貴州健康職業(yè)學(xué)院 郭永強 于喜志 黃曉芬 田太權(quán) 楊俊

本文根據(jù)UWB通信基礎(chǔ)介紹了常規(guī)TOA、TDOA、AOA等算法的理論基礎(chǔ)以及定位原理和方法，以及算法的優(yōu)勢和不足；同時介紹了影響算法的視距和非視距鑒別問題和影響因素。根據(jù)研究文獻資料介紹了幾種鑒別視距和非視距問題的模型，同時闡述了非視距模型的測量指標(biāo)，而后對于定位的擴展應(yīng)用的三維定位問題進行研究介紹，最后對UWB應(yīng)用進行了闡述。

隨著家居智能化以及自動化智慧工廠的建立，室內(nèi)定位精確度要求提高。為滿足定位精度室內(nèi)定位的研究，主要著手點在利用Wi-Fi、ZigBee、Bluetooth、RFID等來實現(xiàn)室內(nèi)無線定位；隨著超帶寬（Ultra-wideband， UWB）無線載波技術(shù)的發(fā)展，UWB定位的研究方法增多。UWB在2002年應(yīng)用于民用規(guī)范[1]，其應(yīng)用頻率寬，相對帶寬較大，發(fā)射功率低于1mW[2]。同時定位精度高，抗干擾能力及穿透能力強，能耗低而受到關(guān)注[3]。

UWB[4]的應(yīng)用源于Scholtz的脈沖調(diào)制的論文[5]，UWB具有抗多徑和時間分辨敏感的特性[6]。因兼具定位和信息傳遞功能應(yīng)用得以擴展[7]。應(yīng)用的研究主要集中在解決多徑和非視距問題，Lee等[8]提出的基于直射路徑的信號首次接收時間確定問題，依據(jù)UWB信號的特點反映出在視距情況下直射路徑的信號強度最強，該方法易于接受和理解，得到了推廣應(yīng)用。Cassioli等[9]研究關(guān)于復(fù)雜環(huán)境下的非視距問題支出在非視距環(huán)境下直徑距離測量值不再是最強路徑，這增大了直徑測量的難度。因Guvenc等[10]提出此針對非視距環(huán)境下的路徑問題需要特殊的加以甄別。

1 UWB超帶寬算法簡述

超帶寬定位算法在獲取信息時主要是根據(jù)時間信號來確定，依據(jù)時間和信號角度等可以劃分為：接收到標(biāo)簽信息的時間（Time of Arrival，TOA）、接收到信息的時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）、信號的往返時間（Time of Flight，TOF）以及接收到信號的角度（Direction of Arrival，DOA）或（Angle of Arrival，AOA）等[11，12]。

（1）TOA算法：TOA算法是利用基站接收到標(biāo)簽的信息時間進行計算[13]。該算法在應(yīng)用時至少需要3個基站協(xié)同工作，同時也要保證標(biāo)簽和各基站之間的時間同步。

在進行距離測量時，依據(jù)算法公式（1）和公式（2）求解得出標(biāo)簽的坐標(biāo)位置（x，y）：

其中基站設(shè)備坐標(biāo)分別為(xi，yi)，被測量標(biāo)簽的坐標(biāo)為（x，y）。R為標(biāo)簽到基站的距離半徑。

從算法的測量參量分析可知該算法的定位精度嚴(yán)格依賴于距離R，與此同時標(biāo)簽和各個基站之間的時間保持高度同步，而面對不同的環(huán)境和硬件設(shè)備有不同的影響程度；同時也有時間建立方程固有的非線性問題[14]。

（2）TDOA算法：TDOA算法是以標(biāo)簽信號到達基站的時間差來進行計算，該算法相比TOA主要在于標(biāo)簽不必與各基站保持時間的同步，各個基站時間必須是保持同步。標(biāo)簽到達主基站和參考基站兩基站的時間差為Δt，標(biāo)簽到達兩基站的距離差D=Δt×C為定值。基站坐標(biāo)為（xi，yi）；設(shè)標(biāo)簽節(jié)點的坐標(biāo)為（x，y）；D為標(biāo)簽到基站的距離。建立方程組如式（3）所示：

由此可以解算出標(biāo)簽坐標(biāo)，同樣該算法的測量精度依賴于基站之間的時間同步，要保證測量數(shù)據(jù)的精確度就要保證基站間時間的同步問題。

