雷拓峰，倪淑燕，崔亮，程乃平，宋鑫，陳世淼

(1.航天工程大學(xué)研究生院，北京 101416； 2.航天工程大學(xué)電子與光學(xué)工程系，北京 101416; 3.66407部隊(duì)，北京 100144)

隨著第五代移動(dòng)通信技術(shù)(5th generation mobile communication technology，5G)在全世界迅速發(fā)展，科研學(xué)者逐漸將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向第六代移動(dòng)通信(6G)，以引領(lǐng)通訊領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)巨大飛躍。目前，5G物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)仍主要依托于4G中長(zhǎng)期演進(jìn)技術(shù)(long term evolution，LTE)的物理層解決方案[1]，并且主要使用正交多址技術(shù)(orthogonal multiple access，OMA)，在6G物聯(lián)網(wǎng)中，垂直行業(yè)的各種業(yè)務(wù)將需要支持大量的設(shè)備連接，因此提升系統(tǒng)的頻譜效率是6G中一項(xiàng)關(guān)鍵的研究技術(shù)[1]。其中，非正交多址技術(shù)(non-orthogonal multiple access，NOMA)的出現(xiàn)有效解決了大規(guī)模物聯(lián)網(wǎng)通信(massive machine type communication, mMTC)中頻譜利用率的問(wèn)題，并且NOMA也可以減小各用戶之間的相互干擾[2]，降低系統(tǒng)過(guò)載[3]，已被認(rèn)為是一種非常有前景的解決方案。目前非正交多址技術(shù)主要有3種方案：功率域非正交多址(power-domain non-orthogonal multiple access，PD-NOMA)，碼域非正交多址(code-domain non-orthogonal multiple access，CD-NOMA)以及其他非正交多址方案。作為一種碼域的非正交多址方案，稀疏碼分多址技術(shù)(sparse code multiple access，SCMA)是在低密度簽名技術(shù)(low density signature，LDS)的基礎(chǔ)上發(fā)展的。然而，與LDS不同的是，SCMA將不同資源上的比特信息映射為多維碼字，提升了系統(tǒng)的映射分集，因此，SCMA具有更優(yōu)秀的誤碼率性能[4-7]。此外，相比其他NOMA方案，SCMA結(jié)合了頻率分集與調(diào)制技術(shù)，具備強(qiáng)魯棒性以及高可靠性等特點(diǎn)[2-3]。

關(guān)于SCMA的研究主要集中在3個(gè)方面： SCMA的碼本設(shè)計(jì)[8-10]、SCMA的解碼算法[11-13]以及SCMA技術(shù)的應(yīng)用[14-16]。其中，SCMA的碼本設(shè)計(jì)主要決定SCMA的誤碼率性能[2]，同時(shí)也間接影響著接收端解碼算法的迭代次數(shù)。解碼算法的研究主要集中于降低接收機(jī)端解碼的復(fù)雜度上[12-13]，同時(shí)兼顧SCMA的誤碼率性能。此外，由于SCMA優(yōu)秀的兼容性，其可以與很多技術(shù)結(jié)合從而進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能，如與信道編碼[17-18]、多天線[19]以及調(diào)制等技術(shù)結(jié)合[20]。

截至目前，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在該研究領(lǐng)域取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。如英國(guó)埃塞克斯大學(xué)的Noor-A-Rahim等[21]與薩里大學(xué)的Wen等[22]在SCMA關(guān)鍵技術(shù)的研究中處于領(lǐng)先地位，并取得了較多的研究成果。此外，印度理工學(xué)院的Deka等[20]聚焦于SCMA與正交時(shí)頻空調(diào)制的相關(guān)研究。并且國(guó)內(nèi)關(guān)于SCMA的研究也發(fā)展迅猛，如臺(tái)灣大學(xué)Chen等[2]帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)致力于SCMA碼本的設(shè)計(jì)，電子科技大學(xué)李成林[23]以及北京郵電大學(xué)魯坤[24]關(guān)于SCMA開(kāi)展的理論以及相關(guān)技術(shù)的驗(yàn)證，以及重慶郵電大學(xué)等多所院校也都相應(yīng)開(kāi)展了關(guān)于SCMA的研究[25-26]，并呈現(xiàn)出海量的研究成果。因此，現(xiàn)聚焦于SCMA現(xiàn)階段的研究成果，對(duì)SCMA技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行梳理，進(jìn)而為SCMA在未來(lái)通信中的研究提供參考。首先，在SCMA碼本設(shè)計(jì)層面，簡(jiǎn)述SCMA編碼原理，系統(tǒng)梳理現(xiàn)有碼本設(shè)計(jì)方案，分析對(duì)比其優(yōu)缺點(diǎn)，并給出一些新的研究思路；其次，在SCMA解碼算法層面，分析兩種基本解碼算法的解碼機(jī)理，對(duì)比其特點(diǎn)和解碼復(fù)雜度，并結(jié)合當(dāng)前的一些改進(jìn)算法和新興算法探討解碼算法潛在的改進(jìn)思路；再次，在SCMA與其他技術(shù)結(jié)合方面，系統(tǒng)總結(jié)SCMA與MIMO、信道編碼技術(shù)結(jié)合的研究成果，分析其技術(shù)難點(diǎn)，并探討SCMA與新興通信技術(shù)的結(jié)合；最后，分析目前SCMA技術(shù)仍舊存在的問(wèn)題以及需要解決的關(guān)鍵技術(shù)，并對(duì)SCMA相應(yīng)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行展望。

