王磊

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院，北京 100101； 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院，北京 102249)

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的快速發(fā)展，能源短缺和環(huán)境污染已經(jīng)成為制約全球可持續(xù)發(fā)展的重要問(wèn)題之一。常規(guī)的一次性不可再生能源如天然氣、煤炭、石油等可開(kāi)采儲(chǔ)量越來(lái)越小且其在使用過(guò)程中帶來(lái)越來(lái)越多的環(huán)境問(wèn)題[1]。地?zé)崮茏鳛橐环N可再生的能源，具有儲(chǔ)量大、分布廣、清潔環(huán)保、穩(wěn)定性好、利用系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)。因此，地?zé)豳Y源成為世界上各國(guó)重點(diǎn)關(guān)注的新能源，也受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2]。

地?zé)峄毓嗍蔷S持地?zé)豳Y源可持續(xù)開(kāi)采和預(yù)防地面沉降等地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題的有效措施，對(duì)于各類正在開(kāi)采的地?zé)醿?chǔ)層都具有重要意義，是決定地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)成敗的關(guān)鍵因素[3]。目前，砂巖熱儲(chǔ)的回灌效率普遍很低。砂巖熱儲(chǔ)回灌的影響因素包含多個(gè)方面，例如儲(chǔ)層特性和地質(zhì)條件、采灌井距、回灌溫度等[4-6]。因此，開(kāi)展提高中深層砂巖熱儲(chǔ)回灌效率的研究，并對(duì)回灌參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于解決砂巖熱儲(chǔ)的回灌難題具有十分重要的意義。

目前，針對(duì)地?zé)峄毓嚅_(kāi)展的研究有很多，其中涉及地?zé)峄毓嗟幕毓鄥?shù)和地?zé)醿?chǔ)層參數(shù)特征等方面。目前眾多研究都是通過(guò)開(kāi)展回灌試驗(yàn)，研究分析回灌參數(shù)對(duì)回灌效果的影響，更多的是探討回灌量與回灌溫度、壓力等關(guān)系[7-10]。Zhao等[11]對(duì)地?zé)峋拥膸r石物理性質(zhì)進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了一系列的巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明近井地層中的顆粒運(yùn)移和堵塞是導(dǎo)致地?zé)峄毓嗄芰ο陆档闹饕?。以上研究是通過(guò)回灌試驗(yàn)對(duì)回灌參數(shù)及其對(duì)回灌效果的影響進(jìn)行研究。除了開(kāi)展一些回灌試驗(yàn)以外，運(yùn)用合理的數(shù)值模擬可以對(duì)回灌研究和理論分析起到指導(dǎo)作用，來(lái)彌補(bǔ)試驗(yàn)工作的不足。

針對(duì)地?zé)醿?chǔ)層中滲流與熱傳遞耦合模擬以及多孔介質(zhì)中能量運(yùn)移的非穩(wěn)定流模型建立方面的研究較多[12-14]，具有一定的參考意義。同時(shí)，也有較多學(xué)者通過(guò)建立數(shù)值模擬模型，研究地?zé)醿?chǔ)層特征參數(shù)對(duì)地?zé)醿?chǔ)層滲流場(chǎng)、溫壓場(chǎng)以及對(duì)地?zé)峄毓嗟挠绊慬15-18]。Wang等[19]建立了考慮沿井軸的熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)以及地?zé)崃黧w與巖石徑向傳熱的一維地?zé)峋Ｐ?，用于評(píng)估地?zé)峋膲勖约皟?chǔ)層溫度和壓力的變化對(duì)長(zhǎng)期井作業(yè)的響應(yīng)。此外，在地?zé)峄毓喙ぷ鞯哪M研究中，避免熱突破的發(fā)生也是需要關(guān)注的重點(diǎn)之一。此外，關(guān)于滲透率、巖石熱容空間以及采灌井距對(duì)熱突破發(fā)生的影響研究也較多[20-21]。

