李子添 李彬 霍珅揚(yáng) 張晶 呂小俠

關(guān)鍵詞：純電動(dòng)客車；制動(dòng)動(dòng)能回收；長(zhǎng)下坡；溫升；有限元分析

與傳統(tǒng)汽車相比，混合動(dòng)力汽車和純電動(dòng)汽車的排放更低更環(huán)保。但是目前市面上的電動(dòng)汽車依然面臨充電時(shí)間長(zhǎng)、續(xù)駛里程較短等問題。2022年陳勇等人針對(duì)電液復(fù)合能量回收制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)搭建仿真模型，在保證駕駛安全的情況下實(shí)現(xiàn)了液壓制動(dòng)與電液復(fù)合能量回收制動(dòng)以及輔助制動(dòng)防抱死裝置（anti-lockbrakesystem，ABS）的配合工作，提高了制動(dòng)能量的回收效率[1]，以提高車輛續(xù)駛里程。蓄電池式在接受到車輛的減速或制動(dòng)信號(hào)后，電機(jī)控制器將驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)換為發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)，通過再生制動(dòng)裝置將制動(dòng)產(chǎn)生的回饋電流送入動(dòng)力電池當(dāng)中，提高電動(dòng)車的續(xù)駛里程。

在需要頻繁制動(dòng)的長(zhǎng)下坡路段，使用動(dòng)能回收系統(tǒng)會(huì)使續(xù)駛里程延長(zhǎng)10%～20%，同時(shí)電機(jī)還會(huì)產(chǎn)生一定的回饋制動(dòng)力矩，輔助電車制動(dòng)，減小制動(dòng)器的負(fù)荷。因此筆者認(rèn)為山地景區(qū)會(huì)將越來越多的電動(dòng)客車投入運(yùn)營(yíng)。經(jīng)查詢，一些山地景區(qū)地形陡峭，平均坡度達(dá)到15%，行駛時(shí)電動(dòng)客車所需的制動(dòng)力矩是比較大的。大多數(shù)電動(dòng)客車為后輪驅(qū)動(dòng)，電機(jī)僅能輔助主動(dòng)輪制動(dòng)，從動(dòng)輪完全靠制動(dòng)器摩擦提供制動(dòng)力，需要駕駛員頻繁踩下制動(dòng)踏板控制車速，制動(dòng)盤容易產(chǎn)生熱衰退，進(jìn)而引發(fā)安全事故，因此需要對(duì)制動(dòng)器建立溫度模型，進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制降溫。

趙軒等人將重型貨車在長(zhǎng)下坡路段的溫度變化過程分為升溫、降溫模型，并根據(jù)所得模型對(duì)溫度進(jìn)行了較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)[2]。袁燕等人以某個(gè)長(zhǎng)下坡事故多發(fā)路段為研究工況，對(duì)制動(dòng)器在緊急及持續(xù)制動(dòng)工況下的溫升特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了制動(dòng)器的部分溫升規(guī)律，確定了制動(dòng)器的臨界溫度，并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)溫的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，但電動(dòng)客車相比之下多了能量回收系統(tǒng)，制動(dòng)工況與重型貨車不同，因此需要在普通制動(dòng)溫度監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)上繼續(xù)分析[3]。劉宏偉為了對(duì)風(fēng)電機(jī)組的高速剎車系統(tǒng)溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在剎車卡鉗處安裝了非接觸式紅外傳感器對(duì)高速軸剎車片直接進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)，并通過總線上傳至中控系統(tǒng)，提高了風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的安全性[4]，但制動(dòng)盤工作環(huán)境與前述研究中的風(fēng)機(jī)剎車片不同，車輪旋轉(zhuǎn)過程中傳感器會(huì)被灰塵泥土以及飛濺的積水等遮擋，導(dǎo)致測(cè)得數(shù)據(jù)不準(zhǔn)，甚至完全失去參考意義。史召峰等人基于鼓式制動(dòng)器的傳統(tǒng)噴淋裝置加入溫度傳感器、霧化噴頭等部件，噴出水瞬間霧化，在不降低制動(dòng)副摩擦因數(shù)的前提下，直接對(duì)制動(dòng)器少量多次噴淋降溫[5]，提高了工作效率。但該裝置對(duì)盤式制動(dòng)器也不適用，若過熱時(shí)對(duì)其直接噴淋，可能會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)盤冷卻不均，進(jìn)而變形開裂，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致制動(dòng)器喪失制動(dòng)效能。R.Aviles將有限元模型計(jì)算結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，研究得到制動(dòng)盤翹曲的主要原因是制動(dòng)盤產(chǎn)生了熱點(diǎn)且其熱彈性不穩(wěn)定[6]。T.Daniel等針對(duì)基于盤式制動(dòng)器構(gòu)建了三維熱結(jié)構(gòu)耦合模型，但其研究對(duì)象是轎車，制動(dòng)盤所受的制動(dòng)鉗壓力較小，因此模型輸入的熱流密度遠(yuǎn)小于客車[7]。