1 SCMA碼本設(shè)計(jì)

近幾年關(guān)于SCMA碼本設(shè)計(jì)的研究非常多[27-41]，如Chen等[8]基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了上行高速率SCMA碼本，Jiang等[33]基于最大平均互信息提出了一種碼本設(shè)計(jì)方案，Zhang等[42]基于唯一可分解的星座群，提出了一種碼本設(shè)計(jì)方案。然而，這些碼本的設(shè)計(jì)方案可以總結(jié)為兩種方式，第一種方式是基于信道容量進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，如文獻(xiàn)[28,32-34]；另一種方式則是根據(jù)誤碼率進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，如文獻(xiàn)[14,35-36]。盡管兩者采用的分析方式不同，但是最終得到的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一致，均為最大化最小歐式距離(AWGN信道)，最大化最小乘積距離(Rayleigh信道)。因此，可以采用任意一種方式對(duì)SCMA碼本進(jìn)行分析，并不會(huì)影響碼本最終的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。目前碼本的設(shè)計(jì)可以總結(jié)為3個(gè)方面：傳統(tǒng)的SCMA碼本、高調(diào)制速率的碼本以及高維度SCMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

1.1 傳統(tǒng)的SCMA碼本設(shè)計(jì)

以4頻率6用戶SCMA系統(tǒng)為例，其編碼器的原理如圖1所示，在SCMA系統(tǒng)中，每一個(gè)用戶都有一個(gè)特定的碼本，將比特信息映射在相應(yīng)頻率的碼字上。對(duì)于上行用戶而言，多用戶的碼字首先會(huì)經(jīng)過(guò)信道乘性衰落，因此在基站接收到的信號(hào)是發(fā)送碼字與衰落系數(shù)相乘的疊加碼字，如圖2(a)所示；對(duì)于下行信道而言，如圖2(b)所示，多用戶的碼字首先會(huì)經(jīng)過(guò)疊加處理，然后基站會(huì)將疊加的碼字信息發(fā)送給多用戶。因此，多用戶接收到的信息是疊加碼字與信道衰落系數(shù)的結(jié)果。SCMA碼本設(shè)計(jì)是一個(gè)較為復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。為此，許多學(xué)者提出了相應(yīng)的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方案[2,33,36-40]。其中，采用旋轉(zhuǎn)操作符將基準(zhǔn)母碼本變換到相應(yīng)多用戶碼本的設(shè)計(jì)方案應(yīng)用較為廣泛。

圖1 SCMA編碼原理圖[40]Fig.1 The encoding diagram of SCMA[40]

h1、h2分別表示各用戶的衰落系數(shù)；x1、x2表示各用戶發(fā)射的碼字圖2 上行用戶與下行用戶的區(qū)別Fig.2 Differences between uplink users and downlink users

