宋俊芳, 孫 彬, 蒲媛媛, 許曉宇, 王騰蛟

(1.西藏民族大學(xué) 信息工程學(xué)院,陜西 咸陽(yáng) 712082； 2. 西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院, 陜西 西安 710021)

1 引 言

葉片作為精密設(shè)備的關(guān)鍵零件,其表面加工的幾何精度直接影響著部件的工作性能。隨著葉片型面的加工制造越來(lái)越復(fù)雜,截面幾何尺寸越來(lái)越輕薄,前后緣越來(lái)越小,其制造精度要求也越來(lái)越高,例如某壓氣機(jī)葉片前后緣的設(shè)計(jì)尺寸要求≤0.1 mm,型面輪廓精度≤0.03 mm。這些都對(duì)葉片的制造和檢測(cè)提出了挑戰(zhàn)[1～3]。隨著激光傳感器的發(fā)展和應(yīng)用,線性激光掃描傳感器的快速掃描可以獲得葉片表面的大量點(diǎn)云數(shù)據(jù),點(diǎn)云數(shù)據(jù)需要經(jīng)過點(diǎn)→線→面的數(shù)學(xué)模型處理,由離散點(diǎn)云擬合出光順曲線,然后根據(jù)所建立的曲線,用蒙皮法或掃掠法重建曲面,最后利用整個(gè)葉片表面的統(tǒng)一描述方法,建立了精確光滑的曲面[4,5]。

為了提高曲面的重構(gòu)質(zhì)量,相關(guān)學(xué)者對(duì)曲線、曲面的擬合方法進(jìn)行了廣泛深入的研究。隨著計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)技術(shù)的迅速發(fā)展,自由型曲線、曲面的表達(dá)經(jīng)歷了Ferguson雙三次曲面片[6]、Coons雙三次曲面片[7]、貝塞爾方法[8]、B樣條方法[9]等發(fā)展到當(dāng)前普遍流行的NURBS(non-uniform rational B-splines)方法[10]。

20世紀(jì)80年代后期,Piegl L A提出的非均勻B樣條(NURBS)方法[11],已成為用于曲線、曲面描述的最流行的數(shù)學(xué)方法。朱心雄等[12]對(duì)自由曲線曲面造型技術(shù)進(jìn)行了深入探討；許曉蘭等[13]利用數(shù)據(jù)點(diǎn)特征的提出了一種NURBS曲面重構(gòu)方法；Chouychai B[14]提出采用正切函數(shù)的應(yīng)用,可以有效減少NURBS曲線和曲面擬合方程中求逆矩陣的大?。籗hafieipour M等[15]嘗試以新三角形正交局部修正方法制定的規(guī)則來(lái)生成NURBS曲面;孔德明等[16,17]提出了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的NURBS曲面擬合方法,利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換濾波及反插節(jié)點(diǎn)法對(duì)擬合曲面形狀進(jìn)行優(yōu)化以提高擬合精度;田小強(qiáng)等[18]利用離散平穩(wěn)小波變換改進(jìn)NURBS二次曲面擬合方法。

本文以NURBS曲線曲面為基礎(chǔ), 通過激光傳感器采集海量的點(diǎn)云數(shù)據(jù), 對(duì)葉片型面的三維重建過程展開了進(jìn)一步的深入研究。

2 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲線擬合

2.1 曲線光順準(zhǔn)則

葉片型面檢測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過去噪、濾波前期處理后,首先擬合出截面曲線,為后續(xù)曲面的3D重構(gòu)做準(zhǔn)備。曲線擬合根據(jù)應(yīng)用需求不同,需要遵循一些準(zhǔn)則。針對(duì)葉片截面曲線,本文選用的光順性準(zhǔn)則如下:

