馬艷艷,洪 偉,齊永梅

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

雷達(dá)作為戰(zhàn)場(chǎng)上的“眼睛”,自20世紀(jì)在戰(zhàn)場(chǎng)上應(yīng)用以來(lái),成為各個(gè)國(guó)家重點(diǎn)研究的對(duì)象,在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中占據(jù)非常重要的地位。隨著偵察、電子對(duì)抗等技術(shù)的發(fā)展,雷達(dá)的工作環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜,要實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對(duì)危險(xiǎn)目標(biāo)的跟蹤,首先要降低虛警概率和漏警概率,解決雜波、干擾等因素對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響[1]。雜波有多種類型,分為地物等靜止雜波和云雨等運(yùn)動(dòng)雜波。當(dāng)雜波不運(yùn)動(dòng)時(shí),若雷達(dá)在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上,雷達(dá)接收到的雜波也是有一定速度的。

目前比較成熟的雜波抑制方法有動(dòng)目標(biāo)指示(MTI)、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(MTD)、雜波圖檢測(cè)技術(shù)[1]。MTI技術(shù)對(duì)固定雜波的抑制效果很好,但像海雜波這種有一定頻譜寬度的雜波,經(jīng)過(guò)對(duì)消處理后,依然會(huì)有雜波殘留[2]。

基于MTI發(fā)展的MTD技術(shù),通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)濾波器組可以抑制有一定譜寬的雜波,可以通過(guò)自適應(yīng)扣通道技術(shù)去除有一定速度的目標(biāo),但當(dāng)雜波的中心頻率和目標(biāo)相近時(shí),往往會(huì)造成目標(biāo)的丟失。

雜波圖檢測(cè)技術(shù)自20世紀(jì)90年代發(fā)展以來(lái),日趨成熟,已經(jīng)廣泛在裝備上使用,并通過(guò)多種試驗(yàn),但雜波圖檢測(cè)技術(shù)需要存儲(chǔ)多個(gè)雷達(dá)天線周期的數(shù)據(jù),對(duì)存儲(chǔ)能力和計(jì)算能力有較高的要求。

目前,大量關(guān)于重構(gòu)算法的研究應(yīng)用到雷達(dá)上[3]。文獻(xiàn)[4]提出了使用穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)的方法重構(gòu)雷達(dá)高分辨距離像,通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了重構(gòu)后的雷達(dá)高分辨距離像(HRRP)識(shí)別率效果更好。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)-CLEAN算法的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別方法,數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)變換后,重構(gòu)特征,完成特征提取的功能。文獻(xiàn)[6]針對(duì)微弱目標(biāo)圖像的檢測(cè)難題,提出了基于稀疏表示的雜波抑制方法,通過(guò)計(jì)算超完備字典的系數(shù)和原子向量對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu),可以實(shí)現(xiàn)雜波的自適應(yīng)抑制,進(jìn)而提高信雜比,提高檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于概率主成分分析的重構(gòu)方法用于人和車輛的分類,通過(guò)概率主成分分析模型對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行建模,然后使用貝葉斯信息(BIC)準(zhǔn)則自適應(yīng)選擇噪聲門限,基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的對(duì)比試驗(yàn)表明,所提重構(gòu)算法在信噪比為15 dB時(shí)較重構(gòu)前的算法其識(shí)別率提高了15個(gè)百分點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]針對(duì)海面目標(biāo)提出了多種稀疏算法。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu),然后進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,重構(gòu)后的數(shù)據(jù)提高了目標(biāo)的檢測(cè)概率。文獻(xiàn)[9]針對(duì)傳統(tǒng)方法中抑制干擾分量時(shí)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)損失的問(wèn)題,提出了基于奇異值分解的抗干擾方法,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新方法可以在剔除干擾的同時(shí)有效保留衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào),提升了抗干擾能力。

通過(guò)以上文獻(xiàn)梳理,本文提出一種基于奇異值分解的數(shù)據(jù)重構(gòu)方法,利用特征值對(duì)應(yīng)諧波能量的理論,抑制掉雜波對(duì)應(yīng)的特征值,保留信號(hào)的特征值,實(shí)現(xiàn)雜波抑制的功能,基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的與常規(guī)信號(hào)處理方法對(duì)比的實(shí)驗(yàn)表明了所提雜波抑制方法的有效性。

1 基于奇異值分解的數(shù)據(jù)重構(gòu)

將雷達(dá)反射回波表示為信號(hào)、雜波及噪聲疊加的形式:

x(t)=c(t)+s(t)+w(t)

(1)

式中:t代表某次采樣時(shí)刻;c(t)表示雜波;s(t)表示信號(hào);w(t)～CN(0,σ2)代表接收到的噪聲。

對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解:

(2)

式中:N表示窗長(zhǎng);xi為第i次滑窗得到的數(shù)據(jù);X表示1個(gè)相參處理間隔的采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)滑窗得到的矩陣。

那么奇異值分解表示為:

X=UΣVT

(3)

式中:U=[U1U2…UN];V=[V1V2…VN],為特征向量矩陣;Σ=diag{λ1λ2…λN},為特征值對(duì)角矩陣。

首先,對(duì)特征值矩陣的特征值從大到小排列,即:

(4)

