楊世全，王守乾，馮高鵬

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999)

0 引言

桿式射流又稱聚能桿式侵徹體或高速桿式彈丸,是一種侵徹性能介于聚能射流和射彈之間的侵徹體,相比傳統(tǒng)聚能射流,具有對炸高不敏感,藥型罩利用率高,可形成更大開孔口徑等優(yōu)點(diǎn);相比爆炸成型彈丸,具有飛行速度更高、長度更長、截面動能比更大、侵徹能力更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因此在對付一些裝甲防護(hù)、磚墻和鋼筋混凝土等目標(biāo)的攻堅(jiān)彈藥上具有較好的應(yīng)用前景[1]。國內(nèi)相關(guān)學(xué)者[2-10]針對桿式射流成型及侵徹性能采用理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證的方式開展了大量研究,重點(diǎn)分析了不同藥型罩構(gòu)型以及起爆方式和起爆精度等對最終結(jié)果的影響,獲得了一些規(guī)律性認(rèn)識。但由于影響桿式射流成型和侵徹性能的因素包括藥型罩材料、罩型、裝藥結(jié)構(gòu)以及起爆方式等諸多因素,且各因素之間的許多細(xì)節(jié)問題尚未完全認(rèn)識清楚。理論分析提供了一種簡便快捷的分析方式,但分析時往往基于一定的假設(shè),缺乏對問題的直觀認(rèn)識。試驗(yàn)方式可獲得問題的直觀認(rèn)識,也被認(rèn)為是研究問題的有效途徑,但其周期長、投入高,且很難單純的從試驗(yàn)結(jié)果對問題進(jìn)行深入的分析。因此數(shù)值模擬桿式射流成型及對目標(biāo)靶體的侵徹過程,并結(jié)合一些關(guān)鍵過程參量的變化對結(jié)果進(jìn)行深入的分析就成為問題研究的主要途徑。

在裝藥長徑比對桿式射流成型及侵徹影響研究方面,李偉兵等[11]運(yùn)用LS-DYNA軟件模擬了聚能桿式侵徹體的成型,并通過X光成像試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證,獲得了侵徹體飛行穩(wěn)定性較佳的裝藥長徑比。張萬君等[12]運(yùn)用LS-DYNA軟件的二維多物質(zhì)純ALE算法,建立不同裝藥長徑比有限元模型,數(shù)值模擬了6種不同裝藥長徑比的半球形聚能裝藥產(chǎn)生射流的過程,獲得了射流不易斷裂、均勻性較好的裝藥長徑比。崔魁文等[13]基于一種球錐形藥型罩,運(yùn)用AUTODYN軟件開展了聚能桿式侵徹體成型的數(shù)值模擬,分析了裝藥長徑比對桿式射流成型的影響,獲得了相對較優(yōu)的裝藥長徑比。楊世全等[14-15]前期針對某等壁厚球缺型藥型罩結(jié)構(gòu),以數(shù)值模擬方式開展了桿式射流成型和對混凝土靶侵徹性能的影響研究,首先分析了起爆直徑對最終結(jié)果的影響,對射流成型機(jī)理進(jìn)行了初步探索,進(jìn)而采用正交試驗(yàn)方法,分析了藥型罩壁厚、裝藥高度和起爆直徑3個影響因素對射流參數(shù)和混凝土靶體的侵徹深度5個評估指標(biāo)的敏感性,并得到了獲得最大侵深的參數(shù)組合。

因此,針對同樣等壁厚球缺型藥型罩結(jié)構(gòu),采用LS-DYNA3D顯示動力學(xué)分析軟件,就裝藥長徑比對桿式射流成型和對混凝土靶侵徹性能的影響開展進(jìn)一步研究。結(jié)合射流成型理論,從裝藥爆轟波成長以及爆轟波陣面與藥型罩作用的機(jī)理層面,分析裝藥長徑比對最終結(jié)果的影響,并對射流成型機(jī)理進(jìn)行深入探索。

1 藥型罩及裝藥結(jié)構(gòu)

典型等壁厚球缺型藥型罩結(jié)構(gòu)如圖1所示,裝藥結(jié)構(gòu)為圓柱加圓錐臺的組合結(jié)構(gòu),采用裝藥尾端中心一點(diǎn)起爆方式進(jìn)行起爆。

圖1 藥型罩及裝藥結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of liner and charge

圖中藥型罩外圓曲率半徑為93 mm,裝藥圓柱段直徑D為160 mm,圓錐臺小端面直徑為100 mm,藥型罩壁厚δ為7 mm,L為裝藥高度。通過調(diào)整裝藥圓柱段高度使其具有不同裝藥高度,L與D之比L/D為0.5～1.7,以步長為0.1來確定不同數(shù)值模擬方案。

