袁亮　祁煜智　何偉軍　李聞欽　吳霞

摘要： 為分析個體行為特征和決策偏好對水資源沖突演化的影響，應(yīng)用前景價值函數(shù)構(gòu)建跨國界河流水資源沖突感知收益矩陣，運用演化博弈分析上下游決策行為演化路徑與結(jié)果，構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行模擬仿真。結(jié)果表明：合作決策集的選擇需要滿足復(fù)雜的博弈條件；當(dāng)上游積極放水的感知成本、上游消極放水的感知收入、下游主動爭取的感知成本增加和水資源沖突風(fēng)險感知成本減少時，將降低上下游合作的概率，流域?qū)⒖赡鼙l(fā)水資源沖突。

關(guān)鍵詞： 前景理論；跨國界河流；水資源沖突；演化博弈；系統(tǒng)動力學(xué)

中圖分類號：???? F224.32; N941.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

Game Simulation of Water Resource Conflict Evolution in Transboundary Rivers

YUAN Liang， QI Yuzhi， HE Weijun， LI Wenqin， WU Xia

Abstract：In order to analyze the influence of individual behavioral characteristics and decision making preferences on the evolution of water resources conflicts， the authors introduced prospect theory into the evolution game of transboundary river water resources conflict analysis， applied the prospect value function to construct the perceived benefit matrix of the water resource conflicts between upstream and downstream regions， used evolutionary games to analyze the evolutionary paths and results of decision-making behaviors of upstream and downstream regions， and constructed a system dynamics model for simulation analysis. The results show that： upstream and downstream regions need to meet the complex game conditions for selection of the cooperation strategy set， and when the perceived cost of active water release from upstream， the perceived income of passive water release from upstream， the perceived cost of active pursuit increase from the downstream， and the perceived costs of water conflict risks decrease， the probability of choosing the cooperation strategy set will be reduced， and water resources conflict will occur.

Key words： prospect theory; transboundary river; water resources conflict; evolutionary game; system dynamics

0 引言

中國作為世界上跨國界河流最多的國家之一，與周邊國家共享的跨國界河流多達(dá)40余條，相關(guān)的水資源沖突主要集中在流域水量配置上，表現(xiàn)為流域國家水資源供給與需求上的失衡與錯位，這些矛盾和沖突若不能及時化解，將進(jìn)一步加劇沖突的頻度與強度，導(dǎo)致沖突向更加消極的方向發(fā)展，威脅地區(qū)的安全穩(wěn)定與和平發(fā)展。

為了有效化解跨國界河流水資源沖突，國內(nèi)外學(xué)者從定性和定量兩個方面針對跨國界河流水資源沖突問題展開了研究。定性研究主要集中在協(xié)議、協(xié)商和協(xié)調(diào)等三個方面：周海煒等[1]和Honkonen等[2]認(rèn)為各地需要就水資源管理達(dá)成合作協(xié)議，根據(jù)協(xié)議采取集體行動，降低各地面臨的風(fēng)險和承擔(dān)的成本，推動水資源合作開發(fā)與利用；Zagonari等[3]和Islam等[4]認(rèn)為各地應(yīng)該建立完善和權(quán)威的流域協(xié)商機制來協(xié)調(diào)各方的行為，通過談判和協(xié)商緩解水資源沖突，實現(xiàn)水資源的共享；陳軍飛等[5]認(rèn)為各地應(yīng)該探索建立流域協(xié)調(diào)機制，設(shè)計流域水資源綜合管理合作框架，通過區(qū)域協(xié)調(diào)化解水資源沖突。定量研究多集中在博弈論、圖模型和F—H模型等方法：文獻(xiàn)[6]～ [10]運用博弈理論研究了沖突主體的競爭與決策行為，探析了個體行為機理及策略選擇規(guī)律；于晶等[11]和Dowlatabadi等[12]等構(gòu)建了流域水資源配置沖突的圖模型（GMCR），尋找流域沖突博弈的均衡解；胡玉盼等[13]和陳軍飛等[14]采用沖突分析F—H方法，建立了水資源沖突分析框架，模擬沖突演化過程，尋求沖突的最優(yōu)解。

