賈賀 鄒天琪 榮偉 余莉 薛曉鵬

不同行星大氣下直徑比對(duì)降落傘氣動(dòng)特性的影響研究

賈賀1,2鄒天琪3,*榮偉2余莉1薛曉鵬3

（1 南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京 210016） （2 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094） （3 中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

行星探測(cè)是未來(lái)深空探測(cè)發(fā)展的重要方向，降落傘在其中起著至關(guān)重要的減速作用。當(dāng)行星具有稠密的大氣時(shí)，將需要多級(jí)傘實(shí)現(xiàn)跨、超聲速條件下探測(cè)器的平穩(wěn)著陸。文章利用計(jì)算流體力學(xué)方法針對(duì)一種超聲速盤帆傘模型進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，研究不同大氣條件下多級(jí)傘工作時(shí)，前體/傘體直徑比變化對(duì)傘體氣動(dòng)特性的影響，特別是對(duì)比了在大直徑比條件下，火星和土衛(wèi)六等不同大氣條件對(duì)氣動(dòng)特性及其流動(dòng)機(jī)理的影響。研究發(fā)現(xiàn)：隨著直徑比增大，降落傘阻力性能平穩(wěn)降低，穩(wěn)定性能也隨之降低；當(dāng)直徑比為1時(shí)，穩(wěn)定性能會(huì)出現(xiàn)陡降，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化，在前體與傘衣軸線出現(xiàn)“叉形”激波結(jié)構(gòu)；直徑比繼續(xù)增大到1.2時(shí)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步復(fù)雜，傘前激波被破壞，逐漸被新產(chǎn)生的“叉形”激波結(jié)構(gòu)取代，阻力系數(shù)進(jìn)一步降低。對(duì)于土衛(wèi)六大氣條件直徑比為1的降落傘系統(tǒng)，流場(chǎng)模式及結(jié)構(gòu)與火星條件基本一致，阻力性能有所降低，但穩(wěn)定性能有所提高。

超聲速盤帆傘 直徑比 氣動(dòng)特性 數(shù)值模擬 行星探測(cè)

0 引言

自二十世紀(jì)五十年代以來(lái)，深空探測(cè)日漸成為世界各國(guó)的關(guān)注焦點(diǎn)，人類已經(jīng)開展了超過(guò)200次深空探測(cè)任務(wù)[1-3]?；鹦怯捎谄涓鞣矫嫣卣髋c地球比較相近，因此成為深空探測(cè)的首選目標(biāo)之一[4-5]?；鹦翘綔y(cè)中至關(guān)重要的過(guò)程就是探測(cè)器進(jìn)入、減速和著陸的過(guò)程（Entry、Descent and Landing，EDL）[6-7]。由于火星稀薄的大氣條件，使得探測(cè)器氣動(dòng)減速后需要彈出降落傘進(jìn)行減速時(shí)仍有馬赫數(shù)約為1.8～2.0的速度[8-9]。因此，超聲速降落傘是火星探測(cè)成功的關(guān)鍵。

目前，火星探測(cè)任務(wù)中降落傘–探測(cè)器系統(tǒng)常將探測(cè)器（前體）與傘衣直徑之比（即直徑比）通常設(shè)計(jì)為0.2。但隨著深空探測(cè)的發(fā)展，人類未來(lái)將不僅僅局限于對(duì)火星的探測(cè)，對(duì)于稠密大氣行星及其衛(wèi)星的探測(cè)，也已經(jīng)納入研究日程。以土星的衛(wèi)星土衛(wèi)六為例，歐洲航空局設(shè)計(jì)研制的“Huygens”探測(cè)器名義直徑為2.7m，其需要多級(jí)傘實(shí)現(xiàn)減速，而第一級(jí)引導(dǎo)傘名義直徑僅為2.59m，傘衣需要在較大的前體所形成的尾流回流區(qū)內(nèi)超聲速（=1.47）開傘工作[10-11]。然而，目前針對(duì)不同行星大氣條件下大直徑比對(duì)降落傘的影響研究未見(jiàn)公開報(bào)道，且其對(duì)降落傘氣動(dòng)特性影響機(jī)理尚不明確。

因此，本研究將從直徑比及大氣條件兩方面入手，開展火星及土衛(wèi)六大氣環(huán)境中超聲速條件下降落傘氣動(dòng)特性數(shù)值模擬研究，對(duì)比分析穩(wěn)定下降過(guò)程中拖曳比相同的前提下，不同直徑比降落傘系統(tǒng)在超聲速環(huán)境中氣動(dòng)性能的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)，為新一代降落傘的設(shè)計(jì)提供一定的理論參考。

