馮金牛 周強 張靜 王瑩 羅宏杰

摘?要：針對于不同歷史時期古陶瓷外觀特征挖掘不足的現(xiàn)狀，從器型和紋飾兩個方向研究提取古代玉壺春瓶外觀特征的方法，分別在建立玉壺春瓶輪廓模型的基礎(chǔ)上精確提取器型特征，構(gòu)建蕉葉紋紋飾的局部二值模式（Local Binary Pattern，LBP）和方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient，HOG）等紋飾特征，并通過器型、紋飾特征的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，GRNN）融合模型實現(xiàn)元明清三個時期玉壺春瓶的辨識.實驗表明：本方法不僅能夠準(zhǔn)確提取古陶瓷具有代表性的器型和紋飾特征，發(fā)掘其外觀隨時代演變的一般規(guī)律，并且能夠利用器型和紋飾特征準(zhǔn)確判斷玉壺春瓶的朝代，輔助古陶瓷文物的研究和數(shù)字化保護工作.

關(guān)鍵詞：玉壺春瓶；元明清時期；紋飾特征；器型特征；信息融合；GRNN

中圖分類號：TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：2096-398X（2023）04-0180-08

Abstract：In this paper，we study the methods of extracting the appearance features of ancient jade pots and spring vases from two directions，including the accurate extraction of vessel shape features，the construction of LoCal Binary Pattern （LBP） and Histogram of Oriented Gradient （HOG） of banana leaf ornamentation based on the establishment of the contour model of jade pots and spring vases，respectively.The method is based on a generalized regression neural network （GRNN） fusion model for the identification of jade vases from the Yuan，Ming and Qing dynasties.The experiments show that this method is not only able to accurately extract the representative features of ancient ceramics，but also to discover the general pattern of the evolution of their appearance over time，and to accurately determine the dynasty of the jade pot spring vase using the features of the vessel type and decoration，which can assist in the research of ancient ceramic relics.

Key words：jade pot spring bottle；Yuan， Ming and Qing dynasties; decorative features; shape characteristics; information fusion; GRNN

0?引言

中國古陶瓷歷史悠久，文化內(nèi)涵豐富.隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，人們越來越傾向于收藏古陶瓷以提高審美及文化素養(yǎng)，同時藝術(shù)市場逐步走向資本市場，在巨大經(jīng)濟利益下的市場中，造假和虛假鑒定給收藏機構(gòu)和個人造成很大的損失.所以能對古陶瓷進行科學(xué)有效的鑒定是非常重要的.

最常用的古陶瓷鑒定方法有傳統(tǒng)的經(jīng)驗鑒定和科學(xué)鑒定兩種［1］.傳統(tǒng)方法主要是靠“眼學(xué)”從紋飾、器型、釉色、款識、胎質(zhì)等多方面信息量進行分析［2］.由于傳統(tǒng)的鑒定方法缺少客觀標(biāo)準(zhǔn)約束，易受主觀判斷因素的影響和利益驅(qū)使，難以做出正確判斷.為此，國內(nèi)學(xué)者在古陶瓷科技鑒定方面開展了大量工作［3-7］，借助先進儀器設(shè)備對陶瓷器的化學(xué)組成和晶相結(jié)構(gòu)進行分析，但其中部分方法屬于有損檢測，且受限于儀器設(shè)備的測試條件和陶瓷器型的原因不能全部檢測.近年來結(jié)合“眼學(xué)”特征，利用數(shù)字化圖像手段提取陶瓷外觀特征，探索將陶瓷外觀時代特征量化，為古陶瓷的科學(xué)鑒定提供了依據(jù)，已經(jīng)取得了一些研究成果［8-10］.但是對于陶瓷的器型和紋飾等外觀特征的研究尚未深入，因此限制了這種新方法的辨識效果并使其駐足不前.

