中國空間技術(shù)研究院西安分院 劉杰 鄭佳 馮鑫 匡銀 韓勛

為實現(xiàn)對空間電磁環(huán)境的連續(xù)頻譜監(jiān)測，主要對寬帶實時頻譜分析技術(shù)進(jìn)行研究，采用多通道并行數(shù)據(jù)流處理結(jié)構(gòu)實現(xiàn)快速傅里葉變換，每通道采用512點，4通道并行處理，達(dá)到2048點FFT的分析效果，并結(jié)合頻譜概率統(tǒng)計技術(shù)實現(xiàn)頻譜數(shù)據(jù)壓縮。利用FPGA和高速ADC器件搭建驗證系統(tǒng)，對關(guān)鍵算法進(jìn)行實現(xiàn)與測試，結(jié)果表明系統(tǒng)可以對500MHz帶寬范圍進(jìn)行實時連續(xù)頻譜監(jiān)測，采用頻譜概率統(tǒng)計技術(shù)將數(shù)據(jù)速率從600MB/s降低至10MB/s，滿足了電磁對抗背景下寬帶頻譜監(jiān)測、數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)膽?yīng)用需求。

近年來隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，世界各國在提升雷達(dá)和通信系統(tǒng)性能的同時，也使得空間輻射源數(shù)量和種類不斷增加。在面對如此多信號交織混疊、猝發(fā)性增強(qiáng)，以及大帶寬、高動態(tài)的復(fù)雜信號環(huán)境，如何快速捕捉信號、實時分析以及呈現(xiàn)信號特征，是當(dāng)前頻譜感知領(lǐng)域的重點發(fā)展方向。寬帶實時頻譜分析技術(shù)正是針對以上現(xiàn)實需求提出的，該技術(shù)通過超高速信號采集、傳輸、并行化數(shù)字處理、頻譜統(tǒng)計等方法，可以為電子戰(zhàn)背景下的復(fù)雜信號分析提供有效解決途徑。

1 實時頻譜分析原理

傳統(tǒng)的頻譜分析設(shè)備在原理上，通常采用超外差接收機(jī)的頻率掃描方式，接收機(jī)本振頻率在頻帶內(nèi)掃描，依次進(jìn)行窄帶信號分析[1]。監(jiān)測帶寬越寬，掃描時間就會隨之加長，導(dǎo)致對瞬態(tài)信號、突發(fā)信號的監(jiān)測丟失。

實時頻譜分析技術(shù)采用數(shù)字化技術(shù)對寬帶信號進(jìn)行采集捕獲和測量，通過FFT分析、濾波等數(shù)字信號處理方法，對帶內(nèi)采集信號進(jìn)行時間、頻率、功率等多域中分析，可實現(xiàn)對瞬態(tài)信號的及時觸發(fā)和捕獲[2]。這種方式可對指定帶寬內(nèi)的全部頻率成分同時進(jìn)行處理，實現(xiàn)對猝發(fā)信號、復(fù)雜調(diào)制信號和干擾信號的連續(xù)頻譜監(jiān)測。

典型的實時頻譜分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)內(nèi)包含變頻接收模塊、實時處理模塊、應(yīng)用顯示模塊等3個部分。變頻接收模塊：將前端輸入的射頻信號進(jìn)行放大、濾波、混頻，可得到中心頻率960MHz、帶寬500MHz的中頻IF信號；實時頻譜分析模塊通過高速ADC采集寬帶IF信號，然后在數(shù)字域執(zhí)行一系列信號處理算法，包括DDC、FIR、FFT、頻譜統(tǒng)計等，以獲取實時頻譜分析結(jié)果，同時具備模板觸發(fā)、信號捕獲等功能；應(yīng)用顯示模塊用于接收實時頻譜分析結(jié)果以及顯示。

圖1 實時頻譜分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of real-time spectrum analysis system