對(duì)于瑞利上行信道，多用戶碼本可以設(shè)置為與母碼本一致[2]。因此，在上行信道中只要設(shè)計(jì)出最優(yōu)的母碼本即可，并不需要考慮旋轉(zhuǎn)操作步驟。在上行信道中，現(xiàn)有主流的母碼本設(shè)計(jì)方案是通過(guò)將基準(zhǔn)星座點(diǎn)(如QPSK、QAM、GAM等調(diào)制方式)在不同頻率下進(jìn)行重新排列以獲得高維的母碼本。目前，已有許多研究給出了相應(yīng)的算法以解決星座點(diǎn)排列的問(wèn)題，如符號(hào)交換算法[2,4]、維度排列切換算法[28]、二進(jìn)制交換算法[41]、交叉操作算法[10]以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法[8]等。以上算法都是通過(guò)提升SCMA母碼本的映射分集，來(lái)獲得更好的誤碼率性能。假若母碼本在不同頻率下采用相同的映射符號(hào)進(jìn)行傳輸，此時(shí)SCMA可以視為L(zhǎng)DS傳輸系統(tǒng)。因此，LDS也可以看作是SCMA的一種特殊情況。然而，當(dāng)調(diào)制速率或者碼本維度過(guò)高時(shí)，采用上述一些算法會(huì)導(dǎo)致母碼本設(shè)計(jì)的復(fù)雜度呈現(xiàn)指數(shù)式的增長(zhǎng)，從而難以快速得到最終結(jié)果。因此，如何快速有效地獲得母碼本是一個(gè)亟待解決的難題。

而對(duì)于下行信道，由于用戶接收的是多用戶疊加碼字，因此，需要同時(shí)考慮母碼本設(shè)計(jì)以及最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)度數(shù)。目前，在下行信道中有兩種常用的設(shè)計(jì)方案：第一種方案是在上行信道的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用旋轉(zhuǎn)、映射等操作符將母碼本轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘤脩舸a本[29,33]。該方案相對(duì)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，但尋找最優(yōu)的角度仍然是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，Chen等[2]采用遍歷的方法獲得了最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)角度，但是該方法相對(duì)復(fù)雜度較高，對(duì)于負(fù)載更多用戶的系統(tǒng)，采用遍歷搜索方法會(huì)導(dǎo)致搜索時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)。此外，也可以采用啟發(fā)式算法來(lái)搜索最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)角度，但是結(jié)果表明，該方法仍然具有較高的復(fù)雜度[33]。因此，如何有效快速得到最優(yōu)旋轉(zhuǎn)角度也是該領(lǐng)域面臨的一大挑戰(zhàn)。另一種方案則以最大化最小歐式距離或者最大化最小乘積距離為準(zhǔn)則，采用傳統(tǒng)或啟發(fā)式優(yōu)化算法對(duì)SCMA碼本進(jìn)行優(yōu)化[30]。該方案不需要旋轉(zhuǎn)角度的輔助，可將碼本設(shè)計(jì)視為一個(gè)約束優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)采用不同的優(yōu)化方法以獲得SCMA碼本。例如，Wang等[30]將碼本設(shè)計(jì)問(wèn)題視為一種二次規(guī)劃問(wèn)題，并且采用CVX優(yōu)化工具中的半定松弛方式解出了優(yōu)化的碼本。相對(duì)于第一種方案而言，該方案難以保證各用戶誤碼率的公平性，因此，設(shè)計(jì)出的碼本可能會(huì)由于多用戶碼本的不同而產(chǎn)生不同的誤碼率性能。

對(duì)于AWGN信道而言，其信道衰落系數(shù)可以視為恒值1。因此，AWGN下的碼本設(shè)計(jì)可以視為瑞利下行信道的一種特殊情形，也可采用適用于瑞利下行信道的設(shè)計(jì)方法[40]。

1.2 高調(diào)制速率下的碼本設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)SCMA碼本設(shè)計(jì)中，如何快速構(gòu)建不同頻率上星座點(diǎn)的編號(hào)是母碼本設(shè)計(jì)的主要問(wèn)題之一。目前，大多數(shù)研究工作僅考慮了調(diào)制速率在16階調(diào)制及其以下的情況，其中所采用的碼字設(shè)計(jì)算法如表1所示。例如，符號(hào)交換算法[2，4]、維度排列切換算法[28]等。可以看出，這些算法的設(shè)計(jì)思想均是改變不同頻率上的碼字的映射來(lái)獲取符號(hào)分集所帶來(lái)的增益。研究發(fā)現(xiàn)，母碼本的設(shè)計(jì)問(wèn)題也可以借鑒二次分配問(wèn)題的求解方法。其中，Samra等[43]在研究多包傳輸問(wèn)題時(shí)將符號(hào)映射視為二次分配問(wèn)題(quadratic assignment problem，QAP)，有效地提升了多包傳輸系統(tǒng)的誤碼率性能。因此，SCMA的母碼本設(shè)計(jì)也可借鑒Samra等的研究思路，采用QAP方法以解決母碼本的設(shè)計(jì)問(wèn)題。

