張海軍，閆瓊，陳生威，翟淑媛，張金銘，康雪嬌

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空工程學(xué)院，鄭州 450046； 2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院管理工程學(xué)院，鄭州 450046； 3.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院材料學(xué)院，鄭州 450046)

綠色低碳發(fā)展，本質(zhì)上是以效率、和諧、可持續(xù)為目標(biāo)，用更少、更清潔的能源消費支撐經(jīng)濟發(fā)展的一種新模式[1]。切削加工在機械產(chǎn)品制造過程中不僅會消耗大量的電能、材料、設(shè)備等制造資源，還會產(chǎn)生噪聲、廢棄物等污染環(huán)境，對綠色切削工藝進行智能定量評價，選擇更加低碳、環(huán)境友好型的切削加工工藝用于實際生產(chǎn)，不僅能夠降低生產(chǎn)成本，還符合制造綠色化、智能化的發(fā)展趨勢。

針對綠色加工工藝的優(yōu)選問題，劉光輝等[2]建立了以時間、質(zhì)量、粗糙度、磨削力等因素的評價指標(biāo)體系，采用序關(guān)系分析法和獨立性權(quán)重(criteria importance though intercrieria correlation，CRITIC)法進行評價指標(biāo)權(quán)重計算，最后基于逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)對各工藝方案進行了排序。韓自強等[3]采用區(qū)間層次分析法對加工過程資源環(huán)境進行了評價，并對連接套的加工工藝優(yōu)選進行了實例研究；韓自強等[4]對機械加工綠色工藝方案評價進行了研究，采用熵權(quán)法及TOPSIS法對自卸車舉升梁的加工工藝進行了優(yōu)選評價 ；韓自強等[5]基于區(qū)間層次分析法對機械加工綠色工藝方案進行了決策研究。王克等[6]基于層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)法對機械加工工藝方案進行優(yōu)選研究，并以電磁組件4種加工工藝方案為研究對象進行了實例計算。周濤等[7]采用模糊層次分析法和TOPSIS法對綠色工藝方案進行了評價研究。上述文獻在權(quán)重計算過程中多采用主觀的層次分析法，未考慮各評價指標(biāo)之間內(nèi)部的反饋關(guān)系，易造成權(quán)重計算結(jié)果可靠性不高；優(yōu)選方法多采用傳統(tǒng)的TOPSIS法，備選方案增減時計算結(jié)果存在逆序現(xiàn)象，算法魯棒性較差，且無法很好地解決區(qū)間最優(yōu)決策問題；針對需專家進行評價的主觀評價指標(biāo)，未考慮評價者的不確定性和猶豫性。

數(shù)字孿生是2011年3月美國空軍研究實驗室明確提到的新概念。隨著第五代移動通信技術(shù)(5th generation mobile communication technology，5G)、大數(shù)據(jù)等技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字孿生的研究和應(yīng)用覆蓋了產(chǎn)品的設(shè)計、制造、測試、運維等全生命周期[8-9]。例如，陶飛等[10]提出了數(shù)字孿生模型“四化四可八用”構(gòu)建準(zhǔn)則?；谒岢龅臉?gòu)建準(zhǔn)則，從“建-組-融-驗-校-管”6個方面探索建立了一套數(shù)字孿生模型構(gòu)建理論體系。劉金鋒等[11]提出了基于數(shù)字孿生的機械加工工藝動態(tài)評價方法。數(shù)字孿生技術(shù)已成為一種智能制造的關(guān)鍵使能技術(shù)，基于數(shù)字孿生的工藝評價決策研究也將是一大研究熱點。但現(xiàn)有文獻中工藝評價數(shù)據(jù)僅限于來自物理車間的實時、動態(tài)采集的孿生數(shù)據(jù)，并未融合數(shù)字孿生車間(digital twin shop, DTS)中的孿生數(shù)據(jù)，如歷史工藝評價數(shù)據(jù)、加工仿真數(shù)據(jù)、刀具壽命預(yù)測數(shù)據(jù)等。

