李俊紅，靳旭紅，3，，劉春風(fēng)，苗文博，程曉麗

1．中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074

2．中國航天科技集團(tuán)有限公司 航天飛行器氣動熱防護(hù)實(shí)驗室，北京 100074

3．清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084

以全球快速到達(dá)為主要目標(biāo)的臨近空間高超聲速飛行器可分為兩類[1］：一類是吸氣式動力巡航高超聲速飛行器，以美國Hyper-X 計劃中X-43 系 列 飛 行 器[2-6］和HyTech 計 劃 中 使 用 的X-51 系列飛行器[7-9］為代表；另一類是無動力滑翔式高超聲速飛行器，以美國FALCON（Force Application and Launcn from the CONtinential）計劃中的HTV（Hypersonic Technology Vehicle）系列飛行器[10-12］為代表。

臨近空間是指海拔高度在20～100 km 的空域[13］，該空間高超聲速飛行器的主要特征：在臨近空間的飛行時間為幾百至上千秒、飛行距離幾百至上萬千米[9］，飛行高度跨越不同區(qū)域，從低空域的連續(xù)流區(qū)到高空的滑移流-甚至過渡流區(qū)[12］。對于這類飛行器，其氣動布局設(shè)計受到諸多方面的要求與約束限制，如飛行參數(shù)范圍廣、技術(shù)指標(biāo)高、飛行穩(wěn)定性和操縱性的考慮、高超聲速條件下防隔熱能力、低空大動壓飛行時舵面鉸鏈力矩等[14］。相對于一般低空域的航空飛行器而言，臨近空間高超聲速飛行器氣動布局的形式和氣動設(shè)計所受的限制更加嚴(yán)格，對氣動誤差的容忍能力也相對較弱，準(zhǔn)確的飛行器氣動力熱特性預(yù)測是關(guān)鍵，因此“精細(xì)”的氣動設(shè)計必須予以重視[15］，應(yīng)發(fā)展準(zhǔn)確的試驗技術(shù)和并建立精細(xì)的計算方法，實(shí)現(xiàn)試驗測量和數(shù)值計算的相互校驗。

與低空域的航空飛行器類似，臨近空間高超聲速飛行器跨流域飛行時氣動力也影響實(shí)際飛行軌道，須在設(shè)計初始階段開展預(yù)測進(jìn)行準(zhǔn)確控制[6］。由于高空域的空氣稀薄，作用于飛行器上的氣動力呈幾何量級遞減，相同量級的氣動力預(yù)測偏差對跨流域飛行器的影響更大，這對跨流域的氣動力精確預(yù)測提出了更為迫切的需求[12］。

在高超聲速臨近空間跨流域巡航飛行段，飛行高度高、速度快、雷諾數(shù)小、黏性與黏性干擾的影響顯著；同時存在高溫真實(shí)氣體及局部稀薄流效應(yīng)的影響[13］。目前，針對此類諸多物理化學(xué)效應(yīng)導(dǎo)致的復(fù)雜流動問題機(jī)理認(rèn)識及模擬都非常有限[16］，這為新型航天器的總體設(shè)計和精確控制帶來諸多困難。要解決物理化學(xué)效應(yīng)影響下的流動問題，需采用數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗雙重手段開展流動機(jī)理和氣動力熱特性的研究[1］。由于風(fēng)洞試驗測量難度大和成本高，當(dāng)前絕大多數(shù)高超聲速跨流域氣動研究都采用純數(shù)值計算手段，缺乏必要的風(fēng)洞試驗驗證[9］。

本文研究團(tuán)隊[17-19］對跨流域復(fù)雜多物理效應(yīng)預(yù)測模型、計算方法和試驗測量手段進(jìn)行了研究，針對高超聲速飛行器在跨流域環(huán)境中氣動力準(zhǔn)確預(yù)測的需求，研制了微量天平測力系統(tǒng)，采用鈍錐和三角翼升力體2 個標(biāo)模外形進(jìn)行了氣動力測量試驗，并與數(shù)值計算結(jié)果相互驗證。

1 臨近空間跨流域微量氣動力試驗

臨近空間跨流域風(fēng)洞模擬高度在60～100 km，試驗氣流密度較低，由于存在黏性效應(yīng)，噴管的邊界層很厚，即實(shí)際的有效試驗區(qū)域較小，大多數(shù)試驗?zāi)Ｐ统叽巛^小，低密度的氣流作用在小尺寸模型上，模型的空氣動力載荷比常規(guī)高超聲速風(fēng)洞小2 個量級以上，單位為g。研制如此微量級的六分量天平是實(shí)現(xiàn)低密度風(fēng)洞氣動力測量的關(guān)鍵。

