楊軍斌 羅振坤 劉 浩 張 雷 康篤剛

1重慶市特種設備檢測研究院 重慶 401121 2國家市場監(jiān)管重點實驗室（西部復雜環(huán)境機電設備安全） 重慶 401121 3重慶大學航空航天學院 重慶 400044

0 引言

起重機械廣泛應用于港口碼頭、建筑施工地、工廠車間、物流倉庫等領域，為眾多行業(yè)的發(fā)展提供了勞動力和技術保障。起重機結構大多由金屬焊接結構件組成，長期使用或運行中的高能量積聚，不能避免機械疲勞斷裂風險的存在。據(jù)統(tǒng)計，疲勞破壞是其主要失效形式（40%～60%的起重機結構是在動載荷作用下發(fā)生疲勞破壞[1]）。

截止到2021年底，我國起重機械產(chǎn)品的投入使用超過了700萬臺（特種設備目錄內起重機械登記數(shù)量為273萬臺），多數(shù)在役起重機械即將到達使用壽命期限[2,3]。如果過早地對起重機械進行修復、更換或報廢處理，將形成資源浪費造成經(jīng)濟成本增高；如果對起重機械不及時修復、更換或報廢處理，極易引起嚴重的事故發(fā)生并造成經(jīng)濟損失，故對起重機械產(chǎn)品的疲勞壽命評估具有實際經(jīng)濟意義[4]。

Q355鋼是起重機械的常用鋼材，自Q345鋼材升級為Q355鋼以來，其力學數(shù)據(jù)的變化尚未見有報到。為此，本文對起重機用Q355鋼及其對接焊接接頭試件開展單軸拉壓和扭轉高周疲勞試驗，對其疲勞性能進行分析，對實際的工程項目具有一定的實用價值。

1 試驗概況

試驗所用材料為Q355低碳鋼，母材試件由板材直接加工成漏斗形試樣，外形尺寸如圖1所示。焊接接頭試件是先將2塊鋼板對接焊接，然后將焊接后的板材加工成母材的尺寸，其加工圖如圖2所示。焊接填充料為TIG-50，其成分如表1所示。

圖1 Q355低碳鋼母材試樣

圖2 Q355低碳鋼焊接試樣

表1 TIG-50的化學成分(wt/%)

單軸拉壓和扭轉疲勞試驗均在MTS.809電液伺服拉扭組合疲勞試驗機上進行，試驗環(huán)境為室溫、大氣、加載控制分別為軸向載荷和扭矩控制，加載頻率為10 Hz，試驗采用正弦波，應力比R=-1。疲勞壽命定義為從開始加載到試件完全斷裂的加載周期數(shù)，試件夾持及試驗加載波形如圖3所示。

圖3 試件夾持及加載波形

2 試驗結果

在開始疲勞試驗前，對母材進行靜力拉伸試驗，試件尺寸如圖1所示，得到圖4所示載荷-位移曲線。

圖4 Q355鋼載荷-位移曲線

由圖4可知，Q355鋼的屈服強度為358 MPa，抗拉強度為519 MPa，比GB/T 3811—2008《起重機設計規(guī)范》[5]中規(guī)定的Q345鋼抗拉強度為490 MPa略有提升，故有必要對其疲勞性能進行進一步研究?？紤]到實際工程應用中常采用焊接結構[6、7]，對其焊接接頭試樣的疲勞性能也需進行分析。

對母材和焊接接頭試件各進行了4級應力水平的單軸拉壓和純扭轉疲勞試驗，試驗應力均低于材料屈服強度。根據(jù)前期的拉伸試驗結果，單軸拉壓試驗的應力水平分別為 265 MPa、275 MPa、285 MPa和 295 MPa，純扭轉試驗的應力水平分別為209.3 MPa、216.5 MPa、223.7 MPa和230.9 MPa。試驗結果如表2、表3所示。其中，Nf表示疲勞破壞壽命，N50表示對數(shù)中值壽命。

表 2 母材試件單軸疲勞試驗結果

表 3 焊接接頭試件單軸疲勞試驗結果

由表2可知，在相同加載條件下，母材與焊接接頭試件的拉壓疲勞中值壽命基本一致，扭轉疲勞中值壽命有一定差異，焊接接頭試件壽命分析性顯著大于母材試件的。

3 試驗結果處理與分析

3.1 所選取的數(shù)據(jù)擬合模型

應力-壽命曲線（S-N曲線）是描述應力幅值與疲勞壽命之間定量關系的重要方法，不同學者采用不同的S-N曲線模型對數(shù)據(jù)進行分析[8-10]。Basquin模型、指數(shù)模型和三參數(shù)冪函數(shù)模型被廣泛應用于工程實際中，被收錄進多個標準中，如JGJ/T 27—2014、GB/T 24176—2009、MIL-HDBK-5J、GB/T 24176—2009 等[11-13]，其數(shù)學表達式與對數(shù)表達式分別為：

