劉繼新，楊宋瑞雪，江灝，王志偉

(1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106； 2.國家空管飛行流量管理技術(shù)重點實驗室，南京 211106)

近年來，中國民航運輸業(yè)發(fā)展迅速，民航各項指標(biāo)也持續(xù)穩(wěn)步增長?！笆濉币?guī)劃期間，全國民航運輸機(jī)場旅客吞吐量逐年增長，到2019年達(dá)到13.52億人次，同比增長6.9%。然而，日益增長的空中交通出行需求與有限的航空運輸資源之間的矛盾也日益凸顯，特別是機(jī)場航站樓內(nèi)部設(shè)施資源老舊、運行方案死板以及空間局限等原因，導(dǎo)致出現(xiàn)高峰小時進(jìn)離港流程擁堵、關(guān)鍵資源負(fù)荷過載、旅客滿意度低下等問題，這嚴(yán)重影響著民航系統(tǒng)的安全與效率。

目前中國機(jī)場航站樓對于離港資源的配置通常為人工分配，機(jī)場工作人員依據(jù)工作經(jīng)驗與職業(yè)習(xí)慣決定開放資源的時間和數(shù)量，僅有部分機(jī)場開始采取較為科學(xué)前衛(wèi)的配置方法。如上海虹橋國際機(jī)場采用經(jīng)驗與數(shù)學(xué)歸納相結(jié)合的辦法，通過研究旅客排隊聚集規(guī)律，預(yù)估不同隊長位置需等待的時間，依據(jù)民航局標(biāo)準(zhǔn)，得到離港關(guān)鍵資源的動態(tài)分配策略；再如北京大興國際機(jī)場，增設(shè)眾多“自助”智能設(shè)備，將人工與自助方式相結(jié)合，使得旅客出行更高效、更便捷。然而，大多數(shù)機(jī)場仍依賴于“原始”的人工分配方法，越來越多的人意識到這種傳統(tǒng)的分配方式存在弊端。如果機(jī)場管理方可以結(jié)合航班時刻、旅客到達(dá)率與突發(fā)事件等情況動態(tài)分配各個資源的數(shù)目，平衡多種目標(biāo)進(jìn)行更加科學(xué)、合理的配置，那么將大大提高機(jī)場運行效率。

現(xiàn)從資源調(diào)度和協(xié)同決策兩個角度入手，對旅客離港服務(wù)資源配置優(yōu)化方法進(jìn)行研究，分別針對值機(jī)、安檢以及登機(jī)口這3個主要離港資源，歸納總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者的研究方法與成果，比較不同優(yōu)化方案的優(yōu)劣，在此基礎(chǔ)上對該研究方向提出展望，為未來更大吞吐量的機(jī)場管理提供部分科學(xué)依據(jù)與技術(shù)支撐。

1 航站樓資源配置優(yōu)化概念的研究

航站樓資源配置優(yōu)化概念的研究，是隨著民航運輸業(yè)的持續(xù)發(fā)展而逐漸深入的。人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)旅客人數(shù)與設(shè)備開放數(shù)量不匹配時，主要資源區(qū)域便會出現(xiàn)擁堵排隊的現(xiàn)象，因此，開始了對航站樓資源配置優(yōu)化概念及其相關(guān)問題的研究。從資源調(diào)度與協(xié)同決策兩個方面對該問題進(jìn)行描述。

1.1 資源調(diào)度

航站樓資源種類豐富、數(shù)目繁多，包括值機(jī)柜臺、安檢通道、邊檢設(shè)施、登機(jī)口、機(jī)組人員、航班時刻資源等，所涉及的資源調(diào)度問題規(guī)模較大，因此有必要對其深入研究。

航站樓資源是一種動態(tài)資源，隨著客流量、航班時刻的變化進(jìn)行實時分配。例如：早高峰時刻離港航班密集，應(yīng)開放更多值機(jī)柜臺以供手續(xù)辦理；當(dāng)不存在過多旅客聚集等待辦理時，在保證效率的情況下適當(dāng)關(guān)閉柜臺，從而提高資源利用率。航站樓資源使用的頻率和時間也不是一成不變的[1]，比如VIP安檢通道的旅客比普通安檢通道的少，導(dǎo)致VIP通道被使用的頻率低。各種資源的分配和利用也會受不同因素的影響，一般來說，大型航班需要使用更多值機(jī)柜臺，同一航空公司的所有航班應(yīng)分配在同一值機(jī)島，這導(dǎo)致分配具有一定的隨機(jī)性與規(guī)律性。同時，航站樓資源之間又是相互影響和制約的，例如飛機(jī)降落在跑道上的位置會影響停機(jī)位的遠(yuǎn)近，而停機(jī)位同時會決定航班分配的登機(jī)口。

因此，航站樓資源的配置是并發(fā)、實時、復(fù)雜的調(diào)度和管理問題，屬于NP-hard問題，即所有非確定性多項式(non-deterministic polynomial，NP)問題都能在多項式時間復(fù)雜度內(nèi)歸約到的問題[2]，基本目標(biāo)為在一定資源的限制下求得合理的調(diào)度策略，使得時間或項目成本最優(yōu)化。隨著民航運輸業(yè)的發(fā)展，航站樓吞吐量逐年增長，現(xiàn)有的資源調(diào)度方法已無法滿足實際需求，不足主要包括：①對于突發(fā)事件，人工調(diào)度方式無法及時調(diào)整原計劃，不能依據(jù)客流量、擁擠程度動態(tài)實現(xiàn)資源調(diào)度；②資源需求信息實時更新水平低，難以做到資源高效利用；③傳統(tǒng)資源配置方法缺乏全局最優(yōu)策略，容易造成局部最優(yōu)現(xiàn)象。由此可見，解決航站樓資源調(diào)度問題為大勢所趨。