實時頻譜分析過程需對頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行實時處理，采用“點-幀-塊”三層形式[3，4]，分別實現(xiàn)采集、時頻域轉(zhuǎn)換和頻譜數(shù)據(jù)壓縮。其中，點代表時域上離散數(shù)據(jù)點，由ADC的采樣時鐘決定時間分辨率。幀由若干連續(xù)的樣點進(jìn)行時頻域轉(zhuǎn)換得到，并作為頻譜數(shù)據(jù)的基本單元，它的分辨率由采樣率和FFT的點數(shù)共同決定，并決定了系統(tǒng)整體的頻率分辨率；塊由多幀數(shù)據(jù)經(jīng)頻譜統(tǒng)計得到，旨在實現(xiàn)由二維頻譜數(shù)據(jù)到三維頻譜概率結(jié)果的躍變。隨著分析帶寬的增加，由奈奎斯特定理可知實時頻譜分析過程中的運算量和數(shù)據(jù)量將倍增，需要應(yīng)用到多通道并行FFT處理技術(shù)和頻譜概率統(tǒng)計技術(shù)。

1.1 多通道并行處理算法

對一組長度為N的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換的過程如式（1）所示：

其中WN=e-j2π/N，0 ≤k≤N-1。

以上方法結(jié)構(gòu)設(shè)計簡單，但是在工程實現(xiàn)時受限于FFT運算速度，難以適應(yīng)大帶寬、高采樣率帶來的高速數(shù)據(jù)流。因此，在實時頻譜分析過程中，需要采用并行FFT處理算法。并行FFT運算不僅可以成倍提升處理速率，同時不占用額外資源，在高速、寬帶信號的處理過程中優(yōu)勢明顯[5]。

利用WN的周期性和對稱性，采用分組的方式對樣本數(shù)據(jù){Xn}進(jìn)行FFT處理。以長度為N的FFT分析過程為例，可以將FFT的長度N分解成R和C的乘積，R、C為正整數(shù)；同時將樣本數(shù)據(jù){Xn}映射到R行、C列的矩陣中，映射關(guān)系為n=cR+r，r、c為矩陣內(nèi)數(shù)據(jù)坐標(biāo)，r為行、c為列，其中0≤c≤C-1，0≤r≤R-1?？蓪FT映射值表示為k=Cp+q，0≤p≤R-1，0≤q≤C-1。

并行FFT處理算法的實現(xiàn)原理框圖如圖3所示，將長度為N的數(shù)據(jù)分解為多組短數(shù)據(jù)進(jìn)行并行處理，步驟為：

圖3 多通道并行FFT算法實現(xiàn)原理圖Fig.3 Schematic diagram of multi-channel parallel FFT algorithm implementation

（1）計算C點DFT：

（2）與旋轉(zhuǎn)因子相乘：

（3）計算R點DFT：

從上述過程可知，對于大帶寬頻譜監(jiān)測帶來的高速數(shù)據(jù)流，使用多通道并行FFT進(jìn)行運算，將一組長度為N的序列分解成多個子序列，可以成倍提升運算速度。

1.2 頻譜概率統(tǒng)計原理

實時頻譜分析的過程伴隨著大量的頻譜數(shù)據(jù)產(chǎn)生，在分析帶寬500MHz、采樣率1.2Gsps的條件下，會產(chǎn)生高達(dá)4.8Gbps的頻譜數(shù)據(jù)流。若不對頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選擇直接輸出，將帶來兩個問題：（1）如此大的數(shù)據(jù)量，難以實現(xiàn)實時傳輸、存儲；（2）面對每秒鐘高達(dá)幾十萬條的譜線，大部分的顯示設(shè)備無能為力，且人眼也無法適應(yīng)如此快速的信號變換。

頻譜概率統(tǒng)計技術(shù)的核心是將一段時間內(nèi)的頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加[6，7]，對不同頻率、不同幅度的頻譜出現(xiàn)概率次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，最終將數(shù)萬幀實時頻譜壓縮為一幅包含頻率、功率、概率三維信息的頻譜概率統(tǒng)計圖；同時利用強(qiáng)度等級、概率配色方案和軌跡統(tǒng)計等技術(shù)來突顯頻譜圖的信號特征。