Basquin模型簡單，只有2個參數(shù)，在高應力水平時預測疲勞壽命較準確，但在低應力水平時，疲勞壽命預測誤差較大。指數(shù)模型與Basquin模型類似，只有2個參數(shù)且預測效果基本一致，但其公式更便于計算。三參數(shù)冪函數(shù)模型有3個參數(shù)，參數(shù)計算較為復雜且有一定的適用條件，在不滿足適用條件時會退化為Basquin模型，但在滿足使用條件的情況下求解出的結果準確性相比另2個模型更準確[14-16]。

3.2 各模型對試驗數(shù)據(jù)的處理與分析

3.2.1 Basquin模型

母材與焊接接頭試件的單軸拉壓和純扭轉試驗的應力-壽命散點圖以及采用Basquin模型對散點進行擬合的結果如圖5所示。

圖5 單軸拉壓和純扭轉加載下母材與焊接接頭試件S-N曲線

由圖5可知，Basquin模型對母材的拉壓和扭轉疲勞試驗結果擬合效果較好，中值壽命點基本落在擬合曲線上或分布在曲線的附近；該模型對于焊接接頭試件的拉壓和扭轉疲勞試驗結果擬合效果較母材的差，中值壽命點在擬合曲線兩側較分散。

3.2.2 指數(shù)模型

采用指數(shù)模型對母材與焊接接頭試件的單軸拉壓和純扭轉試驗的應力-壽命散點圖進行擬合，擬合結果如圖6所示。由圖6可知，指數(shù)模型對不同試驗數(shù)據(jù)的結果與Basquin模型的擬合結果基本一致，也是對母材拉壓和扭轉疲勞試驗結果的擬合效果優(yōu)于焊接接頭試件的。

圖6 單軸拉壓和純扭轉加載下母材與焊接接頭試件的指數(shù)S-N曲線

3.2.3 三參數(shù)冪函數(shù)模型

三參數(shù)冪函數(shù)模型中的S0代表疲勞極限，由線性相關系數(shù)優(yōu)化的方法得到，具體計算過程見文獻[12]。采用三參數(shù)冪函數(shù)模型對前面試驗結果進行處理，發(fā)現(xiàn)對于母材拉壓和扭轉以及焊接接頭試件拉壓疲勞試驗數(shù)據(jù)進行分析后三參數(shù)冪函數(shù)模型退化為Basquin 模型，對試驗數(shù)據(jù)的擬合結果與圖5a、圖5b、圖5c相同。采用該模型對焊接接頭試件純扭轉疲勞試驗數(shù)據(jù)分析后，計算得到S0＝206.66 MPa，該模型對焊接接頭試件純扭轉疲勞試驗數(shù)據(jù)擬合結果如圖7所示。

圖7 純扭轉加載下焊接試的三參數(shù)冪函數(shù)模型S-N曲線

由圖7可知，三參數(shù)冪函數(shù)模型在適用的情況下擬合效果良好，試件的中值壽命都在擬合曲線的附近，其擬合效果優(yōu)于相同試驗條件下的Basquin模型、指數(shù)模型的擬合效果。

3.3 所選模型對試驗結果擬合效果

3種模型的S-N曲線數(shù)學表達式匯總及對應的反應擬合優(yōu)度的確定系數(shù)R2如表5所示。由R2的結果可以看出，不同模型對母材試件疲勞壽命的擬合度都很高；對于焊接接頭試件而言，Basquin模型和指數(shù)模型的擬合度都較低，而三參數(shù)冪函數(shù)模型對焊接接頭試件扭轉疲勞試驗結果的擬合度較高。

表5 3種模型的S-N曲線數(shù)學表達式匯總

4 結論

本文針對起重機主梁用Q355鋼母材及其焊接接頭試件開展了拉壓與扭轉疲勞試驗，得到了不同加載條件下的S-N散點圖，并采用工程應用中常見的Basquin模型、指數(shù)模型和三參數(shù)冪函數(shù)模型對試驗結果進行處理與分析，得到如下結論：

1）Q355鋼的屈服強度為358 MPa，抗拉強度為519 MPa，比GB/T 3811—2008《起重機設計規(guī)范》中規(guī)定的Q345鋼的抗拉強度為490 MPa有一定提升；

2）在相同的加載條件下，母材試件與焊接接頭試件的拉壓疲勞中值壽命差別不大，焊接接頭試件壽命的分散性比母材試件的更大；

3）Basquin模型與指數(shù)模型都能較好地擬合母材試件拉壓疲勞與扭轉疲勞的S-N散點圖；對于焊接接頭試件扭轉疲勞試驗結果，三參數(shù)冪函數(shù)模型的擬合效果顯著優(yōu)于另2個模型。