表1 母碼本設(shè)計(jì)算法Table 1 The mother codebook design algorithms

二次分配問(wèn)題是數(shù)學(xué)優(yōu)化和運(yùn)籌學(xué)分支中最基本的組合優(yōu)化問(wèn)題之一。為了解決工廠選址問(wèn)題，Koopmans等[44]提出了二次分配優(yōu)化。如圖3所示，已知，需要在N個(gè)位置布置N個(gè)工廠，各工廠都需要其他工廠生產(chǎn)的原料，并且各工廠之間的運(yùn)輸成本均不相同。為了最小化運(yùn)輸成本，需要優(yōu)化設(shè)計(jì)各工廠的位置從而降低總運(yùn)輸成本，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫(xiě)為

圖3 二次分配問(wèn)題示意圖Fig.3 The diagram of the quadratic assignment problem

(1)

式(1)中：π:{1,2,…,N}→{1,2,…,N}為工廠的選址結(jié)果；ψ為所有可能的選址結(jié)果；fij為從第i個(gè)工廠到第j個(gè)工廠的單位運(yùn)輸費(fèi)用；dπ(i)π(j)為第i個(gè)工廠到第j個(gè)工廠的距離。因此，可以將母碼本的設(shè)計(jì)問(wèn)題視為二次分配問(wèn)題，進(jìn)而可以有效解決母碼本的設(shè)計(jì)問(wèn)題。目前，可以采用多種算法解決QAP問(wèn)題[45-53]。此外，Chen等[2]和Xiao等[28]提出的算法(碼字交換算法，維度排列切換算法)可以總結(jié)為Tabu算法的一種特殊情況。碼字交換算法與Tabu算法都是通過(guò)不斷交換碼字順序來(lái)取得可能最優(yōu)的排列結(jié)果，不同的是，Tabu算法還進(jìn)一步采用禁忌表，并設(shè)置了相應(yīng)的禁忌步長(zhǎng)以避免落入局部最優(yōu)的結(jié)果。因此，Tabu算法能夠更加快速得到排列結(jié)果。

1.3 高維度SCMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

為了支持未來(lái)大規(guī)模用戶連接，SCMA系統(tǒng)將不再局限于傳統(tǒng)的4頻率6用戶。因此，設(shè)計(jì)出高維度的SCMA系統(tǒng)顯得尤為重要。表2給出了目前已有的高維度SCMA系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。然而，關(guān)于高維SCMA因子圖矩陣的研究相對(duì)較少[3-4,34,54-55]，盡管Vameghestahbanati等[3]給出了SCMA因子圖矩陣的設(shè)計(jì)方法，即任意兩個(gè)用戶不能同時(shí)采用相同的頻率進(jìn)行傳輸，但是他們并沒(méi)有給出設(shè)計(jì)的本質(zhì)原因。但是，Li等[55]研究表明可以采用低密度奇偶校驗(yàn)碼(low density parity check，LDPC)中校驗(yàn)矩陣的設(shè)計(jì)方法來(lái)構(gòu)建因子圖矩陣，然而他們?cè)O(shè)計(jì)的SCMA系統(tǒng)仍與傳統(tǒng)系統(tǒng)的負(fù)載因子一樣均為1.5。但是總體而言，該方法對(duì)高維度SCMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有啟發(fā)式的作用。

表2 高維度因子圖矩陣設(shè)計(jì)方案Table 2 The schemes of designing high dimensional factor graph matrix