經(jīng)過(guò)門限判決后,特征值對(duì)應(yīng)的對(duì)角矩陣需滿足以下條件:

(5)

式中:Th為雜波門限。

于是將去雜波后的信號(hào)表示為:

(6)

數(shù)據(jù)重構(gòu)算法進(jìn)行雜波抑制的基本思路是,當(dāng)目標(biāo)能量大于雜波時(shí),把奇異值分解的特征值按照從大到小的順序排列,結(jié)合雜波特性通過(guò)實(shí)驗(yàn)選擇1個(gè)合適的門限。當(dāng)特征值大于該門限時(shí),認(rèn)為特征值對(duì)應(yīng)的分量是由目標(biāo)產(chǎn)生的,該特征值保留;當(dāng)特征值小于該門限時(shí),認(rèn)為對(duì)應(yīng)的特征值是由雜波產(chǎn)生的,將其置為零。利用新的特征值矩陣和特征向量矩陣重構(gòu)雷達(dá)時(shí)域回波信號(hào),則重構(gòu)后的信號(hào)即為去除雜波的時(shí)域信號(hào)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)介紹及處理流程

本文實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)為某型雷達(dá)在海面工作時(shí)錄取的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào),相參積累點(diǎn)數(shù)為16,目標(biāo)2個(gè),本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基帶數(shù)據(jù)做過(guò)艦速補(bǔ)償和脈壓處理后得到的數(shù)據(jù),錄取的數(shù)據(jù)為高信噪比的,故本文不考慮噪聲的影響,只驗(yàn)證雜波抑制性能。

數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示,由4個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程

第1步,對(duì)一個(gè)相參處理間隔的數(shù)據(jù)做快速傅里葉變換,根據(jù)指令字選擇要扣除的通道,用于估計(jì)雜波的強(qiáng)度φ,設(shè)置相應(yīng)的系數(shù)k來(lái)確定雜波門限kφ,本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果取k值為1/8;

第2步,對(duì)一個(gè)相參處理間隔的數(shù)據(jù)滑窗得到矩陣,對(duì)矩陣做奇異值分解,得到特征值矩陣和特征向量矩陣;

第3步,將門限和特征值進(jìn)行比較,依照式(4)和式(5)準(zhǔn)則構(gòu)建新的特征值矩陣和特征向量矩陣;

第4步,利用式(6)重構(gòu)時(shí)域數(shù)據(jù),對(duì)重構(gòu)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)的MTD和恒虛警率(CFAR)處理后,得到視頻數(shù)據(jù)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖2所示橫坐標(biāo)表示16個(gè)多普勒通道。圖2(a)目標(biāo)在第8個(gè)通道,第2～4個(gè)通道為雜波;圖2(b)目標(biāo)在第6個(gè)通道,第1～3個(gè)通道為雜波。從圖2重構(gòu)前和重構(gòu)后的對(duì)比圖可以看出,當(dāng)目標(biāo)和雜波的最大幅值相近時(shí),重構(gòu)方法依然可以抑制雜波,只是目標(biāo)的頻譜有所展寬,能量有所損失。

圖2 目標(biāo)和雜波幅值相近時(shí)重構(gòu)前后雜波抑制效果圖

圖3(a)所示為目標(biāo)在第11個(gè)通道,第2個(gè)通道為錄取數(shù)據(jù)中的雜波,第6個(gè)通道為人工加入的能量比目標(biāo)低的雜波。從重構(gòu)前后的對(duì)比圖可以看出,當(dāng)目標(biāo)和雜波的能量差異較大時(shí),重構(gòu)方法可以在抑制雜波的同時(shí)有效保留目標(biāo)信息。圖3(b)所示為只包含雜波無(wú)目標(biāo)的情況,第1～3個(gè)通道為雜波,由對(duì)比圖可知,雜波可以被很好地剔除掉。

圖3 目標(biāo)和雜波幅值相差較大時(shí)重構(gòu)前后雜波抑制效果圖

圖4(a)所示為基帶數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)常規(guī)信號(hào)處理(MTD、CFAR算法處理)之后的視頻圖,圖4(b)為時(shí)域數(shù)據(jù)先經(jīng)過(guò)本文所提方法進(jìn)行初步雜波抑制之后,再采用常規(guī)信號(hào)處理(MTD、CFAR)算法的視頻圖。2種方法都可以將2個(gè)目標(biāo)檢測(cè)出來(lái),但圖4(b)比圖4(a)的雜波少了很多,對(duì)比結(jié)果證明了本文所提雜波抑制方法的有效性。

圖4 對(duì)比效果圖

3 結(jié)束語(yǔ)

目前成熟的MTD技術(shù)在進(jìn)行雜波抑制時(shí),根據(jù)指令進(jìn)行不同通道的扣除,當(dāng)雜波頻率和目標(biāo)頻率相近時(shí),扣除部分多普勒通道的處理方法可能導(dǎo)致目標(biāo)損失較大或雜波抑制效果不理想。本文針對(duì)該問(wèn)題,提出一種基于數(shù)據(jù)重構(gòu)的雜波抑制方法,對(duì)重構(gòu)后的時(shí)域數(shù)據(jù)再采用常規(guī)的MTD和CFAR處理方法?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明,采用本文所提方法處理后得到的視頻數(shù)據(jù),雜波得到了較好的抑制。