1 降落傘模型

考慮到稠密大氣行星探測(cè)對(duì)降落傘的超聲速特點(diǎn)和強(qiáng)度更高的要求，本研究選擇了超聲速盤帆傘系統(tǒng)進(jìn)行研究。作為初步研究，前體–傘體系統(tǒng)的剛性模型如圖1（a）所示，圖中為降落傘幅底直徑，為前體最大直徑，為傘體前體距離。前體（圖1（b））選用半錐角為70°的“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”（Mars Science Laboratory，MSL）探測(cè)器，降落傘模型基于參考文獻(xiàn)[12]中NASA在低密度超聲速減速器（Low Density Supersonic Decelerator，LDSD）任務(wù)中所使用的名義直徑為30.5m的超聲速盤帆傘模型。原始盤帆傘傘面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傘體包含傘縫和傘隙兩種環(huán)狀結(jié)構(gòu)。根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，當(dāng)傘縫與傘隙距離較近時(shí)，傘內(nèi)壓力變化較小，傘體穩(wěn)定性相對(duì)較好，故本研究選擇在傘衣表面保留縫1（G1）和隙14（S14），后續(xù)分析也是針對(duì)保留縫隙后的盤帆傘模型（G1S14）進(jìn)行研究，保留開縫后的具體模型如圖1（c）所示。

圖1 超聲速盤帆傘G1S14模型示意

圖2 超聲速盤帆傘系統(tǒng)的網(wǎng)格模型

表1 本研究所使用的盤帆傘模型尺寸[11]

本研究通過(guò)控制盤帆傘模型傘衣幅底直徑為恒定值，變化前體直徑以改變直徑比/。由于目前現(xiàn)有火星探測(cè)任務(wù)中超聲速降落傘系統(tǒng)拖曳比約為10，因此本研究通過(guò)改變傘體前體距離，以確保拖曳比/恒定為10不變。以此為依據(jù)設(shè)計(jì)了四組不同前體–傘體直徑比的方案，如表2所示。

表2 前體–傘體的直徑比設(shè)計(jì)

2 來(lái)流條件以及數(shù)值模擬方法

2.1 來(lái)流條件

本研究為考慮大氣條件對(duì)超聲速盤帆傘氣動(dòng)特性影響機(jī)理，考慮了火星、土衛(wèi)六兩組大氣環(huán)境和大氣成分差別?；鹦黔h(huán)境選擇距表面8 268m處的超聲速來(lái)流[15-16]，土衛(wèi)六大氣則參考“Huygens”探測(cè)器154km開傘高度處的來(lái)流[17]，經(jīng)計(jì)算，火星及土衛(wèi)六大氣均符合連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，具體來(lái)流參數(shù)如表3所示：

表3 本計(jì)算所采用的來(lái)流條件

2.2 多孔介質(zhì)滲透理論

由于本研究考慮了傘衣織物透氣性的影響，故引入多孔介質(zhì)滲透理論[3,18]。流過(guò)傘衣的流體都會(huì)受粘性阻力和慣性阻力的影響，因此在傘衣處的動(dòng)量方程引入這兩種阻力源項(xiàng)[19]，其中粘性因子和慣性因子通過(guò)經(jīng)典Ergun公式進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)典Ergun公式表示如下[20]：

若假定傘衣織物孔隙率恒定，并且在本研究給定的來(lái)流條件下，Ergun公式可以進(jìn)一步表示為：

式中和分別代表粘性系數(shù)和慣性系數(shù)。在粘性阻力和慣性阻力的作用下，傘衣內(nèi)部添加了由和決定的兩種阻力源項(xiàng)的動(dòng)量方程，如下所示[18]：

在可壓縮環(huán)境下，傘衣多孔介質(zhì)區(qū)域動(dòng)量方程的附加源項(xiàng)進(jìn)一步修正為如下形式[21-22]：

從經(jīng)過(guò)可壓縮修正后的附加源項(xiàng)可以看出，此時(shí)傘衣織物的透氣性參數(shù)是隨傘內(nèi)外壓強(qiáng)比值變化而不斷改變的。亞聲速條件下，由于傘內(nèi)外壓強(qiáng)相差不大，故可壓縮修正對(duì)于亞聲速問(wèn)題影響較?。怀曀贄l件下，傘內(nèi)外壓強(qiáng)比相對(duì)較小，此時(shí)對(duì)Ergun公式進(jìn)行可壓縮修正將具有十分重要的研究意義。