在Li等[55]的研究基礎(chǔ)上認(rèn)為，類似于LDPC中的校驗(yàn)矩陣校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與變量節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，SCMA因子圖矩陣決定了用戶與頻率的承載關(guān)系，但是因子圖矩陣的設(shè)計(jì)需要考慮解碼算法對(duì)其的影響。消息傳遞算法(message passing algorithm, MPA)算法與LDPC中的置信傳播算法(belief propagation，BP)類似，BP算法和MPA算法都是基于樹(shù)圖去求解各用戶的邊緣概率密度從而進(jìn)行譯碼[56]。當(dāng)因子圖矩陣為樹(shù)圖的情況下，各用戶均可得到準(zhǔn)確的邊緣概率密度信息，因此，SCMA系統(tǒng)的誤碼率性能最優(yōu)。然而，SCMA的因子圖矩陣存在不可避免的“環(huán)”現(xiàn)象，使得各節(jié)點(diǎn)的信息會(huì)在“環(huán)”中循環(huán)，從而導(dǎo)致各用戶不能得到準(zhǔn)確的邊緣概率密度信息。為了減小“環(huán)”對(duì)SCMA性能的影響，在LDPC中常見(jiàn)的做法是通過(guò)構(gòu)造校驗(yàn)矩陣去減少“環(huán)”的存在，尤其是短“環(huán)”現(xiàn)象。因此，SCMA因子圖矩陣的設(shè)計(jì)也可以采用該種方式來(lái)減少短“環(huán)”的存在。目前，構(gòu)造校驗(yàn)矩陣的方法主要有限幾何構(gòu)造法[57]、組合設(shè)計(jì)法[58]、漸進(jìn)邊生長(zhǎng)構(gòu)造[59]和比特填充構(gòu)造法[60]等。

此外，更多用戶的碼本設(shè)計(jì)也是需要考慮的問(wèn)題之一。對(duì)于頻率節(jié)點(diǎn)度數(shù)更大的SCMA系統(tǒng)而言，由于同一頻率負(fù)載的用戶數(shù)目更多，疊加星座點(diǎn)的歐氏距離將會(huì)變得更小，從而導(dǎo)致SCMA系統(tǒng)的誤碼率性能急劇降低。并且頻率節(jié)點(diǎn)度數(shù)的增大也會(huì)帶來(lái)更大的設(shè)計(jì)復(fù)雜度，假設(shè)采用旋轉(zhuǎn)操作來(lái)獲取多用戶碼本，負(fù)載用戶數(shù)量的增多將會(huì)導(dǎo)致搜索最優(yōu)角度呈指數(shù)增長(zhǎng)。此時(shí)，遍歷搜索的方法將不再適用于高維度SCMA碼本的設(shè)計(jì)。因此，需要探索復(fù)雜度更低的碼本設(shè)計(jì)方法。

2 SCMA解碼算法

在SCMA系統(tǒng)中，解碼算法同樣至關(guān)重要，解碼算法的性能直接影響系統(tǒng)的誤碼率性能和解碼復(fù)雜度[61]。目前，主流的解碼算法可以分為消息傳遞算法、期望傳遞算法(expectation propagation，EP)以及一些新興的解碼算法。

2.1 消息傳遞解碼算法

p(X,y)=p(X)p(y|X)

(2)

式(2)中：

(3)

式中：hk,l為第l個(gè)用戶在第k個(gè)頻率上的信道衰落系數(shù)；σ2為接收端的信噪比。那么，在因子圖矩陣已知的情況下，可以采用消息傳遞來(lái)獲得各節(jié)點(diǎn)的邊緣概率密度，其中消息的更新規(guī)則[11,19]可以寫(xiě)為

(4)

(5)

近幾年來(lái)有許多關(guān)于消息傳遞的改進(jìn)算法研究，如log-MPA算法、Max-log-MPA算法、基于閾值的消息傳遞算法[13]、球形消息傳遞算法[62]以及基于壓縮感知的MPA算法[63]等。上述這些改進(jìn)的消息傳遞算法并沒(méi)有改變消息傳遞的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，從而其復(fù)雜度并不會(huì)大幅下降。

2.2 期望傳遞解碼算法

高斯近似的消息傳遞算法是將離散的變量簡(jiǎn)化為連續(xù)的高斯近似函數(shù)，通過(guò)K-L散度得到高斯近似函數(shù)的均值與方差[16,64-65]。在消息傳遞的過(guò)程中，該算法僅傳遞各用戶消息的均值與方差。高斯近似傳遞算法可以將解碼算法的復(fù)雜度大幅降低，但是在計(jì)算均值函數(shù)時(shí)，仍會(huì)產(chǎn)生大量的計(jì)算復(fù)雜度[66]。在高斯近似傳遞算法的基礎(chǔ)上，期望傳遞算法采用高斯函數(shù)近似均值。因此，相比于高斯近似傳遞算法，期望傳遞算法能夠進(jìn)一步降低解碼端的復(fù)雜度。

在MPA算法中，各節(jié)點(diǎn)將離散的信息進(jìn)行更新，如式(4)、式(5)所示，從而導(dǎo)致解碼復(fù)雜度較高。而在期望傳播算法中，各節(jié)點(diǎn)更新的是消息的均值μ與方差ξ[12]，即

(6)

