吳奕銘，譚永海，張 欣，綦聲波，李 崇

(中國海洋大學(xué) 自動化及測控系·青島·236000)

0 引 言

微機電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical Systems，MEMS)陀螺儀作為一種測量外部旋轉(zhuǎn)角速率的傳感器，自投入市場以來就憑借著其自身相較于傳統(tǒng)陀螺儀的體積小、功耗低、成本低的獨特優(yōu)勢[1-4]，被廣泛應(yīng)用于水下設(shè)備[5]、無人駕駛汽車[6]、智能機器人與無人機系統(tǒng)等領(lǐng)域[7-8]。但是，如何進一步推動MEMS陀螺邁向可靠產(chǎn)品級的應(yīng)用，一直是業(yè)內(nèi)公認的難點所在[9]。

近年來，關(guān)于MEMS陀螺各個領(lǐng)域的研究應(yīng)用也越來越多[10]。2021年，姜波等[11]設(shè)計了一種內(nèi)嵌梳齒電容的全對稱八質(zhì)量MEMS陀螺，有希望成為下一代高性能的快速響應(yīng)陀螺；2022年張志勇等[12]設(shè)計了一種高抗振的雙質(zhì)量塊MEMS陀螺，通過優(yōu)化敏感結(jié)構(gòu)大大提高了該型號陀螺的測量精度；2020年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)團隊設(shè)計了高性能低通ADC數(shù)?；旌闲酒靡蚤_發(fā)一種新型的接口電路方案[13]；2021年，中國科學(xué)院微電子所的范藝暉等[14]采用了Verilog-A硬件語言建立MEMS陀螺儀的接口電路模型并進行了行為級仿真和實驗驗證；同年，國外的TDK公司發(fā)表了MEMS陀螺與專用接口芯片封裝一體的設(shè)計方案，極大提升了陀螺的零偏穩(wěn)定性[15]。

目前，許多研究工作主要集中在MEMS陀螺本身的結(jié)構(gòu)設(shè)計與配套的接口電路上[16]，但隨著MEMS陀螺本身性能的不斷提高，傳統(tǒng)的單通道測試系統(tǒng)局限于自身的接口系統(tǒng)設(shè)計，往往只能費時費力地對高性能MEMS陀螺管芯逐一測試，這樣效率相對低下的做法已經(jīng)逐步落后于MEMS陀螺整體產(chǎn)業(yè)高效率化的發(fā)展趨勢，也成為當(dāng)前MEMS陀螺測控領(lǐng)域的一大痛點。因此，MEMS陀螺整體產(chǎn)業(yè)化、快速化發(fā)展帶來的對批量化測試迫切需求與現(xiàn)有單陀螺接口系統(tǒng)測控效率相對低下之間的矛盾逐漸顯現(xiàn)出來，業(yè)界急需對多通道接口系統(tǒng)展開研究與落地工作以滿足上述產(chǎn)業(yè)化需求。

針對上述需求，本文提出了一種新型雙通道MEMS陀螺接口電路來滿足多個陀螺的實時測控工作的需求。本文工作主要分為三部分，包括對MEMS陀螺基本運行原理進行分析，設(shè)計新型的雙通道接口電路以及與之配套的FPGA+ARM端數(shù)字系統(tǒng)架構(gòu)。經(jīng)測試結(jié)果表明，本套接口系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在同樣環(huán)境下對同一批次兩個陀螺進行相互獨立的測控工作，為后續(xù)MEMS陀螺的產(chǎn)業(yè)化測控打下了堅實的基礎(chǔ)。

1 MEMS陀螺雙通道測試原理

MEMS諧振陀螺的工作原理是基于科里奧利力來實現(xiàn)的，理想陀螺的模型如圖1所示，其動力學(xué)模型則為

圖1 MEMS陀螺儀物理模型Fig.1 Physical model of MEMS gyroscope

(1)

設(shè)X模態(tài)為驅(qū)動模態(tài)，Y模態(tài)作為敏感模態(tài)，考慮如圖1左圖中非理想條件下不可避免地存在著模態(tài)耦合，此時求得的敏感模態(tài)穩(wěn)態(tài)解為