1.2 協(xié)同決策

歐洲民航組織最早提出機(jī)場協(xié)同決策這一概念，航站樓旅客離港服務(wù)流程的“協(xié)同性”是指機(jī)場、航空公司和旅客三方的利益協(xié)同[3]。為了提高機(jī)場資源利用率、減少航班延誤、精準(zhǔn)預(yù)測各節(jié)點服務(wù)情況，三方通過共享數(shù)據(jù)和信息交互，共同參與決策，正確設(shè)定科學(xué)目標(biāo)。機(jī)場掌握資源設(shè)施運行狀況、飛機(jī)放行時刻等一手資訊，航空公司了解每個航班的主次程度、優(yōu)先級以及各個航班的運行成本，同時旅客有著自己可接受的極限等待時間與空間面積要求。依據(jù)民航旅客的滿意度標(biāo)準(zhǔn)，機(jī)場管理方提出在當(dāng)前吞吐量背景下的約束條件，航空公司在滿足這些條件的前提下優(yōu)化運作、保證盈利，最后三方達(dá)成共識，提出更為合理的資源調(diào)度方案。

航站樓協(xié)同決策實施的重點為共享資訊，主要解決當(dāng)前機(jī)場、航空公司及旅客之間數(shù)據(jù)處理、共享、交互不充分等問題，以及三方對于資源配置方面的沖突競爭問題[4]。將機(jī)場協(xié)同決策系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，創(chuàng)建合理的數(shù)據(jù)整理及協(xié)同策略機(jī)制，對航站樓資源配置進(jìn)行優(yōu)化，在滿足三方訴求的同時，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與高效性[5]。

2 值機(jī)資源配置優(yōu)化方法的研究狀況

值機(jī)資源配置優(yōu)化方法根據(jù)目前機(jī)場所提供的手續(xù)辦理方式，主要分為獨立模式下人工值機(jī)柜臺的配置方法和人工值機(jī)與自助值機(jī)相協(xié)同的配置方法。其中，依據(jù)是否能實時地對設(shè)備開放狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，將獨立模式下人工值機(jī)的配置方法又分為了靜態(tài)配置模型和動態(tài)配置模型。

2.1 獨立模式下人工值機(jī)柜臺的資源配置優(yōu)化

2.1.1 靜態(tài)配置模型

目前，常用于解決靜態(tài)資源配置的方法為基于排隊論的單/多目標(biāo)優(yōu)化模型。排隊論又稱為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，可用于一切服務(wù)場景。排隊論的輸入過程是描述旅客是按照什么樣的規(guī)律進(jìn)入排隊隊列的，它包括的要素如下。

(1)旅客總體。旅客的來源是有限的還是無限的。

(2)到達(dá)類型。旅客的到達(dá)是單個到達(dá)還是成批到達(dá)，對于離港旅客而言，依據(jù)不同的航班時刻，按照一定概率提前到達(dá)機(jī)場辦理值機(jī)手續(xù)。研究表明，旅客聚集規(guī)律服從泊松分布[6]。

(3)相鄰旅客到達(dá)的時間間隔。通常假定為相互獨立分布，包括等間隔到達(dá)、服從負(fù)指數(shù)分布或服從k階Erlang分布等。辦理值機(jī)手續(xù)的相鄰旅客，到達(dá)時間間隔一般服從負(fù)指數(shù)分布[7]。

另外，排隊規(guī)則是指旅客按照什么樣的次序接受服務(wù)，在航站樓服務(wù)中多為先到先服務(wù)規(guī)則。

國內(nèi)外學(xué)者就人工值機(jī)柜臺配置優(yōu)化開展了廣泛的研究。在有限資源的約束下，以最小柜臺運營成本、最短旅客排隊等待時間、降低機(jī)場人員工作負(fù)荷、減少旅客步行距離以及最大設(shè)施利用率為目標(biāo)，求解出最優(yōu)分配策略。Chun[8]站在機(jī)場的角度，將調(diào)度問題描述為多維布局問題來確定柜臺開放數(shù)量及時間。Park等[9]依據(jù)旅客到達(dá)航站樓的時刻建立指派優(yōu)化模型，利用此模型確定當(dāng)天各個時段應(yīng)開放的值機(jī)柜臺數(shù)量，以韓國首爾金浦國際機(jī)場為例，在高峰期或者旺季每天可大約減少526個柜臺以及1 052名職工的使用。Van等[10]認(rèn)為應(yīng)將仿真與整數(shù)規(guī)劃方法相結(jié)合，利用隨機(jī)性方法求得每一航班所需的最少柜臺數(shù)，考慮相同航班值機(jī)柜臺應(yīng)相鄰，再運用確定性方法確定最終柜臺開放數(shù)與開放時長。南京航空航天大學(xué)的包丹文教授帶領(lǐng)其科研團(tuán)隊從研究旅客出行方式出發(fā)，到值機(jī)大廳旅客步行特征，再到旅客的空間行為選擇，對航站樓離港大廳內(nèi)值機(jī)系統(tǒng)的研究奠定了眾多理論基礎(chǔ)；之后便對值機(jī)資源的配置優(yōu)化開展了詳細(xì)的研究，為值機(jī)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)高效運行提供了新思路[11-12]。曹燕[13]運用排隊論模型，對值機(jī)排隊系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化并提出改進(jìn)措施，在一定程度上加強(qiáng)了服務(wù)水平，提升了資源利用率。張?zhí)祆诺萚14]基于排隊論，建立以旅客值機(jī)等待時間為目標(biāo)函數(shù)的雙排隊系統(tǒng)模型，通過驗證表明，該模型每天節(jié)約旅客時間成本共計379.151 h。

