劉春

［摘? 要］ 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用“泰微課”的信息技術(shù)資源庫(kù)和資源平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生展開自主性、自能性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。借助“泰微課+導(dǎo)學(xué)單”，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“天翻地覆慨而慷”；借助“泰微課+研學(xué)單”，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“方寸之間有乾坤”；借助“泰微課+拓學(xué)單”，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“敢叫日月?lián)Q新天”?！疤┪⒄n”真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自主、自能學(xué)習(xí)，解放了學(xué)生，解放了教師。

［關(guān)鍵詞］ 泰微課；導(dǎo)學(xué)單；研學(xué)單；拓學(xué)單；自主學(xué)習(xí)

所謂“泰微課”，就是“泰州市中小學(xué)微課”的簡(jiǎn)稱，也就是指“教師在教學(xué)中，充分設(shè)計(jì)、制作符合泰州市微課標(biāo)準(zhǔn)、具有泰州市風(fēng)格的信息技術(shù)課”。從概念界定的角度來(lái)看，“泰微課”可以看作是微課的下位概念，可以看作是微課的區(qū)域?qū)嵺`。目前，“泰微課”已經(jīng)形成了一定的規(guī)模，并且在具體的實(shí)踐當(dāng)中取得了可喜的成果，在一定范圍內(nèi)形成了一定的影響。相對(duì)于一般的微課實(shí)踐而言，“泰微課”的最大價(jià)值就在于將微課與區(qū)域?qū)嵺`結(jié)合在一起，形成了具有區(qū)域特色、能夠在區(qū)域范圍內(nèi)形成強(qiáng)大生命力的微課實(shí)踐。盡管這樣的嘗試具有一定的區(qū)域性，但不可否認(rèn)的是，正是因?yàn)榫哂辛诉@一區(qū)域性，才使得“泰微課”具有了更為強(qiáng)大的生命力。這種生命力主要體現(xiàn)在具有宏觀意義和一般意義的微課，與一個(gè)區(qū)域的具體實(shí)際結(jié)合在一起。打一個(gè)比方，微課相當(dāng)于種子，而泰州地區(qū)是一塊具有區(qū)域特色的土壤，“泰微課”就是這顆種子在這片土壤上生長(zhǎng)出來(lái)的樹苗。盡管在生長(zhǎng)的過(guò)程當(dāng)中，可能還會(huì)存在一些曲折，但不可否認(rèn)的是只要其生長(zhǎng)出來(lái)，就已經(jīng)彰顯出一種生命力。

借助這樣的比喻，再次理解“泰微課”就可以發(fā)現(xiàn)，其之所以具有生命力，就是因?yàn)槟軌蚣せ顚W(xué)生的自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，能夠讓學(xué)生真正處于自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)。再加上在開發(fā)微課資源的時(shí)候，教師必然要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際以及所生長(zhǎng)的區(qū)域?qū)嶋H，于是這些課程資源也就具有了強(qiáng)大的生命力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用“泰微課”的信息技術(shù)資源庫(kù)和資源平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生展開自主性、自能性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)力的提升。“泰微課”短小精悍，具有靈活性的特質(zhì)，可以應(yīng)用到課前，引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)；可以應(yīng)用到課中，引導(dǎo)學(xué)生自主研學(xué)、展學(xué)；可以應(yīng)用到課后，引導(dǎo)學(xué)生自主拓學(xué)、延學(xué)?？梢赃@樣說(shuō)，“泰微課”已經(jīng)成為一種常態(tài)性的課程資源，融入教師的日常教學(xué)之中，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的必備內(nèi)容。

一、“導(dǎo)學(xué)單”導(dǎo)學(xué)：天翻地覆慨而慷

“泰微課”的教學(xué)輔助價(jià)值是不言而喻的，其能夠在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程得到進(jìn)一步的優(yōu)化。值得一提的是，教師在運(yùn)用“泰微課”時(shí)，往往并不是孤立的。作為教學(xué)的重要輔助手段之一，在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候，“泰微課”總是與其他的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合。比如說(shuō)，在課前應(yīng)用“泰微課”，必須輔之以“導(dǎo)學(xué)單”。這兩者的結(jié)合，可以充分體現(xiàn)“泰微課”的教學(xué)輔助作用，而輔助的對(duì)象正是用“導(dǎo)學(xué)單”進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生。這是一個(gè)客體與主體相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是一個(gè)在教學(xué)輔助手段的作用之下實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程。有了這樣的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)會(huì)發(fā)生一個(gè)明顯的變化，這種變化自然是積極的，是能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的。反之，如果教師在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的過(guò)程中，做一個(gè)“甩手掌柜”，那么學(xué)生的自主學(xué)習(xí)可能會(huì)偏離方向，或者會(huì)高耗低效，這樣的一種預(yù)習(xí)之于學(xué)生的生命發(fā)展是沒有意義的。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是一個(gè)過(guò)程，要輔之以“拐杖”——“導(dǎo)學(xué)單”，從而讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)更有針對(duì)性、方向性、實(shí)效性。在課前應(yīng)用“泰微課”，能夠真正幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“大翻轉(zhuǎn)”。可以這樣說(shuō)，“導(dǎo)學(xué)單”導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生的課前翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)“天翻地覆慨而慷”。