中央驅(qū)動(dòng)式純電動(dòng)客車由于主減速器工藝和結(jié)構(gòu)原因，反拖扭矩只能達(dá)到最大驅(qū)動(dòng)扭矩的40%，在長(zhǎng)下坡路況下，如果行車制動(dòng)參與過多會(huì)導(dǎo)致的制動(dòng)盤溫升過高的問題。

本研究以某車型通風(fēng)制動(dòng)盤為研究對(duì)象，基于電動(dòng)客車在長(zhǎng)下坡路段行駛的受力模型，利用AnsysWorkbench軟件進(jìn)行熱力耦合分析，配合實(shí)驗(yàn)測(cè)得固定件和旋轉(zhuǎn)件的溫度數(shù)據(jù)交叉印證，利用Matlab擬合出制動(dòng)盤與制動(dòng)鉗的溫度相關(guān)曲線，提出一種間接監(jiān)測(cè)制動(dòng)盤溫度的方法。本方法不同于以往直接對(duì)制動(dòng)盤的溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)的方法，解決了車輪旋轉(zhuǎn)過程中傳感器被環(huán)境因素影響和遮擋，導(dǎo)致測(cè)得數(shù)據(jù)不準(zhǔn)的問題，其測(cè)溫結(jié)果更精確，魯棒性更強(qiáng)。通過在卡鉗附近裝設(shè)溫度傳感器，以卡鉗溫度為輸入量，參照溫升曲線就能較為準(zhǔn)確地得出各個(gè)時(shí)間點(diǎn)制動(dòng)盤的溫度，當(dāng)?shù)贸鰯?shù)據(jù)達(dá)到臨界溫度時(shí)，立即對(duì)駕駛員進(jìn)行預(yù)警并停止駕駛，就能避免安全事故的發(fā)生。

1電動(dòng)客車上下坡動(dòng)力行駛理論分析

1.1求車輪所受地面法向反作用力

電動(dòng)客車勻速下坡時(shí)，沿坡面方向受到重力分力作用繼續(xù)向前行駛，同時(shí)受到空氣阻力Fw和制動(dòng)產(chǎn)生的地面反作用力FZ（此時(shí)認(rèn)為輪胎不存在滑移現(xiàn)象）的阻礙，客車車速保持穩(wěn)定。具體受力情況如圖1所示。

根據(jù)圖1，由于滾動(dòng)阻力偶矩產(chǎn)生的部分較小，所以忽略不計(jì)。將作用在汽車上所有的力對(duì)前、后輪與道路接觸面中心取力矩。對(duì)前（f）、后（r）輪取矩為：

1.2求車輪所受地面切向反作用力

1.2.1對(duì)后輪進(jìn)行受力分析

由圖2a得：軸作用于后輪的縱向力為

1.2.2對(duì)車身進(jìn)行受力分析

單獨(dú)對(duì)車身分析可知，沿坡面方向車身受自身重力分力推動(dòng)，同時(shí)受空氣阻力Fw和車輪分別對(duì)前后軸作用力的阻礙，車身處于平衡狀態(tài)。沿坡面方向做受力分析得，軸作用于前輪的縱向力為

1.3對(duì)再生制動(dòng)力進(jìn)行分析

在長(zhǎng)下坡過程中，電動(dòng)客車基于能量回收系統(tǒng)會(huì)將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，該過程電機(jī)會(huì)產(chǎn)生制動(dòng)力矩輔助制動(dòng)器制動(dòng)。由于電動(dòng)客車為后輪驅(qū)動(dòng)，所以電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)力只能作用在驅(qū)動(dòng)軸上，前軸不受電機(jī)再生制動(dòng)的影響。令Td、Td分別為電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)力矩和制動(dòng)力。受力分析可得此時(shí)地面對(duì)輪胎的法向反力不變，切向反力變?yōu)椋?/p>

