朱玉權(quán),蔡 武

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

無(wú)源雷達(dá)是雙基地雷達(dá)的一種,其自身不發(fā)射電磁波,而是將環(huán)境中已有的非合作電磁信號(hào)作為輻射源,對(duì)潛在的空域目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位以及識(shí)別[1-2]。由于該體制雷達(dá)不需要雇傭額外的發(fā)射機(jī),其通常具有系統(tǒng)復(fù)雜度低、成本小的優(yōu)勢(shì)。此外,無(wú)源雷達(dá)只接收信號(hào)而不發(fā)射特定電磁波形,因此可靜默監(jiān)測(cè)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)。常用機(jī)會(huì)照射源主要有調(diào)頻廣播信號(hào)、數(shù)字音頻信號(hào)、數(shù)字電視廣播(DTTB)信號(hào)、LTE信號(hào)以及衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)[3]。其中,地面數(shù)字電視廣播信號(hào)帶寬大、發(fā)射功率強(qiáng)以及布站范圍廣,近年來(lái)受到無(wú)源雷達(dá)研究社區(qū)的廣泛關(guān)注。

在DTTB無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)中,由于DTTB采用單頻網(wǎng)的布站方式進(jìn)行廣播,即多個(gè)不同地點(diǎn)的處于同步狀態(tài)的無(wú)線電發(fā)射臺(tái),在同一時(shí)間、以同一頻率發(fā)射同一信號(hào),實(shí)現(xiàn)一定范圍服務(wù)區(qū)的可靠覆蓋,因此雷達(dá)接收機(jī)無(wú)法在頻域?qū)Σ煌_(tái)站信號(hào)進(jìn)行區(qū)分,監(jiān)測(cè)通道的回波信號(hào)中不僅存在參考天線所指向主基站的直達(dá)波及其時(shí)延分量(多徑雜波),同時(shí)還存在來(lái)自其它同頻臺(tái)站的直達(dá)波和多徑雜波。上述雜波及同頻干擾的能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波,在信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中會(huì)引起噪底的升高,將淹沒(méi)目標(biāo)回波,從而導(dǎo)致漏警[4-5]。因此,當(dāng)接收信號(hào)包含同頻基站干擾時(shí),必須對(duì)干擾進(jìn)行有效抑制,才能獲得準(zhǔn)確的目標(biāo)參數(shù)信息。

目前,針對(duì)同頻干擾的抑制方法主要有2種思路:一種是文獻(xiàn)[6]提出的基于GSM外輻射源雷達(dá)的同頻干擾抑制方法,該方法通過(guò)空-時(shí)-空級(jí)聯(lián)的方式在同頻干擾的來(lái)向形成零陷,進(jìn)而去除特定空域干擾的影響;然而該方法受到天線自由度的約束,形成的波束指向(空域?yàn)V波器階數(shù)/零陷數(shù)量)有限,只能抑制來(lái)自同頻基站的能量較強(qiáng)的直達(dá)波和多徑雜波干擾,對(duì)于目標(biāo)方向的弱干擾則不能有效去除,惡化系統(tǒng)的檢測(cè)性能。另一種是級(jí)聯(lián)相消的同頻基站干擾抑制方法[7],該方法在時(shí)域通過(guò)級(jí)聯(lián)相消的方式抑制來(lái)自各同頻基站的直達(dá)波以及多徑干擾。其中時(shí)域?yàn)V波方式常采用擴(kuò)展相消算法(ECA),然而,當(dāng)進(jìn)行級(jí)聯(lián)干擾抑制時(shí),不同干擾源之間存在互相干擾,即當(dāng)前基站的直達(dá)波和多徑對(duì)消后的干擾剩余會(huì)影響后續(xù)濾波器系數(shù)的估計(jì),級(jí)聯(lián)次數(shù)越多,系數(shù)收斂誤差越大,進(jìn)而無(wú)法有效抑制通道干擾。

