倪俊帥， 胡長青， 趙 梅

(1.中國科學院聲學研究所東海研究站，上海 201815；2.中國科學院大學，北京 100049)

艦船輻射噪聲中蘊含著能夠反映艦船“身份”的特征信息，是用來識別艦船目標的一種重要有效手段。隨著信號處理技術和人工智能技術的進步與發(fā)展，艦船輻射噪聲特征提取和識別成為近年來研究的熱點，對提高被動聲吶系統(tǒng)感知和輔助決策能力具有重大意義。艦船輻射噪聲信號具有周期性、非平穩(wěn)、非高斯、非線性[1]的特性，高識別度特征提取困難，特別是海上艦船目標，受到海洋環(huán)境噪聲和其他船只噪聲干擾，直接利用時域信號很難提取穩(wěn)定的特征參數(shù)，也不易構建良好擬合泛化的深度學習網(wǎng)絡模型。因此，對信號進行處理和變換后提取特征，應用機器學習或深度學習進行識別，是近年來廣泛的研究思路。

在傳統(tǒng)的特征提取方面，楊宏等[2]利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解分析艦船輻射噪聲能量，提取了高低頻能量差作為特征參數(shù)用于分類識別；Wang等[3]應用固有時間尺度分解處理艦船輻射噪聲信號，提取復雜度特征進行分類；李余興等[4]提出了基于變分模態(tài)分解和中心頻率的艦船輻射噪聲特征提取方法，對四類艦船進行了有效的區(qū)分；Xie等[5]提出了基于增強變分模態(tài)分解、歸一化相關系數(shù)和排列熵的艦船特征提取方法；李余興[6]將最優(yōu)IMF的中心頻率和排列熵作為特征參數(shù)并應用支持向量機進行識別；李余興等[7]提取了集合經(jīng)驗模態(tài)分解最強固有模態(tài)的中心頻率特征，相比于高低頻能量差特征可分性更好。由于傳統(tǒng)的特征提取方法得到的特征維數(shù)低、信息量少，很難表達艦船輻射噪聲的多聲源特性和艦船航行的動態(tài)復雜性，因此在復雜環(huán)境下的適應性和識別效果較差。深度學習能有效提取高維非線性特征，實現(xiàn)艦船工況時變規(guī)律建模，對低信噪比艦船輻射噪聲具有較好的魯棒性。此外，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡能充分提取波形結構和局部細節(jié)信息，具有位移不變性[8]，適用于圖像和時間序列的識別任務。王小宇等[9]提出了改進卷積神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)端到端的水聲目標自動識別方法；Li等[10]提出了用于水聲目標輻射噪聲音色感知的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型；Wang等[11]提出了多特征融合和修正的深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型；Shen等[12]提出了類聽覺機制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型；黃擎等[13]提出了小波分解和改進CNN相融合的水聲目標識別方法，均取得了較好的識別效果。

為提高海上低信噪比艦船目標識別準確率，同時降低識別系統(tǒng)運算成本，本文提出了一種基于VMD和改進CNN的艦船輻射噪聲識別方法，首先，對艦船輻射噪聲信號進行預處理；然后，通過經(jīng)驗模態(tài)分解確定VMD的階數(shù)，分解預處理艦船輻射噪聲信號，得到若干固有模態(tài)分量；最后，將所得若干個固有模態(tài)分量進行融合，輸入改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，從而得出識別結果。在傳統(tǒng)CNN基礎上，引入深度可分離卷積、批標準化和全局平均池化，提出改進的CNN模型。開展東海試驗獲取了12艘船舶的輻射噪聲數(shù)據(jù)并對其進行識別，與其他7種艦船輻射噪聲識別方法進行了對比，本文方法識別正確率具有明顯的提高。

1 艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)

1.1 艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)獲取

2020年1月，在東海某海域開展了艦船輻射噪聲獲取試驗。試驗地點位于航道附近，有貨船、漁船及其他船只經(jīng)過。將水聽器固定于鐵架上置于水下一定深度，被測船舶在水聽器上方附近海面通過時，其輻射噪聲將被自動記錄下來。試驗過程中，結合AIS數(shù)據(jù)記錄來船信息，包括名稱和航速等。試驗儀器布放方案如圖1所示。