為了解決上述問題，在前期數(shù)字孿生車間研究的基礎(chǔ)上[12-13]，現(xiàn)首先結(jié)合數(shù)字孿生技術(shù)，建立孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動的切削加工工藝優(yōu)選決策流程；其次，基于網(wǎng)絡(luò)分析法(analytic network process, ANP)[14-15]對建立的評價指標(biāo)體系進行權(quán)重計算；運用概率猶豫模糊理想值法(the probabilistic hesitant fuzzy reference ideal method，PHFRIM)法[16]對綠色切削工藝進行優(yōu)選決策；最后以葉片切削工藝優(yōu)選為例進行計算，驗證所建決策模型的有效性。

1 孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動的綠色切削加工工藝優(yōu)選決策流程

利用DTS中的孿生數(shù)據(jù)對綠色切削加工工藝進行優(yōu)選決策，流程圖如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動的綠色切削加工工藝優(yōu)選決策流程圖Fig.1 Digital twin data driven decision-making process for green cutting process

步驟1根據(jù)三維零件設(shè)計信息(如基于模型的定義)、制造資源信息(包括加工中心、三坐標(biāo)測量、工裝設(shè)備、人員等)和工藝知識庫等，基于人工智能(artificial intelligence, AI)的計算機輔助工藝設(shè)計系統(tǒng)(computer aided process planning, CAPP)可以提供多項候選的綠色加工工藝方案，即綠色工藝方案集D={d1,d2,…,dm}。

步驟2利用孿生數(shù)據(jù)中決策模型，智能構(gòu)建通用的綠色切削工藝優(yōu)選評價指標(biāo)體系。也可以在通用指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上通過人機交互自行設(shè)計個性化的評價指標(biāo)體系，確定目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層和子指標(biāo)層，形成綠色工藝評價指標(biāo)集U={u1,u2,…,un}。

步驟3將綠色工藝方案集D中各工藝路線輸入DTS中進行仿真試驗。利用多學(xué)科、多物理量、多尺度、多概率的數(shù)字孿生仿真模型，在數(shù)字孿生車間中完成各工序虛擬仿真試驗。特殊情況下，少量工序采用試驗樣件的形式在物理工廠進行真實的機械加工試驗，通過智能加工設(shè)備實現(xiàn)工藝數(shù)據(jù)的采集(如傳感器、射頻識別技術(shù)、人機交互等)，并與數(shù)字孿生車間實時映射交互，可用于未來該類工藝仿真試驗。

步驟4通過云計算、邊緣計算、工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)，DTS中虛擬設(shè)備邊緣端和物理車間中設(shè)備信息采集端將工藝試驗數(shù)據(jù)上傳到數(shù)據(jù)中心，實時更新零件綠色機械加工工藝孿生數(shù)據(jù)。

步驟5利用孿生數(shù)據(jù)中各種歷史評價數(shù)據(jù)、生產(chǎn)實時和虛擬仿真的工藝數(shù)據(jù)、噪聲數(shù)據(jù)、能耗數(shù)據(jù)、成本數(shù)據(jù)等，分別采用ANP法計算U中各指標(biāo)權(quán)重，并基于PHFRIM法計算D中各候選工藝方案貼進度。

步驟6根據(jù)各工藝方案的貼近度值，對方案進行排序，提供給生產(chǎn)決策者參考，選擇最優(yōu)的綠色工藝方案由生產(chǎn)控制中心下達(dá)生產(chǎn)現(xiàn)場。

2 綠色切削工藝優(yōu)選評價決策模型

2.1 綠色切削工藝優(yōu)選評價指標(biāo)體系的建立

在對綠色切削工藝進行優(yōu)選時，加工質(zhì)量、加工時間及加工成本需首先納入評價指標(biāo)體系內(nèi)。加工質(zhì)量主要包括加工的尺寸精度、位置精度及表面粗糙度等，加工質(zhì)量不滿足要求則不能進入下一道工序。加工時間主要包括切削時間、輔助時間、維護時間等，直接影響著產(chǎn)品的交付周期。成本主要包括人工成本、加工成本、維護成本、設(shè)備的折舊費等。此外，切削加工過程中，會消耗大量的原材料、刀具、切削液，還會產(chǎn)生各類污染，因此在對綠色切削工藝進行定量評價時還需要考慮資源消耗以及環(huán)境影響等因素。