為解決上述問(wèn)題,本文提出一種基于聯(lián)合擴(kuò)展子空間的DTTB無(wú)源雷達(dá)同頻干擾抑制方法。首先,本文建立了存在同頻干擾的信號(hào)回波模型,并對(duì)級(jí)聯(lián)對(duì)消方式引起的問(wèn)題機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析。然后,在此基礎(chǔ)上提出一種基于聯(lián)合擴(kuò)展子空間的同頻干擾抑制方法。具體地,不同于傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)ECA的做法,該方法利用所有同頻基站的參考信號(hào)構(gòu)建雜波干擾子空間,然后基于正交投影的原理對(duì)來(lái)自各基站的直達(dá)波和多徑信號(hào)同時(shí)抑制,避免了級(jí)聯(lián)對(duì)消存在的權(quán)值干擾問(wèn)題。最后,仿真分析驗(yàn)證了本文算法的有效性。

1 信號(hào)模型

無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)由于不需要特定的發(fā)射機(jī),因此通常設(shè)置2套天線:參考天線和回波天線。參考天線利用1根指向性天線接收來(lái)自主輻射源的直達(dá)波,也稱(chēng)參考信號(hào);回波天線一般由均勻線陣組成,通過(guò)波束形成后接收特定空域目標(biāo)信號(hào)。然而,DTTB信號(hào)作為輻射源進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)時(shí),由于其采用單頻網(wǎng)結(jié)構(gòu)布站,回波信號(hào)將不可避免地接收來(lái)自除主基站外,其他同頻基站的直達(dá)波以及多徑信號(hào),其實(shí)際系統(tǒng)構(gòu)型如圖1所示。

圖1 DTTB無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)模型

在DTTB無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)中,數(shù)據(jù)被回波天線接收后,經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換、數(shù)字下變頻、濾波等處理以后變?yōu)閿?shù)字基帶信號(hào),于是回波信號(hào)可以表示為如下模型:

(1)

式中:n為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù);fs表示采樣頻率;s[n]表示主基站直達(dá)波信號(hào)的復(fù)包絡(luò);Am和τm分別表示主基站多路徑雜波的復(fù)幅度和延時(shí);τm=0時(shí)可認(rèn)為是直達(dá)波;NT表示來(lái)自主基站的目標(biāo)回波個(gè)數(shù),At、τt和ft分別表示目標(biāo)回波的復(fù)幅度、時(shí)延和多普勒頻率;sc[n]表示第c個(gè)同頻基站直達(dá)波信號(hào)的復(fù)包絡(luò);Nd表示雷達(dá)接收機(jī)接收到來(lái)自主基站的直達(dá)波和多路徑雜波的總數(shù);Nc表示雷達(dá)接收機(jī)附近同頻基站的數(shù)量;Bc,d和τc,d分別表示來(lái)自第c個(gè)同頻干擾基站的第d個(gè)多路徑雜波的復(fù)幅度和時(shí)延;w[n]表示第m個(gè)通道的高斯白噪聲;此外,其他同頻基站的目標(biāo)回波對(duì)本系統(tǒng)的影響類(lèi)似于噪聲,不作詳細(xì)討論。

觀察式(1)可知,DTTB無(wú)源雷達(dá)天線接收的信號(hào)可以看作是由四部分組成:主基站直達(dá)波和多徑干擾、其它同頻基站直達(dá)波和多徑干擾、目標(biāo)回波信號(hào)以及噪聲。這些分量中,目標(biāo)回波信號(hào)的能量最低,積累后將完全淹沒(méi)在雜波及干擾的主瓣和旁瓣以下,因此在檢測(cè)前必須去除。

進(jìn)一步,對(duì)于參考信號(hào),假設(shè)探測(cè)范圍內(nèi)各同頻基站位置已知,可通過(guò)方向性較強(qiáng)的天線指向主基站以及同頻基站分別接收其直達(dá)波信號(hào),則接收來(lái)自主基站的參考信號(hào)可以表示為:

sref-t[n]=A0s[n]+wref[n],n=1,2,…,N

(2)