經(jīng)計(jì)算得，在不超過3.99%的坡度上，電機(jī)提供的制動(dòng)扭矩能保證下坡時(shí)車速穩(wěn)定，該過程中制動(dòng)器不產(chǎn)生溫升。由于汽車制動(dòng)時(shí)后輪制動(dòng)器所需制動(dòng)力較大，且散熱條件比前輪差，本文將對(duì)某電動(dòng)客車在坡度為3.99%～8%的路段勻速下坡時(shí)后輪制動(dòng)盤的溫升情況進(jìn)行有限元分析和實(shí)驗(yàn)研究。

1.4求制動(dòng)盤所受壓力

若令T1、T2分別表示車輪與制動(dòng)器的制動(dòng)力矩；μ為制動(dòng)襯塊的摩擦表面與制動(dòng)盤的摩擦因數(shù)；F0為單側(cè)制動(dòng)塊對(duì)制動(dòng)盤壓緊力；R為制動(dòng)卡鉗摩擦片的有效制動(dòng)半徑。對(duì)后輪分析，則可得地面對(duì)其提供的制動(dòng)力矩為

假定制動(dòng)襯塊的摩擦表面全部與制動(dòng)盤接觸，且各單位壓力分布均勻，測(cè)得輪胎的半徑以及制動(dòng)盤的半徑，已知同一輪胎的制動(dòng)扭矩為

聯(lián)立式（13）、（14）即可求得制動(dòng)盤所受的壓力F0。

2有限元建模與分析

盤式制動(dòng)器因其散熱、排水以及維修保養(yǎng)方便等優(yōu)點(diǎn)而被在山地長(zhǎng)下坡路段運(yùn)營(yíng)的客、貨車廣泛使用?？紤]到電動(dòng)客車的結(jié)構(gòu)形式，以盤式19.5規(guī)格的制動(dòng)器為研究對(duì)象進(jìn)行有限元分析。本文采用CATIA軟件，CATIA在三維建模和曲面繪制方面功能強(qiáng)大，操作難度較小，且提供了人性化的產(chǎn)品樹結(jié)構(gòu)，可用于快速定位并多次修改產(chǎn)品。ANSYS具有靜力學(xué)分析、瞬態(tài)熱力學(xué)分析及熱力耦合、流固耦合等模塊聯(lián)動(dòng)功能，各模塊之間可以協(xié)同使用。其中熱力耦合模塊將APDL代碼進(jìn)行了封裝，降低了用戶的使用難度。同時(shí)Workbench的界面更友好，入門難度低，后處理圖像比經(jīng)典界面更明顯直觀，同時(shí)具備多款建模軟件接口，利用CATIA對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行簡(jiǎn)化建模后，將三維模型存為igs文件并導(dǎo)入ANSYS，使用Workbench自帶的網(wǎng)格劃分功能即可直接對(duì)模型進(jìn)行處理。

制動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量分為3部分[8]：

1）制動(dòng)盤與制動(dòng)卡鉗滑動(dòng)摩擦，兩者表面的粗糙部分不斷接觸并旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的熱量[9]；

2）制動(dòng)器旋轉(zhuǎn)件與固定件在接觸中產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變[10]，發(fā)生塑性變形并釋放的熱量；

3）各部分材料因溫度和壓力過高，降解放出的能量。

但由于第3部分釋放出的能量占總能量的比例很小，因此本文不做考慮。

根據(jù)制動(dòng)器各部分材料特性[11]，完成分析的前處理部分。輸入單側(cè)制動(dòng)鉗對(duì)制動(dòng)盤的壓緊力及制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速等參數(shù)，即可對(duì)制動(dòng)盤的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析，得到制動(dòng)盤塑性變形最大的區(qū)域，該區(qū)域由于持續(xù)受到壓力和溫度的作用，產(chǎn)生形變并放出熱量。由于能量守恒定律，制動(dòng)過程中動(dòng)能由摩擦生熱轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，體現(xiàn)為制動(dòng)盤與制動(dòng)鉗的溫度升高。假設(shè)該過程產(chǎn)生的熱全部被制動(dòng)盤表面吸收[12]，若令交換熱量為Q，制動(dòng)鉗單邊壓緊力為p，制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速為?，摩擦片有效半徑為r，制動(dòng)副摩擦因數(shù)為η，則產(chǎn)生的熱流密度為[13]