綜上，綠色切削工藝評價需要綜合考慮零件的質(zhì)量、成本、時間、資源消耗及環(huán)境影響多種因素，是典型的多屬性決策問題，通用的綠色切削工藝評價指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 綠色切削工藝評價指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system for green cutting process

2.2 基于ANP計算評價指標(biāo)權(quán)重

對綠色切削工藝進行評價決策時，成本、資源消耗、環(huán)境影響等因素之間相互影響，忽略因素的內(nèi)部反饋與現(xiàn)實生產(chǎn)不相符，采用ANP法計算評價指標(biāo)權(quán)重與實際情況的符合度較高，其計算步驟如下。

步驟1確定目標(biāo)、準(zhǔn)則并構(gòu)建由控制層和目標(biāo)層組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Network structure diagram

步驟2構(gòu)建無權(quán)重超矩陣。設(shè)加工質(zhì)量、成本、加工時間、資源消耗、環(huán)境影響準(zhǔn)則所包含的二級指標(biāo)集合分別為元素組C1、C2、C3、C4及C5。選取某一準(zhǔn)則作為主準(zhǔn)則，依次以該網(wǎng)絡(luò)中某一元素組Cj中的元素ejl作為次準(zhǔn)則，按照元素組Ci中各元素對元素ejl的影響程度采用如表1所示的1～9標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，求得歸一化特征向量并匯總至矩陣Wij中，以此類推，最終可獲得5個無權(quán)重超矩陣WS。

表1 1～9標(biāo)度法Table 1 1～9 scale method

(1)

式(1)中：

步驟3分別以加工質(zhì)量、成本、加工時間、資源消耗、環(huán)境影響為準(zhǔn)則，構(gòu)建各控制準(zhǔn)則之間的判斷矩陣，求各矩陣的特征向量并對其進行一致性檢驗。將所求得的歸一化特征向量組成矩陣AS，而后根據(jù)式(3)計算加權(quán)超矩陣WK。

(2)

WK=ASWS

(3)

步驟4根據(jù)式(4)求極限超矩陣，確定穩(wěn)定的元素優(yōu)先權(quán)，得到指標(biāo)權(quán)重向量。

(4)

2.3 基于PHFRIM法優(yōu)選綠色切削工藝

設(shè)D={d1,d2,…,dm}為加工工藝方案集合,U={u1,u2,…,un}為二級評價指標(biāo)集合，W=(w1,w2,…,wn) 為二級評價指標(biāo)的權(quán)重向量，基于PHFRIM法對綠色切削工藝進行評價的實施步驟如下。

步驟2收集備選方案各指標(biāo)的評價結(jié)果。針對尺寸精度、表面粗糙度等可定量的指標(biāo)，可直接采用在賽博空間內(nèi)獲取的定量值作為該指標(biāo)的評價結(jié)果；針對定性評價指標(biāo)，由專家基于實數(shù)概率猶豫模糊集并結(jié)合虛擬加工過程對各指標(biāo)進行評價，亦可采用孿生數(shù)據(jù)中專家的歷史評價值。對第i個方案中uj的評價值統(tǒng)一采用概率猶豫模糊元素集hij(pij)進行表示，可得到混合評價決策矩陣X。

i=1，2，…,m;j=1，2，…,n}

(5)

(6)

步驟3采用式(7)對混合決策矩陣進行歸一化處理，將X=(xij)m×n轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)m×n。

(7)

式(7)中：

α≥0，λ≥0。

步驟4結(jié)合ANP法計算出的指標(biāo)權(quán)重W，并計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z。

Z=Y?WT

(8)

j=1,2,…,n

(9)

j=1,2,…,n

(10)

(11)