玉壺春瓶呈“S”型，且頸部和足部常環(huán)以蕉葉紋、回紋、卷草紋等，極具特色.因此本文以玉壺春瓶為研究對象進行古陶器的器型和紋飾特征提取方法研究，利用相機拍攝的二維圖像，首先對拍攝角度和相機鏡頭造成畸變進行圖像矯正預(yù)處理［11］，利用矯正后的圖像，分別提取玉壺春瓶器型特征和紋飾特征.其中器型特征的提取是建立在玉壺春瓶外部輪廓模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建瓶頸最小直徑、腹部最大直徑、瓶腹部最大直徑高度與瓶高之比等器型特征量；而紋飾特征是從常見的玉壺春瓶輔助紋飾“蕉葉紋”圖像中，提取局部二值模式（LBP）和梯度直方圖（HOG）等紋飾特征.其它常見的紋飾特征提取方法還包括基于Gabor濾波器的紋飾特征提?。?2］、基于灰度共生矩陣（GLCM）的紋飾特征分析［13］、基于馬爾可夫隨機場（MRF）的紋飾征提?。?4］、基于局部二值模型（LBP）的紋飾特征提取［15］等.最后，采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化光滑因子的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，GRNN）模型進行辨識.實驗驗證：通過對這些能夠準(zhǔn)確反映玉壺春瓶時代演變規(guī)律的器型和紋飾特征的融合，可以有力地輔助古玉壺春瓶的時代鑒定.

1?玉壺春瓶特征提取及辨識總體框架

本系統(tǒng)主要由圖像預(yù)處理、圖像特征提取和GRNN古陶瓷斷代辨識模型組成，具體如圖1所示.圖像預(yù)處理主要包括圖像增強、圖像主視畸變校正及目標(biāo)區(qū)域提??；圖像特征提取包括古陶瓷器型和紋飾兩個外觀特征空間的多個關(guān)鍵特征的提取及最佳組合；最后，采用基于GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的多特征融合技術(shù)，實現(xiàn)古陶瓷圖像的準(zhǔn)確辨識.

2?玉壺春瓶的器型和紋飾特征提取

整個研究由圖像預(yù)處理、圖像特征提取和紋飾-器型特征融合辨識三大部分組成.

2.1?圖像預(yù)處理

因拍攝角度、燈光、設(shè)備等因素不同會導(dǎo)致拍攝圖像存在模糊畸變等問題，對其進行預(yù)處理，過程如圖2所示.首先進行增強圖像邊緣輪廓和紋飾以獲得高清晰度圖像及圖像邊緣輪廓.然后進行圖像畸變矯正預(yù)處理，還原準(zhǔn)確真實的器型輪廓正視視角下圖像.最后進行目標(biāo)圖像區(qū)域提取.

反銳化掩膜操作可以增強圖像的高頻成分，同時抑制低頻成分，從而可以實現(xiàn)對圖像的線條和邊界區(qū)域等細(xì)節(jié)部分進行增強［16］，突出陶瓷紋飾細(xì)節(jié)與器型邊緣輪廓，提高邊緣可辨識度.反銳化掩膜算法的流程是，首先去掉原始圖像I（x，y）中的高頻成分，得到一個比較模糊的圖像；再去掉圖像的低頻部分，然后通過對參數(shù)λ的調(diào)節(jié)從而可以控制圖像高頻部分的放大倍數(shù)；最后再與原始圖像I（x，y）相加即可得到銳化后的圖像F（x，y）［17］.由式（1）即可得到經(jīng)反銳化掩膜變換后的增強圖像：

式（1）中：I（x，y）為原始圖像，λ為控制圖像增強程度的系數(shù)，取值為［0，1］；式（2）中：IL（x，y）是原圖像中的低頻成分，G（x，y）為是高頻成分.反銳化掩膜處理使得圖像的邊緣輪廓及圖案細(xì)節(jié)更清晰.