圖1 試驗儀器布放Fig.1 Layout diagram of test instruments

1.2 艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)分析

試驗過程歷經(jīng)3小時，獲取了12艘船的輻射噪聲數(shù)據(jù)，包含3艘漁船、7艘貨船、1艘游船和1艘執(zhí)法船。船舶目標的具體信息如表1所示。其中，信噪比由船舶經(jīng)過水聽器正橫方向時的輻射噪聲信號與無船經(jīng)過時的背景噪聲信號計算得到，定義為

表1 艦船目標相關信息Tab.1 Ship target related information

(1)

式中:xs為艦船輻射噪聲信號;xo為海洋環(huán)境噪聲信號;N為采樣點數(shù)。

當目標船舶經(jīng)過水聽器上方海面附近時，海上可見其他船舶航行，獲取的數(shù)據(jù)不可避免的受到其他船舶的干擾。由于艦船輻射噪聲自身特點和聲傳播特性，不同頻段的干擾程度有所不同。水聽器記錄數(shù)據(jù)的時頻功率譜如圖2所示。

圖2 水聽器數(shù)據(jù)的時頻功率譜Fig.2 Time frequency power spectrum of hydrophone data

大型船舶航速低，產(chǎn)生的低頻噪聲輻射距離遠。由圖2可以看出，在120 min時大型貨船經(jīng)過水聽器正橫位置，并呈現(xiàn)出一定的通過特性，結合AIS數(shù)據(jù)、觀測記錄和聽覺感知可知，其通過正橫位置的前后各50 min的時間，對其他目標船舶輻射噪聲產(chǎn)生了干擾，在低頻部分尤為明顯?？紤]到艦船輻射噪聲的通過特性，以目標船舶經(jīng)過水聽器正橫位置的時間為中心截取數(shù)據(jù)，得到12艘船時長各4 min的輻射噪聲數(shù)據(jù)，采樣率為20 kHz。為了減少低頻噪聲的干擾，降低不同船舶因干擾噪聲產(chǎn)生的相似性，對獲取的數(shù)據(jù)進行高通濾波，截止頻率為200 Hz。

2 VMD

2.1 VMD原理

變分模態(tài)分解是一種新的基于維納濾波、希爾伯特變換及混頻的自適應分解方法，通過搜尋約束變分模型的最優(yōu)解可將原信號分解成一組具有稀疏特性的IMF分量。不同于EMD方法，VMD將每個IMF定義為調頻-調幅信號，可表示為

uk(t)=Ak(t)cos(φk(t))

(2)

式中:Ak(t)為瞬時幅值;φk(t)的導數(shù)為瞬時頻率。假設每個模態(tài)uk具有中心頻率和有限帶寬，約束條件為每個IMF的估計帶寬最小，且所有IMF之和等于輸入信號，約束模型表示為

(3)

式中:K表示IMF的數(shù)量;f為輸入信號;{uk}={u1,u2,u3,…,uK}表示分解得到的K個有限帶寬的IMF分量，{wk}={w1,w2,…,wK}表示各個IMF的中心頻率。為了解決式(1)的約束性變分問題，引入懲罰因子α和Lagrange算子λ(t)，將式(1)變?yōu)榉羌s束性變分問題，得到擴展的Lagrange表達式為

L({uk},{wk},λ)=

(4)

采用交替方向乘子算法(alternate direction method of multipliers，ADMM)求取式(2)的“鞍點”得到估計的uk及相應的wk。在頻域對uk，wk，λ進行更新，表示為

(5)

(6)

(7)

式中，τ為更新因子。算法具體的實現(xiàn)步驟下：

步驟3：重復步驟1～步驟2，直到滿足迭代停止條件，即

(8)

式中，r為閾值。經(jīng)過以上步驟，VMD分解完成并得到k個IMF分量。

2.2 艦船輻射噪聲信號的VMD處理

艦船輻射噪聲主要由機械噪聲、螺旋槳噪聲、水動力噪聲組成，是多聲源耦合的寬帶的非平穩(wěn)信號。從物理意義上看，機械、設備等周期性的運動和軸承、螺旋槳轉動產(chǎn)生的周期線譜是頻譜低端的主要成分；螺旋槳空化噪聲，氣缸點火和部件摩擦等產(chǎn)生的高頻諧波分量是頻譜高端的主要成分；機械噪聲和螺旋槳噪聲的大多成分則以線譜和連續(xù)譜的形式存在于艦船輻射噪聲的中間頻段。

