DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1014 文章編號(hào)：0254-0096（2023）02-0366-07

摘 要：針對(duì)光伏模擬器用單相脈寬調(diào)制（PWM）整流器提出電壓平方外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的控制策略，同時(shí)揭示直流側(cè)存在2倍基波頻率的紋波電壓以及此紋波電壓對(duì)網(wǎng)側(cè)電流的影響。PWM整流器采用的基于H橋死區(qū)消除SPWM，在網(wǎng)側(cè)電流非過(guò)零區(qū)域，各橋臂上下兩開(kāi)關(guān)管中，必定存在其中一個(gè)開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)為低電平，而在電流過(guò)零處推導(dǎo)出存在的天然死區(qū)時(shí)間。由微控制器（MCU）與現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）相結(jié)合的控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)提出的運(yùn)行方式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性以及提出運(yùn)行方式的有效性。

關(guān)鍵詞：脈寬調(diào)制；AC-DC功率變換器；非線(xiàn)性畸變；光伏模擬器；死區(qū)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM464 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在光伏發(fā)電系統(tǒng)的研發(fā)測(cè)試中，若采用真實(shí)的光伏陣列，其工況難以全面，測(cè)試費(fèi)時(shí)費(fèi)事、成本高，特別是無(wú)法實(shí)現(xiàn)相同自然環(huán)境下的重復(fù)測(cè)試［1］。而采用光伏模擬器，可模擬任意光照、任意溫度下光伏陣列的I-V特性，不受自然環(huán)境的約束，極大地方便了研究人員對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能評(píng)估［2］。文獻(xiàn)［3-4］利用直流-直流（DC-DC）變換器實(shí)現(xiàn)的光伏模擬器并不適用于中大功率場(chǎng)合，而電壓型脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）整流器直接將電網(wǎng)作為輸入源，省去了直流輸入源，在實(shí)現(xiàn)高功率的同時(shí)更加高效、經(jīng)濟(jì)［1］。PWM整流器中橋臂上下開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)180°互補(bǔ)時(shí)，為防止橋臂與輸出直流母線(xiàn)直通，需在驅(qū)動(dòng)信號(hào)中設(shè)置死區(qū)時(shí)間［5-6］。死區(qū)時(shí)間的設(shè)置會(huì)引起電壓型單相PWM整流器零電流鉗位效應(yīng)，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)輸入電流諧波含量增大［7］。死區(qū)效應(yīng)的解決可進(jìn)一步改善網(wǎng)側(cè)輸入電能質(zhì)量并且降低對(duì)輸入濾波器的要求。

針對(duì)死區(qū)效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，提出多種補(bǔ)償與消除方案。死區(qū)補(bǔ)償方法具體有兩個(gè)思路：一是改變PWM脈沖［7-12］；二是改進(jìn)控制策略抑制死區(qū)引起的諧波分量［13-15］。文獻(xiàn)［7-8］在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)考慮死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的電壓偏差量，根據(jù)相電流極性判斷各開(kāi)關(guān)器件應(yīng)提前或延遲觸發(fā)，使得最終電壓偏差量為零。文獻(xiàn)［9］將控制周期和補(bǔ)償計(jì)算周期統(tǒng)一起來(lái)，計(jì)算半個(gè)PWM周期內(nèi)的死區(qū)壓差，利用伏秒等效原理獲得相應(yīng)的補(bǔ)償時(shí)間。文獻(xiàn)［10-11］文獻(xiàn)綜合考慮每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的死區(qū)時(shí)間、開(kāi)關(guān)延時(shí)、通斷損耗、開(kāi)關(guān)管并聯(lián)的緩沖電容電阻等影響，并在每個(gè)開(kāi)關(guān)脈沖中進(jìn)行補(bǔ)償，保證輸出電壓的準(zhǔn)確性。