目前，中國對跨國界河流水資源沖突的研究較少，現(xiàn)有研究或是從戰(zhàn)略管理角度出發(fā)提出化解沖突的對策，或是從沖突演化角度探討沖突化解方案，而較少考慮水資源沖突的系統(tǒng)演化特性及個體決策行為特征對水資源沖突的影響，導(dǎo)致化解策略在解決跨國界河流水資源沖突時還比較被動?？鐕绾恿魉Y源沖突具有復(fù)雜系統(tǒng)特性和多元主體有限理性特征，流域國家在面對復(fù)雜、不確定的決策時往往難以精確度量策略的效用與價值，存在主觀判斷偏好和價值感知偏差，因此有必要從跨國界河流水資源沖突主體的視角出發(fā)，分析個體行為特征和決策偏好對水資源沖突形成與演化的影響[15]。由于前景理論能夠更好地解釋決策主體的收益和損失偏好[16]，刻畫不確定情況下主體在不同風(fēng)險偏好條件下的行為決策模式和特點，適用于復(fù)雜和不確定條件下跨國界河流水資源沖突主體的決策行為分析?；诖耍疚脑谘莼┺姆椒ǖ幕A(chǔ)上，引入前景理論分析跨國界河流水資源沖突的博弈演化過程和機理，并通過系統(tǒng)動力學(xué)模型模擬仿真不同因素對演化結(jié)果的影響，以期為化解跨國界河流水資源沖突提供決策支持。

1 模型構(gòu)建

在不考慮外部環(huán)境影響的情況下，跨國界河流上下游是否存在沖突可以認(rèn)為是上下游國家之間博弈的結(jié)果，表現(xiàn)出典型的有限理性特征。因此，作出假設(shè)：

假設(shè)1 博弈中有兩個主體，分別是跨國界河流上游和下游兩個有限理性主體，他們將通過主觀評價確立參考點，并根據(jù)策略選擇損益值的心理預(yù)期進(jìn)行決策[17]。

假設(shè)2 上游和下游均存在兩種策略選擇：上游的策略集合是{積極放水，消極放水}，積極放水意味著上游對流域水資源的取用在合理范圍內(nèi)，沒有過多或者浪費性質(zhì)的取水；消極放水意味著上游對流域水資源的取用不合理，過多取水導(dǎo)致下游可用水資源不足。下游的策略集合為{主動爭取，被動接受}，主動爭取意味著下游為了獲得更多的水資源，主動采取有關(guān)行動以獲取更多水資源分配；被動接受意味著下游不采取行動而被動接受現(xiàn)有分配。

假設(shè)3 雙方都需要承擔(dān)一定安全風(fēng)險成本，并且上下游的安全風(fēng)險成本是線性相關(guān)的，k為風(fēng)險轉(zhuǎn)移系數(shù)，表示下游風(fēng)險成本是上游風(fēng)險成本的k倍。

假設(shè)4 下游選擇“主動爭取”策略的概率為x，選擇“被動接受”策略的概率為（1-x）；上游選擇“積極放水”策略的概率為y，選擇“消極放水”策略的概率為（1-y）。

綜上所述，上下游在跨國界河流水資源沖突的前景收益矩陣如表1所示。

表1中Cm為下游選擇“主動爭取”策略時，因主動爭取水資源而消耗成本的感知價值，Cm∈（0，+）。Cn為上游選擇“積極放水”策略時，因積極放水而損失部分水資源所帶來的感知價值，Cn∈（0，+）。L1為上下游策略集是｛消極放水，主動爭取｝時，上游消極放水導(dǎo)致下游缺水，而下游積極爭取時，上游支付賠償金的感知價值，L1∈（0，+）。L2為上下游策略集是｛消極放水，被動接受｝時，上游承擔(dān)的風(fēng)險感知成本，L2∈（0，+）。k表示上下游之間的風(fēng)險轉(zhuǎn)移系數(shù)，k∈［0，1］，當(dāng)上下游策略集是｛消極放水，被動接受｝時，下游承擔(dān)的風(fēng)險感知成本為-kL2。R1表示上下游策略集是｛積極爭取，消極放水｝時的安全風(fēng)險成本折扣系數(shù)，R1∈［0，1］。R2表示上下游策略集是｛積極放水，被動接受｝時的安全風(fēng)險成本折扣系數(shù)，R2∈［0，1］。