對(duì)于地?zé)峄毓嗟难芯?，除了?duì)回灌參數(shù)的影響分析，其中地?zé)峄毓嗑牟季址椒?、地?zé)峄毓嗑某删に?、地?zé)嵛菜毓嘣囼?yàn)等方面對(duì)回灌工作的影響也同樣重要。羅天雨[22]針對(duì)不同回灌井?dāng)?shù)量、注采井同時(shí)存在、不同邊界條件、不同排布方式下，回灌井注水能力大小的計(jì)算模型進(jìn)行研究，分析影響回灌能力的因素。少部分地?zé)峄毓嗍覂?nèi)試驗(yàn)的開(kāi)展，以提高地?zé)峄毓嘈蕿槟康?，研究了地?zé)峋晒嗑W(wǎng)、回灌井成井工藝以及采灌井距對(duì)提高地?zé)峄毓嘈实膸椭鶾23-25]。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)合模擬的方法對(duì)地?zé)峄毓嗟难芯恳草^多，很多學(xué)者通過(guò)進(jìn)行地?zé)峄毓鄬?shí)驗(yàn)并結(jié)合數(shù)值模擬的方法，系統(tǒng)研究了在地?zé)醿?chǔ)層中井網(wǎng)布局方式、采灌模式及采灌井距對(duì)地?zé)峄毓嗟挠绊慬26-29]。Ma等[30]提出了多井布井與壓裂技術(shù)相結(jié)合的概念，建立了熱工水力耦合模型，研究了不同多井布井方案和壓裂網(wǎng)絡(luò)下的熱采動(dòng)態(tài)，并從井網(wǎng)布置和裂縫網(wǎng)絡(luò)的角度提出了改善采熱性能的合理建議。

上述研究大多是分析各種因素對(duì)回灌效果的影響程度，通過(guò)對(duì)采灌井的井網(wǎng)布局進(jìn)行優(yōu)化，更多的研究目標(biāo)是提高地?zé)豳Y源的利用率或采熱率即實(shí)現(xiàn)地?zé)豳Y源可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用。但針對(duì)回灌參數(shù)的優(yōu)化以及提高地?zé)峄毓嘈实难芯枯^少，較多研究的是熱突破的影響參數(shù)，關(guān)于回灌效率影響因素的相關(guān)研究較少。且大多考慮的是裂縫型熱儲(chǔ)，針對(duì)孔隙型的砂巖熱儲(chǔ)的回灌效率研究也較少。此外，目前研究的井型大多是直井，針對(duì)地?zé)岫ㄏ蚓毓鄥?shù)的研究也較少?，F(xiàn)基于CMG-STARS模擬軟件，建立地?zé)岫ㄏ蚓毓嗖沙瞿Ｐ?，分別研究完井方式、單日回灌量、水層厚度比及采灌井徑對(duì)地?zé)峄毓嘈实挠绊懖⑦M(jìn)行回灌參數(shù)優(yōu)化方案設(shè)計(jì)。其中，提高地?zé)峄毓嘈适侵攸c(diǎn)，以期能夠?qū)χ猩顚由皫r熱儲(chǔ)的回灌問(wèn)題提供一定的指導(dǎo)。

1 砂巖熱儲(chǔ)定向井回灌數(shù)學(xué)模型

1.1 假設(shè)條件

砂巖地?zé)醿?chǔ)層巖石大多是多相且不連續(xù)的介質(zhì)，在儲(chǔ)層中會(huì)存在各種各樣的結(jié)構(gòu)面。在地?zé)醿?chǔ)層中，大多數(shù)組分為地?zé)崴?。因此盡量簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)模型，且只考慮水相在地下流動(dòng)的情況。為保證模型計(jì)算的準(zhǔn)確度，提出以下假設(shè)。

(1)模型周圍的砂巖基質(zhì)為均勻的各向同性不滲透固體。

(2)巖體為水飽和介質(zhì)，沒(méi)有其他的物質(zhì)。

(3)滲流滿足達(dá)西定律，傳熱滿足傅里葉定律且滿足局部熱平衡假設(shè)。

(4)不考慮熱輻射效應(yīng)，水流和熱儲(chǔ)層中巖石之間的熱交換以熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)為主。

(5)模擬過(guò)程中，孔隙中水的流動(dòng)速度處于均勻狀態(tài)，且水始終保持為液相。

1.2 控制方程

假定砂巖基質(zhì)為均勻的多孔介質(zhì)，且回灌水的滲流過(guò)程滿足達(dá)西定律。水在多孔介質(zhì)中流動(dòng)的質(zhì)量守恒方程為