(2)

圖2 單個陀螺接口電路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of a single gyro interface circuit

在陀螺實際測試工作中，MEMS陀螺不可能完全處于理想環(huán)境，且其測控調(diào)試過程一般極為費時費力，以上文提到的PLL與AGC為例：對PLL來說，首先要進行大范圍的掃頻工作來找到陀螺兩個模態(tài)的諧振頻率，接著要不斷地重復(fù)掃頻以找到精準的頻率值，一般要求在0.01Hz以內(nèi)，最后還要求在數(shù)字系統(tǒng)中設(shè)計控制算法以產(chǎn)生該頻率的激勵信號來對陀螺諧振子進行持續(xù)激勵，使其一直保持在輸出幅值最大、檢測敏感度最高的共振狀態(tài)；而對AGC而言，其復(fù)雜之處在于要求陀螺兩個模態(tài)反復(fù)交換來開啟該控制環(huán)路，以確定AGC的最佳工作方式；除此之外，PLL與AGC兩者的控制環(huán)路都需要調(diào)整各自的PID 參數(shù)，來盡量縮小各自的控制環(huán)路誤差以提高控制精度，但參數(shù)調(diào)整這類工作，一般都需要經(jīng)驗豐富的專業(yè)人員耗費大量時間精力來完成。因此，單個陀螺的測控工作正常情況下是非常消耗時間和人力的，若能同時對兩個陀螺進行獨立測控，那無疑是提高了一倍的效率，也對推動MEMS測控行業(yè)發(fā)展極為有利。

伴隨著國內(nèi)MEMS產(chǎn)線的井噴式發(fā)展，對MEMS陀螺測控工作的效率提出了更高的要求。每次僅能對單個陀螺進行測控的MEMS陀螺接口系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足科研團隊、MEMS生產(chǎn)制造商對大批量高效率測控標定的需求。同時，現(xiàn)有的單陀螺測控系統(tǒng)中也存在著大量的資源冗余，并未對其進行更充分的利用。為了進一步利用系統(tǒng)內(nèi)冗余資源，提高對MEMS陀螺的批量化測控標定效率，本文提出了如圖3所示的數(shù)字式MEMS陀螺雙通道接口系統(tǒng)。系統(tǒng)電路總體架構(gòu)可分為五個部分，分別為前端模擬電路(紫色部分)、數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換電路(綠色部分)、后端數(shù)字系統(tǒng)(藍色部分)、人機交互終端(黃色部分)與系統(tǒng)供電電路(紅色部分)。

圖3 MEMS陀螺雙通道接口系統(tǒng)總體架構(gòu)圖Fig.3 Overall architecture diagram of MEMS gyro dual channel interface system

2 模擬電路與數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計

2.1 前端模擬電路設(shè)計

2.1.1 前端激勵信號電路

由于本文使用的是雙路激勵信號，而且采用了差分驅(qū)動方式以獲得更高的驅(qū)動效率和抑制共模干擾效果，但數(shù)模轉(zhuǎn)換(Digital to Analog Conversion，DAC)通常為單端輸出，所以設(shè)計了如圖4所示的單位增益單轉(zhuǎn)雙電路。圖4為1號陀螺的單轉(zhuǎn)雙電路，總體分為三部分，以X模態(tài)電路為例，其為一個分壓同相單位增益放大器與一個反向單位增益放大器組成。圖4中取隔直電容C17=1μF，其余阻容大小均為R=10kΩ，C=10pF，此時可以得到其截止頻率為

(3)

輸出電壓則分別為

V+=

15.9Hz?fV?1.59MHz

V-=

15.9Hz?fV?1.59MHz

(4)

其中，增加電容C是為了增加相位裕度補償，從而減少實際高頻自激狀況的發(fā)生；電路運放部分則選用的是OPA4209四通道運放來進行陀螺兩個模態(tài)的單端轉(zhuǎn)差分信號生成。