來(lái)自同頻基站的參考信號(hào)表示為:

sref-c[n]=Acsc[n]+wref-c[n],n=1,2,…,N

(3)

式中:A0為主基站中直達(dá)波信號(hào)的復(fù)幅度;wref[n]為主基站參考通道中的噪聲;Ac為第c個(gè)同頻基站直達(dá)波的復(fù)幅度;wref-c為相應(yīng)的通道噪聲。

2 級(jí)聯(lián)同頻干擾抑制方法

傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)同頻干擾抑制方法采用時(shí)域ECA[8]實(shí)現(xiàn)。ECA算法的基本思想是將回波天線接收信號(hào)投影到一個(gè)由主基站直達(dá)波及其時(shí)延構(gòu)成的雜波子空間中,具體通過(guò)求解如下優(yōu)化問(wèn)題:

(4)

式中:X表示由主基站的直達(dá)波信號(hào)及其時(shí)延向量組成的一個(gè)矩陣,也稱(chēng)為多徑雜波子空間,表示如下:

(5)

式中:K表示濾波器階數(shù),即需要進(jìn)行雜波對(duì)消的距離維度;α是需要求得的時(shí)域雜波系數(shù)矢量,α=[α0,α1,…,αK-1],可通過(guò)如下方式求解:

(6)

經(jīng)過(guò)相消后,回波通道的剩余信號(hào)為:

(7)

由于目標(biāo)反射回波和多路徑雜波相比存在多普勒偏移,因此可認(rèn)為目標(biāo)回波信號(hào)與參考信號(hào)構(gòu)成的雜波子空間正交,經(jīng)正交投影后可保留下來(lái)。理想情況下,剩余信號(hào)僅包含目標(biāo)回波和噪聲,經(jīng)匹配濾波后可提高目標(biāo)能量,進(jìn)而完成參數(shù)檢測(cè)。然而,由于DTTB各個(gè)基站發(fā)射的信號(hào)互相之間不相關(guān),因此不同基站發(fā)射信號(hào)也可以看作是正交的,導(dǎo)致其它同頻基站的直達(dá)波和多徑也是落在主基站的直達(dá)波和多徑展開(kāi)空間的正交子空間中。因此采用級(jí)聯(lián)相消時(shí),第一級(jí)時(shí)域相消減去的是主基站的直達(dá)波和多徑干擾,而對(duì)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)和其它同頻基站的干擾是沒(méi)有影響的,這些干擾在剩余回波信號(hào)中會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng),嚴(yán)重影響后續(xù)干擾權(quán)值的估計(jì)。

為進(jìn)一步說(shuō)明對(duì)消后能量組成情況,本文給出存在同頻干擾時(shí)時(shí)域?yàn)V波方式的權(quán)值更新公式:

…+A0HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(8)

因此首次采用時(shí)域?qū)ο蟮氖Ｓ嗷夭ㄐ盘?hào)為:

sECA=st-α0sref-t=

(9)

從式(9)可以看出,相比于僅存在目標(biāo)發(fā)射站的情況,存在多個(gè)同頻干擾時(shí)進(jìn)行第一級(jí)時(shí)域過(guò)程中,濾波器的剩余信號(hào)分量中增加了多個(gè)由同頻干擾引起的交叉項(xiàng),若此交叉項(xiàng)為0,則下一次的更新迭代過(guò)程仍會(huì)求解到最優(yōu)解,即利用同頻干擾的參考信號(hào)對(duì)消多路徑時(shí),可估計(jì)得到最優(yōu)濾波器權(quán)值。然而在實(shí)際同頻網(wǎng)布站中,各個(gè)基站產(chǎn)生的交叉項(xiàng)不可忽略,導(dǎo)致級(jí)聯(lián)的濾波器系數(shù)無(wú)法求解到最優(yōu)值,存在較大誤差。該誤差將進(jìn)一步影響對(duì)消結(jié)果,抬高系統(tǒng)底噪,嚴(yán)重惡化目標(biāo)檢測(cè)性能。

