彭香萍

一、學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生喜歡探索，求知欲強(qiáng)，容易接受新事物。學(xué)生們?cè)谛W(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和初步的認(rèn)識(shí)；在七年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)以及三角形和全等三角形等知識(shí)，為本節(jié)課儲(chǔ)備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)和解題技能。

二、教材分析

《平行四邊形的邊角特征》是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)第一課的內(nèi)容。平行四邊形是一種常見的圖像，它的邊和角是最基本的性質(zhì)，是得到其他性質(zhì)的依據(jù)和基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)完平行線和三角形后，學(xué)生通過觀察、交流、操作等活動(dòng)，探索出平行四邊形的邊角性質(zhì)，以及平行線之間的距離，為學(xué)習(xí)特殊四邊形打好基礎(chǔ)，本課在教材中起著承上啟下的作用。

三、核心素養(yǎng)

（一）理解平行四邊形的概念及兩條平行線間的距離；

（二）會(huì)用平行四邊形的邊角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明。經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，鍛煉學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力；

（三）知道把問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決，滲透化歸思想；

（四）利用信息化技術(shù)，給學(xué)生直觀呈現(xiàn)平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)，使學(xué)生更易理解；培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度；在探索活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和邏輯思維能力。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

平行四邊形的定義，平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用。運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

五、教學(xué)活動(dòng)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

導(dǎo)語一：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線和三角形相關(guān)的知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形相關(guān)的內(nèi)容?；仡櫼幌履阌∠笾械钠叫兴倪呅问鞘裁礃幼拥?？

首先我們來了解本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。（PPT展示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)）

導(dǎo)語二：看圖

這些都是日常生活中常見的圖形，它們是否都有平行四邊形的特征？

（二）合作學(xué)習(xí)，探索新知

知識(shí)點(diǎn)1 平行四邊形的定義

平行四邊形的定義，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

記作：?ABCD；讀作：平行四邊形ABCD；幾何語言：∵AB∥CD ， AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

【練一練】現(xiàn)在，我們知道了平行四邊形的定義，就馬上來練習(xí)一下。

【即時(shí)練習(xí)】分類：不規(guī)則四邊形是不是平行四邊形

知識(shí)點(diǎn)2 平行四邊形的邊角關(guān)系

【探究】根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察它，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一樣嗎？

（利用幾何畫板探索平行四邊形的性質(zhì)）

還需要嚴(yán)密的證明，請(qǐng)同學(xué)們小組討論。

【思考】不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對(duì)角相等？

根據(jù)以上的探索和證明，我們得到了平行四邊形的性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等；性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等。

【學(xué)生活動(dòng)】

判斷：平行四邊形ABCD的性質(zhì)（競賽對(duì)抗）

【典例解析】

例1：在?ABCD中，DE⊥AB，

BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)。求證AE=CF。

【探究】如圖，請(qǐng)說明兩條平行線之間的任何兩條平行線都相等。

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠A=∠C，? AD=CB

又∠AED=∠CFB=90°

∴△ADE=△CBF

∴AE=CF.

知識(shí)點(diǎn)3 兩條平行線之間的距離

（探究）如圖1：a∥b，c∥d，c，d與a，b分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)。由平行四邊形的概念和性質(zhì)可知，四邊形ABDC是平行四邊形，AB＝CD也就是說，兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等。

定義：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。（通過幾何畫板，直觀感受“相等”）你能證明嗎？小組內(nèi)討論。

得出：兩條平行線之間的距離相等。

【學(xué)生活動(dòng)】答題比賽

（三）鞏固練習(xí)，學(xué)以致用

1. 三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC，F(xiàn)分別在AC，AB上；求證：PE+PF=AB。

學(xué)生小組內(nèi)討論，一學(xué)生上黑板講解。

2.如圖，請(qǐng)問線段AD和BC的長度有什么關(guān)系？為什么？

學(xué)生小組內(nèi)討論，一學(xué)生講解。

（四）總結(jié)反思，拓展升華

平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，兩條平行線之間的距離相等。

【拓展延伸】如圖，在平行四邊形ABCD在，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且∠1=∠2，求證：AE∥FC。請(qǐng)大家分析，這里的已知是什么，我們要求的是什么，通過怎樣的轉(zhuǎn)化，把未知化為已知。學(xué)生思考，讓不同的學(xué)生發(fā)表自己的看法，互相補(bǔ)充證明過程，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力和嚴(yán)密的邏輯能力，以及反思好習(xí)慣。

（學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手寫一寫平行四邊形的符號(hào)，讀一讀表示方法。獨(dú)立畫一個(gè)平行四邊形，測(cè)一測(cè)、量一量，并小組內(nèi)討論，在演算紙上書寫證明過程）

【設(shè)計(jì)意圖】滲透類比思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，確定研究方向，以及引出相關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)語言。提高學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)能力，考查學(xué)生掌握新知識(shí)的能力，也為特殊平行四邊形的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

課后習(xí)題中選取1，2；完成練習(xí)冊(cè)課時(shí)1的習(xí)題。

七、板書設(shè)計(jì)新課引入

知識(shí)點(diǎn)1 知識(shí)點(diǎn)2 知識(shí)點(diǎn)3 合作探究? ?應(yīng)用提高? 小結(jié)? ?拓展

八、教學(xué)反思

通過教師的引導(dǎo)、學(xué)生的分組討論、學(xué)生活動(dòng)等環(huán)節(jié)逐步發(fā)展了學(xué)生的推理能力和發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性和靈活性，且發(fā)現(xiàn)信息技術(shù)的運(yùn)用有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，讓學(xué)生多方面多角度思考認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)。同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)形式多樣，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了探究過程，滲透了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合法，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，通過學(xué)生們小組內(nèi)的積極討論，提升了他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。