（3）TOF定位算法：TOF（Time of Flight）定位算法即計算信號從標(biāo)簽到基站之間的往返時間的計算方法，該方法是一種測距的方法需要結(jié)合其他模型方法(例如三邊定位算法)來進行輔助計算。該算法特點在于對于基站和標(biāo)簽之間的時間同步問題未作要求?；窘?jīng)過Ttat的時間處理信息，定位標(biāo)簽從發(fā)送信號到接收到應(yīng)答信號經(jīng)歷了Ttot的時間，那么定位信號往返定位標(biāo)簽和基站之間的時間為T=（Ttot-Ttat）/2，則標(biāo)簽和基站之間的距離D=C×T（C為電磁波在空氣中的傳播速度）。該方法的測量精度也依賴于時間測量的精度[15，16]，由于基站和標(biāo)簽之間不必嚴(yán)格時間同步，因此算法的應(yīng)用進一步擴展。

（4）AOA定位算法：AOA(Angle of Arrival)算法是信號到達角度進行定位算法，算法是利用基站的天線陣列或者明確方向的天線來進行測量標(biāo)簽信號到達基站的角度和距離信息，求解幾何信息來計算標(biāo)簽的位置坐標(biāo)，角度θ1，θ2為標(biāo)簽信號到達基站的角度，設(shè)基站坐標(biāo)為（xi，yi）；標(biāo)簽的坐標(biāo)為（x，y）。根據(jù)幾何關(guān)系可得如式（4）所示：

即可求得標(biāo)簽的位置坐標(biāo)（x，y）。由于涉及到角度和時間的兩種數(shù)據(jù)的測量，所以信號也容易受到環(huán)境因素（例如環(huán)境復(fù)雜度和非視距因素）的干擾[17]，因此在測量時需要高精度的天線陣列或者方向天線。

綜上所述UWB定位中算法的基本原理和方法，目前研究資料可知，在實際應(yīng)用中受復(fù)雜環(huán)境因素的影響、硬件設(shè)備性能限制、算法本身局限性等因素，僅憑單一的算法無法實現(xiàn)精確定位。因此研究者們想通過一種或多種基本模型算法的優(yōu)勢互補來進行嘗試以提高精度，減小干擾因素的影響。依據(jù)時間的依賴性分析是否要求嚴(yán)格同步總結(jié)如表1所示。

表1 時間同步關(guān)系Tab.1 Time synchronization relationship

閆雷兵等[18]提出了結(jié)合TDOA和AOA算法的定位研究，該方法主要針對當(dāng)測量到的距離到個基站相等或近似的情況下的計算求解問題，由于測量距離相等或相近在求解時利用兩步加權(quán)最小二乘算法和約束加權(quán)最小二乘算法會出現(xiàn)測量矩陣的奇異性，解決了圓形陣列中的移動標(biāo)簽定位時出現(xiàn)測量矩陣的奇異性問題。提出利用約束加權(quán)最小二乘法的基礎(chǔ)上加以分離變量進行避免求解困難的問題，同時本身的價值函數(shù)的重構(gòu)也表現(xiàn)出特殊的重要性。該方法不僅優(yōu)化了TDOA和AOA的測量數(shù)據(jù)，也可優(yōu)化引入的附加變量中的定位數(shù)據(jù)。高健等[19]采用三次通信的TDOA和TOF結(jié)合的方法有效地提高了測量精度弱化測量時雙曲線抖動的問題。張怡等[20]利用兩次卡爾曼濾波進行非視距情況下的TDOA/AOA的混合定位研究。利用類正態(tài)分布在最小二乘法下的擬合建立TDOA的誤差模型處理非視距的問題，而后利用卡爾曼濾波方法對混合定位。同時對比了利用TDOA算法和靜態(tài)下泰勒級數(shù)展開下的TDOA和TDOA/AOA的預(yù)算結(jié)果，表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢[21]。

UWB測量算法模型：以上定位算法的測量過程中涉及時間和路徑的問題，主要是基于能量或者是信號的多徑和非視距問題。信號的監(jiān)測有基于信號強度（Signal Strength Indicator，RSSI）的測量和利用UWB時間分辨率的TOA/TDOA等兩種類型。

