宋安馳　陳曦

摘要： 為解決現(xiàn)有觀點(diǎn)演化研究對(duì)社會(huì)階層考慮不夠充分的問題，在個(gè)體異質(zhì)性影響力的基礎(chǔ)上，將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的拓?fù)湫再|(zhì)與社會(huì)結(jié)構(gòu)結(jié)合，提出了一種基于HK模型的觀點(diǎn)演化模型。在3種經(jīng)典復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)實(shí)證網(wǎng)絡(luò)中，采用社會(huì)學(xué)領(lǐng)域中根據(jù)資本劃分社會(huì)階層的方法，構(gòu)建了3種社會(huì)結(jié)構(gòu)。利用仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)社會(huì)結(jié)構(gòu)對(duì)觀點(diǎn)演化具有重大影響，通過社會(huì)政策調(diào)整社會(huì)結(jié)構(gòu)有利于觀點(diǎn)達(dá)到一致。為研究現(xiàn)實(shí)社會(huì)同一類型社會(huì)結(jié)構(gòu)中觀點(diǎn)演化不一致的情況，在B型金字塔和橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)下，設(shè)置高階層個(gè)體不同的初始觀點(diǎn)分布，發(fā)現(xiàn)高階層個(gè)體觀點(diǎn)的極化和統(tǒng)一會(huì)相應(yīng)地影響輿論的極化和一致。

關(guān)鍵詞： 觀點(diǎn)演化;社會(huì)階層;資本;社會(huì)結(jié)構(gòu) 中圖分類號(hào)： TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

Opinion Evolution Model Considering Social Class Structure

SONG Anchi， CHEN Xi

Abstract：In order to solve the problem of insufficient consideration of social class in the existing opinion dynamics studies， an opinion dynamics model based on the Hegselmann and Krause （HK） model is proposed by combining the topological properties of nodes in the network with the social structure on the basis of the heterogeneity of individual influences. In three types of classic complex network and an empirical network， three social structures are constructed with the social class division method adopted from the field of sociology according to capital. Simulation experiments demonstrate that the social structure has a significant impact on opinion evolution. Adjustment of the social structure through social policies is conducive to the consensus of opinions. To study the inconsistency of opinion evolution in the same type of social structure in the actual society， different initial opinion distributions of upper-class individuals are set up in the type-B pyramidal and olive-shaped social structures. It is inferred that the polarization and unification of upper-class individuals opinions will influence the polarization and unification of public opinion correspondingly.

Key words： opinion dynamics; social class; capital; social structure

0 引言

信息技術(shù)的發(fā)展加快了觀點(diǎn)傳播、演化的速度，使觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)變得越發(fā)復(fù)雜和重要。同時(shí)，伴隨更符合現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的提出、實(shí)證網(wǎng)絡(luò)研究取得的進(jìn)展，觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的研究也更貼近真實(shí)世界。在此基礎(chǔ)上，觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)近年來吸引了社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、信息科學(xué)、物理學(xué)等諸多學(xué)科學(xué)者的研究興趣［1］。

經(jīng)典的觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型有投票模型［2］，多數(shù)者模型［3］，Sznajd模型［4］，Deffuant模型［5］，DeGroot模型［6］和HK模型［7］等［8］。其中Deffuant模型和HK模型屬于有界置信模型。也就是說，個(gè)體只會(huì)與自己觀點(diǎn)在一定范圍內(nèi)（信任閾值）的鄰居進(jìn)行交流，這種機(jī)制滿足社會(huì)心理學(xué)中的“選擇性接觸”［9］：人們總是更愿意與自己觀點(diǎn)相似的人交流，因?yàn)楦叩南嗨瞥潭纫馕吨芪齽e人［10-11］，引起較大反響。

以上研究取得了豐碩的成果，但它們將所有個(gè)體視為同質(zhì)的，不符合實(shí)際情況。因?yàn)椴煌瑐€(gè)體對(duì)其他個(gè)體的影響力是有差異的，比如知識(shí)淵博的人表達(dá)的觀點(diǎn)就更讓人信服。