比如教學(xué)“圓錐的體積”這一部分內(nèi)容，筆者將相關(guān)的“泰微課”放置到課堂，同時(shí)給學(xué)生下發(fā)了“導(dǎo)學(xué)單”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“導(dǎo)學(xué)單”進(jìn)行思考：（1）可以怎樣測(cè)量圓錐體的體積？（模型法、浸水法等）（2）觀看微課后，你發(fā)現(xiàn)還可以怎樣測(cè)量圓錐體的體積？（轉(zhuǎn)化法，即和圓柱進(jìn)行比較）（3）你準(zhǔn)備怎樣實(shí)驗(yàn)？實(shí)驗(yàn)的時(shí)候要注意什么？由于觀看了“泰微課”，學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)中一些注意點(diǎn)有了十足的把握。比如盡量選擇沙子或者水等材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比如最好是先裝滿圓錐體，然后倒入等底等高的圓柱體之中，等等。在課前實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。如學(xué)生認(rèn)識(shí)到，“沙子”這樣的一種物質(zhì)，顆粒的間距小。水是液體，分子與分子之間聯(lián)系更加緊密，等等。借助“導(dǎo)學(xué)單”，能激發(fā)學(xué)生在課前實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的思考。借助“泰微課”，能規(guī)范學(xué)生在課前實(shí)驗(yàn)中的探究?！疤┪⒄n”與“導(dǎo)學(xué)單”相輔相成、相得益彰，共同為學(xué)生的課前自主性學(xué)習(xí)服務(wù)。在課前自主性學(xué)習(xí)中，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主人，他們積極動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。借助“導(dǎo)學(xué)單”和“泰微課”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如呼吸一樣自然。

課前的預(yù)習(xí)，徹底顛覆了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的翻轉(zhuǎn)。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，學(xué)生完全可以借助“泰微課”，在課前展開自主性的學(xué)習(xí)。借助“泰微課”實(shí)施課前自主學(xué)習(xí)，提升了教師的教學(xué)效率，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，是一種值得推廣的自主學(xué)習(xí)范式。站在學(xué)生的角度看，課前預(yù)習(xí)時(shí)運(yùn)用“泰微課”，一個(gè)很重要的價(jià)值就在于其可以有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，這也就意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)有了內(nèi)在的動(dòng)力。這一點(diǎn)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是極為可貴的，要知道數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是抽象的，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候會(huì)遇到很大的障礙，在這種情況下要讓學(xué)生形成內(nèi)在的動(dòng)力，極其困難。但是不可否認(rèn)的是，學(xué)生原本也是帶著好奇心走入數(shù)學(xué)課堂的，在他們的內(nèi)心存在著熱愛學(xué)習(xí)的火種。如果在數(shù)學(xué)課堂上能夠幫助學(xué)生點(diǎn)燃這一火種，就是數(shù)學(xué)教學(xué)的成功。從這個(gè)角度來(lái)看，“泰微課”的價(jià)值是巨大的，其與區(qū)域之內(nèi)的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)相吻合，能夠最大限度地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。

二、“研學(xué)單”介入：方寸之間有乾坤

上面提到的“導(dǎo)學(xué)單”，其主導(dǎo)權(quán)還在于教師。“導(dǎo)學(xué)單”是教師設(shè)計(jì)的，學(xué)生是在“導(dǎo)學(xué)單”，也就是教師的意圖之下進(jìn)行學(xué)習(xí)的；當(dāng)學(xué)生具有了一定的學(xué)習(xí)能力之后，當(dāng)學(xué)生帶著更高的思維水平進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)將更多的學(xué)習(xí)自主權(quán)釋放給學(xué)生，這個(gè)時(shí)候“研學(xué)單”就應(yīng)運(yùn)而生。如果將“研學(xué)單”與“泰微課”結(jié)合起來(lái)，那么同樣可以發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。因此從這個(gè)角度來(lái)看，在應(yīng)用“泰微課”進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，為了有效地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)“研學(xué)單”，促進(jìn)學(xué)生自主的深度性的數(shù)學(xué)思考、探究。在這里同樣需要追求“研學(xué)單”與“泰微課”的融合，這種融合自然也不是兩者的簡(jiǎn)單疊加，而是“泰微課”進(jìn)一步發(fā)揮其促進(jìn)、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。到了具體的實(shí)踐過(guò)程中，“泰微課+研學(xué)單”在課堂學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，往往是針對(duì)一個(gè)知識(shí)、在一個(gè)時(shí)間段的應(yīng)用，用一句詩(shī)句來(lái)形容就是“方寸之間有乾坤”。在“研學(xué)單”的引導(dǎo)下，學(xué)生的研究有所聚焦，尤其是有了重點(diǎn)的思考、探究。而“泰微課”的引導(dǎo)，則更是讓學(xué)生的研學(xué)錦上添花。實(shí)際上站在學(xué)生的角度來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程本身就是一個(gè)研學(xué)的過(guò)程，而且可以肯定地講，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程沒有“研”的空間，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間是極其有限的，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路也是走不遠(yuǎn)的。而如果能夠?qū)ⅰ把袑W(xué)單”與“泰微課”結(jié)合在一起，就能夠充分發(fā)揮1+1>2的作用，就能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行走在堅(jiān)實(shí)的途徑之上。

