義。橫琴杧洲隧道工程所面臨的高壓富水環(huán)境要求襯砌結(jié)構(gòu)管片需要具有高抗?jié)B、長耐久性的性能特點(diǎn)。實(shí)際工程中，由于襯砌結(jié)構(gòu)管片內(nèi)部鋼筋腐蝕導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前失效事故頻發(fā)。對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)耐久性研究與保護(hù)層厚度的控制就顯得尤為重要［1，2］。

本文首先結(jié)合隧道襯砌結(jié)構(gòu)的實(shí)際服役情況，對(duì)影響隧道襯砌耐久性的因素進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究，分析了氯離子侵蝕作用對(duì)混凝土耐久性能的影響。結(jié)合Fick 定律建立氯離子傳輸模型，使用COMSOL Multiphysics 實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬氯離子的擴(kuò)散規(guī)律，通過建模結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合修正模型的準(zhǔn)確度。最后，結(jié)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停岢龊侠淼谋Ｗo(hù)層厚度取值。

1 氯離子擴(kuò)散試驗(yàn)

1.1 原材料

水泥采用P.O 42.5 水泥；細(xì)骨料為天然河沙，細(xì)度模數(shù)為2.5；粗骨料采用連續(xù)級(jí)配碎石，最大粒徑為20 mm；減水劑采用聚羧酸高效減水劑，減水效率為25%。拌合水采用實(shí)驗(yàn)室自來水。本試驗(yàn)采用3種水膠比，水膠比設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 混凝土配合比Tab.1 Concrete Mix Proportion

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

按照表1 配比成型尺寸為150 mm×150 mm×150 mm立方體試件，每組6 個(gè)試件，總共18 個(gè)。澆筑成型后放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d，56 d及112 d。將養(yǎng)護(hù)完成的試件取出，進(jìn)行測(cè)試。按照《普通混凝土長期性能和耐久性試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 50082—2009》測(cè)試28 d、56 d和112 d齡期試件氯離子擴(kuò)散系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)中要求試驗(yàn)用試件尺寸應(yīng)采用直徑（100±1）mm，高度為（50±2）mm 的圓柱體，該圓柱體從立方體試件鉆芯得到［3］。

按照《水泥混凝土抗氯離子滲透試驗(yàn)方法（RCM法）：T0579—2020》規(guī)定的快速氯離子遷移系數(shù)（RCM）法測(cè)量混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)［3］。具體試驗(yàn)步驟如下：①將試件安裝在試件槽中，在試件筒內(nèi)注入300 mL的0.2 mol/L 的KOH 溶液；②在試件槽內(nèi)注入5%的NaCl溶液，至與試件筒KOH溶液液面高度一致；③測(cè)量初始電流；④將試件劈開，在斷面噴涂0.1 mol/L的AgNO3顯色指示劑，測(cè)量氯離子擴(kuò)散深度。試驗(yàn)如圖1所示。

圖1 RCM快速測(cè)量試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic of the RCM Test Device

混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)按下式計(jì)算：

其中，DRCM為RCM 法測(cè)得的氯離子擴(kuò)散系數(shù)；T為溫度；h為試件高度；xd為氯離子擴(kuò)散深度；α為輔助變量；t為通電時(shí)間。

2 氯離子擴(kuò)散數(shù)值模擬

2.1 氯離子擴(kuò)散模型

氯離子在混凝土中的擴(kuò)散滿足Fick 定律，通過計(jì)算可以得到混凝土內(nèi)各位置處的混凝土氯離子濃度值［4-5］。1970年COLLEPARDI 首次提出使用Fick第二定律來求解氯離子擴(kuò)散的方法，該方法被廣泛應(yīng)用于混凝土中氯離子擴(kuò)散研究中，F(xiàn)ick 第二定律如式⑴所示，依據(jù)初始和邊界條件，即可得到混凝土各位置氯離子隨時(shí)間變化情況。

式中：C（x，t）為t時(shí)刻，x深度處的氯離子濃度（%）；Cs為表面氯離子濃度（%）；C0為初始氯離子濃度（%）；D為氯離子擴(kuò)散系數(shù)（m2/s）；t為結(jié)構(gòu)暴露時(shí)間（s）；x為距離表面的深度（m）；erf為誤差函數(shù)。

2.2 COMSOL建模

COMSOL Multiphysics 是一款大型的高級(jí)數(shù)值仿真軟件。廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究以及工程計(jì)算，模擬科學(xué)和工程領(lǐng)域的各種物理過程［6-7］。是以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程（單場(chǎng)）或偏微分方程組（多場(chǎng)）來實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真。

2.2.1 建立幾何模型及設(shè)置邊界條件

打開COMSOL 軟件，點(diǎn)擊模型向?qū)?，點(diǎn)擊二維空間維度。選擇物理場(chǎng)，在化學(xué)物質(zhì)傳遞中點(diǎn)擊稀物質(zhì)傳遞（tds），載入到物理場(chǎng)接口中，最后在預(yù)設(shè)研究中選擇瞬態(tài)，點(diǎn)擊完成即可。在模型開發(fā)器中尋找“組件”，選擇“幾何”的命令，建立正方形模型，尺寸設(shè)定為150 mm×150 mm。在通量內(nèi)選擇混凝土二維試件的邊1作為滲透面，另外三邊設(shè)置成無通量，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)，二維試件的氯離子初始濃度為Cs=1 700 mol/m3。

