安隆坤,張倩倩,黃 坤

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二六研究所,上海 201108)

0 引 言

測(cè)試性是系統(tǒng)或設(shè)備能及時(shí)準(zhǔn)確地確定其狀態(tài)并隔離其內(nèi)部故障的一種設(shè)計(jì)特性,裝備測(cè)試性好壞直接影響裝備的維修性,進(jìn)而影響裝備的戰(zhàn)備完好率[1]。隨著裝備集成度和復(fù)雜程度越來(lái)越高,用戶對(duì)裝備測(cè)試性的要求也越來(lái)越高。論證階段,裝備使用單位針對(duì)測(cè)試性提出測(cè)試性要求。設(shè)計(jì)階段,裝備承制單位針對(duì)測(cè)試性采取一系列設(shè)計(jì)措施,包括故障診斷、故障定位設(shè)計(jì)和可達(dá)性設(shè)計(jì)等,以滿足裝備的測(cè)試性要求。鑒定階段,需按試驗(yàn)大綱或標(biāo)準(zhǔn)要求開(kāi)展測(cè)試性驗(yàn)證工作,以評(píng)價(jià)裝備是否達(dá)到規(guī)定的測(cè)試性要求。測(cè)試性驗(yàn)證是指為了確定產(chǎn)品是否達(dá)到規(guī)定的測(cè)試性要求而進(jìn)行的試驗(yàn)與評(píng)價(jià)工作[2-3]。測(cè)試性驗(yàn)證的主要方法是開(kāi)展測(cè)試性試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,即在產(chǎn)品中注入一定數(shù)量的故障,用規(guī)定的測(cè)試方法進(jìn)行故障檢測(cè)與隔離,按其結(jié)果評(píng)估產(chǎn)品的測(cè)試性水平,并判斷是否達(dá)到了規(guī)定要求,決定產(chǎn)品接收或拒收[4]。

在工程應(yīng)用時(shí),通常根據(jù)測(cè)試性驗(yàn)證相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),選取合適的方法進(jìn)行驗(yàn)證。美軍裝備測(cè)試性驗(yàn)證工作通常依據(jù)MIL-STD-2165、MIL-STD-471A Notice2等標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施,其中MIL-STD-2165規(guī)定了測(cè)試性驗(yàn)證工作項(xiàng)目,MIL-STD-471A Notice 2規(guī)定了基于正態(tài)分布的故障檢測(cè)率和故障隔離率的接收或拒收判據(jù),在測(cè)試性設(shè)計(jì)顯著偏離規(guī)定值時(shí)產(chǎn)品將被拒收,并給出了基于判決圖的虛警率接收或拒收判據(jù)[5]。國(guó)內(nèi)裝備測(cè)試性驗(yàn)證工作起步較晚,在借鑒國(guó)外技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上制定了GJB 2547、GJB 2072等標(biāo)準(zhǔn)[6],并在工程實(shí)踐中逐步形成測(cè)試性驗(yàn)證專用標(biāo)準(zhǔn)GJB 8895。其中GJB 2547于2012年更新替代為GJB 2547A,規(guī)定了測(cè)試性試驗(yàn)與評(píng)價(jià)工作項(xiàng)目,包含測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)以及測(cè)試性分析評(píng)價(jià)。GJB 2072附錄C中規(guī)定了基于正態(tài)分布故障檢測(cè)率、隔離率的驗(yàn)證方法,該方法繼承了MIL-STD-471A Notice 2中方法簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)并進(jìn)行了改進(jìn),可根據(jù)不同的點(diǎn)估計(jì)值范圍,采用不同的公式計(jì)算測(cè)試性參數(shù)的單側(cè)置信下限值,比MIL-STD-471A Notice 2中方法評(píng)估結(jié)果更精確[4]。GJB 8895中規(guī)定了定數(shù)、截尾序貫、最低可接受值、考慮充分性的參數(shù)估計(jì)等測(cè)試性試驗(yàn)方案,并給出了基于二項(xiàng)分布的測(cè)試性參數(shù)估計(jì)方法。本文將結(jié)合實(shí)踐案例對(duì)裝備測(cè)試性驗(yàn)證技術(shù)進(jìn)行應(yīng)用,根據(jù)應(yīng)用效果對(duì)各方法的使用條件及特點(diǎn)進(jìn)行分析,方便工程技術(shù)人員選用。