2.1.2 前端激振緩沖電路

考慮到陀螺表頭是容性負載，因此要求施加在陀螺電極上的激勵信號需具有一定的帶負載能力。所以本套系統(tǒng)采用的激勵信號，并不是由DAC產(chǎn)生后直接輸入給陀螺，而是經(jīng)過了一級緩沖電路之后才輸入至陀螺對應(yīng)的激勵電極。因此，單位增益帶寬(Unity-Gain Bandwidth，UGB)模塊的作用僅僅是起到對激勵信號緩沖的作用，并不需要對信號進行放大，選擇放大器時應(yīng)更看重其帶寬指標；而且要對陀螺的兩個振動模態(tài)進行激勵，所以必須要對兩路信號同時進行緩沖處理，放大器也需優(yōu)先考慮雙通道產(chǎn)品。

基于上述原因，本文選擇了雙通道且低成本的AD8058型號放大器，該型號放大器有很強的容性負載驅(qū)動能力，能提供325MHz的-3dB帶寬，可完全滿足陀螺激勵信號的需求。UGB部分電路設(shè)計如圖5所示，由DAC輸入的交流激勵電壓信號，分別進入IN1+和IN2+，經(jīng)單位增益緩沖后通過OUT1和OUT2輸出。

圖5 雙通道前端激振緩沖電路圖Fig.5 Two-channel front-end shock buffering circuit diagram

2.1.3 前端跨阻放大電路

由于陀螺檢測電極輸出的電流信號幅值非常微弱，在傳輸過程中極易收到其他強信號的干擾，使用跨阻放大器(Trans-Impedance Amplifier，TIA)則可以放大該電流信號并將其輸出轉(zhuǎn)化為電壓信號，便于后續(xù)信號轉(zhuǎn)換與處工作。本套系統(tǒng)選用了場效應(yīng)管輸入型放大器AD8066，其優(yōu)點在于可以提供高達145MHZ的-3dB帶寬以及180V/μs的壓擺率，對于10kHz或者1MHz的放大需求而言完全足夠。

驅(qū)動模態(tài)和敏感模態(tài)的TIA電路結(jié)構(gòu)設(shè)計分別如圖6和圖7所示，其中兩個模態(tài)差分輸出共計四路信號，均為相同結(jié)構(gòu)；現(xiàn)在以驅(qū)動模態(tài)正向檢測信號P通道為例，R19與C19為反饋阻容，令其數(shù)值分別為R和C，則該電路結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)可寫為

圖6 驅(qū)動模態(tài)雙通道TIA電路Fig.6 Drive modal dual channel TIA circuit

圖7 檢測模態(tài)雙通道TIA電路Fig.7 Detect modal dual channel TIA circuit

(5)

對于電流來說，該系統(tǒng)表現(xiàn)出一個低通特性，為了降低電路內(nèi)噪聲以及提高放大增益效率，本文選用了1GΩ的反饋電阻和2pF的反饋電容。

2.2 數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計

數(shù)字系統(tǒng)總體架構(gòu)總體分為兩部分，可編程邏輯(Programmable Logic，PL)端采用FPGA來實現(xiàn)各種模塊設(shè)計，可編程系統(tǒng)(Programming System，PS)端則是利用ARM完成對多個陀螺的基帶信號的控制閉環(huán)與通信協(xié)議部分。