(1)

式(1)中：φ為儲(chǔ)層巖石的孔隙度；ρf為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為達(dá)西流速，m/s；Qm為流體的流量。

根據(jù)達(dá)西定律，速度u可以由動(dòng)量方程表示為

(2)

P=ρfg(h+H)

(3)

式(3)中：h為水位，m；H為井深，m。

運(yùn)用局部熱平衡方程描述流體與儲(chǔ)層巖石之間的傳熱，水流和熱儲(chǔ)層中巖石之間的熱交換以熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)為主。根據(jù)能量守恒原理，基巖中的熱傳遞控制方程為

(4)

式(4)中：Q為整個(gè)多孔結(jié)構(gòu)的平均溫度，K；ρ為整個(gè)多孔結(jié)構(gòu)的密度，kg/m3；cp為恒壓下整個(gè)多孔結(jié)構(gòu)的比熱容，J/(kg·K)；cp,f為流體的比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K。

熱力學(xué)性質(zhì)是體積平均值，用于解釋儲(chǔ)層巖石和流體。儲(chǔ)層巖石的有效體積容量為

(ρcp)eff=(1-φ)ρscp,s+φρfcp,f

(5)

式(5)中：ρs為儲(chǔ)層巖石的密度，kg/m3；cp,s為儲(chǔ)層巖石的比熱容，J/(kg·K)。

λeff=(1-φ)λs+φλf

(6)

式(6)中：λs為儲(chǔ)層巖石的導(dǎo)熱系數(shù)；λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；λeff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，是λs和λf的加權(quán)算術(shù)平均值。

地層滲透率對(duì)回灌效率的影響也不容忽視，砂巖基質(zhì)滲透率的對(duì)數(shù)通常與孔隙度成線性比例關(guān)系，表達(dá)式為

lgk=a+bφ

(7)

砂巖的熱容與孔隙度之間的關(guān)系為

ρscp,s=(c+dφ)×106

(8)

巖石孔隙度是巖石中孔隙的百分比，砂巖的干密度和孔隙度之間的關(guān)系為

ρs=(eφ+f)×103

(9)

式中：a、b、c、d、e、f為擬合參數(shù)；k為滲透率，mD。

1.3 計(jì)算模型

以華北地區(qū)某砂巖熱儲(chǔ)區(qū)域作為研究區(qū)，在理論模型的基礎(chǔ)上，建立了基于CMG-STARS的數(shù)值模型，分別模擬研究了4個(gè)回灌井參數(shù)對(duì)回灌效率的影響。該模型處于2 000 m的熱儲(chǔ)深度，模型大小200 m×60 m×150 m，共采用了1 800 000 個(gè)(200×60×150)格塊，每個(gè)格塊大小2 m×2 m×2 m。該模型的邊界假設(shè)為不透水邊界，沒(méi)有外來(lái)水補(bǔ)充，巖體兩側(cè)邊界取絕熱邊界。模型中包括不同地質(zhì)層，不同地質(zhì)層的滲透率也會(huì)不同，該地?zé)岵晒嗄Ｐ偷臐B透率隨著時(shí)間的變化而變化，每10年下降一次。如圖1所示為模型圖，圖1(a)是回灌井、生產(chǎn)井均為45°定向井的地?zé)岵晒嗄Ｐ停瑘D1(b)是回灌井為30°定向井，生產(chǎn)井為直井的地?zé)岵晒嗄Ｐ汀＿@兩個(gè)模型中，生產(chǎn)井與回灌井的井口相距20 m，底部井口的距離是500 m左右。

圖1 地?zé)岵晒嗄Ｐ蛨DFig.1 Geothermal exploitation and irrigation model

表1所示為模型參數(shù)的輸入設(shè)置，其中回灌井最大井底壓力為20 MPa，生產(chǎn)井最大井底壓力為 10 MPa。

表1 模型參數(shù)輸入設(shè)置Table 1 Model parameter input settings

1.4 田口設(shè)計(jì)