微量天平設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)是天平結(jié)構(gòu)設(shè)計、靜態(tài)校準(zhǔn)等。針對應(yīng)變式微量天平，采用多分量優(yōu)化手段開展結(jié)構(gòu)設(shè)計，微量天平的校準(zhǔn)將以高可靠性為第一原則，基于重力單向加載實(shí)現(xiàn)。針對跨流域環(huán)境的氣動力測量需求，研制了微量天平測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了微量天平結(jié)構(gòu)設(shè)計和靜態(tài)校準(zhǔn)[20］。設(shè)計的微量天平如圖1 所示。

圖1 微量天平外觀結(jié)構(gòu)Fig.1 Appearance and structure of microbalance

基于上述設(shè)計的微量天平，針對2 種外形簡單鈍錐和復(fù)雜升力體外形（三角翼）開展了微量氣動力測力試驗研究。簡單鈍錐試驗用于驗證微量天平在風(fēng)洞跨流域試驗條件下的性能，重點(diǎn)考察微量天平的試驗重復(fù)性精度；復(fù)雜升力體試驗用于證明微量天平對跨流域試驗條件下復(fù)雜外形微量氣動力的測量能力。微量天平測力試驗在中國航天空氣動力技術(shù)研究院的高超聲速FD-16 風(fēng)洞[21］進(jìn)行。

1.1 簡單鈍錐外形

鈍錐試驗?zāi)Ｐ头譃閳A錐和支桿2 個部件，天平設(shè)置隔熱罩，支桿通過設(shè)計轉(zhuǎn)接段，連接至FD-16 風(fēng)洞已有的接口上。試驗方案如圖2 所示，鈍錐外形在風(fēng)洞中安裝如圖3 所示。圓錐尺寸：頭部半徑R為5.715 mm，半錐角為9°，底部直徑D為38.1 mm（對應(yīng)模型長度L為86 mm）；支桿尺寸：長度200 mm，直徑17 mm。

圖2 鈍錐外形試驗方案圖Fig.2 Schematic diagram of experimental blunt cone

圖3 鈍錐外形在風(fēng)洞的安裝Fig.3 Installation of blunt cone in wind tunnel

鈍錐重復(fù)試驗共進(jìn)行3 次，試驗條件如表1所示。表中，Ma為來流馬赫數(shù)，P0為來流總壓，q為來流動壓，T0為來流總溫，Re為單位雷諾數(shù)，攻角α=-4°，-2°，0°，2°，4°。在單次試驗中，每個攻角停留時間2 s，在2 s 內(nèi)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)一直以1 200 Hz 的采樣頻率采集天平信號。

表1 鈍錐外形3 次試驗條件Table 1 Three test conditions of blunt cone

簡單外形鈍錐在3 次重復(fù)試驗中的試驗結(jié)果如表2 所示。其中，參考長度Lr=0.09 m，參考面積Sr=0.001 14 m2，力矩參考點(diǎn)為鈍錐頭部頂點(diǎn)，即坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0），CN為法向力系數(shù)，CA為軸向力系數(shù)，Cmz為z向力矩系數(shù)，且定義鈍錐低頭為正。具體坐標(biāo)系如圖4 所示。

圖4 圓錐坐標(biāo)系定義及氣動力系數(shù)示意圖Fig.4 Diagram of cone coordinate system definition and aerodynamic coefficient diagram

由表2 可知，在鈍錐試驗中，隨著超聲速來流攻角由-4°轉(zhuǎn)為4°，鈍錐法向力由y軸負(fù)向變?yōu)檎?，軸向力先減小后增大，俯仰力矩絕對值先減小后增加，即鈍錐由低頭力矩轉(zhuǎn)為抬頭力矩。

表2 鈍錐微量氣動力3 次重復(fù)試驗結(jié)果Table 2 Three test results of blunt cone micro aerodynamics

計算得到CN、CA的試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差如表3 所示，可以看出，在不同攻角下，CN的重復(fù)性偏差最大為3.6%，CA的重復(fù)性偏差最大為4.8%。

表3 鈍錐3 次重復(fù)試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差Table 3 Standard deviations of three tests of blunt cone