考慮制動(dòng)過程制動(dòng)盤主要靠與空氣對(duì)流進(jìn)行散熱[14]，若令制動(dòng)盤溫度為θ，環(huán)境溫度為θ0，流換熱系數(shù)為h[15]，則有

參數(shù)說明如表1所示，其中對(duì)流換熱系數(shù)h與空氣流速有關(guān)，通過查閱可得，且制動(dòng)盤表面與通風(fēng)槽處的對(duì)流換熱系數(shù)不同。

模型的復(fù)雜程度會(huì)影響后續(xù)網(wǎng)格劃分及仿真收斂的精確性和速度，模型越復(fù)雜，網(wǎng)格劃分越精細(xì)，仿真難度越高、速度越慢。在保證整體模型精度前提下，將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為由旋轉(zhuǎn)元件制動(dòng)盤以及固定原件制動(dòng)鉗組成的物理模型，其中制動(dòng)鉗由安裝在其上面的摩擦片代替，制動(dòng)盤的幾何參數(shù)如表1所示。另外，轉(zhuǎn)向軸和驅(qū)動(dòng)橋分別采用型號(hào)為HDZ4.2和HDZ340的橋型，制動(dòng)盤采用盤式19.5的型號(hào)規(guī)格，摩擦片材料采用無石棉酚醛化合物。

根據(jù)制動(dòng)盤內(nèi)外徑關(guān)系可得：

查詢數(shù)據(jù)得知制動(dòng)鉗單側(cè)摩擦片面積141cm2。根據(jù)面積公式：

可以計(jì)算出摩擦片扇形角β為107°。

綜合以上數(shù)據(jù)，完成建模，模型如圖3所示。

2.1仿真參數(shù)計(jì)算

2.1.1求單邊制動(dòng)塊對(duì)制動(dòng)盤的壓緊力

求滿載時(shí)前輪的支反力，經(jīng)過查詢得到某型號(hào)的電動(dòng)客車滿載時(shí)整車質(zhì)量及其軸荷比，算得滿載時(shí)前、后輪支反力。

由受力分析可得Fff、Ffr，

式中：f為滾動(dòng)阻力因數(shù)，取值由表2得到，取f為0.01。當(dāng)車輛在無風(fēng)條件下運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣阻力為

式中：CD為空氣阻力因數(shù)，A為迎風(fēng)面積，va為汽車行駛速度。迎風(fēng)面積與空氣阻力因數(shù)取值如表3所示。取CD=0.8，A=7m2。

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，坡度較大的山地地區(qū)限速一般不超過40km/h，因此本研究以40km/h勻速來求解車輛所受的空氣阻力。

查得該車型的輪胎型號(hào)后，則可得出車輪半徑。由于后輪有電機(jī)提供的回饋制動(dòng)，所以前輪所需的制動(dòng)器制動(dòng)力更大，工況更加惡劣，因此對(duì)前輪進(jìn)行分析。聯(lián)立公式（13）、（14），最終算得單側(cè)制動(dòng)塊對(duì)制動(dòng)盤的壓緊力F0。

2.1.2求制動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)速度

在已知電動(dòng)客車行駛速度后，用車速v除以輪胎半徑d/2就可求得車輪角速度?，又因?yàn)檩喬ヅc制動(dòng)器的旋轉(zhuǎn)角速度相同，則制動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)角速度為

2.1.3制動(dòng)器仿真參數(shù)確定

目前，鐵基粉末冶金由于具有高強(qiáng)度高密度，符合輕量化設(shè)計(jì)等特點(diǎn)，被廣泛用于生產(chǎn)制動(dòng)盤上的摩擦片，以下是該材料摩擦片及相應(yīng)摩擦副的部分參數(shù)[16]，如表4。

另外摩擦片和制動(dòng)盤的摩擦因數(shù)取0.4，熱膨脹因數(shù)（即線膨脹率）參考溫度取22℃，制動(dòng)盤扭轉(zhuǎn)剛度取144Nm/（°），一般認(rèn)為以上熱力學(xué)參數(shù)不隨溫度升高而改變。