頻譜概率統(tǒng)計原理可通過如圖2所示10×10的簡化位圖矩陣的映射過程說明。如圖2(a)所示為經(jīng)過并行FFT處理后的單幀實時頻譜數(shù)據(jù)，橫軸代表頻率，縱軸代表功率；如圖2(b)所示將(a)中頻譜數(shù)據(jù)映射至一個10×10的簡化矩陣，各個單元格內(nèi)的數(shù)值代表頻譜幅度“擊中”該單元格的次數(shù)；如圖2(c)表示在執(zhí)行10次頻譜映射后，位圖矩陣中積累的結(jié)果，圖中峰值點“5”代表10幀頻譜數(shù)據(jù)中有5幀“命中”該處，底部位置多個“7”“8”“9”代表噪底；如圖2(d)所示，為積累后的計數(shù)結(jié)果與顏色灰度進(jìn)行對應(yīng)，根據(jù)冷暖色調(diào)進(jìn)行著色顯示，以暖色（紅、橙、黃）代表出現(xiàn)概率較高的網(wǎng)格，以冷色（青、藍(lán)）代表出現(xiàn)概率較高的網(wǎng)格，中間以中性色（紫、率、黃、白、黑）進(jìn)行過渡，可以得到一幅橫軸代表頻率、縱軸代表功率、顏色冷暖代表信號出現(xiàn)頻次的直觀數(shù)字熒光圖。

圖2 頻譜概率統(tǒng)計原理圖Fig.2 Schematic diagram of spectrum probability statistics

2 關(guān)鍵技術(shù)實現(xiàn)

根據(jù)上一節(jié)中的算法推導(dǎo)過程，選用TI公司高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器件ADC12D1600，及Xilinx公司Virtex7系列的XC7V690T型號FPGA搭建數(shù)字處理平臺，以1.2GSPS采樣率對中心頻率960MHz、帶寬500MHz范圍內(nèi)信號進(jìn)行寬帶實時頻譜分析，對以上兩項關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行算法實現(xiàn)。

2.1 多通道并行FFT處理

根據(jù)式（3）的推導(dǎo)過程可知，采用FPGA內(nèi)硬件資源，使用并行FFT處理算法對N點樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉計算。系統(tǒng)內(nèi)設(shè)定N為2048，可通過4通道并行512點FFT處理得到2048點FFT分析效果。

如圖3所示為多通道并行FFT處理計算流程。計算過程包括3部分：（1）數(shù)據(jù)分路單元，負(fù)責(zé)對高速基帶數(shù)據(jù)的分路控制與輸出；（2）并行FFT處理單元，用于執(zhí)行4通道并行512點FFT運算；（3）綜合處理單元，負(fù)責(zé)對4通道并行FFT處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行蝶形運算，輸出最終結(jié)果。存，分成4路并行數(shù)據(jù)x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)，以此降低FPGA內(nèi)部的工作時鐘至150MHz，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時處理。

2.1.2 并行FFT處理單元

并行FFT處理單元為4通道并行FFT處理，每通道的FFT處理點數(shù)為512點。選用Xilinx公司VIVADO開發(fā)軟件提供的FFT IP核進(jìn)行開發(fā)[8]。在實際開發(fā)時，將IP核設(shè)置為流水線Streaming I/O結(jié)構(gòu)，以進(jìn)行連續(xù)數(shù)據(jù)處理，提升FFT模塊的運行速度[9，10]。當(dāng)進(jìn)行第一幀512點數(shù)據(jù)FFT運算時，可繼續(xù)加載下一幀512點數(shù)據(jù)，減少中間過程的數(shù)據(jù)緩存，最終實現(xiàn)流水式處理，輸出結(jié)果為4組以512為周期的FFT序列F1(K)、F2(K)、F3(K)、F4(K)。