2.1.2 動態(tài)配置模型

隨著靜態(tài)配置模型的持續(xù)深入研究，越來越多的學(xué)者意識到其缺陷。一般來說，靜態(tài)配置模型為了保證航站樓離港業(yè)務(wù)的服務(wù)水平，所采取的分配方案往往比實際所需的柜臺數(shù)量要多，導(dǎo)致資源利用率不高[15]；同時，對于一些突發(fā)情況，如流量控制、天氣等原因造成的航班延誤，靜態(tài)配置模型都無法對其得出的策略進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，為解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者對動態(tài)配置模型展開了研究。

為了實時分配航站樓資源，需要精準(zhǔn)預(yù)測未來各個時間段的旅客聚集人數(shù)，其中旅客排隊聚集速率(the distribution of queuing aggregation rate)定義為單位時間內(nèi)值機(jī)旅客在隊伍尾部聚集的人數(shù)。邢志偉等[16]研究表明旅客聚集規(guī)律服從泊松分布，并且建立了航班離港時間決定的單航班離港旅客聚集模型(time of departure-arrived passenger model in sngle flight，TD-SFAPM)，該模型以航班離港時刻為主導(dǎo)，這為值機(jī)旅客到達(dá)概率的預(yù)測提供了重要依據(jù)，在此基礎(chǔ)上建立動態(tài)配置模型，從而得到開放或關(guān)閉值機(jī)柜臺的時間以及改變的數(shù)量。

機(jī)場工作人員在戰(zhàn)術(shù)層面做出的調(diào)整極大程度上影響了值機(jī)系統(tǒng)所能提供的服務(wù)水平，因此有必要建立實時開放或關(guān)閉柜臺的決策系統(tǒng)，從而更為科學(xué)地利用資源，在設(shè)備有限的情況下，實現(xiàn)工作效率的最大化。Parlar等[17]通過預(yù)估某一時間窗的旅客人數(shù)及系統(tǒng)空閑概率，同時判斷距離結(jié)柜時刻不同時間段的旅客到達(dá)率，建立隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃模型尋求值機(jī)柜臺的最優(yōu)開放策略。Hsu等[18]依據(jù)規(guī)定的旅客最長排隊時間和最低資源利用率，建立動態(tài)分配模型，使得值機(jī)平均等待時間從1.3 min降低為0.17 min，柜臺利用率從18.9%提升到45%。張?zhí)祆诺萚19]基于排隊論M/M/c(第一個M是輸入過程服從負(fù)指數(shù)分布，第二個M是服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，c是服務(wù)臺數(shù)量)，建立以柜臺運營成本與旅客排隊等待時間為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型, 得出資源最優(yōu)配置方案。楊揚[20]研究了離港旅客值機(jī)排隊聚集規(guī)律，分別建立旅客排隊長度模型與排隊等待時間模型，預(yù)估不同隊長位置需等待的時間，依據(jù)民航局標(biāo)準(zhǔn)，得到值機(jī)柜臺動態(tài)分配策略。

2.2 人工值機(jī)和自助值機(jī)相協(xié)同的資源配置優(yōu)化

由于航站樓旅客吞吐率直線上升，只憑借調(diào)整傳統(tǒng)人工值機(jī)柜臺的數(shù)量及布局，仍然達(dá)不到大幅提高值機(jī)效率的目標(biāo)。在科技水平持續(xù)發(fā)展的今天，服務(wù)智能化程度與旅客滿意度呈正相關(guān)，共享自助設(shè)備的出現(xiàn)使民航運輸業(yè)進(jìn)入了一個新階段，民航旅客值機(jī)手段也呈現(xiàn)多元化趨勢。自助值機(jī)設(shè)備是機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施的一種形式，不僅可以為乘客節(jié)省時間，為航空公司節(jié)省成本，而且可以為機(jī)場節(jié)省空間。自助服務(wù)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于航空業(yè)，國際航空運輸協(xié)會估計，通過自助值機(jī)設(shè)備辦理手續(xù)，每次可節(jié)省服務(wù)費2.50美元，每個機(jī)場可以達(dá)到40%的市場滲透率，每年的行業(yè)節(jié)約總額達(dá)10億美元。Dong[21]提出為了減少旅客在離港過程中所花時間以及提高航站樓資源的利用率，任意航空公司的任意旅客都可以在自助值機(jī)設(shè)備上進(jìn)行手續(xù)辦理。Liljander等[22]闡明自助值機(jī)服務(wù)不僅有利于提高機(jī)場員工的服務(wù)效率，還有助于減少航空公司運營成本，并且對于提升旅客滿意度有顯著作用，達(dá)成三方利益協(xié)同的目的。

2006年起中國各地機(jī)場陸續(xù)開通自助值機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，為了掌握旅客對此新型值機(jī)方式的接受程度，國內(nèi)外研究學(xué)者就民航旅客的值機(jī)方式選擇行為進(jìn)行了廣泛的研究，這種行為類似于“消費選擇行為”，即消費者通過商品的效用大小來做出合理的選擇。蔣中華[23]通過構(gòu)建二元Logit模型，分析影響旅客選擇值機(jī)方式的因素，觀察特定因素變化對兩類值機(jī)方式需求變化的影響程度；同時建立多項Logic模型，分析不同旅客對3種自助值機(jī)服務(wù)的接受程度。多項研究結(jié)果表明，隨著機(jī)場對于自助值機(jī)設(shè)備的廣泛投入，旅客對此業(yè)務(wù)的接受度逐漸提升，同時傳統(tǒng)人工值機(jī)柜臺仍是不可缺少的值機(jī)方式[24]。