2 演化博弈分析與模擬

2.1 演化博弈分析

上下游在博弈過程中將根據(jù)自身能力、偏好和價值感知動態(tài)調(diào)整策略選擇，其個體偏好與行為調(diào)整策略符合復(fù)制動態(tài)方程刻畫的基本特征。根據(jù)演化博弈方法[18]，上游選擇“積極放水”和“消極放水”策略的期望前景值與平均前景值為

但是由于博弈雙方在風(fēng)險決策中都是有限理性的個體，并不能完全理性利用已有信息，將依賴個體感知進(jìn)行決策，導(dǎo)致產(chǎn)生感知偏差：在面對確定性損失Cm和Cn時，決策者往往是損失厭惡的，在主觀上提高損失的感知價值；而在選擇“被動接受”和“消極放水”策略時，存在發(fā)生水資源沖突事故的可能性并將造成一定損失，但此時的決策者將是風(fēng)險偏好型，在主觀上低估事件發(fā)生的概率，導(dǎo)致?lián)p失感知價值變??；這是跨國界河流水資源管理的客觀事實，也是跨國界河流水資源沖突難以解決的原因之一。

2.2 演化博弈模擬

為了進(jìn)一步探究不同因素對上下游策略選擇演化的影響路徑和作用機理，運用Venism PLS軟件構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型（見圖1），該模型由4個流位變量、2個流量變量、7個外部變量和16個中間變量組成，4個流位變量分別表示上游和下游在水資源管理中策略選擇的概率，2個流量變量分別表示上游和下游策略選擇概率的變化率；7個外部變量分別對應(yīng)收益矩陣中的7個變量取值。

在模擬仿真的分析過程中，設(shè)置INITIAL TIME=0， FINAL TIME=20， TIME STEP=1，除了分析參數(shù)變動之外，其他參數(shù)保持初始值不變。由于收集跨國數(shù)據(jù)資料難度大和部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，所以根據(jù)各變量參數(shù)的實際意義，設(shè)置外部變量初始值如表3所示。

如圖2所示，當(dāng)L2不斷增加時，上游選擇“積極放水”策略的概率不斷增大并逐漸趨近于1，而下游選擇“主動爭取”的概率逐漸減少并趨近于0。當(dāng)跨國界河流水資源沖突感知價值在不斷增加時，上游會傾向于選擇“積極放水”策略而避免產(chǎn)生流域沖突，而下游地區(qū)則傾向于選擇“被動接受”策略以節(jié)約成本，減少損失。

如圖3所示，當(dāng)Cn在逐漸增加時，上游選擇“積極放水”策略的概率逐漸減少至0，而下游選擇“主動爭取”策略的概率逐漸增加并不斷趨近于1。當(dāng)上游積極放水的感知成本不斷增加時，上游選擇“積極放水”策略的概率會逐漸減少，由于積極放水的感知成本過大，導(dǎo)致上游寧可承擔(dān)爆發(fā)水資源沖突的風(fēng)險也要選擇“消極放水”策略，而下游迫于壓力將選擇“主動爭取”策略來避免本國因水量不足產(chǎn)生過大損失。

如圖4所示，隨著L1的不斷增加，上游選擇“積極放水”策略的概率不斷減少，但仍傾向于“積極放水”策略，而下游選擇“主動爭取”策略的概率增加，但仍然趨向于選擇“被動接受”策略。當(dāng)上游補償?shù)母兄獌r值不斷上升時，上游為了避免補償損失將選擇“積極放水”策略；與此同時，下游為了節(jié)約成本將選擇“被動接受”策略。

如圖5所示，在Cm不斷增加過程中，上游選擇“積極放水”策略的概率逐漸減少，從選擇“積極放水”策略過度到“消極放水”策略，而下游選擇“主動爭取”策略的概率逐漸減少，最終選擇“被動接受”策略。隨著下游主動爭取感知成本不斷增加，下游將選擇“被動接受”策略，寧可承擔(dān)用水不足帶來的損失而避免主動爭取的成本；與此同時，上游將選擇“消極放水”策略以獲得最大化的利益。

如圖6所示，隨著k值不斷增加，上游選擇“積極放水”策略的概率逐漸增加，從選擇“消極放水”策略轉(zhuǎn)變到“積極放水”策略；而下游雖然一致傾向于選擇“消極爭取”策略，但是選擇“積極爭取”策略的概率有所增加。隨著風(fēng)險轉(zhuǎn)移系數(shù)的不斷增加，下游感知沖突成本增加，將改變其策略選擇的概率。