2 數(shù)值模擬分析模型

2.1 算法選擇及幾何模型的建立

在數(shù)值模擬研究中,涉及到裝藥爆轟過程中炸藥自身產(chǎn)物膨脹、藥型罩壓垮和射流成型等復(fù)雜大變形問題以及射流和混凝土靶體相互作用,為此采用LS-DYNA3D中的多物質(zhì)ALE算法和流固耦合方式進(jìn)行三維數(shù)值模擬。藥型罩、裝藥和空氣采用歐拉單元,單元采用多物質(zhì)ALE算法,用以模擬炸藥爆轟、藥型罩壓垮和侵徹體成型過程中物質(zhì)在單元間的流動;殼體和混凝土靶采用拉格朗日單元,兩種單元間采用流固耦合方式來模擬相互間作用。

取結(jié)構(gòu)的1/2進(jìn)行建模,在對稱面上施加對稱邊界約束,空氣域大小取Φ240 mm×2 000 mm,其直徑為裝藥口徑的1.5倍,在空氣域外邊界上施加透射邊界以模擬無限空氣域。射流對混凝土靶侵徹的數(shù)值模型中,統(tǒng)一取炸高為2倍裝藥口徑,同時為減小靶體邊界對結(jié)果的影響,取靶體尺度為Φ500 mm×1 000 mm。所有模型均采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元和基本相同的網(wǎng)格尺度及同樣的網(wǎng)格劃分方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對混凝土靶,在射流與靶體作用的區(qū)域,網(wǎng)格尺度與藥型罩及裝藥結(jié)構(gòu)基本一致,網(wǎng)格尺度為2.5 mm,而在該區(qū)域之外采用相對較粗的網(wǎng)格,數(shù)值模擬的有限元模型分別如圖2和圖3所示。對射流成型和射流侵徹混凝土靶的數(shù)值模擬,取計(jì)算時長分別為0.45 ms和1 ms,步長統(tǒng)一設(shè)為1 μs,統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)束時的射流相關(guān)參數(shù)。

圖2 射流成型有限元模型Fig.2 Finite element model of jetting forming

圖3 射流侵徹混凝土靶體有限元模型Fig.3 Finite element model of jetting penetrating to concrete target

2.2 材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)選取

藥型罩材料為紫銅,采用J-C模型[16]描述材料在裝藥爆轟驅(qū)動下從低應(yīng)變率到高應(yīng)變率下的動態(tài)行為,采用GRUNEISEN狀態(tài)方程[17]描述材料壓力和體積應(yīng)變關(guān)系,主要參數(shù)采用文獻(xiàn)[18]的模型數(shù)據(jù)。

炸藥采用高爆燃燒材料模型模擬炸藥爆轟,爆轟過程中化學(xué)能釋放用燃燒反應(yīng)率及高能炸藥狀態(tài)方程來控制。采用JWL狀態(tài)方程描述材料壓力、內(nèi)能和比容的關(guān)系[19],主要參數(shù)選用文獻(xiàn)[20]中PBX-9404-3裝藥的相關(guān)數(shù)據(jù)。

空氣考慮為無黏性理想氣體,在沖擊膨脹下假設(shè)為等熵過程,且符合 律狀態(tài)方程。采用不計(jì)偏應(yīng)力的NULL模型,用LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述材料壓力和體積應(yīng)變關(guān)系[17]。研究中取空氣初始密度ρ0=1.225 kg/m3,初始壓力P0=1×105Pa,絕熱指數(shù)γ=1.4。

由于混凝土是一種復(fù)雜多孔介質(zhì)復(fù)合材料,具有微觀各向異性和宏觀各向同性特點(diǎn),采用JHC模型。模型考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓情況,同時結(jié)合損傷理論考慮了當(dāng)混凝土裂紋出現(xiàn)或壓垮后其強(qiáng)度降低的材料行為,主要參數(shù)選用文獻(xiàn)[21]中模型數(shù)據(jù)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

不同裝藥長徑比L/D下,不同時刻的典型射流形態(tài)以及計(jì)算終止時刻射流侵徹后的典型靶體形態(tài)分別如表1和圖4所示,計(jì)算終止時刻桿式射流相關(guān)參數(shù)和對靶體的侵徹深度X如表1所示。表中vj、vt和Δv分別為射流頭部、尾部和頭尾速度差;有效射流長度l為去掉射流尾裙部分的實(shí)體長度;射流長徑比l/d為射流有效長度與其平均直徑之比,其平均直徑為在射流長度上每隔2 mm取一點(diǎn),得到該點(diǎn)處的射流直徑,通過不同點(diǎn)處射流直徑得到整個射流的平均直徑;射流直徑均方差σ表示射流均勻程度,其值越小,表示射流越均勻,其計(jì)算公式為:

