張會(huì)領(lǐng)，吳光林，曾春華

（廣東海洋大學(xué)海洋工程與能源學(xué)院 廣東 湛江 524000）

傳統(tǒng)教學(xué)模式以教師為中心開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在“課中學(xué)習(xí)，課后內(nèi)化”。傳統(tǒng)教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的高效學(xué)習(xí)，但對(duì)知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程重視不夠。此外，傳統(tǒng)教學(xué)忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，不利于深度學(xué)習(xí)[1]。翻轉(zhuǎn)課堂是信息技術(shù)與教育深度融合后形成的一種教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)內(nèi)容前置，要求學(xué)生在課前通過(guò)自學(xué)完成基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而將原本在課下進(jìn)行的知識(shí)內(nèi)化轉(zhuǎn)移到課中進(jìn)行[2]。課中教學(xué)以問(wèn)題為導(dǎo)向，以討論交流為主要方式，以知識(shí)的內(nèi)化為主要目的。從理論上講，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的提升[3]。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種顛覆，它的出現(xiàn)勢(shì)必引發(fā)教師角色、教學(xué)思維模式、課堂管理模式和考核模式的改革[4]。本文以“理論力學(xué)”課程中桁架內(nèi)力計(jì)算為教學(xué)案例，探討翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用。

1 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式設(shè)計(jì)

1.1 課前階段

教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，選擇實(shí)施翻轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)，收集教學(xué)資源，制作課前學(xué)習(xí)材料[5]。在推送學(xué)習(xí)任務(wù)之前，先給學(xué)生推送學(xué)習(xí)任務(wù)清單，明確學(xué)習(xí)任務(wù)和要求。課前學(xué)習(xí)材料要重點(diǎn)突出，目標(biāo)明確，知識(shí)性和趣味性并舉，適合學(xué)生自學(xué)的特點(diǎn)。課前學(xué)習(xí)內(nèi)容要保證每個(gè)初學(xué)者都能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)資料的推送要注意節(jié)奏，學(xué)習(xí)內(nèi)容與課后測(cè)試相關(guān)聯(lián)[6]。并且強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生只有通過(guò)測(cè)試才算完成課前學(xué)習(xí)，否則需要重新學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

1.2 課中階段

在此階段，老師與學(xué)生在課堂上討論交流，完成知識(shí)的內(nèi)化，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生[7]。課中是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的關(guān)鍵，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的成敗在此一環(huán)。首先，課中教學(xué)要調(diào)動(dòng)學(xué)生參與討論的積極性，這是開(kāi)啟深度學(xué)習(xí)的前提。其次，教師要設(shè)計(jì)討論的話題和問(wèn)題，采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)型教學(xué)。學(xué)生分組，采用頭腦風(fēng)暴的方法進(jìn)行討論，組與組之間可以交流，互相質(zhì)疑和辯論。老師匯總課堂討論結(jié)果、問(wèn)題和建議，并做出點(diǎn)評(píng)。最后，老師根據(jù)教學(xué)情況和學(xué)生反饋，改進(jìn)教學(xué)中存在的不足。

1.3 課后階段

課后階段，老師根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題和思考題，這些題目是老師根據(jù)學(xué)生課堂上反饋內(nèi)容所設(shè)計(jì)的[8]。題目分為復(fù)習(xí)題和思考題，復(fù)習(xí)題是學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和練習(xí)，是教學(xué)內(nèi)容的總結(jié)和能力提升訓(xùn)練。思考題主要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過(guò)思考題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的鉆研能力，培養(yǎng)科學(xué)精神。

2 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)案例

下面以“平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算”為例進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，展示翻轉(zhuǎn)課堂在“理論力學(xué)”教學(xué)過(guò)程中的具體應(yīng)用。

2.1 課前教學(xué)內(nèi)容

2.1.1 桁架的基本概念和分類

通過(guò)橋梁和房屋的梁架引出桁架的概念（圖1），介紹桁架的組成，桁架的分類以及桁架結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用及其優(yōu)點(diǎn)。利用桁架結(jié)點(diǎn)與桿數(shù)的關(guān)系對(duì)桁架進(jìn)行分類，設(shè)總桿數(shù)用m 表示，總節(jié)點(diǎn)數(shù)用n 表示。簡(jiǎn)單桁架：m=2n-3；復(fù)雜桁架：m＞2n-3。若m＜2n-3，則不是桁架[9]。

圖1 桁架結(jié)構(gòu)的組成

2.1.2 關(guān)于桁架的幾個(gè)假設(shè)

為了簡(jiǎn)化桁架的計(jì)算，對(duì)桁架進(jìn)行如下規(guī)定：①桁架中各桿件均為直桿，各桿件軸線位于同一平面內(nèi)，且各桿件軸線通過(guò)節(jié)點(diǎn)中心；②桁架中各桿件的兩端均為光滑鉸鏈連接；③桁架所受力都作用在節(jié)點(diǎn)上，而且在桁架的幾何平面內(nèi)；④桁架桿件的重量不計(jì)，或平均分配在桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上，也位于桁架的幾何平面內(nèi)。