2.2.1 FPGA高速算法設(shè)計

本文設(shè)計的雙通道接口系統(tǒng)的PL端，主要包含了以下相關(guān)模塊：首先是數(shù)控振蕩器NCO，其在FPGA端由頻率字累加器、CORDIC模塊、乘法調(diào)幅模塊和DAC SPI接口模塊組成，用來產(chǎn)生頻率可變的正/余弦波，從而作為激勵信號；然后是數(shù)字轉(zhuǎn)模擬信號采用的DAC80502，其數(shù)字信號的SPI通信接口模塊也是在FPGA上進行設(shè)計的；高壓DAC選用的是DAC81404，其作用是輸出8路正負20V高壓信號用于供給兩只陀螺的頻率調(diào)諧，其模擬端口直接作用在陀螺表頭，數(shù)字端復(fù)用了上述的SPI接口；接下來是陀螺的檢測信號解析部分，ADC選用ADS8354，將采樣到的檢測信號數(shù)字化便于后續(xù)處理，并采用相干解調(diào)來得到其中的幅度信息，為保證相干解調(diào)的精確度，基于上文NCO的設(shè)計，將其生成的激勵信號作為相干解調(diào)的參考信號，保證其同源度一致，最大限度地抑制頻差項的出現(xiàn)；之后是對解調(diào)信號進行混頻濾波，混頻器復(fù)用上述乘法器設(shè)計，而濾波器則采用了級聯(lián)積分梳狀(Cascaded Integrator-Comb，CIC)濾波器與有限沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response )濾波器的組合形式進行抗混疊降采樣，可以將采樣率從ADC的250KHZ降至1KHZ，截止頻率則低至100HZ，從而滿足后續(xù)控制需求；最后采用坐標旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算方法(Coordinate Rotation Digital Computer，CORDIC)的向量模式來計算陀螺的幅值(Amplitude，AMP)與相位θ，方便后續(xù)的環(huán)路控制。FPGA整體模塊設(shè)計如圖8所示。

圖8 FPGA端相關(guān)模塊設(shè)計原理圖Fig.8 FPGA terminal related module design schematic diagram

2.2.2 ARM端控制閉環(huán)與通信

本文設(shè)計的雙通道接口系統(tǒng)的PS端，總體架構(gòu)如圖9所示，主要包含了以下相關(guān)模塊：首先是全局初始化模塊，用于初始化PL側(cè)所有的AXI-GPIO模塊；定時器模塊，用于初始化1ms定時器并用作前后臺調(diào)度框架的時鐘源；SPI通信模塊，用于實現(xiàn)PC上位機與PS之間的數(shù)據(jù)/指令通信；任務(wù)調(diào)度模塊，包含了通信協(xié)議任務(wù)與兩個陀螺的全部頂層業(yè)務(wù)。其中每個陀螺的任務(wù)又包含鎖相環(huán)任務(wù)、穩(wěn)幅環(huán)任務(wù)、正交抑制任務(wù)和力平衡任務(wù)。

圖9 PS端程序模塊總體設(shè)計圖Fig.9 PS program module overall design drawing

為了保證系統(tǒng)具有最佳實時性能，程序框架設(shè)計上采用了經(jīng)典的前后臺模式：前臺任務(wù)只有一個，為1ms定時器中斷；后臺任務(wù)為通信任務(wù)與陀螺任務(wù)。兩個陀螺的控制任務(wù)變量組相互獨立，并以正交分時復(fù)用方式運行。閉環(huán)任務(wù)均采用了經(jīng)典的PID反饋控制方案，為保證系統(tǒng)的輸出無明顯跳變在具體實現(xiàn)過程中采用了增量式PID。

通信部分選擇四線SPI通信，并利用SPI的同步傳輸特性，將上行數(shù)據(jù)與下行指令合并到一起進行傳輸，減少了任務(wù)調(diào)用次數(shù)。在SPI總線中，PS端的主從關(guān)系為從設(shè)備，只需要向SPI緩沖區(qū)裝填數(shù)據(jù)，而不需要處理中斷，最大程度保證了系統(tǒng)的實時性與簡潔度，保證了控制環(huán)路的穩(wěn)定性。

3 雙通道接口系統(tǒng)功能展示

本套雙通道接口系統(tǒng)調(diào)試終端為圖10所示的人機交互上位機。其中包含開環(huán)驅(qū)動、IQ信息、掃頻曲線、控制環(huán)路及數(shù)據(jù)保存等多個功能，前端界面整體設(shè)計如圖10所示。

圖10 LabVIEW測試終端前端總界面設(shè)計Fig.10 LabVIEW test terminal front-end general interface design

3.1 雙通道雙工異步掃頻

在開環(huán)狀態(tài)下設(shè)置1號與2號兩個陀螺的掃頻范圍為6550～6660Hz，得到圖11的掃頻曲線，根據(jù)曲線可得到陀螺兩個模態(tài)各自的諧振頻率與對應(yīng)峰值，且兩個模態(tài)間存在一定的頻差與耦合。根據(jù)掃頻步長的不同設(shè)置，可以得到不同的掃頻結(jié)果，繼而作為中心頻率來進行增量式的比例-積分(Proportional-Integral)計算。