RSSI是基于能量信號傳播衰減模型的測量模型，本質(zhì)上是距離的定位方法[22]RSSI模型的設(shè)計定位時要求距離滿足條件，如式（5）所示：

其中節(jié)點距離d，路徑損耗np，σsh零均值高斯隨機變量標(biāo)準(zhǔn)差，對數(shù)表示正態(tài)的衰落，該模型適用于參考基站和目標(biāo)比較接近的環(huán)境下，因受實際應(yīng)用環(huán)境的限制，算法的魯棒性不強，具體體現(xiàn)在式中的距離關(guān)系。

TOA/TDOA的UWB時分辨的信號測量在視距和非視距環(huán)境下遵從電磁波信號的直達和多徑問題。多徑信號是電磁波信號在傳輸路徑上經(jīng)過周圍物體的反射或者散射形成的信號疊加現(xiàn)象。在視距情況下直達DP成分容易監(jiān)測，復(fù)雜環(huán)境下的DP信號難以檢測，進而引起非視距環(huán)境下的非視距(NLOS)檢測的誤差。如式（6）所示為常規(guī)TOA信號檢測模型。

其中C為光速，PRN、PUN為節(jié)點位，||PRN-PUN||表示節(jié)點間距離，ηMP徑誤差，eNLOS為非視距誤差。

建模應(yīng)用過程中對誤差有不同的模型建立，在UWB信號的接收過程中多徑的影響造成DP成分的延遲或者誤檢。該模型建立的多徑誤差模型ηMP為高斯模型，如式（7）所示：

μMP、σMP為ηMP的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，ηMP有正負(fù)偏差，假設(shè)μMP→0，引入?yún)?shù)λd對數(shù)距離，改寫ηMP如式（8）、式（9）所示：

而實際環(huán)境中UWB信號在復(fù)雜環(huán)境中的傳播有不同的特性，信號的傳播路徑是非視距的，DP衰減很快，造成接收信號的延時，對于NLOS環(huán)境下的信號測量引起NLOS誤差。其誤差模型選用指數(shù)模型較為理想，如式（10）所示：

其中μNLOS為指數(shù)分布均值，則ηMP的改寫描述定位誤差如式（11）所示：

其中w為權(quán)重因子。

從現(xiàn)有文獻資料分析在不同模型中建模誤差，模型有所不同，非視距的延時檢測，誤差通常表現(xiàn)為正誤差，符合高斯分布的特征，表現(xiàn)為正均值。根據(jù)以上的分析可知非視距的情況下會引起TOA估計的誤差，在實際的應(yīng)用環(huán)境中找到適當(dāng)?shù)姆椒ㄨb別視距和非視距就顯得尤為重要。

2 視距鑒別方法

在NLOS環(huán)境下的TOA誤差較大，鑒別非視距用于修正誤差提高精度是很重要的，在移動互聯(lián)網(wǎng)中鑒別時NLOS常用來以二元假設(shè)來進行判斷。在UWB的應(yīng)用過程中通過分析信噪比來鑒別視距和非視距的情況，分析TOA的誤差也是同樣可以做到的。那么在視距環(huán)境下的直接路徑和最強路徑是統(tǒng)一的，定義直接路徑的幅度值。在視距環(huán)境下的直達路徑和最強路徑相同歸一化其值[10]為如公式（12）所示：

在非視距環(huán)境下直達路徑有時不表現(xiàn)為最強路徑或者最強路徑測量指標(biāo)不明顯。在視距和非視距環(huán)境下的幅度值不同，肖竹等[23]的仿真實驗結(jié)果也表明了該研究的觀點，說明多徑分量的幅度值可以用來鑒別視距和非視距的情況。

2.1 最強路徑模型

在視距和非視距的情況下，直達路徑能量和多徑信道能量分布的不同，可以依據(jù)能量分布情況進行視距和非視距的鑒別，定義最強路徑的能量與信道能量值的比值如式（14）所示：

其中ξ是最強路徑的歸一化值，λSP與ξ的大小關(guān)系表明是視距或者非視距的情況。視距情況下的直達路徑和最強路徑相同，表現(xiàn)為主要能量集中，在非視距情況下主要路徑能量不集中，表現(xiàn)不明顯的最強路徑，而區(qū)分的界限值歸一化值也是影響判斷的重要因素。