如圖7所示，當(dāng)R1不斷增加時，上游選擇“積極放水”策略的概率不斷減少，而下游選擇“主動爭取”策略的概率逐漸增加。當(dāng)安全風(fēng)險成本的折扣系數(shù)R1不斷增加時，導(dǎo)致上下游承擔(dān)損失的感知價值有所增加，隨著博弈次數(shù)的增加，會改變雙方策略選擇的概率。

如圖8所示，當(dāng)R2不斷增加時，上游選擇“積極放水”策略的概率不斷下降，但是仍舊傾向于選擇“積極放水”策略，而下游地區(qū)選擇“主動爭取”策略的概率逐漸增加，但是最終會選擇“被動接受”策略。當(dāng)安全風(fēng)險成本的折扣系數(shù)R2不斷增加時，會改變雙方策略選擇的概率。

2.3 比較分析

本文基于不確定情景下個體風(fēng)險決策的特點，將前景理論引入跨國界河流水資源沖突演化博弈分析，通過前景理論表征個體的感知行為特征，應(yīng)用前景價值函數(shù)構(gòu)建跨國界河流上下游水資源沖突的感知收益矩陣，運用演化博弈理論分析上下游決策行為演化路徑與結(jié)果，分析了博弈雙方策略選擇的規(guī)律和特點，拓展了演化博弈理論在水資源沖突中的應(yīng)用，并進(jìn)一步構(gòu)建了沖突演化系統(tǒng)動力學(xué)模型，模擬仿真分析了感知價值對博弈雙方策略選擇的影響。

對比現(xiàn)有研究，本文的模型和方法的特點有：1）現(xiàn)有研究分析了跨國界河流水資源沖突產(chǎn)生的原因，但多集中于定性分析，較少考慮到跨國界河流水資源沖突表現(xiàn)出的復(fù)雜系統(tǒng)特性。本文通過定量研究探討了沖突中個體決策行為的復(fù)雜演化特征。2）現(xiàn)有研究大多利用演化博弈和圖模型對沖突主體行為進(jìn)行動態(tài)分析，但是對沖突主體有限理性特征和決策偏好行為的解釋還不夠充分。本文引入前景理論對沖突主體的行為博弈演化過程和機理進(jìn)行分析，從風(fēng)險感知理論角度詮釋不同主體行為傾向意愿和策略選擇穩(wěn)定狀態(tài)的條件。3）現(xiàn)有研究從博弈模型和圖模型出發(fā)，通過數(shù)理模型探討了沖突演化的方向和結(jié)果，少有研究分析主體決策的驅(qū)動因素。本文構(gòu)建演化博弈的系統(tǒng)動力學(xué)模型，通過數(shù)值模擬分析主體策略選擇行為，探究沖突演化的微觀動力機制。

3 結(jié)論

為探究跨國界河流水資源沖突問題，本文基于前景理論構(gòu)建了跨國界河流水資源沖突演化博弈模型，通過系統(tǒng)動力學(xué)模擬探究了主體策略選擇的影響機制，主要研究結(jié)論有：1）當(dāng)上游積極放水付出的感知成本不斷減小時，上游選擇“積極放水”策略的概率會不斷增加，而下游選擇“主動爭取”策略的概率會不斷減少，最終選擇“被動接受”策略；當(dāng)上游補償?shù)母兄獌r值不斷增加時，上游選擇“積極放水”策略的概率不斷增加，下游選擇“主動爭取”策略的概率會不斷減少；2）下游主動爭取成本的感知價值不斷增加時，下游選擇“被動接受”策略的概率不斷增加，而上游選擇“積極放水”策略的概率則不斷下降；當(dāng)水資源沖突感知價值不斷增加時，上游選擇“積極放水”策略的概率會增加，下游選擇“主動爭取”策略的概率會減少；3）博弈的初始狀態(tài)和博弈次數(shù)對博弈結(jié)果有重要影響，當(dāng)博弈只進(jìn)行一次時，上下游都可能抱著“一錘子買賣”的心態(tài)。但當(dāng)博弈重復(fù)多次時，參與人就有可能為了長遠(yuǎn)的利益而走向暫時的合作，雙方策略選擇的規(guī)律取決于感知成本和收益價值及雙方策略選擇的概率，在信息不對稱的條件下，具有“有限理性人”特征的決策者往往傾向于采取機會主義策略，產(chǎn)生了流域水資源沖突的“囚徒困境”。