根據(jù)這些假設(shè)，組成桁架的桿均為二力桿。

2.1.3 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算

介紹兩種計(jì)算簡(jiǎn)單桁架內(nèi)力計(jì)算的方法：節(jié)點(diǎn)法和截面法。

①節(jié)點(diǎn)法。先對(duì)桁架進(jìn)行整體分析，求出作用在桁架上的約束力。然后，以每個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，可以列出2 個(gè)平衡方程。逐個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，求出全部桿件的內(nèi)力。節(jié)點(diǎn)法原理簡(jiǎn)單，但計(jì)算過(guò)程卻比較煩瑣，主要用于桁架設(shè)計(jì)，通過(guò)例題講解節(jié)點(diǎn)法的應(yīng)用。

②截面法?？梢约傧胍粋€(gè)截面，把桁架截開(kāi)，取桁架的一部分為研究對(duì)象，可以列3 個(gè)平衡方程，求出這些被截桿件的內(nèi)力，這就是截面法。截面法一般用于桁架的校核。通過(guò)例題介紹截面法的應(yīng)用。

2.2 課中學(xué)習(xí)

節(jié)點(diǎn)法和截面法常用來(lái)計(jì)算桁架的內(nèi)力。但對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的復(fù)雜桁架的內(nèi)力計(jì)算這兩種方法都不太合適。復(fù)雜桁架的內(nèi)力計(jì)算是通過(guò)零桿的判別進(jìn)行簡(jiǎn)化的。本次課中的教學(xué)活動(dòng)圍繞零桿的判別展開(kāi)，教學(xué)方法采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法（圖2）。

圖2 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)型課中教學(xué)設(shè)計(jì)

2.2.1 什么是零桿

在某種荷載作用下軸力為零的桿件稱為零桿。零桿對(duì)保證桁架的幾何結(jié)構(gòu)是不可或缺的。在桁架內(nèi)力計(jì)算過(guò)程中，首先要判斷零桿。提出問(wèn)題，讓同學(xué)找出桁架中的零桿（圖3），引出零桿的判別方法。

圖3 桁架結(jié)構(gòu)中的零桿

2.2.2 節(jié)點(diǎn)類型與零桿的關(guān)系

桁架中零桿的識(shí)別一般是通過(guò)節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)形狀判斷的。在桁架中快速識(shí)別這些節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)就能準(zhǔn)確判斷零桿。常見(jiàn)的節(jié)點(diǎn)類型共有三種：“V”型節(jié)點(diǎn)、“T”型節(jié)點(diǎn)和“K”型節(jié)點(diǎn)。

①“V”型節(jié)點(diǎn)?！癡”型節(jié)點(diǎn)由不共線的兩桿連接構(gòu)成。如果節(jié)點(diǎn)不受外力作用，則兩桿皆為零桿；若其中一桿與外力共線，則不與外力共線的一桿為零桿（圖4）。

圖4 “V”型節(jié)點(diǎn)中的零桿

②“T”型節(jié)點(diǎn)?！癟”型節(jié)點(diǎn)由三根桿組成，其中兩桿共線，不共線一桿為零桿，而共線的兩桿內(nèi)力相等且性質(zhì)相同（圖5）。

圖5 “T”型節(jié)點(diǎn)中的零桿

③“K”型節(jié)點(diǎn)?！癒”型節(jié)點(diǎn)由四桿相交成對(duì)稱K 形，節(jié)點(diǎn)在無(wú)荷載作用時(shí)兩斜桿軸力等值異號(hào)。對(duì)稱桁架在對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱位置上的K 形節(jié)點(diǎn)若無(wú)荷載作用時(shí)，該節(jié)點(diǎn)上的兩根斜桿為零桿（圖6）。

圖6 “K”型節(jié)點(diǎn)中的零桿

以上幾個(gè)結(jié)論都可以用節(jié)點(diǎn)的平衡條件求出。

2.2.3 利用節(jié)點(diǎn)類型識(shí)別零桿

零桿判斷的關(guān)鍵是能夠在桁架中識(shí)別節(jié)點(diǎn)類型，并根據(jù)不同的節(jié)點(diǎn)類型完成零桿的識(shí)別。這是從知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化的一個(gè)過(guò)程。在課堂上給出不同類型的桁架，讓學(xué)生判斷桁架中的零桿（圖7）。

圖7 桁架結(jié)構(gòu)中零桿的識(shí)別

經(jīng)過(guò)小組討論，解決上面的問(wèn)題。收集學(xué)生在分析過(guò)程中存在的問(wèn)題，并給予解答。在圖7a 中節(jié)點(diǎn)1 是“V”型節(jié)點(diǎn)，所以桿12 和桿13 是零桿。可以假想去掉這兩根桿，則節(jié)點(diǎn)3 也是“V”型節(jié)點(diǎn)，桿34 和桿23 也是零桿。去掉這兩根桿，2 節(jié)點(diǎn)是“V”型節(jié)點(diǎn)，桿24 和桿25 是零桿。節(jié)點(diǎn)5 是“V”型節(jié)點(diǎn)的第二種類型，所以桿57 是零桿。節(jié)點(diǎn)6 是“T”型節(jié)點(diǎn)，所以桿67 是零桿。在圖7b 中，桁架結(jié)構(gòu)及其受力左右對(duì)稱，4 節(jié)點(diǎn)是“K”型節(jié)點(diǎn)，所以桿24 和桿46 是零桿，節(jié)點(diǎn)3 和節(jié)點(diǎn)7 是對(duì)稱的“T”型節(jié)點(diǎn)，所以桿23 和桿67 是零桿。