2.2仿真求解

山地景區(qū)大多數(shù)長(zhǎng)下坡路段的平均坡度為3%～5%，由于長(zhǎng)下坡路段可能出現(xiàn)視野不好的急轉(zhuǎn)彎，且客車為大型車輛，在該路段行駛時(shí)需要保持低速穩(wěn)定行駛。為防止轉(zhuǎn)彎側(cè)翻及制動(dòng)器熱衰退等問題，山地景區(qū)的車速限值一般在40km/h左右。因此，根據(jù)實(shí)際交通狀況設(shè)置工況為某后驅(qū)滿載電動(dòng)客車在3.5%的坡度上以40km/h的時(shí)速勻速下坡，由于電動(dòng)客車在下坡過程中后輪的散熱條件較差，熱量更多被制動(dòng)盤吸收，導(dǎo)致其熱衰退風(fēng)險(xiǎn)更高，因此以后輪為研究對(duì)象進(jìn)行仿真分析。

在ANSYSworkbench仿真軟件中導(dǎo)入簡(jiǎn)化模型并用適當(dāng)大小的網(wǎng)格進(jìn)行劃分如圖4，在該模型的基礎(chǔ)上輸入?yún)?shù)，開始計(jì)算求解。

2.2.1應(yīng)力、應(yīng)變分析

根據(jù)前文中提到的熱量組成要素，第1部分摩擦產(chǎn)生的熱量?jī)H在制動(dòng)副的接觸區(qū)域產(chǎn)生，第2部分熱量由應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生，因此需要對(duì)制動(dòng)器做瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，以找出應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生的最大區(qū)域。

由于幾何關(guān)系和模型簡(jiǎn)化的影響，制動(dòng)卡鉗邊角和制動(dòng)盤階梯處不可避免出現(xiàn)應(yīng)力奇異[17]，這是由于模型不夠精確以及軟件算法存在偏差造成的，實(shí)際產(chǎn)生的應(yīng)力并不大，且制動(dòng)過程中制動(dòng)盤的溫升一般更大，材料性質(zhì)更容易發(fā)生改變，因此忽略尖角處的應(yīng)力，對(duì)整體進(jìn)行對(duì)比。

分析圖5a發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變主要集中在制動(dòng)盤表面，制動(dòng)摩擦副的接觸區(qū)域。制動(dòng)盤表面的應(yīng)力、應(yīng)變分布由圖5b、5c可得，應(yīng)力、應(yīng)變最大值分別達(dá)到了109.1MPa和1.04×10-3，制動(dòng)盤材料發(fā)生塑性變形并放出熱量。考慮到摩擦熱量的加合作用，制動(dòng)過程中主要的兩部分熱量都在接觸區(qū)域產(chǎn)生，并向制動(dòng)器其余部分?jǐn)U散。為了研究制動(dòng)過程中熱量的整體分布情況，還需要對(duì)制動(dòng)器進(jìn)行溫度分析。

2.2.2溫度分析

ANSYS熱分析需要導(dǎo)入熱流密度以及對(duì)流換熱系數(shù)，電動(dòng)客車在長(zhǎng)下坡路段頻繁踩下制動(dòng)器保持勻速行駛時(shí)，制動(dòng)盤產(chǎn)生熱流，而在包括但不限于制動(dòng)的行駛?cè)^程中，制動(dòng)盤處都有對(duì)流存在，幫助制動(dòng)盤散熱。對(duì)流換熱系數(shù)與車速有關(guān)，由于客車勻速行駛，所以認(rèn)為對(duì)流換熱系數(shù)為常數(shù)，參照公式（15）、（16），計(jì)算出交換熱量后，輸入并進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5d所示。

可知在旋轉(zhuǎn)過程中，制動(dòng)摩擦副的接觸區(qū)域溫度最大，其他地方由于沒有直接摩擦，因此不產(chǎn)生熱流，溫度相對(duì)較低；當(dāng)制動(dòng)器持續(xù)制動(dòng)22.5s后，制動(dòng)盤的溫度最高達(dá)到了284.96℃左右，對(duì)應(yīng)制動(dòng)卡鉗座的溫度則在123.71℃左右，此時(shí)后輪制動(dòng)器的制動(dòng)效能瀕臨失穩(wěn)狀態(tài)。為了驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性，還要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)綜合比較與分析