1.2 復(fù)雜升力體外形

復(fù)雜升力體（三角翼）的外形結(jié)構(gòu)如圖5 所示，全長200 mm。該外形的試驗方案設(shè)計如圖6所示，為升力體外形分為前后兩段，后段連接天平，具體尺寸如圖7 所示。

圖5 三角翼升力體外形Fig.5 Lift body shape of delta wing

圖6 三角翼試驗方案圖Fig.6 Schematic diagram of experimental delta wing

圖7 三角翼尺寸示意圖Fig.7 Sketch of delta wing dimension

復(fù)雜升力體的試驗條件如表4 所示。升力體外形微量氣動力測力試驗采用FD-16 風(fēng)洞所能達(dá)到的最稀薄狀態(tài)，即總壓最低、雷諾數(shù)最低、模擬高度最高，探索微量天平在跨流域極限狀態(tài)下的測量能力。

表4 三角翼升力體外形試驗條件Table 4 Test conditions of delta wing

三角翼升力體外形的試驗結(jié)果如表5 所示。其中，參考長度0.2 m，參考面積0.001 468 m2，力矩參考點(diǎn)為升力體頭部理論駐點(diǎn)，即坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）。具體坐標(biāo)系如圖8 所示。

圖8 升力體坐標(biāo)系定義及氣動力系數(shù)示意圖Fig.8 Diagram of lift body coordinate system definition and aerodynamic coefficient diagram

表5 三角翼升力體外形微量氣動力試驗結(jié)果Table 5 Experimental aerodynamics of delta wing lift body micro aerodynamics

從表5 中可以看出，在攻角為0°和2°時，法向力為y軸負(fù)向，攻角大于2°時，法向力為y軸正向；軸向力隨著攻角的增大而減小；俯仰力矩由低頭轉(zhuǎn)為抬頭，其絕對值先減小后增大。

2 數(shù)值計算方法

為與前文中微量天平的測力試驗結(jié)果互相對比驗證，本文采用數(shù)值模擬手段對跨流域微量氣動力進(jìn)行分析。

2.1 控制方程

控制方程是三維完全Navier-Stokes方程[22］，為

式中：Q為守恒變量張量；F為對流通量張量；G為黏性通量張量。在笛卡爾坐標(biāo)系下，其具體表達(dá)式為

式中：ρ為密度；u、v、w分別為x、y、z這3個向上的速度分量；p為壓力；T為溫度為單位質(zhì)量的總能量，e為單位質(zhì)量的內(nèi)能；h=為單位質(zhì)量的焓；k為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

2.2 數(shù)值方法

本文使用AUSM+up（Advection Upstream Splitting Method +up）格 式[23］進(jìn) 行 數(shù) 值 求 解。AUSM 類格式的主要思想認(rèn)為流場在傳播中存在對流與聲波影響，分別考慮2 個過程，將無黏項分為對流項和壓力項，基于馬赫數(shù)對兩者分別進(jìn)行特征分裂，是一類高精度格式[24］。

2.3 時間格式

時間格式采用無條件收斂的LU-SGS 格式，本節(jié)僅給出針對無黏項進(jìn)行隱式處理的時間格式表達(dá)。對于有限體積半離散格式，無黏通量采用隱式格式[24］處理，黏性通量采用顯式處理。

2.4 滑移邊界條件

在滑移流計算中，采用經(jīng)典Maxwell 滑移邊界條件，其速度滑移和溫度跳躍為

式中：n代表垂直壁面的方向；x代表與壁面相切的方向；μ為氣體黏性系數(shù)；γ為氣體比熱比；Pr為普朗特數(shù)；常系數(shù)A、動量調(diào)節(jié)系數(shù)σ和能量適應(yīng)系數(shù)α'由壁面的物理特性及氣體屬性決定；λ為分子平均自由程。

3 計算結(jié)果及試驗對比

3.1 簡單鈍錐外形

圓錐外形的為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，采用商業(yè)軟件生成?？紤]到對稱性，采用半模進(jìn)行研究，流向× 周向×法向網(wǎng)格：171×41×101，且壁面第1 層網(wǎng)格距離1 × 10-6m，如圖9 所示。

圖9 鈍錐計算網(wǎng)格剖面示意圖Fig.9 Schematic diagram of blunt cone grid

在試驗條件工況1 中不同攻角的圓錐表面壓力等值線圖如圖10 所示，鈍錐頭部頂點(diǎn)壓力最高，物面壓力沿流向逐漸降低；隨著攻角由-4°變?yōu)?°，圓錐的迎風(fēng)面由y軸正向轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸負(fù)向。