基于個(gè)體異質(zhì)性的影響力，學(xué)者們做了很多研究，可總結(jié)為兩個(gè)方向：其中一個(gè)方向是研究網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的拓?fù)湫再|(zhì)與影響力的關(guān)系。Jalili［12］建立了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度與其社會(huì)權(quán)力的函數(shù)關(guān)系。Jia等［13］證明影響力網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的社會(huì)權(quán)力與其特征向量中心性排序漸近相等。于同洋等［14］選取網(wǎng)絡(luò)中度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性綜合排名較高的節(jié)點(diǎn)作為意見領(lǐng)袖，研究它們對(duì)觀點(diǎn)自然反轉(zhuǎn)現(xiàn)象的影響。另一個(gè)方向?qū)⒂绊懥ψ鳛閭€(gè)體的固有屬性，而與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錈o關(guān)。比如，Zhao等［15］設(shè)定不同數(shù)量比例的正向、負(fù)向意見領(lǐng)袖，賦予其不同于意見追隨者的影響力，研究意見領(lǐng)袖在電子商務(wù)中的作用。陳曦等［16］提出公共權(quán)威度，對(duì)個(gè)體賦予不同的公共權(quán)威度，并指出社會(huì)中具有較高公共權(quán)威度的個(gè)體更容易影響他人。

上述研究更加貼近真實(shí)社會(huì)，但更多的是從個(gè)體的角度出發(fā)，仍忽視了一個(gè)在社會(huì)群體中普遍存在、作用重大且與個(gè)體影響力高度相關(guān)的概念，即社會(huì)階層。由于世界各地不平等現(xiàn)象的加劇，社會(huì)階層正在重新引起研究人員的興趣［17］。Stephens等［18］指出社會(huì)階層有力地塑造了重要的人生結(jié)果。郭永玉等［19］指出，社會(huì)階層代表了一個(gè)人擁有的社會(huì)資源和對(duì)自己所處社會(huì)等級(jí)的感知，具有深刻的影響。Rucker等［20］認(rèn)為，社會(huì)階層與社會(huì)等級(jí)有關(guān)，并從根本上塑造了社會(huì)、組織和個(gè)人。Cheng等［21］發(fā)現(xiàn)等級(jí)高的個(gè)體往往在群體中具有不成比例的影響力?？梢哉f，社會(huì)階層與社會(huì)中每一個(gè)人的生活息息相關(guān)，產(chǎn)生的影響是方方面面的，觀點(diǎn)動(dòng)態(tài)也不例外。因此，考慮不同社會(huì)階層的個(gè)體所具有的不同影響力，對(duì)群體觀點(diǎn)動(dòng)態(tài)的作用，具有重大意義。

本文在考慮個(gè)體異質(zhì)性影響力的觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上，將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的拓?fù)湫再|(zhì)與社會(huì)階層結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，提出了一種基于HK模型的觀點(diǎn)演化模型。在不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中采用不同的資本分配方式，構(gòu)建了A型金字塔、B型金字塔、橄欖型3種社會(huì)結(jié)構(gòu)，研究其中觀點(diǎn)演化的差異。進(jìn)一步在B型金字塔和橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)中，通過設(shè)置高階層個(gè)體不同的初始觀點(diǎn)分布，研究高階層個(gè)體觀點(diǎn)的極化和統(tǒng)一對(duì)群體觀點(diǎn)的影響。在此基礎(chǔ)上，本文解釋了一些社會(huì)現(xiàn)象，為利用社會(huì)政策達(dá)成輿論共識(shí)提供了方向。

1 背景

本節(jié)主要介紹下文出現(xiàn)的概念和觀點(diǎn)演化所需的網(wǎng)絡(luò)。

1.1 社會(huì)階層與社會(huì)結(jié)構(gòu)

關(guān)于社會(huì)階層的劃分，一種較為簡(jiǎn)單的做法是根據(jù)權(quán)力、地位和財(cái)富分為高、中、低3個(gè)階層［22］。法國(guó)社會(huì)學(xué)家皮埃爾·布迪厄于1984年提出了一個(gè)具有影響力的方案：通過經(jīng)濟(jì)資本（收入與財(cái)富）、文化資本（文化鑒賞能力與學(xué)歷）和社會(huì)資本（利用社交網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系產(chǎn)生的影響力）進(jìn)行衡量［23］。按此方式，Savage等［17］將英國(guó)社會(huì)分為7個(gè)階層，如表1所示。

如果對(duì)上述數(shù)據(jù)用更粗略的方式計(jì)算，將精英作為高階層，傳統(tǒng)中產(chǎn)階層、技術(shù)中產(chǎn)階層和新興富裕工人合并為中產(chǎn)階層，其余的合并為低階層，其結(jié)果是：高階層占22%，中產(chǎn)階層占59%，低階層占19%，呈現(xiàn)出“中間大，兩頭小”的特點(diǎn)，形似橄欖，因此被稱為“橄欖型”社會(huì)結(jié)構(gòu)，最早由中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家趙海均［24］提出。