田口法是一種用于尋找最佳的參數(shù)組合從而提高產(chǎn)品品質(zhì)的試驗(yàn)方法。它具有目標(biāo)函數(shù)的建立較簡(jiǎn)單、計(jì)算周期短、能快速有效搜索出多目標(biāo)優(yōu)化的最佳組合參數(shù)等優(yōu)勢(shì)。通過(guò)田口實(shí)驗(yàn)分析了采灌井徑、單日回灌量、水層厚度比及表皮系數(shù)這4個(gè)參數(shù)對(duì)回灌效率的影響，采用不同水平的正交排列，共進(jìn)行了25個(gè)不同的混合模擬，確定各優(yōu)化參數(shù)的最佳組合。具體等級(jí)設(shè)置如表2所示。

表2 影響因素等級(jí)Table 2 Grade of influencing factors

2 結(jié)果分析

2.1 田口設(shè)計(jì)結(jié)果

通過(guò)采用極差分析法對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而確定采灌井徑、單日回灌量、水層厚度比以及表皮系數(shù)對(duì)砂巖熱儲(chǔ)地?zé)醿?chǔ)層回灌效率的影響程度大小。如表3所示，方案3、4、5、6、9、10、12、13、16、19、20、21、22、23的回灌效率均達(dá)99%，其中采灌井徑包括63.5、114.3、171.45、215.9、241.3 mm，單日回灌量的范圍為1 600～2 600 m3，水層厚度比為0.33～3，表皮系數(shù)為1～13。在上述方案中，回灌效率最高的為方案21，此時(shí)采灌井徑為241.3 mm，單日回灌量為2 320 m3，水層厚度比為0.5，表皮系數(shù)為5，完井方式為射孔完井。方案10的回灌效率次之，此時(shí)采灌井徑為114.3 mm，單日回灌量為1 600 m3，水層厚度比為2，表皮系數(shù)為5，完井方式為射孔完井。

運(yùn)用極差法來(lái)確定影響因素的主次，R表示相同因素的最大水平值與最小水平值之差，R越大表明該因素對(duì)研究目標(biāo)的影響越大，反之，影響越小。根據(jù)計(jì)算，R(D)>R(B)>R(A)>R(C)。由此可見(jiàn)，表皮系數(shù)和單日回灌量是影響回灌效率的主要因素，采灌井徑和水層厚度比為次要因素。

2.2 表皮系數(shù)對(duì)回灌效率的影響分析

表皮系數(shù)用來(lái)表示井的完善程度，即完井方式。由表3可知，表皮系數(shù)對(duì)砂巖熱儲(chǔ)的回灌效率有著重要的影響。然而，表皮系數(shù)的大小與完井方式有關(guān)。裸眼完井、射孔完井、礫石填充是常見(jiàn)的3種完井方式。其中，裸眼完井和射孔完井對(duì)應(yīng)的表皮系數(shù)數(shù)值較小，表明井的完善程度較高，有利于回灌效率的提升。因此如何選擇完井方式也顯得尤為重要。不同完井方式所對(duì)應(yīng)的表皮系數(shù)的范圍如表4所示。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of orthogonal test

表4 表皮系數(shù)與完井方式對(duì)照表Table 4 Comparison between skin factor and well completion mode

當(dāng)表皮系數(shù)為0時(shí)，表明井是完善的；當(dāng)表皮系數(shù)為正值時(shí)，表明井是不完善的。因此，表皮系數(shù)對(duì)回灌流體在地層運(yùn)移影響較大，進(jìn)而對(duì)回灌效率的影響較大。圖2為表皮系數(shù)與回灌效率的曲線圖，表皮系數(shù)與回灌效率呈負(fù)相關(guān)線性關(guān)系。當(dāng)表皮系數(shù)為0時(shí)，回灌效率達(dá)到100.00%；隨著表皮系數(shù)增加至13，回灌效率相應(yīng)地下降至75.96%；降幅約為24.04%，即表皮系數(shù)對(duì)回灌效率的影響最大。所以，為使表皮系數(shù)更低，井完善程度更高，應(yīng)優(yōu)先選擇射孔完井方式。

圖2 表皮系數(shù)對(duì)回灌效率的影響曲線Fig.2 Influence curve of skin coefficient on reinjection efficiency