2.2.2 構(gòu)建網(wǎng)格及瞬態(tài)計(jì)算

構(gòu)建幾何模型后，在選擇物理場(chǎng)控制網(wǎng)格類型后，設(shè)置單元大小后構(gòu)建網(wǎng)格，構(gòu)建后的網(wǎng)格形式如圖2所示。

圖2 COMSOL網(wǎng)格構(gòu)建示意圖Fig.2 COMSOL Mesh Construction Diagram

在瞬態(tài)計(jì)算中，設(shè)置時(shí)間的單位為d，初始天數(shù)為0 d，計(jì)算步長7 d，選擇氯離子擴(kuò)散時(shí)間為7 d、112 d，然后開始計(jì)算。

3 結(jié)果分析

3.1 氯離子擴(kuò)散系數(shù)

通過RCM 法測(cè)得各配合比的氯離子擴(kuò)散系數(shù)，如表2所示。從表2可以看出，隨著水膠比的增大，混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)同樣逐漸增大。這是由于隨著混凝土水膠比的增加，混凝土內(nèi)部孔隙增多，為氯離子向混凝土內(nèi)部傳輸提供了大量的通路，從而導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)增大。另一方面，隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)逐漸減少。隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，混凝土內(nèi)部水化產(chǎn)物填充混凝土孔隙，降低氯離子擴(kuò)散能力。

表2 混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)Tab.2 Concrete Chloride Diffusion Coefficient

3.2 數(shù)值模擬分析

COMSOL提供計(jì)算結(jié)果更新迭代功能，可以計(jì)算不同時(shí)間濃度變化模型，其氯離子濃度模型如圖3所示。

圖3 氯離子濃度模型Fig.3 Chloride Concentration Model

3.3 混凝土保護(hù)層厚度

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010》的規(guī)定，環(huán)境等級(jí)為一～三類的結(jié)構(gòu)混凝土中最大氯離子含量在17～50 mol/m3［8］。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)表明，橫琴杧洲隧道工程環(huán)境類別屬于Ⅲ-D（Ⅲ-E）類，即海洋氯化物環(huán)境，非常嚴(yán)重作用等級(jí)。同時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為100年［9-10］。

將臨界最大氯離子含量17 mol/m3代入預(yù)測(cè)得到的100 年后的氯離子濃度變化模型中，即可得到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100 年時(shí)所需的混凝土保護(hù)層最小厚度值。水膠比為0.35的混凝土的100年氯離子濃度變化模型如圖5 所示，通過計(jì)算混凝土保護(hù)層最小保護(hù)層厚度應(yīng)為47.2 mm，建議混凝土的保護(hù)層厚度應(yīng)設(shè)置為50 mm。通過對(duì)水灰比為0.45 和0.55 的試件進(jìn)行計(jì)算，水膠比0.45 和0.55 的混凝土最小保護(hù)層厚度分別為55 mm和60 mm。

圖5 水膠比為0.35的混凝土氯離子濃度Fig.5 Chloride Concentration of W/C 0.35

氯離子濃度隨深度及腐蝕時(shí)間的變化規(guī)律如圖4所示。由圖4 可知：不同腐蝕時(shí)間作用下的氯離子隨深度的變化呈現(xiàn)出類似的變化趨勢(shì)，并且，混凝土內(nèi)部氯離子濃度隨著深度的增加逐步降低，然而在超過40 mm 氯離子含量可以忽略不計(jì)；氯離子濃度隨著腐蝕時(shí)間的增加混凝土內(nèi)部腐蝕量也逐漸增加。

圖4 混凝土氯離子濃度隨深度變化Fig.4 Chloride Concentration with Depth

4 結(jié)語

基于隧道混凝土襯砌氯離子擴(kuò)散問題，設(shè)計(jì)了不同養(yǎng)護(hù)齡期下混凝土的氯離子擴(kuò)散試驗(yàn)，并通過有限元軟件對(duì)不同位置處的氯離子濃度進(jìn)行模擬，并結(jié)合設(shè)計(jì)基準(zhǔn)規(guī)范對(duì)混凝土保護(hù)層進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明：

⑴隨著混凝土養(yǎng)護(hù)齡期的增加，混凝土的擴(kuò)散系數(shù)減少；隨著混凝土水膠比的增大，混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)同樣增大。

⑵不同腐蝕時(shí)間作用下的氯離子隨深度的變化趨勢(shì)類似，并且隨著腐蝕時(shí)間的增加，混凝土內(nèi)部氯離子濃度同樣隨之增加。

⑶根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015 年版）：GB 50010—2010》的相關(guān)規(guī)定，并結(jié)合橫琴杧洲隧道工程的使用年限要求，通過COMSOL 計(jì)算出水膠比0.35，0.45 和0.55 的混凝土試件的保護(hù)層厚度最宜分別設(shè)置為50 mm，55 mm和60 mm。