為此，流域國家之間需要加強合作，以風(fēng)險共擔(dān)和利益共享的方式構(gòu)建跨國界河流“水命運共同體”[19-20]。首先，基于流域水資源沖突背景、威脅和現(xiàn)狀制定預(yù)防策略，將協(xié)商與談判作為沖突解決的前置程序[21]，引導(dǎo)水資源沖突向正面積極的方向發(fā)展。其次，流域國家需要釋放合作的態(tài)度和信號，減少流域國家之間的信息不對稱，避免對抗和沖突。然后，流域國家需要通過信號傳遞增加對合作收益和沖突懲罰的感知，避免單邊行為加劇水資源沖突，強調(diào)水資源利益的流轉(zhuǎn)和補償。最后，明確界定流域水權(quán)，以水權(quán)合作制度、水權(quán)遵約制度和水權(quán)爭端解決制度協(xié)調(diào)流域國家之間的關(guān)系，保障流域水資源分配[22]。

參考文獻(xiàn)：

[1]周海煒，劉宗瑞，郭利丹.國際河流水資源合作治理的柔性特征及其對中國的啟示[J].河海大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版）， 2017，19（4）：29-34.

ZHOU H W，LIU Z R，GUO L D. The flexible features of international cooperation in international rivers water resources and China[J].Journal of Hohai University（Philosophy and Social Sciences）， 2017，19（4）：29-34.

[2]HONKONEN T， LIPPONEN A. Finlands cooperation in managing transboundary waters and the UNECE Principles for effective joint bodies： value for water diplomacy？[J].Journal of Hydrology，2018，567：32-331.

[3]ZAGONARI F， ROSSI C. A negotiation support system for disputes between Iraq and Turkey over the Tigris-Euphrates basin[J].Journal of Hydrology，2014，514：65-84.

[4]ISLAM S， SUSSKIND L. Using complexity science and negotiation theory to resolve boundary-crossing water issues[J].Journal of Hydrology，2018，562：589-598.

[5]陳軍飛，蔡苗，孫冬營，等.基于改進(jìn)方法的區(qū)域水量配置沖突研究[J].軟科學(xué)，2018，32（9）：84-89.

CHEN J F， CAI M， SUN D Y， et al. Study on the conflict of regional water allocation based on modified method[J].Soft Science，2018，32（9）：84-89.

[6]WEI S， YANG H， ABBASPOUR K， et al. Game theory based models to analyze water conflicts in the Middle Route of the South-to-North Water Transfer Project in China[J].Water Research， 2010，44（8）：2499-2516.

[7]蔣新苗，虢麗霞.跨國河流沖突與合作的博弈論分析[J].中國軟科學(xué)，2016（6）：1-7.

JIANG X M， GUO L X. Game theory analysis on conflict and cooperation among countries along big rivers[J].China Soft Science，2016（6）：1-7.

[8]ZENG X T， LI Y P， HUANG G H， et al. Modeling water trading under uncertainty for supporting water resources management in an arid region[J].Journal of Water Resources Planning & Management，2016，142（2）：1-18.

[9]吳鳳平，于倩雯，張麗娜.基于雙子系統(tǒng)協(xié)調(diào)耦合的流域初始水權(quán)配置模型[J].長江流域資源與環(huán)境，2018，27（4）：800-808.

WU F P， YU Q W， ZHANG L N. Initial water rights allocation model based on two coupling coordinative subsystems[J].Resources and Environment in the Yangtze Basin，2018，27（4）：800-808.

[10] 袁亮，沈菊琴，何偉軍，等.基于主體不平等的跨國界河流水資源分配的破產(chǎn)博弈研究[J].河海大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2018，20（2）：65-69，91-92.

YUAN L， SHEN J Q， HE W J， et al. Bankruptcy game of transboundary river water resources allocation based on subject inequality[J].Journal of Hohai University（Philosophy and Social Sciences），2018，20（2）： 65-69，91-92.

[11] 于晶.不確定偏好下的官廳水庫水資源沖突研究[J].系統(tǒng)工程，2017，35（11）：130-142.

YU J. Guanting reservoir water resources conflict resolution with unknown preferences[J].Systems Engineering，2017，35（11）：130-142.