(1) 曲線二階幾何連續(xù)；

(2) 曲線曲率變化較均勾；

(3) 曲線沒有拐點(diǎn)和奇點(diǎn)；

(4) 曲線應(yīng)變能較小。

曲線二階幾何連續(xù),即要求葉片的截面線上葉盆、葉背、前緣、后緣各點(diǎn)滿足幾何二階連續(xù),包括曲線的位置連續(xù)、一階切矢連續(xù)和曲率連續(xù),因此，準(zhǔn)則第(1)條是曲線的局部要求標(biāo)準(zhǔn)。曲線光順準(zhǔn)則的第(2)、(3)條描述了對(duì)截面線整體形狀的控制標(biāo)準(zhǔn)。葉盆和葉背曲線的曲率變化較為規(guī)則,通常曲線只有一個(gè)曲率最大值點(diǎn),并且曲線曲率沿兩端逐漸減小,在拐點(diǎn)處曲率為零。在截面線出現(xiàn)拐點(diǎn)或者曲率發(fā)生大幅度變化的地方,曲線的形狀會(huì)發(fā)生較大的改變。按照葉身截面線的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,整個(gè)葉身截面線共有4個(gè)拐點(diǎn),位于前緣、后緣圓弧與葉盆、葉背曲線的切點(diǎn)附近。其中準(zhǔn)則(2)是控制截面線曲率的局部極值；準(zhǔn)則(3)是控制截面線的凹凸變化；準(zhǔn)則(4)表示曲線應(yīng)變能較小,是能量法的基本原則。

2.2 端點(diǎn)一階導(dǎo)矢連續(xù)法曲線光順

根據(jù)曲線的幾何理論,如果曲線的端點(diǎn)導(dǎo)數(shù)發(fā)生變化,曲線會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則區(qū)域,即曲線的形狀發(fā)生了很大的變化。根據(jù)曲線不規(guī)則性的分布,曲線不規(guī)則性一般可分為連續(xù)“壞點(diǎn)”和分散“壞點(diǎn)”兩類。在曲線光順前,先計(jì)算出曲線各端點(diǎn)導(dǎo)矢,找到“壞點(diǎn)”鄰域的型值點(diǎn),通過構(gòu)建輔助曲線,就可以識(shí)別出曲線中部分連續(xù)的“壞點(diǎn)”。

定義曲線的型值點(diǎn)為{Bk},(k=0,1,…,n),假設(shè)D0和Dn是曲線首尾兩個(gè)端點(diǎn)的一階導(dǎo)矢。根據(jù)曲線擬合理論,把型值點(diǎn)通過插值函數(shù)擬合為一條NURBS曲線:

(1)

(2)

式(2)建立的線性方程組是以控制點(diǎn)Pi為未知量的。其中式中有n+1個(gè)方程和n+3個(gè)未知控制點(diǎn),因此上述方程屬于超靜定方程,解此方程必須再建立另外兩個(gè)方程。從首末端點(diǎn)的一階導(dǎo)矢和相鄰兩個(gè)控制頂點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系可以得到：

(3)

(4)

通過將上述2個(gè)方程與方程(2)相聯(lián)立,可以得到具有系數(shù)矩陣為(n+3)×(n+3)的線性方程組,并且通過求解該系統(tǒng)可以得到n+3個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)。已知Pi的坐標(biāo)是三維結(jié)構(gòu),因此需要求解3個(gè)這樣的線性方程組才能求出控制點(diǎn)Pi。

在進(jìn)行曲線不光順即曲面缺陷區(qū)域識(shí)別時(shí),需要首先確定曲面待光順的區(qū)域。本文葉片輪廓面測(cè)量系統(tǒng)的精度為2 μm,其中規(guī)定不光順的點(diǎn)是曲線擬合時(shí)與曲線的距離大于3 μm的型值點(diǎn)。根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片截面線的設(shè)計(jì)特征,葉背和葉盆曲線上曲率發(fā)生突變的型值點(diǎn)就是不光順的點(diǎn)。通過上面的公式,先求出截面曲線上所有測(cè)點(diǎn)的曲率, “連續(xù)壞點(diǎn)”的區(qū)域就是曲率圖中曲率變化頻繁的區(qū)域。

設(shè)曲線C(t)為由型值點(diǎn){Bi},(i=0,1,…,n)而擬合成的3次NURBS曲線,參數(shù)為ti(i=1,…,n)。它的k個(gè)“連續(xù)壞點(diǎn)”為Bi,…,Bi+k,曲線光順的步驟如下：