2.1.3 綜合處理單元

從公式（3）的推導(dǎo)過程可知，4通道并行FFT處單元輸出的4路FFT序列F1(K)、F2(K)、F3(K)、F4(K)，不能直接作為并行FFT處理的最終輸出結(jié)果，需要重新進(jìn)行綜合處理。綜合處理單元內(nèi)只需使用旋轉(zhuǎn)因子WNk、WN2k、WN3k分別與F2(K)、F3(K)、F4(K)進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法，然后進(jìn)行加減運算，即可得到4路并行輸出的頻譜結(jié)果，在頻域上彼此相鄰且無重疊。綜合處理單元具體計算過程如式（6）-式（9）所示：

對于旋轉(zhuǎn)因子WNk、WN2k、WN3k的設(shè)計，其中k的取值

2.1.1 數(shù)據(jù)分路單元

設(shè)計中使用數(shù)據(jù)分路單元對基帶數(shù)據(jù)進(jìn)行FIFO緩范圍為0～511，N為2048，可使用FPGA內(nèi)ROM資源建立查找表，達(dá)到簡化工程設(shè)計目的。

2.2 頻譜概率統(tǒng)計

頻譜概率統(tǒng)計模塊的設(shè)計主要通過XC7V690T內(nèi)部的雙端口共享存儲器（DPRAM）實現(xiàn)。DPRAM有兩個可以獨立控制讀寫的端口PortA和PortB，將PortA定義為寫端口，PortB定義為讀端口。并行FFT處理的頻譜結(jié)果是并行輸出的幾個頻段，且彼此相鄰、無重疊。因此，可以采用4路獨立頻譜統(tǒng)計的方法實現(xiàn)并行化處理，得到4幅大小為512×256×16bit的統(tǒng)計圖，最后將4幅圖按照對應(yīng)頻率關(guān)系拼接，得到一幅大小為2048×256×16bit的寬帶頻譜概率統(tǒng)計圖如圖4所示。

圖4 單通道頻譜概率統(tǒng)計實現(xiàn)原理圖Fig.4 Single channel spectrum probability statistics implementation schematic diagram

對單通道頻譜結(jié)果進(jìn)行頻譜概率統(tǒng)計的步驟如下：

（1）初始化一個深度131072，位寬2字節(jié)的雙端口RAM，用于映射一幅大小512×256×16bit的單通道頻譜概率統(tǒng)計圖，其中512為4路并行2048點FFT分析的1/4，256為頻譜幅度范圍，16bit用于表示頻譜概率統(tǒng)計次數(shù)；

（2）根據(jù)FFT輸出的頻率計數(shù)0～511和對應(yīng)的頻譜幅度0～255組成DPRAM中的存儲地址Addr_b，從讀端口PortB中讀出該地址存儲的數(shù)值，累加1后回傳至寫端口地址Addr_a中，PortA寫地址與PortB讀地址相同，即為完成1次頻譜概率統(tǒng)計，F(xiàn)FT累積幀數(shù)加1；

（3）重復(fù)進(jìn)行頻譜概率統(tǒng)計，直至累積幀數(shù)等于設(shè)定值29297，對應(yīng)統(tǒng)計時間為0.1s；

（4）當(dāng)FFT累積幀數(shù)達(dá)到設(shè)定值時，從讀端口PortB將DPRAM的所有數(shù)據(jù)依次讀出；同時，從寫端口將DPRAM清零，進(jìn)入下一幀頻譜概率統(tǒng)計圖的累積過程。

3 系統(tǒng)測試與驗證

利用多臺安捷倫E4438C信號源產(chǎn)生4種不同類型信號，將其作為激勵信號；同時設(shè)置系統(tǒng)內(nèi)變頻接收模塊參數(shù)，將1.15～1.65GHz帶寬范圍內(nèi)的射頻信號變頻至中頻，中頻點960MHz、帶寬500MHz，此時如表1中所示的多信號將同時進(jìn)入中頻接收范圍，使用1.2Gsps ADC采樣率對中頻信號進(jìn)行寬帶實時頻譜分析，對以上關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行測試驗證。