VMD處理可有效降低艦船輻射噪聲非平穩(wěn)性，并且分解為一組有限帶寬的固有模態(tài)分量，可用以表征艦船輻射噪聲在不同頻帶上的特性，能有效反映艦船的固有物理特征。分解的所有模態(tài)中有包含主要信號的模態(tài)和包含噪聲的模態(tài)，相對于原信號，可減小環(huán)境噪聲和其他船只輻射噪聲的干擾。雖然其作用類似于帶通濾波器，但其自適應分解能體現(xiàn)出除了物理特征之外的信號內在特征，如中心頻率和帶寬等。

接下來，對某次試驗獲取的2艘船(船A和船B)的輻射噪聲數(shù)據(jù)做VMD處理。通過經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)所得固有模態(tài)階數(shù)，確定VMD的階數(shù)k=8。船A和船B的時域波形(WAVE)、IMF分量及其對應的歸一化頻譜分別如圖3(a)、圖3(b)以及圖3(c)、圖3(d)所示。

(a) 船A時域波形和IMF分量

(b) 圖(a)對應的歸一化頻譜

(c) 船B時域波形和IMF分量

(d) 圖(c)對應的歸一化頻譜圖3 時域波形和IMF分量及其歸一化頻譜Fig.3 Time domain waveform, IMF component and their normalized spectrum

由圖3可以看出，通過VMD處理，艦船輻射噪聲被分解成為不同中心頻率和帶寬的IMF分量，其中，1階IMF分量能夠體現(xiàn)原信號的包絡特征及其他波形特點，具有更好的平穩(wěn)性，2艘船的1階IMF分量存在差異；各階IMF分量的幅度比反映了艦船輻射噪聲的能量分布特點，即低頻部分能量較高，高頻部分能量較低，兩艘船各自的IMF分量能量比不同；由圖3(b)和圖3(d)可以看出，雖然中心頻率高的IMF分量幅度小，但其歸一化頻譜仍存在一定的特點，也能反映艦船特征；IMF存在明顯的局部結構，可作為識別艦船的特征。因此，提取IMF的局部細節(jié)特征，并充分利用各階IMF分量包含的特征，可以對艦船輻射噪聲實現(xiàn)更好的特征提取和識別。

3 改進CNN

3.1 CNN原理

3.1.1 深度可分離卷積

在傳統(tǒng)的卷積計算過程中，每一步都對所有通道對應區(qū)域進行計算，計算過程會產(chǎn)生大量參數(shù)。而MobileNet網(wǎng)絡[14]提出了深度分離卷積(depthwise separable convolution, DSC)，先對每一通道的區(qū)域進行卷積計算，然后進行通道間的信息交互，實現(xiàn)了通道內卷積和通道間卷積的分離。

傳統(tǒng)標準卷積既過濾輸入又將過濾后的輸出進行組合，假設輸入圖像大小為DF×DF的M通道圖像，使用尺寸為DK×DK的卷積核與之進行卷積計算，得到一組新的N通道輸出特征圖，其計算量可以表示為

DK·DK·M·N·DF·DF

(9)

深度分離卷積將一個標準卷積分解成一個深度卷積和一個逐點卷積[15]。深度卷積在輸入的每個通道使用DK×DK的卷積核進行特征提取，產(chǎn)生與輸入通道數(shù)個數(shù)相同的結果，最后將得到的各個通道對應的卷積結果作為最終的深度卷積結果，完成輸入特征圖的過濾，其計算量為

DK·DK·M·DF·DF

(10)

逐點卷積過程與標準卷積類似，將深度卷積的結果作為輸入，利用N個卷積核大小為1×1的點卷積完成對深度卷積輸出的線性組合[16]，實現(xiàn)通道間的信息傳遞，能夠改變通道數(shù)量，完成升維或降維的功能。逐點卷積的運算量為

M·N·DF·DF

(11)

(12)

因此，深度分離卷積的計算量與標準卷積計算量比值可以由式(12)給出。當使用5×1大小的卷積核時，深度可分離卷積的計算量可以減小至標準卷積的五分之一。相比標準卷積來說，使用深度分離卷積能夠更好地節(jié)約計算資源，減少分類時間，提高分類性能。