針對非正視拍攝角度下產(chǎn)生的圖像畸變，借助三維物體的二維成像原理，通過分析二維圖像信息與拍攝角度的幾何關(guān)系，預(yù)測相機與拍攝對象的相對位置信息，利用玉壺春瓶旋轉(zhuǎn)體器型軸對稱性特征實現(xiàn)其主視校正，具體過程為：

（1）古陶瓷圖像廓線提?。豪眠吘墮z測算子提取出玉壺春瓶側(cè)邊緣、瓶口與下足底的輪廓曲線.

（2）使用霍夫變換的橢圓輪廓檢測算法，擬合頂部和底足橢圓模型.

（3）圖像主視畸變校正：采用最小二乘法擬合出上瓶口、下足底的邊界橢圓函數(shù)，再根據(jù)投影橢圓信息推算出圖像的拍攝角度（相機與水平方向之間的夾角）：

式（3）中： a、b分別為擬合橢圓的長、短半軸長度.

同理估計玉壺春瓶身每一水平截面的成像角度θi，則成像投影圖像的尺寸I′（x，y）與原圖像尺寸I（x，y）存在以下關(guān)系：

由公式（4）即可得到校正后的玉壺春瓶正視圖圖像I（x，y）.

2.2?玉壺春瓶器型特征提取

器型結(jié)構(gòu)是鑒定古陶瓷的關(guān)鍵因素之一，提取器型特征方法如下.

為提取玉壺春瓶圖像的完整邊緣輪廓信息，采用基于最小二乘法的多項式擬合方法構(gòu)建側(cè)邊緣輪廓線的器型函數(shù).首先將側(cè)邊緣輪廓曲線尺寸等高劃分為m份，然后把m+1組坐標(biāo)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，根據(jù)原始數(shù)據(jù)獲得最佳擬合曲線，即可得：

式（5）中P（x）即為最佳的擬合函數(shù).

根據(jù)古陶瓷側(cè)邊緣擬合的曲線函數(shù)，結(jié)合古陶瓷的造型特點，從中選取一些較為明顯并且可以反映整個輪廓的特征進行研究，而決定玉壺春側(cè)邊緣顯“S”形狀的主要因素即為瓶頸、腹部的尺寸，同時瓶頸最小處以及其分布在瓶體的高度位置和瓶腹部最大處以及其分布在瓶體的高度位置也是決定形狀的主要因素.對古陶瓷邊緣擬合曲線函數(shù)求導(dǎo)，倒數(shù)為0時恰巧為拐點處，也就是古陶瓷器型的瓶頸最小和腹部最大處.玉壺春瓶口處曲線變化也比較明顯.因此初步構(gòu)建古陶瓷器物的一些特征量為：玉壺春瓶底足的直徑Db、玉壺春瓶瓶口的直徑Dt、玉壺春瓶的高度H、玉壺春瓶頸部的最小半徑minRt、玉壺春瓶腹部的最大半徑maxRb、玉壺春瓶半徑最小頸部處的瓶身高度HminR、玉壺春瓶半徑最大腹部處的瓶身高度HmaxR、以及玉壺春瓶最小半徑minRt和腹部最大半徑maxRb的比等.本實驗數(shù)據(jù)均來自于臺北故宮博物館、故宮博物館及各大博物館官網(wǎng)的館藏圖像資料，以官方給出的瓶高、瓶口直徑、底足直徑為標(biāo)準(zhǔn).