相較于課前學(xué)習(xí)的“大翻轉(zhuǎn)”，“研學(xué)單”的介入，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，是課堂內(nèi)的“小翻轉(zhuǎn)”。在應(yīng)用“泰微課”促進(jìn)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不是整堂課都應(yīng)用，而是一種“靶向治療”。具體而言，就是針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、盲點(diǎn)等進(jìn)行有效應(yīng)用。因此，“泰微課”的應(yīng)用是一種局部性、環(huán)節(jié)性的應(yīng)用。這種應(yīng)用，用一種形象的說(shuō)法就是“切片式的應(yīng)用”。比如“解決問題的策略——假設(shè)”包含兩個(gè)層面的內(nèi)容的教學(xué)，其一是“倍數(shù)關(guān)系的假設(shè)”，其二是“相差關(guān)系的假設(shè)”。兩者相比較，學(xué)生較容易理解“倍數(shù)關(guān)系的假設(shè)”。在教學(xué)中，教師對(duì)于“倍數(shù)關(guān)系的假設(shè)”這部分內(nèi)容的教學(xué)就僅僅利用“研學(xué)單”。教師將教學(xué)重點(diǎn)放置在“相差關(guān)系的假設(shè)”上。為了助推學(xué)生深度思考，教師應(yīng)用“泰微課+研學(xué)單”的教學(xué)模式，聚焦“總量變化”，引導(dǎo)學(xué)生思考：將一個(gè)“大的物體”（多的物體）假設(shè)成“小的物體”（少的物體），總量會(huì)發(fā)生怎樣的變化？“泰微課”中形象的“替換過(guò)程”，加上“研學(xué)單”中的思考定向，讓學(xué)生“茅塞頓開”“豁然開朗”，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生在不經(jīng)意之中就掌握了“相差關(guān)系的假設(shè)”的策略。在“泰微課”的導(dǎo)引下，學(xué)生積極主動(dòng)地思考、嘗試、探究、發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而歸納總結(jié)出假設(shè)策略的思考路徑。讓學(xué)生在“研學(xué)單”的導(dǎo)引下，帶著自己的思考、問題等來(lái)觀看“泰微課”，學(xué)生就不再是傳統(tǒng)意義上的“看客”，而是一個(gè)“思考者”“發(fā)現(xiàn)者”。

“泰微課”短小精悍，非常適合、適用于課堂中的片段學(xué)習(xí)，非常有助于突破難點(diǎn)的應(yīng)用。“泰微課”的聲色光影的特質(zhì)，更是能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)潛能，是一種值得倡導(dǎo)的“微課”，是一種值得推廣的“微課”。筆者相信，“泰微課”必將在課程改革的浪潮中再現(xiàn)風(fēng)采、再展輝煌。之所以這里說(shuō)是再現(xiàn)風(fēng)采、再展輝煌，是因?yàn)楣P者注意到當(dāng)下的教學(xué)正面臨著新的變化，核心素養(yǎng)正引領(lǐng)著當(dāng)下學(xué)科教學(xué)的新的發(fā)展。如何去幫助學(xué)生發(fā)展必備品格與關(guān)鍵能力，這原本就是一個(gè)考驗(yàn)一線教師的重要任務(wù)。在教學(xué)當(dāng)中充分發(fā)揮信息技術(shù)手段的作用，結(jié)合區(qū)域之內(nèi)學(xué)生的具體特點(diǎn)發(fā)揮“泰微課”的作用，本質(zhì)上就是一種新的突破與嘗試，能夠使其更好地適應(yīng)核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，能夠讓核心素養(yǎng)發(fā)展的需要與當(dāng)下的教學(xué)實(shí)踐結(jié)合在一起，從而打造出一片更加適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)天地。