類似于改進(jìn)的消息傳遞算法，期望傳遞算法也可以采用相應(yīng)的改進(jìn)手段進(jìn)一步降低復(fù)雜度。如Max-log-EP解碼算法[67-68]和基于QR分解的EP算法[69]。此外，當(dāng)用戶數(shù)目急劇增多時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致更加復(fù)雜的因子圖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而采用變分方式去簡(jiǎn)化因子圖結(jié)構(gòu)[16]也可以進(jìn)一步降低期望傳遞算法的復(fù)雜度。此外，也可以進(jìn)一步借鑒MPA已有的改進(jìn)算法對(duì)EP算法進(jìn)行改進(jìn)，如基于閾值的EP算法和基于排序的EP算法等。

2.3 其他的解碼算法

除了上述兩種常見(jiàn)的解碼算法之外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法也被用于SCMA解碼端[70-76]。例如，基于深度學(xué)習(xí)的解碼算法，Wei等[70]將SCMA的解碼器視為一個(gè)多輸出的分類問(wèn)題，每一個(gè)輸出預(yù)測(cè)相應(yīng)用戶發(fā)送的符號(hào)；基于球形的SCMA解碼算法，Vameghestahbanati等[77]通過(guò)限定搜索空間來(lái)降低復(fù)雜度；基于蒙特卡洛馬爾科夫鏈的解碼算法[78]，其復(fù)雜度呈線性增加；基于概率密度離散化的FFT方法可以加快信息更新速率提升解碼性能[11]；此外，類似于期望傳遞算法，Yuan等[79]采用Bethe函數(shù)近似各用戶的消息傳遞，使得算法的復(fù)雜度也呈線性增長(zhǎng)。

由于SCMA與多輸入多輸出系統(tǒng)(multiple-input multiple-output，MIMO)結(jié)構(gòu)類似，因此也可以將MIMO中相應(yīng)的算法應(yīng)用到SCMA系統(tǒng)中，如高斯樹(shù)近似算法[16]，高斯樹(shù)近似-串行干擾消除算法[80]以及基于Beth函數(shù)近似的消息檢測(cè)算法[81]。在MIMO系統(tǒng)中，Wu等[66]采用高斯近似的一階信息進(jìn)一步將算法的復(fù)雜度降低為O(M+df)。而在現(xiàn)有的SCMA解碼系統(tǒng)中，EP解碼算法僅能將算法的復(fù)雜度降低為線性增長(zhǎng)為O(Mdf)。因此，在SCMA系統(tǒng)中也可以借鑒MIMO中的解碼算法，去進(jìn)一步降低解碼端算法的復(fù)雜度。

3 SCMA與其他技術(shù)的結(jié)合

SCMA具備良好的兼容性，因此也可以與很多技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)，如MIMO、OFDM等技術(shù)。

3.1 SCMA與MIMO技術(shù)的結(jié)合

目前，SCMA與MIMO技術(shù)結(jié)合較為廣泛，分別為MIMO-SCMA的空時(shí)編碼以及低復(fù)雜度的解碼算法。在MIMO-SCMA空時(shí)編碼中，Pan等[82]首次將Alamouti碼和準(zhǔn)正交STBC擴(kuò)展到多維空間，但是僅考慮了下行信道下的空時(shí)編碼方案。對(duì)于上行信道而言，Li等[83]研究了上行信道下空時(shí)編碼的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則并分析了其誤碼率性能，然而，SCMA的碼本的調(diào)制階數(shù)較低。相比于上行信道而言，下行信道下多天線發(fā)送的是多用戶的疊加碼字，因此下行信道下MIMO-SCMA空時(shí)碼字的設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單。而目前關(guān)于上行信道MIMO-SCMA空時(shí)編碼的研究較少，主要是由于上行信道下各用戶SCMA的空時(shí)碼字設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜。因此，上行信道下MIMO-SCMA空時(shí)編碼也是未來(lái)的一大研究熱點(diǎn)。低復(fù)雜度的解碼算法是MIMO-SCMA的另一個(gè)研究熱點(diǎn)。為了進(jìn)一步降低復(fù)雜度，普遍采用以期望傳遞算法為基準(zhǔn)的改進(jìn)算法。如基于QR分解降低了EP傳遞算法[69]、基于BP和EP的混合解碼算法[84]以及基于比特層面改進(jìn)的高斯近似傳遞算法[19]。