圖10 不同攻角時圓錐表面壓力等值線圖（工況1）Fig.10 Pressure contour of blunt cone surface at different angles of attack （Case 1）

工況1 中不同攻角的對稱面壓力等值線圖如圖11 所示，超聲速氣流在鈍錐頭部形成弓形激波，導(dǎo)致鈍錐頭駐點(diǎn)部位壓力升高；-4°攻角時，鈍錐y軸正向為迎風(fēng)面，超聲速氣流在鈍錐迎風(fēng)面受到壓縮，形成壓縮斜激波，導(dǎo)致鈍錐y軸正向迎風(fēng)面壓力升高，鈍錐背風(fēng)面氣流膨脹，壓力降低；4°攻角的情況恰好與-4°相反。由圖11 還可以看出，在0°攻角時，圓錐底部存在上下兩個對稱的分離渦，隨著攻角絕對值的增大，其迎風(fēng)側(cè)的氣流與鈍錐身部物面的相對夾角增大，鈍錐迎風(fēng)面氣流受到的壓縮更強(qiáng)，而背風(fēng)面氣流膨脹更明顯，從而導(dǎo)致鈍錐迎風(fēng)面壓力升高，背風(fēng)面壓力降低；攻角絕對值增大時，更多的超聲速氣流向鈍錐底部流動，沖擊支撐，導(dǎo)致其迎風(fēng)一側(cè)的分離渦逐漸減小，背風(fēng)一側(cè)的分離渦逐漸增大。

圖11 不同攻角時圓錐對稱面壓力等值線圖和流線示意圖（工況1）Fig.11 Pressure contour and streamline on symmetry section of blunt cone at different angles of attack （Case 1）

工況1 中不同攻角的鈍錐物面中心線壓力變化趨勢如圖12 所示，在鈍錐身部，隨著攻角的增大，中心線迎風(fēng)面壓力逐漸增大，背風(fēng)面壓力逐漸下降，導(dǎo)致鈍錐升力逐漸增大；圓錐底面壓力較低；在支撐面上，壓力也隨著攻角的增大而升高。

圖12 不同攻角時圓錐物面中心線壓力分布（工況1）Fig.12 Pressure distribution on wall center line of blunt cone at different angles of attack （Case 1）

工況1 中不同攻角的圓錐表面摩擦力x方向分量Cfx的等值線圖如圖13 所示，上述攻角范圍內(nèi)鈍錐肩部的摩阻最大，而頭部的摩阻很小。

圖13 不同攻角時圓錐表面摩擦阻力等值線圖和流線示意圖（工況1）Fig.13 Skin friction contour and streamline of blunt cone surface at different angles of attack （Case 1）

鈍錐外形為工況1 時壓力產(chǎn)生的軸向力系數(shù)（Pcx）和法向力系數(shù)（Pcy）以及摩阻產(chǎn)生的軸向力系數(shù)（fcx）和法向力系數(shù)（fcy）如表6 所示，在跨流域階段，鈍錐外形的壓阻占主要地位，對軸向力系數(shù)而言，壓力產(chǎn)生的軸向力約為摩阻的6倍，而法向力則高達(dá)26倍，且該比值幾乎不隨著攻角而變化。

表6 鈍錐表面壓力和摩阻系數(shù) CFD 計算結(jié)果（工況1）Table 6 Pressure and skin friction CFD results of blunt cone （Case 1）

鈍錐外形氣動特性計算與試驗結(jié)果的對比如圖14 所示，跨流域微量氣動力中的CN和Cmz計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好，說明本文設(shè)計的微量天平可以用于跨流域條件下的CN和Cmz氣動力測量；對于CA，CFD 計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果相差較大，分析其原因可能是在鈍錐試驗中，試驗本身存在一定的偏差，如表3 所示，試驗?zāi)Ｐ洼^小、氣動力較小微量天平氣動力測量也存在誤差，可能是試驗件支撐結(jié)構(gòu)引起的誤差，導(dǎo)致CFD 軸向力CA結(jié)果與試驗結(jié)果相差較大。

圖14 不同攻角時圓錐微量氣動力CFD 計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果對比Fig.14 Cone micro aerodynamics comparison between CFD result and wind tunnel test at different angles of attack