1 測(cè)試性參數(shù)及驗(yàn)證要求

裝備的測(cè)試性參數(shù)主要有故障檢測(cè)率(FDR)、故障隔離率(FIR)和虛警率(FAR)。故障檢測(cè)率是指檢測(cè)并發(fā)現(xiàn)被測(cè)單元內(nèi)一個(gè)或多個(gè)故障的能力,其定義是用規(guī)定方法檢測(cè)到的故障數(shù)與故障總數(shù)之比;故障隔離率是隔離每一個(gè)已檢測(cè)到的故障的能力,其定義是用規(guī)定的方法將檢測(cè)到的故障隔離到不大于規(guī)定模糊度的故障數(shù)與檢測(cè)到的故障數(shù)之比;虛警是指測(cè)試裝置或設(shè)備顯示被測(cè)單元有故障而實(shí)際并無(wú)故障的現(xiàn)象,虛警率是指在規(guī)定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的虛警數(shù)與同一時(shí)間內(nèi)故障指示總數(shù)之比[7]。各參數(shù)驗(yàn)證時(shí)機(jī)和驗(yàn)證方法見(jiàn)表1。

表1 測(cè)試性基本參數(shù)及驗(yàn)證要求

2 測(cè)試性驗(yàn)證方法及評(píng)估技術(shù)

測(cè)試性驗(yàn)證技術(shù)由計(jì)算模型選擇、樣本量確定、樣本選取、樣本充分性度量、故障注入、參數(shù)評(píng)估等一系列相關(guān)技術(shù)組成[5]。裝備的故障檢測(cè)和隔離能力常采用模擬故障的方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。工程實(shí)踐中,測(cè)試性驗(yàn)證工作通常依據(jù)GJB 2072和GJB 8895開(kāi)展,標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)方案、樣本選擇與分配方法、故障模擬與注入方法、測(cè)試性參數(shù)估計(jì)方法等內(nèi)容,其中測(cè)試性驗(yàn)證方法見(jiàn)表2。表2中,q0為測(cè)試性指標(biāo)規(guī)定值;q1為測(cè)試性指標(biāo)最低可接受值;α為承制方風(fēng)險(xiǎn);β為訂購(gòu)方風(fēng)險(xiǎn);D為鑒別比。

表2 測(cè)試性驗(yàn)證方法匯總

2.1 測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)方案

2.1.1 定數(shù)試驗(yàn)方案

試驗(yàn)方案的確定:考慮承制方風(fēng)險(xiǎn)α、訂購(gòu)方風(fēng)險(xiǎn)β、測(cè)試性指標(biāo)規(guī)定值q0和最低可接受值q1,定數(shù)試驗(yàn)方案的計(jì)算見(jiàn)式(1)、式(2),通過(guò)計(jì)算可得到滿足要求的樣本量n與合格判定數(shù)r,也可查GJB 8895中表J.1確定所需的樣本量以及相應(yīng)的合格判定數(shù)[8]。確定樣本量后可采用考慮故障率的比例分層抽樣方法對(duì)樣本量進(jìn)行分配。

(1)

(2)

合格判據(jù):當(dāng)失敗樣本次數(shù)不大于合格判定數(shù)時(shí),則判為合格;否則判為不合格。

2.1.2 截尾序貫試驗(yàn)方案

試驗(yàn)方案的確定:根據(jù)承制方風(fēng)險(xiǎn)α、訂購(gòu)方風(fēng)險(xiǎn)β、測(cè)試性指標(biāo)規(guī)定值q0和鑒別比D,可查閱GB 5080.5中的序貫試驗(yàn)方案數(shù)據(jù)表,獲得截尾序貫試驗(yàn)方案所需的試驗(yàn)圖縱坐標(biāo)截距h、試驗(yàn)圖接收和拒收線斜率s、截尾試驗(yàn)數(shù)nt和截尾失敗數(shù)rt,序貫試驗(yàn)到截尾線截止[8],截尾序貫試驗(yàn)圖示例如圖1所示。每次試驗(yàn)后將累計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)ns和失敗次數(shù)r與判決準(zhǔn)則進(jìn)行比較,若需要繼續(xù)試驗(yàn)時(shí),則開(kāi)始進(jìn)行另一次試驗(yàn)。因?yàn)榻匚残蜇炘囼?yàn)的樣本量是根據(jù)試驗(yàn)情況變化的,可采用按比例的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分配法對(duì)樣本量進(jìn)行分配。