2.3?玉壺春瓶紋飾特征提取

玉壺春瓶的紋飾時代特征主要集中在蕉葉紋圖案中，蕉葉紋作為輔助紋飾位于頸肩部或是下腹部位置.為了得到蕉葉紋紋飾特征，首先對圖像進行灰度化處理、然后再使用感興趣區(qū)域（Region of Interest，ROI）檢測技術(shù)來獲取蕉葉紋區(qū)域，然后再進行歸一化等操作，最后對其紋飾特征進行提取，針對于古陶瓷紋飾分析的特殊性以及復(fù)雜性，結(jié)合蕉葉紋圖案的形狀特點，其排列形式、葉層數(shù)、葉緣、葉脈在各個時代均具有較明顯的特色，在視覺上有很醒目的對比效果，在研究紋飾特征時發(fā)現(xiàn)，LBP可以用以提取細(xì)膩的紋飾特征，作為一種像素層級的紋理特征，具有較高的特征鑒別能力，可以用來提取蕉葉紋圖像紋飾特征；另外，梯度直方圖（HOG）在描述紋飾邊緣形狀信息上效果比較好，可以將蕉葉紋的葉緣、葉脈、葉尖處的信息提取出來，因此本文以圖像的LBP和HOG構(gòu)建紋飾的特征向量.

LBP特征提取方法具有旋轉(zhuǎn)和灰度不變性特點，該算子可以用來描述圖像的局部紋理特征［15］，通過對比可以發(fā)現(xiàn)LBP更加適合處理紋飾，LBP特征圖譜可以將蕉葉紋的細(xì)節(jié)特征體現(xiàn)出來，如：葉脈紋路、葉尖和邊緣等特征.因此使用該算子來處理蕉葉紋紋飾，本文LBP特征提取過程：先取一個3×3大小的紋理單元C，然后選取該紋理單元的閾值ic，ic是該單元中心像素點的灰度值，將其與周圍幾個像素點相比，若小于，則將小于的像素點設(shè)為1，反之為0，經(jīng)過這些步驟之后就會得到一個8位的二進制數(shù)，然后需要將這個8位的二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，這樣便得到了蕉葉紋紋飾的LBP編碼，如圖3所示，其中0、1最多只經(jīng)過一次跳變.

2.4?紋飾、器型特征融合辨識

對提取的玉壺春瓶器型和紋飾的特征進行信息融合和辨識，可用于鑒定古代玉壺春瓶的時代.使用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）來對其進行辨識.

GRNN有很強的非線性能力和容錯性［18］.并且對于小樣本問題具有比較好的預(yù)測效果.因此可用于玉壺春瓶根據(jù)器型和紋飾特征的融合和時代辨識.

GRNN網(wǎng)絡(luò)是一個以模式層、求和層作為隱含層的四層網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示.

第一層是器型及紋飾特征量的輸入層，將2.2節(jié)和2.3節(jié)中提取到的兩類特征量作為GRNN的輸入.

第二層為模式層，與輸入層全連接.

式（12）中：X表示模型的輸入變量；Xi表示該模型第i個神經(jīng)元的核函數(shù)中的中心矢量，σ則表示光滑因子.

第三層為加和層，有兩個神經(jīng)元.如下是這兩類神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，式（13）是對所有神經(jīng)元的輸出進行算術(shù)求和，式（14）則是對所有的模式層神經(jīng)元進行加權(quán)求和.

GRNN網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)目、激活函數(shù)都隨樣本的輸入而確定，而光滑因子σ的取值大小則會對預(yù)測結(jié)果有很大影響.σ的取值如果過大過小時，都會產(chǎn)生不好的預(yù)測結(jié)果，過大時則網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果比較差，過小時則網(wǎng)絡(luò)會產(chǎn)生過擬合.為了得到比較滿意的光滑因子，使網(wǎng)絡(luò)模型的輸出與估計之間誤差減小到最小.光滑因子的選擇常用經(jīng)驗試探法、交叉驗證法等，經(jīng)過多次調(diào)整，不斷循環(huán)得到最優(yōu)參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)精度和效率受到制約.因此本文利用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）獲得最優(yōu)的光滑因子.PSO具有較好的尋優(yōu)特性，該算法是一種基于種群的隨機優(yōu)化技術(shù)，模擬昆蟲、獸群、鳥群和魚群等的群集行為，群體中的每個成員通過學(xué)習(xí)它自身的經(jīng)驗和其它成員的經(jīng)驗來不斷改變其搜索模式，利用位置、速度等屬性能夠找到全局最優(yōu)解.

