劉旭森 李愷晴 楊宏軍

（廣東海洋大學(xué)海洋工程與能源學(xué)院 湛江 524088）

0 引言

集中空調(diào)水系統(tǒng)的循環(huán)水泵是按設(shè)計(jì)工況選型的。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，空調(diào)系統(tǒng)大多數(shù)時(shí)間處于部分負(fù)荷工況，需要改變水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)或轉(zhuǎn)速對(duì)水量進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此掌握水系統(tǒng)的流量調(diào)節(jié)特性對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行至關(guān)重要。目前空調(diào)水系統(tǒng)多采用多臺(tái)水泵并聯(lián)工作的模式，如圖1所示，分為完全并聯(lián)和局部并聯(lián)兩種形式。完全并聯(lián)是指性能曲線完全相同的水泵并聯(lián)（同型號(hào)的水泵并聯(lián)），局部并聯(lián)是指性能曲線不同的水泵并聯(lián)（不同型號(hào)的水泵并聯(lián)）[1,2]。并聯(lián)水泵有全部定頻、全部變頻、定變結(jié)合等多種方式。如圖2所示，定頻水泵裝置由電動(dòng)機(jī)和水泵兩部分組成（虛線框內(nèi)部分），變頻水泵裝置由水泵、電動(dòng)機(jī)以及變頻器三部分組成（實(shí)線框內(nèi)部分）[3]。

圖1 并聯(lián)水泵連接示意圖[4]Fig.1 Schematic diagran of parallel pump connection

圖2 定頻泵裝置與變頻泵裝置示意圖[3]Fig.2 Schematic diagran of constant frequency pumps and variable frequency pump

本文針多臺(tái)水泵并聯(lián)的空調(diào)水系統(tǒng)，主要探討以下幾個(gè)問題：（1）水泵選型時(shí)揚(yáng)程和流量是否需要考慮富裕量，（2）并聯(lián)水泵選型是否需要對(duì)流量再次進(jìn)行附加，（3）確定管網(wǎng)增加并聯(lián)水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)時(shí)產(chǎn)生流量衰減的原因，（4）減少并聯(lián)水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)時(shí)單臺(tái)水泵超載的原因及預(yù)防措施，（5）變速水泵流量調(diào)節(jié)時(shí)，流量比與轉(zhuǎn)速比的關(guān)系等。

1 并聯(lián)水泵選型

多臺(tái)水泵并聯(lián)工作的空調(diào)水系統(tǒng)，循環(huán)水泵設(shè)計(jì)選型的步驟如下[1-5]：

（1）確定系統(tǒng)的最大流量Qmax和相應(yīng)的阻力ΔPmax。

（2）確定水泵設(shè)計(jì)總流量Q0和設(shè)計(jì)揚(yáng)程H0，如公式（1）和公式（2）所示。

式中，α和β分別是指水泵流量和揚(yáng)程的附加系數(shù)（或富裕系數(shù)）。

（3）確定并聯(lián)水泵的臺(tái)數(shù)n。

（4）確定單臺(tái)水泵的設(shè)計(jì)流量Q1和揚(yáng)程H1。

1.1 水泵設(shè)計(jì)總流量和揚(yáng)程的富裕量

圖3為兩臺(tái)水泵完全并聯(lián)的運(yùn)行特性。曲線Ⅰ和曲線（Ⅰ+Ⅰ）分別是單臺(tái)水泵的性能曲線和兩臺(tái)水泵完全并聯(lián)的性能曲線，曲線1 是管網(wǎng)的性能曲線（文中用羅馬數(shù)字Ⅰ和II 表示水泵性能曲線，用阿拉伯?dāng)?shù)字1 和2 表示管網(wǎng)性能曲線，下同）。在設(shè)計(jì)工況下，系統(tǒng)的工作點(diǎn)為A0，單臺(tái)水泵的工作點(diǎn)為A1，工作揚(yáng)程和工作流量分別是H0和QA1，而且有QA0=2QA1。

圖3 兩臺(tái)水泵完全并聯(lián)Fig.3 Two pumps in complete parallel

由上面的理論分析可以推論出，對(duì)于n臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行的系統(tǒng)，水泵不考慮阻力和流量的富裕量，即公式（1）和公式（2）中，α=β= 0。單臺(tái)水泵的額定揚(yáng)程相等，且等于系統(tǒng)最大設(shè)計(jì)流量對(duì)應(yīng)的阻力，即H1=H0=ΔPmax。對(duì)于水泵完全并聯(lián)方式[6]，單臺(tái)水泵額定流量均相等，且等于設(shè)計(jì)流量的即對(duì)于水泵局部并聯(lián)方式，n臺(tái)水泵的額定流量之和等于系統(tǒng)最大總流量，即