結(jié)合中國(guó)實(shí)際，中國(guó)社會(huì)學(xué)家陸學(xué)藝［25］提出了另外一種劃分社會(huì)階層的方案。他認(rèn)為中國(guó)社會(huì)是一個(gè)基于職業(yè)地位的階層結(jié)構(gòu)，不同的職業(yè)擁有不同的組織資源、文化資源和經(jīng)濟(jì)資源，職業(yè)地位存在高低之分。根據(jù)他的調(diào)查，中國(guó)的社會(huì)階層分布情況如表2所示。

與上文的計(jì)算方法類似，本文將國(guó)家與社會(huì)管理者階層、經(jīng)理人員階層、私營(yíng)企業(yè)主階層合并為高階層，其比例為4.2%；將專業(yè)技術(shù)人員階層、辦事人員階層、個(gè)體工商戶階層合并為中產(chǎn)階層，其比例為14.1%；其余階層合并為低階層，其比例為81.7%。由此可見，中國(guó)的社會(huì)階層結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出下層很大（數(shù)量多），中層、高層較?。〝?shù)量少）的特點(diǎn)，形似金字塔，因此被稱為“金字塔型”社會(huì)結(jié)構(gòu)。這一說法也被西方學(xué)者廣泛使用［26-27］。

一般認(rèn)為，橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)具有龐大的中產(chǎn)階層，具有對(duì)社會(huì)貧富分化較強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用，可以在社會(huì)上層和下層之間起到緩沖層的作用，有利于社會(huì)的穩(wěn)定。通過縮小貧富差距，金字塔型社會(huì)結(jié)構(gòu)可以逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殚蠙煨停?8］。因此，2021年8月，中國(guó)共產(chǎn)黨中央財(cái)經(jīng)委員會(huì)第十次會(huì)議指出：要擴(kuò)大中等收入群體比重，增加低收入群體收入，合理調(diào)節(jié)高收入，取締非法收入，形成中間大、兩頭小的橄欖型分配結(jié)構(gòu)，促進(jìn)社會(huì)公平正義，促進(jìn)人的全面發(fā)展，使全體人民朝著共同富裕目標(biāo)扎實(shí)邁進(jìn)。向橄欖型社會(huì)邁進(jìn)，已成為中國(guó)的國(guó)家意志。

1.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

進(jìn)行觀點(diǎn)演化研究時(shí)需要先選取合適的網(wǎng)絡(luò)。本文采用了經(jīng)典的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，包括ER隨機(jī)圖［29］，WS小世界網(wǎng)絡(luò)［30］，BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)［31］。為減小隨機(jī)性的影響，每一種網(wǎng)絡(luò)均隨機(jī)生成10個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)均為1 000，平均度均為10。此外，本文還選取了一個(gè)來源于Facebook的真實(shí)數(shù)據(jù)集［32］，這一實(shí)證網(wǎng)絡(luò)包含4 039個(gè)節(jié)點(diǎn)，88 234條無向邊，平均度為43.69，平均聚類系數(shù)為0.605 5。

本文以這一真實(shí)數(shù)據(jù)集為例，采用布迪厄［23］的方式，介紹在網(wǎng)絡(luò)中劃分社會(huì)階層的方法。社會(huì)資本的一種解釋是，個(gè)體利用其社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聯(lián)系產(chǎn)生的影響力［17］。當(dāng)個(gè)體的社會(huì)資本增加時(shí)，其影響力越大，在網(wǎng)絡(luò)中也就越重要。因此，本文采用節(jié)點(diǎn)的局部中心性［33］作為個(gè)體的社會(huì)資本。局部中心性被用于識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中特別是社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性，具有識(shí)別準(zhǔn)確、計(jì)算復(fù)雜度小的特點(diǎn)，其思想是一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性既取決于它的鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，還受每個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)的重要性的影響。節(jié)點(diǎn)v的局部中心性CL（v）定義為

（1）

（2）

其中，Γ（u）為節(jié)點(diǎn)u的最近鄰集合，N（w）為節(jié)點(diǎn)w的最近鄰和次最近鄰的數(shù)量，即節(jié)點(diǎn)w出發(fā)兩步內(nèi)可達(dá)到的鄰居數(shù)量之和。為便于觀察和計(jì)算，約定社會(huì)資本的范圍為0～100，即局部中心性最大的節(jié)點(diǎn)的社會(huì)資本設(shè)為100，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的社會(huì)資本SC（i）按式（3）進(jìn)行折算。其中，LC（i）表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的局部中心性，LCmax表示所有節(jié)點(diǎn)中局部中心性的最大值。對(duì)以上實(shí)證網(wǎng)絡(luò)利用式（1）～（3）計(jì)算可得，節(jié)點(diǎn)的社會(huì)資本分布如圖1a所示。