本文使用Matlab軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)處理和函數(shù)擬合。Matlab將數(shù)值分析、仿真及非線性系統(tǒng)的擬合與建模等功能集成于一體，擁有大量工程應(yīng)用中涉及的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)、文件及工具包，方便用戶直接調(diào)用，不需要自主編程，降低了軟件的使用難度及成本，為工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供了極大便利。另外，Matlab可在離散的數(shù)據(jù)中找到規(guī)律并建立函數(shù)模型逼近各離散點(diǎn)，精度足夠的函數(shù)模型即可用于對(duì)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)和分析。

3.1溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了分析制動(dòng)卡鉗與制動(dòng)盤的相對(duì)溫升關(guān)系并與上述仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，筆者對(duì)相同工況下行駛的同型號(hào)電動(dòng)客車的后輪進(jìn)行了測(cè)溫試驗(yàn)。在無外界因素干擾的環(huán)境下對(duì)制動(dòng)器各部分進(jìn)行測(cè)溫，得到時(shí)間跨度約2min，測(cè)量頻率為6Hz的制動(dòng)盤及制動(dòng)卡鉗溫度，如圖6所示。

由圖6可知：相同的制動(dòng)時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)所得制動(dòng)器各部分最高溫度與仿真結(jié)果基本相同，也印證了仿真結(jié)果的正確性。

3.2制動(dòng)鉗與制動(dòng)盤溫度擬合曲線

本文以卡鉗溫度為自變量，制動(dòng)盤溫度為因變量，基于最小二乘法的原理[18]，利用Matlab將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖，并進(jìn)行函數(shù)擬合，保證樣本回歸函數(shù)值與數(shù)據(jù)點(diǎn)值的總誤差最小，得到擬合曲線如圖7所示，圖中θ1為制動(dòng)鉗溫度，θ2為制動(dòng)盤溫度。

由圖7可知：制動(dòng)卡鉗和制動(dòng)盤溫度變化的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9，通過監(jiān)測(cè)制動(dòng)卡鉗溫度達(dá)到監(jiān)測(cè)制動(dòng)盤熱衰退和安全預(yù)警的目的。

4結(jié)論

本文提出了一種可應(yīng)用于普通盤式制動(dòng)器的旋轉(zhuǎn)件間接測(cè)溫方法，基于某型號(hào)電動(dòng)客車在長(zhǎng)下坡過程中頻繁制動(dòng)的受力模型，結(jié)合制動(dòng)器材料及熱力學(xué)參數(shù)，進(jìn)一步分析電機(jī)再生制動(dòng)情況下的最大坡度，研究了從動(dòng)輪制動(dòng)盤與制動(dòng)卡鉗機(jī)械摩擦產(chǎn)生熱量的分布特性。

基于以上數(shù)值模型，仿真模擬了長(zhǎng)下坡制動(dòng)過程中旋轉(zhuǎn)件與固定件的溫升工況，從瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)及熱力學(xué)兩方面進(jìn)行分析，得到的結(jié)論如下：在長(zhǎng)大下坡工況下，散熱條件較差的后輪制動(dòng)器在摩擦副的接觸區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變及塑性變形產(chǎn)生的熱量最快達(dá)到峰值，容易接近制動(dòng)的穩(wěn)定臨界溫度，仿真分析得到旋轉(zhuǎn)件和固定件的溫度變化與對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合性較好，由溫升關(guān)系預(yù)測(cè)的溫度與制動(dòng)盤實(shí)際溫度相對(duì)誤差較小；采用監(jiān)測(cè)制動(dòng)鉗底座溫度并預(yù)測(cè)制動(dòng)盤溫度的方法，可以規(guī)避傳感器對(duì)制動(dòng)器旋轉(zhuǎn)部件直接測(cè)溫的不穩(wěn)定性，在制動(dòng)失效前及時(shí)預(yù)警，有效提高長(zhǎng)下坡行駛的安全性。

此外，主動(dòng)輪上電機(jī)制動(dòng)與機(jī)械摩擦制動(dòng)各自獨(dú)立，可根據(jù)不同工況及車型的需求設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)控制策略，保證安全性的同時(shí)提高車輛續(xù)駛里程。本研究結(jié)果對(duì)山地區(qū)域推廣純電動(dòng)客車具應(yīng)用價(jià)值。