圖1 葉片型面曲線光順過程Fig.1 Blade profile curve smooth process

葉片型面曲線光順過程如圖1所示。在圖1(a)中可以看到具有連續(xù)不規(guī)則的原始曲線。標(biāo)定的曲率梳表示曲線在中間彎曲,曲率突變較大。通過圖1(b)確定要光順的區(qū)域,然后通過擬合區(qū)域兩端的類型點(diǎn)來(lái)獲得更光順的曲線。構(gòu)造出一個(gè)輔助樣條曲線,它滿足兩端導(dǎo)數(shù)光順曲線的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)性。如圖1(c)所示,用等參數(shù)法將輔助樣條曲線的點(diǎn)替換為原始不規(guī)則點(diǎn)。圖1(d)為光順后曲線的曲率圖。

3 基于曲線的曲面重構(gòu)研究

3.1 曲面光滑準(zhǔn)則

形成曲面網(wǎng)格的曲線光順程度,從某種程度上來(lái)說可反映曲面的光順性,然而構(gòu)成曲面網(wǎng)格的曲線光順度好并不能完全代表曲面就一定光順,由于曲面的光順性較為復(fù)雜,表面的曲率需要被評(píng)估和分析以確定表面的平滑度。具體評(píng)價(jià)準(zhǔn)則如下：

(1) 構(gòu)成曲面的網(wǎng)格曲線的光順性達(dá)到要求；

(2) 網(wǎng)格曲線沒有多余的拐點(diǎn)和突變點(diǎn)；

(3) 節(jié)點(diǎn)的主曲率跳躍較?。?/p>

(4) 表面的高斯曲率分布是均勻的和穩(wěn)定的;

(5) 相鄰拼接曲面邊界線至少二階連續(xù)。

準(zhǔn)則第(1)條所指的曲面網(wǎng)格曲線對(duì)于葉片型面來(lái)講是指其截面曲線和與截面線垂直的曲線。準(zhǔn)則第(2)條中的網(wǎng)格曲線一般是指曲面沿U和V兩個(gè)方向上的曲線; 若這兩個(gè)方向上的曲線滿足曲線光順性要求,故一般可以認(rèn)為曲面已經(jīng)較為光順。但在實(shí)際操作中,曲面一個(gè)方向上曲線的變化會(huì)影響到另一個(gè)方向上曲線的控制點(diǎn)。由于過曲面上一點(diǎn)的法線存在無(wú)限多個(gè)剖切平面,剖切平面與曲面交線在此點(diǎn)的曲率的最大值和最小值,反映了曲面在這一點(diǎn)的不同方向的不同彎曲的程度。那么此處曲率的最大值和最小值成為曲面的主曲率,兩個(gè)主曲率的乘積就是高斯曲率。準(zhǔn)則中第(3)條和第(4)條是對(duì)曲面形狀變化的限制。準(zhǔn)則第(5)條是說拼接曲面的邊界線時(shí),需要滿足位置連續(xù)、曲率連續(xù)和一階切矢連續(xù)。

3.2 截面曲線的NURBS曲面擬合

將點(diǎn)云數(shù)據(jù){Bk,l},k=0,1,…,n,l=0,1,…,m插值為一張非均勾有理B樣條曲面：

(5)

曲面控制點(diǎn)的計(jì)算方法如下：

NURBS曲線擬合過程如圖2所示。曲面控制頂點(diǎn)的求解通常先沿U向?qū)c(diǎn)云數(shù)據(jù){Bk,l}進(jìn)行插值,求出曲線的控制點(diǎn)云{Ri,l},見圖2(b)。然后,沿另一個(gè)方向插值控制點(diǎn){Ri,l}得到曲面的控制點(diǎn){Pi,l},見圖2(c),也即是先后求解方程組：

(6)

(7)

式中：Ni,t(u)為t次規(guī)范B樣條基函數(shù)；Nj,q(v)為q次規(guī)范B樣條基函數(shù)。

圖2 NURBS曲面擬合過程Fig.2 NURBS surface fitting process

曲面擬合的完成依賴于曲線擬合,參數(shù)的求解以及曲面的描述等同于曲線擬合過程。通過描述NURBS自由曲面的矢量來(lái)確定張量積形式,那么曲面的生成可以分成兩個(gè)步驟：第1步是沿著其中一個(gè)矢量方向?qū)y(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行NURBS曲線逼近；第2步是對(duì)于已生成的曲線的控制頂點(diǎn)再進(jìn)行另外一個(gè)矢量方向上的逼近,并最終生成的控制點(diǎn)網(wǎng)格即為NURBS自由曲面的控制點(diǎn)。