關(guān)于水泵的富裕量，《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[2]推薦α和β的取值均為10%～20%，《流體輸配管網(wǎng)》[7]推薦α取值為5%～10%，β的取值為10%～15%，但是這兩份資料均沒有提及水泵流量和揚(yáng)程附加的原因，以及附加系數(shù)確定原則。俞國(guó)泰等[8-10]認(rèn)為，離心式水泵長(zhǎng)期運(yùn)行后，水泵各間隙之間的泄漏量增加和管道阻力增加，為了保證水泵工作的可靠性，很有必要對(duì)系統(tǒng)計(jì)算阻力和流量附加一定的富裕量作為最佳工作點(diǎn)選泵。同時(shí)他們也分析強(qiáng)調(diào)，過大的富裕量會(huì)造成能量浪費(fèi)，而過小或沒有富裕量則無法保證水泵工作的可靠性，因此建議根據(jù)水泵比轉(zhuǎn)速不同，水泵的揚(yáng)程和流量選用不同的附加系數(shù)。董哲生[11]認(rèn)為，如果水系統(tǒng)的管網(wǎng)阻力是經(jīng)過認(rèn)真計(jì)算得到的，水泵選型參數(shù)盡可能接近設(shè)計(jì)流量值和設(shè)計(jì)揚(yáng)程值，不用另乘系數(shù)，即取α=β= 0。甚至當(dāng)額定揚(yáng)程稍大于設(shè)計(jì)揚(yáng)程時(shí)，水泵的額定流量可以稍小于設(shè)計(jì)流量。鐘國(guó)安[12]建議，在空調(diào)、供熱系統(tǒng)中，變頻循環(huán)水泵的選型可按照定頻水泵的選型方法來選擇揚(yáng)程和流量等參數(shù)，無需提高揚(yáng)程的富余量。

《通風(fēng)與空調(diào)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》[13]規(guī)定，“空調(diào)冷（熱）水系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)的總流量與設(shè)計(jì)流量的偏差不應(yīng)大于10%”。也就是說，如果空調(diào)水系統(tǒng)的工作流量與實(shí)際流量的偏差為-10%，其結(jié)果是水系統(tǒng)的供回水溫差比設(shè)計(jì)值高0.5℃（設(shè)計(jì)供回水溫差通常按5℃計(jì)）[11]，這種情況是可以滿足工程需要的。而且空調(diào)系統(tǒng)絕大部分時(shí)間是在部分負(fù)荷下工作[14,15]，因此水系統(tǒng)的實(shí)際流量絕大部分時(shí)間是小于設(shè)計(jì)流量的，通常需要改變水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)或轉(zhuǎn)速對(duì)水流量進(jìn)行調(diào)節(jié)。綜上所述，筆者建議，空調(diào)水泵選型時(shí)揚(yáng)程和總流量可以不考慮附加系數(shù)。

1.2 單臺(tái)水泵流量是否需要乘更大的系數(shù)

《中央空調(diào)設(shè)備選型手冊(cè)》[16]和《空調(diào)與制冷技術(shù)手冊(cè)》[17]規(guī)定，水泵選型時(shí)流量應(yīng)乘以大于1的系數(shù)，“單臺(tái)水泵取1.1，兩臺(tái)水泵并聯(lián)工作時(shí)取1.2”，而且強(qiáng)調(diào)多臺(tái)水泵并聯(lián)選型時(shí)流量要乘更大的系數(shù)。筆者通過分析，這兩份資料之所認(rèn)為“并聯(lián)水泵選型應(yīng)選用更大流量的水泵才更可靠”[11]，很可能是對(duì)水泵并聯(lián)存在流量衰減現(xiàn)象的誤讀，也就是認(rèn)為多臺(tái)水泵并聯(lián)，總流量會(huì)小于各水泵額定流量之和。

如圖4所示，曲線nⅠ和曲線nⅡ分別是指n臺(tái)Ⅰ型水泵和n臺(tái)Ⅱ型水泵完全并聯(lián)工作時(shí)的性能曲線。如果不考慮揚(yáng)程和流量的富裕量，應(yīng)選擇性能曲線為nⅠ并聯(lián)水泵，工作點(diǎn)為B0。如果對(duì)水泵流量附加，需要選擇性能曲線為nⅡ的并聯(lián)水泵，則預(yù)期的設(shè)計(jì)工作點(diǎn)為B1。根據(jù)圖4分析可得，系統(tǒng)的實(shí)際工作點(diǎn)為水泵性能曲線nⅡ與管網(wǎng)性能曲線1 的交點(diǎn)B2。