（3）

接下來的問題是如何衡量節(jié)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)資本和文化資本。Abel指出，經(jīng)濟(jì)資本、文化資本、社會(huì)資本之間相互作用、相互影響，可以互相轉(zhuǎn)換，例如個(gè)人收入（經(jīng)濟(jì)資本）可以用于發(fā)展教育（文化資本）［34］。但這種轉(zhuǎn)換關(guān)系非常復(fù)雜，目前還沒有研究以定量的方式表示出來；且受不同文化的影響，各個(gè)地區(qū)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系也不是一樣的。為簡(jiǎn)便起見，本文假設(shè)三者的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

（4）

（5）

其中，EC，SC和CC分別代表節(jié)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)資本、社會(huì)資本和文化資本，m，n，α，β為常數(shù)，R1和R2為范圍在［-0.05，0.05］內(nèi)的隨機(jī)變量。選用指數(shù)函數(shù)的原因在于通過調(diào)節(jié)冪值，可以很方便地對(duì)經(jīng)濟(jì)資本和文化資本中最大值與最小值的比值進(jìn)行放大或縮小，用于模擬貧富差距的增大和縮小。m，n用于將經(jīng)濟(jì)資本和文化資本的范圍設(shè)定在0～100。R1和R2作為隨機(jī)變量，表明3種資本之間的關(guān)系存在一定的不確定性。為簡(jiǎn)便起見，本文計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本、社會(huì)資本和文化資本的平均值作為總資本（TC），范圍在0～33.3的為低階層，33.3～66.7的為中產(chǎn)階層，66.7～100的為高階層。

進(jìn)一步觀察圖1a，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)個(gè)體集中在0～33.3（藍(lán)色）的區(qū)間，少數(shù)個(gè)體位于33.3～66.7（黃色）范圍，極少數(shù)位于66.7～100（紅色）范圍，符合“金字塔型”社會(huì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，因此直接把社會(huì)資本作為總資本，將這一社會(huì)結(jié)構(gòu)命名為A型金字塔。通過式（4）式（5）縮小經(jīng)濟(jì)資本和文化資本中的貧富差距，可以實(shí)現(xiàn)圖1b，這一社會(huì)結(jié)構(gòu)仍符合“金字塔型”社會(huì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，但個(gè)體之間總資本貧富差距已沒有那么懸殊，稱之為B型金字塔。進(jìn)一步通過式（4）式（5）縮小經(jīng)濟(jì)資本和文化資本中的貧富差距，可以實(shí)現(xiàn)圖1c，具有“中間大，兩頭小”的特點(diǎn)，即“橄欖型”社會(huì)結(jié)構(gòu)。

由于從A型金字塔過渡到B型金字塔再過渡到橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)，主要是高階層、中產(chǎn)階層群體擴(kuò)大，低階層個(gè)體數(shù)量減少，因此在界定時(shí)主要考慮高階層、中產(chǎn)階層的比例。高階層個(gè)體比例大于10%，中產(chǎn)階層個(gè)體比例大于30%，高階層加中產(chǎn)階層比例大于1/3，以上3個(gè)條件滿足其一，即為B型金字塔；高階層個(gè)體比例大于20%，中產(chǎn)階層個(gè)體比例大于60%，高階層加中產(chǎn)階層比例大于2/3，以上3個(gè)條件滿足其一，即為橄欖型；否則為A型金字塔。由于不同網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)差異很大，其局部中心性的數(shù)值也完全不同，甚至具有數(shù)量級(jí)上的差異。因此，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)在調(diào)節(jié)時(shí)都有其特定的m，n，α，β的取值，只需滿足相應(yīng)社會(huì)結(jié)構(gòu)中高階層、中產(chǎn)階層、低階層的比例范圍即可。以實(shí)證網(wǎng)絡(luò)為例，3種社會(huì)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。紅色代表綜合資本高，藍(lán)色代表綜合資本低，顏色越深程度越高；節(jié)點(diǎn)越大代表綜合資本越高，節(jié)點(diǎn)越小代表綜合資本越低。

2 模型

經(jīng)典HK模型的構(gòu)建方式為：假設(shè)系統(tǒng)中存在n個(gè)個(gè)體，第i個(gè)個(gè)體在t時(shí)刻具有觀點(diǎn)值xi（t），且xi（t）∈［0，1］，初始觀點(diǎn)（t=0）一般采用均勻分布。ε為信任閾值，個(gè)體i只會(huì)和在自己觀點(diǎn)信任閾值之內(nèi)的個(gè)體j進(jìn)行交互，即xi（t）-xj（t）<ε。記個(gè)體i的交互集為I（i，x）。在t+1時(shí)刻，個(gè)體i的觀點(diǎn)更新規(guī)則如式（6）所示。