3.3 基于構(gòu)建輔助平面的曲面光順

擬定曲面以矢量的張量積形式表示,在曲面的U、V兩個(gè)方向上都以曲線的形式表達(dá)。根據(jù)葉片型面特征及激光掃描測(cè)量路徑規(guī)劃,在U方向上,型值點(diǎn)構(gòu)成了葉片型面的截面曲線。而在V向上,型值點(diǎn)仍然沒有特定的規(guī)律,那么基于U向的截面線光順無(wú)法保證曲面足夠光順。

如果要構(gòu)造出一張空間雙三次B樣條曲面,通過測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)給定的曲面型值點(diǎn)Bi,j,i=0,1,…,n;j=0,1,…,m,可以按照數(shù)據(jù)點(diǎn)云的空間分布,取一個(gè)方向?yàn)橐評(píng)為參數(shù)的截面曲線參數(shù)方向,以v為參數(shù)的控制曲線參數(shù)方向?yàn)榱硪环较?確定出兩個(gè)參數(shù)方向的節(jié)點(diǎn)矢量U和V。依據(jù)上文所描述的B樣條曲線光順?biāo)惴?先在節(jié)點(diǎn)矢量U上求出光順的截面線和它的控制頂點(diǎn)Di,j,i=0,1,…,n+2;j=0,1,…,m+2。最后在節(jié)點(diǎn)矢量V上求出控制頂點(diǎn)Ri,j,i=0,1,…,n;j=0,1,…,m及其控制曲線就得到了所求B樣條插值曲面的(m+3)(n+3)個(gè)控制頂點(diǎn)。

在對(duì)曲面進(jìn)行光順前,需要先對(duì)控制曲線進(jìn)行光順,把光順后的控制頂點(diǎn)生成截面曲線,然后再對(duì)截面曲線進(jìn)行光順。由于控制曲線和橫截面曲線的光滑是相互影響的,所以曲面的光滑應(yīng)該在兩個(gè)方向上交替進(jìn)行,直到所有曲面的橫截面線和控制曲線都達(dá)到光滑。

曾有許多學(xué)者對(duì)重構(gòu)曲面的光順方法進(jìn)行研究,分片能量法[19,20]就 是應(yīng)用較廣泛的方法之一,使表面光滑化問題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問題成為可能。構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)為

(8)

由于該目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)形式頗為復(fù)雜,一旦曲面控制頂點(diǎn)的數(shù)目過百,系數(shù)矩陣元素的數(shù)據(jù)將突破億,所以計(jì)算量會(huì)巨大。分片能量法也稱為能量逐步優(yōu)化法,其原理是將曲面的控制頂點(diǎn)分組,再依次調(diào)整各組控制頂點(diǎn),將曲面的能量逐步地下降,來(lái)達(dá)到曲面光順的目的。當(dāng)調(diào)整某一組的控制頂點(diǎn)時(shí),其余控制頂點(diǎn)將保持不變,這樣不僅簡(jiǎn)化了能量法的計(jì)算過程,而且可以在保持一定的邊界條件下進(jìn)行曲面光順。然而分片能量法能夠達(dá)到整個(gè)曲面的絕對(duì)曲率較小,具有將曲面變?yōu)槠矫婊内厔?shì)。并且數(shù)學(xué)表達(dá)公式和計(jì)算量較為繁瑣,不便于工程應(yīng)用和操作。本文以局部雙三次曲面插值理論為指導(dǎo),通過構(gòu)建輔助平面進(jìn)行曲面光順。