從圖4可以看出，Ⅱ型水泵的工作揚(yáng)程大于其額定揚(yáng)程，而工作總流量小于其額定流量之和，即QB2＜QB1，存在總流量衰減的情況。這是因?yàn)樗妙~定流量大于設(shè)計(jì)值，導(dǎo)致管網(wǎng)流速增大，管網(wǎng)實(shí)際阻力大于設(shè)計(jì)值。實(shí)際工作時(shí)單臺(tái)水泵需要提供的揚(yáng)程大于額定值，因此流量小于額定值。從圖4還可以看出，這種情況下，系統(tǒng)工作總流量仍然大于設(shè)計(jì)值，即QB2＞QB0，是滿足系統(tǒng)流量設(shè)計(jì)要求的。對(duì)流量進(jìn)行附加，會(huì)導(dǎo)致水泵實(shí)際工作點(diǎn)偏離額定工況點(diǎn)，效率下降。綜上所述，n臺(tái)水泵完全并聯(lián)選型，單臺(tái)水泵的額定流量應(yīng)為總設(shè)計(jì)流量的即不用根據(jù)并聯(lián)水泵臺(tái)數(shù)的多少，對(duì)流量乘大于1 的系數(shù)。

圖4 水泵選型流量考慮富裕量Fig.4 Consider the increased capacity when selecting pumps

2 增減水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)的流量特性

2.1 確定系統(tǒng)增加水泵臺(tái)數(shù)

如圖5所示某一確定的管網(wǎng)，原設(shè)計(jì)單臺(tái)水泵，工作點(diǎn)為C0。水泵選型不考慮富裕量，則水泵的額定揚(yáng)程為H0，流量為QC0。如果在管網(wǎng)中并聯(lián)增加一臺(tái)相同型號(hào)的水泵，不考慮管網(wǎng)性能曲線1 的變化，則系統(tǒng)的工作點(diǎn)變化為C2，此時(shí)單臺(tái)水泵的工作點(diǎn)為C1。從圖5可以看出，增加一臺(tái)并聯(lián)水泵后管網(wǎng)的總流量QC2并不是單臺(tái)水泵額定流量QC0的2 倍，而是小于這個(gè)值，即QC2＜2QC0。但此時(shí)總流量是單臺(tái)水泵實(shí)際工作流量QC1的2倍，即QC2=2QC1。

圖5 確定管網(wǎng)增加一臺(tái)并聯(lián)水泵Fig.5 Add a parallel pump to an existing network

究其原因，原管網(wǎng)并聯(lián)1 臺(tái)水泵后總流量增大，導(dǎo)致管網(wǎng)阻力增大，單臺(tái)水泵的揚(yáng)程由H0增加為H1，工作流量由QC0減小為QC1，從而總流量由預(yù)期的2QC0減少為2QC1。可以分析，總流量減少包括兩部分，新增加并聯(lián)水泵的流量減少量和管網(wǎng)中原水泵由于揚(yáng)程提高而導(dǎo)致的流量減少?？梢灶A(yù)見，增加并聯(lián)水泵的臺(tái)數(shù)越多，管網(wǎng)阻力愈大，單臺(tái)水泵的工作流量QC1會(huì)愈小，總流量的實(shí)際增加量（n-1）QC1相比預(yù)期增加量（n-1）QC0會(huì)愈少。正如《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[2]指出，“對(duì)于一個(gè)確定的管路系統(tǒng)，其管路特性曲線已定，如果企圖通過增加水泵臺(tái)數(shù)的方法來獲取系統(tǒng)流量的提高，顯然是不合理的”。需要說明的是，這樣前提是增加水泵揚(yáng)程與原設(shè)計(jì)揚(yáng)程相等。但是，如果增加水泵的額定揚(yáng)程較大，系統(tǒng)的流量是可以顯著提高的。

2.2 減少水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)

以兩臺(tái)水泵完全并聯(lián)工作為例進(jìn)行分析。如圖6所示，設(shè)計(jì)工況，空調(diào)滿負(fù)荷運(yùn)行，水系統(tǒng)工作點(diǎn)為D0，單臺(tái)水泵工作點(diǎn)為D1?？照{(diào)部分負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，1 臺(tái)冷水主機(jī)和1 臺(tái)水泵工作，若忽略冷水主機(jī)臺(tái)數(shù)減少引起的管網(wǎng)性能曲線變化，則系統(tǒng)工作點(diǎn)改變?yōu)镈3?？梢钥闯?，對(duì)于單臺(tái)水泵而言，有QD3＞QD1，這說明減少并聯(lián)水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)后，單臺(tái)水泵工作流量大于其額定流量，處于超流量運(yùn)行狀態(tài)，有超載的危險(xiǎn)，這對(duì)水泵的安全運(yùn)行是一個(gè)隱患。