（6）

原始的HK模型采用全連通網(wǎng)絡(luò)，未考慮網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連邊關(guān)系，凡是觀點(diǎn)在信任域內(nèi)的個(gè)體皆為鄰居。

本文在HK模型的基礎(chǔ)上，考慮社會(huì)階層的問題。前文指出，不同社會(huì)階層的個(gè)體所具有的影響力是不一樣的［19，21］，本文定義為階層影響力（CI），高階層的個(gè)體CI大，低階層的CI小。然而，階層影響力的影響因素非常復(fù)雜，尚未有人以定量的方式進(jìn)行研究。由于CI和TC都與階層存在正相關(guān)關(guān)系，高階層，CI大，TC大，低階層，CI小，TC小。為簡(jiǎn)便起見，本文假定，CI=TC。于是，在一個(gè)具有n個(gè)個(gè)體的系統(tǒng)中，記為N=1，2，3，…，n，信任閾值為ε，約定：

Aij=1個(gè)體i和j在網(wǎng)絡(luò)中有連邊0其他

（7）

按第1節(jié)的方式，把網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為3個(gè)階層：高階層（集合U）、中產(chǎn)階層（集合M）、低階層（集合L），則有U∪M∪L=N。對(duì)個(gè)體i，由于其所有高階層鄰居處于同一階層，不必考慮階層問題，對(duì)其影響力的差異只和自身CI有關(guān)，因此節(jié)點(diǎn)i與高階層鄰居的交互規(guī)則如式（8）所示：

（8）

同理，個(gè)體i與其中產(chǎn)階層、低階層的鄰居的交互規(guī)則分別如式（9）式（10）所示：

（9）

（10）

為體現(xiàn)不同階層影響力的差異，綜合3個(gè)階層，個(gè)體i與所有鄰居的交互規(guī)則如式（11）所示。

（11）

其中，CIx表示個(gè)體i的鄰居中X階層的平均CI。

3 仿真結(jié)果

本文主要研究不同信任閾值下3種社會(huì)結(jié)構(gòu)中觀點(diǎn)演化的差異，不同社會(huì)階層初始觀點(diǎn)分布對(duì)觀點(diǎn)演化造成的影響以及社會(huì)階層初始觀點(diǎn)分布對(duì)輿論極化/一致的影響。仿真過程中，當(dāng)所有個(gè)體的觀點(diǎn)均不再變化，認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。若兩個(gè)個(gè)體觀點(diǎn)值之差小于0.000 1，視為相同觀點(diǎn)。為使大部分演化達(dá)到穩(wěn)定，仿真步長(zhǎng)設(shè)為500 000步。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)或最大演化步長(zhǎng)，仿真結(jié)束。

此外，約定：持有相同觀點(diǎn)的個(gè)體數(shù)量占全部個(gè)體的比例超過1%，將此觀點(diǎn)稱為一簇觀點(diǎn)；在仿真結(jié)果中，若只有兩個(gè)數(shù)量接近的觀點(diǎn)簇，則系統(tǒng)達(dá)到極化狀態(tài)；持有同一簇觀點(diǎn)的個(gè)體比例越接近100%，且觀點(diǎn)簇越少，則系統(tǒng)越接近一致，否則越接近發(fā)散。

3.1 信任閾值的影響

Lorenz［35］認(rèn)為，較大的信任閾值代表社會(huì)環(huán)境比較開放，較小的信任閾值則表明社會(huì)環(huán)境比較封閉。Han等［36］指出，信任閾值越大，通常觀點(diǎn)簇越少。本文中，度量指標(biāo)主要是持有人數(shù)最多的觀點(diǎn)簇（最大觀點(diǎn)簇）在所有個(gè)體中的比例（代表群體觀點(diǎn)的一致程度，簡(jiǎn)稱簇比例）、觀點(diǎn)簇的數(shù)量（代表群體觀點(diǎn)的極化或發(fā)散的程度）以及穩(wěn)定時(shí)間。為消除隨機(jī)性的影響，本文在每種網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)。每次實(shí)驗(yàn)中，個(gè)體的初始觀點(diǎn)服從［0，1］的均勻分布。為研究3種社會(huì)結(jié)構(gòu)中信任閾值與上述度量指標(biāo)之間的關(guān)系，本文在不同網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置從ε=0.05到ε=0.29一系列的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示。