3.2 SCMA與信道編碼技術(shù)的結(jié)合

通過(guò)將SCMA技術(shù)與信道編碼技術(shù)結(jié)合，可以進(jìn)一步提升系統(tǒng)的誤碼率性能。LDPC、Turbo、Rateless和Polar等SCMA編碼系統(tǒng)的研究均集中在接收端。例如，Pan等[85]采用聯(lián)合譯碼(joint iterative detection and decoding, JIDD)方案對(duì)Polar編碼的SCMA系統(tǒng)進(jìn)行解碼；Sun等[86]在LDPC-SCMA中采用最小均方誤差并行解碼算法，并且采用40 nm工藝，制作了相應(yīng)的芯片；此外，也有一些其他的譯碼算法，如邊緣消除輔助迭代檢測(cè)的譯碼算法[17]和混合檢測(cè)譯碼算法[87]?？梢钥闯?，信道編碼與SCMA結(jié)合系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)主要集中在解碼算法上。然而，在現(xiàn)有的研究中，信道編碼和SCMA編碼仍被視為相對(duì)獨(dú)立的兩部分，是否可以將這兩種技術(shù)進(jìn)一步結(jié)合從而進(jìn)行聯(lián)合編碼，目前還尚不確定。

3.3 SCMA與新興技術(shù)的結(jié)合

此外，SCMA也可以和其他技術(shù)很好地結(jié)合。例如，Zeng等[88]提出的全雙工通信方案FD-SCMA，可以滿足未來(lái)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中海量用戶接入的需求；Deka等[20]基于正交時(shí)頻空(orthogonal time frequency space，OTFS)結(jié)構(gòu)提出OTFS-SCMA的設(shè)計(jì)方案，可以克服高速運(yùn)動(dòng)物體多普勒對(duì)SCMA系統(tǒng)的影響，因而有望應(yīng)用于未來(lái)衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)通信；此外，SCMA還可以與光通信[89]和智能反射面等技術(shù)相結(jié)合[90]，以進(jìn)一步提升系統(tǒng)的性能。

隨著5G的發(fā)展，萬(wàn)物互聯(lián)、全息投影、太空和深海探索已成為人們不斷追求的目標(biāo)，但是5G技術(shù)也凸顯出相應(yīng)的局限性[91]，而6G有望在未來(lái)數(shù)十年內(nèi)解決這些問(wèn)題。目前6G相關(guān)的技術(shù)，如人工智能、太赫茲通信、量子通信、無(wú)人機(jī)通信、全息波束形成、后向散射通信以及三維網(wǎng)絡(luò)通信[92-93]等，已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和業(yè)界的熱門研究主題。并且SCMA已經(jīng)成功應(yīng)用于相應(yīng)的技術(shù)中，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解碼算法[73-74]以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)的碼本設(shè)計(jì)算法[8]，SCMA技術(shù)在后向散射通信[94]以及航空自組網(wǎng)[95]中的應(yīng)用等。得益于SCMA技術(shù)良好的兼容性，因而SCMA有望進(jìn)一步與新興的技術(shù)進(jìn)行結(jié)合，以推動(dòng)其在6G領(lǐng)域中的潛在價(jià)值。

4 總結(jié)與展望

作為一種新興的多址技術(shù)，SCMA能夠有效地解決5G中大規(guī)模機(jī)器以及物聯(lián)網(wǎng)通信中頻譜資源短缺的問(wèn)題[96-98]。目前，SCMA技術(shù)的發(fā)展主要處于理論探索階段，仍然存在諸多問(wèn)題需要解決。為進(jìn)一步挖掘SCMA技術(shù)在未來(lái)移動(dòng)通信中的應(yīng)用潛力，歸納總結(jié)了近幾年來(lái)國(guó)內(nèi)外關(guān)于SCMA開(kāi)展的研究工作，并對(duì)SCMA技術(shù)潛在的發(fā)展挑戰(zhàn)與趨勢(shì)進(jìn)行如下總結(jié)。

(1)高維度SCMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。盡管給出了高維度SCMA因子圖矩陣的設(shè)計(jì)方法，但是在高維度下，隨著SCMA用戶數(shù)量的增多，疊加星座點(diǎn)的歐式距離勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致誤碼率性能的下降，從而對(duì)SCMA整個(gè)系統(tǒng)造成嚴(yán)重影響。此外，隨著系統(tǒng)維度的增加，消息傳遞算法無(wú)法滿足未來(lái)移動(dòng)通信低延時(shí)的需求。因此，如何在高維度下進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能以及探索具有更低復(fù)雜度的解碼算法也是未來(lái)研究的主要方向。