方案21和方案10的回灌效率隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示?？芍S著時(shí)間的增長(zhǎng)，回灌效率先逐步增長(zhǎng)再下降然后趨于穩(wěn)定。由于滲透率對(duì)回灌效率的影響較大，其在30年后由500 mD降低為440 mD，因此回灌效率也隨之降低約0.14%。滲透率的變化，會(huì)影響回灌流體在地層中的運(yùn)移速度。滲透率降低，流體在地層中的流動(dòng)越緩慢，導(dǎo)致日回灌量的下降，從而引起回灌效率的降低。因此，考慮地層滲透率對(duì)回灌效率的影響十分重要。

圖3 方案21、10回灌效率隨時(shí)間的變化曲線Fig.3 Variation curve of reinjection efficiency with time in scheme 21 and 10

由上述可知，為了使井筒的表皮系數(shù)更低，應(yīng)優(yōu)先選擇更完善的完井方式。與此同時(shí)，應(yīng)考慮滲透率良好的地層，以達(dá)到提高回灌效率的目的。

2.3 單日回灌量對(duì)回灌效率的影響分析

單日回灌量與回灌效率的關(guān)系曲線如圖4所示，可以看出，二者呈正相關(guān)線性關(guān)系。當(dāng)單日回灌量為1 600 m3時(shí)，回灌效率為100%；當(dāng)單日回灌量增加至2 600 m3時(shí)，同樣地回灌效率增大至最大值82.73%，降幅約為17.27%。隨著回灌量的增加，導(dǎo)致向地層中注入大量流體，而地層的運(yùn)移能力有限，不能快速地將回灌流體運(yùn)移至生產(chǎn)井附近，進(jìn)而影響回灌井的回灌量，形成了低回灌量高生產(chǎn)量的現(xiàn)象。由此便可解釋單日回灌量對(duì)回灌效率的反向作用。因此，為提高回灌效率應(yīng)該保證單日回灌量維持在1 600～2 320 m3。

圖4 單日回灌量對(duì)回灌效率的影響曲線Fig.4 Influence curve of single day reinjection volume on reinjection efficiency

2.4 采灌井徑對(duì)回灌效率的影響分析

采灌井徑與回灌效率的關(guān)系曲線如圖5所示，二者基本呈線性關(guān)系。當(dāng)采灌井徑為63.5 mm時(shí)，回灌效率為88.53%；當(dāng)井徑為241.3 mm時(shí)，回灌效率達(dá)到最大值100%。隨著井徑的繼續(xù)增大，回灌效率的增長(zhǎng)幅度也隨之增大。當(dāng)回灌流體通過(guò)回灌井注入儲(chǔ)層，井徑越大，注入的流體量也會(huì)越大，單位時(shí)間內(nèi)的回灌量會(huì)隨之增大，相應(yīng)的回灌效率也會(huì)提高。因此，為保證最大的回灌效率，采灌井徑應(yīng)優(yōu)先選擇241.3 mm。

圖5 采灌井徑對(duì)回灌效率的影響曲線Fig.5 Influence curve of production and irrigation well diameter on reinjection efficiency

2.5 水層厚度比對(duì)回灌效率的影響分析

水層厚度比表示采水層與回灌層厚度的比值。圖6為水層厚度比與回灌效率的關(guān)系圖，可知，水層厚度比與回灌效率呈線性關(guān)系。水層厚度比在0.33～1的范圍內(nèi)，回灌效率最高值為99.86%，此時(shí)對(duì)應(yīng)的水層厚度比為0.33；回灌效率最低值為98.97%，其對(duì)應(yīng)的水層厚度比為0.5，降幅約為0.89%。當(dāng)回灌層厚度大于采水層厚度，即水層厚度比小于1時(shí)，說(shuō)明在一定時(shí)間內(nèi)回灌井中能夠注入更多的流體，此時(shí)回灌量大于生產(chǎn)量，因此可以達(dá)到較高回灌效率的效果。反之，當(dāng)水層厚度比大于1時(shí)，對(duì)回灌效率的影響并不明顯。所以，應(yīng)將水層厚度比控制在0.33左右。

圖6 水層厚度比對(duì)回灌效率的影響曲線Fig.6 Influence curve of water layer thickness ratio on reinjection efficiency