以上通過(guò)改變脈沖達(dá)到死區(qū)補(bǔ)償?shù)姆椒ㄐ枰蕾?lài)對(duì)電流極性的精確檢測(cè)［12］，但電流中的噪聲會(huì)導(dǎo)致過(guò)零點(diǎn)難以捕捉。此外，改變脈沖補(bǔ)償方法在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期都需計(jì)算出補(bǔ)償后各開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通與關(guān)斷時(shí)刻，這增加了數(shù)字控制器的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)［13］在逆變器的輸出阻抗兩端通過(guò)控制構(gòu)造出在特定諧波頻率處阻抗值很低的并聯(lián)虛擬阻抗，從而給因死區(qū)產(chǎn)生的諧波電流提供新的通路，避免此部分諧波電流注入負(fù)載。文獻(xiàn)［14］針對(duì)五相電壓源逆變器對(duì)其電流控制方案進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)雙重d-q空間下的諧波電流閉環(huán)抑制，從而消除死區(qū)效應(yīng)引起的諧波分量。文獻(xiàn)［15］提出一種基于新型無(wú)差拍控制的變流器重復(fù)控制策略，能校正輸出電流的偏差，使其精確跟蹤指令電流，從而實(shí)現(xiàn)抑制死區(qū)效應(yīng)。通過(guò)改進(jìn)控制策略達(dá)到死區(qū)效應(yīng)抑制，盡管避免了對(duì)電流極性的判斷，但增加了控制的復(fù)雜度并且控制參數(shù)的選擇對(duì)補(bǔ)償效果具有潛在影響。

顯然死區(qū)補(bǔ)償方案無(wú)法從根本上解決死區(qū)引起的問(wèn)題，死區(qū)補(bǔ)償算法增大了控制算法的復(fù)雜度，同時(shí)增加了完成一次控制量計(jì)算所需的時(shí)間，這不利于開(kāi)關(guān)頻率的進(jìn)一步提高，因此有必要對(duì)死區(qū)消除方法加以研究。文獻(xiàn)［16-17］針對(duì)死區(qū)問(wèn)題提出混合解決方案，在非輸出電流過(guò)零點(diǎn)附近采用死區(qū)消除正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM），但在輸出電流過(guò)零點(diǎn)附近仍采用死區(qū)補(bǔ)償方案。文獻(xiàn)［18-19］提出的死區(qū)消除SPWM方案需通過(guò)開(kāi)關(guān)管反并聯(lián)二極管電壓判斷輸出電流極性，但額外的電流檢測(cè)電路增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)［20］提出的死區(qū)消除方案自適應(yīng)計(jì)算出最優(yōu)的電流過(guò)零區(qū)域?qū)挾?，無(wú)需電流極性檢測(cè)硬件電路，但對(duì)數(shù)字控制器性能要求較高。

本文針對(duì)光伏模擬器用單相PWM整流器提出運(yùn)行方案，將控制策略與死區(qū)消除分離。微控制器（micro controller unit，MCU）完成閉環(huán)控制部分，包括信號(hào)檢測(cè)、控制量計(jì)算以及輸出死區(qū)消除方案所需脈沖信號(hào)。死區(qū)消除算法內(nèi)置于現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（field programmable gate array，F(xiàn)PGA）中，提高實(shí)時(shí)性的同時(shí)避免對(duì)MCU造成額外的負(fù)擔(dān)。

1 控制策略

光伏模擬器用單相PWM整流器，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。運(yùn)行過(guò)程中要求其網(wǎng)側(cè)電流諧波含量小并且具備良好的動(dòng)態(tài)性能［21］，本文采用圖2所示的電壓平方外環(huán)電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制策略。電壓平方外環(huán)給定值為給定輸出直流電壓的平方值，反饋量為輸出直流電壓的平方值，電壓調(diào)節(jié)器[Gv]的輸出量與電網(wǎng)電[us]相位相乘得到電流內(nèi)環(huán)的給定值，電流內(nèi)環(huán)的反饋量為電網(wǎng)電流[is]，電流調(diào)節(jié)器[GI]的輸出量作為選定調(diào)制方式的調(diào)制波，此調(diào)制信號(hào)在經(jīng)過(guò)死區(qū)消除策略?xún)?yōu)化后得到最終橋臂[L1]與橋臂[L2]中開(kāi)關(guān)管[Sx]的驅(qū)動(dòng)信號(hào)[Qx（x=1，2，3，4）]。