(2)非規(guī)則的SCMA系統(tǒng)設(shè)計(jì)。目前，多數(shù)研究局限于規(guī)則的SCMA結(jié)構(gòu)，即每一個(gè)頻率上服務(wù)的用戶數(shù)目相同，每一個(gè)用戶采用的頻率數(shù)目相同。然而，由于未來(lái)移動(dòng)通信用戶的需求各不相同，因此SCMA系統(tǒng)也需要針對(duì)各用戶的通信需求進(jìn)行設(shè)計(jì)，所以非規(guī)則SCMA系統(tǒng)的研究在該領(lǐng)域極為重要。目前已有的工作僅對(duì)非規(guī)則SCMA系統(tǒng)的性能進(jìn)行了仿真分析，而缺乏對(duì)其結(jié)構(gòu)的深入研究[99-102]。有理由認(rèn)為，非規(guī)則SCMA系統(tǒng)的主要特點(diǎn)在于其因子圖矩陣。因此，在非規(guī)則SCMA系統(tǒng)中，應(yīng)注重因子圖矩陣下各用戶性能的研究，而非SCMA系統(tǒng)的性能。

(3)多徑效應(yīng)下SCMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。由于各用戶所處的地理位置不同，信號(hào)可能不會(huì)同時(shí)到達(dá)基站，從而會(huì)導(dǎo)致SCMA各用戶同步錯(cuò)誤[103]。盡管采用OFDM循環(huán)前綴可以消除同步誤差，但是面向大量用戶接入時(shí)，需要設(shè)置更長(zhǎng)的循環(huán)前綴，這在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中往往是不可行的[97]。此外，由于多徑效應(yīng)的影響，在不同時(shí)間各用戶會(huì)有多路信號(hào)到達(dá)接收基站，從而會(huì)導(dǎo)致SCMA系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的符號(hào)間干擾。因此，如何避免SCMA系統(tǒng)中同步錯(cuò)誤帶來(lái)的問(wèn)題仍有待解決。

(4)隨機(jī)接入情況下SCMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。隨著通信用戶數(shù)目的增多，SCMA系統(tǒng)也在朝著隨機(jī)接入的情況下發(fā)展。各用戶無(wú)法一直保持通信的狀態(tài)，導(dǎo)致用戶數(shù)目會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。因此，需要考慮SCMA系統(tǒng)中用戶數(shù)目的變化，在不改變已有用戶碼本的情況下，實(shí)時(shí)對(duì)SCMA系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整以適用于隨機(jī)用戶接入的情況。此外，低軌衛(wèi)星覆蓋面積大，相比之下各用戶可能處于不同的波束內(nèi)，或處于同波束不同的地理環(huán)境下。此時(shí)，各用戶地理位置不同，造成通信鏈路的信道模型和接收端信噪比等信息的不同，并且用戶的隨機(jī)接入與資源的切換也更加復(fù)雜。因此，SCMA碼本資源的分配也是未來(lái)尚需考慮的問(wèn)題。

(5)不同信道下SCMA碼本的設(shè)計(jì)。目前，多數(shù)SCMA的碼本設(shè)計(jì)局限于AWGN信道和瑞利信道，顯然這些研究并不能滿足日益復(fù)雜度的信道環(huán)境?，F(xiàn)有的信道模型有Suzuki信道、Loo信道、萊斯信道、遮擋的萊斯信道型等。因此，面向6G，需要設(shè)計(jì)適用于不同信道模型的SCMA系統(tǒng)。

(6)高速移動(dòng)下SCMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。在高速運(yùn)動(dòng)模型中，SCMA系統(tǒng)不可避免會(huì)產(chǎn)生較大的多普勒頻移，在窄帶信號(hào)中，多普勒頻移帶來(lái)的相移會(huì)影響接收信號(hào)的同步。同時(shí)，考慮到高速移動(dòng)情況下，基站終端對(duì)用戶的服務(wù)時(shí)間非常有限。因此，如何在有限的時(shí)間內(nèi)滿足用戶通信需求，也是一個(gè)尚需解決的問(wèn)題。然而，目前OTFS技術(shù)在多普勒頻移較大的情況下仍然展示出較好的性能[20]，因此，OTFS-SCMA有望應(yīng)用于未來(lái)高速移動(dòng)通信模型。