3.2 復(fù)雜升力體外形

三角翼升力體的計算網(wǎng)格同樣采用商業(yè)軟件生成，半模的流向×周向×法向網(wǎng)格為：181×91×141，且壁面第1 層網(wǎng)格距離為1×10-6m，如圖15 所示。

圖15 三角翼升力體計算網(wǎng)格剖面示意圖Fig.15 Schematic diagram of delta wing computation grid

不同攻角時三角翼升力體表面壓力等值線圖如圖16 所示，三角翼升力體頭部頂點(diǎn)壓力最高，物面壓力沿流向逐漸降低；隨著攻角由0°變?yōu)?°，三角翼升力體的迎風(fēng)面由y軸正向轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸負(fù)向，且迎風(fēng)面壓力隨著攻角絕對值的增大而逐漸增大，從而導(dǎo)致三角翼升力體壓阻的法向力增大，軸向力增大。

圖16 不同攻角時三角翼升力體表面壓力等值線圖Fig.16 Pressure contour of delta wing surface at different angles of attack

不同攻角的三角翼物面中心線壓力變化趨勢如圖17 所示，在三角翼身部x= 0.07 m 之前，迎風(fēng)側(cè)壓力隨攻角增大而升高，背風(fēng)側(cè)壓力則降低，在x= 0.07 m 之后底部之前，表面壓力隨攻角的變化趨勢發(fā)生變化，在0°攻角時，其物面中心線上下壓力差最大，故而升力也最大。

圖17 不同攻角時三角翼升力體物面中心線壓力分布Fig.17 Pressure distribution on wall center line of delta wing at different angles of attack

三角翼升力體壓力產(chǎn)生的軸向力和法向力系數(shù)及摩阻產(chǎn)生的軸向力和法向力系數(shù)如表7 所示，在跨流域階段，對三角翼升力體外形而言，由于試驗環(huán)境更加稀薄，摩阻和壓阻的比例相當(dāng)。

表7 三角翼升力體表面壓力和摩阻系數(shù)CFD 計算結(jié)果Table 7 Pressure and skin friction CFD results of delta wing

三角翼升力體氣動特性計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如圖18 所示，可以看出對于升力體試驗?zāi)Ｐ?，跨流域微量氣動力試驗結(jié)果與CFD 計算結(jié)果符合程度要比簡單鈍錐模型差一些。分析其原因，作者認(rèn)為在該稀薄試驗條件下，流動雖然屬于跨流域階段，但是更靠近過渡流區(qū)的下邊界，除了升力體試驗本身帶來的誤差外，本文考慮滑移邊界條件的求解N-S 方程的CFD 計算方法也是導(dǎo)致該誤差的原因，因此，對于此類更為稀薄的試驗條件，在以后的研究中應(yīng)該尋找更適合稀薄流域計算的直接模擬蒙特卡洛（Direct Simulation Monte Carlo， DSMC）方法。

圖18 不同攻角時三角翼升力體微量氣動力CFD 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.18 Micro aerodynamics of delta wing comparison between CFD results and test results at different angles of attack

4 結(jié) 論

針對跨流域環(huán)境的氣動力風(fēng)洞試驗測量需求，研制了微量天平測力系統(tǒng)，采用鈍錐簡單外形進(jìn)行了驗證試驗，并對三角翼升力體復(fù)雜外形進(jìn)行了探索試驗，通過數(shù)值計算方法對試驗結(jié)果進(jìn)行了驗證，得到以下結(jié)論：

1）鈍錐外形驗證試驗中，3 次試驗時天平各載荷單元的氣動數(shù)據(jù)重復(fù)性精度均優(yōu)于4.8%，說明未來天平測量數(shù)據(jù)的重復(fù)性較好。

2）探索試驗中，三角翼升力體外形采用了該風(fēng)洞目前能達(dá)到的最低狀態(tài)，試驗結(jié)果表明該微量測力天平在極限狀態(tài)下表現(xiàn)較好。

3）數(shù)值計算得到的鈍錐和升力體氣動力與微量天平測力吻合結(jié)果較好，校驗了微量天平測力系統(tǒng)的可靠性，并實(shí)現(xiàn)了試驗測量和數(shù)值模擬的相互驗證。

4）對于簡單鈍錐外形，在其試驗條件下，鈍錐表面壓阻遠(yuǎn)高于摩阻。

5）對于復(fù)雜三角翼升力體外形，其試驗條件更加稀薄，三角翼表面摩阻占比與壓阻相當(dāng)。