表1 不同時刻的桿式射流形態(tài)Table 1 The JPC shapes at different moments

圖4 計(jì)算終止時刻射流侵徹后的靶體形態(tài)Fig.4 The target shapes after JPC penetrating at numeration terminate time

(1)

式中,d為射流長度上不同點(diǎn)處射流直徑di(i=1,2,…,n)的平均值。

表2和圖5為射流速度、長度和對混凝土靶體的侵徹深度隨裝藥長徑比的變化關(guān)系。由結(jié)果可看出:隨著裝藥長徑比的增大,在計(jì)算終止時刻的射流頭尾部速度以及頭尾速度差更大,最終形成的有效射流長度也越長,對靶體的侵徹深度也越大,各結(jié)果的增加幅度均隨裝藥長徑比的增大而逐漸減小。

表2 計(jì)算終止時刻桿式射流參數(shù)和侵徹深度Table 2 The JPC parameters and penetrating depth at numeration terminate time

圖5 射流參數(shù)和侵徹深度隨L/D的變化關(guān)系Fig.5 The variety relation between the jetting parameters and penetrating depth with L/D

圖6進(jìn)一步給出了射流長徑比和直徑均方差隨裝藥長徑比的變化關(guān)系。由結(jié)果可看出:射流長徑比隨裝藥長徑比的增大而增大,直徑均方差隨裝藥長徑比的增大而減小,其增大和減小的幅度均隨裝藥長徑比的增大而逐漸減小,同時射流長徑比的增大對應(yīng)著其直徑均方差的減小,表明射流長徑比越大時,形成的射流越均勻,與圖4所示不同裝藥長徑比下的射流形態(tài)相符。

圖6 射流長徑比和直徑均方差隨L/D的變化關(guān)系Fig.6 The variety relation between the length-to-diameter and diameter standard deviation of jetting with L/D

3.2 結(jié)果分析

依據(jù)射流成型理論[20],射流頭部速度vj的表達(dá)式為:

(2)

式中:v0為罩微元壓合速度;β,α,δ分別為壓合角、錐角和偏轉(zhuǎn)角;對于確定的藥型罩,α為一給定值,射流速度就與罩微元壓合速度、壓合角和偏轉(zhuǎn)角相關(guān)。

由式(2)可知,要獲得更高的射流速度,需要獲得更高的藥型罩微元壓合速度v0,同時需盡可能降低罩微元偏轉(zhuǎn)角δ,以降低罩微元壓合角β,這就需要裝藥起爆后在藥型罩上能獲得更高的作用壓力,同時還需有較好的爆轟波形,以降低爆轟波陣面與藥型罩頂面間的夾角。

數(shù)值模擬進(jìn)一步給出了不同裝藥長徑比下,圖7為裝藥爆轟波到達(dá)藥型罩端面時刻的爆轟波形以及最終作用到藥型罩上的壓力以及不同裝藥長徑比下的裝藥質(zhì)量M與初始裝藥長徑比下裝藥質(zhì)量M0之比值隨裝藥長徑比的變化關(guān)系,如圖8所示。

圖7 不同L/D下爆轟波到達(dá)藥型罩端面時刻的爆轟波形Fig.7 The charge detonation wave shape at detonation wave arriving to liner head face under different L/D

圖8 作用到藥型罩上的壓力與和裝藥質(zhì)量比隨L/D的變化關(guān)系Fig.8 The variety relation between the pressure acting on liner, mass ratio of charge and L/D

由結(jié)果可看出,在研究中的起爆方式下,裝藥起爆后形成一球面爆轟波,當(dāng)其到達(dá)藥型罩頂端時,爆轟波與藥型罩的接觸面為一球面。隨著裝藥長徑比的增大,裝藥爆轟波的成長越充分,其到達(dá)藥型罩頂端時形成球面爆轟波的半徑也越大,爆轟波陣面與藥型罩外壁的夾角也越小相應(yīng)作用到藥型罩表面的有效壓力也越大從而進(jìn)一步增大了藥型罩的壓垮速度并有效減小了壓合角,也越有利于射流成型,使形成的射流具有更高速度,形成有效射流的長度也更長,對靶體的侵徹深度也相應(yīng)更大。

從圖7的結(jié)果還可看出,隨著裝藥長徑比的增大,最終爆轟波陣面與藥型罩外壁夾角減小的幅度也逐漸降低,反應(yīng)到圖8中作用到藥型罩上壓力的增大幅度也逐漸減弱,即隨著裝藥長徑比增大,其對作用到藥型罩上壓力增大的貢獻(xiàn)逐漸減弱。