3 基于聯(lián)合擴(kuò)展子空間的同頻干擾抑制方法

為有效消除采用級(jí)聯(lián)時(shí)域?qū)ο椒ǖ耐l干擾交叉項(xiàng)問(wèn)題,本文提出一種新的基于聯(lián)合擴(kuò)展子空間的同頻干擾抑制方法。其核心思想為將級(jí)聯(lián)對(duì)消轉(zhuǎn)變?yōu)槎噍斎雲(yún)⒖夹盘?hào)聯(lián)合起來(lái)構(gòu)建雜波子空間,其次對(duì)回波信號(hào)的干擾分量進(jìn)行估計(jì),從而得到期望的目標(biāo)的回波信號(hào)。該算法的處理流程如圖2所示。

圖2 所提方法處理流程

相比較于傳統(tǒng)時(shí)域?qū)ο椒ǖ那蠼夥绞?所提方法的改進(jìn)主要在雜波子空間的擴(kuò)展,其首先利用接收天線獲取的多個(gè)基站的參考信號(hào)進(jìn)行時(shí)延以獲取相應(yīng)的雜波及干擾樣本;然后基于目標(biāo)回波存在多普勒頻移進(jìn)而與聯(lián)合擴(kuò)展子空間正交的原理,保留目標(biāo)回波信號(hào)并減去額外分量,具體如下:

步驟1:構(gòu)建聯(lián)合擴(kuò)展雜波及干擾子空間XE,表示如下:

XE=[Xref-tXref-1Xref-2…Xref-Nc]

(10)

式中:Xref-t表示主基站參考信號(hào)的雜波子空間,如式(5)所示;Xref-1表示第1個(gè)同頻干擾基站的參考信號(hào)構(gòu)成的雜波子空間,其他同頻基站以此類(lèi)推。

Xref-1=

(11)

步驟2:基于最小二乘準(zhǔn)則同時(shí)估計(jì)雜波及干擾權(quán)系數(shù)αE=[αt,α1,…,αn],為更清晰描述本文所提聯(lián)合擴(kuò)展子空間對(duì)于交叉項(xiàng)的抵抗作用,以下采用對(duì)不同同頻干擾濾波器分塊求解的方式進(jìn)行解釋。

首先為方便表示,用αt代表α,則αt0在濾波器階數(shù)為1時(shí)的權(quán)值系數(shù)為:

…+A0HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(12)

式中:除前2項(xiàng)外,其余都為交叉項(xiàng),而且幅值很大均不可忽略,采用級(jí)聯(lián)對(duì)消會(huì)影響雜波估計(jì)。

然而,本文采用聯(lián)合擴(kuò)展子空間同時(shí)投影主基站和同頻基站的直達(dá)波和多路徑信號(hào),因此不會(huì)存在交叉項(xiàng)累積并影響權(quán)值估計(jì)的問(wèn)題。

為便于理解本文給出第1個(gè)同頻基站的濾波器權(quán)系數(shù)估計(jì)結(jié)果:

…+B1HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(13)

同樣,除第3項(xiàng)同頻干擾項(xiàng)可以被估計(jì)出來(lái)外,其余均不會(huì)對(duì)其他基站的雜波抑制產(chǎn)生影響。

步驟3:利用估計(jì)所得濾波器系數(shù)進(jìn)行雜波及干擾抑制,得到期望的目標(biāo)回波信號(hào),描述如下:

(14)

由于聯(lián)合擴(kuò)展子空間可以避免交叉項(xiàng)對(duì)濾波器權(quán)值求解的影響,因此雜波消除后,剩余回波僅包含期望目標(biāo)回波和剩余雜波及干擾的組合。