2.6 溫壓場(chǎng)分析

砂巖熱儲(chǔ)回灌是將低溫流體通過(guò)回灌井注入地?zé)醿?chǔ)層中。如果把溫度較低的流體通過(guò)回灌井注入地?zé)醿?chǔ)層中，勢(shì)必會(huì)引起儲(chǔ)層局部溫度的變化，甚至?xí)邪l(fā)生熱突破的可能。在圖7中，演示了田口設(shè)計(jì)方案21中儲(chǔ)層溫度場(chǎng)在100年間的變化。由圖7可知，將35 ℃的回灌流體通過(guò)45°的定向井注入70 ℃的地?zé)醿?chǔ)層中。由于回灌流體直接送至井底，故回灌井底部溫度發(fā)生明顯降低，溫度在100年間從70 ℃降低至67 ℃左右。由于回灌井與生產(chǎn)井之間有一定的距離，回灌流體運(yùn)移速度緩慢且在運(yùn)移過(guò)程中流體與儲(chǔ)層之間不斷進(jìn)行熱量交換，所以回灌工作對(duì)生產(chǎn)井的開(kāi)采工作影響較小且生產(chǎn)井底部的溫度在100年間變化較小。因此，方案21的回灌工作對(duì)生產(chǎn)井水溫以及地?zé)醿?chǔ)層溫度影響較小，并且沒(méi)有發(fā)生熱突破。

圖7 方案21在2020—2120年的溫度云圖Fig.7 Temperature cloud diagram of scheme 21 from 2020 to 2120

隨著地?zé)豳Y源的大規(guī)模開(kāi)發(fā)利用，地?zé)醿?chǔ)層中的流體出現(xiàn)注采失衡，儲(chǔ)層壓力也會(huì)隨之下降，從而導(dǎo)致儲(chǔ)層壓力失衡。地?zé)峄毓嗫梢杂行Ы鉀Q這一問(wèn)題，保證地?zé)豳Y源可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用。圖8為方案21的100年間壓力場(chǎng)變化圖，可知，2020—2040年，由于地?zé)崮艿某掷m(xù)開(kāi)采，生產(chǎn)井周圍的壓力從21 892 MPa下降至19 903 MPa。通過(guò)回灌井不斷向儲(chǔ)層注入流體，回灌流體在儲(chǔ)層內(nèi)流動(dòng)，注入的流體逐漸地補(bǔ)充了生產(chǎn)井中的壓力下降。直至100年，儲(chǔ)層內(nèi)的壓力基本保持平衡狀態(tài)。因此，在實(shí)際的回灌工作中，應(yīng)注意監(jiān)測(cè)溫度和壓力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，并及時(shí)調(diào)整回灌方案，以避免出現(xiàn)熱突破和注采壓力失衡。

圖8 方案21在2020—2120年的壓力云圖Fig.8 Pressure cloud chart of scheme 21 from 2020 to 2120

2.7 不同采灌井型方案的回灌效率對(duì)比

如表5所示為6種不同采灌井型方案。由圖9可知，采灌井型選用“兩定向井”模式，回灌效率要明顯高于“一定向井一直井”模式。當(dāng)采灌井均為定向井時(shí)，回灌效率為97.31%左右；當(dāng)采灌井型為“一定向井一直井”時(shí)，回灌效率為83.51%、86.86%、86.99%，降幅為10%～13%。由于定向井的通過(guò)儲(chǔ)層的井段較長(zhǎng)，且隨著角度的增大，井筒越長(zhǎng)，因此回灌流體在井筒中運(yùn)移的時(shí)間更長(zhǎng)，在到達(dá)井底的過(guò)程中，流體可以進(jìn)行短暫的熱量交換。相較于直井，定向井可以避免造成儲(chǔ)層溫度降低過(guò)快。此外，定向井的回灌量更高，生產(chǎn)量偏低，因此回灌效率會(huì)相應(yīng)地提高。所以，在采灌井型的選擇上，應(yīng)優(yōu)先考慮設(shè)置采灌井均為定向井。

圖9 不同采灌井型方案回灌效率對(duì)比圖Fig.9 Comparison of reinjection efficiency of different production and irrigation well types