[12] DOWLATABADI N， BANIHABIB M E， ROOZBAHANI A， et al. Enhanced GMCR model for resolving conflicts in a transboundary wetland[J].Science of the Total Environment， 2020，744：140816.

[13] 胡玉盼，陳艷萍.基于F-H方法的黃河流域跨邊界水污染沖突研究[J].水利經(jīng)濟，2016，34（2）：68-71，86.

HU Y P， CHEN Y P.Cross-border water pollution conflicts in Yellow River basin based on F-H method[J].Journal of Economics of Water Resources，2016，34（2）：68-71，86.

[14] 陳軍飛，蔡苗，孫冬營，等.基于改進(jìn)F-H方法的區(qū)域水量配置沖突研究[J].軟科學(xué)，2018，32（9）：84-89.

CHEN J F， CAI M， SUN D Y， et al. Study on the conflict of regional water allocation based on modified F-H method[J]. Soft Science，2018，32（9）：84-89.

[15] 何偉軍，蔡艷偉，袁亮.跨區(qū)域生態(tài)合作利益沖突的動態(tài)演化博弈分析[J]. 環(huán)境科學(xué)與技術(shù)， 2015， 38（4）： 193-199.

HE W J， CAI Y W， YUAN L. Dynamic evolutionary game analysis of interest conflict in trans-regional ecological protection cooperation[J]. Environmental Science & Technology，2015，38（4）：193-199.

[16] KAHNEMAN D， TVERSKY A. Prospect theory： an analysis of decision under risk[J]. Econometrica 1979， 47（2）： 263-292.

[17] 趙微， 黃介生，李娜.水資源沖突分析研究進(jìn)展[J].長江流域資源與環(huán)境，2008（3）：406-409.

ZHAO W，HUANG J S，LI N. Advance of water resources conflict analysis[J]. Resources and Environment in the Yangtze Basin， 2008（3）：406-409.

[18] 何偉軍，袁亮，羅麗萍，等.博弈論視角下的企業(yè)綠色生產(chǎn)的外部性問題[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2013，26（6）：898-903.

HE W J， YUAN L， LUO L P， et al. Game theory perspective on externalities of enterprise green production[J].Journal of Wuhan University of Technology（ Social Sciences Edition） ，2013，26（6）：898-903.

[19] 吳鳳平，季英雯，李芳，等.跨境水資源分配典型模式特征評述及中國主張思考[J].自然資源學(xué)報，2021，36（7）：1861-1872.

WU F P， JI Y W， LI F， et al.A review on the characteristics of typical modes of transboundary water resources allocation and China's proposition[J].Journal of Natural Resources，2021，36（7）：1861-1872.

[20] 袁亮，何偉軍，孔陽，等.跨國界河流水資源沖突下的“水命運共同體”構(gòu)建研究[J].三峽大學(xué)學(xué)報（人文社會科學(xué)版），2022，44（3）：48-52.

YUAN L， HE W J， KONG Y， et al. Research on the construction of "Water Community with a Shared Future" under the conflict of water resources in cross-border rivers[J].Journal of China Three Gorges University（ Humanities ＆ Social Sciences），2022，44（3）：48-52.

[21] 袁亮，何偉軍，DAGMAWI M D，等.區(qū)域碳減排的兩階段讓步博弈分析[J].軟科學(xué)，2017，31（1）：67-71.

YUAN L， HE W J，DEGEFU D M， et al.Study on two-stage concession game of carbon emission reduction[J].Soft Science，2017，31（1）：67-71.

[22] 吳鳳平，白雨卉.“一帶一路”跨境水資源合作——以中哈為例[J].經(jīng)濟與管理評論，2020，36（5）：126-134.

WU F P， BAI Y H.Cross border water resources cooperation along the belt and road initiatives—take China and Kazakhstan as examples[J]. Review of Economy and Management，2020，36（5）：126-134.

（責(zé)任編輯 耿金花）

收稿日期： 2022-03-20；修回日期：2022-08-23

基金項目： 國家自然科學(xué)基金（72104127，71478101）;教育部人文社會科學(xué)研究項目（20YJCGJW009）

第一作者： 袁亮（1987-），男，湖北石首人，博士，副教授，主要研究方向為跨區(qū)域水資源沖突與分配。

通信作者： 吳霞（1988-），女，湖北赤壁人，博士研究生，講師，主要研究方向為跨區(qū)域水資源管理。