相比只考慮獨立模式下人工值機(jī)柜臺的資源配置，人工值機(jī)與自助值機(jī)的協(xié)同配置能夠有效提高值機(jī)手續(xù)的辦理效率，同時提高資源的利用率。目前對于兩種值機(jī)方式分配策略的研究大多數(shù)為數(shù)學(xué)模型法，通過分析決策變量、優(yōu)化目標(biāo)與約束條件，建立優(yōu)化配置模型，再利用某種算法進(jìn)行求解。王睿明等[25]按照旅客是否攜帶行李將流程分為人工值機(jī)與自助值機(jī)，以柜臺運營成本與旅客排隊成本為目標(biāo)，建立排隊論模型，依據(jù)高峰時段旅客人數(shù)，分別得出當(dāng)天應(yīng)開放的最優(yōu)人工值機(jī)柜臺數(shù)與自助值機(jī)設(shè)備數(shù)。劉英等[15]認(rèn)為有效配置共享自助值機(jī)托運系統(tǒng)是提高值機(jī)效率的關(guān)鍵，建立了靜態(tài)資源優(yōu)化配置模型，實現(xiàn)人工值機(jī)辦理與行李托運設(shè)備之間的協(xié)同，得到各時間段資源開放數(shù)量；同時建立動態(tài)調(diào)整策略，根據(jù)實際需求開、關(guān)柜臺從而提高資源利用率。

3 安檢資源配置優(yōu)化方法的研究狀況

對于安檢來說，手續(xù)辦理過程較值機(jī)、登機(jī)更為復(fù)雜，可以將其看作一個整體進(jìn)行優(yōu)化配置，也可以將其分為幾個步驟分別進(jìn)行處理：安檢預(yù)檢(查驗登機(jī)牌)、旅客通過安檢門、行李通過安檢儀、旅客取行李，工作人員復(fù)檢，每個子步驟所花費的時間與所需的設(shè)備數(shù)量均有所差異[26]。從國內(nèi)外安檢系統(tǒng)優(yōu)化理論的研究成果來看，研究方法可以大致分為以下2類：①將安檢過程一體化，綜合考慮旅客屬性特征與安檢流程，采用單/多目標(biāo)優(yōu)化模型；②將安檢子流程化，考慮旅客在安檢過程中的移動特點，運用社會力模型或Petri網(wǎng)模型進(jìn)行資源配置優(yōu)化。

3.1 考慮旅客移動特點的資源配置優(yōu)化

3.1.1 社會力模型

社會力模型是一種連續(xù)的、能真實描述行人運動的模型[27-29]。它提出行人在向一個目標(biāo)位置移動時會受到3種力的影響，分別為目標(biāo)點對于行人產(chǎn)生的驅(qū)動力、行人之間的排斥與吸引力以及周圍障礙物體對于行人的排斥力[30]。換句話說，行人在行走的過程中受到合力的作用。機(jī)場離港服務(wù)主要包括值機(jī)、安檢、邊檢、候機(jī)及登機(jī)，旅客作為主體貫穿每個子流程，在由一個區(qū)域前往下一個區(qū)域的過程中，會存在多條行走路徑，旅客依據(jù)所受合力的影響選擇其中一條。通過繞行情況以及相反方向旅客沖突情況,對當(dāng)前航站樓設(shè)施布局進(jìn)行評估及改進(jìn)；通過測試旅客不同到達(dá)率下的平均排隊等待時間,對資源動態(tài)配置方法進(jìn)行優(yōu)化；通過監(jiān)測旅客在各區(qū)域的運動狀況,對安全管理進(jìn)行加強(qiáng)。綜上所述，離港旅客行為研究是航站樓資源配置優(yōu)化問題不可或缺的一部分。

航站樓作為一個吞吐率巨大的公共場所，2021年大興機(jī)場單日最高旅客量突破14萬人次。離港旅客按照流程辦理登機(jī)手續(xù)，其間途經(jīng)的業(yè)務(wù)流程均涉及排隊過程，在這種情況下，需考慮社會力模型。離港旅客在進(jìn)入排隊隊列之前會先進(jìn)行隊列的選擇，一般來說旅客為了縮短排隊時間，會進(jìn)入人數(shù)少的隊列，如果隊列長度相同，則會選擇距離自己最近的隊列加入；在排隊的過程中若發(fā)覺其他隊列人數(shù)減少速率顯然快于所在隊列，旅客會選擇改變隊列；當(dāng)旅客進(jìn)入隊列后，依據(jù)社會力模型變換位置，隨著前方旅客的移動而移動，同時保持之間的安全距離；到達(dá)服務(wù)點后，旅客進(jìn)行業(yè)務(wù)辦理，手續(xù)完成后離開隊列。對此，孔德璇[31]做了相關(guān)研究，建立了考慮離港旅客服務(wù)節(jié)點選擇行為的社會力模型，通過預(yù)測未來某時刻到達(dá)關(guān)鍵服務(wù)節(jié)點的旅客人數(shù)，從而開放相應(yīng)的資源數(shù)目。張?zhí)祆诺萚32]為了明確安檢排隊時旅客之間的相互作用力，在初始社會力模型上增加了視覺因子g(θ)，通過仿真觀察發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的模型平均排隊長度縮短2～3人，旅客等待時間大約減少100 s。為了使航站樓內(nèi)旅客的移動過程更加貼近現(xiàn)實，考慮對旅客行為展開研究，傳統(tǒng)社會力模型存在機(jī)制的限制，無法實現(xiàn)依據(jù)旅客心理特征以及步行軌跡對某些特殊情況進(jìn)行仿真，因此可對社會力模型進(jìn)行優(yōu)化。孔令爭等[33]通過組合驅(qū)動力，改進(jìn)社會力模型，實現(xiàn)旅客的主動超越行為，并再現(xiàn)了符合實際的行人軌跡，對航站樓內(nèi)旅客行為建模具有一定參考價值。