3.1.2 批標準化

為了更好的提取特征，減少參數(shù)間依存關系，緩解可能發(fā)生的過擬合現(xiàn)象，在特征提取網(wǎng)絡中每經(jīng)過一個深度卷積和逐點卷積后，都會使用ReLU[17]或Tanh[18]函數(shù)進行處理，以加強非線性表達能力。同時，為了加快網(wǎng)絡的收斂速度，防止梯度爆炸，提高模型的精度，會在激活函數(shù)前加批標準化(batch normalization, BN)層[19]。BN層計算過程可見公式(13)。

(13)

3.1.3 全局平均池化

在一些傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中，卷積層提取的特征輸送到分類器前至少需要經(jīng)過一個全連接層(Dense)，如圖4所示。該層含有較多的訓練參數(shù)，增加了模型的復雜度和計算開銷，且容易造成模型過擬合。此外，該層和其所連接的密集層產(chǎn)生的各種排列組合輸送到分類器產(chǎn)生分類結果時，并不清楚究竟是哪種排列組合對分類結果產(chǎn)生作用，結果的可解釋性低。

圖4 全連接層工作原理Fig.4 Working principle of full connection layer

全局平均池化[20](global average pool，GAP)對每一個上層通道進行全局平均，從而學習每個特征圖的全局信息，每個特征圖均被映射為一個特征值，從而得到一組特征向量，如圖5所示。該過程不引入額外的訓練參數(shù)，能有效防止模型過擬合。全局平均池化起到了連接特征圖和分類器的橋梁作用，賦予每個通道實際的類別意義，剔除了密集連接層的黑箱結構，使特征提取具有更好的可解釋性。

圖5 全局平均池化層原理Fig.5 Principle of global average pooling layer

3.2 改進CNN模型

艦船輻射噪聲的產(chǎn)生機理及其周期、時變的特性決定了它的時域信號存在特殊的波形結構和局部細節(jié)特征，可用來對艦船目標進行識別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡不僅具備深度學習的非線性建模能力，而且能夠提取信號的局部模式，具有時移不變性，適應周期性非平穩(wěn)艦船輻射噪聲信號的特征提取和分類識別任務。傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的特征提取部分通過卷積運算提取特征并利用最大池化運算進行特征降采樣，在這一過程中應用激活函數(shù)實現(xiàn)非線性特征提?。辉诜诸惒糠?，應用Flatten層將前級特征圖展平為一維向量，然后通過全連接層和Softmax分類器擬合特征向量到分類結果的映射關系。其結構如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.6 Structure of traditional convolutional neural network

目前艦船輻射噪聲識別方法的研究大多將若干艦船分為3-5個類別，本文基于實測艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)，將艦船目標分為12類進行識別，分類數(shù)量的增加對卷積網(wǎng)絡的特征提取和分類能力提出了更高的要求；海上低信噪比艦船輻射噪聲識別任務，需要更多的卷積層提取足夠數(shù)量的可識別特征，卷積層的增加和全連接層的作用，不僅導致訓練參數(shù)的增多，增加運算成本，降低識別速率，還容易使網(wǎng)絡產(chǎn)生嚴重的過擬合。

因此，本文兼顧識別能力和運算成本，提出一種改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型，主要改進內容如下：

(1) 改進的卷積網(wǎng)絡引入DSC層和BN層。有5個卷積模塊，它的深度結構能實現(xiàn)更高層次的特征提取；每個卷積模塊包含3個DSC層和3個BN層，代替?zhèn)鹘y(tǒng)CNN網(wǎng)絡的普通卷積操作，保證特征提取能力的同時實現(xiàn)網(wǎng)絡的輕量化。

(2) 改進的卷積網(wǎng)絡使用兩種尺寸的卷積核提取特征。卷積模塊中間的DSC層卷積核尺寸為1×1，可增強局部特征的表達能力，并實現(xiàn)特征圖的跨通道結合；卷積模塊兩端的DSC層卷積核尺寸為5×1，與1×1卷積核組合能夠提取不同尺度的特征，提高局部信息的感知能力。

(3) 最后一個卷積模塊的MaxPool層的通過GAP層與Softmax分類器相連接，取代了全連接層的過渡方式，減少訓練參數(shù)，提高特征提取的可解釋性和網(wǎng)絡的擬合能力。

改進的卷積網(wǎng)絡結構如圖7所示。網(wǎng)絡的輸入層有m個通道，用于輸入VMD的m階固有模態(tài)分量，能夠融合提取各階模態(tài)的局部模式和細節(jié)特征。