從圖8可看出,裝藥質(zhì)量比隨其長徑比呈線性遞增,在裝藥長徑比由0.5增加到0.9時,裝藥爆轟作用到藥型罩上的壓力由26.19 MPa增加到34.43 MPa,而裝藥質(zhì)量比則由1增加到2.94,前者增加的比率為20.60,顯著高于后者增加的比率4.86,即藥型罩上的壓力增加幅度顯著高于裝藥質(zhì)量比增加幅度,此時射流頭尾速度、頭尾速度差、有效長度和對靶體的侵徹深度都顯著增加,其增幅分別達(dá)到了96.59%、36.23%、251.89%、188.13%和131.37%,其中射流有效長度和對靶體的侵徹深度更是成倍的增長,即此時裝藥長徑比的增加對射流成型的貢獻(xiàn)較明顯。在裝藥長徑比由0.9增加到1.4時,裝藥爆轟作用到藥型罩上的壓力由34.43 MPa增加到38.45 MPa,而裝藥質(zhì)量比由2.94增加到5.37,前者增加的比率為8,明顯小于裝藥長徑比由0.5增加到0.9時,亦略高于后者增加的比率4.86,此時最終獲得的射流頭尾速度、頭尾速度差、有效長度和對靶體侵徹深度的增幅僅為17.41%、21.9%、12.95%、14.71%和18.22%,其中射流有效長度和對靶體的侵徹深度增幅不到20%,即裝藥長徑比的增加對射流成型的貢獻(xiàn)已逐漸微弱。而當(dāng)裝藥長徑比由1.4增加到1.7時,裝藥爆轟作用到藥型罩上的壓力由38.45 MPa增加到38.72 MPa,而裝藥質(zhì)量比由5.37增加到6.83,前者增加的比率僅為0.9,顯著低于后者增加的比率4.86,此時最終獲得的射流頭尾速度、頭尾速度差、有效長度和對靶體侵徹深度的增幅僅為5.11%、2.59%、7.81%、5.13%和7.53%,均遠(yuǎn)小于10%,即裝藥長徑比的增加對射流成型的貢獻(xiàn)已非常微弱。這與圖8得出的在裝藥長徑比為1.4時,作用到藥型罩上的爆轟波陣面已趨近于平面,此時進(jìn)一步增大裝藥長徑比對射流成型的貢獻(xiàn)已非常微弱結(jié)果相符,分析結(jié)論也與文獻(xiàn)[11-13]的結(jié)論相符。

綜上所述,在裝藥長徑比由0.5增加到0.9時,增加裝藥長徑比可顯著提高射流性能,隨著裝藥長徑比的進(jìn)一步增加,其對射流成型的貢獻(xiàn)逐漸減弱,當(dāng)裝藥長徑比高于1.4時,增大裝藥長徑比對射流成型已基本沒有貢獻(xiàn),只會顯著增大戰(zhàn)斗部裝藥空間和質(zhì)量。綜合考慮戰(zhàn)斗部質(zhì)量、空間和射流威力,戰(zhàn)斗部裝藥長徑比不宜超過1.4,在受限戰(zhàn)斗部質(zhì)量和空間,且為中心一點(diǎn)起爆條件下,可優(yōu)選裝藥長徑比為0.9或1.0。

4 結(jié)論

針對某等壁厚球缺型藥型罩結(jié)構(gòu),基于ANSYS/LS-DYNA3D顯示動力學(xué)分析軟件,采用多物質(zhì)ALE算法和流固耦合方式,較好地模擬了不同條件下裝藥爆轟波的成長及射流成型過程,分析了裝藥長徑比對桿式射流成型和對混凝土靶體侵徹性能的影響,并對桿式射流成型機(jī)理進(jìn)行了初步探索,得到主要結(jié)論:

1)隨著裝藥長徑比的增大,裝藥爆轟波的成長越充分,其到達(dá)藥型罩頂端時形成球面爆轟波的半徑也越大,爆轟波陣面與藥型罩外壁的夾角也越小,相應(yīng)作用到藥型罩表面的有效壓力也越大,也越有利于射流的成型,對靶體的侵徹深度也相應(yīng)更大。

2)在裝藥長徑比由0.5增加到0.9時,作用到藥型罩上的壓力的增加幅度顯著高于裝藥質(zhì)量增加幅度,增加裝藥長徑比可顯著提高射流性能;當(dāng)裝藥長徑比超過1.0時,作用到藥型罩上的壓力的增加幅度明顯低于裝藥質(zhì)量增加幅度,此時裝藥長徑比的增加,對射流成型的貢獻(xiàn)逐漸減弱,在裝藥長徑比為1.4時,作用到藥型罩上的爆轟波陣面已趨近于平面,此時進(jìn)一步增大裝藥長徑比對射流成型已非常微弱。

3)綜合考慮戰(zhàn)斗部質(zhì)量、空間和射流威力,戰(zhàn)斗部裝藥長徑比不宜超過1.4,在受限戰(zhàn)斗部質(zhì)量和空間,且為中心一點(diǎn)起爆條件下,可優(yōu)選裝藥長徑比為0.9或1.0。