3.1.2 Petri網(wǎng)模型

1962年，Petri提出了Petri網(wǎng)這個新型建模工具，該工具能夠描繪計算機(jī)系統(tǒng)中的并發(fā)通信問題[34-35]，Petri網(wǎng)通過網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)來代表離散事件系統(tǒng)模型(discrete event system，DES)。對于航站樓資源配置這種規(guī)模大、流程復(fù)雜、多種服務(wù)并發(fā)進(jìn)行的問題，Petri網(wǎng)憑借其成熟的分析方法和處理工具成為非常適合的解決手段。研究表明，航站樓資源配置模型具備以下特點：①及時性； ②規(guī)模巨大；③并發(fā)性；④影響因素復(fù)雜；⑤突發(fā)情況頻繁；⑥設(shè)施性能評估；⑦擴(kuò)充、控制編程[36]?？紤]到這些特性，利用不同的高級Petri網(wǎng)解決不同的需求，如表1所示。

根據(jù)表1可知，不同的Petri網(wǎng)可以很好地處理航站樓資源分配問題的不同特性，因此有針對性地將上述4種高級Petri網(wǎng)結(jié)合，最終得到的混合網(wǎng)絡(luò)模型能夠在優(yōu)化機(jī)場資源調(diào)度方面起到極大幫助。

表1 不同Petri網(wǎng)解決的特性需求Table 1 Characteristic requirements solved by different Petri networks

許多國內(nèi)外學(xué)者將Petri網(wǎng)理論運用到航站樓安檢資源配置中。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的張亞平教授與其研究團(tuán)隊，對旅客離港流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——安檢展開了廣泛研究[37]，從安檢方法、具體流程節(jié)點到人員通行所花時間等多個角度出發(fā)，深入探討了如何在確保旅客快速完成安檢流程的前提下，降低人員密集程度與減少運營成本等問題，該團(tuán)隊研究對安檢資源的配置和優(yōu)化起到一定指導(dǎo)作用。該團(tuán)隊基于Petri網(wǎng)建立航站樓安檢流程分析模型，結(jié)果表明旅客在安檢門前的排隊環(huán)節(jié)是所有環(huán)節(jié)中用時最長的階段，是安檢流程的瓶頸[38]。胡艷敏等[39]運用Petri網(wǎng)建立同構(gòu)的馬爾科夫鏈，分析安檢流程瓶頸，調(diào)整安檢布局；同時根據(jù)排隊論，優(yōu)化安檢通道開放數(shù)量，進(jìn)而提高安檢效率。蔣欣欣等[40]將研究重點放在安檢設(shè)備布局上，依據(jù)Petri網(wǎng)模型評估安檢系統(tǒng)性能，優(yōu)化區(qū)域布局，提升服務(wù)質(zhì)量。參考黃學(xué)林等[41]建立的分層賦時著色Petri網(wǎng)模型，采用模塊化建模思想，設(shè)計全局仿真時鐘，從而更為有效地優(yōu)化離港旅客的安檢流程。由此可見，通過調(diào)研航班時刻信息、機(jī)場資源數(shù)量及布局，運用Petri網(wǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法已經(jīng)越來越廣泛，為安檢資源配置優(yōu)化提供了新的研究思路。

3.2 考慮旅客屬性特征與安檢流程的資源配置優(yōu)化

安檢資源配置優(yōu)化問題通常需要同時滿足多個目標(biāo)，換句話說就是存在一個以上的非線性目標(biāo)處于同一問題模型中，并且這些目標(biāo)往往存在矛盾沖突，一個子目標(biāo)的最優(yōu)可能會導(dǎo)致其他子目標(biāo)最差，所以只能尋求使所有子目標(biāo)都盡可能達(dá)到最優(yōu)的解。多目標(biāo)優(yōu)化模型不同于單目標(biāo)優(yōu)化模型，它不存在唯一解，而是一組最優(yōu)解的集合。目前，數(shù)學(xué)規(guī)劃是實現(xiàn)安檢資源配置優(yōu)化較為高效，也是較為成熟方法。

對于決策變量，通?？紤]0-1變量與非0-1變量，0-1決策變量包括判斷安檢通道屬性的變量、判斷是否為高峰時段的變量、判斷航班屬性的變量等，非0-1決策變量包括系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度、旅客排隊等待概率、平均排隊等待時間、系統(tǒng)服務(wù)時長等。

3.2.1 約束條件優(yōu)化

對于約束條件，通?？紤]以下幾個方面。

(1)系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度約束。不管是設(shè)備還是安檢工作人員都有其能夠接受的最大服務(wù)強(qiáng)度，如果超過這個強(qiáng)度，就會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)平衡。設(shè)備會受到損壞甚至停止運行；過高的工作負(fù)荷，會導(dǎo)致安檢人員服務(wù)水平低下，不利于身體健康。

(2)平均排隊等待時間約束。根據(jù)民航局相關(guān)規(guī)定[42]，一類機(jī)場95%國內(nèi)旅客排隊等待時間需小于或等于12 min、95%的國際旅客等待時間必須不大于10 min。因此，旅客平均排隊時間不得超過標(biāo)準(zhǔn)，否則會造成航站樓擁擠、旅客忍耐度降低等不良影響。

(3)安檢通道開放數(shù)量約束。航站樓內(nèi)安檢區(qū)域通道數(shù)量是一定的，預(yù)計分配的安檢通道數(shù)量不能夠超過安檢通道的上限，同時配置數(shù)量不可以低于1個。

(4)平均排隊等待隊長約束。某時段內(nèi)，旅客平均排隊等待隊長不能超過規(guī)定的長度。

3.2.2 優(yōu)化目標(biāo)

對于優(yōu)化目標(biāo)，常見指標(biāo)體系如下。

(1)經(jīng)濟(jì)性。航站樓安檢通道數(shù)量與運營成本息息相關(guān)，配置的通道數(shù)量越多，對應(yīng)安檢工作人員就越多，所耗費的運營成本就會增加。一般來說，需要通過優(yōu)化最小化成本。

(2)均衡性。由于通道位置與旅客距離的不同，導(dǎo)致相同設(shè)備的利用率有所差異，旅客普遍會選擇距離自己較近的通道進(jìn)行安檢服務(wù)，導(dǎo)致兩邊的設(shè)備利用率較低，中間通道造成排隊現(xiàn)象。需要通過優(yōu)化減小設(shè)備不均衡度。