圖1 截尾序貫試驗(yàn)圖示例

合格判據(jù):當(dāng)r≤sns-h時(shí),接收;當(dāng)r≤sns+h,拒收;當(dāng)sns-h

2.1.3 其他試驗(yàn)方案

除了定數(shù)試驗(yàn)方案和序貫試驗(yàn)方案外,還有最低可接受值和考慮充分性的參數(shù)估計(jì)方案。其中最低可接受值方案與定數(shù)試驗(yàn)方案相似,但只考慮訂購(gòu)方風(fēng)險(xiǎn)β和測(cè)試性指標(biāo)最低可接受值q1,試驗(yàn)方案的計(jì)算公式同定數(shù)試驗(yàn)方案中公式(2),接收或拒收通過(guò)判斷選定試驗(yàn)方案的失敗樣本次數(shù)是否大于合格判定數(shù)給出。

考慮充分性的參數(shù)估計(jì)方案利用覆蓋充分性原理對(duì)樣本量進(jìn)行了分配計(jì)算,通過(guò)獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)并計(jì)算測(cè)試性參數(shù)的單側(cè)置信下限,判斷其是否滿足測(cè)試性要求,給出接收或拒收判斷。

2.2 測(cè)試性評(píng)估技術(shù)

測(cè)試性評(píng)估是根據(jù)裝備測(cè)試性相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和先驗(yàn)信息,利用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)確定裝備測(cè)試性指標(biāo)的量值,通常采用參數(shù)估計(jì)的方式進(jìn)行評(píng)估[9]。主要有基于正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)和基于二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)評(píng)估技術(shù)。

2.2.1 基于正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)評(píng)估技術(shù)

GJB 2072附錄C中規(guī)定了基于正態(tài)分布的測(cè)試性驗(yàn)證方法[10]。首先,按式(3)、式(4)計(jì)算FDR、FIR的點(diǎn)估計(jì)值:

rFD=NFD/n

(3)

rFIL=NFIL/NFD

(4)

式中:rFD為故障檢測(cè)率點(diǎn)估計(jì)值;NFD能夠檢測(cè)出的故障數(shù);n為模擬的故障總數(shù);rFIL為可隔離至L個(gè)現(xiàn)場(chǎng)可更換單元(LRU)的故障隔離率點(diǎn)估計(jì)值;NFIL為可隔離至規(guī)定L個(gè)LRU的故障數(shù)。

(5)

(6)

若PL≥PS則接受,否則拒絕。其中PS為FDR或FIR的指標(biāo)值。

對(duì)于FAR,計(jì)算預(yù)期的虛警數(shù)NP:

NP=NFrFAS/(1-rFAS)

(7)

式中:NF為試驗(yàn)中正確故障報(bào)警次數(shù);rFAS為規(guī)定的虛警率。

試驗(yàn)測(cè)得正常故障報(bào)警次數(shù)NF和虛警數(shù)NFA,按照GJB 2072中圖C1,確定預(yù)期虛警數(shù)NP與實(shí)測(cè)虛警數(shù)NFA的交點(diǎn)。若此交點(diǎn)落在接受區(qū)內(nèi),則接受;若落在拒絕區(qū)內(nèi),則拒絕。

2.2.2 基于二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)評(píng)估技術(shù)

GJB 8895附錄I中規(guī)定了基于二項(xiàng)分布的測(cè)試性參數(shù)估計(jì)評(píng)估方法,包括測(cè)試性參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、單側(cè)置信下限和區(qū)間估計(jì)方法[8,11]。測(cè)試性參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)的計(jì)算公式:

(8)

測(cè)試性參數(shù)單側(cè)置信下限計(jì)算公式:

(9)

式中:PL為測(cè)試性參數(shù)單側(cè)置信下限,可查《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限》(GB/T 4087-2009)附錄A直接得到PL值;n為樣本量;F為失敗樣本數(shù)量;C為置信度。

測(cè)試性參數(shù)置信區(qū)間:

(10)

(11)

式中:PL為測(cè)試性參數(shù)雙側(cè)置信下限;PU為測(cè)試性參數(shù)雙側(cè)置信上限;n為樣本量;F為失敗樣本數(shù)量;C為置信度。

3 實(shí)踐案例

假設(shè)某裝備研制合同要求使用外部自動(dòng)檢測(cè)設(shè)備時(shí),故障檢測(cè)率:規(guī)定值≥95%,最低可接受值≥90%;故障隔離率(隔離至1LRU):規(guī)定值≥95%,最低可接受值≥90%。定型階段開(kāi)展測(cè)試性驗(yàn)證工作,測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)流程

3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

開(kāi)展測(cè)試性驗(yàn)證工作,首先應(yīng)確定選用的試驗(yàn)方案。為了對(duì)比分析各驗(yàn)證方法特點(diǎn),根據(jù)測(cè)試性指標(biāo)要求分別對(duì)定數(shù)試驗(yàn)方案、截尾序貫試驗(yàn)方案和最低可接受值試驗(yàn)方案的確定進(jìn)行說(shuō)明,各方案的樣本量要求及合格判據(jù)如表3所示。