2.2.3 其他方法判定零桿

利用節(jié)點(diǎn)類型可以快速判別零桿，但并不是所有的零桿都可通過(guò)節(jié)點(diǎn)類型分析找出來(lái)。接下來(lái)通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生探索其他判斷零桿的方法（圖8）。

圖8 特殊外力作用下零桿的識(shí)別

在圖8a 中兩個(gè)大小相等方向相反的力分別作用在節(jié)點(diǎn)4 和節(jié)點(diǎn)6，相當(dāng)于一個(gè)平衡力作用在桁架的局部上，而桿34、桿45、桿56、桿36 和桿35 也構(gòu)成一個(gè)桁架，受力不變形，因此只有桿34、桿45、桿56、桿36 和桿35 有內(nèi)力，組成桁架的其余桿件均不受力，都是零桿。這就是靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性：將一個(gè)平衡力系作用于靜定結(jié)構(gòu)中幾何形狀不變的局部時(shí)，結(jié)構(gòu)其余部分不產(chǎn)內(nèi)力。

在圖8b 中，外力F 作用在C 點(diǎn)，滾動(dòng)支座B 提供豎直向上的力，固定鉸鏈支座提供水平向左的力和豎直向下的力，在這三個(gè)力的作用下，整個(gè)桁架平衡，由于三角形具有穩(wěn)定性，所以△ABC 內(nèi)部的桿件并不會(huì)受到力的作用，都是零桿。這就是附屬結(jié)構(gòu)的性質(zhì)：作用在基本部分的力只使基本部分產(chǎn)生內(nèi)力，作用在附屬部分的力卻能使附屬部分和基本部分產(chǎn)生內(nèi)力[10]。

最后，讓各小組總結(jié)課堂討論的成果，并以課堂發(fā)言的形式進(jìn)行交流，與大家分享學(xué)習(xí)心得體會(huì)。老師在各小組發(fā)言后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)桁架零桿判斷的規(guī)律，并收集學(xué)生對(duì)課堂的意見(jiàn)和建議，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

2.3 課后拓展學(xué)習(xí)

零桿判斷是桁架計(jì)算的重要內(nèi)容。判斷零桿的方法有很多，需要同學(xué)們?cè)谡莆栈镜牧銞U判斷技巧的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用，才能達(dá)到事半功倍的效果。課后給同學(xué)們布置思考題，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容（圖9）。

圖9 課后拓展練習(xí)

根據(jù)學(xué)生課后反饋情況，在學(xué)習(xí)平臺(tái)推送思考題的分析過(guò)程：在圖9a 中節(jié)點(diǎn)E 為“V”型節(jié)點(diǎn)的第一種類型，所以桿EF 和桿EC 為零桿。節(jié)點(diǎn)G 和節(jié)點(diǎn)C 為“T”型節(jié)點(diǎn)，所以桿GD 和桿CD 為零桿。分析整體受力，B 點(diǎn)約束力豎直向上，B 節(jié)點(diǎn)為“V”型節(jié)點(diǎn)的第二種類型，所以桿AB是零桿。A 點(diǎn)的約束力豎直向上，不存在水平力，A 節(jié)點(diǎn)為“V”型節(jié)點(diǎn)的第二種類型，桿AD 為零桿。在圖9b 中，選擇一個(gè)通過(guò)桿EF 的截面將桁架上下截?cái)?，?duì)桁架上半部分進(jìn)行受力分析，在水平方向上只有EF桿斷開(kāi)后的內(nèi)力，因此EF 桿為零桿。分析節(jié)點(diǎn)E，E 屬于“V”型節(jié)點(diǎn)的第一種類型，所以桿AE 和桿BE 都是零桿。分析B 節(jié)點(diǎn)，屬于“V”型節(jié)點(diǎn)的第二種類型，所以桿AB 為零桿。

3 結(jié)語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂在“理論力學(xué)”中的應(yīng)用彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式提升了教學(xué)效果，促進(jìn)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。值得注意的是，翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)教師和學(xué)生都提出了更高的要求。教師作為翻轉(zhuǎn)課堂的“導(dǎo)演”要?jiǎng)?chuàng)新翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)內(nèi)容，采用合理的激勵(lì)機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，營(yíng)造良好的課堂氛圍，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。對(duì)學(xué)生而言，翻轉(zhuǎn)課堂要求學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。因此翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生在課前階段學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和課中討論的參與度以及課后思考的開(kāi)放性，這是提升翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果必須考慮的問(wèn)題。