構(gòu)建輔助曲面過程如下：由局部雙三次曲面插值理論可知,通過插值給定旳型值點(diǎn)云可以得到一個(gè)在U和V兩個(gè)方向都滿足幾何一階連續(xù)的雙三次NURBS曲面。對(duì)于給定型值點(diǎn)的數(shù)據(jù)數(shù)列Bi,j,i=0,1,…,n;j=0,1,…,m,可以生成一個(gè)雙三次NURBS曲面：

(9)

式中：Pi,j代表點(diǎn)云數(shù)據(jù)；通過創(chuàng)建m×n個(gè)雙三次貝塞爾曲面片{Bk,l(u,v)},k=0,1,…,n-1,l=0,1,…,m-1來(lái)得到該插值曲面。

插值曲面構(gòu)造的具體步驟如下：

(1) 根據(jù)己知型值點(diǎn)求出曲面網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的U向和V向的節(jié)點(diǎn)參數(shù)值及節(jié)點(diǎn)矢量；

(2) 依次對(duì)給定的m+1行和n+l列數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行三次曲線插值計(jì)算,就可以得到雙三次貝塞爾曲面片邊界控制點(diǎn)；

(3) 運(yùn)用貝塞爾曲面的角點(diǎn)偏導(dǎo)矢公式和混合偏導(dǎo)矢公式得到雙三次貝塞爾曲面的4個(gè)內(nèi)部控制點(diǎn)；

(4) 只保留(2m+2)(2n+2)個(gè)控制點(diǎn),除去插值曲面網(wǎng)格內(nèi)部所有包含原始型值點(diǎn)的行和列上的控制點(diǎn),即是NURBS曲面的控制點(diǎn)。其中節(jié)點(diǎn)矢量為

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待輔助曲面構(gòu)造完成后,可對(duì)曲面進(jìn)行光順,其過程如下：

(1) 首先進(jìn)行曲面粗?jǐn)M合,通過設(shè)置閾值,分析曲面確定出不光順區(qū)域,根據(jù)航空葉片的加工制造要求,定義曲面與型值點(diǎn)的距離大于>0.02 mm即為不光順區(qū)域；

(2) 在曲面的不光順區(qū)域構(gòu)建U向和V向網(wǎng)格線,然后除去不光順曲面片保留U向和V向網(wǎng)格線；

(3) 在曲面的不光順區(qū)域,對(duì)U向和V向網(wǎng)格線進(jìn)行局部光順；

(4) 以光順后的一向網(wǎng)格線為主曲線族,另一向網(wǎng)格線為引導(dǎo)曲線,構(gòu)建輔助曲面,滿足輔助曲面與原始曲面在邊界處符合幾何一階連續(xù)條件。

圖3為曲面光順過程。

圖3 曲面光順過程Fig.3 Smooth curved surface process

圖3(a)中的原始曲面大部分區(qū)域較為光順,中部有部分區(qū)域的曲率發(fā)生突變。

圖3(b)中沿法向切除原始曲面中不光順區(qū)域，對(duì)曲面進(jìn)行網(wǎng)格化,求出U向和V向的節(jié)點(diǎn)參數(shù)值及節(jié)點(diǎn)矢量,然后運(yùn)用第2.1節(jié)曲線光順的方法,對(duì)曲率突變區(qū)域的網(wǎng)格線進(jìn)行局部光順,最后通過光順的網(wǎng)格線構(gòu)建輔助曲面,并將輔助曲面與原曲面縫合得到新的曲面。

圖3(c)為調(diào)整控制點(diǎn)后截面光順曲線。由圖3(d)可知,構(gòu)造的輔助曲面與原曲面進(jìn)行縫合后,輔助曲面與原曲面拼接處曲率光滑過渡,通過軟件檢查輔助曲面與原始曲面的法向距離是否小于設(shè)定閾值,如果滿足,則整個(gè)曲面較為光順；否則需要重新調(diào)整網(wǎng)格線的控制點(diǎn),直到誤差符合設(shè)定要求。構(gòu)造的輔助曲面需要滿足曲面片的二階幾何連續(xù)性要求,并且曲面片拼接處設(shè)置幾何一階連續(xù)條件,滿足拼接曲面的連續(xù)性要求。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)復(fù)雜曲面零件的測(cè)量要求,研制了激光掃描四坐標(biāo)測(cè)量?jī)x。測(cè)量系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)布局如圖4所示。