(a) 1號陀螺掃頻曲線

(b) 2號陀螺掃頻曲線圖11 雙工異步陀螺掃頻曲線圖Fig.11 Frequency sweep graph of duplex asynchronous gyro

3.2 雙通道雙工鎖相與穩(wěn)幅

以兩個陀螺Y模態(tài)來測試器驅(qū)動環(huán)路的閉環(huán)特性，開啟PLL與AGC的閉環(huán)后，其測試結(jié)果如圖12所示。以1號陀螺為例，當(dāng)其Y模態(tài)鎖相并穩(wěn)幅后，其輸出頻率擺幅在(6559.66±50)mHz以內(nèi)，其檢測到的幅值擺幅被控制在(267±0.5)mV以內(nèi)。

(a) 1號陀螺PLL輸出頻率

(b) 2號陀螺PLL輸出頻率

(c) 1號陀螺AGC穩(wěn)定幅值

(d) 2號陀螺AGC穩(wěn)定幅值圖12 雙陀螺驅(qū)動環(huán)路閉環(huán)測試結(jié)果圖Fig.12 Double gyro drive loop closed loop test results

3.3 雙通道陀螺線性度測試

進行陀螺線性度測試實驗時，將轉(zhuǎn)臺角速率設(shè)置為-5(°)/s至+5(°)/s(以順時針旋轉(zhuǎn)為正，逆時針旋轉(zhuǎn)為負)，以每1(°)/s為測試間隔，在旋轉(zhuǎn)角速率穩(wěn)定時，每個角速率停留10分鐘并記錄敏感模態(tài)同相分量穩(wěn)定后的幅值。由圖13可知兩只陀螺的標度因數(shù)均在30mV/[(°)/s]以上，線性度經(jīng)計算后則均保持在9.92×10-5% 以下，十分優(yōu)異。

(a) 1號陀螺標度測試結(jié)果

(b) 2號陀螺標度測試結(jié)果圖13 不同角速率下陀螺敏感模態(tài)幅值線性度測試結(jié)果Fig.13 Test results of amplitude linearity of gyro sensitive modes at different angular rates

3.4 雙通道陀螺艾倫方差

采用本文所提的雙通道系統(tǒng)以及鎖相放大器，分別記錄1號和2號陀螺在靜止?fàn)顟B(tài)的輸出，二者設(shè)置相同的采樣速率與閉環(huán)參數(shù)，再分別對輸出數(shù)據(jù)進行Allan方差計算，兩個陀螺的零偏對比如圖14所示。根據(jù)測試結(jié)果可見，本文所提的雙通道系統(tǒng)相對于鎖相放大器，兩個陀螺測試時的零偏不穩(wěn)定性均優(yōu)于鎖相放大器0.1(°)/h。

(a)

(b)圖14 雙通道系統(tǒng)與鎖相放大器零偏對比測試圖Fig.14 Zero-bias comparison test diagram of a two-channel system and a lock-in amplifier

4 結(jié) 論

本文首先分析了陀螺運行的基本原理，并根據(jù)陀螺接口系統(tǒng)需求提出了一套新的雙通道陀螺接口測控系統(tǒng)方案。最終實現(xiàn)的雙通道陀螺測控系統(tǒng)基本能夠?qū)崿F(xiàn)同時對兩個通道陀螺進行測控標定，極大地提高了陀螺的測控效率，優(yōu)化了陀螺接口電路的硬件需求，且設(shè)計的接口系統(tǒng)易于后續(xù)二次開發(fā)，為后續(xù)推廣陀螺的測控產(chǎn)業(yè)化，提供了一種有價值的方法。但本文所提出系統(tǒng)并未考慮MEMS陀螺自身的各種非線性因素，因此后續(xù)將研究非線性控制、多維度參數(shù)測控標定等問題，并將其逐步添加集成到雙通道接口系統(tǒng)中。