經(jīng)過(guò)時(shí)域聯(lián)合擴(kuò)展子空間處理后,雜波和干擾已經(jīng)得到有效抑制,但由于通道存在噪聲,其能量大于目標(biāo)回波,因此目標(biāo)的峰值仍然不能被檢測(cè)。故通過(guò)距離-多普勒處理來(lái)提高目標(biāo)回波的能量,同時(shí)抑制可能存在的干擾剩余。距離-多普勒處理可以表示為:

(15)

式中:τ和p分別表示時(shí)延單元和多普勒頻移單元。

4 仿真分析

本節(jié)利用DTTB信號(hào)作為雷達(dá)的照射源對(duì)所提聯(lián)合擴(kuò)展子空間雜波和同頻干擾抑制方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。其中,信號(hào)帶寬為8 MHz,采樣率設(shè)置為10 MHz。該仿真實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)除一個(gè)主基站外,在雷達(dá)接收范圍內(nèi)還存在2個(gè)同頻發(fā)射基站,因此雷達(dá)接收機(jī)將獲取到3個(gè)參考信號(hào),回波信號(hào)的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 回波信號(hào)仿真參數(shù)

接著分別利用傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)方法和本文所提聯(lián)合子空間擴(kuò)展法來(lái)抑制回波通道中的雜波和干擾,首先給出2種方法對(duì)消后回波通道的能量對(duì)比圖,如圖3所示。

圖3 不同方法對(duì)消抑制性能

從圖3中可以看出,得益于所提方法采用聯(lián)合擴(kuò)展子空間的方式估計(jì)雜波及干擾的濾波器系數(shù),因此可以獲得更加精確的雜波及干擾估計(jì)權(quán)值,從而得到更好的抑制性能。特別地,相比于級(jí)聯(lián)方法,本文方法的性能提升約20 dB,達(dá)到了預(yù)期的抑制能力。

隨后,利用對(duì)消后的回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波,獲得目標(biāo)的距離和多普勒二維參數(shù)信號(hào),其積累結(jié)果如圖4所示。首先給出原始信號(hào)的積累結(jié)果,由于未進(jìn)行雜波和干擾抑制,在圖4(a)、(b)所示的處理結(jié)果中只包含主基站直達(dá)波及其時(shí)延引起的峰值,其余同頻基站的直達(dá)波及多徑信號(hào)充當(dāng)了底噪,這些分量嚴(yán)重淹沒(méi)了目標(biāo)回波引起的峰值。因此,需要對(duì)雜波和干擾進(jìn)行有效抑制以提取目標(biāo)的參數(shù)信息。利用級(jí)聯(lián)方法處理的結(jié)果如圖4(c)、(d)所示,從圖中可以看出由目標(biāo)回波引起的峰值。然而在結(jié)果中除目標(biāo)回波引起的峰值外,還有一些由多路徑雜波引起的峰值,其旁瓣將抬高噪底,降低目標(biāo)的檢測(cè)性能。所提方法的處理結(jié)果如圖4(e)、(f)所示,只有由目標(biāo)回波引起的峰值,無(wú)其他峰值,說(shuō)明所提方法同樣可以較好地抑制雜波和干擾,同時(shí)相比于(c)、(d)級(jí)聯(lián)方法的處理結(jié)果,目標(biāo)的積累能量大幅度提高,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。

圖4 不同方法的距離-多普勒處理結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)DTTB無(wú)源雷達(dá)回波通道中含有同頻信號(hào)的干擾抑制問(wèn)題,提出了一種基于聯(lián)合擴(kuò)展子空間的無(wú)源雷達(dá)同頻干擾抑制方法。該方法首先利用多個(gè)基站的直達(dá)波及其時(shí)延同時(shí)構(gòu)造雜波子空間;然后基于最小二乘準(zhǔn)則對(duì)主基站以及其他同頻基站的雜波及其干擾進(jìn)行權(quán)值估計(jì),進(jìn)而得到期望目標(biāo)回波參數(shù)。由于采用聯(lián)合擴(kuò)展的方式同時(shí)估計(jì),該方法避免了濾波器權(quán)值求解過(guò)程中交叉項(xiàng)的互相干擾問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。