四坐標(biāo)測(cè)量?jī)x的主體由X、Y、Z這3個(gè)垂直坐標(biāo)軸和轉(zhuǎn)臺(tái)W組成,各軸均由伺服電機(jī)控制精密滾珠絲杠運(yùn)動(dòng),軸上裝配的雷尼紹光柵尺可以精確定位坐標(biāo)系位置。安裝在X軸上的激光位移傳感器,在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下可以對(duì)放置在回轉(zhuǎn)臺(tái)上的被測(cè)物件進(jìn)行采樣檢測(cè)。坐標(biāo)軸系統(tǒng)整體精度≤2 μm,承載≥50 kg。

圖4 激光四坐標(biāo)葉片測(cè)量系統(tǒng)Fig.4 Laser four coordinate measuring system for blade detection

控制系統(tǒng)主要功能有：編制測(cè)量軟件控制測(cè)量系統(tǒng)的X、Y、Z軸直線運(yùn)動(dòng)以及W軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),通過以上運(yùn)動(dòng)的聯(lián)動(dòng),使激光位移傳感器采集到葉片型面上需要檢測(cè)的位置,并準(zhǔn)確讀取傳感器和光柵尺的數(shù)值,從而實(shí)現(xiàn)零件型面三維空間點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集。利用Visual C++編程工具,基于OpenGL技術(shù)編制的專用軟件,可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、運(yùn)動(dòng)控制、三維顯示等功能。

由于四坐標(biāo)測(cè)量法是利用激光進(jìn)行測(cè)量,避免了探頭與葉片表面直接接觸的問題,也避免了對(duì)探頭進(jìn)行補(bǔ)償?shù)男枰?特別適合于細(xì)小葉片的測(cè)量。激光掃描法具有測(cè)量精度高,檢測(cè)速度快,抗干擾能力強(qiáng),且具有快速準(zhǔn)確的三維空間描繪能力。

葉片型面通過激光掃描采集后,需要進(jìn)一步將這些點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)造出具有量化品質(zhì)和光滑性的三維曲面。通常先進(jìn)行濾波處理去掉冗余的點(diǎn)云數(shù)據(jù),減少數(shù)據(jù)處理運(yùn)算負(fù)擔(dān)；再對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行修改、節(jié)點(diǎn)重新參數(shù)化、曲線曲面光順處理等曲面造型,三維重構(gòu)過程如圖5所示。

圖5 四級(jí)壓氣機(jī)葉片型面測(cè)量點(diǎn)云重構(gòu)過程Fig.5 Point cloud reconstruction process of four stage compressor blade profile measurement

圖5中：(a)為原始點(diǎn)云；(b)為濾波處理；(c)為特征曲線擬合；(d)為曲面重構(gòu)；(e)為俯視圖。結(jié)果表明:最大重建誤差為0.014 5 mm,最小為0.003 3 mm。由此可見本方法對(duì)葉片表面三維重構(gòu)具有較好的效果。

針對(duì)某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)的四級(jí)葉片進(jìn)行實(shí)驗(yàn),根據(jù)空間測(cè)點(diǎn)到曲面的最小距離對(duì)擬合出的曲面模型進(jìn)行誤差評(píng)定,部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 重構(gòu)誤差數(shù)據(jù)表(部分)

5 結(jié) 論

針對(duì)自由復(fù)雜葉片型面3D檢測(cè)的需求,研究了基于激光掃描點(diǎn)云的葉片型面三維重構(gòu)方法。通過激光位移傳感器對(duì)葉片表面進(jìn)行大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)掃描和采集。利用點(diǎn)→線→面的數(shù)學(xué)建模原理,采用一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)法對(duì)光順曲線進(jìn)行點(diǎn)云擬合,基于截面曲線對(duì)NURBS曲面進(jìn)行擬合,然后采用曲面網(wǎng)格分片能量法平滑重構(gòu)3D曲面。實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)葉片表面的均勻描述,構(gòu)造出精確光滑的葉片型面。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用本方法實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片型面類目標(biāo)的三維重構(gòu),重構(gòu)誤差均<0.015 mm,具有較高的重構(gòu)精度。