(3)舒適性。對于人均所占面積，民航局有相關(guān)規(guī)定[42]：手持行李的旅客每位所占面積不得小于1.6 m2，面積越大，旅客舒適度越高。應(yīng)當(dāng)通過優(yōu)化最大化人均面積。

(4)高效性。安檢排隊系統(tǒng)的高效性體現(xiàn)在旅客平均等待時間、平均等待隊長等，平均等待時間越短，系統(tǒng)就越高效，從而應(yīng)當(dāng)通過優(yōu)化最小化排隊時間。

國內(nèi)外學(xué)者對此方面的研究已經(jīng)較為成熟。Wilson等[43]結(jié)合傳統(tǒng)排隊論模型與空間離散事件仿真，對安檢排隊與配置問題做了系統(tǒng)的研究。Bolch等[44]利用排隊論介紹了計算平均排隊時間的公式，從而作為判斷模型可信度的指標(biāo)。汪春華等[45]依據(jù)歷史航班時刻，分析旅客到達(dá)規(guī)律，構(gòu)造安檢系統(tǒng)分時段配置模型，通過仿真發(fā)現(xiàn)模型存在一定改進(jìn)空間，在原有模型基礎(chǔ)上，為瓶頸時段增加相同的安檢通道資源，從而更好地實現(xiàn)機(jī)場關(guān)鍵資源配置。趙元棣等[46]依據(jù)排隊論建立安檢通道分配模型，分析得出單隊多服務(wù)臺的資源布局更有利于提高系統(tǒng)性能。

4 登機(jī)口資源配置優(yōu)化方法的研究狀況

在登機(jī)口資源配置優(yōu)化的研究中，根據(jù)所基于的有關(guān)數(shù)據(jù)或數(shù)學(xué)模型，可以分為兩種常用方法：基于數(shù)學(xué)規(guī)劃的資源配置方法與基于計算機(jī)仿真技術(shù)的資源配置方法[47-49]。其中，數(shù)學(xué)歸納方法又包括多目標(biāo)優(yōu)化模型與圖論-網(wǎng)絡(luò)流模型。對于數(shù)學(xué)歸納方法，通常需要大量歷史數(shù)據(jù)作支撐，依據(jù)實際情況與理想目標(biāo)，廣泛考慮約束條件，將關(guān)系量化，建立科學(xué)可行的數(shù)學(xué)模型，再從數(shù)學(xué)及運籌學(xué)的角度選擇求解算法[50]。如果希望較為直觀、準(zhǔn)確地模擬航站樓運行狀況，從而根據(jù)實時的排隊情況進(jìn)行資源配置，可以采取計算機(jī)仿真技術(shù)，通過建立物理結(jié)構(gòu)與邏輯流程，添加相應(yīng)事件，導(dǎo)入航班時刻，進(jìn)行仿真建模[51]。

4.1 基于數(shù)學(xué)規(guī)劃的資源配置方法

4.1.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

航站樓登機(jī)口問題目標(biāo)函數(shù)的建立可以從3個角度入手：旅客、機(jī)場和航空公司[52]。若以旅客為導(dǎo)向，應(yīng)盡可能縮短步行總距離，從而減少離港所花費的時間，涉及的距離包括安檢設(shè)備至登機(jī)口的距離、登機(jī)口至實際停機(jī)位的距離、登機(jī)口到行李提取轉(zhuǎn)盤的距離、中轉(zhuǎn)旅客前往新登機(jī)口的距離。若站在機(jī)場的角度，需著重提高登機(jī)口利用率，在保證飛機(jī)正常起飛與降落的情況下最小化設(shè)備運營成本?？紤]到一些突發(fā)狀況，例如由于天氣原因或流量控制原因造成的航班延誤，應(yīng)引入魯棒性概念[53]，減少登機(jī)口出現(xiàn)的空閑時間，對同一登機(jī)口的連續(xù)航班進(jìn)行合理安排。若以航空公司為導(dǎo)向，應(yīng)考慮將航班延誤時間降至最低，同時最小化由于延誤而造成的消極影響。

Benlic 等[54]以旅客步行距離最小為目標(biāo)函數(shù)，建立登機(jī)口優(yōu)化配置模型，通過啟發(fā)式算法求解，從而得到易于提高旅客滿意度的分配策略。肖邦鵬等[55]在保證航班正常分配的情況下，最小化登機(jī)口數(shù)量以及旅客換乘成本，所建立的整數(shù)線性規(guī)劃模型有效地對登機(jī)口分配問題進(jìn)行了優(yōu)化。為了解決登機(jī)口候機(jī)緊張及中轉(zhuǎn)旅客登機(jī)口更換問題，文笑雨等[56]充分考慮登機(jī)口開放數(shù)量、旅客步行時間以及航班延誤情況，基于非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用實例機(jī)場驗證模型合理性。隨著研究的進(jìn)行，新增衛(wèi)星廳的方案也被提出，即在機(jī)場原有航站樓的基礎(chǔ)上，建立衛(wèi)星廳以緩解登機(jī)口不足。董兵等[57]在考慮中轉(zhuǎn)旅客航班銜接問題的前提下，建立多目標(biāo)最優(yōu)化模型，對登機(jī)口進(jìn)行分配，結(jié)果表明新增衛(wèi)星廳不僅能保證航班分配數(shù)量，提高資源利用率，還能減少旅客中轉(zhuǎn)時間，對登機(jī)口分配具有重要意義。