步驟6得出結(jié)論，貼近度值越大則綠色切削工藝方案越優(yōu)。

3 實例計算

航空發(fā)動機葉片種類繁多加工工藝復(fù)雜，且葉片對于航空發(fā)動機性能起著至關(guān)重要作用。某航空企業(yè)需要大批量加工一類葉片，根據(jù)產(chǎn)品實際加工需求，CAPP推薦了3種備選切削工藝方案，D={d1,d2,d3}，為了提升該航空企業(yè)的綠色制造水平，現(xiàn)需優(yōu)選最為節(jié)能環(huán)保的加工工藝。依據(jù)企業(yè)的實際生產(chǎn)要求，構(gòu)建了葉片加工的數(shù)字孿生車間模型，如圖4所示，葉片虛擬機械加工場景如圖5所示。同時確定了葉片綠色切削工藝個性化評價指標(biāo)體系，如圖6所示。

圖4 葉片加工的數(shù)字孿生車間模型Fig.4 Digital twin workshop model for blade machining

圖5 葉片虛擬加工場景Fig.5 Blade virtual machining scene

圖6 葉片綠色切削工藝評價指標(biāo)體系Fig.6 The evaluation attributes for blade green cutting process

3.1 評價指標(biāo)權(quán)重的計算

3.1.1 構(gòu)建ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

首先邀請企業(yè)的工藝設(shè)計人員、現(xiàn)場生產(chǎn)管理專家開展問卷調(diào)查，分析指標(biāo)間的相互影響關(guān)系，繪制綠色切削工藝優(yōu)選評價指標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖7所示。

圖7 葉片綠色切削工藝優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Blade green cutting process selection network structure

3.1.2 建立網(wǎng)絡(luò)中各二級指標(biāo)間的判斷矩陣,得到無權(quán)重超矩陣

如以“加工質(zhì)量”為主準(zhǔn)則，以“切削時間”為次準(zhǔn)則，可構(gòu)造如表2所示的判斷矩陣。再例如，以“加工質(zhì)量”為主準(zhǔn)則，以“加工成本”為次準(zhǔn)則，可建立如表3所示的判斷矩陣。以此類推，再分別以成本、加工時間、資源消耗、環(huán)境影響為主準(zhǔn)則，構(gòu)建判斷矩陣。對判斷矩陣進行計算并進行一致性檢驗后可直接得到無權(quán)重超矩陣。

表2 “加工質(zhì)量”與“切削時間”準(zhǔn)則下的判斷矩陣Table 2 Judgment matrix under the criteria of “quality” and “ time”

表3 “加工質(zhì)量”與“加工成本”準(zhǔn)則下的判斷矩陣Table 3 Judgment matrix under the criteria of “quality” and “cost”

3.1.3 建立元素組判斷矩陣，求出權(quán)重值

以“加工質(zhì)量”為準(zhǔn)則，構(gòu)建判斷矩陣如表4所示，接著再分別以成本、加工時間、資源消耗、環(huán)境影響為準(zhǔn)則構(gòu)建各自的判斷矩陣，并得到權(quán)重超矩陣及極限超矩陣，進而得到一級評價指標(biāo)及各二級評價指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果，如表5所示。

表4 “加工質(zhì)量”準(zhǔn)則下的元素組判斷矩陣Table 4 Elements judgment matrix under the criteria of “quality”

表5 權(quán)重計算結(jié)果Table 5 Weight calculation results

3.2 基于PHFRIM法優(yōu)選切削工藝

3.2.1 確定各二級指標(biāo)評價結(jié)果的取值可行區(qū)間及參考理想?yún)^(qū)間

依據(jù)需求依次確定各二級指標(biāo)評價結(jié)果的取值可行區(qū)間及參考理想?yún)^(qū)間，如表6所示。

表6 各二級指標(biāo)的取值可行域及參考理想值Table 6 The possible evaluation interval and the reference ideal intervals of attributes

3.2.2 收集備選切削方案各二級指標(biāo)的評價結(jié)果

成本、加工時間、資源消耗下各二級評價指標(biāo)為定量評價指標(biāo)，依次在賽博空間內(nèi)虛擬加工生產(chǎn)相同批量的產(chǎn)品，分析孿生數(shù)據(jù)而得到的客觀評價值即為該指標(biāo)的評價值。針對加工質(zhì)量、環(huán)境影響對應(yīng)的6個二級評價指標(biāo)，則邀請專家基于概率猶豫模糊集進行主觀打分評價，1代表極差，9代表極好。各備選切削工藝的評價指標(biāo)值見表7。