由此可見，盡管不同網(wǎng)絡(luò)中結(jié)果略有差異，但主要趨勢(shì)是：隨著信任閾值ε的增大，簇比例增大，觀點(diǎn)簇?cái)?shù)量減少，穩(wěn)定時(shí)間無明顯規(guī)律。上述結(jié)果說明，開放的社會(huì)環(huán)境有助于達(dá)成共識(shí)（一致），而封閉的社會(huì)環(huán)境更容易導(dǎo)致觀點(diǎn)的分歧（發(fā)散）。

此外，當(dāng)ε較小時(shí)，3種社會(huì)結(jié)構(gòu)中的觀點(diǎn)分化成多簇，簇比例差別不大。而當(dāng)ε較大時(shí)，系統(tǒng)趨于一致，社會(huì)結(jié)構(gòu)對(duì)最大觀點(diǎn)簇和觀點(diǎn)簇?cái)?shù)量的影響較小。當(dāng)信任閾值在一定范圍內(nèi)時(shí)，橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)中簇比例最大，觀點(diǎn)簇?cái)?shù)量最少，穩(wěn)定時(shí)間最短；A型金字塔中，簇比例最小，觀點(diǎn)簇?cái)?shù)量最多，穩(wěn)定時(shí)間最長(zhǎng)；B型金字塔介于兩者之間。實(shí)證網(wǎng)絡(luò)由于其復(fù)雜性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他3類網(wǎng)絡(luò)略有不同，但不影響主要結(jié)論。因此，在促進(jìn)共識(shí)方面，橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)最優(yōu)，B型金字塔次之，A型金字塔最差。

3.2 階層與初始觀點(diǎn)的影響

許多情況下，觀點(diǎn)與階層無關(guān)，是隨機(jī)出現(xiàn)在人群中的，比如人們對(duì)某種食物的喜愛程度［36］。但觀點(diǎn)也可能與政治、重大事件相關(guān)［37］，這種情況下，不同社會(huì)階層所持有的觀點(diǎn)將存在差異。比如征收累進(jìn)稅［38］的問題，由于這一做法損害了高階層的利益而使低階層受益，則高階層應(yīng)持比較反對(duì)的態(tài)度，低階層比較支持，中產(chǎn)階層相對(duì)中立。約定觀點(diǎn)值在［0，1/3］的范圍為反對(duì)，在［1/3，2/3］的范圍為中立，在［2/3，1］的范圍為支持。因此，初始觀點(diǎn)初步設(shè)置如下：高階層為［0，2/3］的均勻分布，中產(chǎn)階層為［1/6，5/6］的均勻分布，低階層為［1/3，1］的均勻分布。為保證各階層之間的充分交互，信任閾值ε設(shè)為1/6，代表社會(huì)環(huán)境既不特別開放也不特別封閉，可使中產(chǎn)階層中的部分個(gè)體與高階層、低階層的所有個(gè)體都有交流的機(jī)會(huì)，不至于出現(xiàn)高階層或低階層的部分個(gè)體只與本階層個(gè)體交流的情況，符合上文介紹的“中產(chǎn)階層可以在社會(huì)上層和下層之間起到緩沖層的作用”。

最終觀點(diǎn)分布如圖4所示，某一點(diǎn)的坐標(biāo)表示具有某一觀點(diǎn)的個(gè)體在所有個(gè)體中的比例，同一組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果用相同的形狀和顏色表示。如A型金字塔中有兩個(gè)黑色的圓，表明這組實(shí)驗(yàn)最終觀點(diǎn)有兩簇。其中一簇的觀點(diǎn)值為0.32，占45%；另一簇的觀點(diǎn)為0.68，占50%。典型仿真結(jié)果見圖5，紅色、藍(lán)色、黑色分別代表高階層、中產(chǎn)階層、低階層個(gè)體觀點(diǎn)。其中，A型金字塔和橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)的演化時(shí)間較長(zhǎng)，故同時(shí)給出演化全程和演化初期的圖形便于細(xì)致觀察演化過程?？梢?，A型金字塔容易導(dǎo)致觀點(diǎn)極化甚至發(fā)散，且最終觀點(diǎn)分布不具有規(guī)律。橄欖型比較有利于觀點(diǎn)收斂，且最終觀點(diǎn)大多集中在［0.3，0.4］，比例可達(dá)到80%以上。B型金字塔介于兩者之間。