對于涉及的約束條件，可將其大致分成硬約束和軟約束。硬約束是必須滿足的條件，是優(yōu)化過程的“前提”，登機(jī)口分配常見的硬約束如下。

(1)任何一個登機(jī)口在同一時間內(nèi)只能分配給一個航班，不存在“一口多用”的情況[58]。

(2)需依據(jù)登機(jī)口類型屬性分配航班，充分考慮飛機(jī)型號、國內(nèi)還是國外航班、出發(fā)還是到達(dá)航班等問題[59]。

(3)被分到同一登機(jī)口的兩個連續(xù)航班之間應(yīng)有安全時間間隔，不可小于規(guī)定間隔時間[60]。

(4)為了防止飛機(jī)沖突，推出時間重疊的幾個航班不可分配到相鄰登機(jī)口。

軟約束是指最好可以滿足的條件，是一種“期望”，此類問題常見的軟約束包括機(jī)場航站樓的設(shè)施布局、登機(jī)口面積、登機(jī)口開放數(shù)量、緊急航班的優(yōu)先級等。

4.1.2 圖論-網(wǎng)絡(luò)流模型

(1)最小費用最大流模型。任意一個航班都形成一個節(jié)點，在每個節(jié)點上標(biāo)記該航班對應(yīng)的旅客人數(shù)、登機(jī)時段。依據(jù)登機(jī)時間的先后連接節(jié)點，最后形成網(wǎng)絡(luò)圖，即網(wǎng)絡(luò)圖中起點到終點的每條路上的節(jié)點代表的航班均能分配到同一登機(jī)口。利用標(biāo)號法進(jìn)行求解，從網(wǎng)絡(luò)圖的起點到終點中找到一條旅客人數(shù)最多的有向路徑，將該路徑上的節(jié)點航班分配給最接近安檢區(qū)域的登機(jī)口，然后在調(diào)度圖中刪掉該路徑，同理，安排完所有的航班。王志清等[61]綜合考慮多種限制條件，基于圖論建立航班登機(jī)口調(diào)度網(wǎng)絡(luò)圖，并利用標(biāo)號法進(jìn)行求解，實例表明該算法可以大大提高近機(jī)位利用率并且最小化旅客步行距離。文軍等[62]結(jié)合航站樓管理模式與登機(jī)口配置情況，利用時間片算法構(gòu)建圖著色模型，用于描述停機(jī)位分配問題，并采用頂點序列著色算法對模型進(jìn)行求解，巧妙地將圖論思想應(yīng)用于資源配置中。李明捷等[63]運用網(wǎng)絡(luò)最大流理論建立登機(jī)口優(yōu)化模型，考慮“航班對”、旅客總步行距離、過站時間等約束，對離港資源進(jìn)行配置。某機(jī)場登機(jī)口調(diào)度網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示。

以01(245，0730，0845)為例，01表示航班編號，245表示實際載客人數(shù)，0730表示登機(jī)口啟用時間，0845表示登機(jī)口停用時間圖1 登機(jī)口調(diào)度網(wǎng)絡(luò)圖[63]Fig.1 Boarding gate scheduling network diagram[63]

(2)多商品網(wǎng)絡(luò)流模型。除了運用點-弧和弧-路建立的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型或者啟發(fā)式算法外，多商品網(wǎng)絡(luò)流模型也被廣泛地應(yīng)用到登機(jī)口資源配置優(yōu)化中來。多商品流是指在網(wǎng)絡(luò)中，多種商品以最低的流通成本，從特定源節(jié)點流到特定終節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)流問題[64]。對于航站樓登機(jī)口實時再分配問題，可以通過建立多商品網(wǎng)絡(luò)流模型，將登機(jī)口看作商品，商品通過到達(dá)點和離開點進(jìn)行連接，當(dāng)節(jié)點間的弧為可用狀態(tài)時，商品便流經(jīng)此弧，即登機(jī)口可以分配給此航班，若該弧為不可用狀態(tài)，則不可分配給該航班[65]。此方法較傳統(tǒng)圖論配置模型更加高效、便捷。

4.2 基于計算機(jī)仿真的資源配置方法

利用計算機(jī)仿真技術(shù)進(jìn)行機(jī)場運營管理也是較為主流的方法。當(dāng)系統(tǒng)還未建立或無法測量時，運用仿真模型可以預(yù)先評估未來的情況，對不同預(yù)案進(jìn)行比較篩選，同時可以在不擾亂實際系統(tǒng)正常運作的情況下，驗證其改進(jìn)方案；當(dāng)系統(tǒng)過于復(fù)雜，無法用解析模型表達(dá)時，例如涉及大量隨機(jī)變量，并且需要關(guān)注系統(tǒng)中指標(biāo)狀態(tài)隨時間的變化時，運用仿真模型就可以較好的解決該類問題。目前，常用的仿真軟件有ServiceModel、AnyLogic、AirTop、SIMMOD等[66]。

考慮到航站樓旅客離港包括許多子流程，旅客根據(jù)航班時刻以一定概率隨機(jī)到達(dá)機(jī)場，按照順序依次完成離港手續(xù)，每個子服務(wù)之間相互獨立，但又相互影響和制約，可以將其看作離散事件系統(tǒng)[67]。通過對整個航站樓或者部分子服務(wù)建立仿真模型，導(dǎo)入調(diào)研數(shù)據(jù)，依據(jù)航站樓實際布局，考慮旅客行為特征，研究旅客聚集規(guī)律，評估當(dāng)前系統(tǒng)的服務(wù)水平，找出流程瓶頸，針對性地改進(jìn)資源分配策略[68]，航站樓仿真模擬流程圖如圖2所示。

圖2 航站樓仿真模擬流程圖[69]Fig.2 Simulation flow chart of terminal[69]