假設(shè)PWM整流器滿(mǎn)足以下近似條件：1）在一個(gè)工頻周期內(nèi)輸入電流[is]的幅值給定值[iref]保持不變；2）網(wǎng)側(cè)反饋電流能夠完全跟隨指令電流，且PWM整理器處于單位功率因素運(yùn)行狀態(tài)；3）PWM整流器功率傳輸效率為100%；4）忽略開(kāi)關(guān)損耗。根據(jù)PWM整流器輸入輸出有功保持平衡，直流側(cè)輸出電壓[Vd]的平方值可表示為：

式中：[usm]——輸入電網(wǎng)電壓幅值；[RL]——直流側(cè)等效輸出電阻。

電壓調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，比例系數(shù)為[kpv、]積分系數(shù)為[kiv]。根據(jù)以上近似條件與式（1），電壓平方外環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，比例系數(shù)為[kpi]，積分系數(shù)為[kii]。電流內(nèi)環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中：[Kpwm]——調(diào)制電壓至交流側(cè)輸入電壓的比例增益。

由于忽略了非線(xiàn)性因素，推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)存在差異，因此若以式（2）、式（3）為基礎(chǔ)，根據(jù)經(jīng)典控制理論整定出電壓調(diào)節(jié)器與電流調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)并不能很好地適用于實(shí)際系統(tǒng)。在實(shí)際系統(tǒng)調(diào)試之前，可先尋找到一組控制參數(shù)使開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)頻域響應(yīng)指標(biāo)在合理范圍內(nèi)，然后以此控制參數(shù)作為參考值，在調(diào)試過(guò)程中在參考值附近選定一組控制參數(shù)使實(shí)驗(yàn)效果良好。但是這種經(jīng)驗(yàn)預(yù)估結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)整定的方法并不具有通用性，對(duì)不確定非線(xiàn)性控制系統(tǒng)進(jìn)行在線(xiàn)整定PI參數(shù)的方法有自適應(yīng)算法［22］、模糊規(guī)則［23］、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［24］、蟻群算法［25］等。

2 直流側(cè)紋波電壓及對(duì)網(wǎng)側(cè)電流影響

將輸出直流電壓[Vd]分解為直流分量[Vdc]與交流分量[Vac]之和，即：

直流側(cè)總瞬時(shí)輸出功率為：

當(dāng)直流輸出端濾波電容很大時(shí)紋波電壓很小，則[Pdc]近似表示為：

同理，直流側(cè)輸出平均功率可近似表示為：

設(shè)網(wǎng)側(cè)輸入電壓與電流為：

由式（8）可得交流側(cè)輸入瞬時(shí)功率為：

式（9）中分量[0.5umimcosθ]為輸入平均功率，根據(jù)輸入輸出瞬時(shí)功率平衡，由式（6）、式（7）、式（9）可得：

由式（10）可得：

當(dāng)PWM整流器處于單位功率因素運(yùn)行時(shí)，[θ=0°]。根據(jù)輸入輸出平均功率相等可得：

由式（11）、式（12）可得：

由式（13）可知，紋波電壓頻率為基波頻率的2倍，其幅值與輸出電壓直流分量成正比，與輸出端濾波電容成反比。

根據(jù)圖2所示的控制框圖，可知電壓平方外環(huán)的誤差值為：

電流環(huán)瞬時(shí)給定值為：

將式（14）代入式（15）可得：

由式（16）可知，由于紋波電壓中存在2倍頻分量，導(dǎo)致電流環(huán)瞬時(shí)給定值中含有3次、5次諧波，這說(shuō)明采用圖2所示的控制策略后網(wǎng)側(cè)輸入電流中主要含有奇次諧波分量。

3 死區(qū)消除方案

本文通過(guò)優(yōu)化開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)的途徑達(dá)到消除死區(qū)效應(yīng)的目的。在保證各開(kāi)關(guān)周期PWM平均電壓正確的前提下，改變?cè)型粯虮凵舷麻_(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)互補(bǔ)模式，保證開(kāi)關(guān)周期內(nèi)橋臂中必有一個(gè)開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)為低電平。