表5 不同采灌井型方案Table 5 Schemes of different production and irrigation well types

圖10為采灌井型方案6即“一60°定向井”回灌“一60°定向井”生產(chǎn)模式的溫度場(chǎng)變化圖?；谏鲜鲇嘘P(guān)溫壓場(chǎng)的分析可知，低溫流體通過(guò)60°的定向井回灌至高溫地?zé)醿?chǔ)層中，回灌井周圍溫度出現(xiàn)明顯降低，溫度在100 年間從70 ℃下降至35 ℃。

圖10 采灌井型方案6在2020—2120年的溫度云圖Fig.10 Temperature nephogram of production and irrigation well type scheme 6 from 2020 to 2120

隨著定向井角度的增大，井筒長(zhǎng)度越長(zhǎng)，回灌流體運(yùn)移距離就越遠(yuǎn)且其在運(yùn)移過(guò)程中與儲(chǔ)層不斷進(jìn)行熱量交換。因此，方案6的回灌工作對(duì)地?zé)醿?chǔ)層溫度影響較小，并且沒(méi)有發(fā)生熱突破。

圖11為采灌井型方案6的100年間壓力場(chǎng)變化圖，可知，隨著地?zé)崮艿牟粩嚅_(kāi)采，在此100年內(nèi)，生產(chǎn)井周圍的壓力從23 061 MPa下降至17 747 MPa。由于持續(xù)地注入回灌流體，且隨著其在儲(chǔ)層內(nèi)不斷地運(yùn)移，注入的流體逐漸地補(bǔ)充了生產(chǎn)井中的壓力下降。直至2120年，儲(chǔ)層內(nèi)的壓力梯度變化基本保持平衡狀態(tài)。

圖11 采灌井型方案6在2020—2120年的壓力云圖Fig.11 Pressure nephogram of production and irrigation well type scheme 6 from 2020 to 2120

由于“一60°定向井”回灌“一60°定向井”生產(chǎn)模式的回灌效率更高，且沒(méi)有發(fā)生熱突破，地層壓力也保持平衡狀態(tài)，因此，基于優(yōu)先考慮設(shè)置采灌井均為定向井的基礎(chǔ)上，應(yīng)優(yōu)先考慮井斜角度更大的定向井。

3 結(jié)論

基于CMG-STARS模擬軟件，建立了華北地區(qū)砂巖熱儲(chǔ)定向井回灌與采出模型，通過(guò)正交試驗(yàn)，分別研究了完井方式、單日回灌量、水層厚度和采灌井徑對(duì)地?zé)峄毓嘈实挠绊?，以及分析了?duì)溫壓場(chǎng)的影響，提出了以提高回灌效率為目標(biāo)的參數(shù)優(yōu)化方案。具體結(jié)論如下。

(1)運(yùn)用極差法分析確定了完井方式、單日回灌量、水層厚度比以及采灌井徑這4個(gè)參數(shù)對(duì)回灌效率的影響程度。結(jié)果表明，完井方式為影響回灌效率的最主要的因素，單日回灌量、采灌井徑、水層厚度比次之。

(2)通過(guò)分析4個(gè)回灌參數(shù)對(duì)回灌效率的影響，優(yōu)選出回灌參數(shù)最佳方案。即表皮系數(shù)的最佳數(shù)值為0～1，其完井方式選擇射孔完井，單日回灌量控制在16 000 ～2 320 m3，采灌井徑為215.9～241.3 mm，水層厚度比為0.33～1。

(3)結(jié)合對(duì)溫壓場(chǎng)的分析發(fā)現(xiàn)，所提出的砂巖熱儲(chǔ)定向井采灌模型在回灌時(shí)對(duì)生產(chǎn)井水溫以及地?zé)醿?chǔ)層溫度影響較小，并且生產(chǎn)井沒(méi)有發(fā)生熱突破。此外，通過(guò)對(duì)不同采灌井型的回灌效率進(jìn)行對(duì)比，綜合考慮造井成本因素，采灌井型選用“一定向井回灌一定向井生產(chǎn)”模式的回灌效率要明顯高于“一定向井回灌一直井生產(chǎn)”模式，且定向井角度應(yīng)優(yōu)先選擇60°。