歐美等國家率先將離散仿真技術(shù)運用到機(jī)場運營管理和優(yōu)化方案評估中，Kiran 等[70]通過Promodel仿真軟件開發(fā)了航站樓動態(tài)仿真模型，用于評估機(jī)場容量，實時監(jiān)測進(jìn)離港流程中的旅客聚集行為、行李運輸過程、飛機(jī)起降狀態(tài)，驗證表明登機(jī)口指派在增大航站樓容量方面有著重要作用。Temme 等[71]認(rèn)為登機(jī)口分配需要綜合考慮航班時刻、步行距離以及機(jī)型3種因素，并對航站樓旅客分布情況進(jìn)行了仿真建模分析。與此同時，國內(nèi)研究學(xué)者充分將數(shù)學(xué)規(guī)劃與仿真技術(shù)相結(jié)合，運用到登機(jī)口配置中。南京航空航天大學(xué)的朱金福教授帶領(lǐng)其科研團(tuán)隊，對民用機(jī)場相關(guān)的仿真優(yōu)化展開了系統(tǒng)的研究，充分將仿真技術(shù)應(yīng)用在旅客離港、進(jìn)港流程以及機(jī)場航班進(jìn)離港流程中，通過利用不同的仿真平臺建立目標(biāo)模型，進(jìn)行大量仿真實驗，從而較為真實地再現(xiàn)了民用機(jī)場的實際運行情況，對航站樓的日常運行與民航系統(tǒng)的持續(xù)發(fā)展具有重要參考價值[72-73]。除此之外，張培文等[68]充分研究了航站樓離港大廳內(nèi)旅客行為特征與旅客到達(dá)規(guī)律，對行人移動速度、旅客尺寸、旅客所受力的影響展開了詳細(xì)討論，對后文建立的仿真模型奠定了理論基礎(chǔ)。李耐毅[74]利用ServiceModel軟件構(gòu)建登機(jī)口仿真系統(tǒng)，觀察現(xiàn)有登機(jī)口分配策略下的設(shè)備利用率和服務(wù)水平，從縮短旅客步行距離與提高登機(jī)口利用效率的角度提出優(yōu)化算法，再次仿真驗證算法的有效性。鄭志武等[75]基于系統(tǒng)仿真理論，依據(jù)歷史航班數(shù)據(jù)和設(shè)備布局方式建立仿真模型，提出登機(jī)口配置優(yōu)化策略，使得靠橋率增加了19.38%，運營成本也大大減少。

5 未來研究方向

隨著民航運輸機(jī)場旅客吞吐量逐年增長，航站樓高峰小時擁堵現(xiàn)象正在變得越來越復(fù)雜，更合理有效地對關(guān)鍵資源進(jìn)行配置優(yōu)化成為更具挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用各種新技術(shù)、新理論、新方法，從新方向、新角度對航站樓資源配置優(yōu)化問題開展了廣泛研究，對未來有可能的研究方向進(jìn)行展望如下。

(1)關(guān)鍵資源一體化配置研究。目前對于航站樓資源配置的研究，基本是將多種服務(wù)割裂開來，單獨考慮優(yōu)化值機(jī)、安檢或登機(jī)口設(shè)備，忽略了離港流程的連續(xù)性和一體性。事實上，值機(jī)的輸出應(yīng)作為安檢的輸入，完成安檢手續(xù)后才能進(jìn)行登機(jī)等操作，子流程之間相互影響，密不可分，如果只是針對航站樓內(nèi)部的部分資源進(jìn)行配置優(yōu)化，很可能會導(dǎo)致局部最優(yōu)的狀況產(chǎn)生。因此，應(yīng)考慮航站樓主要資源一體化配置，建立多層規(guī)劃模型進(jìn)行全局優(yōu)化，這樣分配的設(shè)備數(shù)量，對后續(xù)的工作將更具指導(dǎo)意義。

(2)經(jīng)驗與理論相結(jié)合的配置方法研究。在航站樓進(jìn)離港手續(xù)復(fù)雜且繁多的背景下，人的經(jīng)驗往往更靠譜，尤其是當(dāng)突發(fā)狀況出現(xiàn)時，與目前常用的數(shù)理統(tǒng)計方法相比，依據(jù)工作經(jīng)驗反而能夠更高效地解決問題?？紤]數(shù)學(xué)理論的同時，結(jié)合機(jī)場工作人員的知識經(jīng)驗，能夠使資源配置優(yōu)化方法滲透人的智能特征，完成對智能服務(wù)過程和行為的模擬實現(xiàn)，從而達(dá)到理論結(jié)合實際的目的。該方案也因符合操作習(xí)慣而更容易被機(jī)場部門所接受。

(3)基于復(fù)雜系統(tǒng)理論的優(yōu)化研究。近年來復(fù)雜系統(tǒng)理論在城市軌道交通領(lǐng)域發(fā)展迅速，該理論打破傳統(tǒng)線性、均衡、簡單還原的范式，強(qiáng)調(diào)將整體論與還原論相結(jié)合去解決問題。機(jī)場航站樓進(jìn)離港服務(wù)流程是一個由“旅客-設(shè)備-環(huán)境”組成的巨型復(fù)雜系統(tǒng)，多個子服務(wù)相互影響約束，并非簡單疊加，具有實時性、動態(tài)性、開放性等特點。因此，將復(fù)雜系統(tǒng)理論運用到機(jī)場航站樓資源配置優(yōu)化領(lǐng)域有著不可替代的優(yōu)勢。

6 結(jié)論

近年來航空運輸業(yè)高速發(fā)展，由于資源負(fù)荷過載導(dǎo)致的航站樓擁堵問題愈發(fā)嚴(yán)重，航站樓服務(wù)資源配置優(yōu)化將持續(xù)成為民航交通運輸領(lǐng)域的研究熱點。針對航站樓離港資源分配問題，從資源調(diào)度與協(xié)同決策兩個基本概念出發(fā)，深入探討了機(jī)場值機(jī)、安檢、登機(jī)口等主要功能區(qū)的資源配置優(yōu)化方法，總結(jié)目前國內(nèi)外已有的研究成果，分類概括涉及的各類數(shù)學(xué)模型與求解算法，為該研究方向的后續(xù)發(fā)展提供部分理論支持。