表1 激勵信號列表Tab.1 Excitation signal list

將FPGA內(nèi)經(jīng)綜合處理單元輸出的4路并行512點FFT結(jié)果導(dǎo)入Matlab，按頻段拼接后得到全頻帶的頻譜，將其分析結(jié)果與激勵信號的理論結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證多通道并行FFT算法的正確性，其結(jié)果如圖5所示。

經(jīng)4通道并行FFT處理的頻譜結(jié)果是并行輸出的幾個頻段，且彼此相鄰，因此通道1-4對應(yīng)的中頻范圍依次為660～810MHz、810～960MHz、960～1110MHz、1110～1260MHz。經(jīng)變頻接收后，表1中所示的4種激勵信號所處中頻位置分別為768MHZ、912MHZ、1056MHZ、1176MHZ；從圖5中可以看出，在2048點并行FFT處理后的頻譜圖中，激勵信號位于768.4MHz、908.7～915.7MHz、1049.9～1063.7、1175.0～1178.0，與信號理論結(jié)果相一致，說明系統(tǒng)內(nèi)使用多通道并行FFT算法分別對各個子通道進(jìn)行FFT處理、頻譜拼接，可有效拓寬實時頻譜分析帶寬，解決了高分辨率寬帶頻譜監(jiān)測過程中大運算量與高速數(shù)據(jù)處理之間的矛盾。

圖5 多通道并行FFT處理頻譜結(jié)果Fig.5 The results of multichannel parallel FFT processing spectrum

設(shè)定系統(tǒng)內(nèi)頻譜概率統(tǒng)計時間為0.1s，對經(jīng)4通道并行FFT處理的頻譜結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計、拼接，此時將每0.1s得到一幅大小為2048×256×16bit的頻譜概率統(tǒng)計圖，使用冷、暖色調(diào)對該圖進(jìn)行著色、顯示，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 頻譜概率統(tǒng)計圖Fig.6 Spectrum probability statistics graph

圖6中橫軸代表FFT分析點數(shù)2048，相鄰點之間為系統(tǒng)頻率分辨率292.9KHz，以此映射系統(tǒng)頻譜監(jiān)測帶寬；縱軸代表信號功率，其單位為0.5dB；圖中通過不同顏色，代表不同的頻譜出現(xiàn)概率，其中暖色（紅、橙、黃）表示發(fā)生頻次較高，冷色（青、藍(lán)）表示發(fā)生頻次較低。將0.1s內(nèi)的29297次頻譜分析結(jié)果壓縮至一副頻譜概率統(tǒng)計圖，在不丟失頻率和幅度信息的前提下，頻譜數(shù)據(jù)流速從600MB/s降低至10MB/s，不僅有效減小了系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)傳輸與顯示、存儲難度，同時通過冷、暖色的比較顯示，可以凸顯信號發(fā)生概率及軌跡。

4 結(jié)論

本文主要對基于并行流水架構(gòu)的寬帶實時頻譜分析技術(shù)進(jìn)行研究，并對系統(tǒng)內(nèi)使用到的多通道并行FFT處理和頻譜概率統(tǒng)計兩種關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行深入分析，利用FPGA器件進(jìn)行工程實現(xiàn)。經(jīng)系統(tǒng)測試，結(jié)果表明經(jīng)多通道并行FFT處理，各通帶頻譜拼接后可完整覆蓋整個信號帶寬，不存在接收盲區(qū)，有效拓寬了實時分析帶寬，并且利用頻譜概率統(tǒng)計技術(shù)解決了寬帶實時頻譜分析中的高速數(shù)據(jù)流與傳輸、顯示之間的矛盾。

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