2.3 數(shù)值模擬方法及驗(yàn)證

本研究基于有限體積法采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行空間離散，控制方程為三維可壓縮理想氣體N-S方程，為了提高計(jì)算精度并加快收斂采用SIMPLE算法。在超聲速來(lái)流下，為捕捉更加精確的非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)且提高計(jì)算效率，采用隱式格式求解，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1×10–5s，來(lái)流條件設(shè)置為速度遠(yuǎn)場(chǎng)來(lái)流，壁面設(shè)置為無(wú)滑移絕熱壁面。已有研究表明，對(duì)于剛性降落傘采用層流模型的計(jì)算結(jié)果亦可與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好[23]，因此本計(jì)算模型采用層流模型進(jìn)行計(jì)算。盤帆傘由于飛行試驗(yàn)全部失敗，無(wú)法直接對(duì)其進(jìn)行算法驗(yàn)證，文獻(xiàn)[18]選擇盤縫帶傘作為驗(yàn)證傘型進(jìn)行模擬，在原有數(shù)值模擬方法下進(jìn)一步考慮傘衣多孔介質(zhì)的織物透氣性，并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性及時(shí)間步長(zhǎng)驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果良好，故經(jīng)過(guò)修正后的算法可以應(yīng)用到盤帆傘上。

另外，在盤帆傘的計(jì)算中，為了確保計(jì)算域大小合適，避免在計(jì)算域邊界發(fā)生反射，研究中計(jì)算域上下寬度設(shè)置為8、10，并進(jìn)行了對(duì)比，如圖3所示。從對(duì)比圖中可以發(fā)現(xiàn)，增大流域前后的馬赫數(shù)云圖基本一致，排除了在邊界發(fā)生反射的現(xiàn)象，因此本研究為了提高計(jì)算效率，沿用上下流域?qū)挾葹?D的模型進(jìn)行計(jì)算。

圖3 t=0.045s，增大計(jì)算域前后瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比

3 火星大氣環(huán)境中直徑比的影響

3.1 直徑比變化對(duì)降落傘氣動(dòng)表現(xiàn)的影響

圖4 不同直徑比下的降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)系數(shù)對(duì)比

3.2 不同直徑比(d/D)下降落傘的氣動(dòng)性能分析

3.2.1=0.2

圖5 d/D=0.2，降落傘隨時(shí)間的變化情況

圖6 d/D=0.2，周期內(nèi)的典型降落傘瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)（左：馬赫數(shù)，右：壓力）

圖7 周期內(nèi)不同時(shí)刻傘內(nèi)渦線圖

由圖6和圖7中可以看出，此時(shí)流動(dòng)模式為器后窄尾流/傘前激波相互作用模式[24]。當(dāng)傘內(nèi)處于高壓狀態(tài)時(shí)，傘內(nèi)氣體一部分通過(guò)傘衣流出，另一部分則從頂孔及縫隙流出，傘內(nèi)較難出現(xiàn)大渦，故穩(wěn)定性相對(duì)較好；當(dāng)傘內(nèi)處于低壓狀態(tài)時(shí)，由于傘衣透氣性的下降，氣流很難從傘盤流出，導(dǎo)致中部氣體回流成渦，但此時(shí)由于傘內(nèi)未出現(xiàn)明顯側(cè)向流動(dòng)，故仍為小渦狀態(tài)，穩(wěn)定性依舊未出現(xiàn)大幅降低。

圖8 d/D=0.6，降落傘隨時(shí)間的變化情況

3.2.2=0.6

圖9 d/D=0.6，周期內(nèi)的典型降落傘瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)（左：馬赫數(shù)，右：壓力）

圖9、圖10分別為/=0.6時(shí)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及傘內(nèi)渦線圖。前體尾流不再單純沿中軸線上下擾動(dòng)，尾流端部產(chǎn)生高速“氣團(tuán)”，伴隨尾流逐漸向傘口方向流動(dòng)，導(dǎo)致“氣團(tuán)”越來(lái)越靠近傘前激波，最終影響傘內(nèi)壓強(qiáng)分布，使得傘體阻力性能有所下降。由于高速“氣團(tuán)”流動(dòng)特性沿中軸線始終保持一致，故傘內(nèi)氣流也呈現(xiàn)出對(duì)稱流動(dòng)。隨著高速“氣團(tuán)”開始與傘前激波作用且范圍逐漸增大，傘前激波受到“氣團(tuán)”的影響前移，激波脫體距離增大，激波角度減小，傘內(nèi)壓強(qiáng)減小。之后“氣團(tuán)”繼續(xù)向遠(yuǎn)離傘衣方向移動(dòng)，與傘前激波作用逐漸減弱，傘前激波角度增大，激波脫體距離減小。