為研究不同階層的觀點(diǎn)分布重疊程度的參數(shù)設(shè)置對(duì)觀點(diǎn)演化的影響，將高階層的初始觀點(diǎn)仍設(shè)為［0，2/3］的均勻分布，低階層設(shè)為［1/3，1］的均勻分布，通過調(diào)整中產(chǎn)階層的初始觀點(diǎn)分布來改變觀點(diǎn)的重疊程度，相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。以中產(chǎn)階層的初始觀點(diǎn)分布［1/8，7/8］為例，則其與高階層的重疊部分為1/8～2/3，重疊比例為2/3-1/87/8-1/8=72.2%，其余計(jì)算方式同上。

根據(jù)以上的初始觀點(diǎn)設(shè)置各進(jìn)行10次仿真實(shí)驗(yàn)取平均值，相關(guān)結(jié)果如圖6所示。由此可見，不同階層的觀點(diǎn)分布重疊程度的參數(shù)設(shè)置對(duì)觀點(diǎn)演化的主要指標(biāo)無顯著影響。定義觀點(diǎn)極端指數(shù)POL如式（12）所示。

（12）

其中，N為個(gè)體總數(shù)，xi為個(gè)體i的觀點(diǎn)，通過計(jì)算所有個(gè)體與溫和觀點(diǎn)（觀點(diǎn)值為0.5）差值的平方之和可得出觀點(diǎn)的極端程度，越多個(gè)體的觀點(diǎn)越極端，觀點(diǎn)極化指數(shù)就越大。若所有個(gè)體的觀點(diǎn)都是溫和的，POL為0；若所有個(gè)體的觀點(diǎn)都是極端的（觀點(diǎn)值為0或1），POL最大，當(dāng)N=4 039時(shí)，POL=1 009.75。計(jì)算中產(chǎn)階層不同初始觀點(diǎn)類別在演化前后的POL取整后如表4所示，其中同一類別內(nèi)的數(shù)據(jù)，左側(cè)的為演化前的POL，右側(cè)的為演化后的POL。由此可見，同一社會(huì)結(jié)構(gòu)下，隨著類別1到類別5，中產(chǎn)階層持溫和初始觀點(diǎn)的個(gè)體比例逐漸增大，POL相應(yīng)減小。同一類別內(nèi)，演化后的POL具有A型金字塔>B型金字塔>橄欖型的關(guān)系。5個(gè)類別的初始觀點(diǎn)、在3種社會(huì)結(jié)構(gòu)下，POL演化后都會(huì)減小。

綜上，不同階層的觀點(diǎn)分布重疊程度的參數(shù)設(shè)置對(duì)觀點(diǎn)演化的影響主要體現(xiàn)在，觀點(diǎn)分布重疊程度越大，中產(chǎn)階層的觀點(diǎn)分布范圍就越小，演化后的觀點(diǎn)極端程度也就越小。

3.3 高階層對(duì)輿論極化/一致的影響

以上仿真實(shí)驗(yàn)得出了一些有趣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總的來說，橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)是有利于避免出現(xiàn)觀點(diǎn)極化甚至發(fā)散的情況的。但同樣是橄欖型的社會(huì)結(jié)構(gòu)，美國(guó)和德國(guó)的輿論政治極化問題在近幾十年出現(xiàn)了截然不同的趨勢(shì)。Boxell等［39］指出，美國(guó)人在過去幾十年變得越來越極化。Abramowitz等［40］認(rèn)為，造成美國(guó)輿論政治極化一個(gè)可能的原因是精英日益激烈的意識(shí)沖突。而Munzret等［41］通過研究發(fā)現(xiàn)，德國(guó)的輿論在過去30年出現(xiàn)了政治去極化的現(xiàn)象，特別是受教育程度較高的人群，隨時(shí)間推移極化程度逐漸減小。

受以上研究啟發(fā)，本文在“橄欖型”社會(huì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上定義兩類社會(huì)：Ⅰ 類，將高階層的個(gè)體初始觀點(diǎn)一半設(shè)為［0，1/3］的均勻分布，另一半設(shè)為［2/3，1］的均勻分布，以此模擬精英的極化，其他階層為正常的［0，1］均勻分布。Ⅱ 類，作為對(duì)比，初始的觀點(diǎn)分布如下：高階層為［0.2，0.8］的均勻分布，中產(chǎn)階層和低階層為［0，1］的均勻分布。