式（17）中：ω表示慣性權(quán)重，c1、c2分別表示個體、群體學(xué)習(xí)因子，k為迭代次數(shù)，r1、r2則為［0，1］內(nèi)的任意隨機數(shù)，可以增加搜索的隨機性.

利用公式（17）、（18）不斷迭代優(yōu)化，獲得最優(yōu)粒子σ=0.51.

3?玉壺春瓶器型及紋飾特征實驗及結(jié)果分析

3.1?實驗方法

在2.2節(jié)中初步構(gòu)建了玉壺春瓶的9個器型特征，均數(shù)字化描述了玉壺春瓶的器型結(jié)構(gòu)，但是對于玉壺春瓶的斷代辨識具有不同的區(qū)分效果，因此對這些特征量進行分類性能的評估，最終確定瓶口直徑Dt、瓶頸最小半徑minRt、瓶頸最小半徑處瓶高HminR、瓶腹最大半徑maxRb及瓶底直徑Db等5個分類效果明顯的顯式特征量，將玉壺春瓶器型結(jié)構(gòu)特征向量表示為：

在2.3節(jié)中提取出了LBP和HOG兩種隱式紋飾特征，可描述為：

圖5為玉壺春瓶特征量智能化分析的流程.首先提取每幅圖像的特征向量fstructure和fpattern，并將其輸入到GRNN網(wǎng)絡(luò)模型中進行玉壺春瓶特征量智能化斷代分析.GRNN模型則輸出斷代的結(jié)果.結(jié)果以數(shù)字表示，“1”為元、“2”為明、“3”為清.隨機抽取樣本中188幅作為訓(xùn)練樣本，另外47幅作為測試集樣本，訓(xùn)練樣本集對玉壺春瓶斷代模型進行訓(xùn)練，并利用粒子群優(yōu)化算法對光滑因子進行尋優(yōu)，再根據(jù)最優(yōu)光滑因子構(gòu)造GRNN網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)古代玉壺春瓶的年代預(yù)測.

3.2?實驗結(jié)果與分析

根據(jù)以上實驗，本文對玉壺春瓶的器型及紋飾特征分別進行辨識能力的評估和分析，驗證本文方法的斷代辨識效果.

對3.1中選擇的玉壺春瓶5個特征量的區(qū)分度性能進行分析.圖6為五個器型特征量的不同時代差異分布圖.

圖6為玉壺春瓶的5個器型特征量分布圖，其橫坐標(biāo)表示玉壺春瓶的數(shù)量，縱坐標(biāo)表示器型特征量歸一化后的值（單位：mm）.本實驗以玉壺春瓶的高度做為標(biāo)準(zhǔn)“1”，設(shè)其高度均為100 mm，分別對特征量尺寸做歸一化處理，得到各特征量對應(yīng)的值.

在圖6（a）、（c）、（d）中，三種特征量在元、明、清三時期的差異明顯，能夠用于區(qū)分元、明、清三朝代的玉壺春瓶；從圖6（b）可見明代玉壺春瓶瓶口直徑較小，圖6（e）顯示元代玉壺春瓶頸部最小半徑處瓶高最小，這兩種特征分別能夠?qū)⒚?、元兩朝代的玉壺春區(qū)分出來.因此，多種特征量相結(jié)合有助于提高斷代方法的辨識能力.

另外，由圖6所示各種特征的差異也能發(fā)現(xiàn)玉壺春瓶的器型發(fā)展規(guī)律，雖然標(biāo)簽信息完整的古陶瓷圖像稀缺，且博物館陳列展覽的古陶瓷數(shù)量有限，古陶瓷圖像樣本集無法完全覆蓋文物的各時代特征，但根據(jù)本文方法仍可以發(fā)現(xiàn)玉壺春瓶一般性的外觀演變規(guī)律為：

（1）元代玉壺春瓶底足相對較小，頸部最小半徑最小，即頸部較細(xì)，且頸部最小半徑處瓶高也最小.