圖6 并聯(lián)水泵減少運(yùn)行臺(tái)數(shù)Fig.6 Parallel pumps reduce the number of units in operation

在空調(diào)水系統(tǒng)管網(wǎng)中，由于冷水主機(jī)蒸發(fā)器（或冷凝器）阻力較大，減少冷水主機(jī)運(yùn)行的臺(tái)數(shù)會(huì)影響管網(wǎng)的阻力，管網(wǎng)的性能由曲線1 變化為曲線2，如圖6所示。此時(shí)單臺(tái)水泵的實(shí)際工作點(diǎn)為D2，可以看出，QD1＜QD2＜QD3。這表明，此時(shí)雖然單臺(tái)水泵仍然處于超流量的運(yùn)行狀態(tài)，但是相比理論分析的情況有所緩解。專著《空調(diào)水系統(tǒng)的優(yōu)化分析與案例剖析》[18]指出，對(duì)于圖6所示的兩臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行的空調(diào)水系統(tǒng)管網(wǎng)，應(yīng)按照D2點(diǎn)的流量、揚(yáng)程和效率對(duì)水泵在部分負(fù)荷工況下運(yùn)行時(shí)所需要的電機(jī)功率進(jìn)行校核，而不是D3點(diǎn)。否則很可能導(dǎo)致水泵電機(jī)功率配置過大，使電機(jī)整個(gè)空調(diào)季偏離設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，不利于節(jié)能。

目前解決水泵并聯(lián)超載的常用措施是在每臺(tái)水泵的出口安裝限流止回閥，當(dāng)減少水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)時(shí)，自動(dòng)關(guān)小仍然在運(yùn)行的水泵出口的限流止回閥，以增大阻力，使得管網(wǎng)曲線改變，而管網(wǎng)的阻力基本不變，因此運(yùn)行的水泵依然處于高效區(qū)，這種方式的缺點(diǎn)是相對(duì)耗能。

另外還可以通過選擇合適的水泵類型以緩解超載問題。如圖7所示，兩臺(tái)水泵完全并聯(lián)工作，系統(tǒng)的工況點(diǎn)為E0。Ⅰ是性能曲線陡降型的水泵，Ⅱ是性能曲線平坦型的水泵。部分負(fù)荷工況下1 臺(tái)水泵工作，若不考慮管網(wǎng)特性曲線的變化，對(duì)于Ⅰ型水泵和Ⅱ型水泵兩種方案，單臺(tái)水泵的工作點(diǎn)分別是E3和E2。可以看出，QE3＜QE2，或者QE3-QE1＜QE2-QE1，這表明特性曲線較為陡峭的水泵，減少水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)時(shí)其運(yùn)行流量偏離額定流量較小。因此多臺(tái)水泵并聯(lián)，建議選擇陡降型特性曲線的水泵，以減小水泵超載的風(fēng)險(xiǎn)[18]。

圖7 陡降型水泵和平坦型水泵Fig.7 The high step down pump and the flat pump

3 水泵變速調(diào)節(jié)的流量特性

空調(diào)水系統(tǒng)廣義管網(wǎng)性能曲線方程為管網(wǎng)性能曲線方程如公式（3）所示：

式中，H為管網(wǎng)的阻力，m；H0固定阻力，m；S為管網(wǎng)的阻抗，kg/m7；Q為管網(wǎng)的流量，m3/s。

如圖8所示，設(shè)計(jì)工況下管網(wǎng)性能為曲線1，水泵額定轉(zhuǎn)速為n0，水泵的工作點(diǎn)為F0，流量為QF0?？照{(diào)部分負(fù)荷時(shí)，采用改變水泵轉(zhuǎn)速的方式把流量從QF0調(diào)節(jié)到QF1。下面分析溫差控制法和壓差控制法兩種不同控制策略，系統(tǒng)流量調(diào)節(jié)的性能。

3.1 溫差控制法流量調(diào)節(jié)