表3 測(cè)試性試驗(yàn)方案匯總

從表3方案可知各試驗(yàn)方案的特點(diǎn)。其中定數(shù)試驗(yàn)方案唯一,樣本量要求較嚴(yán)格,且樣本量要求較大;截尾序貫試驗(yàn)方案的最大累計(jì)試驗(yàn)數(shù)可能會(huì)大于定數(shù)試驗(yàn)方案,根據(jù)試驗(yàn)情況好壞也可能提前接收或拒收,試驗(yàn)樣本量根據(jù)試驗(yàn)情況變化較大,因而對(duì)試驗(yàn)安排、設(shè)備和人力等方面要求較高;最低可接受值試驗(yàn)方案可選擇性較多,因?yàn)樵摲桨傅闹贫ú豢紤]承制方風(fēng)險(xiǎn)α,不同方案的α值不一樣,當(dāng)α較高時(shí),其樣本量要求較少。

經(jīng)與訂購(gòu)方商定,訂購(gòu)方風(fēng)險(xiǎn)β=0.2,考慮裝備故障注入難易程度及時(shí)間要求,最終選用(29,1)的最低可接受值方案對(duì)測(cè)試性進(jìn)行驗(yàn)證,即試驗(yàn)樣本量要求29個(gè),合格判定數(shù)為檢測(cè)或隔離失敗次數(shù)不大于1個(gè)。

3.2 模擬故障樣本

采用模擬故障方式開(kāi)展測(cè)試性試驗(yàn),模擬故障樣本來(lái)源于產(chǎn)品的故障模式影響及危害性分析(FMECA),根據(jù)不同的故障模式選取合適的模擬故障注入方式進(jìn)行故障模擬,注入方式的選取應(yīng)不影響裝備和人員的安全。查閱此裝備的FMECA報(bào)告,該裝備包含10個(gè)LRU,根據(jù)各LRU的故障率水平,采用考慮故障率的比例分層抽樣方法對(duì)測(cè)試性樣本進(jìn)行分配,分配得到各LRU的模擬故障樣本數(shù)量,該案例的模擬故障樣本表見(jiàn)表4。

表4 模擬故障樣本表

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)人工模擬故障來(lái)產(chǎn)生試驗(yàn)樣本,使用檢測(cè)設(shè)備對(duì)29個(gè)模擬故障進(jìn)行功能檢測(cè)均可正確檢測(cè),且正確隔離至1LRU,故障檢測(cè)率和故障隔離率試驗(yàn)數(shù)據(jù)均為(29,0),即試驗(yàn)樣本量為29,失敗次數(shù)為0。根據(jù)試驗(yàn)方案合格判據(jù),判定故障檢測(cè)率和故障隔離率滿足要求而接收。

為了得到故障檢測(cè)率與故障隔離率參數(shù)估計(jì)值,按照公式(6)和公式(9)分別使用基于正態(tài)分布和二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)評(píng)估技術(shù)對(duì)故障檢測(cè)率與故障隔離率進(jìn)行評(píng)估,評(píng)估結(jié)果如表5所示。

表5 測(cè)試性評(píng)估結(jié)果

利用基于正態(tài)分布和二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)評(píng)估得到的結(jié)果一致,故障檢測(cè)率和故障隔離率的最低可接受值PL均為94.60%,滿足研制合同中≥90%的要求。從計(jì)算過(guò)程可知,基于正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)法計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜,基于二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)法可以按GB/T 4087直接查表得到。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文歸納分析了工程中常用的裝備測(cè)試性驗(yàn)證方法及評(píng)估技術(shù),對(duì)比分析了各試驗(yàn)方案和評(píng)估技術(shù)的特點(diǎn)。考慮驗(yàn)證工作時(shí)間進(jìn)度要求,選擇了試驗(yàn)樣本量較小的最低可接受值試驗(yàn)方案進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)踐。并分別應(yīng)用基于正態(tài)分布和二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)評(píng)估技術(shù)對(duì)測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)估,2種方法的評(píng)估精度接近,基于二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)法更簡(jiǎn)便,可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果直接查表得到評(píng)估值。在實(shí)際應(yīng)用時(shí),可根據(jù)具體產(chǎn)品特點(diǎn)和訂購(gòu)方要求,對(duì)測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)方案和評(píng)估方法進(jìn)行選擇確定。