3.1 死區(qū)消除SPWM

如圖3所示，將電流調(diào)節(jié)器輸出的調(diào)制波[vm]分成兩份，分別對(duì)半橋[L1]與[L2]作上下開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)互補(bǔ)的雙極性SPWM調(diào)制，獲得不加入死區(qū)時(shí)間的信號(hào)[P1、P2、P3]與[P4]，最后取信號(hào)[P1]與[P3]做異或邏輯運(yùn)算后獲得信號(hào)[SXOR]。信號(hào)[SXOR]表征PWM電壓[uAB]在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的平均電壓。

根據(jù)調(diào)制波與網(wǎng)側(cè)電流的關(guān)系，如圖4所示將一個(gè)工頻周期分成4個(gè)區(qū)域。[M]代表調(diào)制波[vm]的極性，[N]代表網(wǎng)側(cè)電流[-is]的極性。UPN與IPN構(gòu)成二維變量[SUI]，其取值如式（17）所示。

死區(qū)消除SPWM方案如圖5所示。圖5中[SXOR]為[SXOR]取反后的信號(hào)。從圖5可知，橋臂[L1]處于高頻工作狀態(tài)下，在任一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)橋臂中始終存在一個(gè)開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)為低電平，因此在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)無(wú)需為橋臂設(shè)置死區(qū)時(shí)間。另外，對(duì)于工頻工作橋臂[L2]，在一個(gè)完整的工頻周期內(nèi)始終存在一個(gè)開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)是低電平，因此在單獨(dú)的開(kāi)關(guān)周期內(nèi)也無(wú)需設(shè)置死區(qū)時(shí)間。

3.2 電流過(guò)零點(diǎn)處天然死區(qū)時(shí)間

單相PWM整流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電流調(diào)節(jié)器輸出一個(gè)工頻的調(diào)制波信號(hào)[vm]，[UAB]為AB兩端高頻PWM電壓中提取的工頻電壓信號(hào)，近似認(rèn)為[vm]與[UAB]同頻同相。圖6為工頻狀態(tài)下電壓矢量[Us]與電流矢量[-Is]的關(guān)系圖。由圖6可知，[Us]比[-Is]超前[θ]角度（[90°lt;θlt;180°]）。因此，狀態(tài)變量[SUI]的變化過(guò)程為01→00→10→11→01。

假設(shè)單相PWM整流器處于單位功率因素運(yùn)行狀態(tài)，[Us]與[Is]相位一致，可令：

根據(jù)圖6可得[UAB]與[-Us]的關(guān)系為：

橋臂[L2]處于工頻工作狀態(tài)，上下開(kāi)關(guān)管的天然死區(qū)時(shí)間為[UAB]超前[-Us]的時(shí)間，即：

式中：[T]——工頻周期，s；[f]——工頻頻率，Hz。

橋臂[L1]處于高頻工作狀態(tài)，在電流[is]過(guò)零點(diǎn)之后的開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，高頻工作開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)在電流過(guò)零點(diǎn)之后所持續(xù)的低電平時(shí)間為天然死區(qū)時(shí)間。由式（18）、式（19）可得[UAB]瞬時(shí)值的絕對(duì)值為：

由式（21）可知，當(dāng)[ωt=kπ]時(shí)，[-is]的瞬時(shí)值為零，[UAB]瞬時(shí)值的絕對(duì)值為[Ussinθ]，橋臂[L1]上下開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)中天然死區(qū)時(shí)間為：

式中：[Ts]——載波周期，s。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提出的光伏模擬器用單相PWM整流器運(yùn)行方式，設(shè)計(jì)如圖7所示的實(shí)物樣機(jī)。樣機(jī)主要器件型號(hào)及電路參數(shù)如表1所示。

圖8為穩(wěn)態(tài)時(shí)網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流與輸出直流電壓的關(guān)系。由圖8可知，直流輸出電壓很好地穩(wěn)定在給定值75 V，紋波電壓在2 V之內(nèi)且頻率為工頻的2倍；對(duì)網(wǎng)側(cè)輸入電流進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform， FF）分析后可知，網(wǎng)測(cè)電流總諧波失真（total hamornical distortion， THD）為1.679%，表2中具體給出了網(wǎng)側(cè)輸入電流中各次諧波的具體含量。從表2可看出，3次諧波與5次諧波所占比重最大。