4 艦船輻射噪聲識別試驗

為了驗證本文所提方法對多類別低信噪比艦船輻射噪聲的識別性能，利用東海試驗獲取的12艘船舶的輻射噪聲數(shù)據(jù)進行測試，同時與傳統(tǒng)CNN模型和其他幾種方法進行對比。

4.1 改進CNN識別試驗及結果

首先，考慮到VMD的運算速率和改進卷積網(wǎng)絡的輸入尺寸，將1.2節(jié)中所述12艘船舶的輻射噪聲數(shù)據(jù)按照5 000個采樣點進行截取并歸一化，共得數(shù)據(jù)11 520段，每艘船960段，每段數(shù)據(jù)時長為0.25 s。通過12艘船部分樣本的EMD階數(shù)確定VMD階數(shù)k=8，然后對所有分段數(shù)據(jù)進行VMD處理，得到相應的IMF分量。將每個樣本的IMF分量按中心頻率由低到高的順序排列，分別記為IMF1～8。隨機取每艘船560個樣本作為訓練數(shù)據(jù)，訓練集樣本數(shù)為6 720。每艘船剩余的400個樣本作為測試數(shù)據(jù)，測試集樣本數(shù)為4 800。然后，應用本文提出的改進CNN模型進行識別。CNN模型的輸入為8個IMF分量，輸入方式如圖8所示。

圖8 CNN模型的輸入Fig.8 Input of CNN model

試驗采用的主要硬件配置為，CPU:i5-10400F(2.9 GHz)；GPU：GTX1660Ti(6GB)；內存：16 GB。試驗首先采用基于python語言的TensorFlow和Keras環(huán)境搭建改進CNN網(wǎng)絡模型，利用CUDNN加速運算。使用誤差反向傳播算法和多分類交叉熵損失函數(shù)進行迭代，其中，損失函數(shù)見公式14。

(14)

接下來，通過大量試驗確定網(wǎng)絡模型的超參數(shù)如下：根據(jù)IMF的數(shù)據(jù)分布特點采用Tanh函數(shù)在BN層之后進行非線性激活；批次樣本數(shù)(Batch Size)設置為64；迭代次數(shù)設置為150；采用Optimizer優(yōu)化器進行梯度優(yōu)化，學習率為0.000 2。改進CNN在訓練集和測試集上的迭代結果如圖9所示。

(a) 正確率曲線

(b) 代價函數(shù)曲線圖9 改進CNN模型的迭代曲線Fig.9 Iterative curve of improved CNN model

由圖9可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，改進CNN模型的正確率曲線和損失曲線均穩(wěn)定地趨于收斂，說明網(wǎng)絡具有良好的擬合泛化能力，可用于艦船輻射噪聲的識別。通過多次試驗，改進CNN網(wǎng)絡迭代150次，對測試集的平均識別正確率為98.6%，平均損失為0.06，識別結果具有較高的正確率和可信度。為了明確改進CNN模型對每艘船的特征提取和識別情況，應用T-SNE算法可視化GAP層的256維特征向量如圖10所示，計算識別結果的混淆矩陣如圖11所示。

由圖10和圖11可以看出，改進的CNN模型提取的特征向量具有高區(qū)分度特點，對多艘艦船的樣本能夠準確識別。但編號為“02”、“03”、“04”的3艘船特征向量存在部分重疊，識別錯誤率主要來自于3艘船的混淆。

圖10 GAP層特征向量的T-SNE可視化結果Fig.10 T-SNE visualization results of GAP layer eigenvectors

圖11 識別結果的混淆矩陣Fig.11 Confusion matrix of identification results

(a) 正確率曲線

(b) 代價函數(shù)曲線圖12 傳統(tǒng)CNN模型的迭代曲線Fig.12 Iterative curve of traditional CNN model

4.2 識別方法對比

首先，與傳統(tǒng)CNN網(wǎng)絡模型進行對比。為了體現(xiàn)改進CNN模型設計的合理性和輕量性，這里將作為對比的傳統(tǒng)CNN模型與改進CNN模型設定為相同的輸入尺寸和卷積模塊結構，傳統(tǒng)卷積網(wǎng)絡的最后一個卷積層輸出特征圖通過Flatten層展平為一維向量，并添加丟棄率為0.1的Dropout層降低過擬合。同時為減少訓練參數(shù)，分類部分采用一個256節(jié)點的全連接層和Softmax分類器相連接。具體結構參數(shù),如表2所示。然后，采用和改進卷積網(wǎng)絡相同的方式進行訓練，訓練和測試曲線如圖13所示。