溫差調(diào)節(jié)法是根據(jù)實(shí)際供回水溫度與預(yù)先設(shè)定的溫差進(jìn)行比較，根據(jù)偏差值控制電動(dòng)機(jī)頻率以及水泵轉(zhuǎn)速，從而對(duì)水系統(tǒng)流量進(jìn)行調(diào)節(jié)。溫差調(diào)節(jié)管網(wǎng)的性能曲線不變，如圖8所示，水流量從QF0調(diào)節(jié)到QF1，水泵的工作點(diǎn)應(yīng)由F0點(diǎn)調(diào)節(jié)到F1點(diǎn)，因此需要把水泵轉(zhuǎn)速由n0降低至n1。如果管網(wǎng)的固定阻力為0，即公式（3）中的H0=0。則水泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)前后工況相似，根據(jù)相似定律，有即流量的比與轉(zhuǎn)速比成正比關(guān)系。對(duì)于閉式空調(diào)水系統(tǒng)，如果采用溫差控制法調(diào)節(jié)流量，則流量調(diào)節(jié)過程滿足這種關(guān)系。

圖8 水泵變速流量調(diào)節(jié)Fig.8 Flow regulation variable speed pump

3.2 壓差控制法流量調(diào)節(jié)

壓差控制法流量調(diào)節(jié)是指水系統(tǒng)采用壓差信號(hào)控制水泵的轉(zhuǎn)速?gòu)亩{(diào)節(jié)流量大小。如圖8所示，空調(diào)部分負(fù)荷時(shí)，末端設(shè)備調(diào)節(jié)閥開度根據(jù)室內(nèi)負(fù)荷變化調(diào)節(jié)，管網(wǎng)性能由設(shè)計(jì)工況的曲線1 變化為曲線2。此時(shí)水流量由QF0調(diào)節(jié)到QF1，水泵的工作點(diǎn)需要由F0點(diǎn)調(diào)整到F2點(diǎn)?？梢钥闯?，水泵轉(zhuǎn)速由n0降低到n2，而不是n1[19,20]。由于水泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)前后工況不相似，因此即流量比與轉(zhuǎn)速比不是正比關(guān)系。

目前水泵變頻調(diào)速（VFD）節(jié)能技術(shù)在水系統(tǒng)中已得到廣泛應(yīng)用[21]，在空調(diào)水系統(tǒng)中應(yīng)用的研究熱點(diǎn)之一是并聯(lián)水泵節(jié)能優(yōu)化群控[22-27]。以空調(diào)水系統(tǒng)并聯(lián)水泵最小能耗為目標(biāo)，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型求解，需要流量比、揚(yáng)程比與轉(zhuǎn)速比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。就筆者所檢索的文獻(xiàn)而言[22-27]，水泵變速調(diào)節(jié)流量比與轉(zhuǎn)速比均按水泵的相似定理計(jì)算，即認(rèn)為兩者是正比關(guān)系，這種做法是否合理有待商榷，需要進(jìn)一步研究。因?yàn)榭照{(diào)水系統(tǒng)并聯(lián)水泵變速調(diào)節(jié)，流量比與轉(zhuǎn)速比不一定都滿足相似定律，它與水系統(tǒng)流量調(diào)節(jié)策略有關(guān)[28,29]、是否有固定阻力有關(guān)（如開式水系統(tǒng)存在固定阻力，而閉式水系統(tǒng)沒有）。

4 結(jié)論

（1）對(duì)于空調(diào)水系統(tǒng)，工程上允許實(shí)際流量與設(shè)計(jì)流量有不大于10%的偏差，而絕大部分時(shí)間實(shí)際需要的流量是小于設(shè)計(jì)流量的，空調(diào)水泵選型時(shí)可以不考慮揚(yáng)程和流量的富裕量。

（2）多臺(tái)水泵并聯(lián)運(yùn)行，水泵選型時(shí)不需要對(duì)流量乘以大于1 的系數(shù)，以避免選型過大而造成浪費(fèi)。

（3）對(duì)于確定的水系統(tǒng)，增加并聯(lián)水泵的臺(tái)數(shù)越多，總流量增加的幅度越少。因此通過增加水泵臺(tái)數(shù)的方法來獲取系統(tǒng)流量的提高是不合理的。

（4）減少并聯(lián)水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)調(diào)節(jié)流量，運(yùn)行水泵會(huì)處于超流量運(yùn)行狀態(tài)。為避免水泵超載的風(fēng)險(xiǎn)，建議選擇陡降型特性曲線的水泵。

（5）水泵變速調(diào)節(jié)的流量調(diào)特性，與水泵轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)流量調(diào)節(jié)策略有關(guān)。比如閉式空調(diào)冷凍水系統(tǒng)，如果采用溫差調(diào)節(jié)策略，流量比與水泵轉(zhuǎn)速比為正比關(guān)系。如果采用壓差調(diào)節(jié)策略，流量比與轉(zhuǎn)速比則不是正比關(guān)系。因此水泵變頻調(diào)節(jié)，不能盲目使用相似原理進(jìn)行流量和能耗分析計(jì)算。