表7 各二級指標(biāo)的評價值Table 7 The evaluation values of attributes

3.2.3 對混合決策矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

以y11為例，備選方案d1中u1的評價值為{6(0.4),7(0.6)}，[1，9]是u1的評價結(jié)果可行域，[8，9]為y11的參考理想?yún)^(qū)間，設(shè)α=0.5，λ=2采用式(7)計算可得

d(6,[8 9])=min{|8-6|,|9-6|}=2；

d(7,[8 9])=min{|8-7|,|9-7|}=1。

d({6(0.4) 7(0.6)},[8 9])=

[0.5×(6×22+7×12)+(1-0.5)×

(6×22)]1/2=1.379f*[h11(p11),

同理依次類推，可得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y。

3.2.4 計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z

結(jié)合ANP法計算出的各二級指標(biāo)的權(quán)重值，采用式(8)計算可得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z。

3.2.5 計算各備選方案與正理想方案及負(fù)理想方案的正理想距離與負(fù)理想距離

根據(jù)式(9)～式(11)，結(jié)合計算出的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣Z，計算各備選方案與理想方案的貼近度，結(jié)果見表8。

由表8可知，d2的貼進度最大，為最優(yōu)的葉片綠色加工工藝。

表8 正、負(fù)理想距離及貼近度計算結(jié)果Table 8 The distances to the ideal and non-ideal alternatives and the relative indexes

在實際生產(chǎn)過程中，分別采用3種不同的工藝方案對葉片進行了試制，并邀請工藝專家基于關(guān)聯(lián)矩陣法根據(jù)所建立的評價指標(biāo)依次對各工藝方案進行打分評價，經(jīng)計算各工藝的評價結(jié)果如表9所示。

表9 關(guān)聯(lián)矩陣法計算結(jié)果Table 9 Calculation results of incidence matrix method

將孿生數(shù)據(jù)計算得到的評價結(jié)果與現(xiàn)場試制后的評估結(jié)果進行對比分析，可得兩種評價結(jié)論相一致，驗證了采用本文方法的可行性與有效性。

4 結(jié)論

首先建立了數(shù)字孿生驅(qū)動的切削加工工藝優(yōu)選決策流程；其次，建立了綠色切削工藝評價指標(biāo)體系，并基于ANP法進行權(quán)重計算；接著以孿生數(shù)據(jù)為驅(qū)動，運用PHFRIM法對綠色切削工藝進行了優(yōu)選；最后進行了實例研究。得到的結(jié)論如下。

(1)該方法能夠充分利用數(shù)字孿生車間的仿真預(yù)測、歷史數(shù)據(jù)挖掘、實時采集等功能，以孿生數(shù)據(jù)的形式為工藝評價提供全面的數(shù)據(jù)源，能夠節(jié)省加工成本及決策時間，提升智能決策的水平。

(2)基于ANP法對切削工藝綠色度評價指標(biāo)進行權(quán)重計算，能夠考慮加工時間、質(zhì)量、成本、資源消耗、環(huán)境影響所含指標(biāo)的內(nèi)部反饋關(guān)系，因而與現(xiàn)實問題更為接近，進而提高標(biāo)權(quán)重值的可靠性。

(3)采用PHFRIM法用于求解切削工藝綠色度評價決策模型，不會產(chǎn)生逆序現(xiàn)象，計算過程較為簡單，且決策結(jié)果能夠完整、準(zhǔn)確地反映決策群體的評價結(jié)果。

但是，在進行權(quán)重指標(biāo)計算過程中所采用的ANP法仍然隸屬于主觀賦權(quán)法，后續(xù)可進一步探討將組合賦權(quán)法融入至決策模型中；此外，工藝優(yōu)選評價模型有多種類型，如何利用數(shù)字孿生數(shù)據(jù)智能推薦工藝優(yōu)選評價模型是下一步需重點關(guān)注的研究內(nèi)容。