另外，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析得到PWM整流器的功率因數(shù)為0.99838，因此PWM整流器接近單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖9為單相PWM整流器中4個(gè)開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。開(kāi)關(guān)管S1、S2處于高頻工作狀態(tài)，其驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別為[Q1]與[Q2]。開(kāi)關(guān)管S3、S4處于工頻工作狀態(tài)，其驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別為Q3與[Q4]。由圖9可知，對(duì)于高頻工作橋臂L1上下開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)中在電流過(guò)零處存在超過(guò)25 μs的天然死區(qū)時(shí)間，這個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度足以作為死區(qū)時(shí)間，因此無(wú)需額外設(shè)置死區(qū)時(shí)間；對(duì)于工頻工作橋臂L2上下開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)中存在接近10 ms的天然死區(qū)時(shí)間，同樣無(wú)需設(shè)置額外的死區(qū)時(shí)間。由此可見(jiàn)，在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中單相PWM整流器都處于無(wú)死區(qū)時(shí)間運(yùn)行狀態(tài)。

圖10為負(fù)載切換后的瞬態(tài)過(guò)程。由圖10a可知，當(dāng)負(fù)載從15 Ω變到30 Ω后，直流輸出電壓經(jīng)過(guò)約150 ms后重新達(dá)到穩(wěn)定并且紋波電壓減小一半；網(wǎng)側(cè)輸入電流約經(jīng)過(guò)一個(gè)周波（20 ms）后重新達(dá)到穩(wěn)定。由圖10b可知，當(dāng)負(fù)載從30 Ω變到15 Ω后，直流輸出電壓經(jīng)過(guò)約110 ms后重新達(dá)到穩(wěn)定并且紋波電壓增加一倍；網(wǎng)側(cè)輸入電流約經(jīng)過(guò)兩個(gè)周波（40 ms）后重新達(dá)到穩(wěn)定。由此可見(jiàn)，采用死區(qū)消除SPWM后系統(tǒng)仍有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)光伏模擬器用單相PWM整流器提出的運(yùn)行方案將電壓平方外環(huán)電流內(nèi)環(huán)控制策略與無(wú)死區(qū)優(yōu)化分離，分別置于MCU與FPGA中實(shí)現(xiàn)。經(jīng)理論分析可知，輸出直流電壓中存在的2倍基波頻率紋波電壓導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)輸入電流中出現(xiàn)奇次諧波分量。本文從根本上解決了死區(qū)問(wèn)題，改變同一橋臂上下開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)互補(bǔ)的傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)模式，提出的死區(qū)消除SPWM在電網(wǎng)電流過(guò)零處存在天然死區(qū)時(shí)間，這使得PWM整流器在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中無(wú)需設(shè)置額外的死區(qū)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出運(yùn)行方式具有很好的靜動(dòng)態(tài)特性。

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OPERATION MODE OF PWM RECTIFIER WITH DEAD-TIME ELIMINATION FOR PHOTOVOLTAIC SIMULATOR

Song Chunwei，Chen Zili，Sun Guanqun，Li Gang，He Jinlong

（College of Modern Science and Technology， China Jiliang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：In this paper， the control strategy including voltage square outer loop and current inner loop is proposed for single-phase pulse width modulation（PWM） rectifier for photovoltaic simulator. At the same time， the ripple voltage of 2 times the fundamental frequency at the DC side and the influence of this ripple voltage on the current at the network side are revealed. When PWM rectifier adopts the dead time eliminating SPWM based on H-bridge， in the current non-zero crossing area of the grid side， there must be a low drive signal of one of the two switch tubes above and below each bridge arm. At the current zero crossing area， the natural dead time is derived in this paper. The proposed operation mode is realized by the control system combining MCU and PFGA. The correctness of the theoretical derivation and the effectiveness of the proposed operation mode are verified by the experimental results.

Keywords：pulse width modulation； AC-DC power converter； nonlinear distortion； photovoltaic simulator； dead time