還有一個(gè)案例：面對(duì)突如其來的新冠肺炎疫情，應(yīng)不應(yīng)該采取嚴(yán)厲的防疫措施（比如戴口罩），中國(guó)作為“金字塔型”的社會(huì)結(jié)構(gòu)從上到下迅速達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，作為“橄欖型”社會(huì)結(jié)構(gòu)，西方部分發(fā)達(dá)國(guó)家輿論達(dá)到一致，部分卻爭(zhēng)論不休。這似乎與本文上述發(fā)現(xiàn)矛盾，是如何造成的？為探究其原因，本文定義了Ⅲ類社會(huì)，將B型金字塔作為其社會(huì)結(jié)構(gòu)，高階層的初始觀點(diǎn)設(shè)為［0.2，0.8］的均勻分布，中產(chǎn)階層和低階層為［0，1］的均勻分布。仿真實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行10次。這3個(gè)國(guó)家的社會(huì)都較為開放，因此信任閾值ε設(shè)為較大的0.2。

3類社會(huì)最終觀點(diǎn)分布如圖7所示。典型仿真結(jié)果如圖8所示（為便于觀察，主要給出演化初期的圖形），一種顏色代表一個(gè)個(gè)體的觀點(diǎn)。演化步長(zhǎng)如圖9所示。可見，Ⅰ類社會(huì)最終觀點(diǎn)分化成兩個(gè)數(shù)量幾乎持平的觀點(diǎn)簇，達(dá)到極化狀態(tài)。Ⅱ類社會(huì)達(dá)到接近收斂的一簇。Ⅲ類社會(huì)基本上分化成一個(gè)占大多數(shù)個(gè)體的大簇和一個(gè)小簇，小的觀點(diǎn)簇左邊有6簇，右邊有3簇（比10次實(shí)驗(yàn)少1簇的原因在于本次實(shí)驗(yàn)中大的觀點(diǎn)簇比例很高，沒有形成小的觀點(diǎn)簇）。演化速度來看，Ⅲ類社會(huì)非?？欤蝾惿鐣?huì)比較快，Ⅰ類社會(huì)則需要較長(zhǎng)時(shí)間系統(tǒng)才能穩(wěn)定。

4 結(jié)論

在3種經(jīng)典的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)源于Facebook的實(shí)證網(wǎng)絡(luò)中，本文構(gòu)建了A型金字塔、B型金字塔和橄欖型3種社會(huì)結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，提出了一種考慮社會(huì)階層結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)演化模型，利用此模型進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)社會(huì)階層對(duì)觀點(diǎn)演化具有很大的影響：開放的社會(huì)環(huán)境有利于達(dá)成共識(shí)，而封閉的社會(huì)環(huán)境更容易導(dǎo)致觀點(diǎn)發(fā)散；當(dāng)信任閾值在一定范圍內(nèi)、且初始觀點(diǎn)均勻分布時(shí)，對(duì)于促進(jìn)觀點(diǎn)達(dá)到共識(shí)的問題上，橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)最優(yōu)，B型金字塔次之，A型金字塔最差；當(dāng)不同社會(huì)階層持有不同觀點(diǎn)時(shí)，橄欖型社會(huì)結(jié)構(gòu)中，最大觀點(diǎn)簇的比例最高，穩(wěn)定時(shí)間最短；在所有情況中，A型金字塔都是最容易導(dǎo)致極化甚至發(fā)散的；通過社會(huì)政策調(diào)整社會(huì)結(jié)構(gòu)（例如通過縮小貧富差距將金字塔形社會(huì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殚蠙煨蜕鐣?huì)結(jié)構(gòu)）有利于觀點(diǎn)達(dá)到一致；高階層的極化是造成社會(huì)輿論極化的原因之一，高階層個(gè)體觀點(diǎn)的統(tǒng)一有利于促進(jìn)群體觀點(diǎn)達(dá)到一致，這一點(diǎn)在橄欖型和B型金字塔社會(huì)結(jié)構(gòu)中均有所體現(xiàn)。這也解釋了面對(duì)新冠疫情，美國(guó)輿論出現(xiàn)極化而中德兩國(guó)輿論相對(duì)統(tǒng)一的現(xiàn)象。

本文解釋了一些社會(huì)現(xiàn)象，為運(yùn)用社會(huì)政策促進(jìn)輿論共識(shí)提供了方向。主要問題是對(duì)資本和階層影響力進(jìn)行了簡(jiǎn)化，下一步將結(jié)合社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，使模型更加真實(shí)。

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（責(zé)任編輯 李 進(jìn)）

收稿日期： 2021-11-03；修回日期：2022-06-07

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（71974063）

第一作者： 宋安馳（1997-），男，江西贛州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)建模與仿真。

通信作者： 陳曦（1974-），男，湖北武漢人，博士，教授，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)、決策支持理論與方法。