表2 傳統(tǒng)卷積網(wǎng)絡結構Tab.2 Traditional convolution network structure

在相同的卷積模塊結構下，通過圖12和圖9對比可以看出，雖然傳統(tǒng)CNN模型較改進CNN模型收斂速率快，但傳統(tǒng)CNN在迭代20次后發(fā)生過擬合，且迭代過程較改進CNN模型在測試集上的正確率低、損失值大。兩種模型識別正確率和平均損失對比如表3所示，其中傳統(tǒng)CNN取第20次迭代時模型的平均損失。

表3 模型識別性能比較Tab.3 Comparison of model recognition performance

本文改進CNN模型的識別正確率比傳統(tǒng)CNN模型高出14.1%，平均損失比傳統(tǒng)CNN模型小，說明改進CNN網(wǎng)絡更好地提取了IMF特征，識別結果置信度更高。由表4可以看出，改進的CNN模型訓練參數(shù)數(shù)量和運算量均顯著減少，因此，可節(jié)省運算成本，提高識別速率。

表4 模型參數(shù)和運算性能比較Tab.4 Comparison of model parameters and operation performance

然后，應用本文提出的改進CNN網(wǎng)絡模型，將輸入層通道數(shù)m設為1，通過某一階歸一化的IMF分量識別艦船輻射噪聲，調整合適的超參數(shù)設置保證網(wǎng)絡良好擬合。識別結果如表5所示。

表5 改進CNN模型識別IMF結果Tab.5 Identification results of improved CNN model

本文提出的改進CNN模型可以對艦船輻射噪聲VMD固定階數(shù)的IMF分量進行識別，識別正確率隨著階數(shù)增大而增大，識別置信度除1階IMF之外隨著階數(shù)的增大而減小，這是因為海上艦船目標輻射低頻干擾更嚴重，利用低頻信息識別艦船目標相對困難，但是1階IMF識別置信度高于2階和3階IMF，這一現(xiàn)象可通過主軸磨損與發(fā)動機點火噪聲的基頻和低次諧波主要集中在IMF1的共有頻段，以及VMD噪聲模態(tài)中扔包含原信號的部分信息兩個方面來解釋。所得結果表明高頻分量差異性和局部細節(jié)特征更有利于低信噪比海上艦船目標輻射噪聲的識別。但相比于本文融合IMF分量輸入改進CNN模型識別的方法，識別正確率至少降低7.9%，識別置信度也有不同程度的減小。

最后，基于本文艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)集，將提出的基于VMD和改進CNN的艦船輻射噪聲識別方法與時域波形、功率譜估計(PSD)、梅爾倒譜系數(shù)(MFCC)、IMF中心頻率作為特征的幾種識別方法[21-23]進行對比，結果如表6所示。使用PSD或MFCC作為特征參數(shù)時，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(DNN)比支持向量機(SVM)識別正確率更高，分別為81.6%和90.6%；文獻[6]提出的SVM識別IMF中心頻率的方法識別正確率為85.5%；傳統(tǒng)CNN模型直接對艦船輻射噪聲時域信號識別正確率為81.8%，而本文改進CNN模型對時域信號識別正確率為93.4%，相比之下提高了11.6%；本文方法識別正確率最高為98.6%。

表6 8種方法的識別結果Tab.6 Identification results of 8 methods

5 結 論

本文提出了基于VMD和改進CNN的艦船輻射噪聲識別方法，適用于海上低信噪比艦船輻射噪聲的識別問題。結合艦船輻射噪聲的特點對VMD方法和改進CNN模型進行了分析，使特征提取和識別結果更具可解釋性。在東海試驗12艘信噪比不高于5 dB的船舶輻射噪聲數(shù)據(jù)上對方法進行了驗證，識別正確率明顯高于其他7種對比方法。另外，本文提出的改進CNN模型可用于對其他表征艦船輻射噪聲的時間序列進行識別，在運算成本和速率上較傳統(tǒng)CNN模型更具優(yōu)勢。