圖10 周期內(nèi)不同時(shí)刻傘內(nèi)渦線圖

3.2.3=1.0

圖12、圖13分別為=1.0時(shí)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及傘內(nèi)渦線圖。在此直徑比條件下，亦可觀察到0.6直徑比條件下的高速“氣團(tuán)”結(jié)構(gòu)，不過(guò)相比之前，高直徑比條件下的“氣團(tuán)”速度更大，作用范圍更遠(yuǎn)，能量也更強(qiáng)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能在于：前體直徑的增大，使得二次壓縮波偏移角度增大，更偏離中軸線方向，前體尾流流量增強(qiáng)，導(dǎo)致了尾流具備更強(qiáng)的流動(dòng)特性。從流場(chǎng)中可以觀察到，當(dāng)高速“氣團(tuán)”在中部脫離尾流，原有的位置開始產(chǎn)生“叉形”結(jié)構(gòu)，同時(shí)“氣團(tuán)”逐漸向傘口方向移動(dòng)，當(dāng)“氣團(tuán)”與傘前激波作用的同一時(shí)刻，從傘前激波開始向外輻射出“叉形”結(jié)構(gòu)并不斷向傘中部移動(dòng)，進(jìn)而增強(qiáng)了位于中部的“叉形”結(jié)構(gòu)，使得“叉形”結(jié)構(gòu)交接處出現(xiàn)正激波并越來(lái)越強(qiáng)，進(jìn)一步推動(dòng)“叉形”結(jié)構(gòu)向前體方向移動(dòng)。在此“叉形”結(jié)構(gòu)的作用下，導(dǎo)致在傘前激波和“叉形”結(jié)構(gòu)之間出現(xiàn)明顯的三角形壓力分區(qū)。

圖11 d/D=1.0，降落傘隨時(shí)間的變化情況，

圖12 d/D=1.0，典型降落傘瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)（左：馬赫數(shù)，右：壓力）

圖13 不同時(shí)刻傘內(nèi)渦線圖

3.2.4=1.2

圖14 d/D=1.2，降落傘隨時(shí)間的變化情況，

圖15 d/D=1.2，典型降落傘瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)（左：馬赫數(shù)，右：壓力）

圖16 不同時(shí)刻傘內(nèi)渦線圖

4 不同大氣條件對(duì)降落傘系統(tǒng)影響機(jī)理

土衛(wèi)六大氣環(huán)境與火星有著明顯的區(qū)別，具體體現(xiàn)在土衛(wèi)六大氣密度較大、動(dòng)壓高，因此，土衛(wèi)六的EDL過(guò)程將與火星有著明顯差異，進(jìn)而導(dǎo)致降落傘的氣動(dòng)性能出現(xiàn)變化。當(dāng)在火星大氣條件下，不同直徑比條件下的降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)性能差異顯著，并且直徑比為1是流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著差異的分界點(diǎn)，此時(shí)穩(wěn)定性能將出現(xiàn)驟降。因此在土衛(wèi)六大氣條件下，將針對(duì)系統(tǒng)直徑比為1的模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

表4 不同大氣條件下氣動(dòng)系數(shù)對(duì)比

圖17 d/D=1.0，土衛(wèi)六與火星大氣條件下降落傘隨時(shí)間的變化情況

圖18、圖19分別為土衛(wèi)六大氣條件下=1.0時(shí)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及傘內(nèi)渦線圖。降落傘系統(tǒng)的流場(chǎng)模式以及結(jié)構(gòu)和火星條件下基本一致。但此時(shí)“叉形”激波結(jié)構(gòu)更靠近前體，前體尾流強(qiáng)度也變?nèi)?，?dǎo)致尾流流量更小，通過(guò)正激波后的尾流流動(dòng)狀態(tài)較弱，同傘前激波作用范圍減小，傘前激波角度相比更小。

圖18 土衛(wèi)六大氣條件下，d/D=1.0時(shí)典型降落傘瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)（左：馬赫數(shù)，右：壓力）

圖19 不同時(shí)刻傘內(nèi)渦線圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)數(shù)值模擬方法，針對(duì)不同直徑比的降落傘結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行研究，考察火星及土衛(wèi)六大氣條件下不同直徑比的降落傘系統(tǒng)的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象及氣動(dòng)力變化規(guī)律。研究結(jié)果如下：