三、“拓學(xué)單”延伸：敢教日月?lián)Q新天

將“泰微課”應(yīng)用于課后，能拓展、延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。將“泰微課”應(yīng)用于學(xué)生的課后學(xué)習(xí)，完全是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種變革，用一句詩(shī)句來(lái)形容就是“敢叫日月?lián)Q新天”?！疤┪⒄n”融入“拓學(xué)單”，能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視界，打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)突破傳統(tǒng)的課堂時(shí)空限制，成為一種跨學(xué)科的學(xué)習(xí)、跨界的學(xué)習(xí)。從導(dǎo)學(xué)到研學(xué)再到拓學(xué)，表征的是學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的變化，也是學(xué)生學(xué)習(xí)思維的不斷深入。通俗地理解“拓學(xué)單”，可以理解為在導(dǎo)學(xué)和研學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠更為寬泛地運(yùn)用學(xué)習(xí)資源——這樣的學(xué)習(xí)資源同樣具有具體的地域特征，然后在泰微課的輔助作用之下，讓學(xué)生獲得內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。事實(shí)證明，“泰微課+拓學(xué)單”的結(jié)合，確實(shí)能夠有效地延伸、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究。由于“拓學(xué)單”往往是在課后進(jìn)行的，而在課后應(yīng)用“泰微課”，既能推動(dòng)學(xué)生的復(fù)習(xí)，又能推動(dòng)學(xué)生對(duì)新知的預(yù)習(xí)，更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性的思考。從這個(gè)意義上說(shuō)，“泰微課”讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一種“全天候”學(xué)習(xí)，成為學(xué)生的一種生活方式。教師要充分利用網(wǎng)絡(luò)和多媒體，將“泰微課”嵌入其中；或者，將承載“泰微課”的課程資源平臺(tái)推送給學(xué)生，從而讓學(xué)生擁有一種自主性、自能性的學(xué)習(xí)時(shí)空。置身于這個(gè)時(shí)空之中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加自由、更加開放、更加自主。比如教學(xué)“圓的面積”這部分內(nèi)容，筆者在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)圓的面積之后，借助“泰微課”向?qū)W生展示了將圓、圓環(huán)、扇形等展開的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程激發(fā)了學(xué)生的動(dòng)態(tài)想象，讓學(xué)生從“另一個(gè)視角”認(rèn)識(shí)了圓、扇形和圓環(huán)的面積計(jì)算公式，抽象的公式被形象化的理解所代替?！疤┪⒄n”拓展、延伸了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維、想象力得到提升。在這個(gè)過(guò)程中，教師還給了學(xué)生“拓學(xué)單”，從而延伸、拓展學(xué)生的思維：將圓可以動(dòng)態(tài)想象成什么？將扇形可以動(dòng)態(tài)想象成什么？將圓環(huán)可以動(dòng)態(tài)想象成什么？等等。借助“泰微課+拓學(xué)單”，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，所謂的圓，其實(shí)可以將其展開成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的頂點(diǎn)是圓心，底是圓的周長(zhǎng)，高是圓的半徑；所謂的扇形，其實(shí)也可以將其展開成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的頂點(diǎn)是扇形的圓心，底是圓弧的長(zhǎng)度，高是扇形的半徑，由此學(xué)生還大膽猜想并借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)認(rèn)識(shí)、建構(gòu)了扇形的面積公式，即“扇形的面積就是圓弧的長(zhǎng)度乘半徑再乘二分之一”，而這不就是初三學(xué)生才會(huì)學(xué)習(xí)的扇形的面積計(jì)算公式嗎？所謂的圓環(huán)的面積，其實(shí)就是上底為內(nèi)圓周長(zhǎng)、下底為外圓周長(zhǎng)、高為兩圓之間的距離的一個(gè)梯形的面積，等等。借助“泰微課”，有效地拓展、延伸了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解得到了深化。

在日常的教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用“泰微課”，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“微翻轉(zhuǎn)”，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“中度翻轉(zhuǎn)”“全局翻轉(zhuǎn)”。大量的教學(xué)實(shí)踐表明，在不同課型、不同時(shí)段教師都可以采用不同形式的“泰微課”。這種應(yīng)用既可以是“嵌入式”的，又可以是“切片式”的，還可以是“全程式”的。只要借助“泰微課”實(shí)施教學(xué)，學(xué)生就不僅認(rèn)識(shí)到了“學(xué)什么”，還知道了“怎樣學(xué)”，更理解了“怎樣學(xué)得更好”等?！疤┪⒄n”真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自主、自能學(xué)習(xí)，真正解放了學(xué)生，解放了教師，實(shí)現(xiàn)了人民教育家陶行知所期望的“教”是為了“不教”的愿景！