（2）明代玉壺春瓶尺寸較大，整體造型比較圓潤、豐碩，瓶口直徑相比元代則較小.

（3）而發(fā)展至清代，玉壺春瓶的造型變化不是很大，腹部呈現(xiàn)更渾圓的狀態(tài).

為驗證紋飾特征量的斷代有效性，對LBP和HOG兩種特征圖譜的統(tǒng)計直方圖進行對比分析，其結(jié)果如圖7所示.

本文使用8*8大小的窗口對256*256大小的圖像進行劃分，提取出其LBP特征向量維數(shù)為3 776維，然后對其進行降維處理以減少其高緯度信息的冗余度，最后得到圖像的2 000維LBP特征向量如圖7（a）所示，且每幅圖像提取到HOG特征1 764個如圖7（b）所示.

從圖7可以看出，這些特征具有很明顯的差異，具有較好的時代區(qū)分能力，因此這兩個特征可以作為古陶瓷斷代分類的依據(jù).

從圖7所示的兩種特征分布圖都可以看出，綠色的信息明顯少于其他兩種顏色，即元代的蕉葉紋紋飾的LBP和HOG特征量都小于其他兩朝代.由此看出元代相比明、清兩朝代的蕉葉紋飾紋飾線條稀疏、簡單.元代瓷器事實上也是紋飾簡單，葉片自成單元.隨著時代的發(fā)展，瓷器上的蕉葉紋飾也變得復(fù)雜，葉層數(shù)也有所增加.根據(jù)圖7所示結(jié)果，可以得到并且驗證元、明、清各代蕉葉紋的發(fā)展規(guī)律，紋飾復(fù)雜度增加，排列形式愈加緊密.

為驗證本文提出的玉壺春瓶器型和紋飾兩類特征提取技術(shù)的可行性和有效性，進行實驗研究.本文實驗所用古陶瓷圖像數(shù)據(jù)來自于臺北故宮博物館、故宮博物館及各大博物館官網(wǎng)的館藏圖像資料，總共搜集到元、明、清三個朝代玉壺春瓶235幅，每朝代各60、120、55幅.從中任取188幅作為訓(xùn)練樣本，47幅作為測試樣本.

在斷代分類識別時，以古陶瓷器型、紋飾融合特征作為分類器的輸入量，本文分別構(gòu)造了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機（SVM）、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）以及徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）對古陶瓷進行斷代辨識，其統(tǒng)計結(jié)果如表1所示.

從表1可見，GRNN辨識模型對古陶瓷的斷代辨識準(zhǔn)確率最好，且辨識速度較快.另外，為驗證器型、紋飾特征融合技術(shù)的古陶瓷斷代辨識有效性，本文設(shè)計了對比實驗，并均以GRNN模型作為分類器完成識別，從表2所示的結(jié)果可以看出，特征融合的辨識結(jié)果明顯高于單類特征量的識別效果，反映出古陶瓷時代鑒別是一個高維特征辨識過程，同時也證明了器型和紋飾兩類特征的獨立性.

4?結(jié)論

本文在對古玉壺春瓶進行研究的基礎(chǔ)上，探索從玉壺春圖像中提取器型和紋飾特征方法，并將這兩類外觀特征進行信息融合以實現(xiàn)古玉壺春瓶的朝代辨識.仿真實驗結(jié)果表明：在小樣本條件下，本文所提取的器型特征和紋飾特征比較準(zhǔn)確，能夠?qū)崿F(xiàn)對元、明、清三朝代的玉壺春瓶的高精度分類.同時也可以根據(jù)對這些玉壺春瓶的特征量的分析得到一些變化規(guī)律，從而對古陶瓷的辨識鑒定有一定的參考價值.