1）前體–傘體直徑比的增大會(huì)導(dǎo)致降落傘阻力性能的降低，穩(wěn)定性能也隨之降低，且在直徑比為1時(shí)穩(wěn)定性能出現(xiàn)驟降。這主要是由于直徑比的變化引起流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈變化。當(dāng)直徑比增大到1時(shí)，前體尾流端部的高速“氣團(tuán)”與傘前激波相互作用，在尾流端部產(chǎn)生“叉形”結(jié)構(gòu)并不斷增強(qiáng)，最終在“叉形”結(jié)構(gòu)和傘前激波中部出現(xiàn)明顯三角形壓力分區(qū)；當(dāng)直徑比繼續(xù)增大到1.2，原有的“叉形”結(jié)構(gòu)在“氣團(tuán)”與傘前激波的作用下，進(jìn)一步向前體方向移動(dòng)，并在靠近傘前激波的位置出現(xiàn)新“叉形”結(jié)構(gòu)，在新“叉形”結(jié)構(gòu)作用下，傘前激波被破壞，逐漸被新產(chǎn)生的“叉形”激波結(jié)構(gòu)取代，傘內(nèi)氣體向外逸散，阻力性能降低，穩(wěn)定性能也進(jìn)一步降低。

2）土衛(wèi)六環(huán)境下流場(chǎng)模式同火星較為類似，亦可觀察到“叉形”激波結(jié)構(gòu)，但“叉形”結(jié)構(gòu)更靠近前體，尾流與傘前激波的作用區(qū)前移，尾流對(duì)傘內(nèi)氣流影響有限，傘內(nèi)外壓差減小。因此土衛(wèi)六大氣條件下穩(wěn)定性能較火星更好，阻力性能不及火星。

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Influence of Diameter Ratio on the Aerodynamic Performance of Parachute System under Different Atmospheric Conditions

JIA He1,2ZOU Tianqi3,*RONG Wei2YU Li1XUE Xiaopeng3

（1 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China） （2 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China） （3 School of Automation, Central South University, Changsha 410083, China）

Planetary exploration is an important direction for the development of deep space exploration in the future, in which parachutes always play a crucial role in slowing down the spacecraft. When the planet has a dense atmosphere, a multistage parachute is needed for smooth landing of the probe under transonic and supersonic conditions. In this paper, a supersonic disksail parachute model is numerically simulated by means of computational fluid dynamics to study the influence of the diameter ratio of capsule to canopy of the multistage parachute on the aerodynamic characteristics of the parachute under different atmospheric conditions. In particular, the influence of different atmospheric conditions such as Mars and Titan on the aerodynamic characteristics and flow mechanism under the condition of high diameter ratio is compared. The results show that with the increase of diameter ratio, the drag performance of parachute decreases steadily, and the stability performance also decreases. When the diameter ratio is 1, the stability performance becomes bad sharply, the flow field structure changes significantly, and a "fork" shape shock structure generates between the capsule and the canopy. When the diameter ratio is increases to 1.2, the flow field structures becomes much complicated. The shock wave in front of the canopy is destroyed and gradually replaced by the newly generated "forked" shock wave structure, and the drag coefficient then decreases. For the parachute system with a diameter ratio of 1 in Titan's atmospheric conditions, the flow mechanism and structure are basically the same as that of Mars, however, the drag coefficient is reduced, and the stability performance is improved.

supersonic disksail parachute; diameter ratio; aerodynamic characteristics; numerical simulation; planet exploration

V212.13

A

1009-8518(2023)01-0070-14

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.01.008

2022-10-08

國(guó)家重大科技專項(xiàng)工程

賈賀, 鄒天琪, 榮偉, 等. 不同行星大氣下直徑比對(duì)降落傘氣動(dòng)特性的影響研究[J]. 航天返回與遙感, 2023, 44(1): 70-83.

JIA He, ZOU Tianqi, RONG Wei, et al. Influence of Diameter Ratio on the Aerodynamic Performance of Parachute System under Different Atmospheric Conditions[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(1): 70-83. (in Chinese)

賈賀，1983年生，男，2009年獲中國(guó)空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)于南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院攻讀博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)楹教炱鬟M(jìn)入減速著陸技術(shù)。E-mail：chinajiah@163.com。

鄒天琪，1999年生，女，2021年獲中南大學(xué)航空宇航科學(xué)與技術(shù)專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)就讀于中南大學(xué)攻讀航空宇航科學(xué)與技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位。主要研究方向?yàn)楦咚倏諝鈩?dòng)力學(xué)和氣動(dòng)減速技術(shù)。E-mail：1193187185@qq.com。

（編輯：陳艷霞）