2.2 峭度

峭度反映的是隨機變量分布的數(shù)值統(tǒng)計特征，是數(shù)據(jù)集合歸一化的四階中心矩，反應(yīng)數(shù)據(jù)的峰度值大小狀況，四階距表示峰度，二階矩表示方差，陡峭度實際上反映的是數(shù)據(jù)的集中凹凸的程度，如果數(shù)據(jù)越是集中K值就越突出，表明其有更突出的峰值。那么在UWB通信的過程中依據(jù)其特性，如果K值越大則表示其為視距的概率就越大，K值越小表示為在非視距環(huán)境下的概率就越大。對于特定的信道峰度κ如式（15）所示：

其中μ|h|、σ|h|是|h(t)|的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，h(t)是信道，κ的表現(xiàn)能夠體現(xiàn)在LOS/NLOS的信道特征，通過建立正態(tài)分布模型檢測κ值有不同的置信度值[24]，如式（16）所示。

其中μκ、σκ是κ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表明無論是在實驗室還是在實際環(huán)境下，在視距環(huán)境下的K值都明顯大于非視距下的值κ。

2.3 延時測量指標(biāo)

依據(jù)上文的分析，從能量的角度出發(fā)顯示并未體現(xiàn)UWB的時間分辨特性，從平均超量延時（MED，Mean Excess Delay）和均方根延時擴展(RMS Delay Spread)表現(xiàn)了多徑分量的時間分辨特性。通常情況下的MED和RMS在NLOS環(huán)境下和LOS環(huán)境下有著明顯的區(qū)別，兩個測量指標(biāo)可表示為如式（17）所示：

其中τMED，τRMS也符合對數(shù)正態(tài)分布，在相同的環(huán)境下不同的τMED，τRMS值用于鑒別視距和非視距。結(jié)合通信標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析[24]實驗數(shù)據(jù)表明這點。

結(jié)合以上分析：在LOS環(huán)境下的能量SP最大可以認(rèn)定為DP。在延時測量指標(biāo)方面依據(jù)UWB的傳播特性，非視距環(huán)境下的MEN和RMS比視距下的限量要大，符合信號最強路徑直接傳播時間最快，反射和散射接收到的信號必定帶有延時特性，并且依據(jù)延時量和均方根有直接的反應(yīng)。陡峭度的概念更契合與四階距的峰度定義，也符合正態(tài)分布中的越是集中概率越大的概念。

3 數(shù)據(jù)融合UWB定位算法

定位環(huán)境的復(fù)雜性逐漸應(yīng)用于三維的定位中。單一的UWB定位表現(xiàn)出了一定的局限性。因此逐漸將傳統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)與UWB相結(jié)合，實現(xiàn)硬件設(shè)備的互聯(lián)復(fù)用，同時加強了數(shù)據(jù)融合的研究。

三維UWB室內(nèi)定位中孫建強等[25]使用氣壓計輔助UWB進行室內(nèi)定位方法的定位精度可以控制。定位方法應(yīng)用三邊定位法，利用三個基站一個移動標(biāo)簽；測距運用雙邊雙向時間差，基站和移動標(biāo)簽無需時間同步，減少了時間不同步造成的誤差。但是要實現(xiàn)三維測量在每個樓層之間還是需要三個基站。該方法特點在于實現(xiàn)3D定位的方法，三維依賴的是氣壓計來處理三維問題，給處理三維問題帶來了一個新的思路，是具體到每個層次的定位依然依靠的是三點定位，同時在基站的應(yīng)用方面實現(xiàn)準(zhǔn)確的定位也避免不了多基站的應(yīng)用問題，也未考慮在應(yīng)用過程中信號衰減和非視距鑒別等數(shù)據(jù)問題。

李世銀等[26]基于SAE-RF的三維UWB室內(nèi)定位方法研究運用指紋定位算法進行3D定位，具體定位方法為以UWB的測距作為指紋采集方式，利用稀疏自編碼器（SAE）提取指紋的相關(guān)特征，而后利用隨機森林（RF）進行誤差修正，特別是在構(gòu)建SAE-RF時為了避免SAE在低維度數(shù)據(jù)輸入時隱含層神經(jīng)單元過多導(dǎo)致的精度下降問題引入了對隱含層數(shù)據(jù)單元的稀疏性限制。對于多余的數(shù)據(jù)進行Dropout方法[27]處理。該算法的特點在于運用系數(shù)矩陣和RF回歸模型修正誤差數(shù)據(jù)，高度精確的準(zhǔn)確性來源于指紋定位數(shù)據(jù)的建立和指紋匹配，所以只是利用了UWB作為指紋數(shù)據(jù)的采集，沒有利用UWB信號的信息多樣性，數(shù)據(jù)處理方面的非視距和多徑問題未做說明性的研究。