參考文獻(xiàn)

［1］ 律海明.淺析古陶瓷的幾種鑒定方法［J］.文物鑒定與鑒賞，2014（4）：90-94.

［2］ 王?浩.古陶瓷鑒定方法簡述［J］.文物鑒定與鑒賞，2019（15）：70-71.

［3］ 尹?麗.不同數(shù)據(jù)處理方法在古陶瓷斷源斷代研究中的對比分析［D］.景德鎮(zhèn)：景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院，2014.

［4］ 王繼偉.文物科技鑒定的基本原理及應(yīng)用［J］.文物鑒定與鑒賞，2019（15）：78-79.

［5］ 吳旭東，馮璐遠(yuǎn)，劉?劍，等.智能算法在古陶瓷文物鑒定中的應(yīng)用［J］.內(nèi)江科技，2017，38（12）：49-50.

［6］ 劉有延，羅蔭權(quán).熱釋光方法在古陶瓷鑒定中的應(yīng)用［J］.物理，2006（5）：438-442.

［7］ 李?凈，管業(yè)鵬，李偉東，等.基于多波段漫反射光譜古陶瓷窯口無損鑒定［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2019，39（1）：166-171.

［8］ 吳?雋，熊?露，唐?敏，等.古瓷類文物器型結(jié)構(gòu)的數(shù)字化特征鑒定［J］.中國科學(xué)：技術(shù)科學(xué)，2012，42（9）：1 097-1 102.

［9］ 羅宏杰，楊?云，王?芬，等.不同歷史時期耀州窯碗器型結(jié)構(gòu)特征之研究［J］.中國陶瓷工業(yè)，2003（6）：1-4.

［10］ 陸?軍.中國古陶瓷飾紋發(fā)展史論綱［D］.北京：中國藝術(shù)研究院，2006.

［11］ 張瑞瑞，周?強，王?瑩，等.基于機器視覺技術(shù)的古陶瓷器型三維還原算法［J］.硅酸鹽通報，2020，39（11）：3 655-3 663.

［12］ 李云峰，張澎悅.基于GLCM和Gabor紋理特征的手勢識別算法［J］.計算機應(yīng)用與軟件，2019，36（7）：183-191.

［13］ 趙若晴，王慧琴，王?可，等.基于HOG和GLCM混合特征的青銅器金文圖像識別［J］.激光與光電子學(xué)進展，2020，57（12）：121-134.

［14］ 雷揚博，黃?勛，王陽陽，等.馬爾可夫隨機場在紙病檢測中的應(yīng)用研究［J］.中國造紙，2019，38（5）：50-56.

［15］ 孫?偉，趙玉普.增強旋轉(zhuǎn)不變LBP算法及其在圖像檢索中的應(yīng)用［J］.計算機科學(xué)，2019，46（7）：263-267.

［16］ 劉艷莉，桂志國，張?權(quán)，等.基于局部梯度和復(fù)雜度的反銳化掩膜法［J］.儀器儀表學(xué)報，2014，35（7）：1 539-1 545.

［17］ 范日召.基于反銳化掩膜的紅外圖像增強算法研究［D］.長春：中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所，2017.

［18］ Ling Ding，Prasad Rangarju，Amir Poursaee.Application of generalized regression neural network method for corrosion modeling of steel embedded in soil［J］.Soils and Foundations，2019，59（2）：474-483.

【責(zé)任編輯：陳?佳】

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2019YFC1520100）；陜西省科技廳科技計劃項目（2019GY-090）

作者簡介：馮金牛（1997—），男，陜西渭南人，在讀碩士研究生，研究方向：圖像處理、深度學(xué)習(xí)、古陶瓷鑒定

通訊作者：周?強（1969—），男，重慶人，教授，博士，研究方向：古陶瓷鑒定、深度學(xué)習(xí)、智能控制，zhouqiang@sust.edu.cn