張寶軍等[28]基于DL-LSTM的UWB /INS室內(nèi)定位算法的研究中利用慣性導(dǎo)航和UWB結(jié)合的方法進行定位研究。鑒于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[29-31]（LSTM）根據(jù)設(shè)置不同的振幅和相位數(shù)據(jù)可以學(xué)習(xí)到更加深層次的特征而提高預(yù)測定位的精度。雙層LSTM模型可以抑制UWB定位中的非視距誤差[32]。該方法運用的慣性導(dǎo)航結(jié)合UWB的算法，用比較常規(guī)的技術(shù)手段解決UWB的非視距誤差修正，為處理過程的歸一化提出了較大誤差，從數(shù)據(jù)表示來看仿真效果較為理想。在處理室慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)的誤差積累和隨時間的漂移問題[33]未得到嚴(yán)格的控制，進而影響到慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，而在數(shù)據(jù)融合層，主要依據(jù)的還是距離的測量值，鑒于最小二乘法數(shù)據(jù)標(biāo)定模型本身的線性問題，其數(shù)據(jù)值選取和前期處理如何得以保障可靠性需要深入處理才能夠得以應(yīng)用，確保數(shù)據(jù)模型的準(zhǔn)確性。

基于通信技術(shù)的無線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[34]轉(zhuǎn)而對其帶寬特性的定位研究，研究對象多在于NLOS的誤差處理；盛坤鵬等[35]非視距誤差改正的超寬帶定位模型研究。曾玲等[36]研究表明非視距對移動標(biāo)簽的影響問題有助于解決室內(nèi)移動定位的研究。閆雷兵等[20]研究了移動標(biāo)簽位于矩陣中心時的求解奇異矩陣的情況。基于以上分析，重點的研究目前還是在尋找合理的數(shù)據(jù)處理方法來解決非視距現(xiàn)象帶來的干擾問題，總體思路還是鑒別估計運算和多徑問題。

4 結(jié)論

本文介紹了UWB通信的理論基礎(chǔ)和方法，分析了TOA、TDOA、TOF和AOA的基本算法，以及兩者或者多種定位基礎(chǔ)算法相結(jié)合的定位原理和定位方法，介紹其影響的主要因素。闡明了TOA、TDOA的嚴(yán)格要求基站時間同步的問題，以及雙向時間監(jiān)測TOF及算法的進一步擴展和標(biāo)簽與基站的時間同步。在模型確定時分析RSSI模型，陡峭度模型，超量延時的數(shù)據(jù)信號的分析問題，鑒別視距和非視距的信息處理，重點在非視距的鑒別和數(shù)據(jù)運用，同時介紹了多數(shù)據(jù)融合的定位應(yīng)用?；跉鈮河嫷娜SUWB定位擴展應(yīng)用，利用氣壓計減少三維定位中的多基站的問題，減少了相對成本，但是具體定位時的非視距問題和信號損耗，基站時間同步等數(shù)據(jù)問題未做詳細(xì)的處理；以及記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的問題，對非視距做闡述運用慣性導(dǎo)航修正數(shù)據(jù)解決誤差問題，慣性導(dǎo)航的本身數(shù)據(jù)的誤差積累和漂移問題值得注意；以及數(shù)據(jù)標(biāo)定的最小二乘法本身模型的線性關(guān)系在實際應(yīng)用中并不適用。指紋定位的方法，將前言經(jīng)驗方法運用到UWB的過程中利用稀疏編碼建立指紋庫，同時考慮到非視距環(huán)境的非線性關(guān)系進行回歸修正，表明效果較好，但是指紋庫的模型建立以及UWB信號的采集需要更加關(guān)注，能夠運用到準(zhǔn)確的測距信息。UWB定位技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到室內(nèi)定位、空天相機位置追蹤[37]、無線網(wǎng)絡(luò)通信應(yīng)用、感知物體信息[38]、醫(yī)療成像研究[39]、深井和惡劣環(huán)境便攜設(shè)備等現(xiàn)實應(yīng)用領(lǐng)域[40，41]。因其具有良好的通信特帶寬，時分辨特性，結(jié)合硬件輔助設(shè)備實現(xiàn)便捷低功耗，同時降低應(yīng)用成本問題，表明今后的實際前景更加廣泛。

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